Tema 2

Tema 2
Seguridad en los Sistemas de Información
Tema 2. Criptografía y
criptoanálisis clásicos
Índice
Esquema
Ideas clave
2.1. ¿Cómo estudiar este tema?
2.2. Historia de la criptografía
2.3. Cifradores de sustitución
2.4. Caso de estudio: la máquina Enigma
A fondo
Breve estudio sobre la historia de la criptografía
Proyecto M4
Enigma
Secretos de la Segunda Guerra Mundial
Codebreakers: The Inside Story of Bletchley Park
Simulador interactivo de la máquina Enigma
Test
Esquema
Seguridad en los Sistemas de Información 3

Tema 2. Esquema
© Universidad Internacional de La Rioja (UNIR)
Ideas clave
2.1. ¿Cómo estudiar este tema?
El estudio de este tema se realiza a través de los contenidos desarrollados en las
Ideas clave expuestas a continuación.
En este tema estudiaremos los métodos clásicos de cifrado, que son aquellos
utilizados desde prácticamente la invención de la escritura hasta la aparición de los
ordenadores y los microprocesadores. Estos métodos se distinguen principalmente
por usar simples técnicas de sustitución y transposición de los caracteres del
texto «en claro». Todos los métodos clásicos caen dentro de la categoría de
sistemas de clave simétrica o secreta (en contraposición a los de clave pública,
que no serían inventados hasta 1976). En muchos casos el propio algoritmo de

cifrado debía permanecer secreto y era parte de la clave.
En esencia, los cifradores por transposición funcionan permutando o
intercambiando los caracteres del mensaje, reordenándolos así de una forma
concreta. Un ejemplo sencillo sería considerar el mensaje en bloques de cuatro
caracteres, y reordenar los caracteres de cada bloque siguiendo un patrón
específico; por ejemplo, 4132, que se interpretaría de la siguiente forma: el cuarto
carácter se intercambia con el primero, el segundo con el primero, el tercero queda
invariante y, por último, el cuarto se cambia finalmente por el segundo.
Por otro lado, los cifradores por sustitución literalmente sustituyen cada carácter el
mensaje original por otro, de acuerdo a un patrón concreto. En función de cómo se
haga esta sustitución, hablaremos de cifradores monoalfabéticos o
polialfabéticos. Veremos todos los detalles a continuación.
Pero comencemos por el principio: ¿qué es exactamente la criptografía?

Tema 2. Ideas clave
Ideas clave
¿Qué es la criptografía?
L a criptografía (del griego krypto y logos, que significa «el estudio de lo oculto, lo
escondido») es la ciencia que trata sobre escribir mensajes que nadie pueda
entender, a menos que tenga un elemento secreto, llamado clave.
Estrictamente hablado, la criptografía es sólo una de las ramas de un concepto

mayor, la criptología, que engloba a la criptografía y al criptoanálisis. Ésta última
trata de conseguir el objetivo contrario al primero: atacar y descifrar los mensajes
cifrados sin el conocimiento de la clave.
Conviene aquí hacer una aclaración sobre un error muy común; tanto que puede
verse escrito habitualmente en todo tipo de publicaciones (incluso académicas). Los
términos correctos en español para referirse al proceso de protección son «cifrar» (y
NO encriptar), y el texto resultante «está cifrado» (y no encriptado). Los elementos
secretos utilizados en este proceso se denominan «claves» (y no llaves). Encriptar,
encriptado y llaves son términos incorrectos (que provienen probablemente de una
traducción directa del inglés), y que, al menos, te servirán para distinguir quién
conoce el tema en profundidad y quién no.

Tema 2. Ideas clave
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2.2. Historia de la criptografía
La historia de la criptografía abarca muchos miles de años. Puede decirse que el
periodo clásico de la misma se extiende desde sus orígenes, casi con el nacimiento
de la escritura, hasta el final de la Primera Guerra Mundial, cuando aparecieron las
primeras máquinas electromecánicas. Hasta ese momento todos los procesos se
realizaban a mano, con lápiz y papel, o, como mucho, con sistemas mecánicos muy
sencillos (veremos a continuación que un simple palo, por ejemplo).
En el periodo entre las dos grandes guerras mundiales, los sistemas de cifrado
empiezan a sofisticarse y aparecen las primeras máquinas electro-mecánicas que,
llegada la Segunda Guerra Mundial juegan un papel decisivo en su desarrollo.
Veremos en nuestro estudio detallado de la máquina Enigma alemana, que algunos
expertos sostienen que su criptoanálisis permitió acortar la duración de la guerra en
varios años y salvar muchos miles de vidas. Patentada en 1918, hizo de los
criptógrafos una pieza fundamental en el desarrollo del conflicto bélico.
Todo cambiaría, por supuesto, con la llegada de los microprocesadores y la era
digital al final de los años setenta. La complejidad de los algoritmos y procedimientos
eran ya completamente inabordables para los humanos. Al mismo tiempo, la
criptografía comenzó a abandonar los entornos exclusivamente militares y
diplomáticos, donde había residido hasta entonces. Esto se debió a dos hechos
cruciales que abrieron la criptografía al mundo civil: la publicación por parte del NIST
del Data Encryption Standard (el famoso algoritmo DES), y el otro, la invención de la
criptografía de clave pública.
Hoy en día la criptografía es directamente dependiente de la capacidad de cómputo
que nos aporta el hardware. Cifrados de no muchos meses, están «rotos» por
criptosistemas. Aplicaciones de mensajería instantánea como WhatsApp, no basan
sus actualizaciones periódicas en simples activaciones de tics a la lectura de

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mensajes o métodos de borrado, dichas actualizaciones tienen misiones mucho más
importantes como la actualización de los algoritmos de cifrado, base de la
credibilidad del secreto de las comunicaciones en este tipo de mensajería.
Los inicios de la criptografía clásica
La criptografía es una disciplina muy antigua, y sus orígenes se remontan
prácticamente a los propios orígenes de la escritura. Se conocen de hecho, usos aún

más antiguos, que se remontan a un conjunto de jeroglíficos tallados en un
monumento egipcio del Imperio Antiguo. El escriba encargado de decorar una sala
del mismo con una oda a las virtudes de su señor decidió utilizar un código sencillo
de sustitución jeroglífica, cambiando algún que otro símbolo por uno de sus
sinónimos menos conocidos. Este escriba no utilizó un sistema de cifrado
propiamente dicho, pues únicamente cambió algunos jeroglíficos aquí y allá, sobre
todo al final de los documentos.
¿Por qué lo hizo? Seguramente nunca lo sabremos, pero es posible que la intención
fuera ocultar, ante el observador casual, el secreto de ciertos rituales religiosos,
haciendo los textos difíciles de leer.
Sin embargo, los primeros ejemplos más serios llegarían, como tantas otras cosas, a
través de sus usos militares. Se sabe que en la Grecia clásica, en el siglo quinto
antes de nuestra era, se utilizaban ya métodos criptográficos para proteger mensajes
e informaciones.
Un ejemplo de ello es la escítala, que se utilizó durante la guerra entre Atenas y
Esparta. El historiador griego Plutarco la describe de la siguiente forma:
«La escítala era un palo o bastón en el cual se enrollaba en espiral una tira de cuero.
Sobre esa tira se escribía el mensaje en columnas paralelas al eje del palo. La tira
desenrollada mostraba un texto sin relación aparente con el texto inicial, pero que podía
leerse volviendo a enrollar la tira sobre un palo del mismo diámetro que el primero».

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Según algunos documentos históricos, este sistema se utilizó por los gobernantes de
Esparta para transmitir instrucciones secretas a los generales de su ejército,
principalmente durante las campañas militares. Obviamente, para poder utilizar este
método, tanto el emisor como el receptor del mensaje debían disponer de un bastón
con el mismo grosor y longitud (que podrían considerarse la clave del sistema).
Figura 1. Escítala espartana con un mensaje codificado
Al desenrollar el mensaje del cilindro o bastón todas las letras del mismo siguen
escritas en la cinta, pero su orden y posiciones relativas parecen no tener sentido,
por lo que la lectura lineal del mensaje resulta incomprensible. Por ejemplo, en el
caso de la Figura 1, la cinta codifica el mensaje:
M = «una de las más grandes de la ciudad cristiana»
Aunque a simple vista sólo puede leerse el criptograma:
C = «ungcariaudndedaedlsacsdreimsaltwaiana»
Para poder leer el mensaje, el receptor debía utilizar otro bastón del mismo tamaño y
enrollar la cinta de papel escrita alrededor de él. Este sistema tenía la ventaja de que
era rápido y bajo condiciones normales, estaba libre de errores, lo que lo hace muy
útil en la presión de un campo de batalla. Sin embargo, incluso para la época, se
caracteriza por un nivel de seguridad muy bajo y podía romperse con facilidad.

Tema 2. Ideas clave
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A pesar de ello, la importancia de este método de codificación llegó a ser tan grande
que, según muchos historiadores, la famosa expresión «ostentar el bastón de
mando», podría tener su origen en esta práctica, pues en él residía la seguridad de
las comunicaciones y, por tanto, de la vida política de la antigua Grecia.
El cifrado de César
El imperio romano, como no podía ser de otro modo, también conocía e hizo uso de
la criptografía. El ejemplo más conocido es, sin duda, el denominado cifrado de
César y sus variaciones. Su nombre proviene, efectivamente, del emperador Julio
César (100-44 a.C.), que la utilizó con un desplazamiento a la izquierda de tres
posiciones para proteger sus mensajes de carácter militar.
El historiador Suetonius describía este método de la siguiente forma:
«Si él [César] tenía algo que decir, lo escribía en cifra, es decir, cambiando el orden de
las letras del alfabeto, de modo que no se pudiese reconocer ni una palabra. Si alguien
quiere descifrar eso, y obtener su significado, deberá sustituir la cuarta letra del alfabeto,
es decir, la D, por una A, y así sucesivamente con todas las letras»
Puesto que el número de posiciones a desplazar (que podríamos considerar la clave
de este sistema) era siempre tres, los alfabetos a utilizar eran:

Tema 2. Ideas clave
Ideas clave
Obviamente, en esa época histórica, la letra «ñ» no existía. Para cifrar

un texto en español que incluya esa letra, no hay más que añadirla a los
alfabetos de texto en claro y cifrado, y adaptar consecuentemente el
módulo de la suma.
Octavio Augusto, heredero político de Julio César, utilizaría un método similar, pero
desplazando una sola posición el texto: «cuando escribía en cifra ponía la b por la a,
c por b y así con las otras letras; por x ponía dos a».
Veamos un ejemplo de aplicación de este método. Si asignamos a cada letra un
número (A =00, B =01, C=02,..., Z=25) y consideramos un alfabeto de 26 letras,
la transformación criptográfica no es más que aplicar la siguiente expresión modular:
C = (M - 3) (mód 26)
Donde C es el correspondiente carácter del criptograma y M el del texto en claro. Por
supuesto, esta expresión se puede generalizar para cualesquiera valores k y n:
C = (M + k) (mód n)
Donde ahora k es el desplazamiento a aplicar a cada letra (a la derecha positivo, a la

izquierda negativo), y n la longitud del alfabeto que utiliza el mensaje a cifrar.
Tomaremos en nuestro caso como mensaje M = FIRMA LA PAZ. Sin más que ir
aplicando la expresión anterior a cada letra, se obtiene el correspondiente
criptograma. Para la primera letra
C = (5 - 3) (mód 26) = 2
Que corresponde a la letra C. Y así sucesivamente hasta completar el mensaje.
Como puedes comprobar fácilmente, el mensaje cifrado queda finalmente
C=CFOJXIXMXW. Como veremos más adelante, este método se clasificaría como un

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cifrado del tipo de sustitución monoalfabética.
Casi no haría falta decirlo, pero obviamente este método de cifrado (ni ninguno de los
clásicos) NO es seguro hoy en día. La razón es clara: existen únicamente 26 (o 27,
según el lenguaje en el que esté el mensaje en claro y el alfabeto que se utilice)
claves diferentes. Por tanto, basta con probarlas todas, cosa que puede hacerse a
mano en unos minutos e instantáneamente con un ordenador.
Los sistemas que hemos presentado ilustran los dos principios esenciales en los que
se basa la criptografía clásica: la sustitución y la transposición. El cifrado de César
es un ejemplo de cifradores de sustitución (cada una de las letras del mensaje
original tiene una correspondencia fija en el mensaje cifrado), mientras que la
escítala espartana lo es de transposición (las letras simplemente cambian de sitio o
se transponen, por tanto, las letras son las mismas en el mensaje original y en el
cifrado).
Veamos ahora ambos métodos con mayor detalle.

Tema 2. Ideas clave
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2.3. Cifradores de sustitución
Como acabamos de comentar, con solo unas pocas claves posibles, el cifrado de
César es completamente inseguro, nada más que una curiosidad histórica hoy en
día. Sin embargo, su estudio proporciona las bases para entender mejor los
cifradores modernos, que, en esencia, están construidos sobre los mismos principios.
Para incrementar enormemente el espacio de claves, basta con permitir una
sustitución arbitraria en ese esquema en lugar de una fija. Este simple cambio haría
que pasásemos de 26 posibles alfabetos de cifrado a cualquier permutación de
ellos, lo que hace un total de 26 combinaciones, o más de 4·1026 claves.
Entonces, con esa cantidad de claves, ¿tenemos ya un cifrador seguro? Pues
tampoco, porque existe otra línea de ataque, de criptoanálisis, por el que caen
todos los cifradores de sustitución clásicos. Este ataque se basa en el estudio de la
frecuencia de aparición de las letras en el criptograma y compararla con la
distribución de frecuencias de las letras en el idioma en el que está escrito el
mensaje.
En efecto, todos los lenguajes humanos tienen una gran redundancia. Por ejemplo,
en el lenguaje castellano considerando un alfabeto de 27 letras, podemos formar tres
grupos de frecuencias relativas: uno de alta frecuencia, otro de frecuencia
media y un tercero de frecuencia baja, como se muestra en la Figura 2.
Como puede observarse, las letras más frecuentes son la E, la A y la S. Para atacar
un texto que suponemos cifrado con un cifrador de sustitución monoalfabético,
procederíamos entonces de la siguiente forma:
1.Tendríamos que hacer suposiciones sobre el lenguaje en el que está escrito el

texto, en función de donde fue capturado, el emisor o el destinatario (si se conocen),
o cualquier otro dato que pueda darnos pistas en este aspecto. Si no, tendríamos

Tema 2. Ideas clave
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que probar en los lenguajes más comunes, inglés, español, alemán, etc.
2.Realizaríamos un estudio de las frecuencias relativas de cada letra en el

criptograma, formando así una tabla ordenada similar a la de la Figura 2.
3.Compararíamos ambas listas y comenzaríamos haciendo asignaciones tentativas
de letras y formando un «esqueleto» provisional del mensaje, comprobando si cobra

sentido.
4.Otros enfoques más sistemáticos consisten en buscar regularidades en el

criptograma. Por ejemplo, encontrar secuencias de letras que se repiten y tratar de
deducir sus equivalentes en claro (las palabras THE, AND, OF en inglés, o DE, EN,
PARA en castellano).
Otra herramienta poderosa de criptoanálisis es estudiar la frecuencia de las
combinaciones de dos letras, conocidos como digramas; o de n letras, conocidos
como n-gramas. En general, para textos «genéricos» se observa que los tres
digramas con mayor frecuencia relativa en castellano son DE , ES y , a los que les
siguen LA, OS, AR, UE, RA, RE, ER, AS, ON, ST y AD , en orden decreciente.
Por otro lado, los trigramas más comunes son, de nuevo de mayor a menor
frecuencia de aparición: QUE, EST, ARA, ADO, DEL y CIO .

Tema 2. Ideas clave
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Figura 2. Distribución de frecuencias del idioma castellano, en porcentaje
Asimismo, existirán digramas con frecuencia nula como sería el caso de QA, KK,
ÑL, WZ, etc., pues no forman parte de palabra alguna ni son término e inicio de dos
palabras contiguas. En inglés, el digrama más común es TH.
Veamos ahora cómo podemos utilizar más de un alfabeto para mejorar nuestros
cifradores de sustitución.
Cifradores de sustitución polialfabéticos
Ya hemos visto que en el cifrado César la letra D del texto en claro se cifraba
siempre como la letra A, lo que lo convertía en un cifrador monoalfabético.
Supongamos ahora que deseamos diseñar un algoritmo mejorado, de forma que, a
los caracteres impares, por ejemplo, aplicamos un desplazamiento a la derecha del
alfabeto y a los caracteres pares otro a la izquierda (o cualquier otra combinación
que se nos ocurra).

Tema 2. Ideas clave
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¿Qué gran ventaja tiene este enfoque? Pues que el criptograma que se produce
ahora ya no existe una correspondencia única entre los caracteres del texto en claro
y los de un alfabeto de cifrado: una letra concreta se cifrará como un carácter u otro,
dependiendo de si se encuentra en una posición par o impar en el texto en claro.
Al utilizar dos desplazamientos diferentes, tenemos que utilizar necesariamente dos
alfabetos de cifrado también diferentes, por lo que algunos caracteres, dependiendo
de su posición, se cifrarán como dos caracteres distintos.
Este procedimiento de cifrado será el origen de, entre otros, al cifrador de Vigenère,
que analizaremos a continuación. En función del número de alfabetos utilizados, la
sustitución polialfabética se clasifica en periódica, como en el ejemplo anterior, cuyo
período es dos, o no periódica, si la clave utilizada es al menos tan larga como el
mensaje.
Cifrador de Vigenère
La mayoría de los cifradores polialfabéticos son, en realidad, periódicos, y dicho
período vendrá determinado por la longitud de la clave de cifrado. La única excepción
a esta regla son los no periódicos, también llamados cifradores de clave continua. Su
ejemplo más característico es el cifrador de Vernam, que posee una clave de igual
longitud (o mayor) a la del texto en claro.
Entrados ya en el siglo XVI encontramos el ejemplo del cifrador polialfabético más
conocido, de la mano de Blaise de Vigenère, un diplomático y criptólogo francés del
siglo XVI. El cifrado de Vigenère se denomina así porque incorrectamente se

atribuyó a él su invención en el siglo XIX, cuando en realidad, fue ideado por Battista
Bellaso, un noble veneciano y contemporáneo de Vigenère, alrededor de 1550.
El sistema funciona sumando a cada carácter del texto en claro uno de los caracteres
de la clave, que va rotando durante el proceso de cifrado. Cuando la clave se
«agota», vuelve a escribirse de forma cíclica bajo el mensaje:

Tema 2. Ideas clave
Ideas clave
Texto: TOBEORNOTBETHATISTHEQUESTION ...
Clave: RUNRUNRUNRUNRUNRUNRUNRUNRU...
Criptograma: KIOVIEEIGKIOVNURNVJNUVKHVMGZIA
En nuestro ejemplo, nuestro texto en claro es la famosa frase pronunciada por
Hamlet, «To be or not to be, that is the question». La clave es RUN, que tendrá,
obviamente, un periodo de 3. Así, el primer carácter del texto en claro (T) se le aplica
un desplazamiento equivalente al primer carácter de la clave (R), dando lugar a T +
R = (19 + 17) mod 26 = 10 = K; el segundo carácter (O) se cifra sumándolo con el
segundo carácter de la clave (U), O + U = (14 + 20) mod 26 = 8 = I , etc. El resultado
final será el criptograma C = KIOVIEEIGKIOVNURNVJNUVKHVMGZIA.
Es importante observar que letras repetidas del texto en claro se cifran habitualmente
de forma distinta, en función de su posición respecto a la clave. También ocurre que
una misma letra del criptograma puede ser originada por letras diferentes del texto en
claro.
Para acelerar este proceso de cifrado, se han utilizado varias técnicas diferentes a lo
largo de los años, desde ruedas de cifrado (que, a pesar de ser útiles, era necesario
un cifrado rápido) hasta tablas impresas. Estas tablas se denominan tablas de
Vigenère, y un ejemplo se muestra en la Figura 3.
Para cifrar un texto utilizando una tabla de Vigenère comenzamos buscando la
primera letra del mensaje a cifrar en la primera fila de la tabla, y haciendo lo mismo
con la primera letra de la clave en la primera columna. Es decir, las letras del
mensaje se buscan en las filas y las de la clave en las columnas.
Una vez encontrados, sólo debemos buscar la letra que se encuentra en la
intersección de la fila y columna correspondientes. De esta forma, la letra P cifrada

Tema 2. Ideas clave
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con la clave E generará la letra T en el criptograma. Veamos un ejemplo completo.
Figura 3. Tabla de cifrado y descifrado de Vigenère
Ejemplo
Utilizando la tabla de Vigenère y la clave K = UNIR , cifra el siguiente
mensaje: M = ME ENCANTA ESTA ASIGNATURA.
Solución: Como hemos visto, podemos resolver este problema
escribiendo la clave de forma cíclica bajo el mensaje a cifrar y sumando
los valores numéricos correspondientes a las letras:
MEENCANTAESTAASIGNATURA
U N I R U N I R U N I R U N I R U N I...

Tema 2. Ideas clave
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De esta forma, el primer carácter del criptograma sería C1=(M+U)=(12 +
20) mod 26 = 32 mod 26 = 6 = G . También podemos hacer uso
directamente de la tabla, y en la intersección de las columnas
correspondientes a la M y a la U encontramos, efectivamente la G. El
criptograma final queda:
C = GRMEW NVKUR AKUNA ZAAIK OEI
Formalmente, si denominamos d a la longitud de la clave K = k1...kd , donde ki
(i = 1,..., d) indica el desplazamiento del alfabeto i-ésimo, la función de

transformación de Vigenère para cifrar viene dada por:
Ci = Eki(Mi) = (Mi + ki) mod n
Donde de nuevo n es la longitud del alfabeto del mensaje de entrada.
Para llevar a cabo el descifrado de un mensaje haciendo uso de una tabla de
Vigenère, no hay más que proceder de forma inversa. Ahora los papeles de filas y
columnas se intercambian respecto al cifrado:
1.Comenzamos buscando en la fila de Texto en claro el primer carácter de la clave, y

bajamos ahora por su columna hasta encontrar el primer carácter del criptograma.
2.En ese momento, nos movemos hacia la izquierda, hasta llegar a la columna de
Clave de cifrado, donde encontraremos ya la letra correspondiente del mensaje
descifrado.
Por ejemplo, descifremos las primeras letras del ejemplo anterior. El primer carácter
de la clave es U, por lo que la buscamos en la fila etiquetada como texto en claro.
Ahora bajamos por esa columna hasta encontrar la primera letra del criptograma, G,
en este caso. Moviéndonos hasta la columna de clave de cifrado, encontramos el
correspondiente carácter del texto en claro, M, que comprobamos que es correcto.

Tema 2. Ideas clave
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Solo queda repetir el procedimiento para el resto del mensaje.
A pesar de su simplicidad, el cifrado de Vigenère fue inexpugnable durante mucho
tiempo. Muchas personas trabajaron en su criptoanálisis, desde el famoso Casanova
hasta el pionero de la computación Charles Babbage. Sin embargo, la primera
solución correcta fue publicada en 1863, algo más de trescientos años después de
su invención, por Friederich Kasiski, un oficial de infantería prusiano.
En esencia, su criptoanálisis consiste en tratar de encontrar el período del cifrador (la
longitud de la clave), de forma que podamos descomponer el cifrador polialfabético
en n cifradores monoalfabéticos, que ya sabemos cómo atacar.
Existen dos métodos básicos para conseguir este objetivo: el método de Kasiski y
el índice de coincidencia (IC). Veamos a continuación más detalles sobre ellos.
El método de Kasiski
E l método de Kasiski consiste en un método de criptoanálisis de cifradores
polialfabéticos periódicos, que analiza repeticiones en el texto cifrado «con el fin de
determinar el periodo (longitud de la clave) que se usó para cifrarlo».
Lo estudiaremos a través del ejemplo de la famosa frase de Hamlet, para facilitar su
comprensión. Recuerda que el mensaje, clave y criptogramas concretos son:
Kasiski se dio cuenta de que, para un mensaje suficientemente largo, es habitual
encontrar patrones que se repiten en el criptograma. Cuando la longitud de estos
patrones es mayor o igual que 3, es probable que esas palabras sean también
iguales en el texto en claro.
Esto significa que han sido cifrados con la misma sustitución, por lo que la distancia

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entre las posiciones de comienzo de las palabras iguales será un múltiplo del periodo
que se usó para cifrar el texto.
En nuestro ejemplo hemos subrayado el patrón (4-grama) «KIOV», que se encuentra
repetido a una distancia de 9 caracteres, y también «UN» a 6. Esto implica que el
periodo que se usó para cifrar el texto debe ser divisor de 9 y 6, lo que sólo deja al 3
como opción. En nuestro caso la clave es «RUN» que es, efectivamente, de tres
letras, por lo que el método de Kasiski ha funcionado correctamente en este caso.
Podemos inferir aún más datos: como la clave es de longitud 3, sabemos que las
letras en primera, cuarta, séptima,... posición están cifradas bajo el mismo carácter
de la clave, aunque aún no sepamos cuál es. Lo mismo aplica para las posiciones
segunda, quinta, octava, etc. y tercera, sexta, novena, etc., cifradas cada una de
estas series con otra letra diferente. De esta forma, podemos separar el cifrado
polialfabético original en n cifrados monoalfabéticos simples, donde n es la
longitud de la clave. En cada uno de ellos podemos aplicar las técnicas de análisis de
frecuencia que vimos en la sección anterior.
En cualquier caso, es importante entender que este método no es infalible. Puede
ocurrir que encontremos patrones iguales en el criptograma cuya separación no sea
múltiplo de la clave o, incluso, que sea un número primo. En estos casos, este
método no nos sería de ayuda, y tendríamos que buscar otra aproximación.
En la práctica, para evitar en lo posible estas pistas falsas, se debe procurar contar
con un criptograma de muchos caracteres (idealmente varias centenas), para poder
buscar coincidencias largas, de una longitud mayor o igual a 3 y que se repitan más
de una vez.
Índice de Coincidencia
Otro método para averiguar el período de un cifrador polialfabético es el denominado
índice de coincidencia, propuesto por William F. Friedman en 1922. Su libro El

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índice de coincidencia y sus aplicaciones en criptografía (1922) fue considerada
durante años una de las mayores contribuciones a la criptología, debido
principalmente al tratamiento matemático riguroso y al enfoque estadístico que, por
primera vez, se aplica a la criptología.
Este concepto fue básico, de hecho, en el posterior criptoanálisis de las máquinas de
rotores, como la Enigma, que tan importantes fueron en el desarrollo de la Segunda
Guerra Mundial.
Aunque no estudiaremos aquí la derivación del resultado, el índice de coincidencia
puede definirse como la probabilidad de que dos letras de un texto cifrado elegidas al
azar sean la misma, y se calcula como:
Donde n es la longitud del texto cifrado y fi la cantidad de veces que aparece la letra
i-ésima en dicho texto. A partir de esta expresión y del estudio de la distribución de
frecuencias de aparición de letras en nuestro idioma, puede construirse una tabla
como la siguiente:
Figura 4. Índice de coincidencia para cifras con período d

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Con esta tabla, sólo falta calcular el IC del texto cifrado que queremos romper y
buscar el valor obtenido en la tabla. Si está, por ejemplo, alrededor del valor IC =
0,049 significa que estamos ante un cifrador polialfabético de (posiblemente)
periodo 3. Por otro lado, si obtenemos un valor IC = 0,072 este método nos dice
que se trataría en realidad de un cifrador monoalfabético (polialfabético de
periodo 1), por lo que el IC sirve, en primer lugar, para determinar si se trata de un
cifrado mono o polialfabético y, en segundo lugar, para estimar el periodo del mismo
en el segundo caso. Veamos un ejemplo de aplicación.
Ejemplo:
Haciendo uso del IC, determina si el siguiente criptograma pertenece a un

cifrado por sustitución monoalfabética o polialfabética.
C = GUVQA EQORN GVCOG PVGUG IWTQF GSWGG NRTKO GTCNW OPQSW GFGUE
KHTGG UVGOG PUCLG ANQRW DNKSW GGPGN HQTQF GNCCU KIPCV WTCVG PFTCO
CURWP VQUGP UWPQV C
Solución: aplicando la ecuación correspondiente a los 121 caracteres del
criptograma se obtiene: IC = 0,071. Como este valor se aproxima mucho a
0,072, podemos concluir que se trata de un cifrado de tipo monoalfabético.
¿Podrías obtener el texto en claro? ¡Tiene premio!
Criptoanálisis clásico: resumen
En resumen, el procedimiento más habitual para analizar un criptograma
supuestamente cifrado con un cifrador polialfabético es el siguiente:
1.Análisis de la distribución de frecuencias de los distintos caracteres del

criptograma. Si es similar a la del lenguaje en el que se cree está escrito el
mensaje, el cifrado será monoalfabético; en caso contrario, será polialfabético.

Tema 2. Ideas clave
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2.Aplicación del método de Kasiski para corroborar que el criptograma fue obtenido
con un cifrador polialfabético y en ese caso, obtener una primera estimación del
periodo del cifrador.
3.Tanto si el método anterior falla como si no, conviene calcular en cualquier caso
también el índice de coincidencia del texto para comprobar si se obtienen los
mismos resultados.

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2.4. Caso de estudio: la máquina Enigma
A principios del siglo XX comienzan a desarrollarse diversos dispositivos puramente
mecánicos de cifrado, que hacían uso de rotores o ruedas para realizar un cifrado
polialfabético. Esto daba lugar a un número muy alto, varios millones, de posibles
alfabetos.
Dado que el criptoanálisis aún se encontraba en pañales y que las técnicas de
ataques disponibles eran totalmente manuales y poco más sofisticadas que las que
hemos estudiado en este capítulo, estas máquinas fueron inexpugnables durante
varios años.
De estas máquinas, que se utilizaron sobre todo para enviar mensajes cifrados
durante la Segunda Guerra Mundial, destaca por sus poderosas características y
todo el misterio y secretismo que la rodeaba la llamada máquina Enigma.
De aspecto físico era muy similar al de la Figura 4, esta máquina fue inventada por
el ingeniero alemán Arthur Scherbius en el año 1923 y disponía de un conjunto de
rotores (o ruedas dentadas) montados sobre un eje, alrededor del que había 26
contactos eléctricos, uno por cada letra del alfabeto inglés. Disponía además de un
teclado similar al de la máquina de escribir, por lo que, al pulsar cada letra, aparecía
otra en una consola y que simultáneamente, y según las versiones, iba escribiendo
en una tira de papel que iba saliendo por un lateral.
Los rotores se desplazaban secuencialmente; es decir, al cifrar un carácter el primer
rotor avanzaba una posición y sólo cuando éste había realizado una rotación
completa, el segundo se desplazaba un carácter, y así sucesivamente. A pesar de su
simplicidad mecánica, estas máquinas producían un cifrado polialfabético fuera del
alcance del criptoanálisis manual de la época. Por ejemplo, en un sistema con 4
rotores, se desarrollaban un total de 456.976 alfabetos. Si aumentamos los rotores a

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5, esta asciende a una cantidad que ya es considerable, de 11.881.376. Se sabe,
además, que existieron versiones especiales de la máquina con 10 rotores, para uso
exclusivo de los mensajes personales enviados por Hitler.
Figura 4. Máquina Enigma de cuatro rotores. (Fuente: www.u-historia.com)
Para descifrar el mensaje, era necesario que el receptor dispusiera de otra máquina
Enigma y una copia del libro de códigos que contenía la posición inicial de los
rotores para ese día. Obviamente una regla de oro para cualquier militar alemán en
este periodo era que nunca debe permitirse que la máquina y el libro de códigos
cayeran en manos enemigas. Se cuenta, de hecho, que los oficiales de los
submarinos alemanes tenían órdenes específicas en este aspecto: la máquina
Enigma y el libro de códigos era el material más valioso que iba a bordo del
submarino, por encima de la vida de cualquier soldado y la suyas propias. Si debían
elegir entre salvar sus vidas o la máquina Enigma, la máquina era prioritaria.
El ejército aliado, especialmente los británicos, establecieron un grupo de trabajo
destinado específicamente a romper el cifrado Enigma en Betchley Park, en
Inglaterra. Al frente del dicho grupo se encontraba el famoso Alan Turing, brillante
matemático, considerado también el padre de la informática moderna.

Tema 2. Ideas clave
Ideas clave
Este equipo de élite consiguió, por fin, tras varios años de trabajo, romper el cifrado
Enigma. Por supuesto, éste hecho se mantuvo en secreto, pues los alemanes
cambiarían el sistema a la mínima sospecha y se perdería el factor sorpresa.
Así pues, los aliados esperaron una ocasión propicia para tratar de dar un golpe
definitivo a la guerra. Dicha ocasión se presentó finalmente el 1 de junio de 1944,
cuando los aliados interceptaron y pudieron descifrar un mensaje crucial: Hitler y su
Alto Mando esperaban un ataque aliado masivo en Calais. Este conocimiento fue
decisivo para que el general Eisenhower tomara la decisión de desembarcar sus
tropas el 6 de junio en las playas de Normandia, para aprovechar el efecto sorpresa y
multiplicar, así, el efecto del ataque sobre el ejército alemán. Este hecho supuso,
según un artículo de The Guardian de 1995, un acortamiento de la guerra de por lo
menos dos años y la salvación de miles de vidas.

Tema 2. Ideas clave
A fondo
Breve estudio sobre la historia de la criptografía
En este estudio del Instituto Nacional de Ciberseguridad (INCIBE) encontrarás un
breve resumen de la historia de la criptografía, como un repaso de todas las
cuestiones que hemos abordado en este tema, incluido ciberespionaje y criptobulos.
Accede al documento desde la siguiente dirección web: https://www.incibe-

cert.es/blog/ciberespionaje-criptografia

Tema 2. A fondo
A fondo
Proyecto M4
El Proyecto M4 es un esfuerzo de computación distribuida dirigido a descifrar tres
mensajes cifrados con la máquina alemana Enigma en su variante de cuatro rotores
(M4, de ahí el nombre del proyecto), que fueron interceptados en el Atlántico Norte
en 1942 y desde entonces permanecen presuntamente sin descifrar. Desde la página
del proyecto pueden descargarse clientes open source para Unix y Windows.
Accede al vídeo:
https://www.youtube.com/embed/g5LZvytKrys

Tema 2. A fondo
A fondo
Enigma
Título original: Enigma
Año: 2001
Duración: 119 min
País: Reino Unido y EE.UU.
Director: Michael Apted
Interpretación: Dougray Scott, Kate Winslet, Saffron Burrows
Una historia tan novelesca e importante para la Historia como la de la máquina
Enigma no ha pasado desapercibida para el cine. En esta película, que protagoniza
Kate Winslet, se cuenta la intrahistoria de unos operadores de Bletchley Park. El rigor
histórico no es el mejor pero, al fin y al cabo, es una película cuyo fin último es
entretener. No te la pierdas y te dará una aproximación a los actores humanos de
esta parte de la Historia.

Tema 2. A fondo
A fondo
Secretos de la Segunda Guerra Mundial
Este interesante documental hace un exhaustivo recorrido por la historia de la
máquina Enigma y el papel que jugó en el desarrollo y desenlace de la Segunda
Guerra Mundial. Es un documento interesante para profundizar más en este tema.
Accede al vídeo:
https://www.youtube.com/embed/O9jqjbp1nxg

Tema 2. A fondo
A fondo
Codebreakers: The Inside Story of Bletchley Park
Hinsley, F.H. & Stripp, A. (1993). Codebreakers: The Inside Story of Bletchley Park.
Oxford University Press. ISBN: 019285304X.
Este libro narra, en primera persona, la historia de Bletchley Park, el lugar en que se
rompieron e interpretaron las transmisiones alemanas, italianas y japonesas durante
la Segunda Guerra Mundial. Los protagonistas responsables de Ultra, el nombre en
clave que los británicos dieron a todas las transmisiones de inteligencia de los
enemigos del bando aliado, cuentan cuál fue su importancia y cómo se descifraron
sistemas criptográficos como los empleados en la máquina Enigma alemana. El libro
es una recopilación de relatos de los trabajadores de Bletchley Park, algunos bien

conocidos en el mundo de la criptología, otros, héroes anónimos. Bletchley Park llegó
a romper la criptografía de 4.000 mensajes alemanes al día y desarrollar las
«bombas» lógicas, Colossus y Mark, precursores de los actuales ordenadores, con el
único objetivo de romper códigos secretos. Como vino a decir Winston Churchill
sobre Bletchley Park, «esas instalaciones y la gente que allí trabajó fueron el arma
secreta aliada que permitió ganar la guerra». Nada más y nada menos.

Tema 2. A fondo
A fondo
Simulador interactivo de la máquina Enigma
Este interesante enlace dispone de simulador online de una máquina Enigma de tres
rotores. Permite configurar las claves, los rotores y sus posiciones iniciales y teclear
texto que es automáticamente cifrado (o descifrado) mostrándose de forma visual
qué camino recorre con cada letra. Además incluye opciones para enviar el texto
cifrado a alguien por correo y es, en general, visualmente muy atractivo.
Accede al simulador desde la siguiente dirección web:

http://enigmaco.de/enigma/enigma.swf

Tema 2. A fondo
Test
1. Los dos grandes tipos de cifradores clásicos son:
A. De sustitución y transposición
B. Mono y polialfabéticos
C. Mono y poligrámicos
D. El cifrado de César y el Vigenère
2. El siguiente criptograma ha sido interceptado en la organización donde trabajas
C= VLOHHVHVWRWXUHVSXHVWDVHUDFRUUHFWD. Se sabe también que ha
sido cifrado mediante un cifrador de sustitución monoalfábetica de clave +3 (es decir,
avanza cada carácter 3 posiciones a la derecha). ¿Cuál es el texto en claro
correspondiente?
A. LO SIENTO TU RESPUESTA SERA INCORRECTA
B. SI LEES ESTO TU RESPUESTA SERA CORRECTA
C. LA POSICION DEL ENEMIGO ES DESCONOCIDA
D. NECESITAMOS AYUDA URGENTE POR FAVOR
3. La técnica básica de criptoanálisis de textos cifrados con cifradores de sustitución
monoalfábeticos es:
A. Índice de coincidencia
B. Método de Kasiski
C. Análisis de frecuencia
D. Análisis de digramas
4. Las dos letras más frecuentes en el idioma español son:
A. La A y la S
B. La A y la O
C. La A y la E
D. La E y la O

Tema 2. Test
Test
5. El cifrado de Vigenère es un tipo de cifrador:
A. Polialfabético
B. Monoalfabético
C. Es una variante del cifrado César
D. De transposición
6. Ante una situación de emergencia, y al no disponer de ningún ordenador cerca,
decides dejar un mensaje cifrado para un amigo. El texto en claro es el siguiente
T=NOS VEMOS EL MARTES A LAS DOCE DONDE SIEMPRE, y decides utilizar el
método de Vigenère, que puede ser calculado fácilmente a mano, con la clave K =
ASIMOV. ¿Cuál sería el criptograma que debes entregar a tu amigo?
A. OHBATIPLNYBWSMNFPAJLMBRAEHWQTOJXVCGA
B. OHBITIPLNYBWSMNFPHBLMBRAEHWQTOJXVCGA
C. AEHWQTOJXVCGAJKFPHBLMBRAEHWQTOJXVCGA
D. FPHBLMBRAEHWMNFPHBLMBRAEHWQTOJXVCGA
7. Ponte ahora en el lugar de tu amigo, que recibe el mensaje, que conoce el
método de cifrado pero no la clave con la que fue cifrado. ¿Qué procedimiento
podrías utilizar para obtener una primera aproximación a la longitud de la clave
utilizada en el cifrado anterior?
A. Índice de coincidencia
B. Método de Kasiski
C. Análisis de frecuencia
D. Fuerza bruta

Tema 2. Test
Test
8. Has interceptado un mensaje cifrado con un cifrador clásico. De momento no
tienes más datos, por lo que decides calcular el índice de coincidencia del texto. El
resultado resulta ser de 0,056. ¿Qué te dice este valor?
A. Que el texto ha sido, posiblemente, cifrado con un cifrador polialfabético de
periodo 2 (es decir, con dos alfabetos)
B. Que el texto ha sido, posiblemente, cifrado con un cifrador polialfabético de
periodo 3 (es decir, con tres alfabetos)
C. Que el texto ha sido, posiblemente, cifrado con un cifrador monoalfabético
D. Que el texto ha sido cifrado, con todo seguridad, con un cifrador
monoalfabético
9. En tu nuevo trabajo como criptoanalista, recibes tu primer encargo. Se trata de un
criptograma, C = AOWWOROSXZWSHSGWOQIZWROSXZWAOSPDIGGEGLQ, del
que sabes a ciencia cierta que fue cifrado con un esquema clásico. De acuerdo al
método de Kasiski, ¿cuáles son los posibles valores para el periodo (número de
alfabetos) del criptograma?
A. 1, 2, 4, 8
B. 1, 2, 3, 4, 6, 12
C. 1, 2, 8, 16
D. 1, 2, 8
10. El criptoanálisis por parte del bando aliado de la máquina Enigma jugó un papel
importante en el desenlace de la Segunda Guerra Mundial. ¿Qué matemático inglés
fue su principal artífice?
A. Winston Churchill
B. Arthur Scherbius
C. Alan Turing
D. Kurt Gödel

Tema 2. Test

Tema 2

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Seguridad en los Sistemas de Información

2.1. ¿Cómo estudiar este tema?

2.2. Historia de la criptografía

2.3. Cifradores de sustitución

2.4. Caso de estudio: la máquina Enigma

Breve estudio sobre la historia de la criptografía

Secretos de la Segunda Guerra Mundial

Codebreakers: The Inside Story of Bletchley Park

Simulador interactivo de la máquina Enigma

Seguridad en los Sistemas de Información 3

2.1. ¿Cómo estudiar este tema?

El estudio de este tema se realiza a través de los contenidos desarrollados en las

Ideas clave expuestas a continuación.

utilizados desde prácticamente la invención de la escritura hasta la aparición de los

ordenadores y los microprocesadores. Estos métodos se distinguen principalmente

por usar simples técnicas de sustitución y transposición de los caracteres del

sistemas de clave simétrica o secreta (en contraposición a los de clave pública,

que no serían inventados hasta 1976). En muchos casos el propio algoritmo de

En esencia, los cifradores por transposición funcionan permutando o

intercambiando los caracteres del mensaje, reordenándolos así de una forma

concreta. Un ejemplo sencillo sería considerar el mensaje en bloques de cuatro

caracteres, y reordenar los caracteres de cada bloque siguiendo un patrón

especíﬁco; por ejemplo, 4132, que se interpretaría de la siguiente forma: el cuarto

carácter se intercambia con el primero, el segundo con el primero, el tercero queda

invariante y, por último, el cuarto se cambia finalmente por el segundo.

mensaje original por otro, de acuerdo a un patrón concreto. En función de cómo se

haga esta sustitución, hablaremos de cifradores monoalfabéticos o

polialfabéticos. Veremos todos los detalles a continuación.

Pero comencemos por el principio: ¿qué es exactamente la criptografía?

Seguridad en los Sistemas de Información 4

entender, a menos que tenga un elemento secreto, llamado clave.

Estrictamente hablado, la criptografía es sólo una de las ramas de un concepto

trata de conseguir el objetivo contrario al primero: atacar y descifrar los mensajes

cifrados sin el conocimiento de la clave.

verse escrito habitualmente en todo tipo de publicaciones (incluso académicas). Los

términos correctos en español para referirse al proceso de protección son «cifrar» (y

NO encriptar), y el texto resultante «está cifrado» (y no encriptado). Los elementos

secretos utilizados en este proceso se denominan «claves» (y no llaves). Encriptar,

encriptado y llaves son términos incorrectos (que provienen probablemente de una

conoce el tema en profundidad y quién no.

Seguridad en los Sistemas de Información 5

2.2. Historia de la criptografía

La historia de la criptografía abarca muchos miles de años. Puede decirse que el

de la escritura, hasta el ﬁnal de la Primera Guerra Mundial, cuando aparecieron las

primeras máquinas electromecánicas. Hasta ese momento todos los procesos se

sencillos (veremos a continuación que un simple palo, por ejemplo).

empiezan a soﬁsticarse y aparecen las primeras máquinas electro-mecánicas que,

llegada la Segunda Guerra Mundial juegan un papel decisivo en su desarrollo.

Veremos en nuestro estudio detallado de la máquina Enigma alemana, que algunos

expertos sostienen que su criptoanálisis permitió acortar la duración de la guerra en

criptógrafos una pieza fundamental en el desarrollo del conflicto bélico.

Todo cambiaría, por supuesto, con la llegada de los microprocesadores y la era

digital al ﬁnal de los años setenta. La complejidad de los algoritmos y procedimientos

eran ya completamente inabordables para los humanos. Al mismo tiempo, la

criptografía comenzó a abandonar los entornos exclusivamente militares y

criptografía de clave pública.

Hoy en día la criptografía es directamente dependiente de la capacidad de cómputo