= -COVERAS COVEMATIC LIBRO DE ACTIVIDADES EDICICON 2020RESENTACION e El Texto de Actividades de matematica te proporcionara los conocimientos adecuados para que puedas desarrollar las competencias, las capacidades y logres afrontar con éxito dificuttades de la vida cotidiana ‘Gi APERTURA La Unidad comienza con una binaria que presenta: una Imagen, los temas de la Unidad por competencias, el ‘enfoque transversal y los saberes previos. ein = a ‘Muestra a dos compafieros de aula: Corita y Memo, ellos sostienen un didlogo relacionado con los temas dela unidad, ‘Memo preguntando y Coritarespondiendo. Pero, hay un teroer estudiante llamado Antonio, que esté atento a fo que se dice; 61 hace un comentario o pregunta advirtiéndonos que hay algo més por averiguar. COVEMATIC LIBRO DE ACTIVIDADES “@ RECUPERA ‘SABERES PREVIOS Son preguntas y/o actividades senaillas, que facilitan la recupe- raoién de saberes previos, para Jograr un aprendizale significative en las Actividades de la unidad. "@i COMPETENCIAS Y TEMAS Al inicio de cada Unidad se presentan tres competencias ‘mateméticas, cada una con los temas que le correspond y que serén desarrollados. a ENFOQUE TRANSVERSAL So basa en ta acci6n formativa permanente del equipo de docentes y directivos, en coordinacién con las familias, cuyo resultado es el desarrollo y logro del perfil de ogreso.~\ (G1 COMPETENCIAS, CAPACIDADES Y DESEMPENIOS | % APLICA TUS APRENDIZAJES Antes de comenzar el desarrollo de las actividades se] Sabemos que mientrd menciona a qué competencia corresponden, las capa-| més ejercicios o probld cidades y sus desempefios, que apuntan al logro de] mas resolvemos, tenel dicha competencia mos mayor segurida y confianza. En "Aplica tus aprendizajes sq presentan gran varie dad de problemas de distintos grados de! diffcultad. Gi CRU Porque el apren- dizaje también es divertido, presen- ‘tamos Crucimatica. E = ‘Gi PON A PRUEBA TUS APRENDIZAJES lo podremos ob- servar. Cuya finalidad es que 0 descubra los temas de manera Nia, ‘Gi ACTIVIDADES PARA LA CLASE Y LA CASA La mejor manera de aprender es haciendo; por ello ‘Gi EVALUACIONES Y METACOGNICION Se aplica una coevaluacién, Autoevaluacién y Hetero evaluacion, para conocer las actividades del estudiante, incluye una Meta cognicion. Es dirigido por el profesor. Con el objetivo que el estudiante observe y descubra que| los problemas los puede resolver de distintas formas.5.° grado de secundaria Capitalizaciones y tasus equivalentes * Recupera soberes provios | Resuelve prob- 2 Gruelmstics, | Jemasdecanti- + Actividades para la clase y actividades para la casa. | ae = Aplica tus eprendizajes {Ponsa prueba tus aprendizajes J Gracin J Resustve prob | > 5trigadon pare Ia clase yactvidaden pare cae, Temas de camti- > Aplicatus abrandiaajes dad + Pona pruebe tus aprendizajes * Coevaluacién, autosvaluaiin,heteroevluaciin, metacogaiciin Introduccion a la programaci6n lineal Resuelve problemas * Recupera saberes previos | de regularidad, ‘une ‘Actividades para la clase y actividades para la casa. equivalencia Y cam 5 Pon a prusba us aprendizjes Resuelve problemas + Crucimética a ‘+ Actividades para la clase y actividades para la casa. Ma ‘+ Aplica tus aprendizajes, “9 ‘+ Pon prueba tus aprendizajes 52 + Coevaluacién, autoevaluacién, heteroevaluacién, metacognicién 5Ggrado de secundaria Logaritmacion. funciones exponenciales y logaritmicas Recupera saberes previos Crucimética Actividades para la clase y actividades para la casa. Aplica tus aprendizajes Pon a prueba tus aprendizajes Resuelve problemas Crucimatica Actividades para la clase y actividades para la casa. ‘Aplica tus aprendizajes Pon a prueba tus aprendizajes Coevaluacién, autoevaluacién, heteroevaluacién, metacognicién UNIDAD ri Sistemas de medidas tridngulares y razones trigonometricas de un === Gngulo agudo > Recipe eaters re ” Resuelve problemas > Crucimatica ae de forma, movimiento «Actividades para la clase y actividades para la casa, a y localizacion + Aplica tus aprendizajes 12 + Pon pruebe tus sprendizajes 1 © Crucimétice Resuelve problemas + ctividades para la clase y actividades para La casa. i > dplicatwaependiajer is y localizacion + Pon a prueba tus aprendizajes 187 Coevaluacién, autoevaluacién, heteroevaluacién, metacognicién5.° grado de secundaria Reduccion al primer cuadrante e identidades trigonométricas —$—$=— ‘+ Rocupera saberes provios, 167 Resuelve problemas + Crucimstica 7 168 fe forma, movimiento | * Actividades para la clase y actividades para la casa. 169 Tncatteeaian: ‘+ Aplica tus aprendizajes 181 y - 4 Pona prueba tus aprendizajes 187 re + Crucimstica 19a jesuelve problemas. Actividades para a clase y actividades para la casa Hi de forma, movimiento + Aplica tus aprendizajes mh y localizacién. * Pon a prueba tus aprendizajes 20 + Coevaluacién, autoevaluacién, heteroevaluacién, metacognicién ae UNIDAD i) + Recupera saberes previos 219 Resuelve problemas + Crucimstica 220 de forma, movimiento + Actividades para la clase y actividades para la casa. 221 localizaciin, | * Aplicatus aprendizajes 235 r + Pona prueta tus aprendizajes 21 + Crucimatica 27 Resuelve problemas jcividades para la clase y actividades para la case. 28 de forma, movimiento > Aptica tus aprendizajes aa Vlocalizacién. + Pon a prueba tus aprendizajes 266 Cosvaluacién, autoevaluacién, heteroevaluacién, metacognicién 270INDICE 5.° grado de secundaria Geometria del espacio y geometria analitica Resuelve pob- + Recperesaberes pees Fa ania 2 Crucimatics z 4 ine + Actividades para la clase y actividades para la casa. 75 mavenlaniey ‘= Aplica tus aprendizajes 202 localizacién Poa prusbo us oprendizajes ps Resuelve prob- olen 288 tama do terme, + Alaespara alae ati pra casa = movimiento yocal- Rona puaba tus oprndzjes 30 * Coevaluacién,autoevaluacisn,heteroevalua metacognicién Ns UNIDAD 3) Estadistica y probabilidad + Recupera saberes previos 39 Resuelve problemas * Crucimatica 320, de gestion de datos + Actives paraia dase yates poral cata aa + Aplica tus aprendizajes @ incertidumbre © Pona prueba tus aprendizajes 327 Crucimtica 228 Resuelve problemas Actividades para la clase y actividades para La casa, 209 de gestién de datos + Apica tus aprendizaj 303 e incertidumbre © Pona prueba tus aprendizajes 335 * Coevaluacién, autoevaluacién, heteroevaluacién, metacognicién 27Capitalizaciones y tasas equivalentes 5, cuande 40 eaplaliza lafiaits vores E44 le “ a Carita, Zeudl os la tase ofeotiva ptalizecion es continua y la tesa aval que corresponde al 40% anual euando eo eapitaliza [nfl ‘tas voces al aio? a Tasas de interés simple. Formula general del interés simple. Formula factorizada del monto simple . Ecuaciones de valor. Interés compuesto con cepitalizaciones anusles. Tabla de capitalizacién de intereses. Férmula del monto compuesto. Interés compuesto con capitalizaciones no anuales. Tabla de capitalizacién de intereses. Formula del monto compuesto. Resuelve problemas de cantidad Tasa efectiva anual correspondiente a una tasa nominal anual que capitaliza Resuelve problemas arias veces al afio. Tasas equivelentes entre tasas nominales anuales que de cantidad cepitalizan varias veces al afio. Capitalizacién continua, Tasa efectiva anual méxima correspondiente a una tasa nominal anual. (© Prohitida su repreduccln D1. 822 ENFOQUE DE DERECHOS ig 4 ESR Conclencia de Disposicién a conocer, reconocer y valorar los derechos individuales y colectivos derechos que tenemos las personas en el émbito privado y pablico.sabe heres ea prestrit S pre Desarrolla en tu cuaderno las siguientes actividades: Puedes usar una calculadora cientifica para realizar las operaciones. ED observa [a igualdad. écudnto vale |? x= 240 b. sit ¥=3 2248 cuanto vale |? BD observa la igualdad. x=3 a sf = cuanto vale P? cuanto vale P? BB En la igualdad se van a asignar valores a sus letras. M=2z(1+x)” x= 0,8 aSi y=6 2=300 écudl es el valor de M? x=0,36 b.Si y=5 2=240 gcual es el valor de M? ID En la igualdad se van a asignar valores a sus letras. x=12 a.Si{ y=3 2=6 ecudl es el valor de T? x=0,48 b. Si z écudl es el valor de T? BD Enla igualdad A = e*, el ntimero e es |a base del logaritmo neperiano y su valor es 2,718 2 81828 459... a. Six=4, écudnto vale A? b. Six= 6, écudnto vale A? [DD Enla igualdad B = &-1, el nimero ees la base del logaritmo neperiano. a. Si x= 0,36, écudl es el valor de B? b. Six =0,48, cual es el valor de B? BD Susana presta S/ 18 000 a Donato y él se compromete a pagarle el 20% cada fin de mes. Si Susana no le cobra interés por el préstamo, den cuantos meses cancela Donato su deuda? © Victor presta a Silvia cierta cantidad de dinero y ella promete pagarle el 25% cada fin de mes. Si Victor no le cobra interés por el préstamo, den cudntos meses Silvia termina de pagar su deuda? BD Julio gana 5/3 000 mensuales en un super ‘mercado y ahorra el 18%. Cudnto ahorraré en 4 bimestres? ED Magdalena gana S/ 4 500 en un ministe- tio y ahorra el 27%. ¢Cudnto ahorrard en Strimestres?Capitalizaciones y tasas equivalentes Propésito de aprendizaje e 2S \R\Uc | \matica [>| | > | | ty EF... 65 fa ganancia quo genera | una cantidad de dinoro cuando 50 presta 0 doposita por un = eau Gaal En la forma I=cxi, xn, I: rele. ¥ > izes i. “a periodo. > Con le mula M = CyI+il" se calcula el mort. + BL. 0s fe dierencia ¢ | eat aa | >a L| [> TT TT >| | t Manual Covehas Naquiche|| uMiDAD1 = || -p poro la tasa efectiva anual maxima indica ol limita de la... que gonere un... para determi nada tasa.. 4| (© Prohibda su roproduccién D1. 822Waco PARA LA CLASE 20 Capitalizaciones y tasas equivalentes Desarrolla las siguientes actividades que promueven tu aprendizaje ‘auténomo. Si Jo consideras necesario puedes consultar el Texto de grado para ayuderte en la resokucién de los ejercicios y problemas. (©) El Banco de la bonanza cobra el 48% anual capitalizable mensualmente cuando otorga ppréstamos. En lugar cle capitalizar 12 voces al aft, el banco desea capitalizar una sola vez al afto. & Qué tasa anual debe aplicar? © EtBanco dela alegrta otorga préstamos al 40% anual y capitaliza los ntereses trimestralmente. EI Banco Sdper facil otorga préstamos al 36% anual y capitaliza los intereses mensualmente. Mateo desea solicitar un préstamo a uno de los bancos. 2Qué banco debe escoger? ©) tcuisles la tasa efectiva anual correspondiente al 45% anual capitalizable cuatrimestralmente? (©) tcusl es el tasa efectiva anual correspondiente al 28% anual capitalizable trimestralmente? (©) tcusl es la tasa nominal anual que, capitali- zando trimestralmente, corresponde a una tasa cefectiva anual de 36,05% ? (De la formula de la tasa ofectiva anual: m infra] 1, despeja ‘f MATEMATICAS | Manuei Covefias Noguiche © Prohibida su reproduccién DL 822Desarrolla las siguientes actividades que promueven tu aprendizaje aut6nomo. Si lo consideras necesario puedes consultar ef Texto de © Prohibida sureproduccién DL 822 ‘grado para ayuderte en la resolucion de los eercicios y problemas. (o El Banco de los mayoristas cobra el 44% anual capitalizable timestralmente cuando otorga préstamos. En lugar de capitalizar 4 veces al afio, el banco desea capitalizar una sola vez | alaho, Qué tasa anual debe aplicart ©) ccustesta tasa efectiva anual correspondiente al 26% anual capitalizable semanalmente? © A una tasa nominal anual, que capitaliza bi mesiralmente, le corresponde la tsa efectiva anual de 34%. 1Cual eslatasa nominal anual? © e1Banco El Surefio* otorga préstamos al 30% anual ycapitalza los intereses bimestralmente. El Banco del Milenio otorga préstamos al 32% anual ycapitaliza los interesestrimestralmente. Pierina va a solicitar un préstamo a uno de los bancos. 3Qué banco debe escoger? © rcustes a tasa efectiva anual correspondiente al 72% anual capitalizable mensualmente? ) © icuslestatasa efectiva anual correspondiente 152% anual capitalizable semanalmente? Manuel Covefias Noa ua =|Wacivioa PARA LA CLASt Desarrolia las siguientes actividades que promueven ty aprendizaje ‘auténomo, Si lo consideras necesario puedes consultar el Texto de grado para ayudearte en la resolucién de los ejercicios y problemas. ©) ecual es la tasa nominal anual que capitali- zando bimestralmente es equivalente al 60% anual capitalizandlo mensualmente? ©) tcuslestatasa nominal anual que capitalizando trimestralmente es equivalente al 48% anual capitalizando mensualmente? ©) icual es la tasa trimestral equivalente al 4% bimestral de interés compuesto? ©) cual es la tasa trimestral equivalente al 6% mensual de interés compuesto? (9) ocual es la tasa nominal anual que capitali- zando semestralmente es equivalente al 30% anual capitalizando mensualmente? (© cual es ta tasa nominal anual que capitali- zando trimestralmente es equivalente al 26% capitalizando semanalmente ? MATEMATICAS | Manuei Covevias Maguiche © Prohibida su reproduccién DL 822© Prohibida surepreduccién DL 822 eC rae Te a ACTIVIDAD) PARA UA\CASA\ | ©) 2Cu4l es la tasa nominal anual que capitali- zando bimestralmente es equivalente al 48% anual capitalizando mensualmente? ©) suai es ta tasa trimestral equivalente al 6% bimestral de interés compuesto? (©) 2cusl es a tasa nominal anual que capitali- zando semestralmente es equivalente al 72% anual capitalizando mensualmente? ‘Desarrola las siguientes actividades que promueven ti aprendizaje ‘auténoma. $1 fo consideras necesario puedes consuitar el Texto de ‘grado para syudarte en la resokuoiéa de Jos ejercicios y problemas. | © cual es la tasa nominal anual que capitali- | ~ zando trimestralmente es equivalente al 24% | anual capitalizando mensualmente? | (© 2Cusl es la tasa trimestral equivalente al 5% mensual de interés compuesto? ©) icusl es ta tasa nominal anual que capitali- zando trimestralmente es equivalente al 52% apitalizando semanalmente? Manvel Covetias Naquiche | UNIDAD 1 |23Capitalizaciones y tasas equivalentes \ [re ti dekebalenkL baubles auténomo. Sto consideras necesario puedes consular el Texto de ‘grado para ayudarte en la resolucién de los ejercicios y problemas. ©) Con una calculadora cientifica calcula el valor ad ae? © Conuna calculadora cientifica calcula el valor aiey de e445, ©) tual es la tasa efectiva anual maxima corres- pondiente al 40% nominal anual? (©) tual es ta tasa efectiva anual maxima corres- pondiente al 60% nominal anual? (©) A1 42% nominal anual en una capitalizaci6n continua, équé tasa efectiva anual le corres- pondez (©) A136% nominal anual en una capitalizacién con- tinua, 2qué tasa cfectiva anual le corresponde? MATEMATICAS | Manue! Coverias Naguiche © Prohibida su reproduccién DL 822© Prohibida surepreduccién DL. 822 Capitalizaciones y tasas equivalente | ©) on una calculadora cientifica calcula el valor 542 | de e8*2 © ocusl es la tasa efectiva anual maxima corres- pondionte al 45% nominal anual? | | \ J {EAI 259% nominal anual en una capitalizacién | continua, ¢qué tasa efectiva anual le corres- ponder ‘Desarrola tas siguientes actividades que promueven ty aprendizaje Cereal Leseish Ldeecee tied aeueedaneuehebinabed prado para syuderte en a resolucién de Jos ejercicios y problemas. © con una caleuladora cientfica calcula el valor mie aes (©) 2cusl es la tasa efectiva anual maxima corres- pondiente al 26% nominal anual? (9.41 72% nominal anual en una capitalizaci6n continua, ¢qué tasa cfectiva le correspond? Manuel Covetias Noquiche | UNIDAD 1 182B e3) Aplica tus aprendizajes i 40% anual capitalizable trimestralmente y el Banco. del éxito lo hace al 36% anual capitalizalle bimes- tralmente. Carlos piensa solicitar un préstamo. {Cul de los dos bancos le convene? ©) E1Banco de los mayoristas ofrece préstamos al 40% anual y capitaliza mensualmente los intereses. Si se propone capitalizar una sola vez al afio, iqué tasa anual debe aplicar de modo que las tasas sean ‘equivalentes? A) 60,976 141 2% B) 58,461 213 7% © 56,241 132 6% D) 59,941 141 6% B) 60,103 221 8% capitalizable bimestralmente. Si desea capitalizar semestralmente los intereses, iqué tasa nominal (©) E1 Banco de la perseverancia ofrece préstamos al! ©) E1Banco del Hogar ofrece préstamos al 36% anual anual debe ofrecer de manera que los resultados | ssean los mismas? A) 362,032% 8) 381,032% © 38,203 2% D) 38,320% B) 3,820 32% (© ba aaja de ahorros "El triunfo" ofrece préstamos al 30% anual capitalizable mensualmente. Si desea capitalizar trimestralmente los intereses, équé tasa nominal anual debe ofrecer de modo que las tasas sean equivalentes? A) 30,756 25% B) 30,255 76% ©) 30,567 25% D) 30,456 25% B) 30,765 25% © E1Banco Siglo XX! ofrece préstamos al 24% anual capitalizable semestralmente, ‘a, {Cul es su tasa efectiva anual? b. Sien lugar de capitalizar semestralmente capitaliza infinitas veces al afio, Feud seria su tasa efectiva anual? MATEMATICA S | Manuel Covenas Noquiche A) 254% y 22,142 912% 8) 23,12% y 21,241 192% © 24,54% y 22,142 291% D) 25.44% y 27,124 915% 25.44% y 19,241 912% EI Banco del Deporte paga el 5% anual por depési- tos a plazo fijo y capitaliza los intereses anualmente EI Banco de la Tecnologia paga el 4% anual por depésitos a plazo fijos, pero capitaliza los intereses menstialmente. Enrique desea hacer un dep6sito a plazo fijo. 4Cual de los dos bancos le conviene? 2Cusl es latasatrimestral equivalente al 4% mensual de interés compuesto? A) 11.485 6% 8) 13,458 2% 12,486 4% D) 12,684 6% © 13,248 6% iCudl es el valor dee”? A 6,578 409 44 B) 6,685 894 44 © 567894 44 D) 6,585 984 44 ©) 6,256 904 44 ‘A125% nominal anual es una capitalizacién conti- hua, 2qué tasa efectiva anual le comresponde? A) 43,332 941% B) 42,233 941% © 43,233 941% D) 43,323 914% B) 43,123 941% © Prohlbida sureproduccién DL 822© Prohibida su repreduccién D822 ee Ma sme Nts bly Ay ©) & Banco de la Cordillera ofrece préstamos al 32% anual capitalizable trimestralmente y el Banco de la Gastronomia lo hace al 30% capitalizable mensualmente. Raquel piensa solicitar un préstamo. 2Cual de los dos bancos le conviene? © Banco del Hogar ofrece préstamos al 52% anual y capitalizable semenalmente los intereses. $i ha decidido capitalizar una sola vez al afio, 2qué tasa anual debe aplicar de manera que las tasas sean equivalentes? ©) EtBanco de los constructores ofrece préstamos ~ al 48% anual capitalizable mensualmente. Si desea capitalizar semestralmente los intereses, 2qué tasa nominal anual debe ofrecer de modo ue las tasas sean equivalentes? ©) ExBanco dela Salud ofrece préstamos al 45% anual y capitaliza los intereses mensualmen- te. Si en lugar de capitalizar mensualmente apitaliza infnitas veces al aio, tcual serfa su tasa efectiva anual? Manvel Covetias Noquiche | UNIDAD 1 laCe i mR Ct Nombre del evaluador: Equip: INSTRUCCIONES: En la primera columna escribe el nombre de cada integrante del equipo sin incluir cl yo. Asignales una puntuaci6n de 0 a 20 en cada uno de los aspectos a evaluar yi crees necesario puedes colocar un comentario. ASPECTOS A EVALUAI Su actitud de apoyo para la elaboracién del trabajo. . Particip6 activamente en las diferentes actividades del grupo. ‘Cumplié con lo acordado. Fue tolerante ante las ideas de otros y tomaba en cuenta sus opiniones. Sus aportes los realiz6 pensando en beneficio del equipo. x) AUTOEVALUACION ‘Nombre del ESTUDIANTE:.....cc.cssese wee Equi INSTRUCCIONES: | Luego de completar tus datos responde los aspectos que sefialan tu desemperio en {u equipo de trabajo marcando con un aspa (X) en la columna de Sf o NO y luego completa el reeuadeorellzando una reflex sobre tu patcpaci. ¢Mostré entusiasmo en la participacién de la act 2Realicé aportaciones que ayudaron al buen desempefo de mi equipo? 5. Cumplf puntualmente con lo acordado por el equipo? REFLEXIONO SOBRE Mi DESEMPERIO EN EL EQUIPO: © Prohibida sureproduccién DL. 822 99 | MATEMATICAS | Manuel Covenias NoquicheCapitalizaciones y tasas @ HETEROEVALUACION INSTRUCCIONES: El profesor respondera los aspectos que seflalan tu desempefo en tu equipo de trabajo marcando con un aspa (X) en la columna de Sf 0 NO y luego completard ol ‘ecua ealzando un comentario sb tu participa. . _ IMostré interés en el desarrollo de la actividad? 2Reallz6 aportaciones que ayudaron al buen desempeno del equipo? 2Cumplié puntualmente con lo acordado por el equi REFLEXION SOBRE LA PARTICIPACION DEL ESTUDIANTE EN EL EQUIPO DE TRABAJO: METACOGNICION Responde de manera personal las siguientes preguntas: 1. Qué dificultad he tenido para comprender el tema? {Cémo he superado estas dificultades? {Qué aplicaciones tiene lo estudiado? {Cémo me sent durante el desarrollo de la clase? (© Prohibida su reproduccién D1 822 Manuel Covenas Naquiche | UNIDAD1 | 2%Introducci6n a la programaci6n lineal Memo, six + y > 5, ontonoes y > 5—x ‘Trazamos la recta y = 5 —x ; para cual punto quo esté encima dela roe, el valor de + y = 5 es una linea recta. | y es mayor que 5 —x, por lo tanto, el grin Gudl es el gréficn de la desigual- | de y cs el semiplano que esté en- dad + y > 57 cima de la recta y no le ineluye, 2Y cull es el gitico dla dosigualded + x+y Sistema de inecuaciones lineales con una inodgnita. Resolucién de un sistema I de inecuaciones lineales con una inodgnita. Inecuaciones lineales con dos regularidad, incégnitas: conjunto solucién y representacién gréfica. Sistema de ineouaciones equivalencia y lineales con dos incégnitas. Resolucion de un sistema de ineouaciones lineales cambio con dos incdgnitas: representacién gréfica del conjunto solucién. Programacién lineal. Funcién objetivo. El conjunto de restricciones lineales. Regién factible. Coordenadas de los vértices de la regién factible. Teorema regularidat fundamental para hallar los valores éptimos (maximo y minimo). Resolucién equivalencia y de un problema de optimizacion, Tabla de determinacién de los valores cambio minimo y maximo. Actitudes que suponen © Prohibida Respeto por las diferencias Reconocimiento al valor inherente de cada persona y de sus derechos, por encima de cualquier diferencia.A ents previos — Desarrolla en tu cuaderno las siguientes actividades: [EB observa la figura. : EB Observa la figura. Rodea la relacién correcta. lL 3x-2>25 W. 3x-2=25 Il 3x=2<25 WA Con respecto a la figura de la pregunta 1, ecudl es el mayor valor entero de x? Tarja la respuesta. WD Tarja el valor de x que hace verdadera la desigualdad 5x-7> 53. ID Tara el valor de x que hace verdadere la desigualdad 8x + 13 < 45. BW ccuéles el conjunto solucién del sistema x+y=18 er: DP) Cus! es el par ordenado de nimeros que satisfacen las dos ecuaciones del sistema 3x+ ou— 2. Escribe las coordenadas de tres puntos que estén por encima de la recta. b. Escribe las coordenadas de tres puntos que estén por debajo de la recta, BD) Observe el cuadrado en el plano cartesiano. B(3;7) (87) (32) D(8;2) 2. Escribe las coordenadas de tres puntos que estén dentro del cuadrado. b. Escribe las coordenadas de tres puntos que estén fuera del cuadrado. BD El grafico de x - plano cartesiano. Rodea el punto que pertenece a dicha recta, (42; 37) B (61; 54) C (54; 61) = 7 es una recta del ED Rodea el punto que pertenece al conjunto solucién de la desigualdad 3x-y 229 P(8;7) Q(12; 8) R (12; 7)2 e Propésito de aprendizaje) e COMPETENCIA CAPACIDADES | DESEMPENOS Grafica una inecuacién lineal con variables xe y Comunica su comprensién e como un semiplano que esté encima odebajo de Resuelve sobre las relaciones larectay =flx), dependiendosi y> ix) 0 v 17 Sotione 1 3x +6 < 60 + El conjunto solucién de una inocuecién lineal con ‘lconjunto solucién es (a; b) | dos inc6gnitas esté detorminado por todos los * El doble do pares (x: y} de némeros reales que satisfacon la.. -x<10 leetes oie x+1>0 Es.un... con una incégnita y coeficientes reales. | MATEMATICA S | Manuel Covefias Naquiche © Prohibida su reproduccién D122acta PARA LA, CUASENI) Determina el conjunto soluci6n de los siguientes sistemas: © Prohibida su repreduccién D822 ee eR De res od ses Desarroia las siguientes actividades que promueven tu aprendizaje oe ‘auténomo. Si fo consideras necesario puedes consultar el Texto de 4 \" ‘grado para ayudarte en la resolucién de los ejercicios y problemas. 2x+1>5 10-x>13 x-167 xM1<-12 0 5x-9>6 Go 3(l—x)<2-5x ax4+2>26 (x+4)? ox? 8 x7 43S (xt Dix 4) 4x(x=2) > (2x-+8)(2x—8) 2(5-x)>12 4(3- 2x) 2+ 2x Manue! Covefias Nequiche UNIDAD 2 |ee Ee roe =x(x43) 5 1B =x? 4-2xclx+9 2 a xo 20-0 2nd) 5 B 7 2 | MATEMATICAS | Manuel Cowefios Noquiche © Prohibida su reproduccién DL 822Bee eR Ee res od ee Te pba tks oemenel ace Dor ee Wal Leneraske dinweaeried aruaoaammbeebioiedod © Prohibida su repreduccién DL 822 [ACTIVIDAD PARAUACASA\ 1) (grado para syuderte en ta resoltcién de los ejarcicios y probleenas. Determina el conjunto solucién de los siguientes sistemas: 5x+5>20 3x-1< 26 ax+2>x-6 5x4+3>7x-13 [20-D<5ex |x-26+x Manuel Cowettas Naquiche UNIDAD 2Be eR ke sua a NN a a acTivioan Parada clAsey2) ‘auténomo. Silo consideras necesario puedes consular e Texto de 4 | ee eed eel ed eee eed Representa gréficamente el conjunto solucién de las siguientes inecuaciones @x-y>3 @ zz | ey © x+y<2 © ysx43 | | Ow: G x54 g Halene, leeds z a s | MATEMATICAS | Manuel Cowefias Noguicheee eR Ee res od © Prohibida su repreduccién DL 822 @y-2<5 © 3721 O «-y20 @x+y<* @ 2%-y<1-x © 2+ 9-3y-92 3-9) Manuei Cowetas Nequiche | UMIDAD 238 ne eR ae sree RL \ S rT net nloeaee dl ETD (Eat ede ae a et aed Lea Representa grificamente el conjunto solucién de las siguientes inecuaciones: @ «t2<7 Ox6 © aw+y0 5 — O fx axty <4 |x+320 6 x+y <3 G asxs4 rena asyss 3 4 3 : i 5 Manuel Covefias Noquiche | UNIDAD2 «= |:ee Ee eee a ysxet Ga By <2x+9 y20 3x+2y>6 3x+2y 524 9 fax 12> 4y © Sayer <3 antysi6 bea x20 yo SY @ pied vls4 lay cxst0 er (k-ds3 i 1 3 2 ° MATEMATICAS | Manuei Cowetias Naguiche© Prohibida su repreduccién DL 822 eet Ee rescue ACTIVIDAD) PARAWACASA\S) dsl de seasvdeadanek selehapeusebelormae id Cee eel hier) areaelast rg hakisobod Peel Lace ddd ikea \ Determina gréficamente el conjunto solucién de los siguientes sistemas: oe o eyo |e x-yzd ax-y <5 x4ayos 6 [oars oa feeac-y [xeved |aty-2)2x [xsa5- Op Gs ax >3ty-5) tie? yer Manuel Covetias Naquiche UNIDAD 2 la@‘42 se et RE ke sree Re ee aa Te Nts bly say © Determina of conjunto solucién x > -3(2~x) X+7,4 2 © Representa gréficamente el conjunto solucién Bo + y) > 2x45 © Determina graficamente el conjunto solucién ©) determina graficamente el conjunto solucién de Says [x-ys7 rea fxty>12 \x lx) 0 v 42 © Prohibida su reproduccién DL 822 fo | MATEMATICAS | Manuel Covefios Naquicheee eR Ee res (© Prohibda su reproduccién DL. 822 (B Una Fabrica de mucbies clabora muebles de 2 calidades A y B. Mensualmente puede fabricar como mf- imo & mucbles y como maximo 40 si es de la calidad A, y como minimo 10 muebles y como maximo 50 sise trata de la calidad B, La ganancia por un mucble de la calidad A es S/ 180 y por un mueble de la calidad B es S/120. Si mensualmente puede fabricar a lo mas 60 mucbles combinados, 2cudintos mucbles de cada calidad debe fabricar para que obtenga ganancia maxima? (© Un zorro necesita para subsistiral dia 40 unidades de proteinas, 30 de grasas y 10 de vitaminas. Sus presas son dos tipos de animales: liebres que le proporcionan 20 unidadles de protefnas, 15 unidades dle grasas y 5 de vitaminas y palomas que le proporcionan 10 unidades de protefnas, 8 unidades de grasa y 2 de vitaminas. Si al cazar y comer una liebre le cuesta 15 unidades de energfa y una paloma 10 unidades de cenergfa, tcuntas presas de cada clase debe cazar para satisfacer sus necesidades, con el menos gasto de cenergfa? Manuel Covefias Naquiche | UNIDAD 2 | §3.Nombre del evaluador; Equip: INSTRUCCIONES: En la primera columna escribe el nombre de cada integrante del equipo sin incluir cl wyo. Asignales una puntuaci6n de 0 a 20 en cada uno de los aspectos a evaluar yi crees necesario puedes colocar un comentario. ASPECTOS A EVALUAR: Su actitud de apoyo para la elaboracién del trabajo. Particip6 activamente en las diferentes actividades del grupo. ‘Cumplié con lo acordado. Fue tolerante ante las ideas de otros y tomaba en cuenta sus opiniones. Sus aportes los realiz6 pensando en beneficio del equipo. x) AUTOEVALUACION Nombre del ESTUDIANTE:...c.cesscesee poh Equi INSTRUCCION Lucgo de completar tus datos respondle los aspectos que seftalan tu desempenio en {u equipo de trabajo marcando con un aspa (X) en la columna de Sf o NO y luego completa el reeuadeorelizando una reflesin sobre wu patcpaci. 2Mostré entusiasmo en la participacién de la act 5. {Cumplf puntualmente con lo acordado por el equipo? REFLEXIONO SOBRE MI DESEMPERIO EN EL EQUIPO: © Prohibida sureproduccién DL. 822 54 | MATEMATICAS | Manuel Covenas Noquicheeee et Ee rest @ HETEROEVALUACION (© Prohibida sureproducién DL 822 INSTRUCCIONES: El profesor respondera los aspectos que sefialan tu desempeno en tu equipo de trabajo marcando con un aspa (X) en la columna de Sf 0 NO y luego completard el _ecandro realizado un comentario sobre tu prkipacn. ?Mostré interés en el desarrollo de la actividad? 2Reallz6 aportactones que ayudaron al buen desempeno del equipo? 2Cumplié puntualmente con lo acordado por el equi REFLEXION SOBRE LA PARTICIPACION DEL ESTUDIANTE EN EL EQUIPO DE TRABAJO: METACOGNICION Responde de manera personal las siguientes preguntas: 1. Qué dificultad he tenido para comprender el tema? 2. Como he superado estas dificultadest 3. LQué aplicaciones tiene lo estudiado? 4. Cémo me sentf durante ol desarrollo de la clase? Manuel Covetas Noquiche | UNIDAD2 |Logaritmaci6n, funciones exponenciales y logaritmicas ‘Memo, toma logaritme « ambos miem- bros de la iqualded y fendrés 1§ Cox (1+i)", de donde Corit, la férmula pare caleular ft 6+ byl +i) enfonss | el monto compuesto (M), cuando las capitalizaciones son anuales, Ahora, el logaritmo de una potencla| es M=C,(1+i)", donde C, os cexponente por el loga- l capital Intell, | es la tata ritmo de le base. anual y 1 ol niimero de aos Anton(a Compotoncia | Temas Resuelve Logaritmos. Identidad fundamental de! logaritmo. Logaritmo de un problemas de producto, Logaritmo de un cociente. Logaritmo de una potencia. Logaritmo regularidad, de una ralz. Cambio de base. Regla de la cadena. Regla del intercambio. Cologaritmo. Antilogaritmo. Sistema logaritmico decimal. Logaritmo neperiano. Ecuaciones exponenciales. Ecuaciones logaritmicas. Piascag Funcién exponencial. Propiedades de la funcién exponencial. Inecuaclones regularidad. exponenciales. Funci6n logaritmica. Grafica de una funcién logaritmica. 8 equivalencia y Propiedades de la funcién logaritmica. Inecuaci6n logaritmica. 5 cambio. 2 i ENFOQUE INTERCULTURAL : Valor Pert es i Respeto a la identidad Reconocimiento al valor de las diversas identidades culturales y relaciones de ° ertenencia de los estudiantes. cultural esDesarrolla en tu cuaderno las siguientes actividades: BD El recipiente que se muestra tiene la forma de un paralelepipedo rectangular y contiene 3°” granos de frijol. IED Se sabe que 8 = 2”, ademés 243 = 3. a, éCudnto vale x + y? b. eCudl es el valor de x7 — xy +"? BW si 7°=343 y 13° = 169, ecudnto vale Ya + b?+17 BW 812%? 512, ecudles el valor de 17°? sa previos y= WD £1 4rea del terreno rectangular que se muestra es 1024 m*. Si se sacan 3° granos, écudntos granos de frijol quedan en el recipiente? Marca la respuesta. BD La formula A=b + 2* permite calcular A cuando se concen los valores de b y x. 2 metros a. éCudl es el valor de x? b. éCudnto miden los lados del rectangulo? [BBD Elvolumen del cubo es 25 m3. Despeja la variable b en funcién de A y x b. Despeja la variable x en funcién de Ay b. éCudl de las variables no pudiste despejar? ePor qué? BD bela formula p=1-— x Ménica despejé gq en funcién de P y x. a. éCual es el valor de x? b. €Cudnto mide la arista del cubo? Marca el valor de q [© Observa el rectangulo ABCD y la region triangular APD. B 7 27 metros Marca la expresién que da el drea dela regién triangular.e Propésito de aprendizaje e ‘moro a a otro ndmero n, tal que, b olevado a lan sea igual a a *+ Gl. de un némero real on tuna base dada, os ol nd- mero que resulta de clover Sor gual's 0 poromun. | b28e8 dicho némor. ca igual a © Sig*-?= 64, el valor dox e.. Si b>0y a>0; a # 1, 50 cumple que: —log,b = al. dab on base a. + Antlogy (-5)= 28, el valor doacs... Sea loga=n—b=a *b= (be Rt —{1}) log,vy) = ala... en- ta=...f@ER) | tro ls logeritmos el + n= ..de a en base b (n € R) dividendo y del divisor en la misma base. {bya ob,b lobjc = lobga es a] Feuncinnas son anu rogle de Io... lias on iss quo Ia incbg- Tong v) =a... dolos ngartmas do los factras | "i Fura como expo- en la misma bas aes | MATEMATICAS | Manuel Covetias Naquiche (© Prohibiea su reproducelin DL 822Logaritmacién, funciones Coe BM em ay NM croan ranaorasehT (© Prohiblda su reproduccién DL. 822 as siguientes peepee aes rll nub see puedes consultar el Texto de grado para syudarte en la resolucién de los ejercicios y problemas. (©) Halla el valor de loggs5 log,,81+ 3log,,,25 ~ dlog <6¥6 co © calcula xen log, VE0ETE ~7lony,2¥5 (©) Galonia el valor de Top, 240g, 144 +1op ¢ 577 —logyg26 © Simplifica la expresion logar2+log, V2 10g, 5 8 log 2452 © Simplitca 2logs 0,33: log j; 8 +10g.,, 1=log 16 (Rpta. R= 3) G Si x= og ys llog, log, 256)] caleula log ete 1) log pix 1). ota. 2) Manuel Coweftas Nequiche | UNIDAD 3Rpta. 9) © sia= 2589+ 68,4 be siies22 halla el valor de loga === Rpta, logya = 7 © calcula tee eee eee ee ee T=log,6 ° 710g, 3 ” 1 log, , 0,666 co ED Silog,a = 3; log, caleula logy, .¢ © Simplifica +logye 1 +log,2 T=Tog, # ” T=Tog,2 © Silog, 24 =x, halla logy 8 en términos de x. © Prohibida su reproduccién DL 822