Corriente, Resistencia, Circuitos

FISICA II
CORRIENTE, RESISTENCIA
CIRCUITOS
Unidad V
Corriente eléctrica
Una corriente eléctrica es todo movimiento de carga de una

región a otra.
La deriva de las cargas en movimiento a través de un

conductor puede interpretarse en términos de trabajo y
energía. El campo eléctrico efectúa trabajo sobre las cargas
en movimiento. La energía cinética resultante se transfiere al
material del conductor por medio de colisiones con los iones,
los cuales vibran en torno a sus posiciones de equilibrio en la
estructura cristalina del conductor.
Definimos la corriente a través del área de sección transversal
A como la carga neta que fluye a través del área por unidad
de tiempo. De esta forma, si una carga neta dQ fluye a través
de un área en el tiempo dt, la corriente I a través del área es:
La unidad del SI para la corriente es el ampere; un ampere se

define como un coulomb por segundo (1 A = 1 C/s)
La corriente se puede expresar en términos de la velocidad de
deriva de las cargas en movimiento. La corriente por unidad
de área de la sección transversal se denomina densidad de
corriente J:
Las unidades de la densidad de corriente son amperes por

metro cuadrado (A/m2)
Ejercicio 1
Un alambre de cobre del número 18 (el calibre que por lo general se
utiliza en los cables para lámparas), tiene un diámetro nominal de
1.02 mm. Conduce una corriente constante de 1.67 A para alimentar
una bombilla de 200 watts. La densidad de electrones libres es de
8.5x1028 electrones por metro cúbico. Determine las magnitudes de a)
la densidad de corriente y b) la velocidad de deriva.
Resistividad
Resistividad
La resistividad ρ de un material se define como la razón de
las magnitudes del campo eléctrico y la densidad de
corriente:
Las unidades de ρ son (V/m) / (A/m2) = V·m/A
El recíproco de la resistividad es la conductividad. Sus

unidades son (Ω·m)-1
Resistividad
Un material que obedece razonablemente bien la ley de Ohm

se llama conductor óhmico o conductor lineal. Para esos
materiales, a una temperatura dada, ρ es una constante que
no depende del valor de E. Muchos materiales muestran un
comportamiento que se aparta mucho de la ley de Ohm, por
lo que se denominan no óhmicos o no lineales.
Resistencia
Para un conductor con resistividad ρ, con densidad de
corriente 𝑱 en un punto, el campo eléctrico 𝑬 está dado por:
Cuando se cumple la ley de Ohm, ρ es constante e

independiente de la magnitud del campo eléctrico, por lo que
𝑬 es directamente proporcional a 𝑱. Sin embargo, es frecuente
que estemos más interesados en el total de corriente en un
conductor que en 𝑱, y también que tengamos más interés en la
diferencia de potencial entre las terminales del conductor que
en 𝑬.
Resistencia
También se puede relacionar el valor de la corriente I con la
diferencia de potencial entre los extremos del conductor.
Esto demuestra que cuando ρ es constante, la corriente total I
es proporcional a la diferencia de potencial V.
La razón de V a I para un conductor particular se llama

resistencia, R:
Resistencia
Al comparar esta definición de R, se observa que la
resistencia R de un conductor particular se relaciona con la
resistividad ρ del material mediante la ecuación:
Si ρ es constante, como en el caso de los materiales óhmicos,

entonces también lo es R. La ecuación
Esto se denomina ley de Ohm, pero es importante entender

que el contenido real de la ley de Ohm es la proporcionalidad
directa (para ciertos materiales).
Ejercicio 2
El alambre de cobre calibre 18 tiene un diámetro de 1.02 mm y

sección transversal de 8.2x 10-7 m2. Transporta una corriente de 1.67
A. Calcule a) la magnitud del campo eléctrico en el alambre, b) la
diferencia de potencial entre dos puntos del alambre separados por
una distancia de 50 m; c) la resistencia de un trozo de 50 m de
longitud de ese alambre.
Ejercicio 3
Suponga que la resistencia del alambre es 1.05 Ω a 20 °C de
temperatura. Calcule la resistencia a 0 °C y a 100 °C.
Fuerza electromotriz y circuitos
La diferencia de potencial entre los extremos del alambre en
está dada por Vab = IR. Al tenerse que Vab = ε. Luego
tenemos que:
Es decir, cuando una carga positiva q fluye alrededor del

circuito, el aumento de potencial a medida que pasa a través
de la fuente ideal es numéricamente igual a la caída de
potencial Vab = IR conforme pasa por el resto del circuito.
Símbolos para diagramas de circuito
Resistores en serie
Suponga que se tienen tres resistores con resistencias R1, R2 y
R3. La figura muestra cuatro formas diferentes en que éstos
se pueden conectar entre los puntos a y b. Cuando se
conectan en secuencia varios elementos de circuito con una
sola trayectoria de corriente entre los puntos, se dice que
están conectados en serie.
Resistores en serie
Cuando se conectan en serie varios resistores R1, R2, R3, . . . ,
la resistencia equivalente Req es la suma de las resistencias
individuales. En una conexión en serie fluye la misma
corriente a través de todos los resistores.
Resistores en serie
La resistencia equivalente de cualquier número de resistores
en serie es igual a la suma de sus resistencias individuales.
Los resistores en serie se suman directamente porque el

voltaje a través de cada uno es directamente proporcional a
su resistencia y a la corriente común. Los capacitores en serie
se suman en forma recíproca porque el voltaje es
directamente proporcional a la carga común, pero
inversamente proporcional a la capacitancia individual.
Resistores en paralelo
Si los resistores están en paralelo, la corriente a través de
cada resistor no necesita ser la misma. Pero la diferencia de
potencial entre las terminales de cada resistor debe ser la
misma e igual a Vab . Recuerde que la diferencia de potencial
entre dos puntos cualesquiera no depende de la trayectoria
tomada entre los puntos. por definición de resistencia
equivalente:
Para cualquier número de resistores en paralelo, el recíproco

de la resistencia equivalente es igual a la suma de los
recíprocos de sus resistencias individuales.
Ejercicio 4
Una parte de máquina tiene un resistor X que sobresale a través de
una abertura lateral. Este resistor está conectado a otros tres
resistores, como se ilustra en la figura. Un óhmetro conectado a
través de a y b da una lectura de 2 V. ¿Cuál es la resistencia de X?
Ejercicio 5
Para el circuito que se presenta en la figura los dos medidores son

ideales, la batería no tiene resistencia interna apreciable y el
Amperímetro da una lectura de 1.25 A. a) ¿Cuál es la lectura del
voltímetro? b) ¿Cuál es la fem ε de la batería?
Ejercicio 6
Tres resistores con resistencias de 1.6 Ω , 2.4 Ω y 4.8 Ω están
conectados en paralelo a una batería de 28 V que tiene resistencia
interna despreciable. Calcule a) la resistencia equivalente de la
combinación; b) la corriente en cada resistor; c) la corriente total a
través de la batería; d ) el voltaje a través de cada resistor; e) la
potencia disipada en cada resistor.
Ejercicio 7
Considere el circuito de la figura. La corriente a través del resistor

de 6 Ω es de 4 A, en el sentido que se indica. ¿Cuáles son las
corrientes a través de los resistores de 25 Ω y 20 Ω?

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