Este documento presenta 10 preguntas de matemáticas con sus respectivas resoluciones. Las preguntas incluyen temas como álgebra, geometría, trigonometría y proporcionalidad. Cada resolución sigue pasos lógicos para llegar a la respuesta correcta aplicando las fórmulas y propiedades matemáticas pertinentes.
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Este documento presenta 10 preguntas de matemáticas con sus respectivas resoluciones. Las preguntas incluyen temas como álgebra, geometría, trigonometría y proporcionalidad. Cada resolución sigue pasos lógicos para llegar a la respuesta correcta aplicando las fórmulas y propiedades matemáticas pertinentes.
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TEST CALIFICADO U04
Pregunta 2: IDEA CLAVE
() () 2 0 2 2² 2 2 ⁰ + − + Cualquier expresión 5 5 5 5 distinta de 0 elevada a Resolución: la potencia de 0 equivale a 1. 1º Resolver las potencias 4 4 1 + − +1 5 25 5 2º Escribir todos los numeradores encima del denominador común 4−1 4 + +1 5 25 3º Restar los números 3 4 + +1 5 25 4º Escribir la fracción sobre el mínimo común denominador 15+4 +25 44 = 25 25 ALTERNATIVAS: 1 22 44 16 47 A¿ B¿ C ¿ D¿ E¿ 25 25 25 25 25
Pregunta 4: IDEA CLAVE Efectuar: Cuando el termino 3 √ 27−4 √ 12 tiene coeficiente 1, no es necesario escribirlo. Resolución: 1º Simplificar el radical 9 √ 3−8 √ 3 2º Agrupar los términos semejantes restando sus coeficientes (9−8) √ 3 3º Restar los números 1 √ 3=√ 3 ALTERNATIVAS: A ¿ 39 √ 3 B ¿ 3 √ 3 C ¿ √ 3 D ¿ 36 √ 12 E ¿ 108 √ 3 Pregunta 6: La expresión:
√ √ 2 3 − 3 2 ,es igual a :
Resolución: 1º Extraer la raíz del numerador y denominador separadas
Pregunta 2: ABCD es un rectángulo cuyos lados miden 60 mm y 40 mm, hallar el valor de:
Resolución: 1º 20 mm 1 2º tan α = = 40 mm 2 40 mm tanθ= =4 10 mm 40 mm tan ∅ = =2 20 mm 20 mm tan ω= =2 10 mm 3º Reemplazar E=tgα +tgθ−tg ∅ −tgω 1 E= +4−2−2 2 1 E= +4−4 2 1 E= =0.5 2 ALTERNATIVAS: A ¿ 8.5 B¿ 9C ¿ 0.2 D ¿ 0.5 E ¿ 1 Pregunta 4:
Resolución: 1º πrad πrad 180 ° = × =36 ° 5 5 πrad 2º g g 9° 80 =80 × g =72 ° 10 3º Reemplazar πrad g θ °+ +80 =180 ° 5 θ °+36 ° +72° =180° θ °=180 °−36 ° −72° θ °=72 ° ALTERNATIVAS: A ¿ 72° B ¿ 60° C ¿ 88 ° D¿ 75 ° E ¿76 ° Pregunta 6: 3 Convertir en medidas sexagesimales π radianes . 4 Resolución: 1º 3 πrad 3 πrad 180° = × 4 4 πrad 3 πrad 540 ° = =135 ° 4 4 ALTERNATIVAS: A ¿ 100 ° B ¿ 135° C ¿ 125 ° D¿ 120 ° E ¿15 0 Pregunta 8:
Resolución: 1º x−4 1 = 2 x−5 3 3 ( x−4 )=2 x−5 3 x−12=2 x−5 3 x−2 x=−5+12 x=7 2º Aplicar el teorema de Pitágoras 2 2 2 c =a + b 2 c =¿ 2 c =¿ 2 2 2 c =3 + 9 2 c =9+ 81 2 c =90 c= √ 90 c=3 √ 10 ALTERNATIVAS: A ¿ √ 10 B ¿ 2 √ 10 C ¿ 3 √ 10 D¿ 4 √ 10 E ¿5 √ 10
Pregunta 10:
Resolución: 1º 2 x+1=x+ 3 2 x−x=3−1 x=2 2º C.A cot θ= C .O 5 x−3 cot θ= x +3 3º Reemplazar 5 x−3 cot θ= x +3 5 ( 2 ) −3 cot θ= 2+3 10−3 7 cot θ= = =1 , 4 5 5 ALTERNATIVAS: A ¿ 1.7 B ¿ 1.4 C ¿ 1.5 D ¿ 1.8 E ¿ 1.6
TEST CALIFICADO U06
Pregunta 2: Las cantidades de polos que producenal dia dos talleres son como3 es a 2 ; si la diferencia de producción es de 600 polos. ¿ Cuántos polos produce al dia cada taller ? Resolución: 1º 3 p−2 p=60 0 p=600 2º Reemplazar 3p 3 ( 600 )=1800 2p 2(600)=1200 ALTERNATIVAS: A ¿ 2100 y 1500 B ¿ 1400 y 800 C ¿ 1800 y 1200 D¿ 1200 y 600 E ¿1000 y 400 Pregunta 4: Se ha cortado un tubode acero en dos partes en razón directa de 5: 6 , si la parte menor mide 100 mm . ¿Cuáto mide en total eltubo ?
Resolución: IDEA CLAVE 1º 5 100 mm 1 cm= 10 mm = 6 b 5 b=100 ( 6 ) 5 b=600 600 b= 5 b=120 mm 2º Sumar la medida del tubo 100 mm+120 mm=220 mm 3º Convertir a cm 220 mm ÷ 10=22 cm ALTERNATIVAS: A ¿ 25 cm B ¿ 21 cmC ¿ 22cm D ¿ 24 cm E ¿ 23 cm Pregunta 6: A B C Si: = = y ( A+ B )=60. Hallar el valor de C . 2 4 7 Resolución: 1º A=2 x B=4 x C=7 x A+ B=60 2 x+ 4 x=60 6 x=60 60 x= 6 x=10 2º Reemplazar A=2 x → A=2 ( 10 )=20 B=4 x → B=4 ( 10 )=40 C=7 x → C=7 ( 10 )=70 ALTERNATIVAS: A ¿ 80 B ¿ 50 C ¿ 60 D ¿ 40 E ¿ 7 0 Pregunta 8: Queremos dibujar a una escala de ampliaciónla aguja de un reloj que mide 8 mm . Si elegimos una escala de 5 :1. ¿ Cuánto medirá su representación en el dibujo ? Resolución: 1º Convertir mm a cm 8 mm=0.8 cm 2º Fórmula D=E × R E=Escala R=Medida de la aguja del reloj 3º Reemplazar D=E × R D=5 × 0.8 D=4 cm ALTERNATIVAS: A ¿ 10 cm B ¿ 5 cmC ¿ 4 cm D ¿ 6 cm E ¿ 2.5 cm Pregunta 10: La máquina A consume al dia 8 L de gasolina y la máquina B consume 6 L. ¿ Cúal es la razón entre el consumo de combustible de la máquina A y lamáquina B ? Resolución: 1º Razón A B = 8 6 2º Despejamos de la razón anterior A 8 = B 6 3º Simplificar 8 4 = 6 3 ALTERNATIVAS: A ¿ 3 :8 B ¿ 8 :3 C ¿ 3 : 4 D ¿2 :5 E ¿ 4 : 3
