LABORATORIO # 8 CORRIENTE ALTERNA

PRESENTADO POR: Manuel F. Ordóñez Arcos.

Héctor Darío Lasso A.
AL PROFESOR: VICTOR RODRIGUEZ
UNIVERSIDAD DEL VALLE – DEPARTAMENTO DE FISICA

FECHA DE ELABORACION: Abril 22 de 2004

FECHA DE ENTREGA : Abril 29 de 2004

OBJETIVO

 Conocer el comportamiento del voltaje pico a pico mediante la variación de la

frecuencia, el capacitor y la resistencia en un circuito RC, en síntesis conocer el
comportamiento de un circuito RC

INTRODUCCION

Cuando la corriente invierte alternadamente su sentido dentro del circuito recibe el

nombre de corriente alterna.

Un circuito para corriente alterna trabaja de manera similar a uno para corriente directa,
excepto que se requiere un generador especial para bombear la corriente primero en una
dirección a través del circuito y el motor y luego en la otra dirección. Para recobrar la
energía de la corriente en cualquiera de sus sentidos se utiliza un motor especial.
En el siguiente experimento se considero un circuito RC de corriente alterna, en el cual
trabajamos variando la frecuencia, el capacitor y la resistencia, para observar el
comportamiento de las graficas correspondientes y sus desfases.
 DATOS OBTENIDOS EN LA PRÁCTICA

TABLA 1 Circuito RC
f VCpp Vopp ω=2πf ln ω ln ((Vo/Vco)² - 1
(Hz) (Vol) (Vol) (rad/s)
130 20,25 22 816,8 6,45 -0,59
235 19 22 1476,54 7,14 -0,01
318 18 22 1998,05 7,54 0,79
425 16,25 22 2670,35 7,84 1,11
539 15 22 3386,6 8,05 1,57
607 13,31 22 3813.3 8,24 1,89
704 12,5 22 4423.9 8,39 2,17
807 9,38 22 5070.5 8,53 2,38
905 8,1 22 5686.3 8,64 2,62
Variacion de la frecuencia
R=1000Ω C=0,01µF
Tabla 1. De la variación de la frecuencia y la obtención de la primera grafica

Porcentaje
R tanΦ=ωRC a b tanΦ de Φ=senˉ ¹(b/a)
(Ω) teórico (Vol) (Vol) experimental Error
2000 0,0628318 4,4 0,3 0,068 8,22 3,9
10000 0,314159 4,4 1,5 0,362 15,22 19,93
20000 0,628318 4,4 2,5 0,69 9,81 34,62
30000 0,942477 4,4 3,05 0,961 1,96 43,88
40000 1,256636 4,4 3,4 1,217 3,15 50,59
f= RG = Promedio
500Hz C=0,01µF 50Ω porcentaje de error 7,672
ω=2πf 3141,59
(rad/s)
Tabla 2. Variación de la resistencia y obtención de Φ, para hallar el porcentaje de error
en tanΦ teórico y tanΦ experimental.

C VCpp tanΦ=ωRC a b tanΦ

(F) (Vol) teórico (Vol) (Vol) experimental
0,00000001 22 0,031 4,5 0,2 0,044
0,00000004
7 21 0,147 4,4 0,57 0,13
0,00000022 16 0,691 4,4 2,58 0,72
R=1000Ω f = 500Hz

Φ=senˉ
¹(b/a) T Porcentaje ω=2π/T
(s) de Error (rad/s)
2,54 0,002 41,93 3141,59
7,44 0,002 11,56
35,89 0,002 4,19
Promedio porcentaje de error 19,22666667
Tabla 3. Variación del capacitor, obtención de Φ, para hallar el porcentaje de error en
tanΦ teórico y tanΦ experimental.

GRAFICAS OBTENIDAS CON LAS TABLAS 1 Y 2

 Dependencia de la amplitud de V con la frecuencia

3
y = 1,5174x - 10,615
2,5
2
Fución dada

1,5
1
0,5
0
0 2 4 6 8 10
-0,5
-1
Ln W

Serie1 Lineal (Serie1)

Grafica 1. Obtenida con los datos de la tabla 1.

GRAFICO Tan X vs. R

1,4
1,2
y = 3E-05x + 0,0456
1
0,8
Tan X

0,6
0,4
0,2
0
0 10000 20000 30000 40000 50000
RESISTENCIA (ohms)
Serie1 Lineal (Serie1)

Grafica 2. Obtenida con los datos de la tabla 2

ANALISIS DE LOS RESULTADOS

 1. En la primera grafica ln ((Vo/Vco)² - 1 vs ln ω obtuvimos la siguiente ecuación:

y = 1.5174 ln x – 10.615, de la cual obtenemos una pendiente de

m = 1.5174, la cual es una relación entre el voltaje del generador y el voltaje del
capacitor.

La ecuación dada en la teoría para la relación de los voltajes nos muestra que:

de la cual despejando la función dada obtenemos que:

De la ultima ecuación despejada obtenemos que la pendiente teórica es m=2 y el

intercepto , sabemos por la grafica realizada que la ecuación es:
y = 1.5174 ln x – 10.615 de aquí obtenemos la pendiente experimental la cual podemos
comparar con la teórica.

Procedemos a encontrar el porcentaje de error obtenido en el experimento, mediante la

siguiente ecuación

, entonces tenemos que el

porcentaje de error es:

El error obtenido es menor del 50%, pero mayor del 10% que es el permitido en
ingeniería para dar el visto bueno a algún producto. Este error relativamente alto pudo
haber ocurrido por la forma en la cual encontramos la ecuación de la grafica 1.
Otra posible causa de error fue la toma de los datos en la práctica
 2. Calculo de los valores experimentales de tanΦ, para esto utilizamos los datos
obtenidos en la tabla 2.

a b
(Vol) (Vol)
4,4 0,3
4,4 1,5
4,4 2,5
4,4 3,05
4,4 3,4
Datos de a y b obtenidos en la práctica

Para calcular el tanΦ con los datos anteriores procedemos a encontrar el ángulo Φ
mediante la siguiente ecuación:
En la teoría tenemos que ,

Despejando Φ tenemos que:

De esta manera obtenemos el valor del ángulo Φ para cada pareja de valores obtenidos
de a y b, que están representados en la siguiente tabla:

Φ=senˉ ¹(b/a)

3,9
19,93
34,62
43,88
50,59
Con los valores obtenidos en la anterior tabla, reemplazamos cada dato en tan Φ y
obtenemos los valores experimentales que buscamos.
tanΦ
experimental
0,068
0,362
0,69
0,961
1,217
Valore experimentales
Para encontrar los valores de tan Φ teórica procedemos a utilizar la siguiente ecuación:
TanΦ=ωRC
Sabiendo que tenemos unos valore de resistencia variables y ω y C constantes.
C=0,01µF ω=2πf=3141.59, frecuencia utilizada=500Hz
R
(Ω)
2000
10000
20000
30000
40000
Resistencia variable
Con los anteriores datos obtenemos los valores teóricos de tan Φ:

tanΦ=ωRC
teórico
0,0628318
0,314159
0,628318
0,942477
1,256636

Para el cálculo del porcentaje de error tenemos que:

tanΦ=ωRC tanΦ Porcentaje de

teórico experimental Error
0,0628318 0,068 8,22%
0,314159 0,362 15,22%
0,628318 0,69 9,81%
0,942477 0,961 1,96%
1,256636 1,217 3,15%
Promedio porcentaje de error 7,672%

Observamos que el porcentaje de error es muy bajo lo cual indica que esta parte del
procedimiento fue bien calculada.

3.
TEORICO EXPERIMENTAL
Teóricamente tenemos por ecuación que: Con la ecuación obtenida en el grafico
numero 2 obtenemos la pendiente
En donde la pendiente teórica es: experimental:
Y = 3E-5 X + 0.0456 en donde la pendiente
de la cual obtenemos su valor
experimental es:
nominal que es: 3.14E-5
Sabemos también que utilizamos una
frecuencia de 500 Hz. Con la pendiente podemos hallar el valor
de la frecuencia experimental y compararla
con el valor de la frecuencia mostrada por
el generador a través de la siguiente
ecuación:
En donde tenemos el valor de la
pendiente que es el da la experimental,
sabemos también por teoría que
entonces:

 Comparando el valor de las frecuencias visualmente observamos que son

similares esto demuestra que el generado esta trabajando en condiciones
estables, calculando el porcentaje de error obtenemos:
 , este porcentaje de error tan bajo nos sostiene
en lo antes mencionado, por otra parte notamos para la grafica 2 que el aumento en el
ángulo es proporcional al aumento en la resistencia del circuito, demostrando que se
cumple con la formula , esto no permite ver que los resultados se ajustan a
los esperado y que el modelo teórico expresa bastante bien lo que sucede realmente.

4. ¿Cómo se puede medir la resistencia interna del generador?. Explicar y verificar su

método en el laboratorio.

b = 0.14 a = 46 ω = 282.70 C=0.22μƒ

Además

En el panel frontal del generador, la información aportada es de 50Ω por tanto el método
si da resultado, aunque la falta de precisión o exactitud se de por la sensibilidad de la
fuente y de el equipo; así como la sensibilidad del capacitor.

Nota: los valores de ω a, b y C respectivamente fueron tomados aleatoriamente teniendo

en cuenta los encontrados anteriormente.

5. Cuando el haz sobre la pantalla del osciloscopio dibuja la elipse, ¿lo hace en el
mismo sentido ó en el sentido contrario a las manecillas del reloj? Explique.

En sentido contrario al de las manecillas, debido a que es un circuito RC, el osciloscopio

trabaja con base a la función Sen Φ así que al girarlo [para formar la elipse] los valores
van en sentido contrario a el de las manecillas del reloj.
 CONCLUSIONES

 Cuando existe un aumento en la Frecuencia del generador disminuye la amplitud

de la onda perteneciente por el capacitor. (Ondas en el osciloscopio)

 Al aumentar la resistencia del circuito, la amplitud de la onda de la fuente

disminuye al disminuir tiende a formar una línea Horizontal. (Ondas en el osciloscopio)

 El modelo matemático utilizado teóricamente, se acopla fuertemente a lo sucedido

en la realidad, de manera que se puede confiar mucho en estos datos. (Modelo con
respecto a datos arrojados por el osciloscopio)

 El comportamiento de los datos arrojados por el osciloscopio, muestran claramente

su papel como rectificador de una señal, y permiten leer mejor esa información.
(Modelo con respecto a datos arrojados por el osciloscopio)

BIBLIOGRAFIA

 SERWAY, Raymond. A. Física, Tomo 1 y 2 tercera edición, Mc, Graw Hill, Pag.
540-546, 770-772Impreso en México 1992.

 FISICA II, Michel Valero. Editorial Norma. Pag. 162, 1992

 GUIA LABORATORIO FÍSICA 2. Universidad del Valle, Facultad de Ciencias,

Departamento de Física, Pagina 110 – 115, 1999
PRESENTADO POR: Manuel F. Ordóñez Arcos.
Héctor Darío Lasso A.
AL PROFESOR: VICTOR RODRIGUEZ
UNIVERSIDAD DEL VALLE – DEPARTAMENTO DE FISICA

CORRIENTE ALTERNA
(Practica de Laboratorio)

Tarea de Preparación:

1. Por qué las diferentes posiciones del conmutador AC/GND/DC indicadas en

3.2.2, n.3 haden que la imagen en la pantalla se reduzca, o bien a un
punto, o bien a una línea recta.

Al mover el conmutador varían los valores de a y b (a = distancia entre los valores

de Vx (Vyo = 0)y b = distancia entre los dos puntos de corte de la elipse con la
abscisa (Vx (Vy = 0)) se lo gran sus valores máximos y mínimos, desformando la
elipse hasta formar una línea o un punto.

2. ¿Por qué es conveniente que la tanΦ sea aproximadamente ½.

Φ es la fase del circuito, así que en un circuito RC V c(t) se atrasara con respecto al
voltaje aplicado una fase Φ; la corriente I(t) se adelanta al voltaje aplicado V(t) en
una fase , además tanto la amplitud del voltaje en el capacitor V CO como
en la resistencia VR0 depende del valor de Φ, que a su vez depende de los
parámetros del circuito dada por los valores de ω, R y C. Con este valor de Φ el
proceso es mucho mas sencillo de calcular.

3. Dibuje a escala y sobre una sola gráfica cada una de las funciones dadas en
la ecuación 4.