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FACULTAD DE INGENIERÍA

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

G il b e r t o Sotelo Avila

APUNTES DE
 I N D I C E

Página

4. SALTO H I D RA U L I C O 130
Página

4.1 Aspectos generales � . 130

1 . ASPECTOS GENERALES

4. 2 La fu nció n "momentum" . 135

1 . 1 Cavacterísticas generales del flujo en un canal
1
4. 3 Longitud de¡ s a l to . 138
1 . 2 Tipos de flujo .
2
4�4 Ecuaciones del salto para diferentes formas de
1 .3 Geometría de las Secciones .
7 sección . 1 39
1 . 4 Ecuaciones para flujo unidimensional permanente 4.4.1 Ecuación general : . 1 39
8
1 . 4 . 1 Ecuación de continuidad 4.4.2 Sección rectangular �. . 140
9
1 . 4 . 2 Ecuación de energía . . . . : : : : : : : : : : : : : : : : : 4.4.3 Sección trapecial ; . 141
9
1 . 4 . 3 Ecuación de la ¿antidad de movimiento . . . 4.4.4 Sección circul�r . 146
1 0
4.4.5 Sección h e r ra d u r a . 149
1 . 5 Distribución de velocidades en la sección de un
4.4.5.1 Flujo a superficie libre antes y
canal · .
1 1 después del salto . 153
1 .6 Distribución de presiones en una sección . 4 . 4 . 5 . 2 Flujo a presión después del salto 153
14

4 . 5 Compuerta con descarga sumergida . 1 71

2. FLUJO UNIFOEME 4.6 Salto en canales rectangulares con pendiente 1 78

26
2 .1 Introducción
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
2 . 2
Fórmula de Chezy . 5. FLUJO VARIADO 182
28
2 . 3
Fl u j o laminar a superficie libre ·. 5. 1 Ecuación dinámica . 1 82
30
2.4 5 . 2 Características y clasificación de los perfiles
Flujo tu�ulento a superficie libre .
32
2 . 5 de flujo . 1 85
Fórmulas usuales para canales con flujo turbu-
L e n to . 5. 3 Sección de control . 1 91
43

2. 6 La. fórmula de Manning - Strickler . 5.4 Síntesis de perfiles compuestos . 1 95

43

2.7 Cáléulo del flujo uniforme . 5 . 5 Métodos de integración de la ecuación dinámica . . 202
53
5 . 5 . 1 Integración gráfica ; · - · · · · · · · · · · · · · 202
2.8 Canales de secció� �empuesta : .
56 5 . 5 . 2 Integración directa � . 208
2.9 Conductos cerrados parcialmente llenos .
6 7 . 5 . 6 Métodos de incrementos finitos en canales prismá-
2 . 1 0 Diseño de la sección más conven.iente . ticos ; . 2 1 9
72
2 . 1 0 . 1 Planteo del problema .
72 5 . 6 . 1 Métodc para el cál�ulo de la l¿ngitud del
2 . 1 0 . 2 Ca n a l e s revestidos .
73 tramo . 2·19
2 . 1 0 . 3 Canales no revestidos .
87 5 . 6 . 2 Método gráfico . 235

3. ENERGIA ESPECIFICA Y REGIMEN CRITICO 5 . 7 Método de incrementos finitos en canales naturales 253
101
5 . 7 . 1 Ríos de sección-amarilla . 253
3.1 Introducción
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1 01 5 . 7 . 2 Ríos de sección compuesta . 260

3.2 Energía específica . 5 . 7 . 3 Método de Grimm . 274

103
5 . 7 . 4 Método de Escoffier . 2 77
3.3 Regimen cr� t � � o .
1 1 O 5 . 7 . 5 Bifurcación de un río alrededor de una isla 278
�.3.1 Cond1c1on de estado crítico (Gasto cons-

tant�) . ; : . 5 . 8 Capacidad de conducción de un canal 279

1 1 O
3 . 3 . 2 c9nd1c1on para gasto máximo (E constante)
0 1 1 1
3 . 3 . 3 Calculo del tirante crítico
1 1 5
3.3.4 Pendiente crítica . · · · · · · · · · · · · · 6 . TRANSICIONES EN CAN A L E S 289
120
3.3.4 Velocidad crítica ;·;�i��i���·��·i;·���;� 1 27 6 . 1 Introducción . 289

6. 2 Aforadores . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
6 . 3 Expansiones y contracciones 302

6 . 3 . 1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302

6 . 3 . 2 Cambios de sección en régimen subcrítico 303

6 . 3 . 3 Cambios de seccióq en régimen supercrítico 330

6.4 Cambios de dirección horizontal 360

6 . 4 . 1 Aspectos generales 360

6 . 4 . 2 Curvas en régimen subcrítico � . . 363

6 . 4 . 3 Curvas en régimen supercrítico 382

6 . 4 . 4 Teoría del gasto unitario constante 396

6 . 5 Cambios de dirección vertical . . . . . . . . . . . . . . • . . . 403

6. 6 Obstrucciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 408

6 . 6 . 1 Aspectos generales 408

6 . 6 . 2 ·umbrales de fondo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409

6 . 6 . 3 Pilas de puente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . 411

6 . 6 . 4 Hilera de pilas cilíndricas 427

6 . 6 . 5 Rejillas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427

6 . 7 Bifurcaciones � . . . . . . . . . . . . . . . . 428

6 . 7 . 1 Aspectos generales � . . . . . . . . . . . . 428

6 . 7 . 2 Comportamiento general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42·8

6 . 7 . 3 Pérdidas de energía 432

FLUJO ESPECIALMENTE VARIADO 441

7 . 1 Aspectos generales 441

7 . 2 Fl�jo de gasto creciente 443

7 . 2 . 1 Ecuación dinámica 443

7 . 2 . 2 Análisis de los perfiles de f l u j o . . . . . . . . 446

7 . 2 . 3 Integración directa para un canal rectan-

gular, horizontal y sin fricción 4�

7 . 3 Fl�jo con gasto decreciente 473

7 . 3 � 1 Aspectos generales ; . . . . . . . . . . . 473

7 . 3 . 2 Ecuación dinámica 474

7 . 3 . 3 Análisis de los perfiles de f l u j o . . . . . . . . 475

7 . 3 . 4 Integración n u m é r i c a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477

7 . 3 . 5 El vertedor lateral . . . : . . . ; . . . . . . . . . . . . . . 478

7 . 3 . 6 Flujo sobre una reja de f o n d o . . . . . . . . . . . . 494

 APUNTES DE

HIDRAULICA 11

Gilberto Sotelo Avila

 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO

FACULTAD DE INGENIERIA

DIVISION DE INGENIERIA CIVIL, TOPOGRAFICA Y GEODESICA

DEPARTAMENTO DE HIDRAULICA
 - l - - 2 -

fuerza tendiente a distorsionar esta intercara, la c u a l siempre constituirá una frontera ·so­

bre la c ua l el ingeniero t i e n e un control p a r c i a l .

De acuerdo con su o r i g e n , un canal puede ser natural o a r t i fi c i a l . Den

tro de los primeros se i n c l u y e n todos los cursos de agua que existen en forma natural sobre

la tierra, t a l e s como arroyos, ríos, etc. Dentro de los canales a r t ifi c i a l e s se i n c l u y e n t�

dos los construidos por el hombre, tales como canales de navegación, canales de fuerza,

canales de r i e g o , obras de e x c e d e n c i a s , etc.

Si el canal se construye con una sección transversal y pendiente de pla�

t i l l a constante, se denomina canal prismático. De no satisfacerse estas condiciones, el­

canal es no prismático, como es el caso de los canales naturales.

Si el canal es natural (y en algunos casos a r t i fi ci a l } , se presenta una

C A P I Tl.l L O 1 . A S P E C T O S G E N E RA L E S

nueva dificultad cuando el escurrimiento se relaciona con el transporte de sedimentos; es

1 .1 Características generales del fl u j o en un c a n a l

decir, cuando e l r ío , en su recorrido d e - l a s montañas a l v a l l e , lleva consigo cuerpos só!.!_

El fl u j o de un fl u i d o en un c a n a l s e caracteriza por la exposición de una

dos más o menos grandes (areno, grava y hasta grandes piedras} que modifican constante­

superficie libre a la presión atmosférica. Por esta r a z ó n , el fl u i d o respectivo es siempre­

mente la forma de las fronteras sólidas e impiden una definición todavía más exacta de la

un líquido, casi siempre a g u a .

rugosidad de la pared. Este escurrimiento tan complejo se estudia con d e t e n i m i e n t o en la

Los problemas conectados con el fl u j o en canal e s representan una a l t a -­

h i d r á u l i c a fl u v i a l q u e , por si. s o l a , forma una discipl_ina fuera de los alcances de este l i ­

proporción del trabajo del ingeniero h i d r á u l i c o y la aparente s i m p l ic i d a d resultante de la

bro, en cuyo contenido se supondrá que en los canales no cambia la forma de su 'frontera.

superficie libre es irreal debido a l incremento en la c om p l e j i d a d de dicho fl u j o en comp�

ración con e l de un conducto a presión, El agua que fluye en un canal se ve afectada - l •2 Tipos de fl u j o

por todas las fuerzas que intervienen en el fl u j o dentro de un tubo, con la adición de las­ La c l a s i fi c a c i ó n del fl u j o en un canal s i g u e las formas generales indi c a ­

fuerzas de gravedad y de tensión superficial que son la consecuencia directa de la superf.!_ das en e l cap í tulo 3 del V o l . l con la a d i c i ó n del espacio c om o un criterio más, tenien­

cie libre. En realidad la superficie libre se debe considerar como una intercara entre dos do p r i n c i p a l m e n t e inter é s los tipos de fl u j o , que se indican a c o n t i n u a c i ó n , sobre la base

fl u i d o s , e l superior un gas usualmente estacionario (o en movimiento) y el inferior un lí­ de q ue en todos los casos el fl u j o es u n i d i m e n s i o n a l .

quido en m o v i m i e n t o . las fuerzas de gravedad y tensión- s u p e r fi c i a l resistirán c u c l q u i e r j-

a} Flujo permanente y no permanente. Esta cl a s i fi c a c i ó n obedece a la u t i
 - 3 - - 4 -

lización del tiempo como un c r i t e r i o . El fl u j o es permanente si el tirante permanece cons­

arrastrado llega a ser hasta de un 50 por ciento.

tante en c u a l q u i e r instante o en un lapso especificado. Lo contrario acontece si el fl u j o es­

� - �Lineo de energ(o -� Q)
¡----.- ---- _ _ L i n e o . de energÍo � _@
no permanente. · El caso más común de fl u j o permanente es aquel dé un canal en que el gas­
1
v,2 1 - - ;:::;:., _ -'--- 1 hr
2 - - S¡
;� 1 - � - _j h¡
2g
to es constante en c u a l q u i e r sección transversal del mismo; otros casos de fl u j o permanente - ¡ Superficie hbre I

ocurren cuando existen aportes o sa l i d a s de agua (que no varían con el tiempo) a lo largo de
Y,
� i Vi
2g

1 V, J 1 v,
todo el canal o en tramos d e l mismo; por e j e m p l o , los vertedores de canal lateral, las cune­
1 --i,..
Y2

r,., � (J.z Y2
tas y bordillos en carreteras y los sistemas de drenaje en zonas de ri e g o . El caso más común
-
Y ¡ ' Y 2' · .A , = A z , V ¡ = V 2 , 0 1 = 02 y �y A, ...A 2 , Vi "' V 2 , 0 1 ., � ¡
1 2,

de flujo no permanente se presenta en los c a n a l e s donde transita una onda de traslación o - S f = S o = So Sf ;f. So � S o

Fig 1 . 1 F l u j o Uniforme Fig 1 . 2 F l u j o variado permanente

una avenida.

b) F l u j o uniforme y variado. Esta c l a s i fi c a c i ó n obedece a la u t i l i z a c i ó n d e l - Teóricamente es p os i b l e que un fl u j o uniforme pueda ser permanente o no

espacio como un criterio. permanente. En el fl u j o u n i fo r m e p e r ma n e n t e el tirante no cambia con el tiempo y es el

E l flujo u n i fo r m e se presenta cuando la velocidad media permanece cons- tipo fundamental del fl u j o tratado en la hidráulica de canales. El fl u j o uniforme no per -

tante en c u a l q u i e r sección del c a n a l . Con una superficie libre, esto i m p l i c a que la sección­ manente r e q u e r i r ía que la s u p e r fi c i e libre fl uctuar a de un instante a otro pero siempre -

transversal y el tirante permanecen también constantes (fig 1 . 1 ) . Como consecuencia de la - permaneciendo pa r a l e l a a la p l a n t il l a del canal, lo cual obviamente es dificil que ocurra

d e fi n i ci ó n , en fl u j o uniforme la pendiente Sf de la línea de energía de fricción, la pendien­ en la práctica. Por lo mismo, el fl u j o uniforme es casi siempre permanente.

te Sa de la superficie libre del agua y la pendiente geométrica So del canal son ig uales: - El fl u j o es variado si la velocidad media cambia a lo largo del canal y,

sr = Sa = S o = S . El hecho de que la velocidad media permanezca constante, se refiere estri� por lo mismo, posee características opuestas a las del fl u j o uniforme, tal como se muestra

tamente a l hecho de que el fl u j o posea una velocidad constante en cada punto de la sección - en la fi g . 1 .2. Los cambios de velocidad se pueden producir por una variación en la sec

transversal a lo largo del canal; es decir, que la distribución ele velocidades de cada sección­ ción del canal, por un cambio en la pendiente o por una estructura hidráulica tal como

no se a l t e r a . El tirante correspondiente a l flujo uniforme se conoce como tirante n o r m a l . un vertedor o compuerta interpuesta en la linea de fl u j o . Debido a estos efectos, el fl u _

Las características de un fl u j o uniforme se pueden satisfacer únicamente - jo u n i fo r m e es un estado ideal que difícilmente se logra. Sin embargo, en la mayoría de

si e l canal es prismático, esto es, el fl u j o uniforme solo puede ocurrir en canales artificiales, los casos (y sobre todo en canales rectos y largos de sección transversal y pe n d i e n t e de -

pero no en los naturales. Si la velocidad se incrementa a valores muy grandes (más de - p l a n t i ll a constante), se alcanza un fl u j o casi u n i fo r m e , de tal manera que la suposición

6m/seg), se produce arrastre de aire adquiriendo el fl u j o un carácter no permanente y puls� es razonable especialmente porque s i m p l i fi c a el análisis.

torio, por lo cual un fl u j o muy rápido no puede ser u n i fo rm e . Incidentalmente, a velocida­

des excepcionales (aproximadamente 30m/seg) el incremento de área h i d r á u l i c a por el aire-

 - 5 - - 6 -

El fl u j o variado sí puede ser permanente y no permanente y toda vez que

sición o turbulento en forma semejante al fl u j o en conductos forzados y la importancia de

no existe fl u j o no permanente u n i fo rm e , el no permanente tiene que ser necesariamente -

la fuerza viscosa se mide o través del número de Reynolds definido en este caso como

variado.

( 1.1 )
El flujo variado se puede a su vez clasificar en g r a d u a l , rápida y espa­
j)

donde
cialmente variado. El flujo gradualmente variado es aquel en que el tirante cambia en -

radio hidráulico de la sección, en m

forma gradual a to largo del c a n a l . En el flujo rápidamente variado acontece lo contra­

V velocidad medio en la m i s m a , en m/seg

rio, como es el caso del salto h i d r á u l i c o . En el fl u j o espacialmente variado cambian ad.:.

viscosidad cinemática del agua, en m/seg2

más los características hidráulicos a lo largo del canal o de un tramo del m i s m o . En resu

men, la clasificación es como s i g u e : En los canales se han comprobado resultados semejantes o los de los tu -

bos por lo que respecta o este criterio de clasificación. Poro propósitos prácticos, en el

uniforme

caso de un canal se t i e n e :

fl u j o permanente gradualmente

¡ Flujo laminar para Re < 500 a 600

variado rápidamente

¡ F l u j o de transición para 500 < Re < 2000

espacialmente

F l u j o turbulento para Re > 2000

gradualmente
Las discrepancias dé éstes valores de Re respecto de los tubos es aparen­
flujo no permanente variado

{ rápidamente
te, dado que paro estos últimos Re se definió usando el diámetro D en lugar del radio h i ­

dráulico como en lo ec , 1 .1 y en un tubo se tiene que D = 4 Rh.

El tratamiento de los problemas que se presentan en la primero parte de­

En la mayoría de los canales el fl u j o laminar ocurre muy raramente debi_

este libro corresponde únicamente o flujos permanentes.

do o los dimensiones relativamente grandes de los mismos y a lo bajo viscosidad cinemáti­

c) F l u j o l a m i n a r y turbulento. El comportamiento del fl u j o en un c a n a l -

co del a g u a . Lo ú n i c a ocurrencia de este fl u j o se presenta cuando escurre el a.gua en 1�

está gobernado principalmente por los efectos de las fuerzas viscosas y de gravedad con -

minos muy delgadas sobre el terreno, como es el coso del fl u j o de agua de ll u v i a sobre c�
relación a los fuerzas de inercia internos del fl u j o . La tensión superficial del agua sobre

biertos y superficies pavimentados,donde el tirante es pequeño.

la superficie puede afectar el comportamiento del fl u j o en el caso de tirante o s e c c i o n e s ­

En el coso de canales naturales, lo rugosidad de lo frontero es normal-­

transversales pequeñas, pero no juega un papel importante en la mayoría de los problemas

mente tan grande que ni siquiera ocurre e l fl u j o de transición.

de c a n a l e s . Con r e l a c i ó n a l efecto de lcvlscoslded, el fl u j o puede ser l a m i n a r , de tra'2..

Por lo que se refiere o la preponderancia de los fuerzas de gravedad, -

 - 7 - - 8 -

existe también otra c l a s i f i c a c i ó n de los flujos que será presentada en el capítulo 3 .

rante y,e.s la distancia vertical del punto más bajo de la sección hasta la superficie libre

( fi g . 1 • 3). Entre ambas, existe lo relación

1 . 3 Geometría de las Secciones

d = y cos -& ( ,. 2 )
El término sección normal de un canal usado en este libro se refiere a -

d o n d e -& e s el ángulo de Jo p l a n t i ll a del canal respecto de la horizontal.

la sección considerada normal a la p l a n t i ll a . Por el contrario, la sección vertical de un

E l ancho de la superficie libre B de un

canal se toma sobre el p l a n o vertical que pasa por el punto más bajo de la sección. Si -

cana I se presenta en la fig 1 • 3. El -

el canal es prácticamente horizontal, ambos conceptos c o i n c i d e n .

área hidráulica A es e l área de la sec­

La sección de un canal natural es generalmente de forma muy irregular

ción (normal o vertical) ocupada por el

y variando constantemente de un lugar a otro. los c a n a les a r t ifi c i a l e s usualmente se dise

líquido.
ñon con formas geométricas regulares siendo las más comunes la tr a p e z o i d a l , la rectangu­

ler , la triangular y la c i r c u l a r . La parabólica se usa como una aproximación de secc io­

Fig_ 1 . 3 Seccio'n de u n canal

nes en c a n a le s n a t u r a l e s . En t ú n e l e s que funcionan a superficie libre es frecuente enco'2..

El perímetro mo j ado P es el perímetro d� la sección (norm al o ve r tí-­

tror la forma de herradura.

cal) en c onta c to con una frontera rígida, esto es , no incluy e la superfici e l i b r e .

la selección de una forma- determinada de sección depende del tipo de

El radio hid r á u li co Rh de una sección ( normal o v e rt i cal ) es la r e l a c i ó n

canal por construir, así la trapezoidal es muy común en canales no revestidos, la rectan­

d e l área hidráu l.i ca al perímetro moj a do.

g u l a r en canales revestidos con materiales estables: concreto, mampostería, madera, etc.

A
Rh = -p
-
(1 . 3 )
la triangular en canales pequeños y en las cunetas de carreteros y la c i r c u l a r en alcanta­

ri ll a s , colectores y t ú n e l e s . Existen formas compuestas con las anteriores que encuentran El tirante hidrául ic o es la relación del área h id ráuli ca a l an cho de la

s u p er fici e li bre en cualquiera de las formas sigui e nt e s:

u t il id a d en grandes � l c a n t a r i ll a s y colectores y que permiten el paso del hombre a su int_=.

rior. para la sección normal (1 .4 a)

Los elementos geom é tricos más importantes de una sección son los si - -
para la sección vertical (1 .4 b)

guientes :

1 .4 E cuaciones para fl u j o unidi m e n s i o n a l perm ane n t e

Ti r a n t e . Se puede interpre t ar de dos maneros distintas de acuerdo con e l tipo -

En e l c a p ítul o 4 del V o l . 1 se derivaron en forma gen e ra l la s ecuacio­

de sec ció n que se considera. Para la sección normal de un c a n a l , es el tirante no rm al --

nes fu nda m enta l es de la H idráulica haciendo la p a r t i c u l a r i z a c i ó n para el fl u j o unid i m e n­

a la d irec ció n d el fl u j o o sea lo altura de la sección. Para la sección v e r t i c a l , el ti

sional p e rman e nte . Se p resenta aquí un res umen de d i ch a s e c u a c i one s .

 - 9 - - 10 -

pérdida interna de e n e r g ía , en m .
1.4.1 Ecuación de continuidad

V velocidad m e d i a en la s e c c i ó n , en m/seg.
La ecuación diferencial de continuidad para un fl u j o u n i d i m e n s i o n a l -

oC
coeficiente de C o r i o l i s para corregir el efecto de la distribución irregular­
permanente es la ec 4.6a del vol 1 :
de velocidades en la sección.

d ( P VA)
o (1 . 5 ) La integración de la ec 1 . 8 entre dos secciones 1 y 2 conduce d :
;?> s

/ "P v2
donde
z + T +P<:2g + hr = constante ( 1 . 9.a)
(! densidad del líquido, en �9 seg2/m4
2
v2 1'2 V2 2.
V velocidad media en la sección, en m/seg
(l. 9 .b)
oC 2gl = z2 + 7 + o< 2 2g + � hr
1

A área h i d r á u l i c a de la sección, en m2

donde f:. hr representa la pérdida interna de energía entre las dos secciones.

coordenada curvilínea que sigue e l eje del c a n a l , en m 1

Sí, además, el fl u j o es incompresible 1 .4º3 Ecuación de la cantidad de movimiento

La ecuación de la cantidad de movimiento para dos secciones 1 y 2 de un -

;;) (VA)
o (1 . 6 )
dS
fl u j o unidimensional permanente e incompresible resulta de la ec 4 , 3 2 del Vol 1 donde­

cuya integración entre dos secciones 1 y 2 conduce a •

se e l i m i n a el ú l t i m o término

VA = constante
( 1.1 0 )

(1.7)
donde

fuerza resultante debida a las presiones, en � 9 .

FP
1 .4 . 2 Ecuación de energía

fuerza resultante debida a la acción del esfuerzo cortante generado

�
La ecuación d i fe r e n c i a l de energía para un fl u j o u n i d i m e n s i o n a l perm<:_ sobre las paredes del c a n a l , en � g .

nen te e incompresible resulta de la ec ( 4 . l 8)del vol 1 • � fuerza de cuerpo debida al peso propio, en � 9 .

Q gasto en la sección, en m3 / s e g ,

o (1 . 8 )

-
V1 vector de velocidad media en la s e c c i ó n , en m/seg.

donde
(3 coeficiente de Boussinesq paro corregir e l efecto de la d i st r i b u c i ó n irre
coordenada curvilínea siguiendo el eje del c a n a l sobre la p l a n t i ll a .
g u i a r de las velocidades en la s e c c i ó n . -

z carga de posición medida desde el p l a n o de referencia hasta la - -

p l a n t il l a de la sección, en m .
Las Fuerzos Fp, 1;; son las acciones que desde el exterior se a p l i c a n

a l v o l u m e n de control l i m i t a d o por las secciones 1 y 2 y las paredes del canal.

p carga de presión sobre la p l a n t ill a de la s e c ci ó n , en m .
-¡

g aceleración de gravedad, en m/seg2.

 - 11
- 12 -

1. 5 Distribución de velocidades en la sección de un canal

c i a de 0 . 0 5 a 0 . 2 5 del tirante desde la superficie l i b r e hacia a ba j o . La fig 1 . 5 ilustra la

La presencia de la superficie libre y de curvas a lo largo de un c a n a l , la.

forma de la distribución sobre una vertical y en e ll a se observa que la velocidad media se

forma de la sección, la rugosidad s u p e r fi c i a l , el gasto y la a c c i ó n de corrientes secund!:!_

l o c a l i z a a una profundidad aproximada de 0 . 6 del tirante y es aproximadamente e l prome­

rias en e l p l a n o de la sección transversal afectan la distribución de v e l o c i d a d e s en la se�

dio de la velocidad a 0 . 2 y 0 . 8 del tirante o b i e n entre 0 . 8 y O . 95 de la velocidad super­

ción de un c a n a l . La fig 1 . 4 ilustra el aspecto g�neral de la distribución de velocida-

fi ci a l . En un canal a n c h o , con gran velocidad y poco tirante o bien en un canal liso, la-

des en la sección transversal típica de un río n a t u r a l . Dicha distribución se presenta en

. velocidad máxima se puede encontrar con frecuencia sobre la superficie l i b r e . La rugosidad

base a las curvas que unen puntos de igual v e l o c i d a d •. Estas curvas normalmente se inter
de un canal aumenta la curvatura de la curva de distribución de velocidades sobre una ver­

polan a partir de los datos de mediciones con molinetes, obtenidas en diferentes puntos­
t i c a l y la máxima se presente abajo de la superficie l i b r e . En una curva aumenta bastante­

de la sección transversal.
la velocidad en el lado exterior por la acción de la fuerza centrífuga.

20 40 60
1 1

O.O 5 a 0.25 y
v rn ó x
--- f
0.6y

l
y

l V

Fi g 1 .4 Aspectos de la distribución de velocidades

en la sección transversal de un r ío . Fig l. 5 Distribución de velocidades sobre una vertical

en la sección de un c a n a l .

En la fig 1 . 4 se observa que la v e l o c i d a d mínima ocurre en la proximi­

En canales muy anchos la distribución de velocidades en la región centro]

dad de la pared y que existe un incremento de la velocidad hacia la superficie l i br e . -

de la sección es prácticamente la misma que la que ocurre en un canal rectangular de ancho

El punto de velocidad máxima queda ligeramente abajo de la superficie libre, lo c u a l -

i n fi n i t o , esto e s , los bordos del canal prácticartiente no afectan al flujo y si el ancho del C!:!_

se atribuye al movimiento circulatorio secundario inducido por la proximidad dé los la­

n a l es mayor de 5 a 1 O veces el tirante, el canal se puede consi_derar como un fl u j o de tipo

dos. Por e l l o podría considerarse que en canales anchos y de poco tirante, la velocidad bidimensional. El método de aforo en un canal ha sido ya explicado en el capítulo 4 del Vol l.

máxima se localiza a l n i v e l de la superficie l i b r e . Como resultado de la distribución no uniforme de las velocidades de un ca­

nal, se ha determinado experimentalmente que el c o e fi c i e n t e oi. varía entre 1 . 0 3 y 1 . 3 6 .

En la fig 1 .4 se observa que la zona donde ocurre la máxima v e l o c i d a d ­

En la misma forma, el coeficiente f., varía aproximadamente entre 1 . 01 y l .12� Para m!:!,
se l o c a l i z a practicamente sobre la vertical que tiene mayor profundidad y a una distan-

yores d e t a l l e s acerca de estos coeficientes, el lector se puede referir a l capítulo 4 del Vol 1 .
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subcrítico