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2.7 Inter-Intra y Extrapolación Doble
2.7 Inter-Intra y Extrapolación Doble
2.7 Inter-Intra y Extrapolación Doble
INTER-INTRA Y
EXTRAPOLACIÓN
DOBLE
INTRAPOLAR
EXTRAPOLAR
Elizabeth Lam Esquenazi 2022
2
¿Cuándo estimar
un valor?
4
TABLA C2
Si el dato de presión se encuentra en la
tabla, NO es necesario interpolar.
Si el dato de presión NO se encuentra
en la tabla, es necesario realizar una
interpolación simple.
5
TABLAS C3 o C4
6
CASO DATOS CONOCIDOS DISPONIBLE EN TABLA
1 T, z (v, h, u, s) 1.1. Si los valores de ambas variables están en la tabla, no deberás efectuar ninguna
estimación.
z no puede ser la 1.2. Si sólo está el valor de T en la tabla y el valor de la variable z no se encuentra,
presión realizarás una estimación simple.
1.3. Si no está en tabla el valor de la temperatura, enfrentarás un procedimiento doble
(inter-intra o extrapolación)
2 P, z (v, h, u, s) 2.1. Si los valores de ambas variables están en la tabla, no deberás efectuar ninguna
estimación.
z no puede ser la 2.2. Si sólo está el valor de P en la tabla y el valor de la variable z no se encuentra,
temperatura realizarás una estimación simple.
2.3. Si no está en tabla el valor de la presión, enfrentarás un procedimiento doble
(inter-intra o extrapolación)
3 T,P 3.1. Si en la tabla está disponible sólo el valor de T, entonces enfrentarás un
procedimiento simple.
3.2. Si en la tabla está disponible sólo el valor de P, entonces enfrentarás un
procedimiento simple.
3.3. Si en la tabla no se encuentra el valor de la temperatura y tampoco el de la
presión, entonces es un procedimiento doble.
3.4. Si ambos valores se encuentran en la tabla, no debes realizar ninguna estimación.
Elizabeth Lam Esquenazi 2022 7
EJERCICIO 1
Elizabeth
E. LamLam
Esquenazi
Esquenazi
20202022 10
Estado T, ºC v, m3/kg P, h, u,
Mpa kJ/kg kJ/kg
Dato 425 33 P h u
A 400 33 PA hA uA
B 500 33 PB hB uB
Estado A Estado B
EJERCICIO 2
Estima la presión, entalpía y Ir a tabla C1 e
energía interna a 317ºC y interpolar vg a 317 ºC
volumen 0,02 m3/kg
T, ºC v, m3/kg
317 v
310 0,01835
320 0,01549
v,
Estado T, ºC 3 P, Mpa h, kJ/kg u, kJ/kg
m /kg
0,02 u
Dato 317 P h
(VSC)
𝒎𝟑
0,02 𝒗𝒈 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟏𝟔𝟖 𝒂 𝟑𝟎𝟎 º𝑪 𝒆𝒔 𝒎𝒂𝒚𝒐𝒓 𝒒𝒖𝒆 𝟎, 𝟎𝟐 Mezcla
MEZCLA A 300 PA hA uA 𝒌𝒈
(MZ)
𝒎𝟑
0,02 uB 𝒗𝒈 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟖𝟖𝟏𝟓 𝒂 𝟑𝟓𝟎 º𝑪 𝒆𝒔 𝒎𝒆𝒏𝒐𝒓 𝒒𝒖𝒆 𝟎, 𝟎𝟐 VSC
VSC B 350 PB hB 𝒌𝒈
(VSC)
Elizabeth
E. LamLam
Esquenazi
Esquenazi
20202022 15
varía cte
v,
Estado T, ºC P, Mpa h, kJ/kg u, kJ/kg
m3/kg
0,02 u
Dato 317 P h
(VSC)
0,02
A 300 PA hA uA
(MZ)
0,02 uB
B 350 PB hB
(VSC)
374,136 °C
350 °C
8,58 A
317 °C
300 °C
0,02
0,008815
0,02168
16
Elizabeth Lam Esquenazi 2022
𝑣𝐴 = 𝑣𝑓 + 𝑥𝐴 (𝑣𝑔 −𝑣𝑓 )
𝑘𝐽
𝑢𝐴 = 𝑢𝑓 + 𝑥 (𝑢𝑔 −𝑢𝑓 ) = 1332 + 0,9 ∙ (2563,0 − 1332) = 2439,9
𝑘𝑔
PA = 8,58 Mpa
PB = 10,9 Mpa
Estado B hB = 2888,2 kJ/kg
uB= 2672,2 kJ/kg
P = 9,4 Mpa
h = 2703,6 kJ/kg
u= 2518,9 kJ/kg
Elizabeth
E. LamLam
Esquenazi
Esquenazi
2020
2022 22
Estima la entropía, si conoces A temperatura 240 ºC la presión de
T = 240 ºC y P=3,2 Mpa saturación (3,344 Mpa) es mayor que
la presión del sistema (3,2 Mpa), por lo
tanto, estamos en VSC, tabla C3.
Lo primero que
haremos será
realizar diagrama
pv y ubicar el
punto que deseas
estimar
A 240 °C la presión 3,2 Mpa es menor que la presión de
saturación a 240 °C (3,344 Mpa), por lo tanto, se
encuentra en la fase de VAPOR SOBRECALENTADO y
debes utilizar la TABLA C3.
374,136 °C
3,344
3,2
240°C
0,05977
25
Elizabeth Lam Esquenazi 2022
En tabla C3 NO se
encuentra T= 240 °C
y tampoco la
presión de 3,2 Mpa
Procedimiento
DOBLE
Elizabeth
E. LamLam
Esquenazi
Esquenazi
20202022 26
T P Fase s
240 3,2 VSC s
240 3,344 VS sA
240 3 VSC sB
240 4 LC No usar
4 3 374,136 °C
2
3,344
3,2
1
3 240°C
0,05977
27
Elizabeth Lam Esquenazi 2022
T P Fase s
240 3,2 VSC s
240 3,344 VS sA= sg=6,1446
240 3 VSC sB
4 3 374,136 °C
2
3,344
3,2
1
3 240°C
0,05977
28
Elizabeth Lam Esquenazi 2022
T P Fase s
240 3,2 VSC s
240 3,344 VS sA= sg=6,1446
240 3 VSC sB
T P Fase s
T P Fase s 240 3 VSC sB
240 3,344 VS sA= sg=6,1446 3
3
constante
374,136 °C
3,344
3,2
3 300°C
240°C
250°C
30
Elizabeth Lam Esquenazi 2022
En tabla obtener
datos a 3 Mpa
Elizabeth
E. LamLam
Esquenazi
Esquenazi
20202022 31
Construiremos T P Fase s
la tabla hijo 2 240 VSC sB
250 3 VSC 6,288
300 3 VSC 6,5398
constante
sB=6,2376 kJ/(kg °C)
374,136 °C
3,344
3,2
3 300°C
240°C
250°C
32
Elizabeth Lam Esquenazi 2022
T P Fase s
240 3,2 VSC s
240 3,344 VS sA= sg=6,1446
240 3 VSC sB= 6,2376
s = 6,1835 kJ/(kg K)
Nos vemos la
próxima clase!