Guia de Aprendizaje No - 4 - Grado-9-2023

Septiembre______ 2023
INSTITUCION EDUCATIVA DPTAL LICEO PIVIJAY

GUIA DE TECNOLOGIA E INFORMATICA No 4
¡La Excelencia comienza con la convivencia!
Grado: 9____ Semana No. 36 del 10 de septiembre al 25 de septiembre Docente: Enrique Nelson Montenegro C.
Atención de Inquietudes: WhatsApp 323-2476247 Email: liceopivijay1960@gmail.com Horario: 8: 00 am. a 12:00 am
Sistemas de numeración y operaciones básicas con números binarios.
Propósito:
o Comprender la importancia que tienen los números binarios en el campo convencional y computacional.
Indicadores de desempeño:
o Demuestra y opera en la conversión de números binarios a los diferentes modos de transformación.
Nombre del alumno(as)___________________________________________________________________________
Hablemos de Números Binarios

El sistema binario, en matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que los números se
representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en los
ordenadores, pues trabajan internamente con dos
niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración
natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).
Un número binario puede ser representado por cualquier
secuencia de bits (dígitos binarios), que a su vez pueden
ser representados por cualquier mecanismo capaz de estar en dos estados mutuamente exclusivos.
Casi todos los sistemas digitales utilizan el sistema numérico binario (base 2), debido a que es más fácil
diseñar circuitos electrónicos sencillos y precisos que operen con sólo dos niveles de voltaje.
El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1).
En una cifra binaria, cada dígito tiene distinto valor dependiendo de la posición que ocupe.
El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la
posición del dígito menos uno. Se puede observar que, tal y como ocurría con el sistema
decimal, la base de la potencia coincide con la cantidad de dígitos utilizados (2) para representar los números.
De acuerdo con estas reglas, el número binario 1011(2) tiene un valor que se calcula así:
Ejemplo 1:
1 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20, De forma decimal se expresaría:

8 + 0 + 2 + 1 = 11(10)
Rta: 1011(2) = 11(10)
En el sistema binario 1011(2) representa el 11(10) en el sistema decimal.
Ejemplo 2:
1101 → 1 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20 De forma decimal se expresaría:

8 + 4 + 0 + 1 = 13(10)
Rta: 1101(2) = 13(10)
1
Cree en el Señor Jesús; así tú y tu familia serán salvos
Hechos 16:31
En el sistema binario 1101(2) representa el 13(10) en el sistema decimal.
Operaciones básicas con números binarios.

Conversión entre números decimales y binarios: Convertir un número decimal al sistema binario es muy
sencillo: basta con realizar basta con realizar divisiones sucesivas por 2 y escribir los restos obtenidos en cada
división en orden inverso al que han sido obtenidos.
Vamos a convertir el número 45 a Sistema Binario:
Paso 1 – Dividimos 45 entre 2 sucesivamente, sin sacar decimales, hasta obtener un cociente igual a 1.
Paso 2 – Leemos el último cociente y todos los restos en sentido contrario a cómo han ido apareciendo.
Paso 3 – En caso de que nos pidan el resultado dentro de un byte rellenamos con ceros por delante hasta
completar los ocho bits.
= 101101(2)
Otro ejemplo seria. Para convertir al sistema binario el número 77(10) haremos una serie de divisiones que
arrojarán los restos siguientes:
77: 2 = 38 Resto: 1
38: 2 = 19 Resto: 0
19: 2 = 9 Resto: 1
9: 2 = 4 Resto: 1
4: 2 = 2 Resto: 0
2: 2 = 1 Resto: 0
1: 2 = 0 Resto: 1
y, tomando los restos en orden inverso obtenemos la cifra binaria: 77(10) = 1001101(2)
Conversión entre números binarios a decimales: Si tenemos el número binario 1000011011(2) y queremos
saber cuál es su equivalente en la notación decimal, debemos escribir las potencias de dos.
Caso 1:
Si tenemos el número binario 1000011011(2)
Caso 2:
Si tenemos el número binario 1011(2)
1 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20, De forma decimal se expresaría:

8 + 0 + 2 + 1 = 11(10)
Rta: 1011(2) = 11(10)
2
Hechos 16:31
Actividad Extracurricular
o En este taller se estudiaría el concepto de números binarios y sus diferentes tipos de conversión,
para ello usted como estudiante tiene que haber leído su guía:
❖ Observe los siguientes enlaces en YouTube y téngalos presentes, para más claridad acerca de la temática
de estudio y de esta manera responder a las preguntas de su guía de trabajo.
o https://www.youtube.com/watch?v=VW-HXvlVOII
o https://www.youtube.com/watch?v=hd9hPUsVITI
1. Realice en Microsoft Word, la siguiente actividad con los puntos 2 y 3 y tenga presente que tenga su
hoja de presentación, como también aplíquele las Normas de Icontec o Apa.
2. Expresa, en código binario, los números decimales siguientes:

Nota: En cada inciso explique el procedimiento para cada caso
a. 191(10) =
b. 25(10) =
c. 67(10) =
d. 99(10) =
e. 135(10) =
f. 276(10) =
g. 1(10) =
h. 0(10) =
3. Expresa, en sistema decimal, los siguientes números binarios:

a. 110111(2) =
b. 111000(2) =
c. 010101(2) =
d. 101010(2) =
e. 1111110(2) =
f. 1111111111(2) =
4. Finalmente, una vez en Microsoft Word, grabe su documento o archivo en formato pdf, con su
nombre, apellidos y grado en Mayúscula. Espere las orientaciones de su profesor para la entrega
de su actividad.
Nota: Joven estudiante si por alguna razón carece de dispositivos tecnológico, se le agradece que tome
la iniciativa de trabajar sus actividades académica en su libreta de tecnología e informática.
3
Hechos 16:31

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Hablemos de Números Binarios

1 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20, De forma decimal se expresaría:

Rta: 1011(2) = 11(10)

En el sistema binario 1011(2) representa el 11(10) en el sistema decimal.

1101 → 1 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20 De forma decimal se expresaría:

Rta: 1101(2) = 13(10)

Operaciones básicas con números binarios.

1 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20, De forma decimal se expresaría:

Rta: 1011(2) = 11(10)

2. Expresa, en código binario, los números decimales siguientes:

3. Expresa, en sistema decimal, los siguientes números binarios:

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