Leyes de conservación

1.5- Nicolás corre 4 m tirando de su carrito,

con la caja de juguetes encima, con la fuerza
constante de 30 N en la dirección indicada en la
figura. (Ver Problema 2.19 de Dinámica).
Leyes de El carrito tiene 10 kg y la caja 2 kg, y el roza-
miento entre el carrito y el piso es despreciable.
conservación Calcular:
a- El trabajo que realiza la fuerza de rozamien-
to sobre la caja J.
1_ Trabajo y energía b- El trabajo que realiza cada una de las fuer-
zas que actúan sobre el carrito
c- La velocidad que alcanza cada objeto, si al
1.1- Un joven ejerce una fuerza horizontal
partir estaban en reposo.
constante de 200 N sobre un objeto que avanza
4 m. El trabajo realizado por el joven es de 400 J.
El ángulo que forman la fuerza con el desplaza-
miento es:
a) 60° b) 30 c) 45°
d) 53° e) ninguna de las anteriores

1.2- Tres remolcadores llevan un barco hacia

su dársena, tirando cada uno con una fuerza
constante de 3.105 N en un recorrido de 500 m,
como indica la figura. Si la fuerza de rozamiento
que ejerce el agua sobre el barco es de 105 N, de-
terminar:
1.6- En el gráfico de la figura se representa la
velocidad escalar de un móvil de 20 kg, en fun-
ción del tiempo. Determinar el trabajo que reali-
za la fuerza resultante de las que actúan sobre el
mismo, para las distintos etapas de su movi-
miento, y para el viaje total.

a- La resultante de las fuerzas que actúan so-

bre el barco.
b- El trabajo que realiza la fuerza resultante.
c- El trabajo que realiza cada una de las fuer-
zas que actúan.
d- La suma de los trabajos calculados en c.
Comparar con el resultado del inciso b.

1.3- Un balde de 15 kg es levantado 4 m, apli-

cándole una fuerza vertical ៮៬ F cuyo módulo 1.7 El bloque de 50 kg asciende por el plano in-
constante es 18 kgf. Determinar: clinado de la figura y recorre 2 m sobre el mis-
a- El trabajo que realiza la fuerza ៮៬
F. mo, con la fuerza horizontal constante ៮៬
F 1 aplica-
b- El trabajo que realiza la fuerza peso. da, de 600 N. También actúa una fuerza de roza-
c- La velocidad que alcanzará el balde, si ini- miento de 100 N.
cialmente estaba en reposo.

1.4- Claudia pesa 60 kgf, y viaja en un ascensor

desde el piso 4° hasta planta baja. Hallar el traba-
jo que realiza la fuerza que hace el piso del as-
censor («normal») sobre ella, en los siguientes
tramos de 4 m de longitud cada uno:
a- Arranque con aceleración constante, de
0,5 m/s2
b- Descenso con velocidad constante de 2 m/s Hallar:
c- Frenado con aceleración constante, de a- El trabajo que realiza ៮៬
F1
0,5 m/s2. b- El que realiza la fuerza de rozamiento.
Física - CBC 1
Trabajo y energía
c- El que realiza el peso del bloque. 1.11- Una máquina eleva verticalmente una
d- El que realiza la fuerza de vínculo, normal carga de 200 kg mediante una cuerda que se
al plano. arrolla en un tambor de 20 cm de radio. Determi-
e- La fuerza resultante que actúa sobre el blo- nar la potencia desarrollada por la fuerza que
que, y su trabajo. ejerce el cable, cuando el tambor gira a 300 rpm,
f- La velocidad del bloque luego de ascender con velocidad angular constante.
los 2 m, si al comienzo tenía una velocidad de
0,6 m/s. 1.12- Una grúa iza verticalmente una caja de
g- Las energías cinéticas inicial y final del blo- caudales de 400 kg, que parte del reposo con
que. aceleración constante durante 2 s, hasta alcan-
zar una velocidad de 2 m/s; prosigue con ella du-
1.8- Valiéndose de consideraciones de trabajo rante 5 s, para frenar luego y detenerse en otros
y energía cinética, demostrar que si el conductor 2 s.
de un vehículo cuya masa es m y que marcha a- Graficar la velocidad de la caja en función
con velocidad v por una ruta horizontal aplica a del tiempo.
fondo los frenos, la distancia en que se detiene b- Graficar la fuerza que ejerce el cable, en
es d = v/2µ|g|, en donde µ es el coeficiente de ro- función del tiempo.
zamiento dinámico entre sus neumáticos y el pa- c- Graficar la potencia que desarrolla la fuerza
vimento. que ejerce el cable, en función del tiempo.
¿En qué factor se incrementa la distancia de d- A partir de este último gráfico, determinar
frenado, si el vehículo duplica su velocidad?. el trabajo que realiza dicha fuerza, y expresarlo
en kWh. Comparar con el trabajo del peso.
1.9- El gráfico de la figura representa la com- e- Determinar la potencia media desarrollada
ponente Fx de una fuerza que actúa sobre un por el cable.
cuerpo que se mueve sobre una recta paralela al f- Determinar la potencia máxima en todo el
eje x, en función de su posición. proceso.
g- ¿Cuál debería ser la potencia mínima del
motor de la grúa? (formular las hipótesis necesa-
rias).

1.13- Sabiendo que la energía eléctrica cuesta

$0,08/kWh (8 centavos de pesos por cada kWh de
energía), mantener encendida una bombita de
100 W durante todo el día un mes completo (30
días) cuesta:
(considerar 1 kWh = 1000 Wh = 1000 W. 3600 s)
a) $ 57,6 b) $ 12,8 c) $ 5,76
d) $ 1,28 e) ninguno de los anteriores

Calcular el trabajo que realiza dicha fuerza, en 1.14- La potencia del motor de un vehículo le
las siguientes etapas: alcanza para subir por una pendiente de 60° con
a- Desde la posición x1= 0 hasta x2= 4 m. una velocidad de 10 km/h. Si subiera por otra
b- Entre x2 y x3= 10 m. pendiente de 30°, sin modificar la velocidad, ¿ en
c- Entre x1 y x3. qué porcentaje disminuiría la potencia ?
a)13% b) 30% c) 42%
1.10- Se tiene un resorte cuya longitud sin car- d)50% e) 58% f) 87%
ga es 0,8 m, y su constante elástica es 500 N/m.
Dejando fijo un extremo, se lo estira hasta que su
longitud es el doble de la original (Posición A), 2_ Energía mecánica
para luego comprimirlo hasta la mitad de su lon-
gitud natural (Posición B).
Se pide: 2.1- El forzudo Igor levanta una pesa de
a- Graficar la componente de la fuerza que 200 kg por encima de su cabeza, desde el suelo
ejerce el resorte, en función de su elongación. hasta una altura de 2 m.
b- Determinar el trabajo que realiza la fuerza a- Hallar el trabajo que realiza la fuerza peso
elástica, al estirarlo desde la posición inicial has- de la misma, en el ascenso.
ta A. b- ¿La fuerza que ejerce Igor es constante? Ha-
c- Hallar el trabajo realizado por la fuerza elás- llar el trabajo que realiza esta fuerza. (Sugeren-
tica entre las posiciones A y B. cia: tener en cuenta que las velocidades inicial y
final de la pesa son nulas).

2 Física - CBC
 Leyes de conservación
c- Calcular el trabajo que realiza Igor al man- 2.5- La figura representa la ladera de una mon-
tener a la pesa en esa posición durante 10 se- taña, por la que se desliza con rozamiento des-
gundos. preciable un esquiador de 80 kg. Se sabe que pa-
d- Desde la posición anterior, hace descender sa por el punto A con una velocidad de 5 m/s, y
a la pesa hasta su pecho, quedando a 1,2 m so- pasa por el punto C con una velocidad de 10 m/s.
bre el suelo. Hallar el trabajo que realiza la fuer- Determinar la energía potencial gravitatoria, la
za peso de la misma, en el descenso. energía cinética y la energía mecánica del es-
e- ¿Qué trabajo habría realizado la fuerza pe- quiador en los puntos indicados. Hallar la distan-
so, si Igor hubiera levantado la pesa desde el pi- cia que necesitará para detenerse en la planicie
so sólo hasta su pecho? Comparar con la suma horizontal, si a partir del punto G actúa una fuer-
de los trabajos hallados en a y en d. za de rozamiento cuya intensidad constante es
500 N.
2.2- Calcular el trabajo que realiza la fuerza
elástica en el resorte del problema 1.10 al com-
primirlo desde su posición original hasta la mi-
tad de ésta (Posición B). Comparar con la suma
de los trabajos calculados en dicho problema.
¿Es conservativa la fuerza elástica? ¿De qué mo-
do puede hallarse el trabajo de la fuerza elástica,
sin necesidad de evaluar el área bajo la gráfica
fuerza-elongación?

2.3- Determinar el trabajo que realiza la fuerza

de rozamiento que actúa sobre un cuerpo de
20 kg, al desplazarlo desde el punto A hasta el B
del esquema (vista desde arriba de las trayecto-
rias) tirando de él con una cuerda paralelamente 2.6- Un cuerpo desliza cuesta abajo con veloci-
a la superficie horizontal donde está apoyado, si dad constante en una pendiente. Represente gra-
el coeficiente respectivo es µd= 0,4: ficamente la energía cinética, potencial y mecá-
nica en función del tiempo. Represente grafica-
mente la energía cinética, potencial y mecánica
en función de la altura.

2.7- Una cinta transportadora hace subir cajas

a velocidad constante por una pendiente inclina-
da 35° respecto la horizontal. Durante este proce-
so:
La energía mecánica de las cajas:
a) disminuye
b)aumenta
a- Por el camino directo (1) c) permanece constante.
b- Pasando previamente por C (Camino 2) La fuerza de rozamiento:
c- Por la semicircunferencia ADB (Camino 3) a) le quita energía
d- ¿Es conservativa la fuerza de rozamiento? b) le agrega energía
e- Hallar el trabajo que realiza la fuerza que c)no influye.
ejerce la cuerda en cada caso, suponiendo que el
objeto se desplaza con velocidad de módulo 2.8- Se levanta un cuerpo de masa m a una al-
constante. tura h con velocidad constante y luego se lo de-
ja caer libremente desde el reposo.
2.4- Un Joule es aproximadamente el trabajo Grafique la energía potencial, cinética y mecá-
necesario para elevar una manzana grande una nica del cuerpo en función de su altura y del
altura de 50 cm. Discutir esta afirmación. tiempo.
Una manzana de 200 g proporciona al ingerir-
la unas 100 cal (418 J). Nuestros músculos trans- 2.9- Graficar en forma aproximada la energía
forman en trabajo mecánico sólo un 20% de la cinética, potencial y mecánica en función del
energía asimilada. ¿Se podrá levantar una bolsa tiempo de un péndulo ideal oscilando (muestre
conteniendo 50 manzanas hasta 2 m de altura, al menos dos oscilaciones completas). Indique
ingiriendo solamente una de ellas y mantenien- las condiciones iniciales que aparecen en su grá-
do constantes las reservas del organismo? ¿Has- fico.
ta qué altura se podría llegar?

Física - CBC 3
Energía mecánica
2.10- Una caja de 30 kg es arrastrada en línea 2.15- En la figura se ve una pelota que se man-
recta, apoyada sobre un plano horizontal, apli- tiene sobre un resorte comprimido 0,5 m. Se li-
cándole una fuerza constante de 60 N. Determi- bera el resorte y la pelota sale disparada vertical-
nar el coeficiente de rozamiento entre la caja y el mente, pega en el techo y vuelve sobre el resor-
plano, para que se desplace manteniendo cons- te, comprimiéndolo ahora 0,3 m.
tante su energía mecánica.
La misma caja desciende por un plano inclina-
do 37°, donde el coeficiente de rozamiento es
µd=0,25. Determinar qué fuerza paralela al plano
la hará moverse con energía mecánica constan-
te.

2.11- Una maquinaria de 2800 N de peso, es

elevada a un camión de 1,2 m de altura median-
te un plano inclinado de 3 m de longitud. Si se
desprecian las fuerzas de roce, el trabajo realiza-
do es de:
a) 3360 J b) 336 J a - ¿Cuál es la energía disipada a causa del im-
c) 8400 J d) 840 J pacto en el techo?
e) ninguna de los anteriores b - Compare las velocidades en el punto medio
entre el techo y el piso (punto C) cuando sube y
2.12- Un bloque de 6 kg que está en reposo, se cuando baja. Calcúlelas.
deja caer desde una altura de 5 m por una ram- Datos:
pa curva que finaliza en un tramo recto horizon- m = 0,1 kg k = 100 N/m lo = 1 m
tal, como muestra la figura, para el que puede
despreciarse el rozamiento en todo el viaje. En la 2.16- Una varilla rígida de masa despreciable
cabecera hay un resorte, inicialmente no defor- y de 80 cm de longitud puede girar en un plano
mado, cuya constante elástica es 15000 N/m. vertical, alrededor de un eje horizontal que pasa
por uno de sus extremos, mientras que al otro
extremo está fijo un contrapeso de 2 kg. El con-
trapeso es lanzado hacia abajo, desde la posición
A indicada en la figura.

a- Determinar el desplazamiento máximo del

extremo del resorte.
b- Calcular la intensidad máxima de la fuerza
que el resorte ejerce sobre la pared.
c- Describir el movimiento del bloque.

2.13- Una caja de 30 kg se desliza por una su-

perficie horizontal con rozamiento, cuyo coefi-
ciente dinámico es µd = 0,4, hasta chocar con un
resorte horizontal de masa despreciable, cuya
constante es 7200 N/m y que inicialmente no po- a- Determinar el vector velocidad en el punto
see deformación, al que comprime hasta dete- A, si al girar con rozamiento despreciable la vari-
nerse en 0,5m. Determinar la velocidad de la ca- lla se detuvo en posición vertical D.
ja al llegar al resorte, y la que tenía a 10 m de su b- Determinar qué fuerza ejerce la varilla so-
extremo. bre el contrapeso, cuando éste pasa por las posi-
ciones B, C y D, en ese caso.
2.14- Se dejan caer dos cuerpos, partiendo del c- El contrapeso se lanza desde el punto A con
reposo, desde una misma altura h: uno libre- la misma velocidad que antes, pero ahora el ro-
mente y el otro sobre un plano inclinado con ro- zamiento en el eje hace que la varilla se detenga
zamiento despreciable. A partir de consideracio- en posición horizontal. Determinar el trabajo rea-
nes energéticas, demostrar que ambos llegan al lizado por las fuerzas de rozamiento en el recorri-
piso con velocidades de igual módulo. do AC.

4 Física - CBC
 Leyes de conservación
2.17- Una pesa de 0,3 kg está suspendida del riencia con las mismas condiciones iniciales,
techo por un hilo de 1 m de longitud. Se la apar- sustituyendo el resorte 2 por otro con una cons-
ta de la posición de equilibrio, hasta que el hilo tante 13 veces mayor.
forme un ángulo de 37° con la vertical, y se la de-
ja libre. Despreciando los rozamientos y la masa
del hilo, determinar con qué velocidad pasará
por el punto más bajo de la trayectoria, y la fuer-
za que soportará el hilo en ese instante.
Hallar a qué distancia mínima del techo llega-
rá al otro lado.

2.18- Un resorte de masa despreciable, inicial-

mente sin deformación, está colgado del techo. 2.22- Un hombre empuja un paquete de 10 kg
Se fija una pesa al extremo libre y se la deja des- a lo largo de un plano inclinado con rozamiento
cender, apoyada en una mano, desplazándose de 2m de longitud. Para ello le aplica una fuerza
una distancia d hasta alcanzar la posición de constante y paralela al plano; en consecuencia el
equilibrio. paquete, que estaba inicialmente en reposo en el
Hallar la distancia que descendería la pesa, si punto A, abandona el plano con una velocidad
después de fijarla al resorte fuera dejada libre de 1,8 m/s, e impacta en el punto C.
desde la misma posición inicial.

2.19- Un resorte de masa despreciable está

apoyado contra el piso, con su eje vertical. Al co-
locarle encima una caja, el equilibrio se consigue
con el resorte comprimido 10 cm por debajo de
su posición original. ¿Desde qué altura por enci-
ma de su posición inicial deberá dejarse caer la
caja sobre él, para que llegue a comprimirse has-
ta 30 cm por debajo de la misma? Hallar también a - Realice los diagramas de cuerpo libre para
la velocidad con que pasará por la posición de los tramos AB y BC.
equilibrio, y hasta qué altura ascenderá luego del b - Hallar el trabajo de la fuerza que aplica el
rebote, si se desprecian los rozamientos. hombre.
c - Calcule el módulo de la velocidad del pa-
2.20- Un péndulo simple de 64 cm de longitud, quete al llegar al piso, y su altura máxima, utili-
cuya lenteja tiene una masa de 0,2 kg, pasa por zando consideraciones energéticas.
una posición (O) tal que el hilo forma un ángulo d - Calcule el trabajo realizado por la fuerza pe-
de 37° con la vertical. so en los tramos AB, BC, y AC.
a- Si su velocidad en ese punto es 1,2 m/s, ha- µ= 0,1 ß=37°
llar qué velocidad tendrá al pasar por el punto
más bajo (P). 2.23- Un cuerpo es impulsado por un resorte
b- Cuál deberá ser su mínima velocidad en O, como muestra el esquema de la figura. Conside-
para que en algún instante el hilo se halle hori- rando que el rozamiento es despreciable en el
zontal (posición Q). primer tramo, hasta llegar a B. Hallar:
c- Para el caso a: cacule la tensión del hilo en a- La compresión del resorte para la cual se
O y en P. Para el caso b: calcule la tensión en Q. deja libre la masa si pasa por el punto A con la
mínima velocidad posible.
2.21- Un cuerpo de 4 kg es impulsado por un b - El trabajo de la fuerza de rozamiento si es
resorte de constante elástica k1= 6400 N/m por apreciable desde B en adelante, y el cuerpo llega
una pista horizontal en la que el rozamiento es justo hasta el punto C.
despreciable, salvo en la zona BC donde el coefi- Datos:
ciente respectivo es µd = 0,3; rebota contra otro R = 1m m = 2 kg k = 200 N/m
resorte de constante k2, e ingresa nuevamente a
la zona con rozamiento, deteniéndose exacta-
mente en el punto B. Hallar:
a- La compresión inicial máxima del resorte
de constante k1.
b- La constante elástica del otro resorte, sa-
biendo que ambos sufrieron idéntica compre-
sión máxima.
c- En qué punto se detendrá al repetir la expe-

Física - CBC 5
Impulso y cantidad de movimiento
2.24- El sistema esquematizado en la figura e) La energía cinética no depende del valor de
parte del reposo; se puede despreciar la masa de la masa m.
la cuerda y de la polea, y el rozamiento en la mis- f) El trabajo de la tensión sobre la cuerda es
ma, pero entre el bloque 1 y el plano el coeficien- distinto de 0.
te dinámico es µd = 0,16. La masa del bloque 1 es
80 kg, y la del bloque 2 es 20 kg. Por considera- 2.27- Un camión asciende por una pendiente
ciones energéticas, hallar con qué velocidad lle- con velocidad constante.
gará al piso el bloque 2. ¿Cuál opción es la verdadera?
a) La energía mecánica del camión permanece
constante.
b) La variación de energía cinética del camión
es negativa.
c) El peso del camión no realiza trabajo.
d) El trabajo realizado por la fuerza de roza-
miento es nulo.
e) El trabajo realizado por la resultante de fuer-
zas sobre el cuerpo es nulo.
f) La energía potencial del cuerpo permanece
constante.

3_ Impulso y cantidad de movimiento

2.25- El sistema esquematizado en la figura
parte del reposo; se puede despreciar la masa de
la cuerda y la polea, y todos los rozamientos. La 3.1- Determinar el impulso que produjo una
masa del bloque 1 es 22 kg, y la del bloque 2 es fuerza horizontal constante, tal que aplicada a un
28 kg. objeto de 6 kg que estaba en reposo sobre un
Por consideraciones energéticas, hallar con plano horizontal sin rozamiento le hizo recorrer
qué velocidad llegará al piso el bloque 2. 5 m en 2 s.

3.2- Carlitos y su bicicleta tienen una masa to-

tal de 50 kg. Determinar el vector impulso que
actúa en los siguientes casos:
a- Avanza 10 m en línea recta con velocidad
constante de 8 m/s.
b- Aumenta su velocidad desde 8 m/s hasta
10 m/s, en un camino rectilíneo.
c- Dobla en la esquina, y sigue por una calle
perpendicular a la anterior, siempre a 10 m/s.
d- Frena, recorriendo 18 m hasta detenerse
en la heladería.
.
3.3- Se lanza verticalmente hacia arriba una
2.26- Un péndulo cónico está formado por una pelota de 0,4 kg, con una velocidad cuyo módu-
cuerda de longitud L y un cuerpo de masa m, lo es 5 m/s.
que describe una trayectoria circular horizontal Determinar:
de radio r, formando un ángulo α constante en- a- La cantidad de movimiento inicial de la pe-
tre la cuerda y la vertical que pasa por el punto lota.
de suspensión. La resistencia del aire y otros ro- b- Su cantidad de movimiento en el punto
zamientos son despreciables y la energía poten- más alto que alcanza.
cial se mide con respecto al punto de suspen- c- El impulso que actuó en el ascenso, y el
sión. ¿Cuál opción es la verdadera? tiempo de ascenso.
a) La energía cinética es directamente propor- d- El impulso recibido por la pelota en su via-
cional al ángulo α. je de ida y vuelta.
b) La energía potencial del cuerpo no depende e- En qué se modificarían los resultados ante-
del ángulo α. riores, si se arrojara una pelota de masa doble.
c) La energía cinética depende del valor de la
aceleración de la gravedad. 3.4- La tenista Pepita Revés hace picar una pe-
d) La energía cinética no depende del valor de lota de tenis de 60 g, arrojándola verticalmente
la longitud L. hacia el piso con una velocidad de 3 m/s desde

6 Física - CBC
Respuestas Leyes de conservación
Leyes de conservación
NOTA: Los valores y signos de los resultados depen-
derán del sistema de referencia elegido, por lo que
pueden diferir de los aquí consignados. Se ha adopta-
do el módulo de g = 10 m/s2; 1kgf = 10 N; salvo indi-
cación de lo contrario.

1_ Trabajo y energía

1.1- a)

1.2- a: Fuerza resultante: 6,8.105 N i

b: Trabajo que realiza: 3,4.108 J
c: Trabajo de cada fuerza: 1,2.108 J; 1.11- Potencia constante: = 12,56 kW = 16,86 HP
1,5.108 J ; 1,2.108 J; -5.107 J
d: Suma de los trabajos: 3,4.108J 1.12- a- b- c-

1.3- a: Trabajo de ៮៬
F : 720 J
b: Trabajo del peso: -600 J
c: Módulo de su velocidad final: 4 m/s.

1.4- Trabajo:
a- En el arranque: -2280 J
b- En el movimiento uniforme: -2400 J
c- En el frenado: -2520 J

1.5- a- Trabajo del rozamiento sobre la caja: +16J

b- Trabajo F Nicolás: +96 J
Trabajo F rozamiento con la caja: -16 J
Trabajo del peso y trabajo de las fuerzas
normales con la caja y con el piso: nulos
c- Velocidad final de ambos: 4 m/s.

1.6- L[0;3s] = 360 J;

L[3s;8s] = 0;
L[8s;11s] = -360 J;
L[11s;13s] = 160 J ;
Trabajo total: 160 J.

1.7- Trabajo realizado:

a- Por ៮៬
F 1 : +960 J
b- Por la fuerza de rozamiento: -200 J
c- Por la fuerza peso: -600 J
d- Por la fuerza normal de vínculo: 0
e: Fuerza resultante: 80 N hacia arriba, pa-
ralela al plano; Trabajo: 160 J.
f: Velocidad: 2,6 m/s.
g: Energía cinética inicial: 9 J; final: 169 J.

1.8- De elaboración personal. La distancia se

cuadruplica. d: Trabajo: 56000 J = 0,0155 kWh,
es de igual valor absoluto que el trabajo
1.9- a: Trabajo entre 0 y 4 m: 180 J del peso pero de signo opuesto.
b: « entre 4 m y 10 m: 90 J e: Potencia media: 6222 W = 8,35 HP
c: « entre 0 y 10 m: 270 J f: Potencia máxima: 8800 W = 11,81 HP

1.10- a: Gráfico en columna siguiente 1.13- c)

b: Trabajo O A: -160 J
c: Trabajo A B: +120 J 1.14- c)

1 Física - CBC
 Respuestas Leyes de conservación
2.11- a)
2_Energía mecánica
2.12- a: Se desplaza 20 cm.
b: Transmite 3000 N.
2.1- Trabajos
a: - 4000 J 2.13- Módulo de la velocidad inicial: 8 m/s; a
b: 4000 J (aunque la fuerza no es cons- 10 m: 12 m/s.
tante).
c: Cero 2.14- De elaboración personal.
d: 1600 J
e: -2400 J 2.15- a- Energía disipada 7,8 J
b- vC subida= 14,8 m/s; vC bajada= 8 m/s
2.2- Trabajo de la fuerza elástica: -40 J = -ΔEPe
2.16- a: Módulo de la velocidad en A: 4 m/s
2.3- Trabajo de la fuerza de rozamiento b: |FB|= 100 N; |FC|= 40 N; |FD|= 20 N
a: -800 J c: Trabajo del rozamiento: -16 J.
b: -1120 J
c: = -1256,6 J 2.17- Velocidad máxima: 2 m/s
d: No Fuerza sobre el cable: 4,2 N
e: es de igual valor absoluto que el traba- Mínima distancia al techo: 80 cm.
jo del rozamiento pero de signo opuesto.
2.18- Descendería el doble de la distancia d.
2.4- Suponiendo que la masa de una manzana
es 200 g, y despreciando rozamientos, se 2.19- Debe soltarse a 15 cm por encima de su
requiere 1 Joule para elevarla.La energía extremo.
no alcanza; suponiendo que la bolsa con- Pasará moviéndose a 2 m/s.
tiene 10 kg, y con las hipótesis del enun- Llegará hasta la posición de partida.
ciado, llegará a elevarse 83 cm aproxima-
damente. 2.20- a: El módulo de su velocidad será 2 m/s.
b: El módulo de la velocidad mínima es
2.5- Tomando energía potencial cero en el ni- 3,2 m/s.
vel hG= 5 m, es:
2.21- a- Máxima compresión: 15 cm
b- Constante elástica 2: 3200 N/m
c- Se detendrá en el mismo punto.

2.22 b: 152,2 J
c:1,26 m y 5,2 m/s
d: -120 J, 120 J, 0

2.23- a: 71 cm
b: - 10 J

2.24- El módulo de su velocidad será 1,2 m/s

2.25- El módulo de su velocidad será 0,6 m/s

Se detiene luego de recorrer 14,4 m
2.26- c)
2.6- De elaboración personal.
2.27- e)
2.7- La energía mecánica aumenta. La fuerza
de rozamiento le agrega energía 3_ Impulso y cantidad de movimiento
2.8- De elaboración personal. 3.1- Módulo del vector impulso: 30 N·s.

2.9- De elaboración personal. 3.2- Vector impulso:

a: Cero.
2.10- Coeficiente de rozamiento: 0,2 b: +100 N·s i
Habrá que empujarla hacia abajo, con una in- c: -500 N·s i+ 500 N·s j
tensidad de 60 N d: -500 N·s j

Física - CBC 2