LABORATORIO CONSERVACIÓN DE ENERGÍA

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CRISTIAN CARO YISELTH FARFÁN GERALDINE GALEANO
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MATEO ZAMBRANO WILLIAM ARANGO SOFÍA GERENA
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RESUMEN: En el presente documento se desarrolla la tercera práctica de laboratorio, en la cual se

realizaron 2 prácticas diferentes, la primera de estas tiene como objetivo encontrar y calcular las
pérdidas de energía de un sistema; para esto se evaluó una estructura de vertedero con diversas
herramientas como cambios tanto abruptos como suaves de sección., está nos proporcionó los datos
necesarios para posteriormente realizar los cálculos requeridos para desarrollar la línea de energía, la
cual permitirá calcular el gradiente hidráulico. La segunda práctica se realizó con el uso de un tubo
de velocidad conocido como tubo pitot y un piezómetro los cuales fueron ubicados en la tubería a la
cual se deseaba tomar la velocidad, todo esto con el fin de afianzar los conceptos del principio de
conservación de Bernoulli, estimar el caudal que está fluyendo en la tubería y calcular el coeficiente
de coriolis, una vez obtenidos los cálculos de cada práctica se procedió al desarrollo de análisis y
resultados consignados a continuación.

PALABRAS CLAVE: Tubo pitot, Caudal, Línea de energía, Pérdidas, Barómetro.

ABSTRACT: This document develops the third laboratory practice, in which two different practices
were conducted. The first of these exercises aims to find and calculate the energy losses of a system;
For this we evaluated a landfill structure with various tools such as both abrupt and smooth section
changes. provided us with the necessary data to subsequently perform the calculations required to
develop the power line, which will allow us to calculate the hydraulic gradient. The second practice
was carried out with the use of a tube of speed known as pitot tube and a piezometer which were
placed in the pipe to which it was desired to take the speed, all in order to strengthen the concepts of
the conservation principle of Bernoulli, estimate the flow that is flowing in the pipe and calculate the
coefficient of coriolis, once obtained the calculations of each practice was proceeded to the
development of analisi and results reported below.

KEY WORDS: Pitot tube (pitot probe), Flow, Energy line, Energy losses, Barometer.
1.INTRODUCCIÓN.
Para entender cada paso realizado en esta práctica es importante plantear un marco teórico que nos
permita identificar los instrumentos utilizados y los principios estudiados, así como otros términos
que conecten cada uno de estos.
1.1 Pérdidas de energía en tuberías: La pérdida de carga o pérdida de energía en conductos
cerrados (tuberías) viene a ser aquella pérdida de presión que se origina en un determinado fluido a
consecuencia de la fricción que se produce entre las partículas de dicho fluido con las paredes del
conducto cerrado que lo transporta. En el estudio de pérdidas de energía, estas se consideran como
pérdidas continuas debido a la presencia de circunstancias u obstáculos que sean particulares, por
ejemplo: un estrechamiento, cuando se produce un cambio de dirección o por la presencia de
cualquier tipo de válvula en el conducto, esto se produce a lo largo de conductos regulares,
localizados o ya sea accidentales. Entre estos obstáculos podemos considerar a la propia tubería, los
accesorios que presenta tales como: codos, válvulas, reducciones, acoples, etc.; también consideran las
derivaciones, los estrechamientos, los cambios de sección y dirección y entre otros. En términos
generales, vamos a definir que la pérdida de carga o pérdida de energía se va a producir por la
presencia de cualquier obstáculo en la conducción del fluido por más pequeño que este sea.[1]

Figura 1. Identificación de la LE y LGH en una tubería.

La magnitud de la pérdida de carga local se expresa como una fracción de la carga de velocidad,
inmediatamente aguas abajo del sitio donde se produjo la pérdida. La velocidad del flujo dentro del
2
𝑉𝑎
accesorio se estima en base al caudal y diámetro interno del accesorio. (h=k 2𝑔
) donde K es el
coeficiente de pérdidas, es adimensional y depende de parámetros adicionales, tales como el número
de Reynolds, rugosidad relativa, relaciones geométricas y del tipo de singularidad o accesorio
hidráulico que se esté analizando. Mucho de los valores de coeficiente de accesorios K se pueden
obtener de tablas, sin embargo, suele suceder que los valores de K proporcionados por diferentes
fuentes son dispares, por lo que se recomienda precaución en su utilización. En otros casos, los
valores de pérdida por válvulas, filtros, entre otros, varían de acuerdo con el tipo, por lo que los
fabricantes en lugar de valores de K proporcionan curvas para estimar directamente la pérdida de
carga que va producir el accesorio bajo ciertas condiciones.[6]

1.2 Gradiente hidráulico: El gradiente hidráulico (i) se define como la pérdida de energía
experimentada por unidad de longitud recorrida por el agua; es decir, representa la pérdida o cambio
de potencial hidráulico por unidad de longitud, medida en el sentido del flujo de agua. definido por la
siguiente ecuación:
𝑖 = △ℎ/𝐼 (a)
Donde △ℎ es la diferencia de potencial entre dos puntos del acuífero (ht1-ht2), I es la distancia en la
dirección del flujo entre estos dos puntos. [2]
1.3 Principio de conservación de la energía de Bernoulli: El comportamiento cualitativo que
normalmente evocamos con el término "efecto de Bernoulli", es el descenso de la presión del líquido
en las regiones donde la velocidad del flujo es mayor. Este descenso de presión por un
estrechamiento de una vía de flujo puede parecer contradictorio, pero no tanto cuando se considera la
presión como una densidad de energía. En el flujo de alta velocidad a través de un estrechamiento, se
debe incrementar la energía cinética, a expensas de la energía de presión. [3] Este principio se
representa con la siguiente ecuación:

2
𝑃𝑎 𝑉𝑎
γ
+ 𝑍𝑎 + 2𝑔
=H (b)

En esta ecuación cada término tiene dimensiones de longitud y representa una carga de fluidos, la
𝑃𝑎
carga de presión ( γ
) que representa la altura de una columna de fluidos que produce presión
estática, la carga de altura (Za) representando la energía potencial del fluido y la carga de velocidad
2
𝑉𝑎
( 2𝑔
) que es la elevación necesaria para que un fluido alcance la velocidad V durante una caída libre
sin fricción, sumando todas estas a lo largo de una línea de corriente. [4]

1.3.1 Línea de gradiente hidráulico (LGH): suma de cargas de presión estática y cargas de
𝑃𝑎
elevación. ( γ
+ 𝑍𝑎)
2
𝑃𝑎 𝑉𝑎
1.3.2 Línea de energía: representa la carga total de del fluido ( γ
+ 𝑍𝑎 + 2𝑔
).
2
𝑉𝑎
1.3.3 Carga dinámica: diferencia entre las cargas de presión y altura ( 2𝑔
)
En el caso del tubo Pitot se define la ecuación de conservación de energía entre dos puntos:

(c )

Figura 2. Esquema de tubo Pitot.

Como se ve en en la línea de corriente, los dos puntos tienen igual elevación y la velocidad v2 en la
pared del Pitot es igual a cero, por ende:

(d)
Ya que la diferencia de presión entre 2 y 1 está dada por la misma diferencia de alturas al estar a
misma presión barométrica

(e)

(f)
1.4 Caudal: Se puede definir el caudal como la cantidad de fluido que circula a través de una sección
por unidad de tiempo. Esta definición es válida para cualquier tipo de fluido, Al tratarse de un
término genérico, la fórmula para calcular cualquier caudal de cualquier fluido siempre es la misma:
[5]
𝑄= 𝑉*𝐴 (g)
Así para una distribución de velocidades se define una velocidad media:

(h)
Tomando pequeños diferenciales en forma de anillos con área Ai y midiendo las velocidades en estos
ui utilizando el tubo Pitot, el caudal es:

(i)
1.5 Coeficiente K : Se conoce como el llamado coeficiente del accesorio, el cual depende de varios
factores como por ejemplo de la forma en que se hace el acople, del número de Reynolds, del material
del accesorio, de la rugosidad del material del accesorio, etc. Estos coeficientes K generalmente se
obtienen por pruebas en laboratorios o en las unidades de pruebas de los fabricantes de los mismos.
[7].

Figura 3. Curvas del coeficiente K para diafragma en función del número de Reynolds.

La figura 3 indica como el coeficiente K varía en función de la relación entre los diámetros de la
tubería y el número de Reynolds asociado al flujo.

1.6 Coeficiente de Coriolis: Este coeficiente nace de la inexactitud en el cálculo de la energía

cinética por la inexactitud en las velocidades, debido a que en una tubería se obtiene un perfil de
velocidades y la velocidad media no representa la velocidad real, entonces requiere un coeficiente de
corrección.
Por lo tanto, el coeficiente de Coriolis es la relación que hay entre la energía cinética que realmente
lleva el flujo en una sección dada y la energía cinética en el supuesto de que la velocidad sea
constante en el perfil y se calcula por medio de esta ecuación.
3
∫𝑉 𝐷𝐴
α= 3 (j)
𝑉 𝐴

Para el modelo de diferenciales de anillos en la sección Ai y las velocidades ui en el modelo del tubo
Pitot:

(k)
1.7 Coeficiente de Boussinesq β: Expresa la relación entre la cantidad de movimiento real que hay
en una sección dada y la cantidad de movimiento suponiendo que el perfil de velocidades es constante
en toda la sección. La expresión para encontrar este valor es:
∆𝑚𝑣 = β ρ 𝑄 𝑣 (l)
Donde ρ es la densidad, Q es el caudal y 𝑣 la velocidad media del caudal.
En conductos a presión donde el flujo es turbulento tanto el coeficiente de Coriolis y Boussinesq es
cercano a 1 por lo cual es ignorado en estas situaciones.
Para el modelo de diferenciales de anillos en la sección Ai y las velocidades ui en el modelo del tubo
Pitot:

(m)

2. INSTRUMENTOS.
Para la práctica de pérdidas de energía mediante accesorios, se utilizaron dos dispositivos medidores
de caudal dispuestos en el laboratorio de hidráulica de la Universidad Nacional ( sede Bogotá) los
cuales consisten en un diafragma y un tubo Venturi cuyas dimensiones se especifican en la figura 4.

Figura 4. Esquema del tubo Venturi y del diafragma empleados en el ensayo.

Para la práctica del tubo pitot se utilizó el equipo provisto en el laboratorio de hidráulica de la
Universidad Nacional (sede Bogotá) en un sistema que proveía aire por medio de una bomba, con un
caudal controlado y un termómetro para controlar la temperatura.
Para conocer el caudal que atraviesa el sistema y aprovechando que tanto el diafragma como el tubo
Venturi son medidores de caudal se utilizan las siguientes ecuaciones, determinadas de manera
empírica, para conocer el coeficiente K y el caudal.
2.46
𝑄 = 0. 0891𝐻 (n)
𝑄 = 𝐾 ∆ℎ (o)
21. El tubo venturi: Es un dispositivo para medir la velocidad de flujo gracias al efecto venturi.
Este efecto dicta que cuando un fluido circula por el interior de un conducto cerrado y pasa por un
estrechamiento en dicho conducto, su velocidad aumenta y la presión disminuye. Con este
conocimiento y a partir de la diferencia de presiones entre 2 puntos del conducto se puede medir el
caudal y por lo tanto la velocidad del flujo por medio de la ecuación de Bernoulli.
Este accesorio se utiliza también para obtener el fenómeno de succión, al disminuir el área interna
del ducto y aumentar la velocidad bastante se puede experimentar una presión negativa. Este valor
sirve para una aspiración de otro fluido si se llega a conectar un tubo donde se generó la depresión.

2.2 Los orificios dentro de la tubería son utilizados principalmente para medir el caudal de un fluido
gracias al efecto venturi. Al igual que con el tubo venturi la presión disminuye y la velocidad
aumenta debido al estrechamiento del tubo lo que genera un diferencial de presión. Cuando se mide
la presión antes y después del accesorio por medio de la ecuación de bernoulli se llega a la conclusión
que la diferencia de presión es proporcional al cuadrado del caudal.

2.3 El tubo pitot: Es un accesorio utilizado para calcular la presión total, y se utiliza principalmente
para medir la velocidad del viento y gases en aparatos aéreos y aplicaciones industriales.
El fluido cuando ingresa al aparato se considerara su velocidad como 0, debido a que al ser el
diámetro muy pequeño en el tubo se considera como si chocara contra una pared, con esto en cuenta
y la altura del fluido, con la ecuación de bernoulli se pueden calcular los valores requeridos.

2.4 El manómetro de mercurio: Es un instrumento para medir la presión de un fluido en un

conducto cerrado, debido a la diferencia de presión del conducto con la atmósfera. La lectura de estos
es en mm de mercurio y la presión se calculará con la siguiente ecuación:
𝑃 = γℎ
Donde el peso específico del mercurio es 13.6 Kn/m3 y el h será la altura medida en el manómetro.

2.5 Piezómetro: Este es un instrumento que sirve para medir la presión, principalmente la presión
de poros o a nivel del agua en terraplenes, cañerías y estanques a presión. Es un tubo que está
conectado por uno de sus lados a un recipiente que contiene un fluido a presión. El nivel en ese punto
aumenta dependiendo de la presión del recipiente.

3. RESULTADOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS

3.1 Pérdidas de energía por accesorios
En los sistemas de flujo, como tuberías, existen pérdidas de energía que entre otras cosas se pueden
dar por obstrucciones, cambios locales de la sección o cambios abruptos de dirección en la trayectoria
del flujo. Estas pérdidas pueden ser causadas por accesorios del mismo sistema como filtros, válvulas,
medidores, tees, codos, accesorios de cruceros o cualquier obstrucción que encuentre el agua que le
impida seguir circulando en línea recta. En esta primera parte del laboratorio se estudiarán los
efectos de estos accesorios y cómo causan pérdidas energéticas por la fricción que estas generan, a
través del cálculo de los gradientes hidráulicos en estos puntos de interés.

Para la segunda parte de este laboratorio, se realizó un cálculo típico de la velocidad y caudal de un
fluido dentro de una tubería haciendo uso del tubo Pitot y los piezómetros. Un tubo Pitot es un
instrumento de importancia en la ingeniería, ya que permite calcular directamente la presión total o
pérdida de carga asociada en un volumen de caudal para estimar la velocidad de un fluido, este se
debe disponer en sentido opuesto a la dirección del flujo para que genere un estancamiento en este
punto y así lograr calcular la velocidad de este.

A partir de los datos tomados en la práctica del laboratorio, se obtuvieron los diferentes caudales a
partir de la ecuación “n”, con estos caudales se procedió a calcular los respectivos coeficientes (k) de
pérdidas de los accesorios evaluados usando la ecuación “o”, los resultados se presentan en la tabla 1,
para el estudio de accesorios en tuberías de cambios suaves y para tuberías de cambios bruscos
respectivamente.
Tabla 1. Resultados de los caudales, caídas de presión y número de Reynolds para los accesorios en la tubería.

A partir de los datos obtenidos del caudal y la caída de presión debido a los accesorios, se pudo
obtener la figura 5 de la cual se pueden obtener los valores K para los dos accesorios debido a que la
relación entre ambas variables presenta una relación lineal, lo que significa que la pendiente obtenida
es el coeficiente de pérdidas buscado. A partir de los datos obtenidos se puede observar que el valor K
para el diafragma es mayor que para el tubo Venturi debido a que el orificio genera un cambio
abrupto en el flujo haciendo que la caída de energía sea mayor. Para poder comparar los valores K
obtenidos con los registrados en la bibliografía, fue necesario obtener el número de Reynolds del
flujo; para ello se asumió que la temperatura promedio durante toda la práctica fue de 20°C y con
esto se buscaron los valores de la densidad y la viscosidad en bibliografía para poder obtener los
valores de Reynolds de la tabla 1. Para el diafragma, se determinó la relación entre el diámetro
menor y el mayor con los valores de la figura 4, obteniendo un valor de 0.7. Finalmente se ubica el
5 6
valor K teórico en la figura 3 con la línea de 0.7 y entre los valores de 10 < Re <10 . Acorde a la
figura 3 el valor teórico del valor K para el diafragma es de 0.7, sin embargo, el valor experimental
obtenido fue de 0.8.

Figura 5. Gráficas de los caudales en función de las caídas de presión para hallar los coeficientes K .

En la tabla se encuentran los valores de la línea de gradiente hidráulico y de energía para ambos
casos a estudiar, a partir de las líneas de energía y gradiente hidráulico para cada tubería
respectivamente, se puede observar que para ambos casos la energía se comporta de forma similar, en
la sección 7,8,9 donde se presenta el efecto venturi se observa una pérdida del gradiente hidráulico de
19, 2 m y en las secciones 30, 31 y 32 en el cual tenemos el diafragma esta pérdida es de 19,1 m, lo
que nos puede relacionar que en ambos accesorios la diferencia de pérdidas es mínima.

Tabla 2. LGH y LE a lo largo de las 2 tuberías.

Figura 6. Línea de energía y gradiente hidráulico para tuberías de cambios suaves y cambios bruscos.

Como se observa en la figura x la línea de energía nos muestra el comportamiento del fluido a
medida que pasa por este sistema de tuberías, de la sección 1 la 4 y de la 25 a la 28 respectivamente
no hay pérdidas significativas en el sistema, el diámetro en estas secciones es de 4’’ pero cuando se
reduce este diámetro a 2’’ las cuales son las secciones siguientes, se tiene una pérdida de energía esto
debido a que este cambio en el área por donde pasa el fluido hace que el caudal aumente y por lo
tanto las pérdidas, en las secciones donde se encuentran los accesorios evaluados para ambos casos se
tiene otra pérdida de energía, y por último en las secciones posteriores a estas, la línea de energía se
mantiene estable hasta la sección de salida del fluido.

3.2 Medidores de velocidad y caudal

Para la segunda práctica respectiva a los medidores de velocidad y caudal, aplicando la ecuación de
conservación energía Bernoulli descrita en la teoría y las correspondientes deducciones se
obtuvieron los siguientes resultados, tomando un radio de la sección del ducto igual a 2.6 cm, presión
barométrica de 1030 hPa, una temperatura inicial de 24°C y 22°C temperatura final 26°C y 24°C
para el caudal 1 y 2 respectivamente el día de la práctica.
Primer caudal:

Tabla 3.

Con ello, aplicando las ecuaciones de caudal como suma de áreas por velocidades, velocidad media,
coeficiente de Coriolis y Boussinesq para el modelo Pitot descritas en la teoría se obtiene que:

Y una distribución de velocidades aproximada de:

Figura 7.Perfil de velocidades para el primer caudal.

 Y en los piezómetros:

Segundo caudal:
Tabla 4.

Con ello, aplicando las ecuaciones de caudal como suma de áreas por velocidades, velocidad media,
coeficiente de Coriolis y Boussinesq para el modelo Pitot descritas en la teoría se obtiene que:

Y una distribución de velocidades aproximada de:

Figura 8. Perfil de velocidades para el segundo caudal.

 Y en los piezómetros:

De los resultados expuestos para la segunda práctica se puede afirmar que la diferencia entre
caudales es de aproximadamente 100 cm3 por segundo, expresado en la mayor velocidad promedio
en el segundo caudal, comparando con caudales de aire en ventilaciones en general son valores que
no difieren mucho de lo esperado entre los 2 y 6 litros por segundo.
Estos resultados afectan de la misma manera a los coeficientes que son también objetivo de la
práctica: el coeficiente de Coriolis y Boussinesq, pese a la discrepancia para los dos casos de caudal
(que posiblemente se debe a que se tomaron distintas medidas desde el radio del tubo Pitot); ambos
valores obtenidos son muy cercanos entre sí considerando que son magnitudes adimensionales, de
igual forma son valores que se pueden esperar en un ductos con aire como el estudiado, ya que son
comunes valores de coriolis 1.15 y Boussinesq 1.05 para canales regulares, canaletas y vertederos
(Steponas Kolupaila).

4. CONCLUSIONES.

Los valores “K” obtenidos son similares a los reportados por la literatura, no obstante presentan
ciertas discrepancias que podrían ser significativos en el momento de calcular todas las pérdidas de
un sistema hidráulico´por lo que sería recomendable hacer una revisión de los datos tomados para
establecer si hubo algún error de procedimiento durante la práctica que genere esta diferencia en los
resultados.

Se considera que se deben hacer una verificación de la toma de datos para obtener las líneas de
gradiente hidráulico y de energía en la línea del tubo venturi, ya que en la últimas mediciones se
presenta una caída de presión bastante alta, que si bien podría justificarse ya que antes se presenta
una bifurcación en el caudal, se considera atípico un delta de presiones de 39.9cm de Hg.

Los caudales estudiados en la práctica 2 son de valores esperados para las condiciones de ductos con
aire, aunque también, como se previó, el segundo, más turbulento se relacionaba con una mayor
energía y por consiguiente mayor caudal en la misma sección transversal comparado con el primer
caudal estudiado. Por su parte la distribución de velocidades en ambos casos fue muy similar con
forma parabólica, con la diferencia de que la velocidad máxima alcanzada en el centro de la sección
fue mayor en el segundo caso de caudal con mayor energía. Finalmente a lo largo del sistema se
presentan pérdidas de energía por cabeza de velocidad registradas en la línea de energía, no obstante
de la línea gradiente hidráulico o línea piezométrica bajo las condiciones del flujo con cambios de
temperatura no mayores a los 2°C y una presión atmosférica asumida constante durante el desarrollo
de la práctica: se ve un valor constante en dicha línea en el recorrido del ducto.

REFERENCIAS.

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TUBERÍAS. INGENIERÍA HIDRÁULICA: TODO LO QUE NECESITAS SABER.
https://www.hidraulicautiling.com/2020/03/importancia-de-las-perdidas-de-energia.html
[2]Rebollo, L. F. (2008). Portal uah. Universidad de Alcalá.
https://portal.uah.es/portal/page/portal/GP_EPD/PG-MA-ASIG/PG-ASIG-67044/TAB42351/
T4-Movimiento%20del%20agua%20en%20el%20subsuelo.pdf
[3]Olmo Nave, M. (s. f.). Pressure. Hyperphysics.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/pber.html
[4]Castillo, N. (s. f.). LÍNEA DE GRADIENTE HIDRÁULICO Y LÍNEA DE ENERGÍA.
Prezi.Com. https://prezi.com/80jcp4uetgct/linea-de-gradiente-hidraulico-y-linea-de-energia/
[5]S. (2019, 15 abril). Fórmula para calcular el caudal (con y sin normativa) | S&P. S&P Sistemas de
Ventilación.
https://www.solerpalau.com/es-es/blog/formula-caudal/#:%7E:text=Se%20puede%20definir%20el
%20caudal,la%20ventilaci%C3%B3n%20es%20el%20aire.
[6]S. (2020, 8 mayo). Pérdidas de carga localizadas o en accesorios. Hidraulica fácil.
https://www.hidraulicafacil.com/2017/07/perdida-de-carga-localizada-o-en.html
[7] Duarte, C. (2017). Mecánica de fluidos e hidráulica. Universidad Nacional de Colombia, 381-403.