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    Las ecuaciones de Navier-Stokes describen el comportamiento de los fluidos mediante ecuaciones diferenciales que surgen de los principios de conservación de masa y momento. Constan de la ecuación de conservación de masa y la ecuación de conservación del momento, que modelan cómo cambia la densidad y cantidad de movimiento de un fluido. Su objetivo es proporcionar un marco matemático para predecir fenómenos relacionados con fluidos como el flujo en tuberías o la aerodinámica. A pesar de su complejidad, siguen si

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    Las ecuaciones de Navier-Stokes describen el comportamiento de los fluidos mediante ecuaciones diferenciales que surgen de los principios de conservación de masa y momento. Constan de la ecuación de conservación de masa y la ecuación de conservación del momento, que modelan cómo cambia la densidad y cantidad de movimiento de un fluido. Su objetivo es proporcionar un marco matemático para predecir fenómenos relacionados con fluidos como el flujo en tuberías o la aerodinámica. A pesar de su complejidad, siguen si

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    UNIVERSIDAD AUTONOMA DE

    NAYARIT

    Ecuaciones de Navier-Stokes

    ALUMNO: Cortes Rodríguez Jesús Atxel


    MATERIA: Dinámica de Fluidos
    GRUPO: IM601
    DOCENTE: DR. Mario Guerrero Rodriguez
    FECHA: 25/05/2023
    Introducción:
    Las ecuaciones de Navier-Stokes son un conjunto de ecuaciones diferenciales parciales que
    describen el comportamiento de los fluidos. Fueron formuladas por primera vez por Claude-Louis
    Navier en 1822 y posteriormente extendidas por George Gabriel Stokes en 1845. Estas ecuaciones
    son fundamentales para el estudio de la mecánica de fluidos y se aplican en una amplia gama de
    disciplinas científicas y de ingeniería.

    Desarrollo:
    Las ecuaciones de Navier-Stokes se derivan a partir de los principios básicos de conservación de
    masa y momento. En su forma completa, constan de dos ecuaciones principales: la ecuación de
    conservación de masa y la ecuación de conservación del momento, que se desglosan de la
    siguiente manera:

    Ecuación de conservación de masa:

    Esta ecuación establece que la tasa de cambio de la densidad de masa en un volumen de control
    es igual a la tasa de flujo de masa hacia o desde el volumen, expresada matemáticamente como:

    ∂ρ/∂t + ∇ · (ρv) = 0

    Donde ρ es la densidad del fluido, t es el tiempo, v es el vector de velocidad y ∇ es el operador


    nabla.

    Ecuación de conservación del momento:

    Esta ecuación describe cómo cambia la cantidad de movimiento en un fluido en función de las
    fuerzas que actúan sobre él. Se expresa como:

    ρ (∂v/∂t + v · ∇v) = -∇p + μ∇²v + f

    Donde p es la presión, μ es la viscosidad dinámica del fluido y f representa cualquier fuerza


    externa que actúe sobre el fluido.

    Objetivos:
    El objetivo principal de las ecuaciones de Navier-Stokes es proporcionar un marco matemático
    para modelar y predecir el comportamiento de los fluidos. Estas ecuaciones permiten estudiar
    fenómenos como el flujo de fluidos en tuberías, el comportamiento de los fluidos alrededor de
    objetos en movimiento, la aerodinámica de aviones y automóviles, entre otros. El uso de las
    ecuaciones de Navier-Stokes ayuda a comprender y diseñar sistemas que involucran fluidos,
    mejorando así la eficiencia y la seguridad en diversas aplicaciones.

    Conclusiones:
    Las ecuaciones de Navier-Stokes constituyen una herramienta fundamental en el estudio de la mecánica de
    fluidos. Aunque su resolución analítica es muy compleja y solo es posible en casos específicos y
    simplificados, su solución numérica ha permitido avances significativos en la comprensión de los fenómenos
    fluidos. A pesar de que las ecuaciones de Navier-Stokes tienen limitaciones y suposiciones simplificadoras,
    siguen siendo la base de muchos modelos y simulaciones utilizados en la investigación y la ingeniería.

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