Physical Sciences">
El Proyectista de Estructuras Metalicas - Tomo I
El Proyectista de Estructuras Metalicas - Tomo I
El Proyectista de Estructuras Metalicas - Tomo I
-
\.
r
.. -en ..
( l
b.E o···
1
\
·. PROYECTIS.TA ESTRUCTURAS .. ee:
'· TAUCAS
p: . ~··-·
·• . o.
z·
e· ~a prácticav resumida, de enseñanza y de consulta,
id ida en dos tomos, qué trata todo lo necesario
(. ., a proyectar, desde las fórmulas y su aplicación,
( \ .·ta todas las tablas de perfiles; momentos y
' . ierzos necesarios. Por lo tanto, servirá para los
e: r quieren aprender aprovectar. y para los actuales
·' yectistas; con la gran veritajade que no tendrán
(' • ! consultar otro. libro o prontuario,
. . .~ . . .
i ' '• ' :
\
• 1qué las explicaciones son lo más breve posible
·. a hacera ta obra más comprensible, sencilla
. ráctica, se ha dado la amplitud necesaria para
• · se puedan hacer los proyectos lo mismo
( · rachados que atornillados. ·
/""----
(
--
· el texto se han incluido numerosos dibujos, gráficos,
~ramas y tablas, para mejorar su interpretación. ·
Norlna
e
i
\.
(
e
\.. ·,
( '
(
( ·,.
1. SBN'
- - 8lt--283-1537~X
- ..
- - . . ~. .
.n 1111
,:
~ ·.
~ 1 - . -~ ;'_
9 17.88428]1
.. -~ allanes,~5 -28015 Madrid 371,
l
.. ¡ -:
t : .: ..
(
(
e
e
,-
(
,,
(
e
e
e
e
(
(
e
(
(
e
e
e
e
(
(
e
e
e
e\
1
""'(
. -:
EL PROYECTISTA. DEESTRUCTURAS METAiJCAS •. .. '· . - -
(
. La obra ROBERt NONNAST"
c=: Vol.1:
consta de dos volúrne~e~:
Indice extractado: Bases fundament~i~s. Vigas. So- •.. Konstrukteur por la escueto:
. Die Technlk de Kossel-Aleinonla
( portes. Voladizos .. Tuberías __ 'So!dadura: Remachado y
atornillado. Naves ind . ustriates. 'Edifidos>Cátéleras,
( Depósitos. Puentes qrúa.
l Vol. 2: .··· indice extrkctádo'. Gtd~s'pÓrÜco: Castitiei:és delten-
' de
didb eléctrico'. Mástiles bar1.deras_Vigas~có-ntíriUa~ .· .• ·
( Gerber. Vigas caladas, Naves· portiCo:,:·Gruas ménsUra, •·
·· .. · Plumas-ríe elevaci_ón;: . . . í . .. . .· .•.
(
(
:- ~':L -·
(
Et.Proyectista de
.
(
·Estructuras Metálicas
(
lI•·..:
( .
,.:
.
'.
1 .
\.
. .
:·
I
.
.:
.
:'.·
_
. ::"
e
r\..
DECIMOCTAVA EDICION>
.:J-- ~~ Para.-mto
·- ~- __ ·:~- _-:~---
1993
.·~ .... : .
PROLOGODEL AUTOR
. . . . : . . : . :-: :.: ' : . -. : . . . .
ºLt:ditoria! Paraninfo sa
~·
(
"'-.
Maga!lanes, 25·- 28015.'MADRID !012'47/93)
l!!!!llimilii-..------~~_.;_~~--~~~...:__-::-.,---,~--~--~~-'-~-'-~~~-=7"~··1i~5~i~~~~~--~~~---,-,-~~--~:-:--~~~~;-:-------~~~~~~~--.,.,-~~~-:;-------------¡.
-+~~";_~~·
~.. ~
•.~.-· (f -
rÓ>
. ;
. .i
f..:·
..
·: ·~~·
.
i
.¡:-
- --~
( f· ~.
-~· .. · ¡·
i
•
".5:·
. .""'
t
e.
·§ .
<l1
. l. INDICE
J
1- Prólogo .: ..
~
... • . • ···:· .. V
l•
- . .
Ta~ia de sÍriibolos. ~ ", ~ ~ -. . -~-.. . · ._.;
__ .. · - - .. · ~.: XV
/ 1 l. BASES FU~DAMJ;:NTALES
\
Resistencia de materiales 3
i
,. Clases de resistencia · ·3
Tracción .. 3
Compresión 3
Cortadura". 3
Flexión ... 4~
Tensión transversal 4
'forsión .. , , . · 4.
Pandeo . .' . 5
Coeficientes y tensiones . , . . . . . . . . . . .... 5
Carga de rotura en Kgfcm2 de. diversas sustancias 5
Diferentes tipos de caiga -~ . · :, ; .. ·: . . . . : , . , . . , . 5
( Tabla L'Tensiones de trabajo recomendables en Kg/cm2 sacadas de las nor-. .
másD~NIOSO... . ·.. . . . . .. . . . 5
( Dilatación térmica 7
Módulo de elast:Íeidad 7
Momentos y esfuerzos 7
(
VII
2. VIGAS . 'Empalmes de sopcirte5 . :• . :.. , . ~ · · ; 1
, • , ••• :
87 (
Cálculo de ~oportes ¡:on earga centrada : .. , , _ : . ; ; .. ·. : ·.
~~i¿~i~~: :~~~:~ ~ ~8:5 "" : : : '. : ~ : : '. : : : : : . : : : : : ~ : ;._: : .: : '. : :. : : :·
. 26
26
. . Ejempl(I de cálculo de un soporte (89): •
CiUculo de soportes sómetidos a fleiió.n_. :. ·•:
.
;
•. ..
· .. ~
. ·.
··~ , .
88 .. ¡
.:,
(
e
.I .
Ptitlci·b~ies carg~s de las vigas .- .· ... ~ . · .... ~ -: .. •. - ... - : · :.: · .. · · · · :o : • ~ · • ~ • .- 27 ·· : ·Ejemplo de.cálculo de un soPorte{90). .- . ·. · · ·. · 90
Flech~~\ .. - .•.. >, : · · · · · ·· '- · · ·• · · · ; · '. · : · - ; · : · ' · · • · '. -. · ~ · · · · : 27 . Cálculo de soportes con carga centrada· ydes"cen.trada .. : ,; : : .•...
:•9r. +·.¡
(
Cáku(o analí~co de vigas . , " ... · . · · · · · · · · · · · ' · : · .. ' .. ; . ' 28
34
· ' EjemplO de cákulo· de un. soporte (92).
Cálculo de los extre~()s de los sop9rtes .• ; ;
· · ·
, , •. , ,
·
.
·l
~~:!:sarrrl~~~ ·d~ .airii~ Ú~n·a: -~ ; '. : : : : : _: : : : : : '. : : ~-. : : : ~ : : ·.: '. :. : .: : : : 47 93 'j.
•.. ·Momentos de las vigas armadas (4 7), Espesor del alma (4 I ). ~ngulares de
. fa viga armada (48). Platabandas (413). Endereza<lor:s.(48). Calculó a pan-
-. ·cálqilo de l.as dimensiones de la placa de _la base en soportes con ·carga
centrada (93). Cálculo dé las dimensiones d_e la placa de la. base ~n so-
poi:tes ton CaFga ce11trada yi.descéntrada(93). Ejempl~ de; cáltulo de las .
{
!
.,¡
·¡
e
la (
j
deo del bordón superior de una viga armada (50): Formula, de tanteo para
e
dimerisíones de la placa de base en ehoport_e con· carga centrada y oes~
sacar la sección neta de" un cord ón de la viga (50 ). . · centrada deJ ejf!mplo de la página 92 (94). Cálclilo de lá sección'°del acá:r~
Ejemplo de eílcuío de una viga armada s~ldada :.. : . : - : · . : · · · $1 tefamiento de la:-base en soportes con caiga centrada (94). Cálculo de la
Ejemplo de.cálculo de una viga armada. relJla~~ada _ ' ' .. :· : .•.. : : ': : .. · . : 53 sección del acattelainientci de Ja base en. soJ>ories con carga centrada y . (
Résístenciade los perfiles laminados a la tensión transversal ' , .. -~. '·' · . · 57 descentrada. (95). Ejemplo ne cálculo del aCiirtelamíento de la base del ·
Apoyos de vigas . : .. , . _ . ;. _ : ·• • .. ·; : .. · .. : .. :... -~ ..•. , : . : .,; : : : 57 . sop.orte del ejemplo de la pagina 92 (95). . . .· (
Tabla~ 2·y 3. Apoyos de vigas soldados,(58-59). Tabla:( Apoyo·s_de
vigas arornillados (60). Placas de asiento de vigas (6 l ), . Calc¡u1~ de asJe~-
"Cálculo de los anélajes en lós Soportes con carga centrada .... _ ~ .. ~ ·; •; ....
Cáiculo de Jos anclajes en Jos soportes con Carga ~ntrada más descentrada .
96. e
' tos móviles (61). Apoyos de vigas sobre soportes y vigas ,6_J: ~torm~ Ejemplo de cálculo eri los an_dajes del soporte de la p_ágina 92 <.9'n . 97 (
Hados (62). Tablas 5 y 6. Soldados (6~~3). · · ' • LcmgitiJd de los anclajes . : .. : . •. : •. ; . > ~ _ . : . . . . . .. :: . ("
98
Anclajes para vigas .. ; , ; , ; ' . . ;• ·o: ...• ·. 63
Ejenípfo dé cálcuJo de la longitud d.e los ancl<iJes de] ejeÍnplq de la pág¡-
na: 92-97 (9sr.. . . .· . . . .· . . . . . . . .
_:(".
'·
Tablas de momentos de inercia de Iasplatabandas ; ; ,
Tabla de momentos de inercia de chapas verticales .. :
e , -:
; .- . :
•••••
.': •.
: •• : •••• :
64
66
:Cálculo de funda'mentós >-. _ '_ ,_ :_ _. 99
(
'- .
Tablas para vigas con carga uniformemente repartida: · •• : . ~.. '; : Cálculo de fundamentos con carga centrada .(J 00). Cálculo de funda~ (
67
me~tos con carg~ centrad~ mis descentrada: (IOQ). éálculo de ia seguri-
.Vigas de celosía : ·. ~ _ _ . _. · ·
Introducción (7l ). Altura. (7i ). Número de varios (72). Crernoná ('72):
4_ •• ~ • : •• • --~ •• -._._--~~/-_~--~ ._:
71
dad contra el vuelco d.ef ~Ó-poite' O O O. Ejempló de cálculo del funéia- e
· Viento 03), · . mento ám cargá· centrada.más descéntrada del ejemplo de la: página 92 (_
(101). . .· • ' . . ·. . . .. . .
Ejemplo de Cálculo de una viga de celosía .. , - - .. - - : . - . · 7.3
Dosificació~ del ho~iriigón pai;l io~ cirr-j~ilios , .. ; , .
Otras vigas de celosía .. _ . , ., : ',: ·. • ' - : . :· - · · · · -, '. · · - 18 Soportes de •celosía _:·•. : · ....• ·. . . ..••. ~ ·, . .. . ·." _ . 102
Tablade cálculo de Ia contraflecha · ._. . . . = ·_ .· . ~ ._ ,.
80 . Prim.er ejen:ipl0(103). Segundo ejer11pfo (T08). . · 1oi
Tabl.a_de resistenCia a tracción de los andaj~s . ; .
Tablas de pe_rfiles somet_idos a éompresió"n . : ... ' · . · · · : : ; ~ : : : ~· :: : : : :. ;109
110
3.SOPORTES. (
Introducción ... -, ;,''; '· .. ·•.··.·: .. · .. ·,--.:.•_.· .. ,- '.•: .... - ··:· -. '-:-i: -. ::.·.·.· · ·' ·,. (
. 8.3
Tipos de soportes . : ., ; : . . . .
Esbeltez .·.- ~< .....
- ·: . . . . · • ", ·· · · :. ·. ,. ·: · ·' · , · · ".
~ r • ~ •••• • - • • • ·- ~ ~ : • •· • • .. ; :· ~ -' • • • • • -.':·:· • _: -:•..•
83
83 4: VOLADIZOS
. . .: . . TUBERIAS
. -. . .
e
,.i
,• -
e,
126
e
(·
vrn IX
""~~ .·
(_
( J
- : .""=~- -----. -
(
- - - . .
I'
. . - -_-.-- - .. ·_ - ----
--- : :
XI
x-
,_·
( ..
.\.
'.\Orden a seguir en el cálculo de Ios edificios ..... '. ; •. : _; : ... ; . ·' . ; ....
(
9. CALDERAS· DEPOSITOS
.Calderas de vapor ; ..... , 2 •• , ,_; ••. ·• •• · •• : .• ,_ • ." .• :_, ••.•.• • •. : • <; .. · ... •· Ü9 ...
'
Cordones circulares (239). Uniones por soldadura (239). Uniones rema- .• '
. ch adas (240). Registrqs y agujeros de hombre (240 .. Fondos de caldera.": ·
·planos sín amostramíenté {142). Fondos de caldera embutidos sin arrios- ·
e
(
tramiento (243). Ejemplo de cálculo de una caldera de vapor (243). ·
Depósitos ...•.............. · ' . , , , : · .. ~ .. • · .243 (
-,
Tablas de bridas soldadas .: .. - - 245f246
Tabla .de bridas remachadas , : . ' . : . . . . .. • . . 24 7 ("
'·.
1
°"-:--
10. PlJENTES GRUA
(
r: .•
Introducción , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 (_
Datos para el cálculo de la presión del viento (251 ): Altura de las vigas.
de los puentes grúa (251 ). Esfuerzos horizontales de frenado en :la viga e
carrilera (251 ) .. Entramado superior de contravierito )• fuerzas. frenan tes'
(252). Entrarua<lo de inferior de contraviento y fuerzas frenantes'(252f ·
Peso propio de la cabina de mando (252). Tablas para hacer el aritepro-: (
yecto de un puente grúa (253}. Tabla 36. Puentes grúa conmovirniento
de traslación del puente y del carro, a mano (254). Tabla 37. Puentes (
grúa con movimiento eléctrico (;255). Tabla 38. Carriles para puentes
. grúa (257). •': · . . . ·. · .·.. · . -": · . .· .. · .... · ·· ·
Forma de calcular un puente grúa del grupo I _ . . . . . . . . . . . . . . '257
. Disposición del puente grúa (257). Fuerzas verticales (258). Fuerzas
· horizontales (258): Tensión de trabajo de la viga t eniendoen clienta las e
. fuerzas verticales y horizontales (258). Flecha (258}. , · .· - · (_
Ejemplo de cálculo de un puente grúa del grupo 11 al IV : , , o" ·259
. Datos para el cálculo (259). Cálculo de las reacciones por el peso propio;
en la viga principal (259). Diagrama de Cremona del peso propio de la.<
viga principal (259). Momentoflector y esfuerzo cortante ,dda viga prin- ··
cipal (260). Cálculo de las diagonales de la viga principal (carga móvil). ·
(261). Cálculo de los montantes .de. Iaviga principal. . (carga móvil) (262).'
.
XUÍ
XII
(
\, .. ·
TABLA DE SIMBOLOS
.Ri{ c6
Momento resístente referido. al. eje X-X. en: 3 . '
: . - - -~.:..
..... _ --
Ry M.omerito resistente referido al eje y-yen cm".
·-: - ·-: R, . Mcí~eMo resistente total ~n cm". · .·.· ·
~Id. - Mori-iento resi;terite de la soldadura en crn3.
i~ R~dio de gi~o referido al eje x-x en cm.
S·: "' ~écion en cm? ; . '
•S~ki:.
e . sección'. de lasóldadura en crri2.
Carga uniformemente repartida que obra sobre toda fa viga en Kg,.
RA Reacción en J\ en Kg.:
XV
:;. ·";• .. · ·1:;.
·. - ~-·- ";
(
./
\...
= Reacción en B en kg. e
RB
, .. q ~ Carga unifonnemente repartida por cm. en Kg.
= Peso por metro de los perfiles en Kg. .
e
p (
== :Esbeltez en barras sometidas a compresión {Lambda).
'A
w :== Coefidente de pande() (Omega). (
W¡d
· , =.Coeficiente de pandeo de la esbeltez ideal:
Flecha en cm.
e
f (
- Diámetro del remache, y diámetro de la espiga del tornillo. \.
d
- Diámetro del agujero para el remache o tornillo. (
d1
= Diámetro del núcleo del tornillo.
dn
Dod == Diámetro en cm. e
r cl Longitud en cm. e
= Espesor en cm.
e
a = Espesor del cordón de soldadura en cm.
c:rl
. · . ·. ·. BASES
e
h
:t
- Altma en cm.
= Suma total. .· LJ .· - FUNDAMENTALES e
1/,1
= Coeficiente de compensación (Psi). /
- Coeficiente de choque (Phi} \.
<P
(
(
-,
(
e
c.
/.
\ ..
e
e
(
e
(
\.~·
XVI
e
(
Li - . ·~ . :· . - - - .- - .. '. :.:. ··: ·-.· : - - . .. .
.. RESISTENCIADE MATE~IALES -
••
:.t:_~-- _ _
_ La resistencia d e ma:teriales; es la par te de la mecánica que
. ;:. resuelve por medio- de fÓrmulas,las dimensiones de los sólidos_ para re-
=- sis:i:ir diferentes car-gas o esfuerzos_~
Jr
i
a)
o)
e)
d)
Resistencia
Resistencia
Resistencia
Resistencia
CLASES DE RESISTENCIA
a la TRACCION
a la COMPRESION
a. la CORT~tiDURA.'
a la-FLEXION. -
i e}
í)
Resistencia
Resisten.cía
a la TENSION TRAi.~SVERSAL
a' la TORSION
.I
TRACCION
éiitá sometido cuando actuan sobre él dos
r: _Un cuerpo
!u1";z~~ iguale_s y en sentido
a tracción
con tr-ar-fo ,
(' -_ l P.. /,r, ---'---------'--~--
(
---1·
l1'
c--
+----¡~)
Cuando se somete a tracción un cue.cpo, las caras perpendicula-
--'------'-~º
~- re-s a las fuerzas tienden a separarse, y las caras paralelas a juntar-
.,. se, produciendose un alargamiento si las fuerzas tienen la nec.esaria
( f 1Ilagnitud (Fig~ 1) º
1.
-l
lfn cuer-po eStá someti::-:~:::esión
dos fuerzas igilales y en sentido contrario.
cuando act uan sobre el
(-
l
.Pi -
1--·--
( Cuand o se somete a compresión un cüerpo,las caras perpendicu-
\
.Lares a las fuerzas tienden a
-unirse, .y las paralelas a separarse ,pro-'-
' .ducí.eridos e •un- acorta.'lliento si las fuerzas tienen
-·--(Fig.2)_~- - -
necesaria .magnítud
- -
la- - -·
(
CORTADURA -
/
'
1- mey.
fuer'iz.as iguales, en sentido - contrario, en planos _ paralelos y con
poca separación~
--- Figo 3
·.1l'~ir•
. - .
. ' - ·. .
-. ·1~1 ~ -
cuer'po está sOJnetido a flexi6n cuando sobre ~l doa 'Un
ea can una separaci6n.; y otra en sentido contrario en. el- pre-si6n s.iendo ~ longi titd grtande, y .511 aecc fén transversal pequeiiS.. .- ·
l
. a doa, igual, a la 5Wlla de ési;a.s (caso principal} Fig, 4. .,Fig. 8.
P1 .I
4
~21 ,. . . . . ~.~'- t:3" - ·~----:...-..:--: .. l
.:·¡:
i
COEFICIENTES
. .
y . TENSIONES
.
·~+--e-
tran5Versal ·o de· desgarramiento,_ pr-oduc í.da por las .fuerzas cón-tfar.ias
de su parte superior e iriierior; Matei-1e.i Tre.ccii6n Com.:presi6n
p A MÚljlno esfuer~o Acero suave 3.ooo a 3.600 2.8.00. a· a.ooo
Acero duro 6.000 e. 7..500 ' .>1.000
esfuerzo
Fundición LOOO a 1.500 6.ooo·a 10;000
R __.___¡ Bronce 2.ooo .a 2.500 . . 5~000.
Cuero · 300 a· 500
Madera dure (sen.t:ido f Lbz-a a} 800 a 9Ó.0 60o' e: 700
~'-.-'----'-------'---~-- - -- Madera blande (sentido fibras) 100 a 800 400 a. 500·
Cuerda de ce.fum!O"· 800 a 1.000
. Fig. 6 . .· Le.d:rillos 10 270
Estas: f'uer-za s . tienden· a abollar el alma y producen .su máX:Uno AJ;ambresde acero suave 4.500 8. 6.000
esfuerzo en el centro, y el riú..nimo eri los extremos (los perfiles lami- Alambres de acero duro 1. seo a 12. ooo,.
nados se. tendrán que calcular para re.sistír .. la tensi6n transve.rsál, ~bres de cobre . 4.000
cuando la viga tenga poca luz y el riiáxilllo de carga). Fig. 6.
n::i::FERENTES TIPÓ·s .DE CARGA
TORSION .· •'•
. ~f-~-: _;.;'!~.~·
. . . Tracci6n de .lb~ remaches.- Se calcularán Los remaches a trac-
deutilizaci6n Formas de trabaje Caso -de c~rga ci6n cúando, trabajen. como indica la. fig. 11.
en obra 1 2 (Se debe evitar que trabajen a tracci6n)
"FiK•
Ccmpresi6n·· 1..200 1.400
Piezas de cons- Tracci6b. 1. 200 1.400
.· +ruco í.én'. Plexi6n 1. 200 1.400
car.fa.dura . 960 1.120
: Tensi6n transrrersal. 950.·. 1.120
DILATACIÓN TERMICA
Uniones de rema- Cortadura 1.200 1.400. Los ouer pos se dila_ tan_ bajo 1-a influencia del calor. Para el
ches Compresi6n contra t~~ pa- acero· la dilataci6n entre O"y100ºC és de 0,012 milimetros poI"metro -
redes 2~40-0 2.800
-:»
y grado.
Uniones de torni- .Oor-tadur-a 960 -L120
·.: f.•. MCDULO DE ELASTICíDAD
llos (a.justa.dos) Cofilpresi6n contra las pa- E1 coeficiente de alarga,m:iento ea igual al alarga.miento del -
redes . · · 2.400 2.800. ~ llia'terial
dividido nor la tensi6n de rotura.. ·
-~
.-·
¡.
1
e a m 1 , incluso la de la nie- ··1·. _-4- ..;::.,:
cargas m6v:i1es figura tambián la ten- · i- - Diferentes tipos de)¡¡omentos y esfuerzos:
·.su iémentarias).- - . M~~nto estático
:Efecto siliru.L
i;aneo _ Junto con . a e viento, - Momento de· inercia
efectos 1érmicos y laterales proceden:te.s de las Momento resistente
Momento f1-ector
groas· Operarido con los. va.i~res deT ·~aso 1 en el caso 2 se o~tien~ - Esfuerzo cortante
lllB.yOrsegurida:d; Cesa que· se suele ·hacer con mucha fr~uenc1.a.,
• Compreei6n co.írtra las paredes d·ei a~jero.- Se ·_calcularfu los~ MOMENTO ESTATICO
remaches a compresión.contra las paredes cu.anao se cumpla lo siguiente: -
El: momento estático· es el producto de Una. fuerza por au brazo.
Fig.· de .palanca~·
·. \> .. · .. El momento estático de la secci6n de un cuerpo priS!!lático, con
·--
Simple cortadura. --.----+ \ respecto al: eje que .pasa por su centro de gravedad es igual a o. Ejem'-
plo figuras 12 y 13. · ·
e L 0,393 • d1 (fig. 9)
e = chapa ma delgada ·
.. ·. Fig~ 12 Fig. 13
Doble cortadura.
e L o, 785• d1 (fig. _10) El momento estático de la secci6n de un cuerpo prismático con
e= el menor de los dos · respecto a un eje- que no pasa por su centro de gravedad, es igual al. -
.,,.va.lores, e1 6 2 • e2 ~roducto de la se!(~i6n por' la distancia del centro de gravedad al eje
vae expresa en cmJ). Ejemplo fig. 14.
7
. MOMENTO ·• . FLECTOR
.b .
Fig. 14
MOMENTO DE . INERCIA . . ~ . .
ll~,,
con respecto a. uno de sus ejes que pasan por su centro de. ·gr-avedad, es
el siguiente (fig •. 15) s , .b ~ ESFUERZO CORTANTE.• ...
. .·,~.:i·
'l
!
El valor del mO:meritode inercia se expresa en cm4. . . . . ·{.:
. r . <El momento de· .inercia de la seccf én. de un. cuerpo prismático~ ·.·•·
con r-espec to a un eje que .no pasa por su centro de gravedad, es el si-
guiente (fig. 16): · · · · ~·. ·. · Fig. 20
-+ ..
.. L. h.~. Fig. 16 (
RADIÓ DE 'GrRO ii:e LOS PE~TLES •
.lt .
y
. .
i y·. Ei ;a1or .a.~Í radio de giro de los perfiles e s iguéi.l. a la .raii.
cuadz-ada del momen to de inercia dividido por lá. eecc én del perfil> í
(
MOMENTO RESISTENTE El re.dio de. giro sirve para 'calcular· la distancie. a . e.jes, entre La s -
Rxx= -.--·
6-
b·h2
:::
lxx
Fig. 17 nE:scomiosrcroN·Y REsÚtÚNTES. n:E FuiRiAs · ·e
e
. h/2 --- .. ··
.
/.•";
'
~~~·
. Repr~~entaci6~ de:.la~:fuerza·s
. . . ¡
. . ,~
• ...
.• . ·.. La . . repres~;.;:iadi6n .~Mica ·a:e. i~s :fti.er~as s~ hace por medí,o -'- ·' C
de w;ia recta que tiene. una f.lechitá. en un extremo; pana indíCa;r. en .e l,
El valor del momento .resistente se. expr-e sa en cin} .. :· . .. .: . . sentido que ac tua , La longitud de· La recta ,indica la magnitud de la -
to res'istenté de ·la secc í.én de u:n cuerpo .prism:ihico; . fuerza. Ejemplo {fig. 2{): ;.. .. · .· .. ·
respecto
El momen
a un eje que no pasa por su centro de gravedad, es el siguie&
F·ig. 21.
.;.....::tHru:c:i c("i. e
te (:fig, 18}:
;C
.·-. e
1. .. . .
Fig. 18
' Ma9ri;l-vd
Descomposición de una fuerza en dos direcciones dadas e
y ·Y · Para d·es~o~rioner tina fuer~
cederá como se ·:indica en 18,s' :figuras
en dos direccione~ dadas, sé pro
22 y 23. · · · - -::C
8 '9
.~
(
Datos · ·solucién:
.·: ti :bátos Soluciéri
»:»:
. - - - ---_ - -_--_ ·.·~.
1't•
..:- ~ ... - - . - - - ' - -- - - "···
(
-
~~
- - -
~·.:.•.·.·
t.".-.·
·. .:.i
F1g. 22 ~-
•,ot
e RESULTAMTE DE DOS FUERZAS
Ji
Para lltllar la resul ta:nte de doi:li_f:uerZa.s,
- - - . -
se procederá como
R Fig~ 31
( Fl.g. 30
·--
se indice. en las. figÚras 24 y 25. ·· -::: :-
( ..- ~¡·
.'•.:········ .-.~
';. El. punto O se P.odrá PºIl:~r en cualquier sitio, dando siempre -
natos f:." -· el mismo reSul ta.do.
( 5:
MOMEN'.rOS DE INERCIA Y RESISTENTES DE DIFERENTES FIGURAS
/· .~/ 0,·1·-
(Figuras 32 a 39)
~·
·.···.·.·
. - . .
--~~.~:
. .
··.~
.· .··.·•· ·.·.·. é.· .···.·.· /
/·
·.·.X.•.
0· .·~.. ··.X.·
. ·. b4
·. : . . Flg. 32 . 0 ).'h ··Ixx=. -.-
.· Lb~~ 12
12
+
b2·h~
12
·~
•· .·.:.:·..~·
. . e·.· ·. ·.· ·.b'. .
11
h.· ..J·:_·X·_··
~·.
.... ·.·
.. . ··.·.
·.
·.
· .. 1
==J2
h
·xi·x·.·
.
b1°hl
+
b2•h2
3
h1
12
te-:r~a.
Dato'3 Soiucién L 8 L
1 1
_
-~ ·rrr- .
· Fig~ 35 _;__._
12
---
12
·Fig. 29 ..
10 11
L
' :¡ .'
RX:X = ~~~~~~~~~ p..
j
Fig. H_
_2
)g
_J
=
Cl> ··I") ·
~ ·.-.·. ·;:.,oa . O!'Ov
. - - - - •· - -......- C\lvco..-,..,.,vt-Or".11.0
_"'()v<J\\Ol").-,...- - - -v..-0\\0f"llC\CO
"'.
(11
1'.6·H ~\ .-.,-.;1-t-..-~..-N.-.,-.;f"lC\\Dt-COm-..-..-..-N(\IN
i • ,/
~ v · ·mrulC\C\¡t-....-ir--ru..-<:Ov..,..""vcolC\0000.0.
Cl)
~ ~
-a c-J - - -- - •..-\O·ruco\OV\lC\t-..-t-1.0v"'lma:>
~..-lC\-.;1-..-- ..... ruN"'l•IC\1Dcx:>m-vt--Ov
¡.-t \0..-Nt"')tn
CO . · . ~T---NN
Fig. 37
o~..- ..... aooom ..-mt-lC\NOt-t-t-1.0~
.·
C\JOWl.OvNOa:JIC\v,- - - -·--·'.., - ·---~- ~--
e: x xa -~-.,------~~N"')-.;!-~lC\1.0t-COO\
~ -rl
<1>·. ·.,..,
..., XS··
C} ,..,*v""1.0t-a:>a:>mo..-..-..--..-
·lÍ"\rut-m ·. ·_ _: · · · 0000000
.......... ..-..-...-- ....
• • - •t-..-v<Ov"NN....-i·N"'l0\\01.0--<t"•CO.ll"\
e
m~o mvv..-..-1.0..-t--lC\vvll"\CONOC\Jvt--O"'lt-
7f.Z,4 'T""_.r""'llt\~ .- ,..... C\I C\J ,....,V.t.n.\O t-0"\"'.'"""
·~ ._ T".'" N C\I ~
Fig. 38 I =
4
O, 7854 • r4.
't: .d3 TÍ •r3
R (
32
.,....
e
e·
'O
V .• O)
o
7í •
- 64
., .-<.
71'
39 I = ·(D4 - d4) :: ---. (R4:_ r4) "Q.~
(
..
Fig. Q)
1! 1:·i:: ru
,~1
..... eo co e-
e
4 . _..,...
'O al ·-c:o'°c\J.-.,oomlC\1.0..-.-.;1-..- .
..... o'()· E "'· - • --- -- - - - ·-- - - -· - - -t-COC\Jt-f"lO
lll o ·s:: .~.,-rl 0 o _. "'(),·vm_ru t-,..,_m1.0t"".\..-m"t-\D t--o·..-.-.,.;-\OW
o .: Cl>Ol~ r---..-..-ruru.-.,MvlC\~~t--~m..-..-..- ..... ~~
e
. 4. d~r--::--+-"------"--'---'--...__;,,.;- ____,
7T
(D4 d4) 1( (R·~ r4) ·¡.., al
~.µ
~~
-r-a Ul -~ .«! P..I ru_~<()_-r-_~l.0- o_~l.O~O- ~~V.°!"!.º~"!.~U:~~
32 D 4 R ~
J ::::::::::::::::::::
a!
al
eM
al .....
~~
k:I tj
i .c:l ¡
; Ln"t-0\0 e>:• LFlt--0\0 N vlr\t--cno N ..:-.\Da:> o
1 (
NOTA: A los ejes que no :pasan por el centro d~ gravei:l.adde las ee cc c
nes de los cuerpos, les he puesto y-y.para facilitar lainterpreta.cióñ
y'a"que basta aqu.Í sólo hay ejes horizontales, _y. para Lo s yer.ticalés v~
í 14 s );:C\J· ~-:·-
e : .....
1 .. _,..._,.....,....,-,.....,...C\JNC\J(\JC\JC\J.-.,.-.,.-.,.-.,,..,v
"2C-:.':~CX:...-.~~N..~":U:.O:~cx:>.:.c\J~\O-N-t::';,co_
e
len las mismas fónmilas dándoles a. las figuras U!!- gü·o de 90~. En a.de- G>iH ruru....-il")~vvvlC\IC\1.0l.01.0t-t-C0~0\~2~ (
lante y puesto que habrá juntos ejes horizontale·s y verticales, los - . _:-G>;) ·!'-,--1-----'----------~--------1
.·
priiaeroa será.u x-x y los segundos y_-y~ · i:: !
o¡ meo r-so lC\v,..,C\1..-- C\I ru....-i<--i..-.lC\1.00 "'·'°.º ·1 e
e
,- -- - - .. -. - - . .. ...
•n : Cl> C"I 0 ..- C\J ....-i v Ir\ l.O t-C:O O\ O ,.... ....-i v i..'"I t-
·1.r11.0 t--(0
~ j ..-..-..-..-..-..-..- ..... ..-..-NC\INC\JNC\J 1
¡
TABLA.S DE LOS PERFILES ...s:.
Í'· .. .P· ·. ~t
.
a. i . u
~ f-! -:~t--""'-°'~lt"\-
-'i-.-+-m-~--
- ..... .....-t--_-v--..--co-_
o-t--"-v-'-,..,-N-
-""'-'-ru-. . ..----o--1
~.;tri;:':.!J-;.;~OCJ..CC)~·;.oo~~~~.;~-~rZro e
e
í
.Las t~-hi:as que vienen a c~ntinuliic:i.óri son de Los pr í.nc ipa1es per- G)
(
~<
~~
-
·M
:>,S
C)
l!"\l.01.0COO
in. o an o l.O o,.·--·.--·······-
S C").q-1!"\[-COQr-<'")r')<Dl""I
T"""~ ,.....,.....~_NNN N N·C\J·.
~· ·.·,...-,· '<t- .q- ·"' "'
·- - - .. - .... -- -
\om
t""i"'d".:t""""W\.0-~0 \.O\o~O
( - ' .;.. ......
e,
O r-·N ll"lr- l.í\O<D O O l!"\
... mi.O .q-N mi:--.,¡-- «t-·<DO"l
.... - - .......... ·- -· +- ....
,..;,....."<l"l!"\l.01.0 [-CO O\CnO :
o
,....., .-·
l!"\(\J C--«t-
o-: ........ -'.00,.....1.l"\:NVt-
\.OrO \Or- Lnm~o- r-oo
N V\OCO ,..... ,..... ,..... N ""Cf-
,g-r+ ~1 p::·x'2o · .~
('t'1 ~
~- ·.
·¡-.:.:
(\J.
~....
-s-
.~ .><•--+-~-------~--t
'H <!) '<!' '<f o . \() ...
1
o (\J T""r-r-r-NNNNNNN
~~~~~~~~-1
', Q)
tll
t"')
"'
r"J
.e-- k~~
ó"CSa~a s "'ºº"'"'ºº"'lrll.í\0
N,.....,,.....,,.....,Mv.q-vvl.í\"'
.·I i::·N
"'º"'º""'t'-
- ... - - - ~"'°'- - ""'-··" ..
·.•.. ·
o -e- . "'
ººª-r e o ~ IJl
l.O l.O "<!"O CO O 1Y1 "<!"O N 1.0
·.;:;_1.f.~.
Q) "' l.O
.[!Jü -é- "' l.O eo O\ ;'.:::;. Q) <X) o ,....., l.O <X) (\J (\J e-
--. p.. ,..... ,..... ,..... ,..... N N N t""'l V V
(1) ~·
:"el
L7
1 i::::
O'O
Q) ·rl
~\';.º.~º-º·
r-.tTl C--0 «t-CO N t-N IYlO
N. ~ \';.t:.t:_
o [/]o ,....._,.....-c-N(\J-Nl""""¡...,VU"'\\.O
¡·~
¡..
- - ..,., ·-. - - -
Q)
¡. o
··:(J\
"'
o o
(\J
"'
t"')
o·
Ir\
«t-,..;l.O
. ..: N N N
<X) IYltTllf'IC--
·~: ,... N
.......,("'\
• • r'1r') .q-1.0
!
al
al
~
p..
_LC"llJ"'\ IJ"'\tn l.í\Ul
'<t- •. •l!"\ •. o.ID •· JI:> '<t"
"<!" -e- "' "'
l.O l.O
in LC"\L{'\l{"'\
"" _"PW ... __
.··
.....
l.O
"' o "'
O' o.
.....o
'.e:
1··
ººººººººººº
eoo N ..;-1.0<Do N l.í\U"\O
'r'~ T"-,.....~NNNN...,
o
. .- - co ....
N
N
COO N.q-1.0<DO N'-
~,....T""'~~
NN
'-º
LC"\Lr\('t'l
1 NN
(\J
(\J
15
14.
....,
. CD .
.. (
........... - .... - ........
N .-NM...,t"IM'°t-v~ Ll'\0 Q)
V "'l.O r-co a<O N vCO<- o ....
oo_oooo~:,....r-~NNC'\J . _;¡!· (
o g o ';
o
l
:.o·· l.O
·o va::> o meo N t-.N Ol.O r-t- ·.'O
NMLl'\O-N t-vO..., •· - .;: -
- .. .. - - .. ·- ... - ..,,..,..,t-t- T-
·."rj
-, ·5<
o ..'<t:.... ·r-..... .
. o q 0 0 ,....r-N.V\O ._~_,....N G).
.c ·o
(
'.~-~ ·~--~ ·O -o O 1
O...) r--e-eo i.'"\N vi.O • -~ .1» H ·O· .\O CO O eo. (v.,
·!
.-1.0 N .- .·Q ..
.N v<X)"Ll"ILl'\0 0 - • - - - -- -. v 'd-. LI'\ t- co
. ·- • • • •. -.-NNCOCOCOCO
O.O O.- N <q-1.0 .,-- N Ll'\COCO
. .
O ... . ....,
a) .··.J< . ~. ~ o
\O (
1
e
. Q)
·-~ sO
·H ..... --: - .. - .... . . ..
CO ...,t--d'éO N\Ó...,Ll'\vO N .-
·ll"lt-CO 0 .-Mvt-0
... l.00 0)0
O.O O~..-..--._..-- C\J C\JMN f"'"l
_ .~ ·-~.· ~. 8 ~- -~- ~- s (
....,··v t- t-
~ LI'\
\O·o:·M
.·
O'I·. (O. e
E
T-
N ...,. ~ l.O
..- . o (
co
. - - - ... -- ... :- .... ~ - ..
~[::'.~~~~~~~fX.~~~ - ..., a
o
e
or-·
a (
No.·o
Q)
_ .. l/l .. °'
..., \D Ó'\l.O "'. l.O o O'\ • al
(
01. N .- O\CO t-CO - - - • .04'. :N.
El
/
CI! 1 • • - ·- -vl.OCOO
~l1 .. \.
Q) C!) .G) el)
Ul ~·P O t"'lr'"l
~\DCO.-,....,....C\! ·.1:0-i::
f.
ll'"\lf\Ú"\U"\--..-·,....,I""')~
- -· ... -..-- T"- ._T"""'_..-- e
''"'ºl.OCO
~--~···· o o
«o
o o ·o e
e
l.O .\O l.O l.O
o _-_~a·
... - -·- ... -- ... - . .....U"'\\o - ..
'o
-CO.O'lt-'¡...,l.O t--.t'MN N 0 .- 0
CON t-...,0\1.0 vN MVN vC\1 ·.m ,.:--;..;.
o ....,. "' ...., o·
N 'd- C0 _'.<7
. -~ (
.
Cl. -
<11
Q)
. p..
0 ..-- ,.....N NM~\OCO.M O' •.P, :,~· O'I O'I O'I ·O
e-O
~ :-
N C\J vi.O
t-t-t-1.0 VI.O.- .N (Tll"".) N t- o ~.r "'·. N · (_
i;¡.
a>·d El ..--\ONO"lt'-\0\0CJ'\· • .. -- -- .. o
.en o o . - -- • - - ~ ·-
,.... _.. (\J (\J
·O·-t-0\0 v
rt")...q.-_~,t--- ..- ,.... C\J C\J .- ......
N N
C\1
·.C\J N (
x'1
..,¡- .. 'd- ¡/\·--~
e
·CO eo .O CO (
i
-~·n·'_'l
i 1 .
co co
LI'\
<o co
(
. ..c!N. . .1
O'I
e
~--rfrt'. >-. ~¡
·)' CI ! i ·LI'\ o·.· o ··v:"i v:"i·
c.
.LI'\ \O . l.O \!) !:'.-
.
o ·o" o o· o·
o o .-r-o..... o o
e:
11'
,....cj-..r, ! '
~.-+
,.....
t)
' 1
co .eo
LI'\
·o·
o
l.O
·LI'\
\D
.LI'\
t-
e
e
'o o o:¿
o o
.e--
·º .o,...... ... o ..
16
· .. :·
<17 e'.
e
('¡
. . .
( .. .,.
/
.. i
ce.
..... ,., IQ
.-~"'~ "t--~ e-r
U'.rO .o
( .¡: > ~~ ('l .. '· : . · .. ·
.-..·
·O .
.. , __ O.o..·
.
...... - --.- . .-.!
~~¡,
t.
..... . .... ......
. .....
( : «>· o.·. •(\IC\J
...
. '<t '<t
1 ,'d ~; ·.-
C\JC\J
F-'· e
-o CI
.,..¡
()
.,..¡.O)
. G>.
.í!~~
. -~
1 • !·.
.~
·:. .•
Ol G> . . .
o.,., .... :._J,'!"" ·'
. p., CIJ
· ·.ht mm.
\O irl·
......
...o
Sec •. qm .
~· -
u·
(
ª
.+> •
.. .....
¿s x'
.........
.... .o1e
·s.; ....Ol ·e:
.....
m.c: e: QJ
. ¡,;. .........
000
~ ....
ººº
- ...... ....... . .
._.
.:::.·., G)
q¡ o "=>CX>.0 r-a...-
QJ . El m
....a m
-~-
.... Q)
.oo·o· ooo
.A q c:o <O co °' o. °'
....
~.
.
A C:
LI"\
..
\O CX)
11"\ o 11"\ . o
CO O·N
o o
C\J \O \O t-- <O o-,
o
Ll'I
o o 0 o
r·
\.._)
~
"" "'
11"\
"' t-- <O °'
19
e
,-
18 . --
.: ..~-~
··1·-
... :-
---~
-~~
e-,
l!l
(
o
,...¡
.., a >
- SE LAMINAN (
e
Q) •
o
Q ··C\IOCO.
'O Q·
Espe-
e
..-111) :~ eoo- O\ ANCHOS .en lilétros
·o ÑÑÑ
..-1111
~r::.i ¡__;_....,..----....,.-...;.,_..;....-,.----'--,r'-----,..------r---,--....,..--,----.----.,,--r---'--i----~soren mm
-
OJ .,
º...., - o-oo (
p., Q) ~
.- .- 1. 1 1 l 2 13 14 15 1 6 ' 1 7 1. 8 2
1
1 1 •1
~rO
~~Ñ
~-~
~NV
O~~
N~N
O~~~~~~~~
V~-
NN~
~N~
~M~
~~-
~~q-
:22 -.·1
2
e
1
1
1 ,3
1 ,5
1 ,71 e
~-~I~~~ ~~~~~~~~O
(
Q~,jv~
o-NN
~~O
NN""
r----.tr\- ..-'°o
N"""" ""~W
'°-'°
""WW
-2
2,5 -1: 1 1:~ .
1 (
l
2,4
235
4 -4 1 3,5 3,5 l 3 1
f
2,7
3 (
.4
-6
6
4
6
. 6:
11 . 4
6.
6.
64
6
1 3,5
§ : § ,. ]' :·6§ §
1
5 5
4
5
6
e
7 7 6,5 1 6,5 6 5,5
11
1 5 5 3,5 3 7 (
·.· .·~ 1. 7 6,5 6,5 .6 j 6 5 ,5 1 5' 5 5 4 '5 4 8
7 7 7 .t. 6,5 6,5 6,5 6 [ 6 5 4,5 4 9 (
·r 1
l.
¡
1
~- 7 6 5 6,5 !1 6,5 66 ,·.: 6 5~5 . 5 4,5 10 (-··,
a 8 1 7~5 6,5 6 - 6 5.,5 1 5 4,5 11 -,
7 ' 6,5 , 6 6 6 5,5 5 5 .1 4.5 4 12
7
l
1
~-......""............I "'~
1:1 t
7 6 6 ¡ 5 5 5. 5 4,5 4,5 ,¡_ 3,5 13 (
~ -
t§4 '
(1) 1,
6,5 4 ¡ 4 ..,,, 14
,66 5 • 5 _1 5 í] e
lf\ C--~ t-·.
N'° O\ O"\,......r'- t-N"° .tll 6,5 i_ 55,5 5 ·1 4:5
¡¡_.
4¡5 ~ 3,5 5 3 15
NNN
'\Q'\QI""\
Nr"'I'"""'
ON\O
tr\q-q-
-.;:t'.M.-
g p· . 5,5
- l
4,5 4,5 1 4 3 ,5 3,5 1 33 3 16
·e;¡ 6 ·4 3,5 ¡··3,5 3.t5 3 2, 5 . 17
5,5 1 5 ,. 4_,5
r1 (
·- rii -.;t'\.Da:l- O'\ C\l lt"\
3, 5 i j
<X)..-~ _....-..- ._C\IN 1
a-
~ 5,5 . 5 ,._ 4,5 ' 4 4 3 ,5 3 18
2,51
2,5 19
5 4,5 .4,5 1 4 4 3,5 1 3 ¡ 3 -3 1 2:5 (
335 335
5
4,5
. 4,5 1 4
4 1 3,5 3,5
4 1 1 i 5 ¡ ~55 2,5
2,5
1 2,5
' .2 ,5
' .2
2,5
2,5
20
21
e
4,5
4
. 4 . 3,5 !, 3,5
4 ! J,5 3 1 33
3
~
-
i .235
22'
:27/ ! 2
2 22
23
e
.4 3,5 1 J,5 i 3 r
2,5 !, - ~ .
2,j ~i5 2 2 24
4
3~5
3,5 i 3 i 3
3,5 i 3 i 3
¡ 22,.
2,5 l, - 22
2,5 1,' 2 • 5 i
75· 2,5 2
2
25
26
(
!:
1
3.35
3,.5
3;5 2:7 1 2,5
i
2,5 ¡ 2 ' 2
2:5 1 2,5 ¡ 2 ,2 1 2
3 l 2;7i 1 2,5 1 22,5 i 2,2 1
t :
a :
27
28
29
(
"'o
\~
a•
5:~ 1 3 i 2;7 ¡-. 2,5 ,5 j; 2, 1 1
·1 !
JO (
l
P.. .01 .1 ! l
e
(_
(
\...
·ooo (
888 .............. ~
"'"""'
ONW
.- --
8
(
e
-"'
o 6
1 l
20 21 e~=,
C:j
(
(-
.. '•. -- ..' '!'",. .,,~,"'~-''.1~ ,--c~---:
:·1111>""'····"""-:~'l'!c;;c"'-'····.""·
0
(
( C· AR R I L E S
e .. DIMENSIONES
. .
DE LOS HTERROS REDONTIOS,
- . .
( ~
F
i • . f ..
2?.
23
_:~·. ·-···-......
y
~GAS
~··
e
(
e
(
(
(
i (
1
(
1 (
J (
C·
e·~
··::.-
e
(
e~
-~·
.( -~:_ :,~~~~4SF~<¿
_ -~_ G G_2_-_?- 4F~~~º- ·- ~'-
. =:-?', - ~-_- _.?. - ~~--~-~-~-
-.--- ,_ .
C=~e-:7777~~-
· .. '··=_ ;·•... .: ····:·· _ -·
_- TI;OS DE APOYOS DE LAS- vi GAS - _'g) •; Viga-e~po~a~a en· sus <fos extremos '(estÚicament~ i~d~te~ilJÍida)
- Viga hipere stá tica. (F.ig~ 50 }. _ - _ _- _ . . .. ·-
, Las vigas pueden tene_r Lo s cua tro -tipos de apotos siguiente~
( (Fig, 40 a 43): ,~ ... J - . [,,,,,
Apoyo m6vÜ =:t·=-'><=.==;;:;;i025~-I_·
('=_o;==- ".'."'l
- -
: !'"""' Fig. 50
-
- n ) -Vigas articu1ada·s o Gel;'.be_r (estáticamente determinadas}; Vigas ...,
rÍgido ~)coi - . isostáticas~ - (Fig. ·51} ·
(
º_t-~r-...,,..- 1
.: Fig~ '40 _ Fig.; 41- -:· A:/ti~ulaci6n ·'-~ •
c:9
• • • • • e • ••
-~
(
_ A¡_)oyo· empotrado
- . . . . =i;~-~--~
i) Vigas continUa.s (estáÚcamenÚ ·ind~te~inada.s}. Vigas hipe·:r-está-
articulado .•.. ··~·· ·. ·.. ~,; ••J • ticas - (F±g •. ?2L - - - - . -._ _- · _ · -
+1
F:ig, 42 -
TIPOS _ DE -VIGAS"
Fig. 43 t f t l
l
~ Fig. 52
-:
_ Fig;45
r/70117/711/t • _ Fig. 53
1
1
\.
c} Viga empotrada en un extremo y- si.riiplemente ~poyci.d~en el otro - - . , : ·' .... ·
( (estátióamente inde-termL-ia.da). Viga.- hiperestatica {Fig. -46). - - b) Qarga concentrada m6vil o in!Iiovil. (Figs~ 54: y 55).
r
1
-
Fi.g. 46 Fig. 55
f
-
-
. \,',\\f t
r
( Fig. 47
F_~g. 56 · F:ig. 5i
(
d ) Cargas varias cFit. 58 Y 59 ).
l e) V.iga¡, con los dos extrem~s l:ibtes -Y:· ~-~Pi~mente- ~poyad~ e~tre -
ellos_ .(estáticamente determina,da). Viga. isostática (fig .. 48). ~-
~t
'f ' - Fig, 4& f FLECHA
Fig. 58 ~FF.ig.59
{
\. f) Vi@- simpleme~te apoyada y con un. extrem_o libre (estáticamente - _ Si-1.ma viga se carga con exceso se pro4uce en ella una defor-
Qeterm~a) _. V:iga 1sostát.1ca~ (Fig. 49). · · . maci6n -clástica,que puede llegar hasta la rotura (deformación perma-
nente aun quitándole la carga a. la viga}; Para evitar esto existen -
..
,(,__,,_ .-
f
26
t Fig. 49 una_s f§rm.Ul_as pe.ra cada caso 1 con las cuales se calculan las vigas.
_: : - ·En una viga q_ue e·sta calculada para soportar una carga deter,
mina.a.a, al ponerle esta carga encil!la se i>_rociu_ce en ella una deforma-
27
t.. -
. Momentos i'1ec torea .. Fig ~. 62
ci6n elástica (quiere decir que cuando se le qui te la carga .se le qui"."
tara la: deformaci6n)
~ Mí'A = O·.
La· deformaci6n. elástica toroa la. forma de una curva y tiene -e1 Pig. 62 R,..·2·11 .l.1
valor máximo, según sea la carga y los apoyos de la viga; A esta. defqr Mfx = •( 1:- -) "'
maci6n se le llama FLECHA (Fig. 60). · . 2 l.
f:':"i":-=:r=t
· 2000. 2. 200 200
= ·O•-)= 300.000 k8.om.
Fig. 60 Flecha má><- 2 800 (
. RA·2·12 12
Para evitar
que esta flecha sea exce aí.ve., hay unas normas que Mf'x1= ·(1--) =
d!Ú'.J. la máxima admisible- según el. .tipo de viga. Por lo tanto de spué s de 2 1 .
calcular el perfil de la viga, se comprobará. si la flecha que dá ese - 2000•2•400 400
perfil es admisible, y si nci lo es se tomará otro mayor. ------(1- _.-)= 400.000 kg.Clll. (
Las flechas máximas admisibles son las siguientes: .Ó: .. A 2 800
\
B
a) Vigas. de edificios y correas de cubierta. · . · .. RA· 2·13 . 13
. Mf':1:2= ·(1- -)..
l= longitud en m. Viga libre Viga metida en el piso 2 l.
2000·2•600 600 (
1 1 . Representación gráfica del ""-----•{1:_ -)z 300.000 Kg•om.
>5 : :momento flector 2 800 (
300 200 C•l
MfB =O :J!f· =~
1 l. . max 8
>1 500 300 Esfuerzos cortantes :ne;. 63
siendo l. ~ 5 metros no hace falta comprobar su flecha . en vigas.~ I PN .· 'Í\epres~~taci6n gráfica del QA = RA =+2.000 Kg.
(
1~. En los perfiles menores la flecha máxima será l/200. · -. · . · esfuerzo cortante. f
28 29
-P? .. ,_ ., -'·'::°<'~'.E-
·.·· ·. ",
=-----
. --~
~ F:Í.g. 65 Q 500
(
4
=o. ·1J;'
--
~,
-~
Tensión cortante =· -.-
s .
---•. = 17 Kglcm2< 9.150 luego es admisible.
27,9-. .
( Represent.aci¿n gráfica, del. ' o). CálcUlo ~e W;~ viga si.mplemente apoyadaÓ· con dos ca~gas concentra-
momento' !lector •.
Pig. 66-:
das. Datós; ..i. := soo, cm. P2"' .1100 Kg.,, P1 6 O Kg.· ·'ladm= 1200 Kg/ow2. =.
( Esfuerzos cortantes ' . .
.
Ecuación de egUH:i.brio P'ig. 67
1
l
':--.
º·
'QA ·a R1= +5ÓO ~.
H . · . ·, ',' '• RA~ l - P1 ~ (12+13) - F:2·13 =o
.- o . ·QP'."= RÁ~<p ,.~ 500 - 1000 =- - ?.OO
( "'...
f
Q_a·:= R:s= - 500 Xg~ . l ::02.
l.·. 200.\).t·1cm,
c.m,50till=.cm... 3.l50I': .: '.
RA=
P¡.· { 12+13). . +·. F:2 -13· = 600·350+1100·150
( . 1 . ..
600
{Qp ~al ládo derecho de P) -~ • · . •. ·. .' .· ... B. = 625 Kg.
(
·· . • t. Goo c·in~ .·· · ·
RE= P1+Pi- RA,,;, 600~1100 625 ... 1.(J75 Kg.·
. HB· 66 Representación gráfica
del esfuerzo·cortante. P'ig. 67
Momento resistente ne~esario ~·a:e1 perfil pa;ra resistir la
. concentrada P.
31
-c-1
. . .
Momentos f1ectoree Fil~ 68 .1)2•600
>·/-~~:::6.2'i;g = 1)1,4 Kg. 'M:f = e
·= = 9.900 Kg.cm.
MfA= O 8
.. 9.900
Mfp1= RA·l1 = 625·250 = 156250 Kg.cm.
B :-::· _.__ __
·X. '• 1.200
= 8,2. ·cm). ; 134,5 + a.2 = 142, 1- cm).·
- . . - .
R¡. c11+12r:-
.
Mfp2= P1·12 = 625.450
B • >·· . Comola I.PN. 18 tiene un inoménto reei~teote de 161 cm). val.e.
. - 600·200 = Hi1 .250 Kg.cm. Ahora hBbrá que! comprobar 1á flecha con el,. aumento del peso del perfil •
5.é.13
Fig.
MfB =O
· fiiiar= 1, 76+
38.4·E·I
= 1 ,88 1uego vale te,n;bién
Repreeentaci6n gráfica del
momento flecto.r.
• . 1.075
-S-
Q
. Esfuerzos cortantes Fig. 69 ~~nsi6n cortante= 38 Kg/cm2<. 960 luego es admisible.
27,9 . . .
QA= RA= +625 Kg. . • d)~ CÚcul~. d~ una ·~igR Simplemente apoyafüiÍ.~ . COD, carga- ~ifO~~mente
Qp1= RA- ~1,,; 625 - !)00 =+25 Kg. . ·.repartida y carga concentrada (P'ig. 70).
"r. .
·C> .t.O
.C)
;: .o
r-
... ....-
¡s Op2= Rr P1_, P2= 625 - 600
: - 1075 Kg•
1100 =
=·
311.-
I
1.200 Buscar en las tablas el perfil, con un momentores.ístente igual. o \
mayor.
Si miramos en las tablas veremos qué la más aproximada pcir
ceso es la I.F?h 18. cue tiene de ·momen·to resistente 161 .. cm). Ahora se
ª.! . 411~- Hallar las flechas
. . . tida, y sumar Lae,
de La carga concentrada y uniformemente re par--
r
'
/
~
tendrá que comprobar si con éste perfil .se. consigue. la flecha admiai-~ \.
fma.i~ + . . · 611 • .,. Hallar la fleché del pe so propio. de la viga y sUma.rsel6 a las - -
E·I·)·l E•I·):l otras dos, comprobando ·si val~ .defirii tivamenté el perfil.
-------,,_....---+
600~25~· 3502
2100000-1450.· 3 ·600 :
1100-4502• 1502
21.00000·1450- 3· 600
=··1,76 cm~· : 72;..; Si no ve.le, !1Ulllentaral sigu.iente perf:H y .comprobar nuevamente
·.•. ·· •. · 1os mismos·cálculos. . • · · ·. ·.•. . · · .
.Le. .fle.cha má.xima según las fórmulas anteriores es: 811.- Ball&r la tens~6n cortante y ver si es arutl~lble •
1 600 e)• Cálculo de tina viga simplemente ápoyad~ corí dos cargas concentradas
f ..... __ ·=~ 2 cm. . r¡¡6vilest y sepe:rada:s entre .1:3Í 1 metro. Datos; 1 = 500 cm• P1= 1.000.,.
·.mar 300 300 Kg. 1¡'2= 500 Kg. Fi.g. 71. . P1· Pi
Por lo tanto la flecha es admisi ole y vale .La I. PN. 18. ·Ahora
se tendrá que calcular el momento resiste~te necesario :para soportar -
la carga uniformemente repartida del peso propio de la viga;, Y su.mars2
lo al de la cerga concentrada .• Peso p.or metr.o de la I.PN. ts = 21,.9 Ii'ig. 71
==
~
K8-
32 .)3
' ~'··· _,.Jtt4'.'·
iO(l
1 iÓO 2 23~300 cm, 233 cm_ füO -167crii. ~i :3DO c.m 100 fOO Pi~
~7: e;-
1
( .. 1 · 1-. 1 ·1 1 ....
r'i
+
.-i
.A 1 1 BA 4 1. BÁ l
i
: 1 B
l -1~+
1 1 l . l, 1 l < ..:<
rr. .
1 1 1 ..
11 1. - . · Mom_~~~os ·1'. ¡:.
•.1:·
Sl~cfo~<is
l
1
1 •r
! é E1 g; t, Él E¡ s: p.,
C\I
l• J ,ji 1
r;·
u¡ :V·j ~
¡
~·
cr. ~ cn1 ·oi1 Ci1 ti'>! <.' ¡:q
1 1 :::.'.'. =".1 ~ 1 '. ~ f .),{ 1 s: r
i
Jl .~.g...· 1r
l. . 1 ·3 1-:-1 .:
l :.¡1
1 ¡. t1
i
V· . ~~·
1 :.·.··· ·.: ...."'. p., ....
. . . 1.·. ¡
¡fafu~rz:o!. cor'tan}e~ · ., 1 .
1
~ : 1 ¡:q
~.
p., p.,
::::¿!
J
l.
1 1
01 .1 H
.... ....
~:
(.\1
g:;<
·.cfc
-¡:·.. g:;<
: .. ~.··,
:C\11 .... r.::i
.___..___~__;f ol p., : ~ p.,
··l
-----0..-~-;.lr--._¡~;_.
.,--il
·(.\I
01
'fa~ J". ¿j
...
I:
]~:
Ü'¡- t-,
< ~
l
;¡.
r-P
"·. 7°2
El caso. de. carga. del centro t:i.e;,_eel:
' Pig. 73 ',
~rtm~ momento
Fig. 7 4
·.fl.ect~r,
f'< .
.
1
~. :· para (tue ésto suceda se deberá cumplir la• siguiente condición: ·. · · .. 1 ....
., 1
,,
.
I;
.
p., r••;
·:1·· . 1 · : . P2~l2 -
p.,
....
11· = .-•{l ;..;.. -·-). 1 C\I r.::i .•
•
11 \ : ';~
<.>:
1 <O.. .r..> l.. C\I :o r<t
< o
,.
rr.¡:q
. ...... .~
.<O
P:I ¡:q <"')
µ., µ.,
. .
· .":·m · · ·.
1 1
P. P. i:>. ·A
. . ·.· ... ·
.1
·P. P.
1 1
P. p:,
r"\.··
rl
~
.
H
. •. :.
+
· •····.· ··
--_- .
.... ... :
....
.-
-·:· - -
p.,· ~
1 1 1 1 ,...
P.P.P.A.i:>.
N ..... o
o .... .[;!·
o
1 1 1 1 1.
•
p::¡
v;;
~.
~ ·., • u ·u
~
1
i:>.j
1 1
J
l
1
··-.
(
'; ': ~I I .ii:.... IN 1 .H
d]
P. .P. P. 1 ·! ·~ (
1 1 1 ¡
. '
o::;<·o::;"'\,.<¡ lQ
·, ·.et: ·.~ .· i' o o
o (
tt '¡ ·•
u.
cf<aP<cfi
11
<
1
4 1 1
1 <
1 l
.J 1 i (
¡ r-i ... , l \.
P...... ,.,¡ '.,_..., ·l (
:.1 ¡1 !·¡ ·
: P-t· l P-i \
1 1 ! +
-
i
[.
¡ \_
A,N
..- P-i~
~N ~. 1
1-
íJ,.,..,..... 'l""""¡
¡ At·
+
1
1
'"""
!
1
¡
r
¡
·~1
1
¿¡¡
Pi A. j C\J 1 1
(
¡
1 1 1 i rl
1 ¡ < o::;< o::;< ...:¡A.
1 1
o::; • ::<: '
.... •
e
a
. <( 1
P. ~ 1
a1 cr !
'.
c.
(
.....
C\J">
1:
1 !,...
1
H
......
N
~ (_
1 ....C\J 1
1
H
+~
....
1 1 l
-
o
.
1 1 (
'l1 V '-
....
:('¡
* Con apro:x:imaciÓn
1
36 37
. ....Q I ·.
·-~ .·.·~.:
·.¡··<::> .
1 N-
tJ
¡ ~. .
'<>_-~---·--
i
l ~ ~~ - :~. -~'
;·':·rJ~ · ~
1
r._+ 1 .•. < -~··' -~-
! p.,
-1
1 ! ~-
1
1 ·~· ...
L_J •• [--. - ~--- _··.-
C!I< (jri. ·JI . _<" •
"""
1
;-.· ~~ ·l
!
1
i
1
~N :;' +,-.-. .11
1
N" .C\J .... r-1
.·· ..:j
I¡º
l
.-1 ~ ·.·
1 1 N
N N
""" l'<l
..... ~- 1 1 1'""
{L~. \
ii. 1%¡ 1 •
l~
'q'
C'-'
1• i .•
·.- ' < i .•
"'
l.
1
1
j·
IM.
+
-
-
.....
"" .
......
11'\ ""
o' ,-
s-
.
.,_..
e-ta
.. 1
+1}
.· + R:B •
( =A:-= - . 2
_ l
(
e. 12
....
.....
!
-,
(
. .,.
. .....·"'1·ali"
C!I
39
_aproximación .1S 38
flecto- Esfuerzos cortan- . Rsac , FlechB
tes. apoyos xtma , Momentos flecto..:. Esfuerzos ~ortan-- Rsac , · Flecha
·tes• apoyos xima •
..
.. N .N
.....
M r-f: .....N
N
1
.-<
NN
.....
. NN
1 N e- C\J,....
p.
O., N
rl rl
,,.,....
• Cl, 114 ,-
l_.
1
º'"
.
n·_ rl. fY"\
- ¡:\. .... < ...:
(
..
i:c: . i:c:
-N
...
.11 11 .. - -•.
(
"<. Cl,
(Y< J" ·~ •
~ ·-·-~---- (
......
(
(
+
..
o
(
·<
~-
% 1 .
LI1
1
1
1
u
i 1
1 .¡ (
i '--
1
1
i 1
1t 1 (
-
v
~
.... o
o
....1 <;
.... (
~.
....·- N~
IJ-+ 1 .....o
H
H
+.... : ~¡ N· I
<O"'
1
j
.,
_¡
Ó N
q, ·q,
CO
lf'\
¡
1 º··o
~p::), ¡ Jf
. al
·. 1i
.o
-~~- -.~
41
~··
:ti,:
.
.
~f:.
.
Tipo ·a:e
!ga:
t·
_r.~s .• ·
.....
. ru·
flec'to- ·
.a' ....
. xima.
l °' . ''.ru ..
¡f
"I"!"··
'O . "'
~.-..
~--~--~-~ "<!'
1
o o·. o·
•5J: 1
· ~.. . ......"'
~
r
_.
.iil.
.. ~·
. · 1
-- ·.
,,..
-. .
.. · c.:>.
......
1:
..... l .
·.:;
~ O' .
~
.:cr • r
r~
s N
:Ln~r-
~Ar~
(\j . ~
.-,t·:.
.
-_-_-_.; ·Q. o··
i¡~
¡
ri:)•
...
l·t
""·
o .....~
- ·"......'
A ..
º...
. N.
., .
~
.
.
.
...::a:
·r.;
.
....
- i...
. •. ó·
•·
,~ . ~· ¿
....
t..'~
. ¡:q. -
.
< .
I~:.
::¡_·
·,..:. :E a : c.1·.
~Tf
.-
~-
_·r ··;,.· r-1·: Ci
...,
!
1 í"I : ._.. .
..
>Q
~ ·1r..·: fl"'~ r-
~·
¡ c.:>
el"'! ,
·. 1 .
o
~.
.d- •. • ~.
..
.
~J . .
=.
A
•. °'·· e;;¡: .
-~
.,........ ;,.
~- :_::· r-4 . Ó.
...
....
c.:>..
. .el: ¿,,·
..... . .... .....
·(\j•
. á'··... ~l5' ..
......
o· ~- ..
. ......
aN .
r<.
<O. .•·
: ~,º
"''
o
..
¡:q
( :!Zl.:
..,. 'O
o a'
(
.r;ii· __ rl
.
·o-_
··. _.__
'""
~·~
"" : o
. .,. .,.. '8-
d
. N .:r;, <S) 1 N
. }_p::¡r..
-
"<!'.
.. _ _,.:.. ·.-.-~
-~.
.:
.··~
11\
( ov o
.~ ..
o .,O·
.:; ...
.. _ ~-.: • ce ·.
e o·.: .•.
-·
¡¡;¡-o.
¿ ·.~ •.<l! ·.•. ..,
·.-
.•
. aJ
Tt
o
: -.
IXI 11·
- .. :-· ~ .....
·• ~L ·:;¡ ;;...~ :< ~. ·.~·
Momentos flecto- cortan- Raac , Flecha ~~
da car "Mom:entos flecto- Raac ,
apoyos
Fleche.
xillui.
(
res.
ree. apoyos "xima. (
N .·
.... (
.. ~1-
-o·
"'-
.P::_ N -1 e
º
e
1
.1 .·
o (
o
t--
e
g (
n IN (
'
.. ;;;.
(
(
\.
(
-~_-1º.·
C" ~-
...__. 1 ~ ..
"" N
ó . ,
:...,....'
~ '":' 1
1
·- r-1
~. •¡
~·¡
(
"". E. !-.1 (
"""·
o
cF)
.!
1
(
(
(
(
l1
l. 1 e
J
r · ¡._.o ',
v.
(
·-.- H •!'- .... ~-.-·. \ (_
1l
r¡o-- t.º
J-1
\ e
t··
\ r
<O
. t--
e
t-- o
•q_ ¡ . _
o ¡
J-1 1
i 'H
i
J
(
t
< \,_
i
1 ... 45
Con aproximación * 44
..
- : ~ :_-_-; .
( ~~~~&--+-~~~?~7-P~~~~?~:~~j~~~: .: ;~\.
-::~- <z- -»:
"'o
m
o
'°g
o
_-·ID
··o
e:
al
>
'll
Q
i:..,
.p
o m
"O o
E
'!!) -rl
~al }<
e 'al
E
·.CIJ
'tl
ro
"O .
~f . QI
- . Ixxto
( .. MomE.:µtc Z.esi-Si0llte !'-
l"'
lig. 79
b
-. .-··-_'
·-o·-- h
- - - - - -
-_.Los ende rezadores_ se pondran en e L. sitio de Tos apciyos, y ha-
: ---,_- ·:. ·.. : . --- ":
·.··¡
= ----...:......-- ~ --
j
e
e _:-ttiS .:el centro d~ las vigi;s; con una sep~r~ción determinada.. El perfil--
--__ ! •. h ·Tadmtra.n 110 _{;de\J.Olf enderezaaores sera mayor en el s:i,ti9 de .los apoyos, por . ser allí
' · · ·-~;'t'ambien may_or el_ esfuerzo cortante.
Con ésta fórmula el alma será resistente a la tenÍiión transve1 · ·- - - - - - - ·· ·· ·
se.l"~Ce 1 h en cm,.¡ o en kg.) - - ·::¿? --
füi las ;.ig~s con cargas concentraciae se pondrán ta!llti1én ende"-
)t'ri"~á:ores debajo de éstas• - -- (
Angulares de la viga armada ~~-~;~~- _- -En Tu:s yigás remachadas· 16s enderezadores estarán cons tdttii- (
- .El ancho del ala. de los angulares se calcula con aproximac_ióu, ;Jo's· por una chapa y un anguJ:ar • y en la.ei vigas soldadas por tina. chapa , 1
con la i.6rm.U:la
siguiente : (Pig• 82 a 85) • ·
l
h (en cm) (
__ . . . . ;.__ 4--6 cm. anchura en cm. 1
40 (
1
Plata bandas (
En gene~a?- no ,se utiliza.D. más de tres platabandas
do. La distancian
por cada la~
sera comomínimci 5 lllill. y la m ~ 4·d para una plate.- e
benda y-~ 3·d para varias (d= -~- remache; n y m ver fig. 79).
e
En las vigas de más de una platabanda,
dónde el momentoresistente necesario
no es rrecesa~io que és.
tas lleguen baste. los apoyos, por lo tanto se procederá a acortarlas
sea menor (fig. 80). ·
.-
Fig. 82 Fíg. 84 Pig. 85
1
e
1
Sección a-a ~
tiene
Para que .la separS.ción
que verificar (1.-11·y·e·encm. Q en kg.):
de
los enderezadores sea aceptable se
¡
Q
Rxa
-::":.-::;
e
-'
48 49
..
- - -:- . · '~ :~-- .. ,__ . -~-_ . .
:~.
¡;;..;.;..
Te.din = '126ó k&/ci!i2. Lóngitud L
1,3 metros. Luz= 12 metros. Carga:
fig~ 8.8.
p
(
-/~!~fa'!~ _d~l
-{
:::e",'·;·
- ---
c:i:6i~
Le pondremos un espesor de l cm._ y tendremos la sigu.ient_e sec.
~1~ cálculo (fig. 89);
ªlll!ª 83333 cm4.
']22564 - - n
R
X
405897
= 7805 cm).
'-.
(
-_~-:°(~ de la. platabandas
e
ic.,~I
<? :j,-iiego vale la viga, pues es mayor que 7773 cm). -
Fig .• 89 É (Y
_u •
F 1 e ch a
ºº
CYJ et)
A continuación se comprobe.rá si la. fiecha que dá la viga es a_g ,-
\_
ii'isible__• Como tiene mas de __ cuatro cargas iguales y separadas a la misma
dístancia se puede calcul8r la flecha como 'si-fuera carga'uniforme-mente (
- - repartida:
-- __ -- -- 3
5·C·l 45 2000QObOOOOOO
que se calcula. de la siguiente inanera.: f.= = 1,.38 cm.
(
1·203 384· E ·I 384-2100000:405-897 - 32•9000000000000
Momento de inercia de los tigidizadores :: .
= 666 cm4.
12 1 · 1200 e
29 .13 flecha admisible = 2,4 cm., lueg~ ia flecha vale.
Momento de inercia .de _30 veces el espesor del alma 500 500 (
12
Momentode inercia total'= :666 + 2 ,4 = 668 cm4. Cálculo a pandeo del cordón superior de iS viga - (
- - . . .
Sección del rigidizeidor y la parte del alma que también.trabaja= Como ias cargas concentradas pr oceden de .unas vigas, la longi-, (
túd de_ pandeo es 2 metros. - ·
1
1 . 20+1 • 29 49 cm2. ¡ .·
8500000 2 ~313
• 2·31·51 :: 66085,8 Kg. - 4965 cm4. ! /-,
668 p =
Radio do ¡¡iro <y • ~ ·~. - 3, 7 cm. - c - - 405897 1.2
49 (
h 100 iy _= 1~1= e,s cm •• · "A ~ 22. - w· (
Esbeltez =--- 27 Módulo de esbeltezW = 1,07 ~ 2.;- 8,9
3,7
10000 • 1 ,07 66085,8-1,64
Ttrab = ------ = 219 Kg/c~. <._ 1200 - Ttrab = ------- = 1.108 Kg/cm2., luego vale .•
49 62
luego los enderezadores valen~ (
Cálculo de la soldadura '-
Peso pronio de- la viga (
- a) Soldadura del alma con las alas (ver capitulo V).
Alma •.--··
Platabanda •
•• = oo,,41 • 10 • 120 • 7 • 85
. 3t1 • 120 • 7 ,85
942 Kg.
1.168 .. 25000·2·)1·51 - 79050000
74 _ .. a= = -0,12 ém. que a·e pondrá o, 3 cm.,
Endereza.dores 10 ., o' 1 . 1 o . o' 95 ;7' 85
- 405897.2.780 6331.99320 e
Total ~ -• ~_ • •_ • - 2.184 Kg~ - - porque - el cordón obtenido '~S IDUJI' psqueño;
Momento resistente necesario porel peso propio de lav'iga b) Soldadura dé los rigidizadores •.,. (
En este caso se pon_drá l.a mitad del 0,7_ (),el espesor del rigidizador
c~1 2184.1200 327600
Mfmax 273 cm).
·por cada lado, o .sea O, 35 cm , -- l
8 8 1200 EJEMPLO DE CALCULO DE UNÁ'vIGA ARMADA REMACHADA l_
MoI!lento- resistente total necesario de la vi,ga Para este-ejemplo
da, por lo tanto tenemos 16.s sigu.ientes datos:
se
toma la misma ·ifiga q_~~ la ~terior solda-
_ _- .• - . e
Por la sobrecarga. 7 .500 cm3• · 1ongi tud -12 me t r-oe, 5 - cargas •·concentre.das de 10000 Kg. cada una traneml
Por la de la viga. = 273 .. -_-_ tidas por vigas separadas a .2 metros. Altura del .alllla 100 cm. Espesor -
del alme. 1 - cm. -Momento flector máximo 9000.000.Kg.cm. l'llo~ento resistente
Total 7. 773 cm3. necesario por lasobrec!?-rga 7500 cm}. T8a.m = 1200Kg/cm_¿. ·
C:
52 53 x...
-- AD.gula.res_, •;:¡;-
, '~Í- Peso prot>iode Ía viga
f
~-
tOO _
-+6
40
TanteO para hallar
cm ,., ..:.uego pob.dre!IlOSaii_.sui~r~;i
ci.e - la viga
· ·1 _ J
Aliiia• • ,
P'Lat ab anda a •
Angúlares • ·'
Enderezadores =
0,1 • 10 • 120·7 ,85
0,4 • 2,6·120·7,85
4. 12,2 • 12
10 • J,77 • 1 _ _
- --
=
942,0 . Kg .•
979,6
585,6
]7,7
"
"
..
ae 10. 0,09·0,5. 8,2·7 ,85 2818 ••
h= 100_ h' = 9 - - h11 ::::::; 95 ' Total 2573.7 Kg.
"f
Moment'o fle~tor por el - peso propio d e . la. viga.
3 =
,:~:º.º-i-!º- º. '50 ~1,1 om2. - ...•. · .. • .. • •·· .. ··. • Mf
.max
C·l 2573~7 ~ 1200
386055 Kg. cm,
- 8
Sección i:ieL.190·.9 = 15,5 cm2.-, lueg-~ 83,1,- 2.,-i5,5 ;,. 52,i cm.2. sera la:.~ 3~6055-
sección que tendrá que tener la plata.banda~ -_ - '.: --:_ -- -_ --
J\.I1cnura.m.:i'..nima d.e ias ple.ta.bandas = 9+9+1+2 • o,s = 20 cm. .' -
'
"; •3_• _·_
º1~ - RX
1200
= 321 cm).
Anchura máxima de las plata.bandas= 1+2•5+2~2_,,3;4: 29t4 cm. -. --. _ Descuentos de los agujeros de lós rema.enes
Le pondremos 26 cm. de anchura, y por lo tentó .tendremos ,de· espesor-
5.2 ' l - - - - - -- -- -
'[
1
= 2,0 cm. 'f
26
'.f
l
Momento de inercia de la. viga.
{l
--26~23 -
Platabailda.s
Alma
.Üt
1
12
Total •• ' • - .:::;; ~•· l.
1 21549,2
::ª::::::~:::·]'.~ -¡-- 1
¡~
enderezadore'e. n~da más que par'a trensmiti_r- _ cada. carg_a- e oncen_._tri;de.-_·-_-- --. i_ . 0·1 3369,9
por lo. ta_:;i.toponarei:ios l?~ siguientes ele~entos que - ~e ca.lcul11._ran co~, ;i : C)I
o
()1
09·5
' Forros
Iy = 2·
[5·0,9
-3-.
- -
12
+(5-·0,9·0,95 ) = 8,722. cm4.
'g;
':f-
~
2) o
·a-. 1. 1,33
Q1 12 ~ o
( +1 • 1 '3 . 182) • 2 = 842,7
~·1·- 1 Angulares I:r = 2•(11+4,8·2,82) = 97,264 cm4.--;-; <7--. 12
=
gl
r..J Total I 2-.500+8;722+97,264 108,4136 210,9
--o
o+.,,...c~~~,._ 12
e y: J_i'ig. 90 -Y - .-.. ~------ N _,._--m---1--..........1
lI'
1 • 1,33
108,48 !Ha( 0,2
Secci6n a = 30· 1 +1,8;·5+9¡6 48,6 cw.2. f:y = 1,49 12
h 100 - I ~atal. ~ • 84202¡9
A.=-=--=67- W= 1,37 _ Fig. 91
X
- iy 1,49
Q·W
sa -
10000 • 1 ,37
48,6
2Í31 Kgjcm.2 < 1200, lUego ros ender
za.dores va.len.-
54 55
(
~B.ESl.STENCIA DE LOS PERFILES :LAMINADOS A LA TENSION TRANSVERSAL
_Momento de inercia descontando
494222,0
los
cm4.
agujeros de los remaches
--~ . . .
_. Las vigas de ~e::f'iles :;_aminados qu~ tengan poca luz y estén - <
84202,9 n tidcís· a su carga maxama, .. :as1 como las vigas continuas en sus apoyos e
Total•~ •· ... 410019, 1 ·_ cm4•
'Cd~berán calcular para v~r si resisten la tenai•Ón transversal.
st'l]il.a dei c:álcul.o es la siguiente:
La fÓ~
-> (
Momento resistente nece~ario de la viga
. C:~~E<' tran = ---
'-~.~}_!,;,
T
Q .
= 960 ó 1120 cm2 • según sea Ta.am kg/ La
e
Mo!1entoresistente necesario por la sobrecarga 7500 cm3. ·e.r c 4 (
. ·~';~tancia
~ltfa': Esfuerzo
-. 11 el peso propio. 321 cm3. - -;sF.::_·-
ti " en -cm. alma· diB"-
cortante en e = espesor del en cm•
kg...
Total· e • -. 7821 cm3. entre los centros de gravedad de las Las a
-:;:: -, ....;;--·
I 410019, 1 -~~:~: • · IGIDO · En este -tipo de apoyo la unión. de Ú viga deberá resi§..
=--
X
7884- cm3. -:!E,_O!O R - .- tir las tensiones de comprensión y tracción, habidas -
e
'52 · ,·" r la flexión, así ,como l~ reacción qel apoyo. ,El soporte 9-u~ !lstá
luego vale por ser mayor que 7821 cm3 -~ido a la viga esta eome-tido -a flexion s. debera ser 10· suf1c1entemeI].-
--te dgidO para resistir. dicho momento. (fig. 92) -. ·
(
:Flecha Apoyo flexible ·
Apoyo rígido . (
Par-a la :fórmula
de La flecha, se podrá tomar la de las vigas
con carga. wi1for!11~men:erepartida, paf tener la viga más de cuatro (
gas c.oncentradas · igue.J.es, y con la .nrí sma separación. · ca,r
5 - 52573 . 12003 455000000009000 (
5·C ,i_3
f 1 , 3 cm.
384~2100000-405445,6 327000000000000 (
3B4·E·l
1200_ (
flecha admisible
.
= -·--
. 1
= = 2, 4 cm. , luego la flecha v a.Le,
(_
500 500 Yigc.. con carga
(
Cálculo a pandeo del cordón superior de ia viga Fig. 93
\
Fig. 92
Como las. cargas concentradas proceden de unaa i_gas_, 1 (
Esta unión BB hace soldando la viga e.l soporte. Debid<i a la flexibili-
v_
l
Total 1y .•...• 3447~7 din4.
56
~-"."'· .: · ""-.
,,....,_
(
P = Carg~ que sopÓrfa el apoyo
b=o -
~-,
:?.':
'·'[
l
··1
, ,_
~. I
.r
:.-.,_•.•
-¡ :•
_l ·
.;:::_o_.
_-:/. :
1 ,35 . a ; h · 1000
Carga que soporta el apoyo p
13. 12
1+
~·
h2
( ª• ny 1 en cm)
(ii.j.iI.i.}. ~i!.liiii.l.-
1=. longitud de la. p1aca en Cm.
. 3200
p
Para una víga
e
15íél". 45 -~=K
b·l adm. (
1J
1
1 1 (
. _e:::::.._·· {b ~ 2·13) · 0,225 • J.:Ka.dm para dos vigas
1 .
~ 1200 (
18 !3/4"·55
1 ·r 4220
.. cálculo
-
e:é
-.
asientos móviles
'
(
20 !3/4i•.551 4590
·.Con las siglii~ntes fórmulas se pueden calcular asientos m6;iTes (
..·9¿;._f .. «s\ dos
22 ! 3/4"·. 551 .
1
.uv . . ··.ne·
. - '."'
-
...:.
. 96 y 97 , .•
-
~.od-?llos,
--
s í.n
- ••
ne o
-
es -- dad- -de tene~
• ~
en cuenta
í
.
·e1~ "":....-:-i-en+,
·-~
. ,:· fp-
'.~b
~~s • ·
(
24 i3/4"· 551 5320
¡. n = número de rodíllós
1. b = .Lon gf.tud del rodillo en cm
26 17/8"· 65 30 6670 {
\.
P =presión sobre el asíento
7170 en kg. l.
Todas les restantes medidas s~ (_
30 i 7/8"· 65. JO 7670 rán en cm. ·
e
Fig. 96· Fig .• 97
J1120,W-1<... ii1ª23
' (
i7/8"· 101
.
12200 e~ .. ·· .. .. . ..
32 35
y..._ ...
·t·· ·
· e•
34 17/8"· 701 35 j 3000
Acero fundido de 1800 kg/cr!!2: : Acero duro ae 2000 Kg/cm2.
e
º
~-- -~ 1
+J~
r-;; ) 36 11/8"· 7o!
.. O'·
e,. '
40 13800
d=----
10,? • p
d
. 8,5. p
e
1 ~::; ::1 ·146001
1 ·
.
· -- ··
~
• •
1
e) 38 40 1000·n·b 1000·n·b
+ (
º·º'9··N
r - -...:-
....... .. l .
?J0hó •.;oJ51° kroR:5o 40 45 15400
e1 = ~.0204 ..• ~ p:T
1'.
e.1 e
l
21800¡ ¡ . 1.
e
?.3000 e2 = o,~289·~~ P._¿_ 0,027 -.4· \l P---' e
e
·~ b
24300 l
. . . .. ·. 1 · -. l . 1 .. •.
'"\ ...
1.,
. \¡ p 1:3 .·. · .• -.
SOLDADOS.- Otra solución es el poner a cada la"
lares soldados' como se indi ~va en ls.-ºtabla
de la 6.viga unca anzu =
i r: e = 0,0274 • ~I -· (- - 11)
ª.4 - o •.02ea;\l
• ~ ~ -b · c~~i)
2 1 . 4, .. . . . ~ b 2 .
Angular Angular
Apoyos de vigas sobre soportes y vigas
. .
T =
I)'N Angular a IPN Angular
mm.
8 25>25·3 2 30 70•70·7 5
10 30·30'3 2 32 70-70:7 5
12 35. 35· 4 2,5 34 75;75-8 5,5
14 40·40·4 2,5 36 80·80'8 5 5
16 40·40·4 2,5 38 ·so·80·8 5,5'
18 45·45·5 3 40 90·90·9 1 6
20 50· 50.· 5 3 42-i 90·90·9 6
22 55·55·6 4 45 90· 90·9 1 6
24 60·60·6 4 47~ 1 00 . 100 ~ 1 o 7
26 60.· 60·6 4 50 100 . 100. 1 o 7
28 65· 65·7 5
VIGAS
. Q. .
C:::-·
. 2.
7 20. 40 '.
7 20 1 50 =·~:;.===~,;,,_='-
' .
=.=.~===
8 25 J .60
9 25 ·1 70
. 9 25 .r: 75 l
10 30 ·1· 85 · ', Fig. 100. · -. Fig. 101 Fig• 102
10 30. 90
12 30 100
141 35 i 110
14 35 i 115
161351120
MOMENTODE·INERCIA DE LAS PLATABANDAS EJE.x-x .b = 10 cm.
-·--:::::-,·~-:.-. - ..
J • ~~~-~~-._.
e = 2, 5 e = 3 cm
h e= 0,8 cm. e =1 cm.
N'1 platabandas =
e = 1 ;.2 cm.
NQ ple.tabandas = .• '.:..,~: ··· Nº
e
a·e
= 1 , 5 cm.
p'Latabandae ""
e = 1 •8
cm. NS cm. Nº . N!?:
N2 platabandas = ·. <j':( . cm. p1a1taban. plat1~aban. plataban.
1 2 J 1 1 . 2 3
cm. .1 1 2 3 ' •. 'C·7 '·1;---+-~1 -. -'-t--'--=2-·~·
:.;.. -t-..,-----"'-----f--.!.----+-"___;,,:__"--+-..,----..!.1 .; ----l
30
1
7995 4807 10253 58441
12620 20399 . ~~~~:;:-~~r - 16380 9111 13229 .·
37951 6616 14223 22890. .,.-,:.~. 36. 7448 2693~ 1 6380
32 4304 9039 5447 11573 -.·"<· 32 . 18420 J 3012 10292 14904 18420 (
842~
34 4845 10146 6127 1 12973 ! 7437 .. 15923
7866 . 16808
25525
26897
. 34 945 20580 \.. 33503 11545 16679 20580
35 51271
10723 6482 137031
17718
35 9998 21705 i 35258 12198 17604 21705 (
5418 11317 14453 8306 28305, J6 1 12869 18554 : ·¡ 22860
36 68471 10553 22860 ¡ 37058
l
38 6023 125521 7607 16on 1 922~ 19609 1
}12281 38 .1:\708 . 25260 4079~ 14266 20529 25260 (
40 6659 i 13851 . 8407 • 176531 1018 21596 .34295 ~ 1292~ 27780 1 4470 15135 22604 n~ r·
42 7328 1 521 5 . . • 19373 • 11200 1 23679 37506 42 ..1419 30420 ¡ 48803 17276 24779 30420
'e
1
9247 38332 .
42,5 7500 1
9463 198161 ~ 11461 1 242J5 :.·42;5 ]1099 i 49854 17672 25339 31099
r
155651~ 22103 1 . 12810 1 ·. 42593 14526 28229
17379 10582 26984 . 45 19722 34605
45 8391 1
24516 I~
14233 1 29903 1 47080¡ . ·47 5
· 16223 34605 1 . 55283 21884 }1276 .
47,5 9332 1 192931 ~ 117631
12007 . 25013 .! (1) 30505 48004¡. : 481
18013 38299 ! 60992 31904
38299
39060
48 9527 19688 . (11 145271 .,J 39060 62168 22330 (
50 1r.•2< 1
-.~ l
?1 <07 . 13007 ' 2705i 1 15732 '°
32972 517911 ·~ 18~8~
-19 se 1 42180 6698~ 24159 34479 ~100
15682 ¡< 3250) ¡ tJl
'O
55 12455 \ 25635 m í 89541 39560 1 618891 55 50505 7980 ' 29046 41354 50505 (
72887 60 2~948
¡ 59580
r
60 14787 ' 303631 al 18607 1 38453 ! {\\ 22476 46748 59580 93758 34383 48854
65
70
17319
20051
' 35491 'g
41 019 ' ro
21782 ! 449031 ~
25207 1 51853 1 .o
26298 .i 54536
30420 ¡ 62924 1
l
84785 .
975831
65
70
2 373
3317~
·3834
69405
79980
i
10.8833
125033
40170
A6407
56979
· 55729 1
69405
79980 e
28882 1 59303 ! al 34842 i 71912
i
1
22983 111281] 43898 ·t1l 142358 53094 75104 · I ·
75
80 26115
469471 ~
53275 1 ~ 32.807 1 67253 ¡ ~ 39564 ¡ 81500 125879 . 75
80
91305
103380 i 150808 60231 85104
91305
10:3380 (
e
1 49823 i
36982 l 75703 ! .-!
\ 85
29447 60000 1 .--1 44586 j . 91688 1413171 180383 67818 95729 116205
85 i
>g~.}ª~ 116205
1 1
32979 67131 l p., 41407 ! 84653 o. i
49908 ! 102476 1 157775, 90 i· 1
201083 75855 106979 129780
90
95 36711
!
1 74659 1 [i) 46082 1'
94103 1 ~ 1 555 30 11 3864 ¡ 1
i 17507Y.. 1 95 69848 1
129780
144105 222908 84342 11 8854 144105
l
82587 ¡ .g 51007 1 104053 l~ 1 245858
l
100 40643 1 61452 1 125852 · 1:9 3271, ·100 77273 159180 93279 131354 159180
105 44775 1 909151 · 56182 1114503 1 al
61607 1 125453 1
67674 i 138440
1 7 4 19 6 ' 151 62 8 1
212369 t
232367i
105
110
85073 1 175005 i 269933 102666
112503
144479
158229
175005
191580 (
110 49107 ' 99643
I ::: 191580 295133
¡
125
130
135 .
. 63303 128227 1 -~
1
¡
. ¡~ .!XI
79382 161303
85807 1742531
92482 1187703 í [<1
~
95562 ¡ 194792
103284 1 210380
111306 i 226568
1
!
2977611
321359 .:
345857¡
125
1JO
135 .
120023 11
129698 1
139748
245805
265380
285705
3774,83
~ 407183
438008
144714
156351
165438
219479
236354
245805
265380
285705
(
119628 ! 24 3356 1 3712551. 140 180975 253854 306780 (
140
145
150
¡ 1
99407 201653 j
1065821216103
114007 . 23105 3 1
1 128250 i 260744
131112 r 21e132
1
1
397553 .
424751: ·
. -. - 145
. 150
150173
160973 1
172.148
306780
328605
35¡180
469958
503033
537233
·193962.
207399
271979
1 290729
325605
351180
( ..
e
160 129607 262453 ' · 1559161316508 1 481847! 160 1.95523 \1 398580 609008 235623 330104 WB5~
no 146207 1 295853: 175860 . 356684 1 542543! 170. 220598 i 448980 685283 265647 371979 448980
154882 1 313303 i ! 574241 ! .. 175. 393854 1 475305
1 1
e
175 186282 1 377 672 233648 1 475305 725108 281334
180 16380713312531 197004 ' 399260
1
6o683BT 247073 . 11 502380 766058 297471 416354
182407 368653. 219118 1 444236 67 4735! ... 190
180 331095 463229 .···!:··. .5502380
58780
190 275048 l 851333
e
1 558780
200 1 1 202001 i 408053 242892 1 49161 2 1 746231:. 200 . 941108 J66519 512604 618180
i i i . ! ·304523 l 618180
e
. i 1
. . ,·
. 6.5 i-.
64
e
e
...... Ha Carga mt&;.
.
unifonneme.c.te rep • en ton
• ·~c:i'° CO..!f'\O o
.~il p..
1
o
;?
NO,l8_
~@: oxoo o.e» $º "'Q.<-q-•c--(Yr"tr-"Na:1'u-lN'
,'!),-,0,Q\.~,MO'
";""""~(\J~~ __ a:r-r--r-_:_--C\l(\,!"(\t.('O"\t"'i"q'"IJ"\
.• ; h3 ~ b3 ªi ·...H ><l(\J.r-l.
.• 'i]
""
..,.,....,_ r">O·a;o
ru--~r.C\N_
°'""l.""~0 C-gtN - ~,,.,e>.~
T""""C\Jt'-o:.. cr
i.rt~ ... ·v"'c:O"'" ~t..i""'\',...._
'h
~1
-~cll" CJ" .,...... ._ ... ~~-V~ll"\...O - ._ ~ _. t\l N C\I rll..-n¡ Vtr'I
b
f
.
o
.......
' IX Iy .z i:¡
... -~~'°U"'\~ tn._.
~ -~~~;;;-~-~~~. ~~~~ ..
O.i"'°'l&.CO:._(T")
~~~~
- ~ ~~~~O°'l.r".\.
o lS' N ego
iX
.·:~
7 ·_..
~'EJ.0 "',."\-.C\I
tnaJ O oeo q- \O lt'\ O'>''"l ~O O O in
· :m·~ .!h
\O <"\
~
(l].
o ~aJ, 'M'lJ"i'c::r--••;'°''t('\'-'<X)'!f'\'
X .•, '.~ 0 ~-NM~~ aJ-----NNNMq-•tn
1,
-,:;..,,~. .<O
o· "''-tB~·
... ·.·.· - l.. lf ~ ~'° "~<':!.
'"';:I;"'-
~~~
-o~°'~"'&"°
-o N;.O -· o oc-
t('\'N'~\O'
'a;i•. "~
~V~~~~~._~NN~~~~~
·.. - -. il~ ._- .. : N·
ao ."'~ ¡1]
o.
r
'. ?· <0 •<•.uo "''
8- .,,1_"'
~~~NM
.;.,'° - v,N
-t::":>..::;j;C:O - "'"'"~-$·~,_...,
_.,., 'a>
~c-M----NNMMVlt'\tn
o·..,,- fü.·-o·co·
o
Y! ......
·_
,..¡M.O.· o
·. ·.~ . :Cl'·~Z!-~ ~ . . . ..~~~~~ .. ~~..~..~c:.. ~,M·;J.~--
.<ti .M;:!~ 8-.'&i..-·-·;;f;;I¡virtc-0-::- - -.- N N MM V.r.!f'\
~:
f.:l
0~~~~S~~9~~~~~~~
al ~ ....
o ·r-·t"·O ~t=C~~
, '; o .,
""'aj< O"'O""._ ... _ .. ::{f~"d"''\D_r--_O'{'"~.T"··,,.- N C\I N VLl"'-..0 f"'1 ~
:e
.
.~
rl VJ.·
·~
N
:.-o o O· ~vo
.,.., O.CJ'\co r-...- _("t\_.
t-N.<Ct::QlQ-<'-~!'\.°' -1..0 .. \.0~'°·.q-·co-"'
<i::t'-9\.r"I "t-(0 ~
h b 1·Cm.~ b = 1 .2 cm. b .... 1 t 5 C!ll :·::..::..:;:
--~:._ -m O'"Q'"'......
C\l'vt:-'
~VJ t-~,....: ._,......
.,...,,.,,.,.
..:;t~'°
-''"ª~I
N Cl.t (\l M ......
___, . aj~ ..... .,, T""
·••o•
30 1800 1 1,28 2250
¡
2,50
i
2700 1 4,)2 3375 8;44
.-~-..- ·=
E-t
+>- (D
;ik~ ~ ~··
CD..P~
·.o
~
-Of!! t- N V<O
l"'1.~ (\J °' ~ ~ g'° t-3:<0.U'\.'-O 0-c:J <'> t'-:.r"I ~
-1.l) f"'l'l. (\l uxco ......... "'tr\O'\";s; .--co
'<l:
U"'\".
"o
·.
o o ~ . 1 _ ...0:8
o
c¡g_g gg ~-~~~-~-;:!;.$-~~
N""N.~.U"\°'\daJ"'--
~&-
N N l""'\i'.'"" Vtt'\li"'\
or- ~·'I"'"'
ri>O'OC)N
3658 r-.. 1,62 4572 1 3, 17
-
~ ·o
"'al~ .,:::i- ~ "''"'~S'"'
38 5487 1 5,47 6859 1 10,7 ~~- 8'~3'<J~~&' ;S?,.~-C:::-i!=.\!;;·~·~-~-
o &cs. . T"""'(\J'"g}v-...tr\r-
r
40 4267 1,71 5333 J,33 6400 1 5,76
1 8000 11,3 ~"""'.."
.Z ,:¡ > g g.¡\ ..0{'"._ .,.-. N N i:'.\J MM 11'\'\0 r-
i- "'Q"
42
42,5
4939
5118
6075. 1 1,92
1,79
1,81 6397¡
6174 1 J,50
3,54
7409 1 6,05.
7677 6,12
9261
9596.
11,8 ~~':
~
12,0 .·_t~
H
ze,:¡
>IO.ai•.-<
O>OO!O!Ol
·'<rl u :» <1)·
'
~ ~~
1
~~ ... (::;~~ ~~-~ ~~~~~-~~
--~e..lf"l'l~U"'\'l."'WO'\"._.~._N_(\lf\J-l""'l;t"'1<q-U"'\'°·C-
.. ~L~ .. ~-~~~~
13865 i 4,58 ~
11092
"'
p,
55 2,35 16638 1 7,92 20798 15 ,5 < "'::1 ~&~Q- ">• .-.'?>_o·N".nCCl' ..,,·--..a-i:.t a:raYcn
.· 18000 J 5,00
.el . · l'l"'\"~\Ot""-'-.-,.....__.NN,......"'.'\VU""\Lf\\JJC-
60 14400 2,56 21600 1 8;64 1
-<::N .q-~;c'l_LQ,CO s:g.-.
27000 1 16, 9 aj "
rfr-1 .
'°&@'°~;:!¡<-"'.1
pfl
65 22886 < ::l'O! a'-0 0 U-,-o N ~;;.-
18~08 2,77 5,42 27463 9,36
1 34~29' 1 18,3 § ()()
~ . -~<d"''~o-·w·r-,,-,-· N
~--w "".._,-'d_a::>._ ...-- ..--~ ru N nri. "'::::t"_tl"'l\D r-~
70 22 67 2,99 28583 1 5 ,83. . 34300 í 10, 1 42 75 t 19,7 .-1
.¡;., aj 4> rl o · CCl ...,.lt'\C....., . .-.,...·-~~ "'~r-o-..nt-N«t 8·º
75 28125 3,20 .. 35157 'i 6,25 42188 1 10,8 52735 21 • 1 º·"" -;;: &º"'(;i-~"'·1!:'.110.º..., - ·'"<feo' '«rv'M'N'..-,·•
80 34133 3,41 . 42667 ,¡ 6,67 51200 11. 5 64000 22,5 ' i2O'.l .¡:"' .¡, · ~~ ~'lJco---NNN-n•tn\CJt-<O
l ,§ ~ b)~-g}$8'
0.-1
85 40949 3,63 51177 1 7,08 61413 12 '2. 76166 23,9 o '.P ~
(;\
CJ'..-· ¡'.:;~%~-~~~-~-;;¡-&~-~~-~~
-.. """ll'\'-0... ..- _. ..- N N
90 . 48600 3,84 60750 7,50 72900 13,0 91125 25,J el f
<Jl .u q- q- (\1 U"'\-.0 ¡;--<X)
~ ....º ~
·o C\l-0C-'D--..080q~~·~MC:O~;.-N-,..,\O
95 57158 4,05 71448 7,92 85138 13,7 107173 26,7 .-.o,.;~....~~~ .. N ,.T"'"'.,- '"~---~o .. ;r;....-"'cr.lc--~~<Xro ...
100
105
66667
77175.
4,27
4,48
83333
96469
8,33 . 100000 1 14,4
8,75 •115753 15,1
125000
144704
28,1
29,5
H
¡;;: "' g"'
o-~N
Lf\·•~"'>0"'-..0·~0
~ T""_
~t-~---C\IC\IMM-:t•\('\~0-°'
~O'\ .q-.. ~
o vN ~
_.._CJ"tr\'-a:J~N""'-0 ... ._'"t:--=
~co...., "'"'o "'º
0'\""0-.~~""""'-~
N -~N~~-°'---NNM<""l•-:t\('\~~~
·a
110 88733 4,69 110917 9,17 .133100 15,8 166375 30,9 ·<
o.. ... · o L- r--a-.. ....... r-..,....\0 f.'\o ,~·,.....,o.:"°\0 . . 3.,il)..~t.""'\,_~('IJ .. :"'=t,
115 '101392 4,91 . 126740. 9,58 152088 16,6 190110 - .i"
·~;: .. ~ ...~~~~~~ '{!~~:~~~~~~ ~~~
32
·~
•· ('\J
160
170
27J066
327534
6,83
. 7 .-25 f 341333
409417
13,J
14,2
409600
491300
23,0
24,5
512000
614125·
45,0
47 ,8
z.
!:J' -~
•o (l"')r--...O
\CJ<ó
rM~v"VJ~~~-NNM -.T<Xt'N t:-'C\1';!1¡~.n'N 0-N'.,f'a';-
""(3'°C0 9,..M~
~~~~~·~~
IQ.-p'\~_..- Vi:O U"i\C e".
• 535938 1 25,2
~r"\
175 357292 7,46 446615 14,6 669922 49,2 :·~
'S-~(:}~O'>C\I
~.. N Lrtc\"MaT
'ID'~..-..-~ o'r-·.·;;fll'\aYO
N N t"""l"f:2'"~U"\'-O r-a) ..-
-
,.....
·180 388800 7,68 486000 15,0 583200 25,9 729000 50,6
190 457266 -2 - §~,...~;;;:;;~~~ . 5..~~~~~~~~/8~
8' 10 571583 15,8 685900 27,4. 857375 53,4 ;).~/,o'\'"~r--0\
...._ .- .c:\I C\I N
·~· .
_-N !-.- V V C"- t"'l U'"\") O-..""""' .--
200 533334 8,53 666667 16, 7 800000 28,8 1000000 O~ .. ~°'"'
210 617400 8,96 771750 17 ,5 926100 30,2 1157625
56,3 <· .,, &.
.8
00<0~ . .gj.N.C..~ :,n
°'N·'<l'.·Clol*MO-.n"'>...,
.. ._~~ .. -q- O"O'{'rt'T~-..- -~;.-
f""'\\O ...._ ..
59, 1 ~~~~~~~-~NmM~~~~~~~~
66
<
o s cO ~~-~~NN
o C\l '<l';,,<0 o(\( C:S"'"°
NN~ o~;:!;"''° o
~~vvv~~ <t'"'~º
67
. : . . . . .
~a Carga. máx. tlliitormemen-t_e rep,; en to.e
'¡··.
'
•• . =.!
·'a Carga .ináxima=iformemente repa.!: g N 0 g'-<> ,<\0'<> ~"'°"C>\.""'C\J ~0<0 N .,-.._ r-& 1
:~. ti.da en t_oneladas. ¡¡; &-!9--~~gf:i:}~-~~~:: :!'!:"~~~~-~~~'° j
Fér.nulas o ........
..
~0«)1'-'<)0--o-·-'G..pr--'~<QC\l~t--·
...... ~ ~9-)~¡o.~~~-¡::i.~~.;!"- ~-~ (,;~~.;~s:f (
....,
Cl
·a1 ¡:¡. o
-<•
"-'
8-· 1-
. Ol 1 "'-e- 1 (
H 1
1
.
1
> · I
Ht.-1 o
~ N
.,el ., ~ 1· (:"
-o ~~
e
8: 'D
.8
\()
< o
°'
,...¡
-al
...... ~
al.
A . ·• <, o
o CD
_ro
E-i '° o
....CI
"' .......
p, _l:;I)
~- alEl r·
8' . . . 1--------
<,
., ....
.-<'O
l
o 1
I~¡:::¡ o
-ce
~ .
e
o o
r-
_..__~ H,N. . . .....
o
. ~--;$;~-~-~~º =~::-~~~'°J~ o.. ~-~e-: al+' .. CI
~º~., 1 e
(J)
"' _oooo·.,....\O·
~~~~~-a:~~!:1Ñ~g;-~~ -~,
l
<
s '°N
N ,o (>°lll.'-<0
l=1
8 ,.... °"'°'..- "°C0 O _c-a::>·C\J -.t.-
e
<l+'G>O
..~"' ~~
~~ r-\0 Ó\ r"l--- .. ...:.. .....t N.
H
<, ~ '!.t:~t:~~~ ~~Q ~r-:-~Ñ~--·~~ . Or-1 -:<!) CD-f>N.-·-·
E:! ta O 00.T""T""'N~V\OC0·~-.-1.p.._.(\f(\Jl'""tro"'!-.:;:- ~aJ t "E-< ""º
......
ri),~
:,.¡ r"'J rl
<( ::s 8,~ a1A
·g;- ~&';;;!¡¡)'~$~ N.oJ':~'°.?.._i:J.~~ "!: o
""'~ o
o
N
ooo·...--~ ~ ~~~~ ~~~ ~ ~~~ ~-~ . &!~- ~
s, .-1 a!
o
e;
o
'·.l'l
l.
m
o~ a> •
a¡CI
"' .(D
o.
~
Q
f;1
H . ~~ 2! ~- e
l:i1 .e
~~
'o al
..-la!
~~~~
ºº
.. t (
z:
.,"° :o., .....al"
¡-.:¡ rl. ·.O C>"l-< O.
2i'!
f?
.µ H al al:.Ol
+'
'·
'-< H o>,~ Q) (
}2 E-< .z
ül eo ~-vv- .. \. ..
H 1
z < o.:
t:> .: C!)
.H m
..:.. (
{I)
í>l > O· .......o p.
~ H
"H
o
.H... .....
'tl
al
-~--
o
(
'-.
>< ~ .....
·::s 'in
~ o ~ .....o
·o·
·J<I ., (
-= KIN o
<
g H
H ..-!
E-<
al
o "'
-o (
\
z vo m ·"3 N.
ül
a: o ~-
r:
<(
o r- ......
í>l a:¡ +' ::s
r"'J ..... :oen s ¡:;._
"
"'JI
o
p.
,_
...
.t:l
•O
V:.. o (
.H
s
·O
o
r!· .
É
·--~
\.
-< ·N
'.ll<
o
l%l
. a: (_.
, .
·O
. Q. . "ül
·.e-<
z ¡
~I
1.
8.
·1 e
!· j
j 1
~
J
~¡
1
l .o
"'- e
e
H
'Z
.::>
1
·;:::
e
<
::s .
1 "<T "H N
~
e
l.()
1- < o
::s e;;
e
-<
•t!] g -~$(3~~~~'&~-~~!:;;-~-&-d'-'::!-~-:!:::i~
N l"""l~~in ...C r-co O'-..-_..-
a: N _ .._ ... ~ "\O-a:) - --~ <r-·
<
o ¡:;' ; o '°"' ó -e-xo o .., ~ ee o t: ir.1e o
e
<O N N <O -e
H. - ";..-.-...-_.,.,;(\¡:.C\J(\;N-_N,.,...._t""!""°'\
~l""\~ ·~·.q-tc."'.
68 C.
'---
e
v::i;:i;:; -:C
...
-: -i
- : : ·;:~.:/;: .. -
w
: :·"'
__
...... _Crtiz de- San Andrés·
"< '
.. Cl. 11 p,:
o
e-- u t.
[11
~
8 •·;¡
.. <Il . r--
·o
.:<I) -~ ~~~-~~:o=::~~ ~~-~co.. r-:~':1-~~- ..
••••
ad~
o
.,..,ª
"al .....
<I)
~ n Pt La_s vigas. de celo-sía d~: .poco peso"; sue l en estar co ns t í-tu Ldas
rtl
o por un tubo 'en el par, y por redondos el resto (fig. 104).
·~
< -~
o o
. ~1N
;:¡;¡
....
--: ~.s"'
>< e:: ~
,
11
~ o <¡..¡ H" ·.-1
~ H
z
'-" "' Q)
(D
r:--
,.....
p:;
""<C
o . ril
.z _c.¡,....¡ ,.., ......
<:- ......
<.«: :-
., al
.....
"•
s..o <I) o
" Pt
1 · Pl~~a de
P..'t:l ·base
···o· 1 Tirante de ~edondo
.,
.O
~~ 1 ......
-~º'
o ")(
Fig. 104
'1;1Q) o:;
-o.
N
:'.
Altura<
p...,...,
.......
. e, _o al "."' Para ii. altura de las vigas de celosía; se. tom.ará'una d s tan-.
~
í
.O Q)
i:i.-: cfa ·entre _ejes .de gravedad 'de L par y del tirante, que ·a·scile· entre la-
.....CI ··uo.
•"
a;i . •.O
N S-iguiente: · ·
.....
-"'
g: -~~-~-~~~:;_'f2,~"T""-,..: .. ~~~-~: ..'°~~ º- - -;::¡. : l
Luz. Luz
-a
i
\
... O
r..: ·-_ o~Q:t.9:Ñf~:.;~$c0~ ~-~~ ~~ ~~~~- .....
_°'"°
l.C\·O't-(-.'1i(\J qo rii
I>
O'\·--\t"I l'."l N'-0 ~V N ll'\ H iN . .-1 10-· 12
.....
·.'ir·. LC\0\0'\0llJ"\t!)c:O~O - - -
-:-.:o:.: ..-·C\J~M-~j::,;: á:_~-_':; !!:'~ N ~ ~~ ~-~ se~
-. 'C
.o ....t..-1
0.--1
\D F l e e h a
( o 'o .....
..::.!(.: .•
•"o;:¡._.
·. .,..
ª"'
S..
o
"Cl.'t:l
,....¡
Q)
co.
ti"
t>
Pt
1
_., A-1 armar la"s vigas· sé les· .da una.'.':Contraflecha igual á ·1a luz..:.
divicli"da por 500. Los nudos entre el centto y lo~ apoyos.
darido- la. contraflecha. nege~ária para: que forme una parábola con los
les. irá. . se
a-
{__ poyos (ver tabla· de la. pag_ina 80). · ·
N-q--oco o e, -q-..Cco o"' ~-Oco o.·.,... o
( . -~~~NNft~NMM
; ..
,..,,..,-q-~-q-~.,...
V V
'-;'.
71
('·'".
~F~~c<
·~;;~rabajari a
, . _
compr-ee íón o tra~cion. ~i ~a fle::ha s~ ,di:rige hacia ~l .nudc
.,·-. e
e
Número de vanos
-"-?~ ·ba~ traba Ja a compres ion, _Y si ve. en direcgion opuesta traoa.Ja a
El número de vanos dependerá de la altura, ya que se harán.- .''jcfraccion •. A las bE;trras com.pr~midas se l_es pondra el signo -, y_ a ~as,-
los necesarios. para que las diagonales estén aproximadamente a 45º . ;f:traccíomi.das el s i gno +. M1dJ.end<;> con la misma escala que_ se dibuJaron (
(son admisibles de. 40 a 55º) ~ · · -. <;sias cargas, la longitud ge las diferentes barras en el CR-i;.MONA, nos dl!
_~;·z.¡ el esfuerzo. a que estan sometidas cada una .d.e ellas (Fig. 106). (
Cremona --~-;-;.:·:
"""'""'·{- La barra 1 y 2 no salen en el diagrama. 1 trabaja a compre La ,-
Para que se pueda hacer el diagrama de esfuerzos, se tiene . iY'.siori.. con ~ e~fl.lerz? ,igue.l alelapone
reacción RA• y la 2 no trabaja nada p~ \
que verificar la siguiente fórmula: -=:~¡ro .como sirve.de ~nion, se el mismo perfil que la barra 14 por
<:
:::C:':t$,zonee constructivas.
~: - El CREMONA no hará falta hacerlo nada más que hasta la mitsd (
N = Nll de nudos B = Nll de barras <:'[ae:las barras ~e 11: ~iga, ya que la otra mitad trabaj i; igual (teniendo
bien hecho se - (
: en cuenta .cargas simetricas) .•:f'a:ra que el CREMONA este
--~>tendrá que cumplir, que las barras. y esfuerzos de cada nudo formen un
Sí n_o se cumple ésta fórmula la viga es estáticamente _indeter
minada. -.
-
\\polÍgono
,_..,_-_..;·:·"'---- .
cerrado. \,
. .: ::· .· _En la presión d~l. ví.en to se tiene .en cuenta la altura a que -
.. ~}se encuentra ·l<i- ·viga. La forna: de cálculo es la siguiente: (
Presión en kg. por 1 m2 de superficie = 1 ,6 · x (
Fig. 105 : 250 cüm.pqisión Tracción+ de 0 ha st'a 8 met roa de al tura X = 50 (
Fig. 106
.,;s:!a·horizontal, para contrar:restar
.. _.c_onstará de dos ce Loa aa verticales y dos horizontales.
í
e
En la parte inferior derecha se dibujará el diagrama_ poniendo _ Para hallar el número de vanos y la separación de .las vigas (
las ca rgas a escala, _Y :;;e trazarán paralelas a las b_arras de la viga - ~erticales, ha~rá qu~hacer un tanteo di'bu~endo los e~~s a escala, y
raz5~do ~as diagonales de manera que esten compr-enda.d.as entre los 40
,.
con e_r_ orden que se 1nd1ca en las letras encerradas en circunferencias• \__
El orden que se toma en los nudos es_ de iz~uierda a derecha {a-b-.c-d-~ . 1 5 {fig. 107 y 108) •· ..
f), y en las barras y esf'uerzc.s la direccion .de las manillas del reloJ.
Las flechas indican la dirección .C3eltrazaic, y por ellas se ball.2 si
e
72
73 e
·,-53º~.Jl
J 1 1,20
1 Traccion. I
1 00 JO· JO·J
-.4 1,50 Compresión · . 1120
Ver iri.dicac.iones 5
l 1,20 " . 1750 45·45·7
~f,
---'l-7_5_0__.:..¡'...__--l'L--- .. Celosía vertical ·· .. • ._· . _· · · = • · • __· : e':.• s·oore d"iagonales y
montantes en la
6
7
1,50
1,20
1
1
Tracción
.. 2170
1750
i JO·JO·J
8 lj50 Comprt;!sión 3250
págLrla 78 y 79··
i
1.20 n
1700 45.45.7
r
9 1
1
, Fig. 107 Fig •. 108 10 1~50 Tracci6n
... 4260
Por razones construc 11 1,20 1 1700 25·25·J
ti vas y.·· de existell:
Peso propio de la viga · · .· - ·;; :f cías de materiales 12 1,50
.
Oompresion 5J50 1
cu Lado ap!~~~en~~ep:!o
g'a , .Su peso
propio
pr-~~~P~~-e_d=_j~-P~~-g~e-·-~~-~i_-_:n_-~- ~;¡~~ ~~:~_~!c~-~----__;ºº-
estas condiciones es de 550 kg-~- Por lo tanto el ·pa·so· -=.? ·.
en cada nudo de
5;~d:
~:lo~í;5 v;:~ical será
_"_. ~~~~:~_-•_-.~-~--1· ·
· -1~.
1 Fig. 109
-;..z;.- -
.. 11 = 2·1,2·0,025 = 0,060
11
1J- 2·1,2·0,045 0,108
A "15 2·1,2·0,025 = 0,060
" 4~8,12-16 _:,,, 12. 0,08 = 0,960
. 11 17 = 2 • 112. 0,045 -- o, 108
" 2-6-10~14...;18 = 12 • 0,050 - 0,600 "
Total• 2 ,J)6 m2~
1. mm = 50 kg.
· Segunda: celosía· vertical.- SegÚn. las_ normas ya dichas a esta celosía
sólo se le considerará el 75% de la· superii
cie
0,75 • 2,336 = 1,75 m2.
. .
-~:':-
;Como soiocalculamos
523 ::;°' i-1 par y al tirante_ -de ia celosía vertical, se le tendrá que (
. .·~ . . . U:z;a ce Los'
. fa hodzontal
. tendremos -- 2 "'
tá.r uos y 1125 Kg. de .e sf'ue'r-zo , y comprobar a v_er ·a-i vale el mi_!!
= _262 Kg. que ·repartido entre loa .16. nudos. será 262 ~-16 = 16,3.Kg. (
pero Ie pandr emce 18 kg, por si hay que aumentar algÚL perfil.
guras 11 r y -112. y cuadr-o de esfuerzos 2. - -
Ver-fi- 7400 + 1105 = - 85o5
8400+1125 :;
_9525
·.·.
Perfil
.. ..l 75•75·10
.J 50·50·9 e
lo tinto se teiúirá que cambiar solo e L par al nuevo pe r-s-
(
(
¿_ 1200
15122 . 1 ,3
691 Kg.
e
1 mm = 7 kg. - -~~{;-~ttab- = s- 28;2 (
.·,.;.:...;._...::-: ..._:
(
~::~~~~e:~!!: y .se le podía. haber dado menos sapar-ac én a las celosías
e
í
1500QOC)
----- . 1057, 5 15122 Kg.· (
104209,8
(
.-:~ __ ;-:--~e = .Esfuer:zo de :compreS:i~?- en· _el. par -- (
- Fig. 112 -
·:
-84
49
4-9
11
"
- ·t;J Momento
--
estátú:o de Les angulares del par - - (
29 0,55 Tra cc"ión ¡ 28 "
·-·
.. : _::~:~.-~:· Me ;; 14, 1 -: .2 · 37·.~·5 = ·1057 ,.5 cm; (
31 0,55 Compresión ! 28
e
11
-~~~--;,; C_oeÚciente de esbelÚ~ del. cord~n su,perior con respecto al eje
30 0,75 " ¡ 1105
- ;L~ y.,..y. Ver tablas de la página. 226.
32 0,75 Tra~~iÓn 1 1125 r:
· ..¡ _-..::·.~-
- - 1 '-
\l
1200_ 1200
:A.=- 60 w - 1,J
e
_Las barras 1 , 2, 33 y 34 no - salen en el Cre-~ona, y -se pondrán
iy 2·[71~4+(i4,1·-202 )J = 20
las 2 y 34 como 30 y la 1 y 33 como las d ag ona.Les ,
Comose puede ver,
í
en ést:;;. vi_ga, 'los .e s rue r-zos sori -!nui peqüe- - ' 2 _'. 14. 1
e
E
e
76
Dibujo· de la· viga. o
. . p...
o:
En .La página 79 viene el dibujo de la viga, con los de.talles
º' .-if~~ E
de los diferentes nudos soldados y remachados. También la 'con.t ra :ti.echa;
que hay. que darle en el g~libo de armado. Los pui;t<?s intermedios. de ia:-::f ~;:- ~~~~~jljL. 60 -¡ . ;.
~¡
contraf~echa, se calcularan con la tabla de la pagina 80. Se indican ~~,
igualmente las distancias a ejes de perfiles. Para.el cálculo de los -i o
e ordenes de soldadura y los remaches, se consultará con los capi tulos .::_ E
correspondientes. 'if• 1 u
o
i
En el plano se dibujarán también a escala 1 : 5 todos los nu~~· 1 ';~ 1 CRUZ OE SA.K A.Nl>RES
dos diferentes que tenga, con sus cotas, espesores y longitudes de cor--~Í ~ Dtl CENTRO DE LA.. V iGA.
dones, et e. . C:4fl
1
Las vigas r'ercachadas sarán lo. mismo, pero con. las uniones- en ·2-'f '
tre perfiles .unidas por remaches. En La figura. n2 113 se dibuje. el nud;;;:'f 1
!t
de1 detalle A. · .· ·~ 1
; ~
t 1 i
Fig.,113 1
!
1
::1 :
IS~
' !
1
1
1
11
-' ·- -. ·. -: - - .:--J-::-Z:·.
. Soldadas · . ·: Remachada s. if ·
. Fig. 114 . . . Fig. 115 .. . . .
:~-
o o [] []
o o [] []
N O T A: Bar:ras
---------------------------------
.tracción Ó compresión d~ relleno(diagorialss
y montantés}
de un solo angular, en las que para· su cálculo'·solo . interv_en·
ga.'1 fuerzas principales (ver página 6), se ·calcularán como·
fueran con los extremos articulado.s·, y s í,n tener. en cuenta . e
eje de gravedaa, pero aumerrtando.Les un 25% a la carga ( para
evitar un aumerrt o de la tensión admisible). ·· ·· · · ·
.. 'l.000.
78
. ~lf"\l.O~C.0~0~~""~"''°~~0"\0..--~M~~l.O~~m~ <' (
6 fil
"'Z+>> -~~~~~~~~~~NNNNNNNNNN~
m (
.....o ..
..
o (
-o "' o
(1)
E
(1)
o
t.
....,
e::Q}
......
e::
·..
o
-
...... C.
.µ O C1\IO
~ (
.....e::
- -· -
o [íl
...... ·o°'°'
o
.--l
~
e:: º°'°'
Ul
o rd
(1)
>
. ..--oo
("
á ..., OffilC\ffiCIJ
-----
o 0--0"\e.o C()
al Q)
,.... (
> .--1 'O
c::
o mm<J\CT\
[íl o e:: . ...-0000
o
,....¡
'O
o Oo:>"<t-COOOO
(
·!::
- - - - ...... .
i:.. N 0 (j\ O"\CO(X) t- \O
i:: .....
Q)
Q) ......
'
OmO"IO"\O\mm ~ e
(l)
o
o .§c:: c:l
..--000000
lll i::
o ,.... 0 C.0 <")\.() co \O v C\J O\ (
- - - - - - .- -
Qj
-°'°'°'°'O\°'°' e
,.q o ....;
..... O O\ (J""\(X) t-1.0 lC\ v ru
o
- (!)
Q} ~ e:: o m
al
,....¡
~ ~ .3 ..--0000000·0
(
'6
0CON<")N0t-<'"1CDVO"\
'
rl lll
C!I al ~~ .. ·;-·ooo 00000000 o (
(1) eo .--l
;1¿o1
~
e
0'-0cJ !C\0"<t-1.0t- C1\0N·vl.O O>N t
- - - - ·- - - - - - - - - - -
'O orl
> ., O O'lCOt- co ~ N O a) e- U"\ (""") r- & CO
O O"\ O"\ O"\.°' O"\ O"\ O"\CO (X) <O <OC.O t- e-
1
o
.--l (I¡ •o
o
~ a!
,....¡
lit ..-00000000000000 (
,....¡ QJ 01.0•0"l~-00"\t-t-\.01.0t-<OO~~
~-- - - .. - - ... - - - - - - -
'al (!) 'U t- 00"\CO~!C\f")..--COl.OvNOCOl.OlC\~..- (
o 'O ' e:: º°'°'°'°'°'~cocorococot-t-t-r--t- \
o
.--l
~
..--0000000000000000 r
::l \.
- - - - -· - - - - - - - - - - - - .- - e
() ovoo~~°'~º'°""-000..--""'°º
.-l so 00"\COl.Of")~COl.O'<i"..--O"lt-!C\r')..--0"\t-!C\..;-
·ro c::· OO"\O"\O"\O"\mcorococo~t-t-t-t-1.0l.01.0IO
- o
-oooooooobooooooo6o
,....¡
(
gg~~~~~g3~~~8gg~~i~~~
Q)
---------------------
U">
al ¡; Q.O'I O">O"\<J"\a:>CO<ú<út-t-t-t-\0'-D l.O <o <o<..~.:..~.<.'>
(
'"" 1 ~ -00000000000000000000
'6 -
~ OCOO~O"\Nl.ONOO..--mOt-lf"\lf"\1.0CO..--lC\Ol.ON (
- - - - - - ·- - - - - - - - - - - - - ..... - -
....-- ,...v O<ú\.OC\JCO!C\..--C()lf"\N~~v..--mt-~MNOO"lt-~
OmO"\mCOcJcJt-t-t-1.0~l.O\.OlC\lC\lf"\lC\lC\lC\v..;-•
, <....>-.. i:.. ...-0000000000000000000000 e
-
>í1 ¡;
o
.µ
o
OOC00"\0~00<'"10.0"IN~C\JOO,_vC()NCX)~f")..-o
e
& "" - - ·- - - - - - - - - - - - - - v.._..- - - - - - - - -
O CO f")C0 '<i" m L.'\..--!"'-. '<i" O C0 11'"" ..- O\ t-11""\ <'"1N O O"ICD t- lO
e:: 0 (TI O"\CO C0 t-t-t-\0.1.0·l.O lf"\!C\ lC\ L.'"\.._.. v v -e- <'") f")r')f"'1
M 1
-. 1
e
tf
..--000000000000000000000000
~tN o O°''° o .-o mi.O ..--o N a:i lf"\.!C\t-0 ..i-.--ro l.D v ~ v~!C\t'-O"\
- - . - .. . . .. -- .... . ... - - . - - . . - - . .. - -
N 0~C()r-~O\vm~NIDm~.--~~~·~-Om~r-\.O~~
omro~t-'-01.0tr\~lf"\vvvvM""~""""""~~NNNNN
(
i::
~
e
...- - _ -
.--00000000000000000000000000
e
- - - ...... - ~. - ·-. - - - - ... - - - - -
1
.-- oomom~o-~-~~~-o~o-•mo•mrum~~¡
1 ¡:¡
lf"\v!C\m~m~""º~'°v~N.--0"\0"\C.Ot-1.0l.O!C\vv~~N
~~~~~~~~~NNNNNN~~~~~~~~~~~~ (__
~ ~:~ ~ ~ ~
.p 1 t'l
ººººººººººººººººººººººººººº (
o o 1
e
Ol (ll v~l.Ot-~O"\O,_N~v~~~mmo..--N,.,v!C\1.0t-mmo
z .p > ¡::) . ~~~~~~~~~~NNNNNNNÑNN~ l
80 C:
(_
-I
(
_ Lo_s soportes ~etalicos - ei:;tan constituidos por uno, dos o vac.,.--
rios pe nf í.Le.s laminados' unidos entre sí por unos eLenien tos llamados
presillas. ·
La misi6n del soporte es la de sÜjetar las vigas; cerchas u
( otros- elementos q_ue apoyen sobre él, y, de transmitir la carga a los
fundamentos. -
- La.longitud de los soportes_ en relación a su sección es mucho
( ·mayor, por Lo. tanto ·los .sopo r-tes están some t ídc s a pandeo.
(
TIPOS DE SOPORTES
-~·.;
·'-'\
li
-
5
~-.
~
r -- T
L1 L!
!
.. ·--:~
l L
i
~
ex tremos empotrados extremo _articulado y el
otro empotrado.
Fig. 116
·;o. I II
P R E S I L L A S
..
· En los ·soportes de dos perfiles laininados, lo¡:.·· .
.eje s de las presillas, se· colocarán con una ae-'>
paraciÓn igual o menor de 50 veces·, el ·radío:'
de giro iuÍnimo de uno de. los 'perfiles del eo-:
porte (esta norma vale también :¡;ara barras de- . soportes soldados
celosía
. . ·.
que
. .
trabajen
. . .
a compresion) •
~e
t
.
.t La; pr~sil~s c6locárán de formá que la se-
paración entre ellas., sea igual o aproximada-
mezi..te .í'gua L en todas ( fig. 117) • . . . . .
(
1 El número de presillas interiores será de do~
como mínimo, para que estén por lo menosi en-
tre cada tercio del aopor+e ,
(
CARGAS EN tos SOPORTES
1 (_
Centradas
l Las car-gas pz-oduc dae por el apoyo. de ví gae , -
l
á
- ' .- -
.
- (
e
::-
I • .
&- -
E
. 1. !
·' \.
1.
. e··
(
b '
(
Fig. 118 (
Descentradas
. . .
~s cargas producidas por el apoyo ge las v·igas carril de un,~ (_ ..
puen. te grua;: s~. consideran ~~scentrada~. En ·~~te caso ~~ so:po:.te a..dems=
de. e.star aome t í.do a conpre saon , lo esta t amb.í.én a flexion; (Fig.· 11.9) (_
l
e
(
Fig. 119 (
·....._ __ .
(_,
.1
.-
-- --~_.,,I
- -"'::-~: -
-.--:,
º~~
,_....:,.
-~-~-- ·.,:_··.·1
·~·
-Parte superior en los soportes soldados
"]•
D·"ttl
·-=--~ .
_.ffiJ
I nQ,
·_ _: ;;-.1·
. .
-_-t.~_-:_._: ·
1
Soportes soldados
Tornillos para facilitar
el montaje
(
-,
Bases ert los sciportes remachados Fig~ 120
'~-:·:.
¡
~--.
(
i'
"- .. ·
'!
(_ i l.!-.
t
i '.!>,J.-
86 87
SÓportes remachados .Fig. 121 · · Forre¡ (
.·... :.·.•1
... _--_ .
La se.cción de todos
de todo un lado . del
los remaches
empalme será
·'(
'
la siguien ti'! : .. :o¡ljl. ~ºl (
· 1º1 ¡10·1
Carga .d~l.soporte 10¡1 ~ol (
tensi6n admí.e í.b Le en los r~
maches
' 1' () .1
º'.Z."º1
lo/! ', ~ol · ·
O
J
¡O ·..
.
des~ja.ildo 12 y poniéndci los ~rfiles a la se.paración e
Sección del cubr-ejurrtas .J.-n r.l.--+
o lj do P:l
2-l e
\)ior
2·l·e·Taam·= Carga deL soporte oh · o ::::;
º'. '11
·U)
Altiira de piso .
11
:1 o
:::::!gil ·a_'8,
011. 110 .. __ .
1---1---·· -1---1· . t:J 1 E' . ~ .¡ 1 ~
l 1.
1 1
-e 1 _J.,
_;(}¡ ~
,.-,-¡
LJ
¡..-
de un perfil.
1 1 . . n -,----.__
1 lo~·-. s~po~tes ."con· extremos empó-t rados, WlO. libre Y. otro empo--
fadoi· y uno articulad~ y o t r o empotrado, se Usarán . .12ls mismas - (
órmulas· pe:ro cambiando el coeficien:te .. de. .pandeo y Laie sbe L tez -
oriespondiente~ ·Ejemp_lo .de extremos .empotraoos:
.-.s•l
.
CÁLCULO DE SOPORTES CON CARGA CENTRADA [ (L/2)2
·1~!~·
de los dos perfiles. W = ver página 226. ). = esbeltez. Áx = --); 12 2·
. ix··
ix:
¡x
Íy
ffi
j · . ·. La carga máxima ~ue r~siste el sopar~ Wx . . . .·
l· x .. --- ;, 62 w .X
1 ,32 ver página 226
1 5,61
. 1200 . 36,6
L p·=-~---- = 3330() Kg.
1t32· ( ·. '
1
v..
o
,
r~D
··~.e·:"·Corfo .tiene 3,5 metros·y la separación máxima admisible
._:s·es·0,7_metros_(50.·iv~~-_pod:t:-emos poner cinco ya
¡g..:!}~-- 3,5 metros •. Lasei:~ra'Cion que le_tenemos que dar a .los
va.TJ.OS
de la.s
que
perfi-
(
(
·'.· •~-'h.~. obtendremos oe la ·ic.r[Jlula sigu.ien_i;e: · \..
1I·
: >·/,'i~1~{J~~ el cálculo de .. ;l.as pr_esillas ve:Í- p;iginas 140 .Y 170) . /
\..._..
;;
-+ 88 r:
t- .
....__ __.
·i¡.
·[··.(--·
350 ·)....;..
· ·2· (-)
70 2
. . . . . 1920 ~ 400.
-- 35 ,2 Momento flector 384bo(l Kg. cm.
. 5 ,61 . . l,4 J 2
que mirando en las tablas de per'fi les nos dará una I. PN. 24 •
. CALCULO DE SOPORTES CON CARGA CENTRADA Y DESCENTRADA
..
__ :--":--
)~
Se consigu~ un empotramiento,
los fundamentos ~:tan cal~ulados
cuando la base, los anclajes y
para resistir_ les esfuerzos " vuelco~--
!;I
~!
Respecto a P10 suponiendo Ry1= Rx pa ra dar más sencilÚ~ al cáicU:lo·, i· . CALCULO DE LOS EXTREMOS LOS SOPO~TES
r
.t ení.endo en cuenta uh soporte compuesto por dos perf_iles. .·"' La ~rte superi~r de los soportes." se proyectará con arregla . '-.
's normas e d:i.sposici_on dadas anteriormente. La chapa supe_ri or :de..,..
e
-Trabajo total del soporte s.er ·en dimensiones. y espesor, .10 suficienteme.Iite grande· para po-
transmi tir el esfuerzo de la carga, a los perfiles central.es. Los
(P1+ P2)· W~ _ + Mfp
=
e
Mfp +Mfp + Mfp+ Mfp . enes o soldadura de unión entre los perfiles centrales· y la chapa
+ 3 4 . ' . 2 . . 9 . 10 rior, deberán res:istir como m.!oimo
~-~ ... ·. . . - . . . eLesfuerzo·
- .
de ..L. a. . carga
~ del
. so-:-
. .
N o T A:
5
$e debera comprobar tainbién la flecha del soporte para evitar
.. La:s bases de los. soportes se pr~yeeta;~ .con ~rregio a las .
s de .disPQsTCióo ,_ dadas anteriormente. La chapa de la base y las
e
que sea excesiva. · •... , ·,telas deberán ser en dímens_iq'nes y en espes_or, lo sufiCiéntemente·'""'
~·-·1·..
Ejemplo de cálculo de un sopo:tt~
~~',.-···aes para poder transmitir e'L e sf'uez-zo de la carga, al fundamento -
-~~ e~í:iorlliigón,' así como también para pode r resis.tir' el ~sfµ~rzc de vu~l.- e
.: ;qu~ se a.nula por me~io de Loa anclajes. Lo_s .remache sj.o s_old1;1du~~ -
Soporte. articulado· en un extremo y . empo t rado eh el ot-r~. Alti;, ·
ra del soporte 8 metros •.. P1 = 1500 Kgo P2 =-5000 Kg. P3 ;:=• 1000 kg.-
.·_-uni'~n entre los perf:Lles centrales y La chapa de la b;:ise,_ de be rán -'-
siátir como 'mínimo. el -esfu,erz.o· de la carga del s'oporte •. así -c omo tam
.J /:
P9 = 500 Kg• P10 = 300 Kg. 11 = metr~s. s = én:_· el esfuerzo de vuelco. · · · · · · - \.. ..
1
P4 ,. 3000 Kg. 12 2 me-
r:
t:ros. 13 = 0,35 metros. Perfües 2 ::L Tadm.,. 1200 kg/cm20 i~io de las dimensionés.de la placa de la base en soportes con car- \.
Se irán probando por tanteo los dife-rentes
llegar al ideal que en este ceso so'n 2 I.PN. 36. ·
perf'.tles, hasta, ,;. (s0portes edificios). (Fig; 127)· ·. ·
- -- .. - ·p ('
<
' ., a · 1 ,¿;· · . _.--------- \...
Esfuerzo de e omnre aa on.
T~r~b .hó rmg •. (.
A= __L__ 800
40 w.x. 1, 14 .
Fig. 127
P = ca:~ga_del soporte en Kg. a /'
( i500+-5000) 1. ·14 -c .í
.. _;:,.:__
'll
~trab =- 38 Kg/cm2 o
·.:
(
. 194
,_.
í
,.r
p ..
2180 ~e <
¡
3,2 cm, luego vale
250
92 93
·~7:·.•-.
.:. .
....;..... ·_.:...:...._
Cál"cul~ de la medida 1
en voládizo con carga uniformemente repártida (ya que se: supone indés~ .
r '}~f _formabie la.parte central ·aóride apoya él.soporte) Ver figura 129.
x. .
..
-•.1 J
·3 Mf . . . : ¡2
Pe li á
r + \1 ..
= 1trab~hormig6n'. ª · 1
l 1+ (2·--·
• »:» , •.
f 1
4·a V X . Pe . Pe Mf
2
a = anchura de la base en cm.
Q Ttrab.hormigÓn · a· 11
Te¡js:i.6n.de trabajo
del hor:riigÓn
Tensión de traoafo
del anclaje B:bO Kg
cm2. .
T.en.si ón . de· trabajo
del aric La jé 1067
Kg/~m2c . .
. •••·I Pig. 129
a = an~hiira del~ base
JO ·.:11
X 0,182 ·0,219·, .; con el:.,:perfi.l·,; deberá resistir el momento f'Lec bor-,
35 X 0,145 o, 166
40 X o; 120 0,136 .--,.
:_.,
-.
Mf
45. :,._:
'..'·:X: .:.o' 102 0,115: _Ttrab = R
Ejemplo de cálculo de las ~i~~nsio;,_es. d.é la· plata de la base en el so-> .
porte con carE;a centrada v descentrada dÚ a;lemplo de la "página 92. . ·· La tensiÓll cortante será la si@iiente:
Es'f:.ierz~ de flexión (vuelco) .. Para estos eopor-te s se podrá tomar el· esfuerzo que tienen que
resist;l.r los anclajes, y calcular·el acartelamiento como si fuera una-
transversal a la nave : viga en· volad.izo. con: carga concentrada en. el. extremo. Ver figura 130.
1~
longitudinal a la nave R
-¡
~~ :plo de lá pagina 92~ (Fig. 131 y 132)
- {~
·.carga centrada (soportes edificios). -~ .Da tos .. conocidos.
Estos: soportes aunque no t;rab~jan ~ flexiOii~ su acartel,amien~ ·~. Anchura perfil= 360 mm. -. Anchura de 1a. base = 60 cm.
1400 (
p p Fig. 133 -,
l :
¡J80
(
~400 :.
-:-:.:..-.. -
;_o::.·,._·:
Fig. 131
80 Pig. -132
-:-;:....:-::-:-.--
1400-360
~--~~~-':h·:.·.
. ··.:..·- (.
b= = 520 mDlo
(
2
(
Momentode flexión 898560
Rx = _;.... = 748, 8 cm3o ',';CALCULO DE LOS ANCLAJES EN LOS SOPORTES CON CARGA- CENTRADA MAS DESCEN-
-,
• 302 Mf - 1 (
Cartelas exteriores = 2 • ----
6
- -¡ t 5 • 302
300 cm3.
p .pe . ( 7 . -p-~-:-2-- 1 )
W-10-L
P=---~--
l (
:Cartelas interiores == · 2 • '--....._ _ 450 cm).
6 ·-_:e.p - = eafuerZ-o total de compresión {incluido peso dei soporte) (
Total 300 + 450 == 750 cm3. - J!lflex = momento de flexió_n total. 1 =distancia entre anclajes
_.-. -, . . .
Dado que los otros dos anclajes van soldados a la cartela de : Tension da trabajo Terisión de trabajo Tensión. de trabajo \
1 O mm. no hará falta calcular otra• pero pondremos una chapa de 20 mm. _ del hormigón
_
del anclaje 800 kg del anclaje 1067
que transmita el esfuerzo al alma de las vigas. cm2.- Kg/cm2 º -
l-
ca LcuLar-Los, se le pondra un· valor supuesto .de una parte de la. carga -
vertical igual a: _ 2 r;; - - ( 800 / 1 t 41 ) 2
p1 = -\¡ p • 10 1
- El esfuerzo a resistir por los dos anclajes de un· lado - será: 2 • c800/1,41)2- cªº>2 • 2 . 97', 2 • 818
= 38,8 cm.
l
W· 10. L
- 14,2 2,9 ) '~
1 2 . 97 ,i
97
luego 38,8 roás 2 • 1 de las cartelas tendr~mos lb = 40_,8 cm,
Cálculo .de los 4 anclajes p 17280 Kg.; n .~ 2; d-'- .4~2 cm.
t
17280
2475000 140 l ---'------- = 131 cm.
------'··+-. -- 2. 3, 14. 4,2. 5
8000 · .2
P- ~ººº . ( 1 ; 167 . -'-------'--- ~:1) = 17280 ig •. Téngase en cuenta que toda esta longitud, tierie que estar rne-
140
¡ .:;_(,. tide en. eL: hormigón. Haciéndole a la barra el gancho con las normas que
. se dí e r-on .anteriormente, queda una longi tüd de -:.::::: 104 cm. de profundi;_
Que mirando en la tabla de la página 109 nos dará 4 . ~ .de 42 ~;. • · dad. metida en· eL fundamento.
·..•:_.-
. ;
.__.-.·.·.'.
~-.=;-._~ :
Cálculo de los 2 anclajes :_-
CALCULO DE FUNDAMENTOS
1
::_-.
•::1 Los fundamentos son los que transmiten la carga del soporte,-
~t
180000 . 40,!3 ·al terreno en que está enclavada lariave o edificio, y también anulan-
.:+· con su peso, el: momento de vuelco producido por las cargas de sce rrtra-c-
'
p 8000 . (1, l57·
8000 2
. '."." 1)
das y· e 1 v Lerrt o ; ·
1 40,8 Como. ca rgá vertical. que apoya sobre el piso, habrá que J?oner-
l la carga que t.ransmí, te el soporte, más el pe so del fundamento,· mas el-
i Como estos anclajes van soldados t~ndrem~:S·: "'....,. peso de la: tierra que está encima de él., · ·
i
¡
1800 : 850 2,11 cm2o; fi 18 = 2,54 cm2º por lo tanto po~dre~o$ i )! ;:2 ·• Normalmente las bas as- de lbs soportes se suelen dejar a una -
altura tal, que los acartelamientos estén por debajo de la al tura del-
18 mm.
piso de la nave o edificio.,
Se.ha comprobado con+un momento flector dceomolfptpi;n10e
yanecliaeJ.se:...s_· 'E¡'
fuerzo que sale es menor (teniendo
en los dos sentidos, es suficiente
en cuenta. que -=
que en uno de ellos sea mayor)
·
~·1· ·de
Para el cálculo del peso propio de los fundamentos, así como -
la ·tierra
•gu.1entes:
que se pone encima de ellos, se suelen tomar los datos si
-1!.
" armado.
:tierra • 1J6 "
calcula· aL~a~~;e~:n~i~g:ep;~s c~~ras de ancla~e con el hormigón, se
La forma del fundamento es de pirámide truil·cada, con 'ba se rec
~./f
-tarigular. La inClináQiÓn -de la pirámide será ~ 60 (Fig. 135 y 135).
La bar~a ae doblará al final. segÚn - las normas que se dán a ..;; ..:.~· ·
coritrínuac íén (fig. 134) :. · ~- -
. . . .
La fÓrnt.!la de cálculo de la longitud de la barra de anc Laje -_;.__~
es la siguiente~
'75 C.111..
Pt =Esfuerzo de tracción en Kgº n= ·número de redondos. La· parte· .de : abajo del fundamento. llegará de 5CJ a 75 cmo más -
del redondo en cm. abajo· que el anclaje ( . en· fundamentos medíos ) •
Ejemplo de cálculo de la longitud de los anclajes del e}emplo de El.peso que se ptiede cargar en el piso, se hallará ensayando
lr con 'una superficie, y viendo cuanto resiste antes de llllndirseo ·
J¡ Como base de aproximación puede tomarse la tabla 7.
r
.r
..! 98 99
-··j
- - ---. - ~ -..:·--. -- :
P2· l3+P3~h.1+P4~ii~+P5·h2
Ti Po de piso Carg~2
K
¡~~ii
cm2o
ble
.· JU
e
n·=
Rocas 30 Pe
Piedra caliza
Piedra de arena
15
10 . . . m
mayor que J en~o:O.ces· se usa ra la siguiente
.·• fórmula
l
Tabla 7 Grava bien asentada 4 fundamento .:
Arena media 3
Arena fina 2 2 . pe
· · ~¡~;.r~~.1~·.:i
Arcilla dura . 2 ¿
X
Arcilla.húmeda 0,5 ;- - ..:-::,:,~:~=;-"":;_ ·J •_ñ. b.
. . .~ . m entonces
menor que J
..
se usará la siguiente :fórmula
i
El peso del fundamento deberá ser .apr-ox.imadamen te de 1 a 2 V! fundamento . :
r
\..
ces el esfÜerzo total de tracción"de ;¡.os anclajes.
. 6; n (
Cálculo d~ fundamentos c~n -carga centr~da (1 + -··._-}· (
.B
. En este·. caso; ~l área de la. base de.b~rá ser iguál, a la.carga '
e
. .
del soporte (incluido el peso d-el fundamenté>), dividida por la carga - ·
admisible del piso. · r:
p \
ll·b==
X (
1
<..
lado mayor en cm s ; b
ll_,= = Lado menor en cm.; P = carga del
·soporte
mas el fundamento en Kg.; x = carga á.dmisible. según el tipo de piso
1
en Kg/cm2. · . -!ilzi = P3
Cálculo de fundamentos con carga centrada mas descentrada· ~-= P1 (
/"
Se tendrán que hacer unos tanteos .has ta. conseguir el .f'undaman '.M. (
to apropiado; ya que interviene su pe so en la fórmula del cálculo :(Fig -~~2
137). . (
Peso de la cubierta( sin -~
p1
nieve) · . Ejemplo de cálcu"lo del fund~ento ·.con• ce.rga centrada mas deseen t rnda (
Pz Puente -grúa +viga carri- del ejemplo 'dé la pá~. 92 •.
lera. ·
...
.,.1g. tl
p3 esfuerzo del viento d.é la
cubierta. ·
P4 - ·esfuerzo total del viento SOOO Kg •.
Da ·tos
P3 = 1000 Kg • .P4 =
.·-
3000 Kg.
. !
\_
_137. sobre La : pa r ed, ·
e
p.=·--
p2
; b = anchura -
:p!i = 1500 K,¬ . ~7 "O ::C .1~900 K;g. .. 18900
p8 = Kg. p10 = JÓÓ F.go X - 2 Kg
(
5 10 fundamento B = 340 cm. b = 280 Cm. 14 - 170 cm. 1
.. 5 = 135 cm. 13 = 35 cin.o h1 =
Peso del soporte. •· 9?0 clli. ~ = 77Q cm. h) =. 570 cm-: _ n4 __ 600 .cm.
r·
Pesó tierra. !!f = 5000 · 35 + 1000. ·. 970 +JOOO • 570 ·-+ 500 · 770 3 240000 Kg. cm.
•, __
-
c··-
~~-==
.·
Peso del fundamerrt o , _15,00+5006+:i500+14900+ 18900 = 41800 Kg.
V = Punto de actuación de to- _3240000 c
=
. das- las; cargas verticales
desplazadas por eL momen-
to de flexión~ · · ·
>: .n .,.;
41800
;;, 77,5 cm- fi = 170 - 7 8
m
9 2 cm.
e
170 : :3 = 56~6 cm. luego n-)--
e:
xt~¡ -
X carga. admisible sobre el - 3
piso en Kg/cm2. =- Se podré. ....
{
aumentar· un 30% más "X"· ,si 2 • 41800 "'-~- .
, L 3· n
-~
se pone para P5 el frenaac
e_xacto del puente grúa, y
en P1 la nieve.
X = ------~------~
) ~ 9C. - .280
1 ~()8 Kg/cm?•
-100
SegUridad contra el -vuelco Primer ejemplo
Transve ,...sal a 1a ria\re Nave con puent.e grúa segÚn el dibujo sie;,uiente (fig. 138):
¡1
fraguado , f'undamerrt o ..-
un hormigon ·de-alta .resisi;.encia~ en cambio pa.~ los poco_ c~rgados se _ La f'uar-za del viento P3 corresponde a la cubierta. Las fuer--
tomará. otro de. menor d os í.f'Lcac í.on de cemento• .i..a tabla 8 da las dosif.1 zas P4; P5, P0, P7, P8 y P9 son_ las o r í.gí.nadaa por elviento:a.n lapa
cací ones n ec eaa.rí.a s para· obtener un m3 de bormigÓh. . red · o muro lateral de la nave. La fuerza P.1o ::
Tabla 8 ~{¡- es la originada po r el frenado de la carga del puente grúa.
":U; - D a t o s
1 ,,,
:::.;. .
·_ DosÚic~ciÓn ~:~~to 1 Arena G_re.va:¡_Agua Tensión e:d.m1~1ble a..::. P1 7000 K8• P2 10000 Kg~ 4600+800
· i uroximada. ~~-~- p3 5400 Kg. P4 = 13QO Kg.
1.-.· . l. r .. 1: r ~ ci:n2. ·;;..;..
K • .¡
-:~
.-:..::;::...
P5 = F6 P7_ .: P5- =' ·1000 Kg~ p.=
9
500 Kg. L = 1QOb
1 4 5 10 160 50 :·~-
.415 . J85 770 1 ··-~ 180 cm. . l = 150 cm•. :
160 1
i,
C!Q.•
.. 2 .3' 5• 358. 1 400. 800 45
:-Jo..
1:
4 ; 7 14 J10 405 810 158 1 . 40
P•L
4 • q 18 250 420 840 158 1 35 _.Í'·L
_. . .___
] + .P•L.4 1 .f 5 2
4-
1
. 11 :29
4 : 8
210
150.
425:.
440
850.
880
156 r1
156
30
25 .
~1. _;
~~
l 1 . 1, . 11
1 - .z¡;,·
5400 - 1000 1300'750 1000· 1500-
=
~"";f:;:,
·.
·. La dos-ificaciÓ.a_ que se e·scoge nnrma Imerrte pa ra 10.9 cllrl..entos; 'fil:.· A.v = ------+
180 180
+ ----- ~ 7000 36749 Kg.
180
es la de 210 Kge. _de .cemenfio por m3• Si se coge una dosificación alta·- :~
en cemento la .o ora se .errcar-ece mucho. _ f,: B;,>= Ay:t-P.¡+.:P2-= 36749+1000+10000 = 5.3749Kg.
---~
.. -_._ SÓPÓRTES DE CELOSIA 11200
a:~
.. -~
AH ,;, 5600 Kg.
. Eri muchag ocae cnee es necesario- 'el proyectar ~~portes
í ce~ . ~ 2"
Loe í.a , -pa ra obtener una ~conoinia en el. peao (naves con puent~ · grÚa, _s.2 •
portes sometidos a fléx1:on,. etc). Estos soportes se. calcularan hacia.a-· . · . · I0. barras 14 y_ 18 no salen en el diagrama, porque no trabajan.
do un CREMONA, del cual se sacará .•el ·esfuerzo co.rr-eapcnd'í.errt e de cada-« De, todas fo~s pa ra. obtener menor longitud ds pandeo en la barra 8 y 9
barra •. & .e L apa r-íiado dÓride se habl·ó de vigas de celcsia: página 7:1 .. se se le pond.tan el mismo perfil que a las 'bar-raa 12 y 16.
~xp~ica, 18._·fonna_ de "hacer ~l diágrama., po r-Lo tanto aquí_ solo s e dibu~,
Jara, s Ln dar 'La exp Lí.cací ón de ·1a forma d-e hac erlo~ . _ · · - • .- ·Guarido no hay viento, las barres 1, 2, 3, 4, 5 y 6 trabajan a
7000 Kg.-:. de compresión por- La fuerza P
A corrt Lnuac Lén se calculárán dos ~~amplos de los más córrien.:.. 1•
tes. Fara los esfuerzos del viento ver la pagina 223.
140-
Fig. 139 _ - '~~hbrá-:habrá- que hacer- ~~n la fu~rz~ P1o ~Ldiagrama, -para ver
trabajan las barras { Figs ~ 141 _,Y 142). (
1 IIllll = 250 Kg.
?1ó Co~presión (
r
c6mpresión-
-Tracción + .r racción + _-
-10 (
-·-e
+ii -1 +:1 _2 Av E
(
8 (
(
(
x..
Bv (
mm =
e
=---~-~~-~--: ·. ..Fig. 141 Fig. 142 (
1000; 750 - (
1 4166 Kg. \_
l. 180
(
1000
500 Kg~ (
- ,~- "'i-
: . :o=-~~~ -
· · .:.<~·- -, Con -tOd·OS ·:est_Os. d·atOs s~ p~ocedei-á hace r un cuadro .ccn los .á
,--
- __ números de las barras, la longitud y 'los esfuerzos a que están sometí- e,
- .das. Luego se calculará e1 perfil de cada barra, teniendo en cuenta en t:
<~ 1, 2, 3, 4,_5>Y _6 qµe_trabajan a compresión y trac¡ción, que se es- "-
-CO-Jera el perfil. mayor. Las barras _1, 2, 3; - 4 y 5 _sero.;a·- iguales que ·1a
_::_6_-por razones _ · ccns t.ruc t Lvas, V-er cuadro )e · ·
··::·-.:
(
- ! - -
Barra
,. NC .·'.'
-i..uz·.· .. m, l1 Tensión . Ji ·. Esf~er~o
· ·. l<a~ .
·:!' .. i
xes de:
;,;ngul~~
.6
· · .s· · ¡l
2
.T;ac~iÓn
Com:Pr,esiÓri.
" l! ·•·. : 1000.
500 · ·· .·
; .,~
l ·. 80.·80· 10 50 Kgº
' 9 1,5 i
"
Compresi-Op
'' '
J 23100+800:
.i ,' •
i· - ·n .
··~ -:
10
2,,3 ij- Tracción :r13aoo+1)00 ·
,;,Jj
"
11
¡ ··com.Presiór:l ¡ '.···. ióoó
1: !
:¡
16 1,.B 1000 ''
17 2,3
.
j Compres:Í.Óp. j 10200+1300 · l
. r .
90: 90· 9'
La fue·rza dé frenado lo cismo pueda ir ~,b. un sentido que en ei
otro segÚn frene ~a grúa {esfuerzos aHernati~os ver página 26,3 ), por
T1. ·4-'-"------,-'-~·:1f--'--'-----'C.:.,...-1
lo tanto se to~aran los e.sfuerzos ~e ~ompresion ~ue son los aas ~esfa-
18 l,8 ! .. 1 .! Como n2 12 vorables. Las· carras l'- o 2':'·tra.baJara.n a 16250.1.g.1 las 3' y 4' a -
- - 1700 Kg~, la 6.' a 1300 Kg. y 1a 5' a 650 Kg.
'1
19 2,3 _: f l'J't • ,
... re.cca on- ,í·. 8700 +.1300 :
45 .r 4-5· 5.
J
. Ahora: .se sumairá el' esfuerzo de· las barras 1 ' con las de la 7
20 1,8 ! Com-Oresi6n ¡1· 1300 45·45·5 anterior, y, se hail~rá
¡
!' - ' '' ; del diag~ el nuevo p_erfil.
21 3;1 i Compresión:·¡¡ 9400: 1co:-160- .16 53750+41.66,
!
+ 152.oo +o·, 47408 K:i• ~ue nos d~rá iiil pe_r-
•'
I•
2 • 162só =
'
·n1·
ro sin. union entre ellos por presillas, ya. que .lo.agttudinal ·a li; nave· :Los perfiles de las restantes barras ~e:nk los siguientes:
.hay otra fuerza,-P1f,del frenado del puen t e ; y por lo tan~q hab.ra que -
poner celosía. tamb en en el, soporte, en e-1 otro sentid~• .· . . .· ...
Ba.J:'.ra 3i, y 4·•
6'
" 1700 - '1·, l = 1870 Kg.
1300. 1 ; 1 = 1430 .. ;J 35• 35. 6
j .35.35. 4
¡
.C~mo la fuerza P; tiene su· purrt o de. ~plicacion sobre un lado
t_ , ·
del soporte (barras 7-8-9J., 1 tendremos que: "Conseguir· que· este lado anu-
..
·r ';
n
.5. 650 ~ 1 , 1 =·' 715 " ·- .J 35·35·4
12
'1)00
~ . 162.50 Ki: .11 za}11-'.
La cime.ntt?.c16n se caicula'.rá con las normas dadas anteridrmen-
ie,, peró•habrá.que·tener···en cuenta el vuelco envs L sentido de la·fuer-
baria 2' 162 50 .; 10.50 :: 15200. Ego A continua.ció.Ó. se rép.iesentan dos' nudos. difer~:C..tes ,:·para que...
i
se vea. ia forma en que van los perfiles. entre. sí (Figs~ 145 y 146). ·
·:~~
.~:
106 107
'.· :-t:~~f-
t. :- -i-' e ~.: --~-- ·.
14000 Kg.,
11
o J i .'como el viento puede venit: en el . otro sentido' • se tomarán siem
"F========~~ -~*++---~ -". __c_'~f_ia_._.~-·~·-birras sime.'tr~caa que . salgan ~on el perf. !"mayor. El cálculo e:
.. •::at'.]•á.8 -~r.re.s, se hara de manera semeJante al ejemplo s.nte,ríor. · ·
i.
. · 1;~~ .
'; ~~pee;>.·. . RESISTENCIA A TnACCION UE LOS ANCLAJES .
.:
./" 48 41,5 13,5 11475 22950 J c.
l
! 52 45,5 16,2 13770 27540
i
(
Tensión de tr0.ba~o 850 Kg/cm2.
1
! (
8V ·.·;
f A1-1 -. B ( .
AvÍ---t~~~----<Bv H
... ..1
(
108 109
(
. -. ·.·.r;'-.8
.}.~
·
.Q
~~~'~hj!;-~g'~-~-.r
O)....- 1""" ._ "" (\J C\J ....... ~ s
Ó,
~t--0"\~
8_~;;i;-~-~~-oot-::;-~--~- 8
e-T""" e-- N ~-f""l~
-q- ··'°~ .
~· ~$_'8·~g.o,~·;::•i5?.·~-'&~-
ITT\.OQ:) <r-,,.....,... - N N ~V~tf'\
. ..:l...
·.;·~sx:.
;:¡¡·
.O
-~
-~.
o .z
.,H
·:¡..:.
·.I·'..
:-~ ·-. •.•. <(
,.....
<
z -~
z . (J}
:::::>" ·a
--~--. 'Ó
"¡;.:¡ o A: a!
A N
ao. z 3o
·s :
·aN
·~
·o
1-1 ..... o
1-1· ~ !/): µ '-
~
rn
.¡;.:¡
·i:z:: o
r.:i·
cr:
¡_,
lll .t!
o ~-·. a) o r:
C\l O·.
o
O o.
v:
o El.
t.>' CI)
<
.U
;¡_,
J <C ..
·....:;
. 'k4
.1-1
< · ·tj· Q)
'-'-"
o ·:.·.µ z.
¡:,:¡_.·
•·Z•· -8
~ . .H.
f;:;.
·E-t
. sn .(,"]
H
fil ~-.
p;:
. ~ :· 8- -. ~ .. ~$-~~~~~-~~~~r:.S! ~~:D-~ e;
~N-~--NN~v~\D~~~-----N
·.·s> Ñ tO-:d~-'::-~~~:2~~8
- . q:)'"'T"""<r- <:'l r"\ r"ll ~-U""\'.c>
::'ál :;&~;;g s
t--a:> ................. _.,.... ........... C\I
·O
(O
:.-,...._
I:
-~s
~-~
!
B.!,·
H ~
..
110 --~t_
-~
--
-~
111
-
·•-.::.,._
.~
·--- -----·· -- --
.
·•Carga mi.Iila.en toneiaiia~ -· mwd.1!18. en tonelaaaf! (
. o. ~--
· carga
.....
°'~ e!- '° . ·co;:;. 8
8- ·o,.... I"\
l.'} ,.., (
. - -o:.. -
co
"""
N
"'
-~
ú"\" o
,.... 2- ~- lft°' - "'
r--
s-
N N N
ar,- :::}.· fil;·
:.N
-o""
N.
"" '° (
-
:-~
~ (
--
. ~-. •N .· co
·~ ,....
- -
o
\D ,.., \D""" ~ ¡g- -N'°t-' .·"'>$-
'<t
·co-
. (
,.., ·q °'' I'--
Ll"'I
- ~
I'-
. °' -...
<O"
~ ..--
..
-~ ro
:,.., ~
-
""" ~ °'" .,8- -- ...., \D "'
--
.... ........O\' oe "' r-- ~ ..- \D
o-,
(
-- "'
"\O N
1
8' N
-e- ~- '"'-
r"\. """
º- '8- ;;:;- ~- ro \D o
"' -e- ar- ..--,,... .. -N·N, ¡;,-. (::} "' \D rot'-
1 ::; :;;. o-, ..-- .-i
(
z ·-r°''"":: --
..--
_.,.
::I·
-
"' 'eo°' ti"'\ "<!' ~- ..... ......
(O
~ "'<!" v ..... (
- -
o.
""
N o-;
-
- -
al
.,.. ~'N ::;.- ';9,- .....
o o
o
IJl ~ "' ¡?,. ~- @- °'
r-- C\I
o
(
- ~-- -
°'&- ~- 8} "" ;:,-
ir
- -.....
U"\ \D -.-i
1-1
""'" 'j\- .....
~-
. _µ O)
Q)
U"\
,.., $- «> o
N
IN
cO) (
·-o""
N
- """ "'-- ~ --
El
"""
l!'\
-~
C) 'Ó
.s - '& R ~ 2
r-- r-- ·al
rl lf}- N
o
_'('O
l
.p
,_::¡ ~ N N V r- eo
.(\!
1-1 (
--
U"\
.~-
-- - r-- al
!~ ';.- gj. .:
,.., 8- ..,. 2- &i" t-
"'l' <O !=l.
r--· oc
(
l!'\' N
6 -e- r--. al
N
'° ce
°' -
..;-
-- ·"" "'
(\J· N
- "'""..
<O .o "">.. . \D •C\J ·o-· . co N
":::! ~ v. .;::¡· .-i
..-- .
v en
l
!~ «i . ')&
""' .llQ
N .-.e) .
(
! g:
8
o
...
.UJ
.1"'
-~ '°
_,..., ~ o..- '!).
"' N-
r---
,..... Q)
H ·1.0
¡ ...
-<--. C\J V V
"' \D co
°' ..-- 01
Ul
(
1§ .:z-... -
1 • N
~- ;t- ;:,
...... 8- 8- a.r-- ~ ~- o
N
aj
...
...... al
.--f
.íl"! ·o
J.~
"' "'~- °'·
"' """
1 (_
<O
..--
l'.I!
'al
""'
(
-- '°-
p.,
'1.:...~a $" -~
r-4" o-o
»""E ·r"l.·
\D t-
,.., ..-._
"'
°''
t-
~ ~
co
°'
o,__ r-
o
,__
l!'>.
..--· .
,.....
"""
..-- --
°'
e
·rl
o ;!- U"\ ~- "' °'
--
o ..... ---°' ~-
-
N
2-
o
~
(\j-
o
"' "'
e;}- ~- ""-
.C\J
o g
-~
N
e
o
...
C\J
~-
;..; .lt'\ tn a)
;;:;~ ~-
S.
o ~ ';.- ~ ~ ¡::. <%- .."$.-
~- -
. .,..¡ ..
,.., ,.., (
-
,..... _,C\J,, oo,,, .··ro
;..;
,.., oV°' ""'
"N
so ·r- (f
o:: "' C\J
._·.· co N t'-
-
.(O
°'
N '\D -CO
(\}
ao
C\J t- ;:;\" '8-
""' '°"'
co.
~- ~- ll"i . r--
~
<fi
"' co o
-
C\J
n u
.
"""
\O r-
......o
e
....... .......
-
<O
-
n u
LJ n co o ...
N .-.,¡- \D.
.-- co
.--
o
C\J
C\J
C\J
l!'>
N "'
N
_,.....
O.
, ..
u n CO• ·o..,...._. C\J (
e
__
112 113
. :::;:~--..:.
~·-
~ o
t1.
.--1
;:s
.+" .
.,-!'·.:-
P.:
:~
,. ¡;.;
t.,
al
.o,•.' O·
¡...j'·
,;.;, :
p:::
o
CD.
Q ..
.::S
....+" ¡glo-
·Q,
P...
~~~~~~-~~rl-~--~ z; ~ ~~ ~~ ~
CD
~-';! al
< o L_ ~ -- :
. ~.-Nn~~~~---~-NNNM~~
ti] o
H
Ul.
'O
as o·. ~~~~~~~~~~~~~¡;;:;¡~g~~~
2 ·.-1
t:
a)
Js'l' - )S ~ (\f~-U"\\.O t-Ch .... - ._ T-,.... o::·
a
•'::J 1':'- N ,.,,..,,·r"'\t'""\
(\J·C\J
O.• S:::•
.. ~· ~&~-<S-$-~:B-~ ;$;~~ 8 ~~2e ~ 'g.
p.. Q).
~-
><. o :::::>. ;:s .p
"'...: ~::;:::
~~
r ....
a> o· .--1
µ]
~· -~ ..... ;:s
l:<l: :::r ...... !Jl
Si
·O <h
.Q
-o.
..... o
. Q>
.O· z
1-i
a!
et
Q.
o
oV
o o o .,..¡ o o .....,
;3
e(;,. (\J '.-l. H a'.l
o·
~.o · ·¡;
UJ. N
<. ·~
M 9 ri
. «: :i:i.:- ~;:s o:;.
.
.e
a)
H· ·(I).
[]"
~
H
....
tl· ..
'o <· $:,
H·
·.~
~
o
e:
.al.'
E"
.H
<
H· ~
a!
·µ.
11)
tx: Q Jli· o ·,_.:¡ a:i,
zµ¡
a!
~
H
U)
H'
o
;¡,;
.--1
·.~·
'· ~ .: .
. >< E;
.: ; "..-! o
~
-. ;¡r
.. '<"')'
. ·1
J. s
r
1
:~>'. o
'C\I.
.
- ·- . -
U) :.ao
+--
¡ H
·H
zp.
115
: .··' ~
e
" -(
e
(
e
~
(
e
(
(
. '.:.,-í1LJ. -: .
·-~··.·
e
(
VOLADIZOS ·tuB.ERIAS e
(
1"".I
(
,
(
.. (
.. e·
e
l r
\
(
e
(
..
e
l¡ (
¡ (
('
e-
(
e
e
V O LA DI .z O S
El valor "y" se ~:bt en dra de la tabla 9 según el ánguio corre~
-, . . Esta Ciase de ~struC:tu;is s¡;ven
cLpa Imerrt e en andenes, esperas· de autobuses
;~n; c~;;';~r un~s zonas,
y· t ranv'í.as .._etc.:·
P;iE:: 'f
·· :g"!
~9n:iiente. · Los va Lo.re s i.11t~I1Jled t cs se illt erpolarán linealmente.
12 '3 12,6
ó
¡13,5 .,. o l
! . o 13,9
1 . 1
..::<11
1 1
1. :14,7 0,1 14,7 0~1 15,3 0,1
0,31
1 I· ! ;5,8 0,2 . 15.,8 0,2 16,6 · 012.:·
,,,,,,,,,,
1
l. 1 ¡ 11,0 1 ·0,3 l.·. 17,0 17,9 . ¡· 0,3:
.:: "·"''-"" ¡ 18.,2 o 4 ' 18 2 o 4 19,3 0,4
1 ~ó:F .:g:~.j . ·.1· 16:~ g;~ • 20,6 0,5.
¡ o.s
r-;
21,9
:
~.:·.~
.. ~-·
... -:
1· ..
,21,7
¡ 22,9
24, 1
0,8 !;
0,7
o' 9 i'
::::
<11
tc11
.· •. ·.:.• :12122:97 o 7 11
24' 1 1 Q, 9
o:s 23,3 1 0,7
24,6
25,9 .1
0,8
0,9
1
1
1·.
't'
", ..
1 ¡ 27,6 1,2 27·,6 1·,2 30 . 1.2
r
,,,, . ,,1 '"'' ) ,,,,, ¡28318 1,3 ¡· <11 2818 1.13
TABLA. 9
r U
1·
1 ,4 .<:: . 3U 1 14
1
i .
con sopo~~- cálculo de estas estructuras es· e:t de una viga en volad·i~~ . ¡fuerza e Fuerza .b Fuerza e
. ,
'..~ 1 o<.º -Y pr.esion · o<:º y :presión o(_º y pres ion
La presión del vierito que tienen que sopórtar, se
la t abLa g' q_ue está referiqa a las P9.sicion~s de la fi~ra 1 11,4
10
l 12,8
0,2
o' 1
o:
"""'·<11ot1l~~o l 10
13,3
16,6
0,4
0;3
0,2
al
~·~
o al
o
al .o
.<:: <11
1
10
lJ,3
16,6
0,4
0,3
0,2
cG ,D
..-1..-l
o s,
al 1-1
cG
1
t
al ,D
o, .e a! ~ o, 1 .e; al
¡
! 14,2 . 1 20,0 1 0,1 al 20,0
a/ a f \.e '; 1 ~2·?. 1 0,2 1
¡ 1r,.1 0;3 '
23,3
26,ó 1
o
o ~ 1
al .a
..-1..-1
o ¡., ... 23,3
'>C e
o
o, 1
Cll
-.-{~
o <11
o
¡
~· '-l.l,v.
al s..
fi bf:..' / 1 \el. 1
[· 11~
;:-;.:. _b.· .
18,5 0,4 30 1 :0,2' 1 30
, 1 ;::: al 1 1 .0,2
1
1
~1·
. 1
1-
-1 ¡·19,9
21,4
.22,8
0,5
0,6
0,7
,D
al
•i-1.·
¡.,
..
· F\i:erzá. . g·
DirQ;cc;·on _,.,..,..,,.,..: Fueria.
~ ""'
Fig. 150 . 1 d
~\ ~·
24,2 . 0,8
Q.\ . Is ¡ 2s,7
al
<:::<:º y · presion <:::?<.º y presión
l
..· 0,9 1
dcz.1 .
.
viii-1\-0 cil
l
.~)- . \.l
l
~ 1,0 .,.1
2i'
~\ l .; . 1 lfb ..
28,5
. 30
1
1' 1
1,2
o
al
.<::
10
. 16 6
0,4
0,5
a!
<11.0 10
20
0,5
0,6
al o
·rl·n
. '
..-1·.-'l
1 '- . o.r.. o t1l
.
1 .
30 0,1
"'"""""··
1
.
._,,,,.-
", '
1-
.
-~~
1
1 · ..•
23,2
3.0
. .
0,6
0,1
al
;e al
s:.. a! .o
.e; l:t!
:u~'.:
resHitente necesario ;para el brazo del voladizo: (
YI. ;~~~=~;;,:'••r
196818 (
6
Peso de la nieve 75 kg/ m2.
(
Peso de ura l ta , correas? ganchos,
í
l
-- -.-.-:-·· (
-~,.. - _ "El sop·orte está sóqietido:·a carga centrada y_ descentrada. La ::..
Fig.; 152 -~rga centrada será: · - (
.- ·:·. -c .
·'.:
50·0,16 Cubierta un ~ódulo
iú. 4 .·5,800 2598· Kg.
1--
(
El esfuerzo -de flexión f í.gu ra 153):
ta fuerza iiiás desfavorable, es La "é y -fambiéri parte se eÜllli·: 1 (
na .con la· "e" ~ - .- . 'p 1 = 11 • 2'9 ; 4: = - 127 ' 6 Kg o P¿ = 11 • 2 , 9 • 4 = 127, 6 Kg.
0,5_8_ ~ 0,36·= o,22 p . cos 18 ó (
P'1 127. 0,951_ Kg. 1-
e
:::: 121
1
Luego tendremos una carga a-6 cáicuio total Cl,S;:
P'2 "' p2 ~ c o s 18-º 127 • o,951 12.1 ...
112+11 ==_ 123 Kg/ID.2-e
{12i +121) . 138 _\..._ ___:
La carga c onc errt rada en e'L punto de apoyo d e las correas cen"'.'.'.-<·-
t,rales seiá: 300 e
123. 6,925 ~ 4 455,1 ~º Mf = 111 • 300 = 33300 e
E.n los extremos te~dremos 1lll valor igual a la mitad que sed:/ - - con una I FN. 18 a ver si va Le ,
Probaremos e
455~1
= j;~~1lstón de trabajo ~ fLex í.ón ;.
33300
"" 206 Kg/cm2. e
e
227 ,5 -- Kg~ ~· -- 161
2 :=ft;;:··
El momento !lector en un brazo _del ~o],adiz~ será el s].gu:i,énú=.:~ :_~~-; Tensión de trabajo a c:o.ii~r.esión:
- 120 121
.. _:: ~ -,;~ -
()
. 2598. 10;3 ~>a necesarios en cada sección, se ~onsigue reducir el peso y darle un
300 ~ 1,4l = 959 Kg/cm2;,
"A= 1'71.
- 247; 10J ;
.
27
. .
,9:
~~uecto
-~ - _-
más estético.
- - :
r!P3
En el cálculo de los. otros tipos de voladizos, se operará de
mo,en un sentido libre.,
manera semeja..'lte.
TUBERIA
l
va tura en la un.ion de r ~ h · 2, ver figura 154. 1100 1070 940 795 605
Tadm 1200 11% 1132
122 123
· compensad.orea ···de.·· dilataeión .. ·~· .. .DETÁLLR .A
..
(
~ las tuberias de mucha
longit~d se ~isp9nd~ l!JlOs, compe.z¡sa
.'·1·
(
dores segun .Lae figuras 155 a 15~ •. El compensaa~r . Lezrt í.cu Ia r- a.e. la a: ~:: ~
gura 155 sirve'pa.t,"a presiones baJas y grandes. dila_taciones· -.(tub.erias ~
de gas). El de la fi~ 156 sirve para presi on~s al tas y grandes dila 1· (
taciones Ctuberias de a.gua.,potable). E~,de la f~gura 158 o de lira re:: Toniillos. ·
coge ademas de la dilatacion en· d Lr'ecc f ón del eJe. del .ti.iba; la vertical 157
(
u oblicua. . . ·.. .. . .
.HayEmpresas que se dedican. exclusivamente a la fal:)ricacióii -
1
i e
de los. compensa.dores lenticulares, ·para tuber.ias de· 200 a 2000 n¡m. de
diametro, segÚn pedido. . F
Para las bridas de las t ube rf.aa ver página 245,246 y 247. (
(
(
(
Fig. 155
(
(
-.~:::-···
e:
preaiónes altas o ba jaa , y (
r·
\...
•~tos: (
.· K&/cm2. (
. °'tancia
-. - ..
(
10 ·~ . 120
e = + o. 1 = o. 76 cm~ (
2 •. 1200 ~ 0~75
"Fi.g. 156 '"~ Pondremos 8 mm: ~unq_~e para é1 ca Lcu Lo .le .pongámos 7
preciando 1 mm. para oxfdac Lón y t()lerancias) ..
.mm. (de~ e-
(
•.Tensión totá.i de tr:'~baJó"' O, 5 • io
120+0,7
0,7 ..
:862 ~cm2º. e
(
·•· .. . · Momento f'Le c't o r- por e·i
•iu_beria y el esfuerzo del viento. ··
peso pr-opro de la ehapa , eL agua, de la (
\.. .·
(
· Pe~o tota:1 ··; ; · ; . •. o ..
'Viento ~ 1 t22 • 50 • O, 7 '. 10 = 427 Kgo
13692
e
(
Paza, los tramos i.i:iteriores de la tu'beria ·tep.dre:nos:
e • (13692 +427) • 1000
e
e
1
lloiiiento flector = ---· :;
12
1176583 irg; cm. ·._. ~-~-':::~·.
12
_..:,_:.._~--
.. -..:.- . ~-
125
e
(.:
. . . ·.·:- _ . .- ... ; . . ..: . .
1176583
Tens~Ó~ de trabajo 148 Kgi~~2.
7$59
Tensi.cfo: de traba.j.o por la fleiióii y por La pré_sión interior:
862_ + 148 1010· Kg/c.in2.
Luego no vale pues es mayor que '900 ~c~2~ ," que es la tensión de tra...:
bajo admisible a tracción .en la soldadura, y por lo tanto se le pondrá
un mil:µ¡i.etro más a. la chapa', o sea -9 mm~
SO.PORTES.TUBERIA DE GAS
... -( P'ig ; 147)
: . · · -· Por. los cambios: -d~ _te~pÚatd~, 1Eis tuberias moÚfic~n su ion;;. ~-.
gitud~ por: lo. tanto~. baremos uricá -!3"0po:i:'tes'. rígidos sobre Lo s cuales ee-
'pueda deslizar lá . tubería. · · ·· · ·
.: ; . Para que esté. ~nibvimient, ~e ectú:'e¡ s~ pr.'oy~ctanm unos ~p~ _ef
-~
SOLO ADURA
yós en formá de cuna que cojan• aproximadamente.120" de La t-..ibería. A la ",
una
-ore .f-.'
tubería Be le soldará chape de. aceró inoxidable; y al apoyo ·otra, ·- . .
por lo tanto, el desli.zamieri·to se efectuará entre ellas •. La d1mensi6n -
de la chapa .·que va so Ldada a ia tubería ,dependerá del desliz.amiento
visto, y,: además ésta chapa serv.irá para darle rigidez a La _tubería. -e!i.>:
e.l si_ti? del.ap.oyo. se_. pone .chapa ~de_·e;ce_·ro foo-_xidabl~·para evitar que-~-'.'.'.. •·
en el sitio de del:llizamiento se me·ta. oxido,. ys. . que .ea así fuera .La re...,. ·: ·
eiste;lic:"ia·del· soporte ·tendría, que .ser, mucho mayor.. · ·. ·· . ·· ·_ ·. · · i': .
. . . ;~ara
i los anclajes'
c~lcular él~s~\i.erzo 'tienen qu_e: -r~sisi:Ú- sop9rte6
"en el sentido.· de: la. tubería, . se. tomará el peso que. apQ-- -~,: .
q~e ios ~r:¡·:
ya sobre el soporte y se multiplicará por 0,3. El momento fleétor sei-á.~<6 .
este esfuerzo multiplicado ·por·:.la altura del· scpor-te, Para el ·viento· ¡:-~!,.
la carga. ver . página 108-. La suma de las tensiones ··de'- trabajo .en los" - =i' .
dos sentidos, deberá ser 1gua1:·o menór' que la admisi91e en los perfile_·~-·~.i:_ ..
del aopo r te,
~ _:)5
.::~'t.-:
;:. ·--~.!:~
~
.::~.-
~--~-;.
:3'
: ~: (;:&i·
"'· +$
)!
.:~-
\..
126
r N T R b"DU e~ t 6 i
- .: .· .. Tu soldadura eléctrica es hoy en a:i'.a, el método más barato y
· UEiadó, para ui¡ir_ aceros en tqdos los tipoi;¡ de coristrucciones º
- Entre toa varios si~·tema:s que hay, el inás extend~do es ei s-is
·sLA.VI.ANOFF ( 18-91}, 'denominado. "SoJdeo eléctrico .al -ar-co :nietalico1r
e sistema fo.e
perfeccfonado por O. l{JELLBERG en 1908, al ponerle un
ecubJ:'iliiiento al a1ambre de .so lé ar , (F.J.g. 15.<?}~
(
· -. ¿;- \_
(
Ar¡;:oentre el alambre de ~oldar y la. pieza
(
. , ._ ._ : Hay tr~s posiCl.ories ptinéipales e.n fa soldidure;
horizontal,
\:.!:vertical y bajo-techo• En· cada una de estas tres. posí.c í.cnes , hay otras (
· ·que aunque tienen nombre. distinto pertenecen-a ellas.: :E:n la horizontal
·~-·tenemos la ao l.dadura .p Lana, .. ei:J. la vertical la soldadura horiz"ontal.;..ver (
--,~tlcal, y, en· ia"-'.de -bájÓ-techcf la de bisel y_.de ~gUlo. A conti.tilia.ciÓn....,.
. se pueden ver por .Las figuras _las diferentes posiciones de soldadura.
v'ig~ _160) ~ .•• - - - -- - -- · -- -
e
(
Plana · _ -_ P'ian.S:"en Ho~iz~n~~l •iiorizori:.-. Vertical (
\l~~r
'tal· eri
•
·-bisel ·. - ---- . .-..
(
·r
.. _-
n·
.: -_.---··- ---
L._;_-
..._ ___.¡ · ····~·· : (
; . :
(
HorizÓntal.;... .· - Bajb~techo (
vert;ica.L - · · en_-· ángu l.o
e
(_
(
(
.· ftgo 160 (
.,'Las ao Ldadursas planas y horizontales son las más baratas 1 ye!!
despues en orden -cl!.a costo, las verticales y_ luego las de bajo-te-.-..
e
/\ __..
, , ~º·
< < Por este niot"j_vo;; los. constructores deb~rán· Jiroyecta: d~ manera q-ue
'b,oJ:'~~~a:l~rte d€ la.Si soldaduras, _se pueden h9:cer en posicion plana y
e
e
129 (_
e
,_e_.
,, e
(
; \.
(
~8-2º.
-o- ·:rr
Ncnbre
.. ,, . : y¡rv_
·
U!ll.00 \Rf't:
• {:!t
. . i ~- :¿:(./) j
. J
-tt-a.· ~
(
a 1 S s
t I-ª _ s
( \/
.-¡
\7IL tmax mírrl
v. t
· m~minl
11 :· f
. i
4 ¡ º r 1
1
4 2,3 º 1 4 I
8 !4
4
·¡l/
·.-- r :
i 1.51 li
. 1 ¡
1 / ¡. 5 4 1 1 4 2,311 ¡ 1 4 .
' en 6e<:J_iaV i 1u 6 5 1 1 5 ·.· 3 1 1,5 5
i
¡
r .t. 7 6._,1 .:11· ·1_1,5_¡ 6 3,5 1 1,5 6
! 8 . 7 1,5¡ 7 3;5 1 .1 3,5 4 1 1 1,5 7 2 1 1 ¡1
1
3,5
I·
9 . 8 ¡ 2 í 8- 4 1 1 4 4,6¡ 2 8 2,3¡ 1 11 4.
!
en X· 10 9 '
n .io '¡ 1. ¡ 2 1110
1 2 ! :_9 . 4,5
5
1 11
1 11,5
4,5
5
5,21
5,8 1_ 2 1
2 f 190_· 2,6¡ 1.
3 1 1 1,5
¡1 4,5
5
A
12110,5 ¡1,5¡ 2 110;5 5,5 1 '1,51_ 575 6 1,5 2 110,5 3,2: 11 5 5,5
13 11,511.5! 2 l11>5 6 1 1,5, 6 6,7 1,5¡ 2 111,5 3;5 11:5 6
14 l2,5]~·5j 2 j12,5 6,5 1 i,51 6,5 7,3 1,5¡ 2 [12,5 3,7· J1,5¡ 6,5
15 13,5¡·,5¡ 2 i13,5 7 11 1,5[ 7 7,8_.11,5¡ _ 2 ¡13,5. 4 ¡ ¡1,5¡ 7
16 14,5p,5! 2 114,5 7,5 1 1,5¡ 7,5 8_,4_ 1,511 2_ 14,5 4,3~ !1,51 7,5
V V ! )Jó .· 1715,511,5¡ 2 ¡15,5 8 ·11 11,5 i 8 9 .1,5 2 115,5 4,611 ¡1,5 8
11 11 18 16 i 2 ¡2,5¡ 16 8,5 1 ¡1,5¡ 8,5 9,3¡ 2 2,5 16 4,911 ,1,5¡ 8,5
-·-..· . i 19 17 i 2 i2,5¡ 17 9 1 ¡1,5¡ 9 9,9! 2 j2,5¡ 17 5 .• 211 ¡1,5¡ 9
20 18 ¡ 2 ¡2,51· 18 9,25 ,1,5¡ 2 1 9,25 10,5 ¡ 2 ¡2,5 18 5,4¡1,51 2 ' 9,25
1 en doblé U OO . ü11
0
V
"
{'\ 1 >50
21 19 12¡2,5.19
22 20 2 ¡2,5¡20 i
23 .21 ¡ 2 ¡2,5t 21 10,1511,5
9,7511,5'12
10,2511,5
1 9,75 11 12 12,5 19
2 1·10,25 1.1_,5 2 ¡2,5 20 5,9\_1,5¡·
2 .10,75 12,1 2 12,5 21
5,6¡1,51 2 9,75
2 ¡10,25
6,2 1,5 2 10,75
!
I ¡
24. 2 2 i 2 -: 2' 5 1 22 . 11 '2511 '5 2 11 '25 12' 4 ! 2 i 2 '5 22 6, 5 1 •5 2 lt 1 , 25
i e óri e antas
\empinados \l \l 25 23 ! 2 i2~5¡ 23 11,75¡1•51 2 111,75 13,2:12 ¡2,5 23 6,8]1_ ,51' 2 i11_,75
26 24 .i 2 ¡2,51 24 12,2511,5¡ 2 ¡12,25 13,a_ 2 ¡2,5¡ 24 1,111,5 2 112,25
J.
. l.
1 ·. 27 25 J 2 l~·~l ~~-
20 26. ! 2 l¿•'f <'.o 13,25 1,51 2
12,75¡1,5 2 :111),25 2,75 14,4, 2 2,5, 25
_ 15 1 2 ,2,5¡ 26 7,6!1;5
7,4!1,5·1 2 ¡12,75
2 ¡n,25
l D ~ ~ 1 29 27 _¡ ·212;51 27 13;75 1,5 2 13,75 15,5¡ 2 '2,51 27 7,9 1,5¡ 2 13,75
i 30 28 2 2,5¡ 28 14 2 2,5 14 16,1 2 2,5¡ 28 8,1 2 12,5 14
31 29_. 2 ··¡2,51 2S _14,5 2 2,5 14,5 16, 7 2 2,5 ¡ 29 8,4 2 1215 i4,5
_. .: TT . '1
J.
32 30_ z- 3 ·3Q 15. 2 2,5 15 17,3 2 3 30 8,7 2 li2,5 15
D
~--
1
~ !
--~ . 33 31 ·2 3. 31 15,5 2 2,515,5 17,9·· 2
. 34 32 2 3 . 32 16 1 2 2;5 16 18,4 2 ', 3 32 9,3 2 2,5 16
3 31
¡
9 2 ,2,5 15,5
r ·3 J 33 16;5
1
r· • 35 .3312.
36 34 2. 3 .r 34 _17
_2 2,5 16,5
2 2,5 17 19,5 2
19 2 3
3
33 9,6 .2 2,516,5
34 9,9 2 2,5 17
1 D .}
~ ~
'; 37 35 l. 2 3 ' 35 11,5 2 2,5 17,5 20 2 3 35 10,2¡ 2 2,5 17;5
1
3389_·_. 3367 l. 221 33-" .. 33·76• 18 2 2,5 18 20,ó 2 3 36 10,4 2 2,5 18
. 18,5 2. 2~5 18,5 21i2 2 3 37 10,7 '2 2~5: 18,5
! IL! ,_
i
!t_ '40·3a¡2l
41 1
3 '3s1_a,_1_512,5·3·
1 ··J 19,25 2,5 3 19,25
18,_7521,8 2 3 38j10, _ 82,5_.i 3118,15
11,1 2,5¡ 3 119,25
. 42 1 19175 2,5 3 19,75 ¡ 11,4¡2,5¡ 3 ¡19,75
1
!
43 20,25 2~5 3 20,25 .--1-. ·. 11~712,5, 3 20,25
·LJ. 44 20, 15 2,5 3 20, 75 12 , 2,5 3 20, 75
¡.
1
45 21,25 2,5 3 21,25 12,3 _2,5 3 21,25
46 21,752,5 3 21,75 12,52,5 3 21,75
PREPARACION DE LA UtÜON 47 22,25 2,5 3 22,25 12, 7 2,5 3 22,25
48 22~ 75 2,5 3 22, 75 13, 1 2,5 3 22, 75.
_ Hay que sub rayar 1a: 1mportá11cia que Ú~ne 81 hacer una,pre.Pa_:- . 49 23it25 2;5 3 23,25 13,4 2,5 3 23,25
ración. correcta de las _piezas a soldar,. ya que .ce no hacerlo asa , los_• . .o . 23 2 . 2 1 . 2 2
resultados ecciriÓmicosy t~cnicos no .son satisfactorios (Ver tabla 12h
130 131
•los
·-~
_ ·:',_"..· -· - _- ;?4·
.: . - ,;·r.. - .: .-_;,-)\., _--
. 0,80
0~95 - 0,70 - 1- - 45.45.55
~~f1~ g:j~ g;~6 g:¡6 16·16 o -60 0,40
e
.· ~
. ···_ .. _J..,l._ _=- . ·~
1 18· 18 0:60 0,95 0,70 50; 56• 6 0,40
:·_! •. ·-_-_-- _ o':jf 14' 0,40
-~¡ 16
0,60 0,40
0,40 1 0,65 0,45
20·20
22;22
0~65
0,70
1,05
1,10
0,80 -
-0,85'
60·60·7
70·70·.8
0,45
0,50
(
t~~
--- - a. -- -- - - - 100• 100~1 o 0,65
(
-ci !j! -~ 100. 100 ··11 0,70
• •..._ " - •• -- • - . ·~..:~ - -- _: 1 - 26
:28
0,65 0,95 0,70 e
-
.,,._
'~Q .' -
:-~ - '.--_
- --- _ - - -
JO
32
0,70 1,05 1 0;80
o,75 ¡ í,íO 0,80
0,8011,20 o,85
e
. :- . .. . [ a cm. - ;:1.1 • · a2 -L- 'h <b a .
1 (
34 o,85 1,25 0,95 alas
- -
. . . . alma cm - -. cm cm. ¡
.~- ~- -.:-- ->_z-a_ 36
38
0,90 1,35 1,00
0,95 1 1,45 1,05 -a - -1¡0.4ó\o,5s
0,40 o,65 160:55·8 0,50
.!
l e
1
- ~
•
~
•
- -
•
1 -
>
40
42-t
45
1,00
1,05
1_;50 1, 15
1 ,60 • 1,20
1 f 1 o 1 '70 1 '30
10
12
1¡
,0,40¡0,6_0 0,45 -0,70
,_0,4510,60--0;45
- 0,45 0,7Q¡0,50
0,75 -
0,85 -
100·60·8
100·60·95
100~65·~
0,50 -
0,60
0,50
t (
47-t 1 ¡20 1 ,80 1'35 '16 _,0,50 0,70. 0,55,_0,90_ 10().·75·8 0,50 (
.EsrE:sc-ir:s WixrMos DE- rns CORDONES DE sóLríAilÚPcA 50-· 1,25 1,90 1,40 18 - _,0,55 0,70 0,55--0,95 __
20 10,60
10,60
e.so 0,60 i .oo (
a).-- Para uniones tle chapas y ángi,¡los. ia~~isn para chapas de los e~ -22 Oi85_ 0,65_ 1, 10
- paso ras indicados. Ver tabla 13. ._25/8 0,70,0,8-5- 0;65- .-1;10 (
-25/10 0,70 1,10¡0,8() 1,40.
TABLA 1_J o oºº o 5 o 70 1.20 -C
- Espesor 11
TENSIONES DE TRABAJO AOOS'rBLES EN UNIO!n:s - SOLDADAS - DIN 4100 .J (
i
mm del a La 3 4 5 -6 7 9
, TABLt\ 15 _ 1.200 y 1400 _":' Tadm (
cm Máx. a2_ 0,25 0,30I0,400,5Ü 0,55·0,65 0,7? '0;851,0,90
,-
(_
cm a1 =a 0,2010,25¡0,35 Ot40 0,45_- 0,55'-'o,5oio;70jó,75 Tipo de unión Glasé de tensión TensiCÍn de t'rab~jb admisi-
ble· - - • -
e
-:imi, Esp~sor 1 _ 12
.- - del ala ,
1
13 -_--_ 14 1 15 .l,. -. 16 _-- >17
1 - -
J.
-1-
18 i 19 1 ·20
-. - 1
.
-·- 1,
. _-· ..
TraCCión - O , 75 ' 1200 :i _
0~_75·1400 =
900 Kg/ cm2.
·1050 -_t;t_---
1 (
cmMax. ª2 1,00_1,051i15,1_,25_1,35-1;401,50!1,90¡1,65
- - - - - _,,. -, -
_A tope
Compresión
11
- 0~85; 1200
0,85'.1400=-
'= -
==
1020
f190
n
" 1 e
C)D a1 = a o' 8 5 o t 90 o '9 5 l 1 • 051.i ' 1 o 1 '20 1 1 '2 5' 1 ; 30 ¡ J '40 Flexion · 0,80· 1200 9~0 " (.
1
¡¡
0,80· l400 1120 "
-" - e
rá mayor del O 17 .d eL .espesor mínimo a un r-, í
:····
Soldadura en 0,65·1200 !: - - 780 Kg/cm2.
(
··:
ángulo (fron- Toqas
tal o lateral) (
~:~~- -··
l e
l e
I
.. · •. Cua..n...do se t.i:-~tf:i:.
d~. t6
~~ohes d~ ;:;oidaaµra comprobados en· toda·.•
su .longitud' "OOr rayos X y no "tengan ,de;fectos, las -tensiones de trabaj0c
admisibles .·s~rái:í 'Las ·siguie..TJ.t:es·{casos':esp~·cfalé.s) P: e2 .':
. ·. P1:
uni~nes a tope = a las tensiq:nes de traba.jo admisib_les. del m·~t~~~~l b.@. e1+e2
~ .. .·. ·: · · . • : .. se.. ·. ·. : ·. .Ó, ". .· .
Uniones .en ángulo= o,85 • ten,sión de trabajo admí.sí.b'Le dÜ· ma t e ra a.L ba ..
Cordones _fr.ontaTe-s.· seo · . · - --.:-:-. p.
Un one s
í en·
árigulC
0;75. t~n:~iÓn dé trabajo adm s í.b Le del r:;S.teriai .:. ·
. 1
cordones laterales base •.
í
á-0 65·T- .
' aam
·.· ...
'.Fig~ 163.
rá poz: la :tó.rmula siguíe~te: · · · · · : < ·• · · .'
e)·- Cálculo de una ··--ión soldada sometida a carga alternativa.
T ..- Te1úii.6n en iilcm.2. · ·
T
p P Magnit~d dBl es:f'u~rzo que t~s_;;;i te
la. union en Kg. ·
Longitud .nec~~a=:.a dé ·soia~<:ú;:~ª para· una ·en :;ngulo iJ.nton y a
. .. tope, sometida a carga al~er.r.at·iv~ (DIN 120}.•. Figu.raS< 1.64 y, 1.6~.
1 ::: .Long'í,t ud del· cordón. en. cm-
p ·. ,
a = ·Esoesor de·l cordón en .cnr,
¿ = sri.,7ia de tódos los cordones. E2...""<
FUúz-a .má"xima. da .·:.a·:: µ;iiQD. (traccion o compre~i6n segµn ei cáso}
, . . _.·.·; ..
I'min fuerza nnn i.ma O.é -~ tÚliÓn (tracd.ói:i o cornpresi&n segun el caso)
b)o:... cáiculó de una unión soldadas a t~.pe \:carga estática)
Fig. 16( Figoc 165
. . Longitud necesa~iá \le soldadura par-a una uniÓ!l· a
o pe trabe.- t
jan.·do a. tra(::ción· (suponiendo :los· extremos o f'Lna Les como el resto de -
--
la soldadura). Figura 16.l. · · · · b
q
:.Pe -
·=~i~
-o...--......
;;;",;;.",¡;"•"•.''\•'
: : C.P~.
~=--""""- > .
p
e_
P.e Ll!IJ··
.. - . · - · -
. .
pe
~-:' . ...._
J'
Pt :S : ~J . · . ·.·~
i - .. - ~~"--'~~~~~- p
1
pt i =i,·HltJUlo b ""-p··.. .
t ··~··"' · ¡- · rt
•. ·
p
___ ...... h:. [carg~ ést!Ítica)
-, ?< ~t·Lii/~. · · ~ ·. :. .
Es tando ~oldádá a
.. la ~oldadUrf!- ,a?-emas de :tener q.ue so:¡;io:tar la.s reacci.ones,
·t~pé;
c6mo: se iridic~ en las figuras 166 167
deben:í'.. de. S.Q._
Y
l
p po r ta r tam:bierr el. momento· f.lec~or~" ~Figs• .166';}'." 16.7)· · . : . :: • .. ,
b - crater fiii.al.
. Fig;.:., '162 ..
. :En. l;os ,cordones en ángii:lo se ies aum~n"\;ará .pa ra los . cráteres
. de tsrm1nacion, -un, espesO..r para. cada i.f na.L,
de
í
\·
Fi~- ,.6 ~-·~o__.· • .· . Fig. 161
. ~ =~lh1
. d.).-Coflcul~ ]_~>unión\;oldada de un ru-;,gt110 (ba·rga'éstática)
01 ~ :
Lorigitµd necesa r í.a .de soldadü~a ;ai-a.
una uriii)n. en- árigrilo.; con
eje de gravedad "descentrado. (Figura 1.6J).;· · ··
(Las ~ahelas deber~n te~er i~ s~~·ciSn. ne~~saf.i~ al fina:l de I, angu Lar , . tllHU_ll_tn~. ·
para resist;ir e'L esfuerzo a ·que esta 'soLí ci.uado éste. Oon 60º) . . .
134 13.5
La tensión de flexión q.ue se produce por el momento. flector - ..
' ;'Ji·_t ~~:Pesar del cor-dón en cm. Q = esfueiozo Cvrtante en Kg. .
e
de la viga, se obtendra de la formula siguiente: :•;:-e·'" espesor dél alma en cm. · Ixx Momento de inercia de toda la viga (
--'-'-·-· en cm4. · ·
Mf :M:f = Momento flector en kg. cm. . C;~)!~ ;:; Momento estático de un. ala en cm2. = ··. e1 • b ·Y (
Tf = Rsol = Momento resistente de toda la soldad!,i ·. _-:e.'-~ <h),~ cáicu10 . dél espesor de Los cordones de ·unión de1 alma con 18.s (
' · ra en CID)•
.-,-
', • ·
- - . alas {Fíg. 169) •
(
La tensión cortante que se produce por la reacción en el apo-
yo de la viga se obtendra de la fÓnnula siguiente:
.·~
Q ·Me ,_.;_. · r'··
Q
Q = Esfuerzo cortante en el apoyo en Kg,
del cordón del a Ima en cm.
a - -------'----
I XX • 2 · 0,65 • Ta··.dm
1t
¡
Tcor a Espesor
2 • (a1 - h1) 1
~~~====~====='l É'ig~
Me= de un ala solo
h1 = Longitud de los cordones del alma en CDi
!¡
169 ¡
La tensión de trabajo total se obtendrá de la fórmula sigui~ ' (
te:
· ·c.·álculo del espescr de los cordones discontinuos· de unión del
e ) --~~!;.;!;.2..;.J!!~~-~~~"--=~~:..=..:;~~::::=.::~:.!:..'~;::..:::_;..=;...::;:=.==-== (
+ Tc~r
Ejemplo·de
Tto ~. T/
cálculo
L 0,65.
de un apoYode una viga:
Tadm alma con las alas (Fig• 170).
(En construcciones de puentes no se
e
admiten soldaduras discontinuas) (
l"fi · .·~
·. ·. .· .
Viga I PN 20 apoyando en i.in soporte de I PN 34·
Q • Me-. 11 (
~-· L··
Reacción
Cordones
en el apoyo= 5225 Kg. Momentoflector
de soldadura de 0,6 y 0,4 coi. de espesor•
= 104500 Kg.cm.
cm < Ixx· 0,65- Tadm· 2 · 1 /
·. ·-
! ~ .
Momento de inercia de toda la ao Ldadura;
. ....... - .? Me = de un ala. solo
153 [ 9·0,63 • '; . 2~
2·0,4. -.-+2 ( +(9·0,6·10,3 )J = Figo 170 1 ·.~ 4 cm.
12 12
= 1371 cm4o (
. . · ~} .- cáiculo de la un16n soldada. del alma (F:Lg. 1?1).
l
Momento resistente de toda la soldadura Mf'. h Q (
Fig. 111
Taam
Mf =Momento flector en kg.cm•
e
~=::::::======= \ __
VIGAS ARMADAS DIN 4101
El valor de Q y MÍ" será el que tenga la viga en el sitio de
Wi1ó:n•
a.).- cálculo .de la tensión· de trabajo en los cordones de unió~·del
rh
e).~ Cálculo dé la wí.ión s()ldada del alma con cba:pa intermedia.
alma con las alas (Fig. 168). ~. ' (Fig.' 172 y 173). 1
vr: l
2. a·h2
Q •Me Rsol = saol = 2. 8. ·• h
6 e
Tensión de tr-abajo = ---'---
Ixx:·2·a In: aima. \ e
h~x-. Malma = Mviga.·
Ixx viga
1
(
Fig. 168 '-··'
-
~~Jk-
136 137
. ,. ~.:· ..
;.··;.~
¿ ·.
MaJina.· . . T.t o - o,_10 ·
T aom.
, .
..T~
·-~-
R~oi .. Cálculo de ia: se;ci6n. d{ la cubfej~tái,
52_
Sec.cióri. "z • 11== s3 Tens.ión ~~e soporta=~~ Tt~ T1
h1t~
, Mf =:, Mom~rito.:fleCtor' del sitio de 1'3. -· •
. .
Mf c~brejiili.ta ~ Mi' ni~ empaJme ~·
. t'
~•.e.: :
·. RJOS~\~!~t~nr~i~tin~e d~. la i: ~ncm}.;: !xx
cub r e jun'ta .
. •. :· . L.·.,_ ·-~"l~- :. Al-f:ur~ ~n. CQi~. - - -e.·= espesor del a Ima. Fig •• 11s
. . .
en CIIL~
4·a1·11 S
Tf· - .1
Se¿~ióri· soldadura : 2·a2' 12 - s¿·
-.....::.~
j· . ~-_;:
:Qx~-+Qy·,. Total. s3
ex
Fig• 177 1
b)!- C:Úcuio de la i.lniÓn soltla'.da de.-uná viga I PN. con cubre.ii.intas 1
alas (Figs. 176 y 177):. ~· Momento de inercia de La soldadura de .
·en··Ias .
1 la cub rejunt.a , respecto .al centro de. -
~-~--'-'--
--- - -_ • : .>. ~-:.. -~-.
Seccion de
; .... - .: :
-a = · é';nesor: tope de la
.·¡·
del cordón• v_iga cm4o
Cu'!>rejilnfa = s2 · ·~ ~ I cu-
bre junta en cm4~ .. -: .. : .
Total •
138 - 139
~
_... ,. .
Esfue+zo de empuje en cada pres.illa i ·~" .En fas bari;as de las yigas, cerch~'s y~já~enas <ie.celosia que
pl 13 . f ::•.traba.jan a compres ion, se tienen que un~r sus perfiles por msdi o de pr_§,
i - sillas cada 50 veces el radio de giro roinillio de un perfil. Muchas ve-
. y ·y~¡ :y p2 =
2. i2
i- , ~ces se proyecta también el par, constituido por dos angulares. soldados
i··_·a tope O .• -Como .e L .cálculo:a-e·1os: cordones de-soldadura en los dos ·
4--Q-z-+ .. l+a i :•.':sistemas anteriorroente expues t o ·esc•mi.ly laborioso, se podrá.utilizar
¡. normalmente .Lá f<Írmula. de exper-í.enc a sigui.ente: . .· .
Momento f'Lect o r Mf P2• í
. ;- 1
de la presilla 6
·' /~ -
+. .- Ttreb
. Mf L.
Tadm.
J .
w
ni .· . i
===l===~
:f
' ij
Soldadura
Sección de la soldadura Ssbl = a· h
Fi_g. 184
'
' .
"ºº · .~ , , ~00 ·· r
a· h2 i
6
. .. r
Tensión total =
·. . ·.· t -.·.·'"1-· 7D:·•?o ·S . . i_
í-...._
(
I M+' .· ... p. . . .- .•.·. ·. · _l~--..;....---,.-
.: , . ~---:------'-----+-----11
·.- .. Li·~o
Fig. l~l __)2 L:::. 0,65 ;. T .
(~)2+ (-2_.
adm
~ Rsal· Ssol ·
'.
CALCULO DE LA SOLDADURA PARA BASES DE SOPOR:rE Y EMPALMES (.____.
140. .141 e
t: -.
\ ..__ ·'
- ·:- .. ·
. ~··
DE UNIONES Soldadura·. ·en anau i.c
6i~
R~lac"iÓp_ d e l_a~·t.eGs.ió.n de. tr3.b.~jo Sri-::-e la ~c::~d:.:.:-;. y eI perf L ~
¿;~.
714· . ' ~:?;;:;-p
í
+ ~º
o'En65?el . • '
t{_.
calculo se tiene en cuenta el eje de gra'.•eda::
o. ·····. · · . · :C .. · \) D , ·_ .: {. ·.
p
p . z:
: p .
T
. ·. p r a' ==·
y b
' ~=:_____!.! !.-.!."."';x~
-·--iJl'
. . '·"
z p
55· 55. 6
55:55.5
6,31
8,23
9,71
12,67
1
J 6,96
8,89
ji
5
6,5
14C
1}7
.2 ,75.
},78
4
5,5
69
169
\)
5 5 . 5 5 . 10 1o'1 15 , 5 5- 1 10,69 8,5 125 .!,86 7
2 60;:60·6 6,91 10,64 ·. 7,64 l 5 153 J,OO 4
17º
75
i
~:~6 f :~;~~
p p .. 60-60-8 9,0J . 13,91- 9,81 6,5 151 z , 10 5,5 75
T 8,5 1:39 5,27 7 76
.l
1
T
2·á e· l
. :~1· .. :~:~~ ~o ¡11 ~~:~~ 5,5 ~.175 J,81 4,5 .85
65·65·9: 11;0 k16,94 11,91 7,5 15',9 5,0J 6 84
.J 65·65·11 1J;2 120,33 1 14,07 9 157 6,25 7,5 84
5,5 1~9 1,08 4,5 91 ',
7,5 173 5,37 6 90
9 171 f, ,70 7,5 90
6,5 195 5,03 5,5 91
8,5 181 :;;40 7 92
T . =
~~~ ;l~~~-:-~_1_;~--:~·~!_J_~_l·_~'~~-,_j_~-·
__~·-~-··~~--~--~-~-~--~-~
-·~1-·-~:
cor ·
,s~~!i
2·a. .• i:
143
142
.'"""·~--= - .-.' -~-
·-~ ·. •' ~¡ ; .. :.. _;
:!i~:'~~~::~:;~~~~~~
"'"N :;._ 'c--.q- ..,¡-.;.-N Q r'-c-:'1<1"{\J Q\ L(\.;.:: .
':.[,,;t \.OC-l.01.0CO CO.C- .- O O N N <V\«:- '<t" li"\C--C-\O_CO O Q\..- ".'"..- <:t-.t r"'I ·.
·if~~-·ir-r.i_-r- ~: ~(\J (\J ~N (\J(\J N C\I ~ ~ ~<"7"J C\J ~N~~,........('.""'1~(9'")
(
p •.Z' .... '.' B''. ));.
. J:~~ f
a'- =
. J_JY·. *
y b
"'....
b' = p - a'
.
·-~---·
. {--._·,
. . -~·- . ·. p
~:;;'1:;~'.?~¿:;:;'.?~
.. a ~ ') ..... _,... f ... ~~··"'".., .: ]_ .: t ~:}_~=: -~¿: -
e ~ --- : a
/
e- a.'' ;.:". -~:-:.~
·-! .-::~--~:::::
·-··· -
!.:.- ·_
. .
. ·. . .
. .
. : : . .
o_, 7 - ~•:_e~ c,~-;..;C\1.-.- N ~ li"\C-C-0 t"-C--\D lt'.li"\LC'\\O N ...t- '<'""O ·-.t NO O O. <o co """:
'
Lado :nBn
·1p¿~ii~i'.5i~iiiii#ii§~i~iiiii
.Perfil
-, . '
eion ' .
:.1:1~J~:;:;::~~~s~~~:;~~~~~~¿~~~~~¿~;
cion
_J del· 'ne ce Sec. · Esp~·_- Long. . Seco "Esp~ ·;r,ong,
per- sar'fa ri e c e , sor nece- nec~. sor neca,
én. fil de - de co r--. aar ra. de cor- '-'.'·:-_~-:_ '.;. ~..-r
--::~$ ·'-::·:
r- r-,- ro~~ . ...- N -N
.
N (\1 N N N N
.
l""'),.,,
l""'),........., ~-V~.v.i.n
. . ·.··. >
solda sold. dón. sola. dón
rnm s: cm2.
dura~
. · cro2. cm2 •
a
. =·
-a"
millo ·cm2.
.b :
. !!!!Ilo:
·b"
mm,·
4~
0~
i. ~ ON O~_,...., 0(,.;..;¡_0N
.-.----~~--..--
...t-;._r"'IL"N<:t-'-(),...;lt'\C--.t-\oc(Í
.
!
::i o:
90· 90·13
100-1oq, 10
21,8 33,57 23,50 10~ 5 ' 224 10,07 9 112 . . . ··=
.µ () ,....¡ .•
·s
E!
-~C-NO\~OON-C--0\~~-t-~~~OO'I
C-\OCOW~O'IO--N-NN~...t-,....,nlt'\ll"\ll"\\O (
19,2 29,57 21,23 8,5 250 8,34 7 . 120 Q¡) Q)
100·100-12
iOO · 100·14 26,2 40,35 1 25'.J,33
¡
1
1
10
11 ,-5
249
247
10, 14
12,()2
8,5
9,5
120
127
. ~
aro
C::"tl e
(
110,110;10 21,2 11 32,65 23,54 1 8,5 217 . 9' 11 7 1 131
·s., t..l~
o o ..• c.
1
110-110'.12 25,1 1 38>65 27,58 1 10 276 1 11,07. 8,5 j 131 :au11E;
(
29,0 ¡i 4-4,66 1 31, 63
Ol . E
p..; e::
110·110·14 1l,5 275 13,03 9,5 ! 138 1
t
00 Q) ...0
120· 120· 11 25,4 1 3.9. 12 28, 17 9 1 313 10,95 l. 7,5 1 146 '..:D
µ:¡ 'O 'O
(
~-.t
1
120·120·13
120-120:15
.29,7 1 45,74 1 32,63
'33,9 1 52,21
10,5 l 311 13, 11 9 146
. . ·~~.a~ ' •N coco ~\O~~NN evo ~ ,....¡.,. L;:.,<ot,;-0'0 ~'"'.">CO
e
---~-~-Nr
36,94 12,5 296 15,27 .. 10,5 1 j46 .·
~N.-Q\t-O'IIDO,..,,....~t-\01/"\~0\0~ID""~
l 8 ~-~ ·~ ~"'...;_;u:;__;._;._; ~~O N~¿;~._::_c)°:~r-:_::;._;;~..;
130·130'12 30,0 46,20 33,26 10 333 12,94 8,5 153 r
130·130•14.
130·130·16
34,7
39,3
53,44
60,52
38,15
42,83
1~,5
13;5
332 • ~ 15 ,29
318 '17 ,_69
9;5 .. 161
11 161
l ~~6
e: tJJ
U)_
. . --
144 1.45
· ..:...: 7--
sóici.adura en ii.'lgulo
. .
ánzyio ·
Soldadura · e.ri .
Cordones necesarios para oar-ras _s·omaÜdas tracción. a Relee:...:
Co:-dones ~~ce·Sari.os pa ra 'bar ras So1~e-tic.?.s- a t.raccí.on,.. , .
cióii. d la t a.a trabajo 1$- . Só~dad~ra -y -ei per~~l = 01~?-· l ReLac . .;..
':
l¡
La tensiól-i de. t raca jó entre· 'La .s o Ldadu ra. ·i él 1)-e±-.fil ·:::: .0,65~· ..
e ens í én ent r e ·
i»
N
N.
1
j.
Li. Lila! . ~- ~ l
ººo u E
00 • ·. ! . L¡
o.o
Lil al
¡. l1l o 11
Q) -
P..-i C: E w E N
¡
tr,i _Q)'O P.rl e:: E
~'d'O. ui aro
p:¡ 'O 'O
·cf.·. 1
r\
__,__, '
!
N
"'"
w o 1
1 ¡;
e:.
aj
1
~ \()
l 'O 'O "".\ e\;· M e- O'\ o:f
f ·r-1. • -e-
'°
('J
t-- 1 e;· • 'O.S N ,..., 'r-"l tr\
r'). - ""'"! l!'\ C) C) r-t o N \O \D O\ C\J t;--,. ..
11) ())o T""7 N N ............ ,.....,
.1 :'O (1)
= o
~!""""( •- e:
ü··,,..¡ N : m·
<c.,
,. ·rl p., 'O .-l
·CY·. E 09 Q) ..;...¡ •r-l
1~.
(I) (\J N
o r-1 r-1 o N 'O Q .--1 O'+-< S
o 01 Q) Q) ..... ::>"O ro 05.< O
u1 al. U) 'P 'H r_-r:-t s:::: GJ• Q)
el L¡ -,_, :l ·rl U) p,
o G) ro ~.-<'--<
c::o
1 r--:
<ii~~ . o e ro
'º-:
l.{'\
......
rl li:\ .. l.{"\
+' !.< • /11 o o . or
- -:-""'Í .,...¡ a>'
t
. L¡
o
1
.tn JI N (11
,o L.J. ..-:-· N N "' a· <i> IÍ! '? "'" . .,¡-. iÍ'\. "' \() e:)
o
(]) Q)
o "" o o o
.
: e:
>:,ri
al al
~;<::.e:
Q)
p.,
1
. <"''al.µ
e::
~'\11
lll L¡
.o
L.'\
N ...... ,....,Vfll' l!'\ o g g o o o
;.:¡ oo ·U-, o l!'\· o. o o o O: o
.-.:) . ...¡- .,¡- .. L';' e-- m o o o
'O .Lii.
:jo=
.µo.-< º
. ·rl. · •:
'?O o>
E
E
\()
r-
tj-
~· ('>""'¡
"'"
t.("\
,...t-
°'
""
\O
r-
(r\'
e:-
·,
(o N m ce
o
c:·o e:· (\J. O\.
O a>"'O
,_:¡ C: .'O.
L¡ "-<lal
o o .
.Dl Ü·ll •
~·r::·~
U) o-o
. lí1'O "' ·: 1
- ·-·~- . ,..Ot a· a>.
·i:::.(I) '· 'O U C\J ,....., di t"- i--1 t- O\ N
~:'.° o .,-t' O('J ~ ...¡-
O.··.'1:1 E
·oori 'o
~C\I
'°
r--
t.):
·0·0.-10
Ola>o·
•-"d ~ - .. l!'\
N.
"'"-
r':i
"'·
"'1-
"'
'º
U'
G\
(\¡ . r-
··<D QJ·o lI'\ . rJ) 3le: N .. N f:'I".) ··(""")
rn.s:; tn.
a·.,..,
-.
(\1
O\ .......
C---· e:"-'.
-~-- C\I
,.,.,.
N
6 Dl r: N N .Q
c\J .
"'1-
('".J
'CJ Q)
al¡:.;:
o
.-
..
o
.µ
.Cl>'Q)
Q) U"\
. ") .q.
.U"\
.q- "'·.
.-
U"\ \O. r-. eo.
·.
.
co o,.-· ;,.,,.· co o o .p ~ ~-- o o
.....
· (\1
N
(\1
<,
U"\ . ,.....,
11) o. O)
<11 Q)
:>;rrl
r-f.
•rl
o
C\I
.L'"\ ..
. (\1
0
,.....,.
·· LC\
(-:-> ·O · U"\.
.q- . "'"
0 : O
U"\ l.O
O
r-
O.
..,-·
O
N
::: a! :1l
~..e e::
.o. t -1 o l!'\
{\¡
o
,.....,
U"\
,.....,
o in· o o o o o o o
Q)
p...
N ...¡- "'" "' \O .r- en o o o
T"" . ,......
146
/
'. , Cálculode. ~ubrejiint:is par~ perfi~es I trábajando. a t racc én , '
. Cálculo de cubrejuntas p~ra perfiies C
trabajando ~ t~acciÓ11 0
acion. de_ la ,tem;ion de trabajo -srrtr-e la soldadura y el perfil; a t.2_
í
1a2,5mm. (
-Ir--. (
i a. 2. mm
. . . . . f"'" ' . i . f
--11--
, . l
(
b ¡'
e
-
?in1•1t1uu
'~ ,..,,~ .,.,,,
L_l
...
'
(
i
'
(
Sección Sección Sección Cubreju.ntas Sección Espe- Sepa ,.•
del per equiva- nec. de 1 riec , de sor - . de I 1
las· cu- j b . t . e del .-1 pf.l.ra
1
fil - le es- so Ld ,
... 1 de <?U- . co r-o, ¡ ao Ld , ¡
t ando · 1 bre,J_·un- ¡
j
1,
en sold. : tas. ¡ ¡ bre JU..'l- de el! · a :to
. la I . 1 tas .. , btej~
Sección E-sJ)e-1 Sepa cm2c cin2o 1: cm2º
!,: .:
ID.m.: .cm2º mm,
Pei"fil Sección Sección Sección Cubre juntas -r
j
22 37,4 28;05 1 9,35 1 ' .40 118 1 88, 50 29,50 300·6·}00 45,43 4 2
:>J;* l
1 lt
.,
e
L. :.:
<..__,
'
148 149
;;- _-::.___~---
~
"~-- ~
e
l''!-
-'.~- __.. ~~ :..:...::.... : -
. .: cáfoulo a.e ~ubre.juntas: ;.ira ·angula~es sometidos a t.~~cci.6:'1. \:J11 C:á1cuio áe cubr~ju.'¡tas para angulares sometidos a tracción.
Relacién de la tensión de traba.jo entre la soidadura y el perfil; t~ a
F.elacion de la tensión de trabajo. entre la ao Ldadu ra y el perfil; ~ t.Q. · pe = 0,75, en ángulo = 0,65.
pe "" 0,75, en ángulo == 0,65° ·... ¡
t x-.l
·>!.
~\1.\11nu uH1WH ~11111\IUllU.Hf~
"
1•·
.¡I
;l
¡I
11
·rl-
r1
.. ..,_ 1- .-. - º- ~ - - - - : .-- ,- ...... • • • •
1
Perfil s_eccio.·.n_..· .\ Cubre Juntas _ -Secci_on ;:,spesor
equiva"- necesa- ', .·. · · . , n~cesa-. d~l cor- Cubre juntas Sección Espe-
le es:..; ¡ria de· _-1 _ ..· a \·na ·de 1 don de .- Perfil Sección Sec?iÓn, Sección
_J.·· necesa- so r-
! tando 1 la cu~ ! • . . r la sol-,. l ~a cubr~ _J
del pe.r equ>va- 1 nece~-
le es- ria. de !'"ia de del -
i s?lda-~o .1_ ~'Te- ju!,!_ Pedil
1 e L. ·pe~-- ! ca ': .·· ,. ..-
¡ \· daou.ra . 1 Junta
· . _1
. fil
tando la cu- la sol- cordÓÍ-
en ! fil. .
·.cm2· •.
!
·:
.
cm2~··
-'
crn.l
1
crn2 •.
l .: ··..mm en 1
.¡
-_¡
1
1 soldado ' brejun-
e~ per- ¡ ta ·
Perfil a dadu ra de_ la]
cu or e
mm. cm2. 1
l . -¡
0
T.,"
fil . . . ·. .J jur:ta
1 31 o_·,4_ J_ ·. 1• 20-20- 3_. 4 o,66 · 2 . mm. c.in2º , cm:2. J cm2. cm cm2 • mmo 1
30 ·JO· 3 j 1,74 ¡· 4 . íl 2
'
1
0,69 [ 20·,20·3 10 6,42 4
••• .Ó:
35;35.5
40,40- 4
i
i
1
J,87
J,08 !1
J,36 1,12
1 ~¿·.~~~:~ ~- \ ~ :~~ t¡ ·
j 3ci,30·5 6 l,73
2~5
2,5
.80·80-10
80·80·12
15 '1
17,9
15,5
11,33
13,43
11,63
3,77
4,47
J,87
60·60·6
60·60·6
70.70.7
12
12
14
5,81
6,88
5 ,96
4
4
4
1 90•90·9
40,40'6 1 4,48 \
1,07 \30·30.5 .6 1,65¡ 2;5. 96·96·11 18,7 14,03 4,67 70·70·7 14 7, 19 4
4-5; 45. 5 1.··:
4 ,JO l 3,2J;
4,40 l 1,4·6 ¡30·30·5 6 2;25 l .2.t5 90· 90·13 21,8 16,35 5,45 70.70,7 14 8,39 4
1 • ~~: !;: ~
5,86
0
l
1 :
J 4,80
3,60 1 1,29 135-35.4 7 •· 1,8'9 \ 2,5
._, 1 100' 100 · 10 19,2 14,40 4,80 170· 70·7 14 ,7,39 4 .·
s·c:.~ ·50·· ·7 ·; ~.56 ., 4;92 1··-·.·. 1,64 35·35·4 7 23_',5138·-· l 2,5 100-100·12. 22,7 17,03 5,67 70-70·7
1 . . ..
14 8,73 4
50·50;9
1
8,24 6018 2,06 35·35·4 1 \ 2,5 :100 • 100 . 14 j 26,2 19,65 6,55 ¡ 70·70·7 14 10,09 4
8, 16
1
1
4,73 1· 1,58 40·40·4 8 2,43 1 ~.5 110·110·10 21;2 15,90 5,30 ] 80·80·8 16 5
'3: 1·
1
¡
55·55·6 ¡ 6 ,31 -, ·1.· 180·80·8 16 9,66
1
6,17 2,06 40·40:4 8 J,18· 2,5 --~.:-:- 110:110-12 25,1 18,83 6,27 5
55·55·8·. 1 8,23 1
:
16 ;'1, 17 5
110·110·14 29,0 21, 75 7,25 80·80·8
55.55-10.!. 10; 1 1 7 ,58 2 ,52
1 ;'n
l. 4405·.-~4405·
_;_45. 8 3 ,88
t·
1 ·. 2 ,5
80·80·8 16 9,78 5
5 , 18 9 . 2 , 67 J · 120:120·ti 25 ,4 19,05 6,35
'1· .
6,91 . 1
60·6Ó· 6 6,77 2¡26 145.45.5 9 3,48 3 _;-._- 22,28 7,42 80·80'.8 16 11,43 5
120: 120·13· 29,7
l
1 . •.•.·.··.·
.•·_·_:_-, .. 1
60-60·8 9,03 J:
.: I{t
8,33 2,77 145·45-S 9 l 4,27 1 3 ·. 120 ;120 ·J5· 33,9 25,43 8,47 80·80·8 16 13,04 5
60·60·10 11 ; 1 1
- --,_.-.
1
' 2,17 'L · 130 . 130 . 12 :30,0 22,50 7,50 90·90·9 18 11 '55 5
65·65 7 8,70 6,53 45·45·5 99··.·. ·43,,2344.J ._·•33 1
ll
8,25. \ .2y75 45·45-5 . :.::.·. - . · 130-130 ''.:.¡4: 34,7 26,0J 8,67 90~ 90· 9 18 13,35 1
5
11,0
l
1
65. 65. 9 '3~30 45. 45 ~ 5 9 . 5 ,08 1 : 3 130·130 ·16 39,3 29,48 9,82 190:90·9 18 15,12 5
65:65·11
1··.·.
13,2 9,9
70·70'7 9,40 7,05 1 2;35 50·5~·5 16 J,62 l. 33 140· 140· 13 35,0 26,25 8,75 90-90.9 18 13,48 1
5
1
1 2?97 50.5oc5 10 4,57 . 140· 140· 15 40,0 J0,00 10,00 90·90·9 18 15,40 '
. 1
"'_,
70,70-9 11,9 8,93
14,J 10,73 ', }951 50:50.5 fo ·. 5;50 3 . 140 . 140 ; 17 45,0 33,75 11,25 90.90.9 18 1 17,33 1 5
70'70·11 3 .•. 1
2,87 50·50·5 10 4' ,4.2 . 150· 150 "14 40,J 30,23 10,07 100· 100·10 20 15 ,51 5
75-75-8 11,5 __ 8,63 1
50'.5Ó·5 10 5,42 3 15Ó· l50 :16 45,7'. 34,28 11142 100· 100·10 20 17 ,59 5
75-75·10 14; 1 . 10,58 J;,52
150· 150~ 18 51,0 38,25 12,75 100·100-10 20 19,64 5
150 151
_-_,.,,.__- -
(
Long. cmi. 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
Carga admisible a cortadura en diferentes espesores de cordo.;,. Tensión Kg 18720 19188 19656 20124 20'592 21060 21528 21996 2246422932 (
nes en ángulo, según las longitudes de la tabla •. Tensión d~ trabajo de
La soldadura 780 Kg/cm2. En la longitud de la tabla no estan. incluidos Long. Cllllo 10 11 12 B 114115 · 16 17 18 19 (
los cráteres finaies. Para éstos se aumentará el espesor del cordon pa_ Tensión Kg 5460 6006 6552 7098 7644 8190 8736 9282 9828 10374 -,.
Lo.o:g. cml.
10 11
-·
12 13
•
14 15 16 17118
7020 7722 8424 9126 9828 10')30 11232 11934 12636 13338
19 (~·
cerdo
¡ 5616 5850 j 6084 6318 6552 6786 j /f ~el . · Long. cml.
Kg
'f
a· 3 mm Tensión Kg 4680 4914 5148 5382 20 21 22 23 24 1 25 26 27 28 29
(
j
Espe- Lcríg , ,cml. 10 11 . 12 \ 13 1 14 15 \ . 16 17 18 •. 19 \ -.~O mm Tensión Kg 23400 24.1801249·6·0. 25740¡26520¡21300¡12808·. 0·¡28860!.2964
. º1304-20·1
-;
sor Te!lsion. Kg 3510 38611 4214.: 4563! 4914.1. 5265 I 561615967\ 63181 6669! Lorig.·cml. 40 41. · 42·. 431 44 45, 46, .47: 48, 49
del Long.,cmlo 20. 21 l 2211 231 24. 25 1 26 27: -28 j 29' Tensión Kg 31200 31980 32760 33540¡ 34320;1. 35100! 35880¡ 36660: 37440: 38220
cor- T ens ion Kg 7020 7371 7722 8073 ¡ 8424 : 8775 ¡ 91261 9477 [ 9828 j•10119, Long. cml• 50 51 · · 52 53 Í 54 1 55 i 56 1 57 i 58 l 59
dón ·a• Long. crol.o 30 ·j 31 1 32 33 1 34 1 35 1 36 ¡ 37 i .38 .· 39 • Tensión Kg 39000 3978014(660 41340142120¡42900¡43680144460!45240\460201
4,5
mm;
Tensión Kg, 10')30 10081 11232.1-1.15. s3¡11934¡122851112636¡12987!13338j.;3689,
Long: , cml, 40 1 41 42 . 43 1 44 . 1 45 46 41 \ 48 1 49 -
Long. cml.
Tensión Kg
60 . 61 I·
62 63 1 64 1 65 ¡ 66 1 67 ¡ 68 ! 69
46800 47580 48360 49140149920!50700¡51480¡52260!53040;53820 1 (
Tension Kg 14040¡14391 14742j15093]15444]15795 t614616497j1~48!17199.
I e
Espe- Long. cmI , 10 H 12 I13 \ 14 1 15 16 ·.17 J
18 \ 19 : ,-_~~e-· Long. cinl~
Tensión Kg
10 . 11 12 . 13 j 14 1 15 16 17 ] . 18 . 19
8580 9438 10296¡ 11154112012j 12870¡ 1372al.14.586,.t15440J.1.6302· 1 (
sor Tensión Kgl· 3900 4290 468015010¡ 546011 58501 6240 6630\ 7020¡ 7410. -; del Long. ,cml. 20 1 . 21 22. . 231 24 · 25 1 26 i 27 : 28 ! 29 .·
del .Long . cnil., 20 21 22 .· 23 24 25 26 27 1 · 28 1 29 : .';;leo~ Tension. Kg 17160 18018 1.8876119734.1205 . 92 21450.1.22.308!231. 66!.2402·4··!24882· (
cor- Tensión Kg 7800 8190 8580189701 9360 97501io14011053.0¡1.C$W 1.131C:; Jdén"" Long: ,cml. 30 31 32 33 34 . 35 . 36 I· 37 ! 38 ! 39
Long. cmlo 1 .JO . 31 1 32 33 ¡ 34 [ 35 36 ..·.1
37 j , 38 1 ~9 -~-·.·.·.·.·····.•Íi .m! Kgl l.
. _.,·:.,1~
dón 'a" Tens1on 25740. 26598 27456¡283.14\;¿.-91.72 300.303o8.88.]31.746l326.04l33462.I 1
5· ~e Tensión Kg 1.1.70v.~
Long. cmL, 40 41 42 1 43 44 45 j 46 l
12090.1112·4.. 80 12870l13260l13650j1.4040114430jJ482·0· . 15¿1C:
47 1 . 48 1 49
.-
t:·
Long: , cml º
Tens1on Kg
_Long •. cml..
40. . 41 1 42 43 44 ! 45 1· 46 1 . 4 7 ¡ 48 ! • 49
34320 35178 36036136894 377521138610 39468!40326!41184!42040!
50. · 51 1 52 . 53 'I 54 55 ' 56 .1 57 i .· 58 i 59 1
e
Tensión Kg 15600 15990116380¡ 16770 17160117550¡17940 18330j 18720 ;1912:_ ·~·: .--···.•_ ._.~
11 1;'.,. Tensión Kgj
I. 42900143758.1446·13. 45474;46332,47190!48048!48.906]49764i5062.2
_·_··,·i·.·_·--
•. ·"··.-.·-.·.·
.. ·
102961123212168,13104
14
·1· 15 1 161
17 ! . fo .,. 19
14040[14976 15912 1684817784 _
6 mm- Tensión .Kg 1404-0¡145o8 14976¡15444[15912!16380;16848 17316IH784J132r
153
152
-;:.-
cor- Tensi on 28o8o 29()16 29952 30888 31824 32760 ! 33696134632 355681' 36504 " 5 mJJl• Ten::iiÓn Kg 18200 18655 19110¡19565 20020!204:75 20930 21385 21840 22295
dón "a" Lo:ng~ ,cml. 40 1 41 42 · 43 . 44 · 45 ¡ 46 . .47 . 48 ·.. 49 ··.
12 mm Tension Kg 37440'38376 39312 40248 411B4 42120143C56¡43992 44928,45864 ., · Longo cml. 10 11 1 12 13 14 1 15 1 . 16 17 18 19
55 r· 56
· Espe.:..
Long. cmlo 50 51 .52 . 53 54 57 58 1 59 .. • sor· .. Tensión Kg 5460¡ 60061 6552 ,70981· 7644¡·s19ol 8736 9282 9828 10374
Tensio·'.nKg.46800. 47736. 48672ll496o8 5C5441·51480¡52416i53352 54.288 55224 . Long. cml. 20 21 1 22 . 23 24 25., 26 27 28 1 29 1
Long. oral., 60 61 62 63. 64 ·· 65 · 66 • 67 68 1 69 Tensión Kg 10920 11466 12012 '[12558113104 ,13650114196¡14742 15288115834 ·
Tensión Kg 56160151096 58032¡58968159904 6o840!6n76i6271~163648:645aj ··1! ii!-=a",
6 mm-.:
· Long. ,cml.
Ten,sioi:l Kg
,30. 1. 31
16380116926 .17472
32 ·. 33 1 . 34 ·I 351
18018118564,19110
36 i 37 1 38 i 39
19656¡2020'2!20748!21294
Long. cml< 40 41 · 421 43 -. · . . 44 i 45 46 · 471 48 · ! 49
,Carga admi~ible a cortadura en diferentes. e~pe~o;es de cerdo~ .·
Ten::i1Ó.o. Kgl 21840 J 22386 ¡ 22932 ¡2:>478 24024124570125116 ¡25662 ¡ 262o8 ! 26754
nes en ángu Lo, segun, las longitudes de la tabla. Tension de trabajó. de.
la solqadura 9i0 Kg/cm2. En la longitud de la tabla 'no están incluidos Espe- · Long. cml.l 10 1 11 1 12 1
13 1 14 1 15 J 16 1 17 \ 18 ! 19
los c.ré.t e.res finales. Para éstos se aument a'rá el espesor del cordón ·~ sor . Tensión Kg. 6.3.701 7007¡ 7644¡. 8. 281.1· 8918! 9555 10192110829 11466¡12103.
ra cada finalº · · · ·. - del · Long.· cml<> · 20 21 ¡.· 22 • 23 · 24 ·j 25 · 1 215 27. 28 29 1
l
Espe~
!Espe- Long. cmL, 10 1 11 i 12 j B ¡
14 1 15 ! 16 j 17 j 18· ! 19 ( ser Tensión Kgl1 72eoJ sooai 8736¡• 9464110192¡10920¡11648¡12376 13104¡13832
sor Tensión Kg 2275 250'2i 2730 2957' 3185 l 34121 3640 ! 3868 I 4095 ¡ 4323 del .Long , ,cml. 20 1 21 1 22 . 23 1 24 1 25 ! 26 ¡ 27 1 .28 l. 29
cord.''a~ cor-· Ten.sion Kgj 14560.1528816016 16744¡17472,18200¡18928[.19656.j20384¡21112
Long. ,cml.¡ 30 ! 31 i 32 ; 33 .1 34 35 1 36 . 37 1 38 ! 39
2,5 mm
i~~~ió~mi{~ 4~~º 4~i1l s~ 5~~2l 5!~ol 5~1[ 5~~5[ 6~J2! 6~~ol 6;~7 ·.~,·1 dÓu"a"
8 mmo Tensi on Kg' ¡
21840 22568 ! 23296 124024.. 24752125480 ¡ 262. os¡
269 36 ¡ 27664. \ 28392
Espe- Long •. cml. 10. 11 i 12 .13 1 14 .15 11
16 1 17 ¡ 18 1 19 Long. cmlo 40 . 41 i 42 1 43 44 45 1 46 1 47 1 48 1 49
sor Tensión Kg I
27301 3003 32761 3549, 3822 ¡ 4095 1 4368 ¡ 4641 ! 4914: 5187 Tensión Kg 29120¡ 29848¡ 30576 [ 31304 \ 32032 ¡32760j 33488 ¡34216¡ 34944¡ 35672.
cord.
a"3 mm
Long. cm'l,
Tensión Kg
20 1 21 ¡ 22 [ 23 I 24 i 25 i 26 , 27 i 28 i 29
5460 5733J. 6006¡ 62791 6552¡ 6:825f 7098 73711 76441 7919 Espe- ·Long. ~m1. ¡
10 1 11 ! 12 1 ¡ n! 14 1 15 I 16 i 11 181! 19.
Espe"'."
::ior.
Lopg~ ,crol. .. 10
Tens'ion Kg 4095
·. 11 12 '13 14
1
15 16 · 17 · 18 19
45041. 4914¡ 5323. 5133 6142 6552. ¡ · 6.961:1 7371 . 7780
¡' deJ..r
COr'-
dÓn "a''
Long. cmlo
Long. cm.l, , ¡ 30
20 , . 21 . 22 . 23 , 24 , 25
31 1 32 . 33 · ¡ 34
26 27 1 28
35 , 36 . 37 38
29
l'ensi.Ón Kgi 18200 19110. 20020 20930.¡21840¡22.75.o 23660.¡24570. '!2548.0 26390
39
del Long. cml. . 20 . 21 22: . 23 24 25 r 26 t 27 ·¡· 28 1 ·29, , to· mm. Tensión Kg 27300 28210 29120 30030,3094031850¡32760 33670 34580 35490
co r--. Tensión Kg · 8190 8599\· 90091 94·18 9828 102371'10647111056 11466111187) Long. cml.s · 40 · 41 1 · 42 431 · 44 451 46 47 48 49
'8." Ten.. sión Kg. 36400137310 38220 !39130 40040 40950 41860 42770. 43680 44590
Long. ,cml. 30 . 31 · 32 : · 33 113923
34 • 35 36 · 37 ·· . 38 · 39 ·
¡·
1
dÓn
4,5 mm Tension Kg 12285 12694 13104 13513 14332 14742 15151 115561 h5970 Long. ,cml<> ·. 50 51 52 · 53 54 55 56 57 58 59
Long. cml. 40 . 41 42 43 44 . 45 .· 46 47 . · 48 49 ·T·e.·I1si.on Kg. 45500 46410 47320 48230 49140 50050,509. 60¡51870 5278015. 3690
Tensión Kg 16380 16789 17199 17608 18018 18427 188:n 19246. 1965.6 20065 Long •. cml,» · 60 61 62 63 64 65 66 . 67 68 . 69
Tensión Kg 54600 55510 56420 57330 58240 59150 60060 «mo 618~0 62790
Espe- Long.'cml. 10 11 12· 13.1 14··15 16 17 ·13· 19
sor Tensión Kg 4550 50<6 546.o 5915 6310 6825 7280 7735 · 8190 8645 Espe- .: Long. cmlo 10 11 12 13 . 14 15 16 17 18 19
cord."a" Lcng, cml. 20 · 21 22 23 24 · · 25 26 27 28 29 11 llim Tensión Kg 10010 11011 12012 13013 14014 15015 16016 17017 18018 19019
5 mm. Tensión ·Kg 9100 9555 10010 10465 10920 11375 11830 12285 1274.0 13195
154 155
-·
.>
\
Espe-
sor_
del
Long. cml.
. Tensión Kg
Long. cml.
20
30
21
20020 21021.
31
22022
22
. 32
.23 . 24 25
23023 24024 25625 26026
33 ·.. 34 35. .
26
36
27
27027
. 37
28
28028 29029
.·· 38
29 e
cor.,. . TellBiÓn Kg 30030 310.31 32032 39
d, .. ·.,, 33033 34034 35035 36036 37037 38038 39039
on a Long~ cml. .40 41. . 42 43 44 . 45. .46 47 . 48
i. mm.
í
Tensión. Kg 40040 41041 42042 43043 44044 45045 46046 47047
49
48048 49049 .
Long. "cml. . 50 . 51 . 52 ·. 53 . 54 55· . ·56 57 58 .. 59 ·.
Te:nsión .!{g 5CI050 51051 52052 53053 540'54 55055 56056 57057 58058 59<Jjf
Long. c.m.l. 60 61 : 62 . 63 . 64 · . 65 . 66 . 67 . 68 ·.·69
Tensión _Kg 60060 61061 62062 6)063 64064 65065 66066 67067 68068 69069
Espe-
sor
Long. Cml•
Tensi.Ó.n Kg
10
10920
11
12012
12 . 13 14 15 : ·, 16
.
17 . 18 . ·. 19 .
13104 14196 15288 16380117472 18564 1965.6 :?0748
1
- \
/
e
Tensióri Kg 43680 44772 52416 53508
Long. cml. 50. 51 52 53 54 55 .r ·. 56 57 58 1 ·5.9 !
Tensión Kg 54600 55692. 56784 57876 58968 60060 61152 62244 63336 64428 i
Long. cml. 60 61 62. 63 64 65 66 67 68 69 ) \
r:
Tensión Kg 65520 66612 67704 68796 69888 70')80 72072 73164 7425.6 75348
REMACHADO -,". ; (
\
·v-.AiORNILLADO·.·
-=-~
(
(
..-
. :...-
e
(
\.
(
(
1
\.
(
e
(
e
e
e
-~,.._~~U%.
,.... -,...~~----~--. - .. :.~--.~
--~~--
i N .T Ro :Duce I o N
·-_;,
~r
f
_ seg;,w
i.a supe rf'fc e que se que en- ras piezas .. a ..;.
í
unlr, s:e utilizarán:Tos distintos. tipós de.' remaches que· bay··, ·y se· hará ·
quiere quede
.·r-
- 1:.. .
_-·,_-¡-: la! prepara.c1:ón
-- . . . .
necesaria·
. ·..
en las· chapas.
. - _·.
·l
>r
- - -¡
Los t ccs principales de remaches que h?.y para lá.s \inio:O.es de··
í
1·
J····
Los remaÓ}l~s de: cabeca embutida Q me t tn a dent;6;se.uttlizai-árr:
cuando tenga que quedar casi lisa la superficie I!'emachada·; En, este ca-
¡-: s'o .s e tiene· que hacer un· avellanado en· .La chapa para alojar la cabeza.
r ,. . Ei r~mach~ sé.· tbmará ~1~mpre un m~iímet;~ m~nor que ü ag.ije ...
ro de las piezas a un í.r, teniéndose eh cuenta cue al ser remachado· lo
llenará. perféctámerit~; por lo cua L ~ar:a ei . cal.cu!~ de -l.~ resiste:ncfa ~
deL :rellJ&..che se tomara sí.empr'e el diametro del aguJero• ... .
La longitud del remache te1ldi-á que ser una de{ermioad~, pa.~
que al- remachar lo. :se pueda f'o.rma.r la .cabez a-
da-
.r
En las tabl~ que vienen a con+í.nuact dn se pueden ver los
tos .necesa-ri.os d~ los diferer:tes r-emaches , y la :prepa. r~ción _de las cl@
paa para: los ·de cabaea
- -.
emout da..
- - ·- -
{Tablas 16 y. J7) í
.J
d. fo J2 14 16 18 - 20 .22 .· 24 . 27 30. 33
.d'~· 9,:4 1i,3 13,2 15 ,2
L
H; j
' ,· .
19,1 20.,9 22,9 25,8 ~8~6 31,6 34,6
. D •· . 16 l9 22 25 28 32 36 4-0 43 53 58
e Ji,5'. .. (',5 9
:·-
10 n1s n 14 16 17 19 21 23
R 8 9;5 11 13 i4 ;5 16 ,5 18,5 20;5 22 ·24,5 27 30
r Ó,5 0,6 o,6 o,8 o;a 1 1,2 1,2 i,6 1i6 .·~.
159
--..-::
17 • .:_ tONGITuD DE LOS REMACHES EN MM~ Y ÁVELLANADO IJE LAS CHAPAS (
Remaches de cabeza redonda para calderas (
,.
·.
\_
(
(
d 10 12 14 16 18 20 22 27 30 33 36
(
d'~ 9,4 11 ' 3 1 3 • 2 15 '2 17. 1 19. 1 20' 9 22 ' 9 25 '8 2 8 '6 31 '6 34- '6 36
10 12 14 16 18 20 22 24 27 1 30 33 (
D 18 22 25 28 32 36 40 43 48 53 58 64
11 15 17 19 21 23 25 28 31 ]4 37 (
e 1 9 10 11,5 13 14 16 17 19 21 23 25
14 16 18 22 24 28 30 34 3T 40 43 4:5 (
R 9,5. 11 13 14,5 16,5 18,5 20,5 22 24,5 27 30 33 22 32 34 37 1 49
16 . 18 26 29 41 45 (
r 1 1 ,6 1'6 2 2 2 2 2,5 2,5 3 4
18 22 26 29 32 35 40 44
1 50 54 60 ·'
(
\
26 JO 33 36 40 46 47 55 59 63
/
\
d 10 12 14 16 18 20 1 22 24 33 d 10 12 14 16 18 20 22 24 27 3D 33 36 (
d'~ 9,4 11,3! 13,2 15,2 17,1 19,1 !20,9 22,9 25,8 28,6 31 ,6 34,6 11 1JI 1s 17 19 21 23 25 . 28 131 34 . 37 l e
D 14 ,5 is ¡21,5 26 30 3 1 '5 134 '5 38 42 4:2,5 46,5 51 2,3 3,314,3 5,9 7,2 9,1 10 11, 3 12, 2¡13, 9 15 '1' 16 '9 (
e 3 4 1 5 6,5 8 10 11 1 12 13,5 . 15 .. 1.6,5 18 d 11 6 8 1 8 10 121 12 14 16 17 1 20 21 22
/·
\_ .
w 1
1 1 1
1 ..
1
1 2 2 2. 2 1 2 2.a.·; l¡ "' 8 10 12 13 ·16 18 18 20 21 i 23 24 25 e
R 27 41 58 85 113 124,5 75,5 91 111 114 1 36 . r1 164.. 3·d; ll 12 14 16 17 21 22 24 25 26 27 27 28 ( __ .
.......__
oc, 75° 75° 75º 75° 75° 60° 60° 60° 60° 45º 45º 1 45º¡ O( 75º 75º 75º 75° 75° 60º 60º 60° 60° 45° 45° 45°
i J (
\_.
ló1
e
160 '-··
1-····~
\_ - '
e;
.. , -:
.•·ESPESORES. A HEMAC:HAR ·
el espesor
1
Diámetro delagujerc:> en mmº
·wl"'""' :~~J ~"'~ "'~~ ~~~
Espesi:ir de ta chapa más d eLgada,".
dela unión en nml~ i--eo c-
3 5
i
1~
4 7 1
15
1
,...,
1~
1
5 8 iJ 10 . (\J, N
6 9 lS !
7- ro 17 o ;.--.
;-¡ E o o
:;j o o o
8 11 o
;-¡ e
N v
.N
'el <l)
9 12 21 o
<!}
ClJ <!)
n 23
10
g3
"' :
:>, .--
~
(O
12 17 25
:r:: ;j :: 'Cl
18 20 28
o
~ 'º
e 'O
!!:< .:... E-<
31 ~
. 21 25
4-5
"'o
13
55
"'o
:;;·
15
17 75
19 90
~I
21 -10º
23 110 S:1 =
'º-.-4:: Q)
120
25 § »
CALCULO DE tos REMACHES
:>·zt--
_ , ·- i.os. remache~' ~e p~ri.di:án s~·~.m 1~~ disposiciones de 1a .. s1gu~en.
tabla, para evit_a.i:' ·1a debili tacio:O. de los ·perfiles o chapas -que Uileñ
ra. -L. .as
. .
alas
. .
_de los_ .perf'.iles
- . :.
ver>ta,blas._.del
. ,.. ~ : ... ~:· . . .. .
- .
Capitulo
. .
1 ).>
. (
(
·.· . ..-r-:-
;., ..¡. ~- "<t IJ' ~
·-.·~ .-. ""': ~ • .--
<o
~.T"""
r- eo -
-r:-
(
(
15 \
e
Ol . •·
---:...·
o . ...-; 17
o O- o rl ·Q¡
19
e
;-1 E -O N o
;:5 o (\J '<!) U)
21
o •o tj"
rl
'ro
eQ) N 'O
>-.O·
....
Q)
23
o
·°' - 1 . 2
~1
O.rl - · .··
a.._ C: <ll· N" Fi -3 F. 4
O) Q) -q' $..¡ >
z.
Q) Qj.
'O o
-e~Ñ· (
~·:e
(15 ::-, "'.-o-1 e;
O) 'O rl o· ·
({]
rl
::l
E __ _.Q)'O"O
(
f::1 E ~ N. .----1 -11 ·11
o-e $..¡
-o
.....
'O
"--"'
11 "'
11
-E-< Qj (
~ f--< a..
t>1
o:;
"-1
a_j (
-,
c. Fig • .4
(
o
e
H. ,__.
p
..
tll
o
,__:¡
:::l
-P
< o
t) m
Q)
'O (
o r:::;
-o
o
. J -- ; . ; , . : 1 : ; f - . : ·¡ ·~ J ~ . (
4o;so'120 .ts:ss;130 145 s5!1o;i60
;:o: 15 25!30,ao
~o 20 30,15
2_5 15 25'75
3oj4oi100
25¡40¡100
25!3511 95
35j45f110
30145j110
30)401100
40Jso1¡20 45:551130
35¡45¡115 40]50.125
50:60
50160 145 55.65i160
45~55 140 55 651160
e
10· - • ns 1s130, _95 20_113sl100_
- · -_ w¡ 95
:35!4_s111,5 40;_so1125 45¡5s,_ns so160¡15s - ·e -
35 - no :2s¡ 90 30¡4rnus 35¡45¡120 4-o:so:13:; 45¡6op55
e
'O
e
E
.o '~ 45 ¡65. l i 85 ! .! 90 - 30!11025135!115 30j.4013035¡55!155
S::-
•o ¡:;. 5_o !60 _I _85 ! · ¡~90 }2o¡n.o j35111s 25!40;13_0,3_0¡50¡155
~s5
l_-
1 80
-·<1)
J_
.60-
f-~--
65.
\50
14.-5. !
- .,. 75
, 70
r .
J. l 75 l
.1 !100
t 95
1110
1100 : . :125
.135!150
125\145
Q)
-s. - :1705 - 3:í : 65_ ¡ j _10. l ; 890 j9905 ! 1205 [ 11450 - C;
~ r ,,.,.
- (_"
e
( · r. . $~~?~~;. r- · ~:-.~~~~.·-~0~:(::~;~~.::·-;:.-.~._:.;.:~_.-:~~.;.-.<~-/..:~
·:·,,_~:,·i>_·~~~ . .,
=·.-.~-·_>~~
~- _-.,~_-.-_:_·t."'.'.~.__;.-.
7_-_- ·--·..· ...._-...~_-_:
.. : ·. ··.·~ ~--·,:·· ..:'··~. :
.- :'"" "t'..}:-;. - .._.z~.... = ;...:;_ ::_~~::..:";'
;~· ~;~.-;~::-:.~
max_ ·. so)• . ~. · · · · · ·
ar cá1c\iió de 1os · rema:ches .ri~ces~ri.os: . en: u~a. wi1ón PiiiJA. =~ ~):~ª mínúria de la ilnión (tracción o compresión segúo_ e:l qa.-
- : ~, ción. o' crimpresión · (cá.rgc(estática)·• F1g. 187·~- :· Distancfa t{ según 1:ª' ..-t~bl~ de{,-.ca~l tuio l = 64 mm.·
Tioo .de u~ión = ~nión· simple. ~ . Espesor d~ cada chapa. _10 mm.
. a resistir:·16800. Kg • .'. Tres: filas de· pemaches C_ 50 mm •.. .(e_l
Dist¡;l,llcia norma~ "a" :Seg¡Ío tabl_as = 45 ·~~
le también'. para 'más dé dos filas}º
..
CAÍ.CULO" DE ºLOS
. . .
RElil'~ icFI:Es EN~ VIGAS . ARMADAS .
..i. E,1- diámetro cie lOs .remacaes se coge según el espesor. de las -
.. l .· piezas a unir. . . .
h-g. _. 1_87
:
. -i.;· · .·.: y. el. Para calcular el pas~ d~ los remaches: que Wte.il lo~ a.n¬ ;;U.1 ares
1 a Ima _se utilizarán las )'Órmulas sigui.ente~:, < -. - -
l i;·t·1i
l -
Si; trabajan a com.presi_on
- . _-- - . . ._ . ~:
contra las
r&Z:,r
'Da redes.
- · ·· · · e-~ 2400'.
l ~ _·'...:~=-·
_ ---
.•
>~~sist~~cia
..l\'lm-. (esfüérz.-o cortant_e,)
deún remache deaguJero
= 34.02 Kg.
19 mtii:. con chapa: de-ló-:r{:
- •. • -~%:
':
e
~:-=o---f .. l¡.
,. .,. ·. ,.
d;::!!!::;~ .1.. ,¿ 2_. ~·· ·rr.1200 r~··
2_
4~u:
,.:f.iL.de 130•1J0'.12._ ,Esfu13rzo de comp rtesi.on 15740 Kg. Es-f"ueri_o de t_ciQ;" e E:i~eso_r del· alin.á:.en Cl!Í• • . Me.'= Momento estático de
ciÓn .1)000 _Kg. ~os filas. de rema.ches (ver tablas capitulo I /··· d1 Diamet.ro del. aguj ar-o del !'.eme plataban.di en cm.3. (sin -
(Las car-te Las ·>che'del•ala en cm. . . descuento de agujeros).
deberán. tener >0: Diámetro- del agujero d~l rem~ 11 y 12 "'.' paso de los remaches
la. secc'í én e:;· che ea · ei a Ima: en cm- . . · ·• en cm. · · .
necesaria
fi:ná.i'dei .. . _ El pas~ que - ~e caÚula con i~s fÓraulis anteriores es. en los--'
angula:t".;· para extremos de la viga;. en dÓilde- et ésfusrzó cortante tiene ·su máximo ·va-
resiSti.i:< el: · lor. ~l páso se puede.ir aumentando por e!'!temo.tivo, hac:!a_el centro -
esfuerzo -' a' dela viga, pero-_s_in ~xceder de 8·°'2·. El ¡aso mínimo es .de 2,5~~· ·
que esta --
cori
••• ·-:- -_. -· - - -· - - - 1 - ··-.·. •
·. · -. _ Los remaches· de1- afa al,terii:é!-ri los .del S:l.mEl., 'y si ~l paso
solí.citad.o-_.
éste. Con só"): 12 e,s muyp~qtieñ_o se:puede:to~r'entom~es-11='_2·12._
Para ca~cular el p-aso de los r~ni~~h~s; en vigas I .óorih.ales y
se·gún et e~pesor de· ia chapa y del perfil :te co·rraspó.~d~ de ala ancha, se co.gerá la. misma_. fórmula.· de_ unión da las · pla taba.o.da~
diámetrpde agujero 23 mm~·
·.~ ..
con los angulares, en llis :vigas ·~rmadas. • ... · · · ·
' .. Re~isi~ncia>d{un ~eJilache cÚaoa°ghj~r-o_-· cie 2_3: mm. ~.bn CÁLCULO DEL CUBREJUNTAS DEL ALMA
•. -12 mm. (es.fuerzo cortante Y =:~985 Kg.
Los ~ubrej~~as deb~~ resisÚ~ .-:el m~~e.ato fle~tor y esfuer-
. .•• - -. p in 15740 17000:
p - . . zó cor:tantei del sitio de la vfi?;a, en dónde estén colocados.
Núme,l'.O de r.emaches ~ (1+0;3 ~ ~)• max = (1+:0;3·-··-- -)·---:~· Para: qiie los cuorejuntas tengan i~al ~omento de inercia que
~max __ 4985_ · 17000 · 4985· ·
'. 166 167
'.:- :.
el alma:, se - TÁELA -_ 19 - (
ª1 = ---
e h
• {""'"'."'") 3
11 f1I segÚn el rnÍlilero de filas y rem,e.ches a Un lado de la .... e
2 h0 (
h =Altura. del ~l.ma en cm. h __ = Altura del cubrej'lintas en cm~ e = Es --. Una fila de Dos filas de Tres :filas de Cuatro .:fi- (
pesor del alma en cm. e1 = E8pesor de un cubrejUlltas en cm. (El espe=
aor de los cubrejUlltas no debeñí ser inferior a 8 mm).
re.maches
--
remaches ve!: remaches_ ver- ~las de re-
verticales• _ - ticales. ticales. maches ver
ticalés. -
e
A continuaciÓ~ se pu.ade vai; como s~ pondrán los dÜbrejuritas
del al!Da de la viga, y la disposicion de eus remaches (Fig. 190).
'-
1,000 0,500 ()t33)3 0,2500
t
~ = Diámetro del agujero del remache en el alma en cm.
2
3 1 .ooo 0,500 Ot3333 0,2500
0,2250
e
0,900 0,450 0,3000
e
r
4
5 0,800 0,400 0,2667 0,2000
a= 2·~ 6 0,714 0,357 0,2380 o' 1785
7 0,643 0,:322 0,2143 o, 1608
_], 3a4·~ 8 0,583 0,292 0,1943 0,1458
(
l
9 0,533 o,267 o, 1777 o, 1332
b = 3 a 5·d 10 0,491 0,246 0,1637 0,1228
- 2
11 0;455 0,228 o, 1517 o, 1138 (
12 0,423 0,212 0,1410 o, 1058
13 0,396 e, 198 o, 1320 0,0990 (
14 0,311 0,186 0,1237 0;0928
Figo 190 15 o_,350 o,175 o, 1167 º'º875 (
~i-
Con miras a que trabajen mejor los remaches, se atimenta~á la 16
1:¡-
0,314 0,157 o, 1047 0,0785 (
sepa.ra.ciÓn b de los remaches en el eje de la viga, y, se disminuirá
medida que se alejen• · ·
a 0,298 o; 149 0,0993 0,0745
0,284 o, 142 _0,0947 .. 0,0710
(
[¡Lb.).-. . . .;:;__. . '1
0,271 o, 136 0,0903 0,0678
De filas de remaches verticales a cada lado de la unión, sue-
(
r--,¡ -
len ponerse de 2 a 4 (la del dibujo tiene 3). en.,..-s_i_Ón_d_e__,...ltLra_b_-
a_j_o ..;.haJ.._-y_p_o_r
__;...g;...ú_e e_l_e_s-fu-_
L.er_z_o_:rt-_-an_t_e
---co-_ e_n
...
__ l_o_s_r_ema
__;..._.
, . .-_ . - - _- . -- .. - - - . . .
(
a)• Tension de trabajo que hay por el momento flector en los- remaches
ches' trabajando a compresión contra las paredes (se tendrá. esto
más alejados del e.ie neutro (que son los que más traba;ian). traba
jando a compresión cdntra las paredes {hay que tener esto en cuen
en cuenta pora el diámetro de ~os relliaches) ~ e
¡,~
ta para el diámetro de los remaches). - (
·l ~.
f·-- --·
1
Tcór =Dae~: "' e
e
z •Qn . . ·. : : ~~E:i;c:::':.:,:l:~:. •::l::ó: ~l ~::
d2• e
D a t o s: (
1alma -
e = Espesor del alma de la vi_ga ~
T =
Mfalma = M~ion • ---
en - cm. :_:;-~·:;-_~ -· de··1a: :·cll:br€-junta.:~.· · (
_Iunion - "'-iLn - - Nkero dé remaches eh cada fila. - (
f1:):- ~~~:c;~:::::;·~:.~:;~:;•:or
M!.-union
· .. Momentoflector de la viga_ en la unión del alma en kg. cm. ~;~:;-~ -.:.__ Diámetro del aguje~o 'del remache de L alma en cm.
Fig. 191 2 . .
Se.cción d~ un águjero S
-El cubre juntas del angular, ~·~rá otro: angtiiar q'\).e - tenga su 4
misma sección, o uno igual. - : Sección de aplastamiento de un agujero
El cubre juntas de la platañ~dii será otra chapa de iguai sec- E ·. 31 d1 • b . =
' ... ·<~i
ti
c1Ón• Esfuerzos máximos que actúan en los reina-
chea ,
El mímsr-o de remaches ne cesarlos pa ra ' cada· ládo del c~l)r~jUn"'." ·: . ~; p· M:f
tas; se calcula pó r' ·la siguien:: ·fórnniJ.B;: _2_
'
e .
Peor= .
3
- A có.c:taa~.rii. ··n = -n-.-_-d
..........2:.
.
:··))·.
~:
Carga resultante:
1 .~ . pl" =
. -:.i--f_ ~
Tansión:de trabajo.en. los remaches:
.. . p .·. : . -. . ...
Pt;
·.; ;
·~·-
. ·. s~ · · · . r ·
. T~c.or = ......- -:-
. L.. 1. 2 0.O v~I 2
·~cm • ,
·, Te=---- ,¿,, 2400 Kg/cm2~
A comp;~siÓn n = --- .... s 81
. d1 • e:
U~lONES ATORNILLADAS
. .
·na t o _: - . . .·. ·: .· . . .· .· .. : . . #. - . . . : . .
·Las r uniones atornilladas son muy utiles para facilitar la
Sh = Sección ·aei angular o platabW:ida. de~contando um.on .. en el montaje de ~iezas, que· por 'aus dimensiones tienen qge ·ir
reo;aches en cm2.. ·. . · · > · • •. >, . en varios trozo.s. Tambien:'se usan. ·en otros caaoa para obtener mas com,2.
~, = DililJletro delagujero del remache cm. en didad :Y rapidez e:n el montaje. · ·
Espesor menor 4~ la unión en cm. -
. ~··
e
.· .• ., En 1a:
dispo~'ición de las uniones atornilladaS! solo cambiará ..;. .:
con respecto. a -Las re:inachadas, el paso que será de J ,5 a 4· d para po- .
s. '·CALCULO DE PRESILLÁS REMACHADAS'. · d.ex:· emp'lear·.la .llav:e.. - · ·
{Fig¡uras .:193~-Y 1~4) : •; .
Las fórmulas de cálculo serán las siguientes:
· ... · . . · -," :r,~~>mom~ntp·~ y. esfuerzoá se.1'9na:~ en .Kg~ , -s los espesores y· ;~; •..
cotii.s en cm. . P .= ca:rga o- cargas •verticale·á ea· _Kg. Las presillas Fi~la
varán tres .remaches·,en cada lado.
che en ·cm. · · ·
d,-
=·Diámetro .del ~jero de L
·
lle-
re~
";~ .
·il
· :::,::·: . - Cál:Culo a esÍ"1ierzo cor-
· ·. 2 .
d ~ n
. E~fuerzo. de la carga p1 = _w_··_·
~ ...x_._._i_·._ .Unión simple
. tante. e,>0,49J•d T =
. +.:.
~ 800
80
· '; (Wx ,;, i..Jy1rn:ahver pág.88) Cálchlo a. esfuerzo'· de com-
presión contra las 'paredes T ::: d. e • 1000
Esfue~zo de empuje en cada P.·resilla P¿ - e ~ 0,493. d
170
2 ·.12 . 171
· ··
rosca
' metrica~
-· 2 4 can1;1nuaCión se pieden
y Wb_itworth(tabla
ver .las
20 y 21).
tablas de los tornillos de _
N
. l!'\Qt.('\ 'N -. Co·l!"'\L('\ir:-._ll'\
.-•..-. "<t- N ,- U"\t-<""lt-\d'a::> r"'"I' o (
Ei .q- a.:) 'r- 'I""""
o (
e:
.-roo.· ...- . __ . LC"\Oa::>CJ'>O
Di'N ."<t-N .-.U"\t-r"'"lt-O'U"\'N'
ll"\ o ·o
co_..-.,;-. a) JI! "<t- o
CD t:""')' - .
-r- -- -- ,.-_ (
.-,\DO -e--" NU"\O!DN ·Tornillo·· sección:
ID C\I "<t-N .-U"\1.0r"'"llDU"\'MO" (
....... t-T"""r- ---
d K r O z espi- D 01
ga
o
°' .mm = mm mm mm mm cm2. cm2. 1 mm mm (
Cll
l':l
o
e;;
12,92 15,9, 11
15,80 19,1 13
22,2 16
15
18
20
3
3 -
3
2,3
3
3,4
1,98
2,85
3,88
1,31
1,96
2, 72
13
16
18
27.
32
36 41,6
~1,2
36,9
17,5 34
21 140
3
4
4
e
-
E!
o
r.., O
-e:-
O mla!O
ID aH->co
',<:::· .·
25,4 18
28,6 20
22 4
25 4
4 5,01
4,5 "6,41
I3,_s_1 20
4,50 22
41
46
47,3
53, 1
24 i45
27 •52 5
5
31 ¡' 58
31,8 22 30 4 5 7, 91 1 5,.77 25 50 57,7 34 62 5 (
34,9 24 30 5, 5,5 9,58 6,84 28 55 63,5 37 68 6
o 38, 1 1 27 35 51 6 11,3 1 8,39 30 60 69,3 40 ! 75 6 (
°'
'el L!"\
;j
+>
-..;.;
ti().
t:
·w
'"".\
. r"'"I
Jll
-ll"\
41,3 29
44,5 . 32.
47,6 34
40
40
45 .. 5
~I 6
7
1
13,4
15,5
9,5
11,3
32
35
.J8
65
10
75
so,s
75 • 86,5
44 [eo
47 ¡ 85
50 192
7
7
8
(
lí'\ 17,8 1· -114,9
8 ·20;3 2;8· 54 . 98 8 (
o 5o?s 36 45 5 40 80 92,4
·H ~
e;¡
.(\)
o
ll"\
57
64 45
72
40
48
6
6
6
8 25,6
8 31,6
8 38,J
18,9
24•1
28,8
45
50
85
95
55 105 121 "º
98 60 1105 9
66
75 1
¡ 12_noo 9
10
e
C\l O Ol)a!O co o 76 52 1 - ·6 8 45,6 35,2 _· .60 .11 o. 1 27 80 1135 10
C\l Nal-PID N "<t-
..e: 85 58 7 8 53,5 41,3 65 120 139 88 1150 12
o t{\ ll"\ mi . o: 90 62 7 10 62,0 -·r 48 .. 9 70 130 150 92 160 12
C\l (\) l.['\ a! cj o 1 95 65 7 10 71,2 ,55,9 75 135 156 98 '165 12
.el -P N. 10· 81,0.¡64,7
r-·ll"\ lí'\ lí\t!'\vC\IÓ.-
100 70 7 80 145 167 105 185 14
tT) e4.rJ ........... ,... .. ..T"""\.O.. L.......... ("'"')
\D'll"\ o ..- ID .-- eser
11 11 11 11 11
,o r4 p M p
.. ·. ·:·;"" ·-·
172 173
': ... e, •
. ..•···: ·.·-~-~·-·. - -··
~~c~.~~c~;'~,~~-C
•::~~..:.;,;;:~~~;;...;.,.'-'..
7)
. [!
NAVES INDUSTRIALES
taladrar en el ¡A' ~~~ ·-. -~· "~.
~· -~ .·M-_ ~. 2~3~3~. l7li _ ~-~.. -!·
montaje ¡ ·j 'f·TI 1. 'f. 'Jlf ~ TTT-r= '
REPREsE:NúcroN oE :tos roRNrtws •EN PLANos IiIN-407 tes.
-~-)
En dibujes de taller, hasta la escala 1: 5 es suficiente tomar para los . ~~-1
signes ccnvencional~s e~ tél;IIJaño de los diámetros de los agujeros; a e~ ;~ J
cala _men.or ~e tomara el di~atro de la ca:eza. . ~ 1
Diámetro de la ros .M. M M M m M j M M M . .M -1 M M f:-::·
- 10 12 14 16 18 201 22 24 27 30 33 36 -~.
. . ii-=-.
* * ~ * -~ -$ * ~ -~ -~ ~ -~
Diám~t~.del agujaro n 13 _15 17: 19 . 21 2) 25 28 31 ·' 34: 37 -:~~
I~~~i~;º~a~~iin~~;l
~ ;;;;;;en., **'**~Hlf~:fl~WWf#~i'
.~ Atornillar,_én ei .•
·\
.•'
. . - ' l 1 . -1 . . . -~7·~~f-:
174
~ ---- -· '.
---~--
: :;~ -_ -~
-
(
E
(
(
e
Fig. 195.
· Estas vigas tienen que sostener el peso de la. üralita.,. de 18.
e
. (..,er página 208) y del viento o · · . (
.• Como se puede ver por el dibujo kz:iterfor, el apoyo de ·l~s co- (
.. es sobre· un plano inclinado, ~Y l!or lo tanto tienden a fhxar ta!!
.eil el se??tido de la inc.linaCion (Figur.a 196). ; · •. -. -. · (
p e
(
-,
o<
f
c.
(
r
\.
177 e
e:
-ef6ii~j,,
(
. TAELÁ 22
.
/.
(
18
20
120~ 120·, 1
.no·120·11
100
120 i~: 70
1 70
80
8.5
83,5
89
20
20
3/4"
3/411
40
40
. En. las uniones re~chadas se pO~dr.Í un Casquillo de 'a.iigu.lar;· :~ . , . LB. fijación de· las placas de urali ta a las cozreasv. se llev:a~
segÚ.n _la tabla 22~ · ;7~c, ra a cabo por medio de. unos ganchos espéCiales, que se adaptan a la· C.2;
( FJ:-. rrea• · ·
. ; . ', .·. . .. : .,
'"-·.:~~-:- Para: el vertice· de la c~bierta habra. dos tipos de caballetes,
(.
seg¡Íp. e-1 que· se escoja, as! ha.bra qile colocar de separadas las dos pr.!.
( Dieras correas. (Figs. · 200 y 201)~ .: · · · · --~··
( Fig.
\" -!'
.~- I
··/ ..
178 179
•;I
cJ. . .
.....
. ·:.
·:'1 - -~ ~.,.-
--~-- --~' -
- ~l-
La ~ota."x"va.rl~ se~ . sea mayor o menor el p~rl:H de la. co., (
rn:a, por lo tanto se ha,llará posteriormente. En el otro caso se PUed
deJa.r 3 cm. de sepa.rec í.ón, entre las ala.a. inferiores de las correas. e 204 -(
Ejemplo de cálculo de las correa.a de una cl1bierta. (Figs. 202 y 2032..:. ·. e
SECCION ·Ta~ = 1200 Kg/cm2.; (
( '
\
~I
'" . -
11
1,155·96,5.·~ 112Kg/1!!o 1, 12 Ki/cm.
e
1
1 1 11
l--t~r
1 o
o :~u.·
:··.~.t.·..--.'-º.-. lo
·.::~.ai de la correa a .flexión en ei s_entido de la fuerza P2 (ver pági
1 . -~43).
u. 1
1
1 1
1 1
~-"'V>
Mf =
.
0,0865 . q • 1
2
= O,OB65 • 1,12 ~ 6502 • 40933 Kg.cm.
o
l - (
1
1
1
1
.,"'"
o
.. 409J3 (
o Fig. 20J - -
~ = ----
_j200
= 34,1 cm3o
e
o
! --"'V>
f"llitpondrá una I PN 10 que tiene J4;2 cmJ. de momento resistente.
e
· l.i!!"
o
<>
111 1
1
1 ~
______,,,_
g' J'~j:;_Mf =
~omento en los soportes
=
extremos será el siguiente:
50064'"' c-
~1
0,1058 • 1,12 · 6502 50064 Kg.cm. ~ = 41,7 cmJ.
! tR$~ . 1200 .· . , . . e
1 1
1!11·]
! 111 ·. ~
t
f
Por lo tanto se reforzaran las· ', correas en los apoyos de los
remos, poniendoles unas platabandas·soldadas al alma, aue den un mo
e
L,:: .-·
1 1 s:
1 1 ¡1 ¡-1l'
to. resistente de 41, 7 ..- 34,~ =. 7,5 cm). Así. pues pondremos dos pl~ (
! l .11.l lli - ~I 1eo.clab}indas de 75· 4 mm. que dara.n.
t~'-'C<
. ." _
1f:--t (
b. h2 . 0,4. 7 ,52 .
= J1f e·
1
!'I 11 [ ]. b~?:''O = 6 • 2 = 6 • 2 7, 5 cm)o Jr
l 11 ~ (
J~.~I-f·:
..
1
La lo_ngítud del refuerz-o será de 0,1·1 por cada lado del so_,..
i~~;Porte,
t.
o sea 0,2 · 1 en total• Los cordones de soldadura serán los máx.!
'1 1
.1 1 ,,p l~~J!IOS
!°~8".~
que permita la unión.
. . -
.· ·
, .. . . .· . .. . '
[~;g:c:: La. flexión en. el .aent Ldo de la fuerza P habrá que anularla - (·
1 1 g tp¡?ºr medio de unas pletinas, qu.e se soldarán. por incima de las correas,
C·
1 1 ~
L&~tg. zos) • . . ', .. . ..
1
fo~c~ (
Peso propio de la¡:¡ correas, uralita y ganchos= 28 Kg/m2. 1-~~-h-~
Peso propio de la .;:iieve {ver página 208) ·. =
Totai peso .•
. 65 ..
-". . 9J . Kdm2.
M~~,~~ e
- r~:~~,;;~~-- 181 -
'.;
. . (. 6 ~ 0;4-3. .
2 = ·.
. ·.. .
• . + (6 .. 0,4.5,22)
J
.•. 2 = 129 c:ci.4o
12 . . ·.
AhÓra con. este refuerzo tendremos Una flecha de:
o, 112 • 6,5"-
3,05 • 2,0 rim. luego vale
111+ 129
Fig. 205
· .:·. Co~o es una viga continua habrá que comprobar si ,resiste la -
tensión transversal, para ello miraremos en el apoyo de maxim.o esfuer.;.
z o co.z'tante que no tenga. ref'uerzo.
0,509-1,12- 650
96,8 Kg/cm2•
cálculo de pletinas 8,5. 0,45
El esfuerzo -que sale es IIlUCho mencir del e.d.m.isible por lo tag
a).- 2,17· · 11, 6 · 46 , 5 = 1· 170 Kg.• se. ·pondrá. c;b 25 · 4 mm. to se puede dar 'po r bueno el perfilo
1
. A~t~
":=~~: están ao Ldadoa o remachados normalmente. Esto es admisible dado que la
-_,-~-=.
b=G . .' :--~-~--.
loligitu(iy,esbeltez de las bar;as, es lo suficiente para: que pue.da.nd.Q.
blarae segun pf da la deformacion. · ·
·. Además del grupo de las cerchas del tipo de la figura 207 ~ -
Fig. 206
. X X .:4
tx-qa=?,·2.
.. -~
·.-::t.:
hay otras que trabajan unidas con JACENAS ~ra. fonna.r la. cubierta t cu-
bi·ertas de. diente· de sierra). A continuacion se pueden ver diferentea-
ti~os de cerchas ·con sus : CREMONAS corresporidientea (Compresión.·-; Tra,g,
Soldadura . ~h=0,4 cfón + ). -. · .·
162 183
(
Armadura POLONCEAU 9ompuesta con ~~
Armadura POLONCEAU
tirante quebrado (
(
(
p .:
\
(
(
p-
r :
¡
(
\.
-
e
[
-
PI 1 ~~ ' <,_,
.. -
- --- _,
-
-~~"'-------+--~1)/21 +~ --· ~ (
\._ -
P2 (
\ __ -
(
+?.. \_
f
\...
- 185 e
184 (
'- -
- ._pi~;=~Mr,~jp¿~~
--·· - - (__.
Armadura
Armadura NÓRrEAMERrcANA
P5
·~~----r''-+-----".-~.....+-~~~~~--'----"--C_----l~---f-
+3 P4
Armadura BELGA
ri
1
, _ ___,...p
-1
P;
- - - -!.
186
Armadura NORTEAMERICANA con
tirante quebrado
Armadura
e
(
Pz /
~--
P3
..l'-----'-+p, R
Z¡ .
··-~%/2
\'
i (
Annadura. NORTEAMERICANA (
(
(
(
/
+1S '~-
.:·188 ·.
i~- ;;--
'··' ..
1>4
f'? ..-1'1
T'l
..
r3 ,. - __ - ,-,.1
_ - _-
-
"
'; '
La barra
razones .. c
-
~~structivas
.
. -
no traba.Ja' P,-r_
4 y 6. -se
.. o -Oor
.pond~
- ,_ - -
· - -
',
.~i
)·
- r :· ~.-·
_190 191
_, -~ .... -~.:. .;.~. . ..::. :. ;.. :-_:.•~:__~.. -.. · _..-•.. >:.;._:__ ~~~- ·-:-_-~~~-...
.F 1 e eh a
.. - ..·
. .
. ..
.
, .
. Al a.auar las ce z-chas+ae les dara una. con t ra'f'Lecha , que sea
· ·1 a la lu~ dividida por SOO. A los nudos entre . el c en't ro y los apo
les. ira. dando la .. cgn~.ra.flecha .nec~~aria, ~ara .qu,e formen una .@
(ver tabla -de la pagana' ~O). Tamb1en habra que. darles la contra
correspondiente a ·1os nudos deL paro . . . ...,
Peso .-Propio
.. :,· .. ; . . ..... . .
Tambien en·el calculo.de las cerchis hay•que tener en cuenta-:
p~so. pr-op í.o , : por lo ,tanto para evitar el tener que hace r dos .veces-
calculo se 'Le pondra un valor, aprox~mado. Este. valor es 15 Kg. por-
ro cuadrado ·de cubierta, Y .' se suma:L1L .a los esfuerzos .que transmiten
en .Los nudos (Se e<Qmproba,ran los 'Jlesos real.es).
· · Esbelte'Z.
Las barras iJlteriores ·a.e las carenas tendrán una. eabe Lt ez no-
ª 200. El par podrá 11egar a tener U.na esbeltez de 250 •
. Presillas
. .
. .. . Eii Laa ba rras some:tidas a .. compresión se pondrán pre.sillas re.:.
rtid!is . a Lgua L .distancia, con una sepa.ración iglial o menor· de 50 ve-
s . el 'Í"S.dio de giro mfoimo. de'. wi perfil. A. las barras traccionada.s de
cha longitud, . se les pondrá también alguna presilla para darles mayor
gidez (una o dos)º · ·
Fle~dón del par
_ Sobre el par apoyan ~~s~i s:i~mp~e de W}ª a .doa éorr~as entre - {
os nudos, por lo cual trabaja también a flexion. Para su calculo se - '
eberen hallar las tensiones de trabajo a compresión y a flexión, y su
Angulo de incliJlaciÓn ·no deberá ser superior á la tensión de trabajo admisible.
El ángulo de inclinación se proyec. tará. 1
, de.. las cerchas, n1sposiciÓn de los perfiles .
\ ..,..
gun el tipo de techumbre (Fig. 208). se-
r~
A continuación ~-~ pu~de~ V:er diferentes Úsp~siciones de cer-
soldadas y remachadas. (
!
~..·. .
Fig. 208
.r..t: ~~·
( <
_j
-ri ~~{~~-,~·· ~~{~_;_··-4J
·. .·
.. ~--- .
¡
\,, .
chas , pa.rAa continuac.ión se dan las incli!iacion·es normales en las cer-
, diferentes tipos de· techumbre.; . .
.e
Ti.pode techumbre Aogi.üo 6< !L..LJ.
Placas de Uralita y chapa
.ondu La da • • • · • • ·• ~ • • 18 a 33° 1:3 a 1:1,5
ELz ar-ra . • • • ~ •. · ~ • • • 26
Teja Marsellesa o p'Lana , •
:a 33° 1: 2 a 1:1,5
18 a 33° 1 :3 a 1:1,5
Teja Arabe, Romanao Fla-
menca·; , • • ;. • • • • • 33 a 4~º 1:1,5a 1:1
192 193
Presillas :soid8.<ias: ··
~. . ~..•.
. ' ·•··.
Cerchas remachadas:
Presillas
' ·. . · 1\ · ..
Da:~~\\~ 'lY,
·a
'f--¡
~)
195
• 4 -. ,....;.-_ ~,·
Efomplo de cálculo de - u.na ~~re~ C1~ ciei e.i~mplo aiÍterior del - ~icuio - :rié1 cfeinbná
' y se anotará en
se sa~ári ~{ eúuerzo a que está sometida cada ba
el cuadro 4 ,: juntó con la luz y el tipo de ten- =
de las correas).
- A continuación se hallará el tipo de perfil adecuado, sacándolo-
···natos s tablas (desde página -: 209}.- . _ ·::
Peso del m~l de-ciubierta por techumb;e; nieve_yviento = 93+f6 :Kg ... e/_ .;<Ai' pa.~ -~e "1.e t~ndre qué"· auaenta r el e~fuerzo d~_ flexic>n. que ;;,,. -
SeparaciÓó entre c erchas = 6,5 m. · Peso propio de la cercha, por m2 ... 1 por el apoyo _de _ la correa en el .centro de cada dos nudos.
de cubierta-= .15 Kg. '. Separación entre los nudos - 2 309 111
1200 Kg/ cm2. - · - · _ _ · - - - - - ' •
T
- _ ~dJn= -constructj,vas,
ks barrii~-4, 6, 9 :¡ 12 13enm;delm_ismo :perÚl .qus lá
y la 8 y 14 seran por el mismo motivo .como
1 por -
1a -
(
-
p = ---
2~309
2
- (93 +16+15) 6,5 = 931 Kgo e
"Ctiadro (
P1 = 2,309 · (93+16 +15) • 6,5 1861 Kg.
.-Luz Jñ~ -- Tensión Esfuerzo Kg.
2 J Perfil
'(ver esquema)
1 2 ~31.
.
Co_mpresion
- _ ..
_ , 16.800 70'.70·9 Sin
: nex1ó (
2 4,oo Trac~iÓn. 14.:600 50·50·7
j 2 ,3.1 Compresión _· 1.950 40·40·4
4 2,31 '. Compresión 14.850 Como n!I 1
5 2,30 Compresión 1~861 40·40·4
··-- 6 2.;31 Compresión -.14•850 Como n2 1
7 - 4,00 Tracción 3.250 35·35·4 (
8 4_,00 Tracción 11.350 Como n!! 2
9 2,31
4,0Q -
Compresión
Compresi~n
11.150
3.250
comonº
60·60·6
1
10
4;60 -: C-ompresi_on 1.861 60·60·6
2-0.000 - 2 ,31 --- Coropresíón 11.150 · - •- Cómo ril1 (
6700 Tfüccióri 4~900-- - J5•35· 4
4,00 TracCiÓn 8~ 100 Como n\1 2 (
{Entré cada des nudos apoya - - - -
otra correa) --
1 mm= 100 Kg. ____ . _ P~~ ia Ús p~siciÓ~ de los angulares de ~as barras 3, 5, 1 O y
.
Lse pod rá coger los valores de la tabla de la pagina 219· El perfil \_
i.ti!O admisible será de .;J 35-35· 4, por lo tanto las barras 13 y 7 se
drán de este perfil. Las barras que por la longitud o el esfue.rz_o - (
'-
se encu:eotren en las tablas, se calcula:rá.ri con las normas ya dadas.
Cálculo- del -par
·: -- . ·. - . (
par cómo queda dicho anteriorme_nte hay que calcularlo a
·y a flexión' porque _apoya una correa entre cada dos nudos. (
p '
\
p = ---1---:, 931 Kg.
3 2 --
(
Mf
p-
= - --'--'- -
1 931 _. 200
- -_ = 23275 Kg.cm. .:
8 8 (
Se probará con el angtilar de Bo·8ci·10.
-Tensión _de trabajo a flexión =
- riif' - 23215
--~= = J40 Kg/ cm2.
Rx 68;3
Ii
- 1:X:
231
- J ;03
= 76 w 1,49
i97
16BQq ~ ),19: .· · .·. · · ···
8'2~ ·wck2'i - '{~;¡
de trabajo a compresi§n - ..~--~-'-~~
jo~2:
.
·· -.°'-l · Fig•
de i:a:s dos·. ten~icines no deb~ht ·~~; ~u.. ·. pe r.• ~·.or.. · a la ~;,.;~ón~ami-~t~- 20~
1200 Kg/cro2
.• ·.. .: • : . . • c..
340 + 828 = 1168 Kg/cm2. < 1200 .Kg/cm2.; lu~go vale• : 6t
Barras NÚmeros 3 y5
F-ig. 210
Se probará con dos angÚlares de 40•40·4 con Q.fap~sició.h
Para el cálculo se empleará el diagra-.
= 1,52 yer p~iila 18. l.· L •. 231 ma de CREMON.A, que queda ya explicada
A=--= = 152 Ll = 3,9 La forroa de ha.cez'Lo en la pági..ria 72º
ix1 1,52
1950 • ),9- Para que, Ías jácenas aean estáticainen-
)23 4 : ig/cin2o ·::::::; 12.00 Kg/ cni2. ·te determinadas,· y por lota.rito se pu~
· · 6, 16 dan calcular con· el· diagrama, es i.m,..., -'
pi::escindib~é.que se cumpla la siguien~
te condicion: ·
'x =1:
jante a. las cerchas' por lo tanto no "'"
200 .•
2;29 ver página 219~ 1 ·· = ---2-4~---2--9
...... = se pone un ejemplo. ·
.· . 1861 · 6·,75. . .
Tensión de 1:rabe.jo = = 908 Kg/9m2. ~ luego vale•
13;82
pues no se ~odre boge~ otro perfii IIl~or por la esbeltez~
··;;.·--;...;.
J A C E N A.<S ==«:
es•·.~c~~ «iG~!~~<l~io:~ss~;6ri!i·:~J;~yb~~!:f!:~
Por ,lo :tanto la carga. aobz-e l.os nudos, sera la de
c~·~c:~~~~b~: !~i~;ª. ~: ·.·
cercha que a'poY;e.;.;, la '!_{_;:
en el; y el peso propio de le. jácena• . _ ·
. > . •·· · · ·
de sierra
A c(Jntinuacfó.ri
(.figuras
~e dibuj~ un riiódul.o · de una cubierta- de diente ..
209 a 21l) º.· · -. · ·
~!j
::'.;
199
-4
-G Pi2RA. ·. e
/
P6h . ; \~
IL,_;__:____¡__:__:~~~~~---,--,--;-
-P5
>+2
(
8'
l----,.;..~...........;::;_.L..,,.;:_~:___;_~~
(
B
(
-1
-3
. .• ·.~'/f.•
+G
.•
::·········:···· _-,•.~..•.·.·...
'::-.
~ . .· - . . - . ,-
·_: -_ ~f'.
Las fuerzas
. . . P 4 - P 5 ~ P 6 - P5f _
. P4•
- : - ..
seran las de peso propio de la ja- · . . · .¡·...··:. .·.·. .-·.·.
-c : :-
1i
ce~a, inclUÍdo el lucernario.
200 201
- -_ "oI~F
~:"'·-~,~
----~-
a).- Cubiertas_ de dos aguas.- Los soportes sobre los q_ue _apoya 18. cu
- - -- - - - .· .• biérta, deberán de soportar el esfuer=
zo dei vie1lto que dá sobre el =ro y la cubierta. · (Fig. 212)_. · ---·
p Esfuerzo del viento sobre la -
1 cub í.e r-t a-
Esfuerzo del viento sobre el..,.
muJ:_"O_o•
Figo 212
sr
j'·.-
--:c.-
203
202
·:~Ú'.:>.-T~btén _s~~t-~(id, que porie:r Un.~ vig~ de contl,'9-:'iento encima
e correas·, en- cada módu.Lo-. como ·se Lndf.ca, en. la _pagz.na. 199 •. Esta
p ·-·- =r-> ;_ ~-· está constituida por pletinas, .:i:ia:ra_adaptarse mejor·a las ~·arreas.-.
.esfuerzos··ª que está sometida serán los que se indican a continua- ...
.: {Fig. 218~. .. : . . "•. . . .
(
218
(
.P1. (:
cosO<
La viga de coritravient~ sé p_o_drá diepÓn_·ª.t:' de_ la 1 i . .. .
ni.a (Fig. 216): :s gu en:te fo,t WcÉRNARIO
(
? p -·.. . ·.
Pára -~ú~bós ~t~bajos: la luz directa del .Sol desiumbra o es-
·'.eea l.a fabricación; (colore"s de los tejidos), por lo tanto_ se orien~
· los luce_marios hacía e'I, Norte en las cupiertas .de diente de S.1~
e
(
F:Lg. 216 : La Catit1diid. de iUz .en las cubiertas de diente 'd~ >sierra/~ vie,....
detenninada-·.por .La incliiíadón de la cercha. Té.r::i.iendo una inc.lina'-
Ón de .30º, la ca.iitii:lad de superficie de Luce rnar-í.o' será de -un 50% de.
'superficie ·ae la J)lanta~ Cantidad ésta suficiente en l!lU_chos cascs ,
(
-: . En
l~s 6~bi~rta'.~ d~ :dos aguas y ~.11-el caso de ·q~e no sea in-
veniente la 1-UZ. · d:l.rect·a .de I, Sol; .se podrán. sus-ti tuir una o va rf.as -
eras .de chapas de "Uralitan por ot raa Onduladas y transparentes que e
· Y .en el mercado. _También se_ pueden: coinbin,ar con _est~ hileras -trans-
- rentes, u.nos .Lucernar-í oa puestos en los muros laterales, en cuyo ca~
i . . -~
O":ee puede 11ege.r hasta un 100% de la Su:Pérfi?ie de la nave. (
solucion mejor es el.reforzar los tirantes de la.s cerchas- En las cubiertas de die.Jite de sier~ se ccns í.gua una mayor. _·: (
que. sirvan para las doe misiones {para la viga_·y para el - de Luz Lnc l.Lnando las jác::enas a 73 (fig. 219) •.
e
Fig. 217 . ~· 219 e
_
s a
. Este
áiigU.lo está ~al~ulado pa.ra la cápital de Espa¿ có~ mi-,-
que .los ,rayos del Sol no, entren dir~ctainente eq la nave , (cuanto
e
-~E;rca este,la nave ·d~l Polo Norte el 9.!l¬ UU1 0podra. ser menor , y e.n-- (
._ Trol)ic(? el a.ngulo sera de 9()0).
(
;; _ . _ ;a. e; s:ntido P2 se despreci~:ri el .esfuerzo, .ya que la auper-
f:..cie esta practic~ente tapada y-por lo.tanto el esfuerzo es menor ·-
que en el otro sentido. En- el· sentido P ._se_9alculará_.como. ·si fuera un.· __
; • ,La.s j~éeni:i.s van provistas de Loa eleme¡¡t"os correspondientes - .
hacer ~Ü Lúce rnar-í,c, Estos eleme.nto_s son las correas y los cabios ·
o~ que se sujeta el cristal (Fig. 220).
e
.muro vertical (ver :página 223) • ·. -· _ . · . 1 ("
(
204 205
e
e
-::-- -
1.
---~
---;·
.· 1
Fig •. 22Ó 1
Fig. 224 1
1
1
. . .
. . ' .
Fig. 22t
206 207
~-··.,-.·.. -:.~·-:
(
.{
(
(
·s Tone-
ladas
s
cmz :
Tone-:-
Ladas mm
.S Tone-
.ladas
s
-cm2
·Tone-
ladás l (
r
cm2 cm2
(
5·:35·4 º2:,67 3~20 5;34 6,40 :· 11 2,23 2,67 ·4,45 5,35 1 '·
. . . '}'.ara evitar est<i: deformación, se aumentará convenientemente ~ ·5.35.tj 3,87 ·r 4,64 7,74 9,2a 11 3,21 3,85 6,42 1,10
I·
1 (:
l~ viga de contraviento que hay encima de las .gorreas. El ;esfuerzo Pi i0·40·4 3,08 3,69 ·6,16 7,39 11 2;64 3,16 5,28 1 6,33 {
vi~ne ~~terminado por el peso. propio P. de la acena y ,e_ 1 angu lo de J.··n-· 0;40·6 4,48 5,37 8,96 10,7 . ~1 3,82. 4,58 7,64 .··.! 9,16 '-..
c Lí.nac Lón , · · · · · · 5~45:5 . 4~30. 5,16 8,60 1,0,3 1í 3.;75 4750 7,50 .9,00
_J.
/
F45·7 .: · 5,86; 7,03 11,7, l4,1 11 5,09 6,11 · .10,2 12,2 '--··:
..p 1 . = p. sen (90<> - e< ) . 0·50·5 4,80 5,76 _,9,60 1J,5 1] 4,15 4,98 8,30 .9,96
·o·50·7 -6,56 7,87 u,1 15,7 13 5,65 6,78 n,3 .13,5 (
~50;50·9 8,24 9,89 16,5 19,8 13 7";07 8;48 . 14,1 <16,9
; 5·55·6 . 6~J1 7,57 12,6 ~5;1 l7 5,29 6,35 10,6 12,7 (
;, 5·55·8
:55·'55·10
°:'6"0·60·6'
.8,23
6,91
9,88
1011 12;1
8,29
16.,5
20,2
13,:~
19,8
24,2
11~,6,
17
17
11
6,87
8,40
5,89
8624
1 ,1
7,07
13,7
16,8
11,8
16,5
20,2
. 14,1
e
SOBRECARGA DE NIEVE POR mz. )60;60·8. 9,03 10·,8 1 18, 1 · :2 ,.,7 17 7;67 9,20 15;3 .. 18;4 \
/"
:n ~:~{ , ;6~J
e~¿ t5ó·60·10 :11,1. 13,3 r 22,2 26,6 17 9,40 111,3 18,8 22;6
. :·.:~·'65·65·11
!-~;.:~§:~ ~,7g i~.¡~ ·11· 2~_267,:º4~-3~.~1· .:7¡.. ~~:~ J~:~
1,JH
l¡
13,2· (
:' .
..
~-
.
- ·
-
- ~ .. :.. .
.. · ...
..
.
. ., ~-·.-········.
·.·_
-: .
. ·. .. · ..... ·.- . ..
.
-.·.-.:
•.
. . : ·. 1
1
.~
_.·,: ">, ·'. .·· . .. . ·__ . . . - .
.· !F:7·5·75·12 .16;7 20,013.3.4f4q;1 . 23 13;916,7 ·1 ·27,9 33;4 t
. . .. ' . .. ~ : 1L80·.80'8 12,3. 14;8 j. 24,6 ~9,5 21 10,6 12,7 .r _22:51,,,··6211 25,4
·;¿ 80;80·10 15,1 18;1 1 30,2 J6,2: 23 1_2,8 15,4 30,7
. ;~ 80·80·12 17,9 .21;5 35;8J 43,0 23 15,1 18,1 1 30,2 1 36,2
..~- 90·.90·9
l.T '90-90-11
· 15,5 . ·18,6
·18,7 22,4
.31,01-31,2
. 37,4, 44,9.
23
23,
u,4:11{),1
16,2 .119,4
t26,a_
1: 32,4 1.
32,2
38,9
¡ (
37,2 ! 44,6 l.
l
90·90·13 21,8· 26;2 ·43¡6 ¡ 52,3 25 1.8,6 f 22,3 (
;_- 100·100·10 19,2. 2_3,0 ..: 38,4 46,1 l 23· 16,9 . 20,3 !·· 3~,8.. 1·.40,6
¡
o i
o("
'>· ·.100·100·12 • 22,7' 27;2 45,4 1 54,5 23 19,9 ., 2.3,9 39;8 1 47,8 r i.i
(
!
:
5º 6º 7º 8º .1 9º -i~ 100·100·14 26,2 3194 .· 52_ •. 4._·lf 62,9 . 25 ·. :22,7. 27,2 i ·45·,A.. '54,4 ·j
21,2 ¡ 25,4'
r
r
..:.. 110·110-10 4214. 50,9. 2J< ~1a19 22,6 !;,.:_37,8 1 45,2 (
·1· ~4.1·',.20· ·¡.
e
::~ 110·110·12 25,1. 30;1 .50,21 !)0,2 25 ~~·.1j26,5 53;0
2.0 75 74 .. 73 72 71 .. 70 69 68 67 66 20: · ~$ 110· 110 ·14 29,0
·. :1;~~1?0·120·~1 25,4
34,8
30,5.
58,o ¡ 69,6
50,8!1 ~1,0
25
23 22,9 1
J0,6
27,5.
º·"
~
45,8 1 55,0
. 61 ,.2
30
40
. 65 64 63 62
..
61 60 59 58 57 56 jO
·15;
.. 'l"" 120·120·13
.120·120·.15
29,7
33,9
35,6.
40,7
59,4. ,1,J
67;8. 81,4
25
25
26,4 ·31,6
.3"0,1 36,1
¡ 52,s:¡
60,2
53,2
72,2 e
55 5.4 53 52 51 50 49 48 47 46 40: ~ 1.3"0·130~12 30,0 3¡;¡·;0 60,0 72,0 25 27,0 32,4 54,0 64,8 (
.. ····f'ij$ _130'.130·14
e
.. 34;7 41,6 . 69;4 83,3 25 31,2 37,4 62;4 74,8
5.0 45 44 43 42 ··41 40 39 38 37 36 5o .• f/ -130·130-~6 . 39,3. 47,2 .78;6 94,:3 25 35.3. 42,3 70,6 84;6 1··
· 1·~~'\. 140•140·13 ,35,0 42.,0 •. 70f0 84,0 25;: J1,7 38~0 · 63,4
~ ~~g:ug :~~ ~;-:g ~~:g , ~g:g ~0g ~§ ~8:~ !§:¿ 1
76,0
60 35 O(. >60° =o 60
.·:. f§~. l150-150·14
9
¿;:! ~~:~ (
"·Kg.·.'· :~ 150·150·16
40,3.
45,7
48,4
54;8
. 80_·,6:'¡ 9617
91,4 ¡ 110
25
25
36,8
41,7
44,1
50,0
73,6
83,4
88,2
100 e
.: ·.t: e
1~*
'150·150·18 51,0 61,2 10.2 122 28 46,0 55,2 92,0 ¡ 110
·s C'•c . ·. • • ·
:·-+~
;-.--::.:.::""~.;=.~J?¡:·.~'- '' l:.
Carga máxima en toneladas
A TRACCION DE ANGULAJ!ES
...
-, r
.
,,.....
ITtra'.b : •·
1400 Kg
.cl!!2o
-, r ·-·
Agu- I*·-
j_ero -
f6
r .s
~
o
'l?
l.• ·e.·
. 35·35·6 J:87 5,41 7,74 10,8 11 J,21 4,49 :N
3,69 l. 5,28
-
..1, 20 ,2 ¡ 28,3
L 1 1
t
Q)
11 ,8 1 16,8
17
1 8;40 2J,5 .~
55·55-10 10,1 .'(4;:1 1 ..
60-60·6 . 6,91 9 67 13,8 19,3 17 5 ,89 8625
i
11,8
1 16,5 z
p
1:
H o
1 1
1 ·O
60- 60·10 11, 1 .15 ,5, 22,2 i J1, 1 17 1 9,40 13,2 [ 18,8 1
1 26,3 ·A
·m
o·
el!
r:i
-o.
65·65·7 8,70 12,2 1-7 '4 1 24,4
22,0 l 30,8
17
21
7,51 10,5 ¡ 15,0
12,7 11 18,2 1
21 ,o
25,4
z al Ql )
¡
11,0 15.,4 9, 11
65. 65. 9. 1 o .-+ ·io
26,4 ¡ 37 ,o
H. :j
65·65·11 1J ,2 18,5 2.1 10,9 15,2 21,B 30,4. <fl o rl o
70·70·7 9,40 . 13,2 18,8 ¡ 26,J 17 8¿21
.1 ,o
11 ,4 .16,4 22,8
1
l'1l
r:::
-.-! di
-~..... ...
o
.C\I
¡ 28,0
70·70'9 11,9 16, 7 1
21 14,0 1 20,0 1 ~·
1 ~~·~ ' 3},3 ~
70·70·11 14,J 20,0 .:::o,o ao.,o 21 12.0 16,8 24,0 1
1 J3,6 o
u
al
m u
75·75·8 .. 11,5 16,1 23~0. J2,2 21 9,82 13,7 1 19,6 l 27,4- 1 o
rl
al
.o
75.75,10 .· 14, 1 19,7 r 28,2 j 39,5 23 11,8 16,5 2J;6 ! J3,0 <CI 8
l
al
~
a)
23 . 19, 5 27,9 J8,9
75·75-12
80·80·8
1617 23,4
12;J . 17,2
3J,4 í 46,8
24,61 J4,4 21
13,9
10,6 14,8 1 .21,2 1
~ 2~,6
->:
H
u
z
M"
:µ
.;.>
_O
e: 8
.p ....,
:j o
80· 80· 10 15,l 21, 1 JO ,21 42 ,3 23 12,8 17,9 25,6 J ,8 a) .p -N
j
l'1l -.-!
"!J.
1ªº'80 · 12 . 17,9 25,t 35,5-¡·50,1 23 42,3 E-1 .a)
o
." 90·90· 9· 15,5 21;7 1 .31,0. 43,4 23 13,4 1 18,8 26;8 37 ,5-
.::'._: [/'}
H
·>
...;;, o
i::
..,.
18,7 26,2 23 16,2 22,7 1 J2,4 45;4 H
190· 90·11 37,4 52~4 ! tll
90-90·13 21;8 J0,5 4J,6 61,0 25 18,6 26,0 37,.2 52j0 ~ 8
¡' 100,100·10 19,2 26,9 ·. 38,4 53,8 23 16,9 23,7 JJ,8 47,1
.:i 10Ó·l0Ó·12 22,7 J1 ,8 45,4 63,6 23 19,9 27,9 39,8 55r7
l1
100·100•14
110·110·10
26,-2 36,7
21,2 29,7
52,4 73,4
4274 -59,4
25
23
22,7
18,9
J1,7
26,4 r 3T,8
45,4 6J,4
52,8
1 116-110·:12 -25;1 35,1 50,2 70,3 25 22,1 30,9 44,2 61,8
1 110·110·14 -29,0 40,6 58,0 8.1,2 25 25,5 35 ,7 51,0 71,4
l ·. 120·120-11 25 ,4- ·Js,6 50)8 71,1 23 22,9 J2, 1 45,8 64;1
120-120·13 29,7 41,6 1 59,4 l 8J,2 25 26,4 J6,9 52,8 75,8
l
·I
120·120·15 33,9 47,5 67,8 94,9- 25 JO, 1 42,1 60,2 84,2
130·130·12 30,0 42,0· 60,0 8-4,0 . 25 27,0 37,8 54,_o . 75,6
1 1J0·1JO;J4
1J0-1JO ·16
34,7 48,6
39,3 ', 55,0
69,4. 97,2
78,6 .110
25
25
31,2 1 4J,6
35,3
62;4
49,4 . 70,6.
87,2
98,8 · ~»
"l""" S.
0
,
~ tO CO-:-t-:--~ \O t'-
<5-'8-S-&'8·'8-~&~~-::-::·~~-~~
t-t-:\0'~ tr\t'-'-D
140·140·11 35,0 49,0 70,0 98,0- 25 31,7. 44,J··. 63,4. 88 6 a:>.-O<O.l'-00\Ntt'\CO""ll"\~ .... O.-.°'
140,140.15 ·40,0 '56t0 80,0 112 25 36,2 50,6 -. 72,4 1ó1· ~.;x .- P
pf"·· ·~ ·. '8~::"~~~-~-~~~-~-~~~p.
140-140. n
-~:-~·
45;0 63,0 90,0 126 25 40,7 56,9 .. 81,4 113 --~é. .,._.,._'8'° º"' o·-.o.,.. ...., ... "'ºo o°'
150~150·14 40,3 56,4 80,6 HJ 25: 36 ,8 51,5 73,6 103 C"I
~-',9,-..,-~-~~~~:J}.~.$\&~~-~::-
128 - 25
(ll ~·
150• 150· 16 45,7 64,0 91,4 41,7 58,J 83,4 116 "lt'-0'<1"-0~~1(\f-\O~-O~r-a..t-a..
1?0·150·18 51,0 71,4 102 143 28 46,o 64,4 92,0 128 ~~66~~66~~66~~66
. ,., rt\ "11' ..,. ..,. ..,. U'\ ........, "'"' \O'° .., l'- t-
~ ~~ 6~~66~~b6~~66
* Ver indicac-iorieS de la figura 113
210
y página 79 ,.,....,"ll'"ll'"ll'"<l"tt'\lt\lt'\l(\"'\0'0\0
211
r-r-.
. . --
carga máxima en toneladas Carga ináii.ma en toneladas
g- ""º'°
.·
&~::l~°'""t-
~ .. N.. (
8fü~~~~-N
e
-.O
- ·~ . T-""'ff""''or- .,...... ....-
.·
-o t-~co~..-.o
- .t'; _o...~"'lt'-.,,..
~ ... g;"'
N ...
0-.'0...00'\0;...."'º
(
_- -O
·"1
-. '&::,~~:$~N-N--~ ..
C\I
(
'° U"'\lt\O ateo~..-
@-~~!-- ~ g¡.
(
·~
ª
C()
z r- ,;.::¡
(\J
-·. .;.J
_
al
.....~
l>O
o
G)
'O
- ...~ (
z --in o
.¡:¡,
;! <O
o
::::> ·: ¡:>. N
:¡:¡
- í"! (
..g..
,-... - al" <o
Q 11) _O) -
o :r-l 'Ó
(
-oz
-.~--
H
""::s -""
al
_...;
<I)
o
o
-11)
Li "'
o
...
"io ,o
--
rl
o al -<r -.--4
-----~
_..-1 .-1- ~
~
-P
-~- !:i
,,... 'el (
---O al 11 :· :j
-•<º rl .e
+' ~
e
a) -M
<ll:
o bO
·¡;:¡ --~
s ti!-
"< "' +> -_-P
H
o
.H Li o E-! -o
o +' - ;::: -(\1
-z I<
¡.:¡
l'4 ¡.., ---0
--·~=~ E<
-l'l
(11-
...... ..::.1
--
(
v,
[3
~~~-::~-8-~~~~:~~·g¡::~~.,&~2~'8~~~
-
1 ;:_--:_ : ~
j-
l·-. ;::..:
5;
o
~--1..fi"_U"'\~ o:YC'- -r ~ ._ ...--.- C\l C\.I N l'l"l rt'\~""" ~-::T .. -
j
¡ <:O -~ º";5:~·
LI)~
;:-_g ~~-~~-~8-~~~~&~~g.~~
~~O\" .....- or-·,-.- .-N N:NNrtll'!'l~
-~~V
.,:._-:-
____ ,-- ,- (
,,,'.-.----- -
1
-
1~- -·$- - -
.•.
~
(
1
o
<o
(
..-- '--.-
! sx o
1 e
·;":
i -----_~:r_-~- -.->
.
....'>. s (
- >,
!>:
·.O
""8o - x¡- 5· (
.. N
>._~)-..-·~- --.
1ti~·-
. . .·.¡.~·-_._,:¡-
.••• _
l1l 8 t
.O ·--· - '-- -
~,
·. C~_rg~ · znáXiriia en -t one Ladae Carga máxima en toneladas
.·
. .o
. >- . ·.
~
. )'.. ~.· o
.·~~
.. 1 '. ·. o
~
~·
- ..
~ ·~ .
.·».
... :
411 .,..¡
8
(I]
~ (ll· o
~- o l!\
'O
o al
o H
'11
...
::S
·~
o
~.
o:: +'
s:.,
• 'tll.
s:.,
CI! "'111 ~
¡
111
~ o O} o
o a al
......
N
a
1
I·
-o
¡ ¡:,-:¡
A
"'
s:.,
.µ
......
.,..¡
o
1 Z•
M lll
-·~
~
i o
<ll <11
3
Li.
1 o--4 '.P.· o
l
&l fil ID
o
N ·O
a!
....:1 ........ ~
~
o .(1)
~ .o
i! L1
...¡
o
z •o Q
. 'O:
al
i:...
_J ·o....
.µ
t ~ ·8
<11
> 1
o
z e¡it·.
·. 1r
~- (/]
3
E'I
tll
1-1
8 <11
111
lli o:: ...
-or.
¡ ~
o
p. $: -·~·
t
·. o
.
·bl
L .,
.."o'
O[:
1
l
.o
s
,... a
. >. o
...t
al
.;...,;._¿,o iñ.;..ó ó c(.,.f.. o o .;:..r-ó 6
<X)
::l
¿.
l'-~DD~~~O -~NNM~···~l!\~
~~6b6b6&g-666666666666
~~~-~~-~~~~~~~
~~•••vl<'ll!\l!\l!\"'"'"'"'t-l'-
~.f..66.;...;...6ó~.;..¿¿~~6ó
M V.q- .q--.q- "'1,('\U'"\ir\,\O \Q'\O"\C .t-
l"'i r-
214 215
(
.· ...
.:
. ·O ~: .. -:
s (
~ N
r
\
.•
·~ ~
IXl IO
(
-
.o o O-
i:.. s.. gJ
... .,a ., 8
·~
.p --=
E-t .p
(
·~
11)
ú'I
CJl
..t' a N
., .
Cl
~
o c:e (
o :5?
s:j
'O
~ o
o "'
,.::¡
co
o o \JI ,.::¡ ·a
eo (
~ ......
o
a)
-o g
(\J
t?: .p
P'i i:..
al
·e~., •9
·o
.<P
't:I ~
(
.N
~ o < O]
CD N
ao .,o.,, (_
., '°
P. ~--
z o <11
't:I
N
o
o . El
Q) ,s Q, .O (
1 ¡(,/ f~-~--
--~-
¡..:¡
A
i:..
.p '.;:l. ~ 'Cl
--~
<!l J"
o
i:..
.o
.....
o z· -~
"' :P."'·s..
<11
o "'
i:.. (
r-1
·~
o
H
v
,.... .e
..... ~
,... o
-
o .-! (
~
U)
'Cl ¡..:¡ Cf> CJl
. ;:i N p.: al 't:I
.p
o ~ r-1. ~ o (_
.....
¡o
:.O
~ :+>
......
·"eo°
N N
o
e
-~
"°.
-
N QJ
:o o 'O_ . .p
c: o
., .~,
E-t
,_:::¡
N < .z •o
¡;¡ o
,.::¡ .....
< .....
8 _J o 8 l
e
H
.N o
z o
¡~ . •...•:.),.'~·~.' ¡..:¡ tf.l d
p.. ·.& (
.. :.-.'
.. 8
11) 8 Q) -
Iªg
H
11) a:;
Dl o (
-~
o a1
.. 1
!,. ~. ~ _¡:;,_· 1-1
go (
o
\D
~
1 (
{~·:·t.~.
.•. ~.~.:.· 1 ·O 1
-
:¡¿
§
ti
(
1 <;
,.... 1 1
.,..¡»
.~1··.~ . ,.... a
e
;1~
E!
o ..:.» o
s
1¡
;'
:-(
..... e} :~
Ti. El ~..
o
... x "'.
fT)
·~· so 1 (
~ a
!!
¡::i:;
.
(\l i:i::· o
Dl ao (
·1·-.·.·~....
. '.·.•·. ~ ~o '--·
. .
O NO C\I T""' I"'\ N ~ ~ lí'lr.-t'-"-q''-O
·CO
1'.'2:- 1
e
~~····~~"'"'~~~~~~
';X.~·- ., ·• ·.· .•.• . v\D~\O~t-~t-\DCO~COt-O'\t-0\
l~t:_
i:.. (() .,....CC) ,.. - "'-
··. • • - • .. .. • • • • • • •
~~2~~~~~~~66~~66
-x¡ ~-
lil
.
O ON ---------------
-~0000088~~22gg~~~~~~ 1
e
r-1
216
..- <e- 'P"'" - ~ ~T""' ~ ..... T""' ._
r
r"'~-- . ·..
2l7
.·
J.
·· ..~
:-,
cdrga :máxitna en t cne-Iadas
->' ~.. '-:
..
=e=.: . . ·~
.·,,_1·,:(¡
. . .....
-,._a... ->'k j
XI
. ·~~.•·
-
ce·
~:-
¡..:¡
o ~ .....
-
Dl
~
o.
.o··
'O .....!>;"..
o <'l
r-1.
;2 ::l
o
o::
<(
~;
cQ s,
el
<C
z <1)
:::::> o
8.
f>l (1)
¡:;¡ r..
.p.
:z ><
o <11
H
rll
•en
'"'
~·
p.. ~·
:E
o
l
~·
o ¡¡::;::
o
< ·12;·
11
--:.,
-··
e
,o
J .. ..,_ S! 'VS"~OS-
~t(¡g;~;o.~g-¡?..¡2,:!-$-~;;\-~-
'
E< -~ ~,...,_-~-..-N..-NNN
~ ~t:~.~~-~~~g..~~-~-!t-
] r-"'O\""'a:J-.-.- ..- .- C\l- N N C\J
"9 ..-
l_¡
8
.,..,
..- ......~· aO·
......
8
o·
fl·
o·
.. (\1
: : 11) : ~
.
..... r- ..... r-..o a) \O <I)
.
to- °' to- °' <I) o..
~~~~tR~&~i9i'gg~~
..;.r-óoJ....ñóó.n.;..&6~~
~'<ttt"IL">lJ"\ll"l\O>.lJ\Q'l)~t-. '
218 21.9
-. -.
-i·-~-~~ ~:.,; ·-0_~~;·::~ :L~--_:c:~:~- . ~
aS
~ ,!Bcb"~'g.W, s
8' ~~ t;&'~ .. ~ ...... ~~:oc:¿
. --- .-..-.-~~~..,..
Carga máxima en toneladas
..-~9- ...
~~v.. : ~1';-.
·~
Carga máxima en toneladas
~ ~~~~~p~~-~~~~~~~~~~~
O..:..-'P""
-"""'...-NNC\l,,...P'\"'d" U"\f.l'\'°'°'°~(Oo.
&-~~~~-~~~~~-IQ-$-~-~~s;- ··~._,.;.·..
·~ ~-~:~NNN~~~~~~ ~~~m . .. ··.·
-
·:;
o
~~~~~~~~-;:?~~&~-~~~ - -- .
. ·.~
~. X • ·.
~~~~ru~~N~ ~~~~~~~~
o
'P 'MXJ~~-~~~;!-$·0·$8-~~-o-f::·~-~-~
----NN~~~··~~\Or-~r-m°'
's
·~ ~'&~~-~~~~~c;:!-~-~'Ñ·~~~
-.-~.-NN~~ ~~~ ~~r-~ ro~
·o r-.O>ONN\0~&-'°8t- ~ M-t--~
•• . .~. .
-.:t- r-''t-"'~-trte0-,...... , rtT' ...""'...;¡.~~
~ --NNNN~ ··~~~ r-cor-co°' .,...
. 41
~~~~&~~~~~~$~~~~~~ .f2
VI"'oª'' 111
. ·Gl
i
--NN.N~~~••nn '°r-mr-co°' ..-..
G)
g ~~;:!;-~-P.~-$-~-~~~¡::~.g.g.g.g
e
Ul
CD
·.N --NNN~~~·~~~\O\Or-coco°'- ~
o
o
'C M!ID ..
+>
a"' ~'B-i'~-~-~-Pt!-~~-~¡::~-~-P.§-~~ o .... ....al'ill
al . .-1
....a!
·!Jl:·
i
.·~ -N ~N~~M~~~~~ ~Q ~- ;:$ .
e: o llln
Gl g ~-~-~~~l{J-w;.g-~'¡e.~&~ot~¡-~~ .,..¡
:p
- Q) 0> . ..-1 .
m
.-NN ~ ~ ·~~~\Or- coo--
.~
N ;:$
·.~ M a'<::l <U.
H o
~
·a--·°'-
N triirtO
-NNN~~~
~e<~""' ~
-.f\LN<g_\O O 8"'-
·a·
···~~\Ot-CO°'ro°'-
'N -·~-o 1 !nt"-~
<o r-· <
al ~·o M.:
.,..¡ P<
·a! o .
r..-llllal
m· N
o "'~NNN~-~~~~~~
°"'°
OCO &-- O~t-N irl~ "'r-;:i,:
co'N't-"tri ~·o·"''°'°".-- -::•o·o· ·Q'o \O ~ o
aQ) IJl .,..¡
lo<
(
"'e:
'd .~ ~~~~~~ r.l
~
. ·o·...;
..J m
-,
..
al d
5:1 8-~~~~~-~.f8-ct·~~-~-~~-~-~-&-b"
~t'l···
. Gl H
p,·!ll·o M
"O
e-. NNNNAA•••~n\Ot-t-m~co°'- rr.i
µ¡ rr.i . .p.,.¡· "1• ~
e
Q)
t.
.a
o
gr !Sl~!;;-~~-~~~~~-~~-~~-~~~~
•In"'"'
p;:
~
fil
,.::¡ ·-;(P.e al O·
9
o
N N.N N t-t-m 0-<Xl a-- >
"""'•"""'&
-M o d al.
rl o
..... --°'~º°'"'.-a)-;:;:,"'
- L<"I' •-;;t.-..;¡:f'-«tt-O~N' IN'~<"1_0
'-t-lC\v'c-'<-'" o ~·
'o: i:I ' Q) . ...-=
. Q) P< ".T"'"'·
.
N NNt"IN "'•••"'"'"'t-t-m°'m°'- li
"d < ...o.......alfJl
z ··w >.
·~
+>
-M ¡~
ti!)
~~~~~~i~~~~~~~~~~~~
NNl'lN "'."'"'"'"'t-t-roo-m°'- <
H .J a.S:: M
o
.,.¡ . .o
~f
!~
r::o o Cll<t>OO
+> ~
·~
~~-Q-~~~~~~~~~~~~-2-~~ z e-<+" e:"' .8
- ~~~~~~~!~~~~~~2~&5~
NN""N"' ••nn"'"'t-t-m°'m°'- fil (ll
H
o
co l\tó;-~-9~~~-~~-~{¡;~~;;:;-c;:;8 ~ ""
rll
H
Q
>-< t o~
s-
NNMMn vv~~~~~~~~~ ..... ~ ir.
rr.i
~ o o
.;
g ~ p.. ·(\j
..... (
NN~~"'"'• "'"'"''°.r-t-m°'m--
-
m1
\
o
·. ~~~-~-8-~·~:::t~-$-~;;t~c;:;-8
NN
8-('.; ;!
t"lt"lot-••inn "'r-t-ro-o---
'
-:..-
(
;
,....
.S?
- ~~~~~~{;}~~~~~~@ga~~~
~N~~ ~~~~~ ~~~~-~~~
:a;;~~~~~~~~~·"";!~~·~"'
8
e
-
a
-Mt>, o ._ .- ~g}(\ft'\i''t\l-Rl-~g}
,_ .. ,... T""'<t-~4P""""
Ñt\! N (
)< ao ~ "'8 ~-NO~- ND.lt'
....-~-,..,-~-~~~-~-~-' "'8
\. - t-~"'
~ "',.<"\t-•O
., r- t- t- ~.··.·· ..
-.:-1
N.
. ~v~~~~~ri~~ (_
.,.,x Ei
o ~i~~~~::-&'~~ ~~~~~~~~~~
"'r-m°'-~---NNNNt"I«\"'~· (
,....
~-~~-~~~~-P~~!;~;g ~~*-~.t~
e
<"")
ao
o:!>< ··~~ -°'°'-.-.---NNNNNt"I -. ~.-.-·-:F.<
~V.~ .
-2=~=~~~~~~~~~~
11.l
C\l
s ~-~-~~-~-~~~-~-'B-ót8-~8·g-8·8-i~- .. ce! .
~~~~~~~~~ro~._ rll o (
·º ~~M~
... ·. . o '--'
t. ON L!'\ t-.Li.""'\t-'-0 a:>"° (O t- a.. t- °'~ r
al c;)...-.-0-..~
cocom°'°'______________ ... -· •• , ..... , •..
·~~-
' 1 .;...;...66 .;....;...¿, ¿.;...;...6 ,¡..,.;... . (
666b~88~~2g~g~~~~~~
ó
. r/
ÍiJM ·V.~"°'·L!'\U"\ll'\'\.0\0"°'° t-r-t-r-
~ e: a! .;...r.o 6,¡..,,;.,ó 6 ..:... u::..0
66b6666666666666666 ··xt . .C·.-l
~"''°'°'° (
ó .;..,.;.,
r- r- t- r-
~ cocom~~oa--NNt"I~•••"'"'"'
..- . ..:- """:" ..... - ~ _. -r- - ~ -- ~ .... ...--
·.
..,,. ~.V"\~ ......
220
221 ('
<. ~:· -.;_·
-~ . .. :··
VIENTO
de
>8
o has tá
" 20 ..
8 metros ·-= . 50
so·
Kg/!(12 •
rt.- ..
Los. val.ores. subrayados
pa-ra. construcciones de to.;.
serán
> 20 " , 100 .. n
= . 110 ".. .fres. {Altura edificio .::::... 5 •
> 100 a mas aet ros = 130 .?Jlchura edificio).
C.onstrucciones . cerradas
·b·
0,4·~f
· 04·X
x
- -··
1~2·
.. g . ~~~-~~-~~~~~~-!;·1!~8~~~ 0,8·x
- en·· tfli -... cu-C\I N "'""r"'Iv~-<t ""'~...o r-r-co ..- -°'·~ ~- o,8·x
.,...__
OB·x".
{2~x •.
~- .·· .____.
o .. · g .;;,~.¡2,~-~-~-~-:i:~{!,}~~;&t;i.~ ~-
.
::::-~~. 0,4· x:. .· 04-X
--.:~ ... : 'ó.l .;,¡.__t\lNC\l,..,~~Vt.f'\Ll'\\,Q'Dt-
r-0\.-°'_._.
~-.,....~~~~....,....~
. O,L.· ~·
a . · ~ .: <&--:;;-:&~-~~~:!}~~:).~~~;;.~,~~~ ~-b~ .• .' . '. :
.
' eÓ. ·:
.
:.~<
.
·-.-·. N .,....(\l(\i'(\,l,.,.,.ñ~~U"\ll"\'l.O'-O
t-t-O\-r-0\.-..-
·o ·. ""º~'°e-.?\.'° t<\.v'D ").,...,'<l:.o;,, "'a::>-'8 o +0,4-x;
~ -'.~-~g;<<g;:()';;':j'.";;:;,';',·~~ ~-~.;;-~~ ~- ~
·º
.. qt
Construcciobes abiertas
·~
-o
A biertcr pO:r delante
, . +
.-e..v· - ,..,;.CY
. o,:' \.J1
."<:,O..~.,,···. '
~:-,· ·\
.. 1 \
-
0,4·X 1
: . 0;8· ).('. - 1
(" 1
·1 r
1
·'·•.f0,4·x .
o,4-x:•
. 1
..
·ON.~~--~~-~---~~~~
·.·. O~ON~nN•n~~·\O~
~~~~~00ó0066006ó660
c0mc0~~--------------
0000000--NN<"l~···~~~
6666668.666666666666
.
0,4~x~.
·. 1
, 1
Dirección del viento para
c0mc0~~0 --NN~..,•••~~n
.. -.--r-ire·"""'~~ ...... -~._.--- todos los ejemplos •
222 223
. . . ~:..
TABLAS DÉ VALORES DE 'LAS LINEAS TRIGONOMETRICAS. TABLAS DÉ VALORES DE LAS LINEAS TRIGONO!l'i.ETRICA::> : -:-h~l···
(
~~
F
r~- (
1
i (
r1-.-
1
1
1
! (
e
.¡
!
Gra.-.. Fu.ti !
§_-: Tun- Gra- Valor Gra;_ fun- FUn- G.ra-' Valor
dos ción
ciÓn doa dos ciÓn i::iÓn dos (
.
=,P-"
"#-
~-
Cl.Oil
Gra-
dos
Valor Gra-
dos
Fun-
.
cz.on
,. Gra~
Fun-
e ion dos
Valor Gra-
dos·
.
Fun-
.
C10Il
~;;::::
_¡ .
-~~-=-::
o 0,00000 . 90 o 90 (
1 0,01746. 89 1 57 ,289961 89
~~:- 88 (
o
1 º·ººººº 90 o
1
1,00000
0,99985
90
89
2 10,03492 88
87
2
3
28,63625
19,08114 87
:~~
0,01745 89 ~"'"~-;."
~:~.,:
3 0,05241. (
2 o ,03490 88 2 0,99939 88 4 . o ,06993.· 86 4 14,30067 86
3 0,05234 87 3 0,99863
0,99756
87
86
s '0;08749 85 5
6
11,43005
9,51436
85
84 \
(
4 0,06976 86 4 .e-:
.;;.::-. 6 o, 10510 84 :
5 0,08716 85 5 0,99619 85 -'~-~
7 0,12278 83·· 7 8, 14435 83
6 0,10453 84 6 0,99452 84 . -~:;~- 8 o, 14054 82 8 1, 11537 82 (
7 0,12187 83 7 0,99255 83
--:-··
0,15838 81 -9 6 ,31375 81
9
I
(
8 0;13917 82 8 0,99027 82 5 10 0,17633 80 10 5,67128 80 <,
-cr, 79
9 0,15643 1 81 9 0,98769 81 11 o, 19438 79 11 5,14455
so 1 (
_"'o;";
16
1
l
li!:~
18 0,30902 72 ; . 18 0,951061 72 l:>, . .20 0,36397· 70 20 2,747481 70 (
19 0,32557 71 19 0,94552 71 21 10,38386\ 69 21 2,60509 69 1
o o 1 2,47509 68
l1
QÍ
20 0,34202 70 20 0,93969 70 22 1 0,404031 68· .µ 22 (
~
1 i¡ 1 - a 23 1 2 ,35585 67 Q).
l
1
e 21 23 11 0,42447 . 67
69
1·
21 j
1 0,35837 69 0,933581 <P al +"
1 -P 24 2 ,246Ó4 66 i:I (
22 1 68
J 22 0,92718 68 24 o,44523 · 66
"°
1
o o ,37461 ll) <l)
1 o i:I s:: <P
23 0,39073 67 23 - 0,92050 1 67
. ..::..::
al
~ 25 o,46631 65 25 1 2' 144.51 65 1
i tlO
' .e al
.ala
Jg
1
l
¡::: ¡;¡ ü1
24 66 24 o ,91355 1 66 26 0,48773 64 ''P 26 2,05030 64 (
0,406741 1 o o 1 @ o
.27 1,96261 63 t
(])
25 0,42262 65 25 0.,90631 65 ¡
O)
27 0,50953 63 p 1 E-<
L:
1 8
o 1
i 64 62 28 1 ,88073 62
i 26 0,89879 o, 53171_
U)
26 1 o ,43837. 64 o 1 U)
28 1 (
1 1 1,80405
! 61 1
27 1 0,45399 ! 63 27 0,89101 i 63 29 0,55431. 61 1 29
¡·
28 0,469471 62
1
i 28 0,88295 i 52 ! 30 o.,57735 60 l }O 1 '73205 1 60
(
1
· 1> I o,60086
1 r,
29 0,48481 ¡ 61 1
29 0,87462 i 31 59 31 1,66428 59 1
i 60 i
º'
30 0,50000 i 60 30 0,86603 1
1
32 0,62487 58
.. 57
32 \ 1,60033
1,53987
58
57
1
e
l
33 1
¡ i
0,85717
·r·-
31 0,51504 i 59 31 59 33 10,64941
l
1
. 34 1,48256 56
l
32 0,52992 58 32 ·o,84805 58 t 34 0,674511 56 (
l
1
¡ 33 ! 0,54464' 57 1
33 0,53867 57 11 35 0~10021 55 -35 1 ,42815 1 55
¡ l
1
l
0,82qQ4 56 i 36 1 1, 37638 54
! 3é 1 0,72654 -r. 54
34 10,55919 56 34
l (
1
i 1
1
35 0,57358 l 55
1
35 0,81915 55 1l . j, 37 ro, 75355 53 37 .1,327041 53
I'
1
; o,e,0902 54 i1 52· 38 1- 1,27994 52 1
36 ¡o,58779 i 54 i 36 1
J 38 1o,78129
l (
37 j 53 37 o, 79864 i 53 39 10,809781 51 .J9 1,23490 51
l
J
10,60182 1 .·
¡
1
38 0,61566: 52
i1
38 o; 78801
o,11z;s 1
¡ 52 j 1
40 10,839i0 50 40
41 1 1,,19175
1
15037
1 50
49 1 e
i
1 0,62932 51 39 51 ¡ 1 41 10,86929·. 49
39
I
i
e
1
40 0,642791 5.Q 1 40 O, 76ov4 50 ¡ 1 42 .. 0,90040 . 48 42
43
¡, 1,11061
1 ,07237
1
1
48
47
1
41 0,65606 49 1
41 0,75471 49 i 43 10,93252 47 !i
º·0,68200
:·.¡
1 46
42
43 669131 48
47
42
43
0,743141 48 1
47 l
1 44 10,96569 1 ... •46
45 . 1 ,00000 ·1 45
I .. 44
45
1 1 ;03553
1,00000
1
! 45 e
44
45
0,69466
o 70711
46
5 1 1 45
44
0,731351
0,71934
0,70711
46
45 l 1 e
e
&.
Jf ••••··· ·•
.I_-·.::
225
. ·, : ~:. .
·x +:·
l·""· -.-º-'-.-.----'1--.1-.-.·.:-2-'-_-.-- __-}-'-_--.---'-.. -4-.-_-_-s-,....--6-. x
,_r---1-_ ....,.,_r_·_a---r--..,...-9--i· -Ó,
!~ ::;:r : ::r :::: ._;;:~I : :~¡ 11 ,,17! ;::;1 ::::1 :::: :;:!. : 1
50 . 1,~1 ¡ 1,22 I i ,23 ·. 1 ,~31 1,241. J,25_¡ 1,26. 1,21 ! 1. ,28 ·1,29. 50
so.l 1,3011,31!:1,3211,33] i,3411,3sj 1,36 1,31! 1_,39 1,40 so
10·· 1,41¡ 1,42 ¡.1.44 1,45! 1~46¡ 1.4ar1.49J 1·?º[ 1,5211_,s31 70
80 1,55f 1,5611,58, 1,5911;61¡ 1,62l 1,64f 1,66, .1,6811,69 80:
90 1,11!1,13¡1,14¡.1,16!, r,18¡1,80-11,82¡ 1,84; 1,86¡ 1,88 90
1
· 100.• · 1,90¡· 1,92¡~
.
1 . ..
1 ..
1;94i 1,95¡
1
- .. '
¡
1,98!
i
¡
¡.
z.oo] 2,02'. 2,05 · 2,01¡
j .. -
-
'!
.·_ 1
1
2,09 100 EDIFICIOS
110 2,11¡ 2,1412,16;2,1812,21! 2,2J! 2;27¡ 2,31 2,3512,39 110
1.3200:·· ·,
1
22,.8453···1· 22',·94_:.
_ ·11.· .·.•22._,·95..41.122,,::.95! •... • • 2,60-l 2,64l 2,681
1 - 3,031· 3,0~.¡ 3_, 12 ! 2,72
3, 17 3,22
2,11, 1
2:,81 120
3,26 130
?,sp¡
i
140_ 3_,31:[ ~,36 ~,41l3,~5! 3~55_¡,3;60. :3,65[ 3,70l 3,75 140·
1so. J,80 J,85 3,90
1_3,95
l. ~~()9[ 4·?,9!4,1·1 4,160: 4,2~ 4-,21 _1so:
160 -. 4,32: 4,38¡ 4,431_4,49J4i54f 4~~?T'4-,_6sr4.71j :4•• 77t 4-,82 160·
· · 110> 4,8814,9415j'oo 5,051s,1'1)5~-n -, ¡ 5;23: 5,291 5,j5j 5_,41 110
. 11_·9a0l·o 1. ll !j
65.·,1_..25 •i ~1,26.•96 5,7~J 5,1aJ_ 5,84 · 5 ,911 5,~1 6,03 iso¡
65_,141·_01-65.1,s163 39. u 6,36-I _6,42k 6,49f 6,55 9,62 f 6,69 190
200
r . . 1 · .1 . ·.
o,75 6,82 j 6189 1 6;961 7~03 7,1°..·_j,17
. · 1· . 1
7,,24 7,3117,38
J .
?10
¡ ¡
1,4511,5211,59 1,6611.'.3 1,81_1-1,t3a11,95r·8,03~a,10 210
220 8, 1? 8,25 8,32 8,401 8,471 8,55+ 8 ,63 f 8,10¡, 8,781. a;s9_ 220
23.Ó B,9}, 9,-01 ~ 9,09 ,9,'7 9,251 91 3Jr _9,41 9,49 9,57 9,65 230
249 9~73. 9,811 9,89 ¡-9,·97 10,05 10,14 10,22 10,30 10,39 10,47 2_40. ~: ¡
250 10,55 . - . . 250 .. \: 1.
. =~;~ 1
t
i- .__......,........,.;c.........--'----'---...:....l-:..;.····_;;_¡'---.....1..-'-"--.;.i_'---'-...___
_ __._._ _ _._ __ ...______¡ . :-. ~--~ ~-
'
¡
!··
;~.it ~-
-~
.. :~~:~-1
-~r i-
:~~-:_~ j
226
d1¡¡,: ·.r..'
. :.~·~ ..
->.•.:.,.
-~ ' . "; .
J
;_
ülarán con: las. normas dadas en. los res peet ivos capi tul os (se . consf de= (
.· como al tura de los
soportes La que hay ·ae un piso al otro).., Si .el -
(
dÜicio está compues t o solo por una es.tructura metálica, se puede ._
rescindir de las juntas de dil.atación,: cosa que no sucede ·.cuando· es -
ix:to. · · (
i.a forma ideal para. los .entramados ·es la re·ctangular,
se ponen. las vigas del
pues de-
piso; en ·airecciÓn de· la ánchu.ra (fi
c.
(
~r
Í:
•f.
·~·
(
.
i
-. 1 1 .·. . Ir
(J----------...:--n
r-
Fig. 228 (
(
::>
·~.
e:
.·. <.!
~H-+
C:J-.-.i...-.i.............i;._..i...;..;..;._.¡•----1
...
ti •. -. :d:,L,
(
(
En Los casca no=:l::d: 'de cí.udad.ea., n; ae füne -
(
·1.·.:·i··¿ en c,uenta la. acc í.ón d.el vie.nto; ya qu.e ·.éstos.se. e.n.cueri.tra:n~pi-ot.·e.g. idos~.
0'.' por los otros ed1fic1oe. de alrededor.· l;.ae um onea de las vigas y Loa ...,
•. soportes eerán articUladas (unión. ao Ldad a, ver. 'página 57) ~·A e st aa : • .;... ~'• (
.~~.uniones de la estructura metalica le ayudan cont ra el :viento los muros'
(
·¡·.··0-·t·~:tabi<¡u~s y .p í.s cs que los.arriostran y lo h acen apto para tales _esfue.:r:-:·-
.. _,,~ .zoe . t figura
fl~" ·.
. T~...: . .
229).
.
(
"
(
e
lí ~ e- 229
(
e
(_
e
:li L
li:
}:~·-·
e
2~9
~S\ ...
r
_: .. ·. :..---· Ó, .. :.
tida sobr;e La supe rf'LcLe d,el edificio. Su valor. yariará· seg¡Ín la al tu..,
ra y sera · e1 siguiente: .·
...
De· .v "
·::8:
hasta
~~.
8
20 .
metros
=
..64~ Kglm2 .
A()
n
._.,
Viente "n 20 100: " 88 "11
. :,_: (.'"
'liento r.láS de 100 metros 104
e J. R G A.s
Fig. 2j0
En Los edificios hay dos: tipos de cargas. la carga permanente
y la sobrecarga¡,
·a)~... carga permanente
. . . La ca rga pe rmanent.e está constit:uida por la suna de. los pesos
de la e st ruc tu.ra, f'o.r jados , tabiques, pav ímarrt.o s , etc~ El pe.so de la
ss t.ruc.tura en edificios de J· ó 4 pisos es aproximadamente de .10· a 15
. . Una s6luc16n sencilla utÍÚzando Las uniones artÚul~das es .; i<'..g~: por m3~; de diez· p s oa 25 a 30 · Kg/mJ. y, en· rascacielos ha.s't a 50
í
..
Fábrica de piedra natural ti
2:500 a 2800
.,·" :
n:·
.,, .. : ladrill~.cerá.mico
.... · hueco'
1800
1300.·· ·
" · iior6ig.6n
n
"·
"
" " ·
en masa
a.rmado -
. 2200.
2400 ..
,¡
( ' .
L =· .longrtud j a= anchura .
.; e· - es¡:i·esor. del piso · . una
.
causa
E~tds valores
jus.
..
tificada.
se podrán cambial". siempre que sea necesario por
[_. ____,_:· 7_
. · .· J
de reuniones. y ,espectáculos, las personas
\..:
Cuando en sálas se-
levantan a Wl mismotiempo, se aumentara la so_brecarga en un (
50%
Re.ducción. de la sobrecarga. - (
.. ,·. - - .- - ,- .
En los
edificios de varios ~isos se podra.:hacer una reduccion (
de la sobrecarga en los soportes segun las normas siguientes:
Tab\<Z.ros d<i ro.sillQ (
Cubierta y
.
dos pisos o ...
reducc.iÓn
" tres 10%
I-----"---I e
11- ~--
.
11
"
"
cuatro pisos
cinco
seis
...
más
20%
30%
.
11 7 (
11
" " o 33%
Esta reducción solo será para edificios de vivienda, y no 1~a~ (
Figo 234
ra los que están destinados para· almacenes, teatros, etc. ·
(
Los peldaí'l.os se- hacen nonnalmente de mampos ter-fa .para Tus vi-
yiendas, y se· apoyan sohre _dos o tres capas dé rasilla, que a su vez - (
se sujetan en los salientes .de las zancas.
(
E S C A L E R A S
e
Existe una. relación
en las siguientes
entre la altura y la anchura del peldaí'l.o,
para conseguir oue sea cómodala escalera. Esta relación
fórmulas y tablas: .··
se :puede ver- e
Vigas de rellanos (
a + .h =
2 • 63 cm. . Estas vigas tienen por misión él transpasar
das cansd Ll.os y de las
. .
zancas,
.
a,los muros o s9portes
la carga de los _..., :
(Fig. 235) º e
l Su
cálculo ~o tie~~ nfnguna dÚicultad y se hará con las mis- \
15
e
h .cm, 14 16 17 18 19 mas normas que se dan pa ra las viga:S en su capitulo corr'espondiente.
h a
·.
·cm. 35 33 31 25
29 ¡21
TI
..
ll~
Tipos de estalera
Zancas·
= A cont í.nuac í.én se ~:Í.bujan_ diferentes ti:po:1_ de escaleras., ¡:iara
que se es co ja .La mas converrí.errt e para cada caso 1Figuras 236 a 238).
.:
Para las 'zencae de las escaleras se cogerán principalmente
los perfiles I o' J •. El cálculo de las mismas se liará con s de rando una- í
·_ l_=_~-~-·
•.•_.:
(
viga con carga uniformemente repartida y con
cia horizontal entre los apoyos (!igs. 2.32 a
una luz igual a la dista..::!
234) º e
232 233 e
('
Fig. _ 24-ó
LQdrillo huqcó
s>incillo - -
Fig. 241 Fig. 242
·El homigÓ-n de reiíeno podrá ser M la d_osi_ficaciÓn sigui eh te
Fi.g. 2:38-
2 7
p I SO S
_ Los componentes de dí.cha dosificación para hacer 1 mJ. serán
E1apoyo de. la>vigúeria de p'í.s o . sobre las of ra.s que tr~smi-- los-siguientes:
ten su car~a al soporte, se hará preferentemente como se indica a c.on= - -
tinuaciÓn ,F-igU:ra239): - Cemento 168 4. Arena 0,4-37 m3• grava 0,870 aiJ. agua 156 litroe
.: : .. ..Tu los edificios, la ~ltura.de un~iso a o.tro se;:á de 3,00 a _
Ji25 metros normaImerit e , Al primer ~1so sera de 3;50 a 4,::>0 metros se-
-•t-r·-- gun sea n~cesarip para La instalaciort de los almacenes, tiendas u otra
Lna t.a Lac Lón; ,- · . · ·- -
- OR'.DEN
...
¡ SEGUI~
· .
EN EL CALCULO DE LOS EDIFICIOS
- .
235
l
1 .
.
1
........
.
.
.· .....,.+;..,---'----""" (
(
e·•
(
·@·
Pata los soportes se hará otro plano esquemático de todos
ellos, puestos uno al lado del otro por orden numer í.co , · • - - ~:
(
.·--1-.·-c."_·.•_-_:_:_·._
CA(í)ffiASDEPOSHOS
-_:·
+iG,7? . I;·~ (
5;40 V (
8
F (
r
12,90
+ '7,00
+ 3,75 ,,- e
_w 2G,30 (
e
J.
i} (
e
Fíg. 245 . .
(
f
"236 \. -
(
-- '-..
El ~~pesor de las par_:éc),es para caLde r-aa
la fom.ula - sig:úient e:.
p. d •X Normalmente "e" no seránu:rica menor
e= +t de· d:500 en calderasverticales, y
--·· . 200 ~.,z · Trot ( d -500 ) : 25Q en las horizontales.
e = espes~r de lá ~napa en Jnni. el ~- di~etro iilterfor en nilnº
P presiqn en Kg/cm2: + 1 = suplemento para oxidación, tolerancias,
~ Rel~c¡6n ent;~· la r.es.istEm~i~" de la unión de las \::hfl.pas y éstas 1 -'
no.rmalmente O ,75-. . . . .'. ', . "'. ·
coeficiente de. seguridad X =. 41 75. en unf.cnes roblonadas, por recu
orfmiento, O con un Solo cubre juntas•. _ X = 4 ,25. en urrí onee roblo=
nadas con _Aos cubre juntas y simple hilera M roblones, o con dos -
cubre juntas y doble hí.Le ra de ;roblones en uno de e:Uos, as! como."'"'
en IBS uniones s oLdadaá s X = 4 en. roblonados con dos Cu.brejuntas
y_ dO:s-::i:tileras de roblones, as{ cómo en. cuerpos cilíndricos sin sof
_ Trot
· ·· ·
ª!ª~~~st~ncia a la ~r~c~i6~ ·ael mater18.1 de la. chapa en
segun las normas siguientes:
Ii/1nln2.· -
. : . -;·-.' ... · -· . • . - ·. '•o·
Para. temperatura has ta 220 C
-T-·
rót = 3.3' Kg/min2. para hierro. dulce.
..
~·
para acero cuya resistencia de ensayo valga de 35 a
- 41
44 Kil=2·
11 11.
" 11 11 . . ..11·
" 41. a
..
,¡··
50 ". ...
53
44
11
"
11
" u· it 11 ll 11
44 a
-·. 47
. 56 ..
11 11
~11
,; u-. t~:
~-· 11
"
11·
" 47 a
36 35 32 20
···~·.
~
Cordón de raiz .
('
En
las uniones remachadas existen los. tipos de erisaiibladu.~.:_
(
que se indican a continuación (Figuras.247 a 251) •.
.- - - - . 'ª"- (
• :;f· • Losagujeros de hombre son no~lmen~e· d{,forina. eliptica y
#ffi~~~~if ·.fub~~izmzt .··· -:-. 5~us dim.Snsion~_s- acn de 3QQ._x_ 490_-_mm. ~-~d~ - luz, :di~_~ s.i~nes que solo se (
•. ipod!án disminuir en caso illlprescindib'le piare sin bajar de 280 x 380 mmo
·~·
Fig. 247.por recubrimiento, Fig~ 248 con Un solo cubrejú:d.~
El borde de agu;jero. de. hombre y ltis registros, se d~be#o re.;.
con una o doble hileraº · · tas, con una o doble ·hileraº (
,·
!
~ . (
Fig. 249 con dos ciibrejuntas; Fig. 250 . COJ:l dos cubrejunté.s y :1-~·
con UD.a hileraº · doble h í.Le ra ;'en uno de e Ll.o s e
ff (
Separación de lo~ remaches entre sí, para los distiÍltos tipos dé en.'.,;_
j:{ Fi_g. 253 agujero de hnmbr'e Fi:g. 254 agüjero de hbmbre
sambladura (para las s eparac énes a los bordes se tomar<'LllTas de 18.s .;.
I1_·, remachado sqldado
í
1t .
F
Figo 252 · l:
.f-' Fig. 255 regist~ o Ldado
s
(
i
\.
En las ensambladuras 1?ºr recubrimiento y con un aoLo cubr-ejúzrt aa , te!!_
dreroos; (
• L~'.,, . • . . Para e L oÚmero de tornillos en .Lo-s agujeros de entrada de hom
con una hilera --
lo
- 2,6 a. 2,2
.IYf -_b?e y _aimensi~nes de· 1a.s bridas de · registro ver te.bia:s 26, 21 y 28 ar (
r~:c-c-final de·l capi truLo o . . .
d1 -:"i·~-t- -- - - ":· - - :- - - '. . . (
lt
r.
con dos .hilera.S .--· º- =.: 3; f.;6 a 3 ·' O = 1,6 a 1,9. EFo1
__-~ . deos·sp·
·.·· ...·-.·!.:_~_;_:_··.·.~_-.·.·_.
.
e·_d5ere_
· ... · .._:·.·
. .
.0..•. _ªa_e10:~rii
: . planos reboraéados sin_B.rriost¡-amiento
La parea· de Jos fondos plá.nós r~bordeados sin -
f_
d·
En las ensambladuras
1
con dos cub rejunt as y una hilera, tendre!Ilos;
.L' arnc¡stra.miez_¡to; en las calderas de vapor {Fig~ >256); se calculará por-
2 ./>} (
'
<h·.4:
la f'órmu.LaS>gu>ente: • ~ • ,,,;,, r • {1 ~ (
< .•
2_,_6 8~0
240.
~~-:.
. coÚiciénile deuendiente de . la forma del :,f:óndo
. . y --·. he.i:íisferica (ver
ia.bfa 24)§
Fig. 256
r
_._;,.
.n·· .
::6,065. ···2 8
0,072 '·
2 ,3.
·o~os· 2,0
o' 10
o, 115
1,6
1,4
·:·~ieriao. a: •.:::::;. 0,125 1,J
300 ·a•·
i::: ·350 !r;Dil e-; _se tomá:nf .r
.•. ... 25 mm.- TABLA 24 ·0,135 1,2
u. ·:· d 400 a
d = 600 a.
550
2400
mm~.-
~o
...
..
r
r... ·~
~ ···30 mm:
·:::::;. 35 nu"Ii~
{
o, 160
0,180
• 1 ,:-1·
· _1 ;o
~:
d 2450 ·.··¡¡.. 3qoo m:m~- "~ ,[" 40 irim:o J 0,250 0;8
'0;320 0.,7
Fondos de caldeh embutidos siri arriostra.míentO · . 0,405 o,:6
··. 0,500 0,55
. El perfii del fo~do será de forÜiá. eÚptica. o . curva apafnalada
(FigU:ra 257h La curva: apaf.na Lada t~ndtjÍ 9-ue ajus_tars~ a. las normas si
· guientes: Los. fondos con águjerds de hombre, t:U:yo grueso de ch<.;pa re-:--._
. D sulte·- en; eLcálcu10· .meno r de l5 •mm.·, se :deberán hacer: 2 mm. mas grue--
r~- scs que" lo ca Lcu'l'adoc. si el grueso calculado SS de 15 a 17 se haran. -
1.0 los _fondos con un. grueso de. 17 mm. . '
ih. ····R ~ D> .. Los fondos de ias calderas tendrán una parte cilíndrica, don
[
de hcmb
- bré re:'lado
a un: · : . . . x· • >
en el· centro~: ·· - 4- •.125
- . _ --•para
· ,.-.· fondos
.-.: ·.·. _ -·_ . con.
· · aguj0ro1:1--.de
-·· · hom- : [__
=~
?.~_-_f,_~-_:
.._:_:.; .DEP-OSITOS
= suplemento pad_ ataqÚ.é de oXida'üóri~ toleran6'1ae, etcr. e = 2' •.i\':1 mm. . · · - :Para'.·
C:a1e:u.iai d.eiiÚ~tos~ tanto 'hor-í z orrta.Lee comóyerp-:iC:a1es,
•. para fondos cont í.nuoa y para fondos con. vací.ados .pe nc sin. agujero..:<: ~J~ se "podrá utilizar la misma formula: que las de las calderas de vapor •.
' de hombre:•. e ·= 3 mm.4" para fondos con agujeros de hombre. _.:.:;';-~
2~ . . -~
24j
:11?<-
. La· p;esi~o interior. en ~eposit6s
tenninada por el peso espec{f'ico - del
- ¡~s qi¡e cÓntenga4 lÍ~~~~os, 'ira
liquido ·cootenido en ellos.
de-
y
· ···:"'.: .·
.•.
. ·. ' - }
:
_-
-- -~---; ,,:
.' \ . ·.,,
~·et"~
.: . . ·. . .
.
DIN 257J
por la.Altura al nivel superior.
· -·~· Lsi*-.
· ~.L-r=:t:
. En ia:' tábia 25-~é puede ver el peso·especifico de dÚe~~ntes
· 1 - - '
líquidos.·
!!!f~
TA:BLA 25
; -~q·t~~· 1:t
1
-~l>gf. K~. _-_ - . ·_ ..
1
J - (
(
...
\
L{quido Peso e~~ecifi~o Habrá una a_tmós
(15°0) ·-. (Kg/dm3) . . TABLA - 26·· Fre~ión hasta 6 atmosferas Medidas en mm. (
. fera por cada
1 atiñ= 1 cni2) Tubo BridS. Tor.Í:iÜos . : .I'eao
1.2:~~....J-;.-:.:..:...._-.-=~~-r--'----T----'-+__;_-..,-r.,.......:~~=-=;,::.:::";-"7'.""---j de f·
Agua - (4 ° C)
Alcohol
1,QO
0,79
· 10
12 ,1 ..
m. Diá-
nietro
'. Agu~
jero ·
'füá_. Es.,- ~- en
inetr. pe- tre- N~ Rosca
~ -:- ,
.1 del_• ·.da'.:
bri- .
r
..
/,
··:. ..
Eter· . o, 73 13,7 11.
exte. s o r : aguj. . e.guJ. · xg~ ·
Bencina 0,68 - 0,72 14,7 13,9 n
-a . -. ª1- .·. ._ D _b · K l
Aceite industrial . 0,94 . ': . 1016 · n f.
Petróleo 0,79 - 0,82 ·-:.: 12,7 12,2 " L-.~:-·. r·
fi<_~
Benzol . 0,89 14 14,5 75 : 12 50 4 M 10 . 11,5 · . 0,36
··-1..· . 11,2 "
Aceite de brea. 9, 1 .· ..
1~00 -· 1,10 )O "
' -¡~ 20
20
. 2?
2p,5
25,5 ·90
80 ·12
.14
55
65
4·
4 1
.M
1li 10
10 !11,5
i 11, 5
0,41
0,60
.
de más espesor que las super:iores.- En ,la- .· 50 57 140 110 ' ..
l. .
·1
.: .
' ,·:- .
v>,
.
.
_· .. figura 258 se _ili.dicá_la._.for:ma de super;;_p.2
· ner las v í.r-oLasvunas encima' de ·las· o+ras, '§5 76 79-; 5 .. 150 16 130 4 1 :M 12 ( 1 /2" )
1
j 14 ·1,89
;::~~--.::·. y el tipo de bisel para esta clase de "".". "" .,L i
'89 8 9' 5 ·: 190 . 18 15 o 4 M 1.6 (5/8"}¡ 18 2,98
¡
o
,p ~~~::~~ ., -. un í.onas ," Para las dimensiones del bisel y_ i
"" separaciones de:las·chapas,: se consultara
108 -Í08 ,5 ·210 i8 . '170 .81 ! M 16- (5/8n)¡ 18 3,46
l
.'O]
-o : el capitulo y_; .·
i::i..·-:.
(!)·
'O. .=·
. . ;. 125 13.3 1J3,5 200 8 M 16 (5/8")1 18 4,~o
.--1
. .
159 159/5 8 j ia 16 (5/8")¡ 18 5,22 (
11)
".¡j .
1 . ¡
l.r 216 217 f;l 1 M 16 (5/8")j 1.8 7, 15 ~,__
o
·'1 . 9,61
l.r 267 268 375 12 1 M 16 (5/8")! 1.8
al
,p
>{ :na_ 319 440 .12 \ M 20 (3/4:)1 2) 12 ;ti .. {
-c,
<D
,_._ :· .·- .
. -l
t :DIN 2611
~.º~Sl--
· ., DIN 2632 . ~-
1 .'
,
'.
. - .. :~.
.··rnJ. .
. •ti
. .·.
. .-. ~.·.-: . . - . 15º
~ . · . :-.
. ·. ·.· .· . ...
..
·.·;·.-----
a.
._e
··.· ·
.- ·r.· .
·. l =ar
! l ¡ 1 " f 1
i j
1
1
! ' ~: . •, .
'Material; F-622 ó GS-38
1
TABLA ·· 27 Presión ~sta 10 atm6sfe:ra's .· Medida~ en mm~ ! Presión hasta 6 atmósferas Medidas eh m.m~
TABLA 28
PaS? Tubo Bridi R.i;~ho '' . Supáfi. .· . TornillOs 1 Brida Resalto Tornillos Remache Agujero
.Medi ~de bruto remache
nom1:_ .. . . . . . .
Diá...,. Es...: ~· Al.- Diá~ Es- Re- asiento ~·
l • . da -. agu-
ca.n.l Dia ¡Dis Peso
¡
i
na L ~· Dia- Al Can r'i
Diá-\Es~\% Es- Re-
de A1 ue ·. don ti=,Rosca
·~~ Can Di~
~~:¡
ext~ me-. pe- cen- :tu- me- pe- don me:... · tU ti- Rosca ""a"'.'" l. nomi jeró gB, ti= me+: me= tiii de 1
rior t ro ra tro sor·~~~ tro ra dadll }e na],-:- bri- me~ pe- agu- t~
da·..,..,. tro 1 sor¡ jero ra s'Or dea dad! . j~ dad tro -t ro \cia bri-
da
do- ro
NW D 1sor Jero . 1 ro i fiÍ e~
te .. ,_ ! 1
a b K h m S r g f L 5
.
. •.
' ;
N'll
tubo
.a D b K h s r 1. .
d d1 e Kg
40 2 41M 12 c112"> 14
10 14 90 14 60 35 25 2 6
<1/2"l
_I
15 20 95 14 65 35 30 2 6 11 . 10 12 3/4n,22 32 10 11 17 15t0
4512 4¡.M 12 14 300 318 . 440 22 395 62 i
20
25
25
30
1051161
ll5 161
751 38
85 38
38 2.
42 2,5 8
8 58 2
é812 .4,'M 12
4M12
f1/2"
1/2"
1..t.
14 1
~
325 343 465 22 420!62 11 10 12\ 3/4" 22 36 1.0 11 I1 17 16' 1
g
J2 ·.38 140 16. 100 40 5212,5
60. 2,5. a
8 78 2
88 3
41 M 16
4 M 16
5/8"
(5/8" 1
18
18 lf
i 1
1
10
1
3/4" 22 40 10 11 l 17 17' 1 .:
.
65
•45 445,5
7
16
t50¡ 16j 1101 42.
1651181 125
1a.5 .· 18, 145 45
45 72 3 . 8
90 3 · a
10_2 •1. 3
122 }
4¡' M 16
4, M 16
(5/8ª\
(5/8" ,1
¡ 18
1 18 E
356 368 490 22 445162
11111 10
12¡
3/411j22 40 10 111
1
17 17,9
515 22 470\62 161
80 89 200 20 160 50 10.5 3,5 8 138 3
1581 3
41 M 16
8] M 16.
(5/8"
(5/8"
18
18 l
r 375 )94
J/4" 22 44 10 111 17 18,8
100 108 220 20 180 52 .125 4 8
SI 1 16 16
125 l33 2.5º 1· 2.2 210 55 150 4 10. 188 3
212 3
M 16
81 M 20 1
(5/8"
(3/4''
1.
18
23
1 400 420 540 22 495¡62 11
3/411 22 48 10 11 l n 21,8
150
200
159
216
285 . 22 240 55
340. 24 295 62
175 4,5 10.
2)2 6 10· 268 3 81'M 20 (3/4" 23 1
450 470 595 22 550\ 62 111 10 16
..
3/4" 22
·
52 10
1
1
17 25,9
¡jg ·. !¡ 16¡M
~~· ~ ig24 gj~:
265 j 6 ,5 · 10 320 3 l2 M 20 (3/4"
• 23 12 10 20
:~
·320500 .2361.87. 395 26 350 .; 68 520 . 645 24. 600¡ 64
350 368
445 26 - 400 68
505 26 460 68
335 7 10
385 7 10 i~ . ·.·1. 500
550 570 705 24 655164 13 10 20 7/8" 26 52 \
10 :: 1 17 30,4
400 419 565 26 515 7:2 . 440 7 ·. · 10 482 4 (7/8"~ 27
52 l3 141 21 33,7
g~r
500 521 670 . 28 620 75 542 . 7 12 . 585 4 201 M 24 (7/8") 27 705· 69 13 12 20 7/8" 26
~~I~ H 600 620 755 24
600 620
700 720
780 28 725 80
.: 895 . 30 840 - . 85
642 . 7 12
7 45 .· 8 12 ' ~g6§ 5g 24 810 69 14 12 24\ 7/8" 26 56. 13 141 21 40,7
800 820
'900 1.015.r 32 . 950 •9 o 8 o ·8. . :1·2
·5 905 5 24 M 30 ~1 1/8"! 33
700 720 860 -·
.
1000 920 1115 34 1050 95 950 8 15 1005 5 28.M 30 1 .1/8" 33 24 920 69 14 12 24 1" 30 64. ·.· · 13 141
21 49,8
36 800 820 975
1200 11202200 11425305 34 1160 100 1052 9 15 · 111 O . 5 28 M 33 1 1/ 4" '
1" 30 72 n 14 21 59,4
38 1280 115 1255 11 15 1330 5 32 M 36 (1 3/811 39 26 1020 71 14 12 24
1400 1420 1675 42 1590- 120 1460 12 18 1535 5 -. 36 M 39 {1 1/2") 42 .
L
900 9?0 1075
. 1600 1620 1915 46 1820 130 1665 14 20 i760 5 - 40 µ 45 (1 3/4n\. 48 · 28 1" 30 80 13 14 21 65,2
12
1800 1820 2115 50 2020 140 1868 15 20 1960 s 44 if 45 (1 3/4-•iS 48 ;":. 1000 1020 1175 26 1120 71 14
80 16 n 25 89,4
2000 2020 2325 54 2230 150 2072 16 . 22 2170 · 5 48 M 45 ~1 . . 3/411) 48 1100 1120 1305 26 1240 81 16 15 28 1 1/8" 33
. 56 ~
·
2275 18 25 2370 6 52 M 52 . 2" )
ª: ~ .· §~
2200 2220 2550 58 2440 160
2" ? 17 25 102 I•
i.
2400 2420 2760 62 2650 170 2478 20 25. 2570 6 56 M 52 56 ~ .. 15 32 1 1/8" J3 $0 16
1200 1220 1405 28 1340 63 16
2600
2800
30.00
2620
2820
3020
29601 66 2850 180
3180 70 3070 190
3405 74 3290 200
2680 22 28
2882 24 28
3085 24 28 3210 6
~¿~g ~ ~~68 :M56§~ f(2 1/4") 62 Material F - 622
246
~
r 'º. .
-
·.;
.:·.·
(
(
f; (
T
i (
i !
i (
~ @:
e
PUENTES GRUA (
I_
("
, __
/"
-.
{
¡
J (
l:1 ...
."it. (_
l (_
I
l
.!
'
(,_,
r·
(_
:·
(
' C
i¡-
;
,~= -
l
' \.-.-
¡ rN'TRODUcc I O N r
!.! ¡ Datos· para el cálculo. cie la presión del viento
;:
Coeficientes ·de compens~cióri. y de' choque Se tomará como superficie. expuesta al Viento, la suma de las
. aupe rf c es _de las barras. o. perfiles en las vigas de. celosía, y la. dé•l
j.
í í
tiempo deL~~'l~~~~!:ie~;~~ ~~ ~!~;!f~ct\enhc~a"t;o gru.pos; ~egÚn el alIDa..·y los. cordones en las de. alma llena. Las ba r ra.s que s.e én cuerrt r-an
, .• . . . . . " - e oques a .que es tan sometidos •· .·tapadas por otras, y que su separación n o sea superior a la anchura de
~:
nocer
< Antes de empezar a ~royictar
."·.. . el . grnpo
.. . . .a. ·que p.e·rvenece,
+ . .;..
!-'ara .. uBar
el v~ent
·.· · · -
,
en •e. le g· rua
•1 · • 1·se
· teiidra
"· ·
, "
que. co :: ,i
¡ las mismas, no.se deberán tener en cuenta para los. efectos del v í.errt o ,
Si las barras. están tapadas por otras, y su separación es superior a
rrca errt a adecuado. J. ·· .: ·•. · ·. . .. . ca cu o· ei, ·tipo de coi ¡: la anchura.,· se le tendrá en cuenta como superficie expuesta solo el
r 75f. de ellas. ·
, Por1la;tabla,,29 se pod~"l conocer ' f La fórmula na ra el cálculo de la. pres iÓn en kilogramos por me
grua, Y 1:-:ª ve~ocidag de translacion 1 s~gi:111 e 1 tipo de puente '- _ [ . 0
TABLA
T.iempo ·Tipo .d e
l
1
Los v"aiores""x"'y.'C:'' se. buscarán
Las c í.r'cuns tancí.e.s del puente grua. ·
en la tabla 30ateniéndose a
¡ ciente
1
1
Puentes. grua con moyi.mien I ¡ peeo 1 pegueiia¡ normal. ei.: Veloc. x. Veloc~ X e
1;0 ci s traslación a mano - r - m, viento Kg/m2 viento Kg/m2
i mucho li pequefu,normal . 1 se . · '-o~ Puentes grÚa de
2 Puentes gru:as con movimi~n II ! poco . grande alma llena o de
fuer-¡;es
to de traslación e1éctriéo ' poco f pequeñalfuertes o a 20 35,8 80 celosía ·
pa ra patios de almacena- - 1 .
1
mientes. ·. · · · · 20 42,0 110
!1 muc}"lo 1j gran.de
mucno_ l. p equ
nó rmaL
= fu·e rtes i a 100 22 :30
Cabinas, superfi
J Puentas
-'"\,J. • · ,
,,.,...,~ª d e poca. carea · ·
,· "'"'.
pa r a. t a r 1eres y almacenes-
u.a.·
.• •
II-III
III ¡·
_ e 1ña]
.. , ·..._. Poco· .r. grande· f1_~··e -'~es·
-" ¡ > 100 45,6 130 cies,·cubiertas,
e ont ra=pesos ,
1.12
II
g·
·1, 4
III 1,6 Esfuerzos horizontales de frenado en la viga carrilera
· Pu.er;tes gi:-..í:a.s especiales para Si- IV 1,9
1
de ru r icas. - Al Úenar el· puente grÚa en su desplazamiento,. asf como el c~
Fig. 259
250 251
--~?-
"La.fUerzS: longitud1ria~ a
1a viga
que ejerce la rueda mas cargada:
ci;~Üera,; será siend6 P2 fa· p:iesfón -T~blas pa:ra. hacer el anteproyecto de un puente grúa /
\.
Las tablas 31 a 38 nos dan los valores aproximados para póder -(
el anteproyecto d~ un puente·grúa. ·
B b (
! 1 ! 1 .. ~
(
r.,
,_, 1 ;.,:¡.., IJl ~ ,.,,
~ b ·á;_ 16~~-1-~~~~~~
Las ;fuerzastransversales
la magnitud siguiente,
a la viga carrilera, se~ dos que tengan -
teniendo en cuenta la: presion ejercida porca-
;L. .ser- .;··
. ._g 14-1-· -+---4--1---+--'-+-+---~.----;~
e...
12+·-+---+-.._+.-+-+-+---..,-,....,,.<-t--i
e
QJ
da una de 1as ruedas delpUente grúa;
·W+-+----f--'-1.--t.--t-;;r:--+-+-i \.
p .,.!;? 8 +-+-+-+-+-....IL...,.....+-+--+--'-i
Hz= _2_. ~ 6 +-'-+-~f7"T.--t-+-+-+-+-i (
10 . ·¡:; 4+-1-----1,...:..¡..-f---+.-+-.,.--,t;-i:--i
'o 2+-+--+-+-t--+-,--t--t---t"> (,.
Entrama.do superior de contia.viento y f'uerzas frenanteé o' . '
Este entramado se coloca horizontalmente, uniendo el r·r de- J:·
·¡;;
o ·rn 20
/º
\.
las vigas pr~cipa.les (la~ ~~ntrales en las que apoya el carro con- CapacMad (
'
las vigas .La t er'a Lea, La nn.sr.on de este entramado, es absorver la mi-
tad de los esfuerzos del viento (la otra mitad es para ·ei errt ramado - Tabla 32.- Presión de.una meda
inferior), y gran parte de las fuerzas frenantes. El esfuerzo frene.n-'- en carros de puente grúa sin -
te que se produce, es igual a dos cargas móviles de va.Lo r- un cat o rcaa f
vo de la presióq ejercida
desfavorab1e,
por cada rueda del carro en el .sitio más
mas, la producida por el peso propio de la mit.ad de la-
= · :j
l; ·.a
31·-: Peso prqpio en Kg/m. en
- vigas de puente grua .de a~
= viga Lanrí.na.da ; b
llena.
= viga re-
gancho auxiliar.
viga principal, el de la mitad de la viga· lateral, .e L de la barandi- F=.L, Tabla 34·- Peso propio del dis,-
. lla, el del. entramado superior,
.. 1ract~r,
el del piso del pasillo,
el del motor y el del reduct_or, divididos
ei del,eje -
por siete, mas la t~- . machada -~
~~-~~~~--.---.-..--.,.-,-r.-i-c-rci.-,
positivo de trasqciÓn del cen-
tro del puente grua (motor, me-
. carrí emóe , embrague' freno) •
(
JJl" ~.
presion del viento sobre la superficie de todo lo anteriomente des- (
crito. · ·
3M+~~+++++-±,..¡.-;c:;.--H--~-t-t~H--1
r
II~ ~
\
Para hacer
el anteproyecto, el peso propio del entramado su->: r
s~ ponura de .80 basta 120 Kg. por metro, segun el tipo de gnía, supo-
niendo un pasillo de 1,25 m, y la chapa agujereada de .4 a 5 mm.; de e~
·e·
pesor.
~':'?~~-.
(
e
.
Eiitr:imado iriferiorde contraviento y fuerzas frenantes -
~ · , i i
!Si
.::
35 • ._
El peso propio de la cabina de mandos con aparatos eiéctri-- ·.>-:o"
;¿_,3
lkL ¡ .¡· [<.:.. .· ~ · 11~~
~>(1! 1 ! •. ' : 'i....; ;,,
.Tabla í
".
par~ el calculo del par, los mon- (.
' l.i -+·1K
cos incluÍdos, será de 1,2 toneladas en puentes grúas de pequeña carv-
ga, y de 2·hasta 2,5 toneladas para los ct ros ,
02 ¡ 1 t. j i >
! 1! )?k±-+--'--~ 1' 1 ; ; 1. º. t
·1
. t~tes y diagonales"..
cion de las ruedas d eL
a1 = sepa.r§;
carro.
11 = separación entre montantes a
J !2] ·t--¡ ! ; -===c¡05 a . (
0,1 ' 1 ' ' . j f r 1 Cuando -- 1- >1 se t ociarán los va,-
1 ' :i
1 o¡i
o
1
:
0.2 o,4 • o.~ a·o,~L~ to .
1 1! . .
lores
l
coinÓ si fuera = 1.
(,.__,_.
----~-- . i. ' .
252 253
·C,
. .
Puentes grÚas con movimiento de traslac:iórr :del puente· y del carro· a ma
•.
!x
i
J
i Con una viaa. Con dos v19as r ,
-Je!~~~~-J~~-·~L~~~~~__, . =
.l. [~"',.-i
· !"h
Q'O
i-u_r; L ·_ ! 'G i
Iª
o:::l ...... l------'--r--~-i
'8 - ~- Con Cori e X s
.g~ Diá-1, 1 1 r!- g¡f.;. Puente gr,.Ía de 1 Puente gn.ía de 2 vigas
'8 ~ me-¡~ r-11· e .l'!l '.l'.J 1 1, viga · -- 1·
mando mando 'i:
~ ::!T' _· P.11.>! desde , por - ¡:
-~~ tro ~~ LOi;'!I 1 . . EÚ\,aci5n
, Úevació~ Elevación
1' .. o CD a.bajo cabina 1 1
al r-1 ru e : q s..·: · rJl " •. mano ! e Lec t , a mano e éct r-í.ca m.· 1 lno mo ! mo m.
· Tm m •m.
~)f
j1
o <!) das a ·. f . g 1 R !g 1 R f ·1 g 1 R . f . 1 e ! R
Tm m. ·mm mm m• m. m. 1 in.lTm,im. ITm.; m•. m. 1Tm 1 m. -!m. !- Tm •.
,15 e 8 ,35
t 8:i ¡ t~¡
·00,40 7,0t
5: f¡ ~j i: ~
11,25 10,85 2,3 ,40 7,,5 6,4
1 1¡. 1 1· 2,4 '0,40 7,9, 6,8'
. ·11 1~: 1 li 1 ~ ~ ~1 1 1 . 1
1J,75
16,25
13 ,35
15,85 1 0,501 8,3 I 7,21
55
15 0,40 40_. ,~º-_-•-,-_,,1_180_ º_o-.',ªa¡_ ¡•1,,._
· 5411441,32 _1..... 1,11;0 4,2 1,3¡1,1¡ 4,4 8 18 ,75' 18,)5 ó,90 1 0,4 1,6 2,7
'·'
1,8
.
o0,50,
,50 1 8,8 7,7 0,20
1 1,2 ·1 .· 4,4 : 1,3. ! 4,8 21,25 20,85 2,9 1 9~3 8, 1
i
-. ·. 1 .
·i ·. ·.· · ·. •. 3 ,1
1
12 0,9¡1,5¡4,61 •, .. 1,2 4,7. 1,4 4,9 2J,35 0,63 9,9 8,6
. t ,_, 1 4 .. f 1 1 i 1 ,-2 4,9 1,2 1-
4,9
. .¡ 25,85
28,35 1
3,41
3,7
0;63
0,63
11..
11
9, 1
9,7 65
1,2 5 ,J · 1 ,2. 1 5,4
1
10 0,50 50¡1~011,911· _g 1 1 1,3 1 '. 2 o,so 8,,4 7,5
t 5,5 1,J _,1 .s .,.1 5,5 2,5
J
l.
.. . ~g 1 1,J ·.
1'4
5,9
6·, l
1,4
1 ,.4
6,1
6,3
8,75 8,35
l1 ,25 10,85
. · 13, 7.5 . lJ,35
2,5
2,5
0,50
0,50
8,9
9,3
7,8
8,2 55
16,25 15,85 2,6 0,63 9,,9 8,6
4 1,3 7,4 ..
0,95 .·. 0,4 1 ,8 2,7 i,8 0,63 10,4- 9,0 0,23
6 1 ,J 7,8
10' 18, 75. 18t35 0,63 11.,0- 9,5
15 0,63 60 175 2,1 21;25 20,85 3,0
8 1,4 1,4 8,3 23,35 3,2 0,11 11J6 9,9
10 1,2 8,6 25,85 3,5 0,71 12~3 10,5 65
1
12
i 1,2 9,0
1 28,35 3,8 0,11 12Ja 11,3
254 255
. •. ,:,~:-.: .·
,~~
°''º
~..-1
..-1 o
1 ~o
Con
(6
mando
I>
p. i:I)
desde
al r-1
-.
L
.
Con
mando
por -
e X
.. ···
s h a
.· -·-
Diá-
me,
ru.e-
'l'm. ~r-1
::l..-1
·.<H-1
o i:.,
1:1 aL •
b
. ·1~--~_·
_~--las
"'
· ~
~-
. 'cuand~ l()S puent~s grúa tengan gancho aiixiliar se aumei:rta,ré.Il.
presiones de ias ~ruedas de la siguiente .fonna: ·
Siendo
••
. ., .:
L = 12 m.
L = . 13 e. 20 ni•
L =: :2t a _30 mo
un
un
.·un
9%
8%
7%
(
e
1 .:
8,75 8 ,35 2,5 0¡50 ~.8 --a,9
11,25 10,85 2,5 0,50 10,c4 9,3 ¡ji
13,75 13 '35 2,5 0,50 11,0. 9,8 (
16,25 15,85 2·6 0,6311,51.0,3 551
18,75 18,35 1 8 2,1 0,63 12,0 10-,9 ·.
(
1~ 21,25 20~85 1,00 0,4 ' 3,0 1,8. 0;63 12,6 11,4 0,24
23;35 3 '2 ·1 o; 71 13t 1 11 • 9
0,71 13,9 12 ,6'--- H (
25,85 3;5 1
l
1
~:g l
.
8,75 "8,35
11,25 10,85
13,75 13,35 2,8
g:~~ U:§ g:1
1 0,63 15,2 13,9
1
1
Per
nI
H F1 F2 K
s r, f2
mm.
f3
Ill!ll~
h
1
h
._._.mm •. mm.
2 I'.1 r2 (
1
.mm- mm. mm. mm. mm. mm. (
16,25 15,85 2·8 0,63 15,9 14,5 . KS
20 18,75 18,35 1,65 .0,5 1
1 2,0 H,5 1i 8 24 20
~·~ 1,81' 0º'1711 16,6 15,2165_ 1 0,28 22 551125 54 45 24 25
21,25 20,85 ' , 11,3 15,7 • 31 17,5 12,5 9 28,5
23,35 J 3,4 0,71 17,9116,3 .•. 32 . 65 : 150 66 55
38 20 . .14 10 34 30
.
25,85 3,7 ¡0,8018,9:17,1 4J 75\175' 78 65 45 22 15,4 11 3915 35 (
28,35 4,o 1 o,80 19,8j17,9¡ 75 ¡ 56 85 200 90 75 16,5 12 45,5
1
1
95 200 100 100 _60 23
14 55;5
¡ 3,6 -10,11 21,6¡ 19 ,al 75
101 105 220 120 120 72 30 20 C.
._~,-._~-
8,35 1 1 J
1 o ,85 1
1
(
; 1 10111 22,5 20,6 55 l
13,35 1 i 0,80 23,4¡21,4L.:J Cuando no se disponga de este carril, se podrá ütilizar un re~tángulo
(
a.s ·¡l. i:_g
15,851 ·, 38t ¡_0,80 24,.3-.22,81 - l. de acero de cerril, de las medidas K • (R:.:.:r2) d1:1 la tabla.
18,35 1,20 i 0,7
n ·
32
20 ,85
1,8 ·1•0,80 2s,3!23,2 - ¡ o,30 l
1
¡. CALCÍJLAR
l.
o . 0,90 ·2.6,Jl24,0_·1 75 ·¡' FQR.V_A DE UN PUENTE GRUÁ DEL GRUPO I
23t35 1 4, 0,90 21,4,24 9 -
25,85 1 · 4,0 0,90 2s,5l25:9rj Disposición del puente grúa e
1
28,35 4•2. •· l 0,90 29,7126,9! 1001
e
1
l¡
20,85 ,90 37,7 35,0¡ __ ¡ '~ (
1·~11
• 1
23,35
25,85
28 ,35
.,.
4,71
1
11,00 38,1 36,11
1,00 40,0 37 4
1,00 413, 39· ''5
· 1 001 1
1 •
e
1 l 1 .
e
Los valores de las
para los puentes grúa del
· . .
presiones de las ruedas sólo son válidas -
se rebajarán en un e
e
6%. Para el g rupo III se aumentaran
grupo I~. Para el grupo I
1°·y para el IV grupo Un. 6%.
enun . .4~
256
257
e
e
.;
: ~-
:-~~-':'- ..:·'.:""'"~
-.. - - -.
·. ':'.:.:;: ~r~' ': .':·:·:
:··.. :· - - - .. ~ ::·
,. -~ ·:. - -:· ~-·· -.- ~_:_,_~~-;:-_'
...
... ~
·::-.
. . .
:i? = ~re~iófi d~ ·fas ruedas carro. a:1 ".' sá'~~C::iÓJ;'i de DEL GRUPO II al IV
. ..... -. -: . _ ca,rq .. -.
x =.distancia de u.na rji~da. del .c¡:i.,rro. cp.n .respecto -. al eje de apoyo. >~to~ ]?ak> ~l c~icirl.~ . :
,. '
Puent.~ grúa no expUesto al rtent.~. (dentr~- de ~ÜD,á. nave)~ Gl'ii:i;>o
te graa IIL. (.)ti = l,6). Capaci-dad de elevacion 10 to.neladas.
pu~.
Separa- ..
dei
= Momento :flector il!áxáo debidd .a la ~rga. niÍ5vÜt · · ción entre carriles ·20850 Jlllll. Con cabina de mando. Peso del mecanie.mo
las dos ruedas iguales, Y° a1 _ < o;s86 • L~ de tril.sLación del puente grúa, en el centró 1200 Kg. (800 Kg. en la ·Vi.
ga priJlcipal, y 400 an la viga pasillo). Peso de ).a cabina 2000 Kg., ..,.
.(L _:Ju )2 por lo tantq.' 500 Kg.. : en cada punto de ·unign con el puente. Velocidad ..:
.. .2 de traslacion 85 m/mill. = 1, 42 m/seg. Union de los carriles, normal -
~f.1 ,;, p • -.----- ('P "=. 1•,2} •• ' Separación de'._las ruedas del carro ·1800 mm. Vigas de cel:..Q
2 • L sía •. Peso propio por metro .. lineal de la viga :principal 120 Kg. Peso ·..,
proj)io ·nor metro linsaL. de·i · entra.lliado horizontaL·auperio.r e• inferior·.;,;.
MomS:O.to t'lacto~ !náxil!Í¿ débid¿~ aL peso própio de la ;~a. 120 Kg.~ (se.' te.ridrá' en cu.eil:ta solo ·ia mitad para el cálcUl.ó de la vi8á.-'
pri.i:i:cipal) ~ ·: ·. · · · -. ·
:P. L2
: ·¡, = pes~ de l. perfil. de. la viga y dei .eje . Cálculo de las rea.ce iones por el peso propio, e:n la viga· llrinci"Dal.
8 'tril.c1'or por metro~
Momento· .flact~r ·má.Xi.r.ib débid~ál peaó. propio dei mecamamc
,CiQJl. del puezit e. grua. (motor 9. reductor~ etc.'), .
G. =· peso d~l n;esad.smo' ·ae,·t:~aúación {se ~e;·erá · G·L
errer- ta:nhie:n en cuenta; .".el momerrt o de tor~ Mf3
en
t
sj,ói:J. que~· pr'cduce. la vi~a) · : . . ·· •· · -- ',; - 4
A
fue~as horÍzontaiés
.Momanto flector !lláxiino dsbidq a ],a carga móvü.
208SO
Mf·
4 =
-J
. . -~ i
R • 20850 = 171·20850+500 • 20450+845 • 18950+372 · 17025+396·14825+
Moinantci. flecto.i.' ~~i.m'P' debido ai peso propio t;e la viga. A 396·12625+1196 · 10425 + 396 · 8225 + 396 • 6025 + 372 '. 3825 +
345 ' 19()0. +171
. . .
67196471
e 3223 Kg.
:Momento. flector máXi.mo debido. al peso p ropf,o del mecanismo. de- trasla-
r 20850
ción. RB··:_· 1714-500+ B45-i-372+ 396 +396 +1196+ j96 + 396+372 +345 +171 - RA
M.f ' 5556 - 3223 = 2333 K"8·
.f__ .·6:· := •. .....:.::.L. . ...
de
·.: _:M_
7 DiágrBmá. Cr~onadel peso propio de la viga principal.
·Te~sión de 'tra~jo de' ia vig~ te.ni01.cio en c~e.dt~ i:a·s fuerzas verticales
y hórizontales~ · G71
kg.. ..
~· ~·
T ·.. =. (p· (Mi2+lltlj) +; 1 ,2 •• · Jtff\ ·+ Mf4'.+.Mf5+Mf6 1,mm. ,,; .50
. t.ra.b 84?
R_.
-"Y'
:·..
=·F t e c h a 72 RA
a 1·a: ~·.,._~~·:.·_.1!!·._.~i·l·
Ia_· t:l.e·~~
d·e·b·i···aa···.
~-.,,~ ""
.: se~ i;,~R __l
...... .,,......, o maoor que .. ~it':' 3%
e~ los pu6.c.tes·g.ri.ía ~ó'vidos elec:tri~e.dte;·Y L00·· •~n los movidos·.· 75o_····.' . _•.·.~.::.·c'--~---~:···-·.:_~-.='··. 39G"
~ .mao.o.o ·· · ,. . ·:. ·· :· : ...5 •.= ·. -::-.
::_ .~.·.y~;y
Para hallar< si val~r d~ lá flecha 'se. conáultará ~cin la pági..cá. :.::;;fi
?9S
-~
3.7. +10
i . >-~-:~ ;-~~~~~-t
r
~<~'~J,:,
.J. 258 . ·._-:·.·:~··.::-~·f. 259
_,__
. ~:
_,_.
(
t
Momento flsctor y esfuerzo coMante de la viga. principal.,... ~-
t.· (
(carga. móvil)
·"""
cargas prod1:1cidaspor las .ruedas del car-ro , quitándole P • a1/L si las-
ca rgae son iguales, y P2 ·. a1/L a la izquierda y P • a1/L a la dere-
l•
.t-.•:.
(
\
r
lo.horase representará gráficamente la mitad del momento i'lec,... ~- cha ·si las cargas son d.es1guales {P2 carga menor)J - .
tor habido por la carga móvil (Fig. 260). Si .. las c~tro rueda~ del ca.:.. (
rro están cargadas por igual, el.momento flector ma.ximo esta.ra despla- '_-;': Como -~ al ca~~ nuestro ias cuatro ruedas estan cargadas por-
za do del centro la distancia. de· a.1 y será el siguiente: · · . ~; iglial, tendremos: - . ·. (
p
T
•.. ª1 )2
1800
1. (
( L-- (
2·L . 2
.·& e
;;¡:;e 1 (
\.
Mfmax:= . (L
P2. 8.1)2
ci1 = l! \'
Comoen el ca.so que nos ocupa. las cuatro rueda.e del carro
ten ca.rgadaa por igual, tendremos (ver ta.bl.8. 32):
P1+P2·
es-
0-i r
. · . h~ºª'
1925 !19001
¡
~
(
(
3600 ·. 180 f
Mfmax= --- • (2085 - -·-)2· ..- 3434762 Kg. cm.
(
4i70 2 \ ..
-10425
(_
(_
1 mm. = ?0000 kg. cm.
: 1
i,,.l
1
¡~r
¿, (
1 ~ -_-.---::i~ ¡
Fig. 260 l
¡
¡
j
1 . l.)¡
{i l·¡
~o
1
O¡
1 o!
C>i
--l. :·f¿,~: Cálculo de ias diag~nales de la viga principal (carf:a móvil}. i
jj· :; . -. . · _ el diagrame. de Úgura
Oi
01 01 O'i ;
l
o: ol )Í. ! .Eii .La 261 se .~razaránpara.lelas a las - ¡
¡_('\I
01 ~!
C11I
Nl
...o;
1 -Z.I~. -b~rras correspondientes, Y midiendolas
-,_•."fio°c__ te.n aome t Ldae ,
nos dará el esfuerzo a que es.;...,.
·
l
N.¡
~:1~:
i
u i r-1 ¡
-a 1 C:I
111
1
f
-r>
~1 -.:t1 m IUJ Ba..nra : · ..·7 = _ 7000 Kg y+1500 Kg.
+
1
;z1 u
~I -..J' 1 . 9 := 5900 -" y - 2600 Kg~ l
~ ('1
" Í3"' - 4850 11 y+ 3650 Kg. l¡
\ 1~00 !-inr;;
~ t l 1
l
~ I_
22001 2200 2200
- t ¡ r - . -'
1¡.
- - - '
l
1 la tabia
La diagonal
35. El es.fuerzo
4 habrá que calcularla por medio del valor K3 de
a que está sometida será el sigu.ientei
e
.260 261
e
-~ ·. -_ =. - .: . . - : __ . _- '. :_.. .: -. ., -:: .
Cálculo de los ltlontantes de la viga princinil- \carga móvil)~ cuadro 5- • ..- -. - Esfuerzos a que estan sometidas las barras de la viga.
Los m~ntantes Ctodo~ ellos) tr~bajan ~-c~ltlpresió~. su - ,Para principal.
f cálculo se hará uso del valor K3 dela tabla 35, y se procederá de la-
for.!la siguiente: -
K3 • P = 1,53 • 3600 5508 Kg. Barra. Carga móvil Peso propio Esfue=o Momento
E E·1,6 E E • 1 ,2 horizon~ por La .
Cálculo del tirante de la viga princinal (carga móvil). N2 tal. carga mó
Kg. Kg. Kg. K¿. vn. -
_ _ Para la barra 2 se procederá de la f'o mia siguiente, utiiizan- -~---cm~
do los valores de la - curva, de la figura 260. -
1 - - 12000 19200 - 4710 5652 112860
M1 - 1260000 2 +'12600 ', +20160 +5410 + 6492
---- = '------.:-- =_
h 100 ';
+ 12600 :Kg. 3 y 6
4
10476
6959
- 16762
- 11134
..;. 3970
1140
-
-
4764
1368
134640 -
1 8813
5 5508 372 - ·446
Para el valor h. se mirará.ta :figura de la página 259.
i -. <7 { 7000 - - 11200
+- 1500 ·+ 2400
... 2000_ ', ..;. 2400
·. !t Para la barra
M.
10 y 16 tendremos:
;l 1
8:.y·12 - - · 15952
9 i.__ (
-·25523
+ 5900 . + 9440 +. 1.460
2600 - 4160
- .... 6410.
r
- 7692
+ 1752 -
134640
barra. 10
2950000
- + 14047 Kg.
l 10 +.1_4047. + 22475. + 5360 1 + 6432
ll
altura del puente - 210 - 11 ·5508 - 8813_ -395 - 475
- ' - - 4850 - 7-76.0 870 - 1044
- 13 i._ + 3650 + 5840
barra 16 = ___
M5
_..::_
3435000
~ = --- = + 16357 Kg.
- 16 . + 16357 + 26171 - - + 7020 + 8424
altura del puente 210. 1
Cálculo del ~r de l~ viga principal (carga móvil) Cálculo de los perfiles - de la viga principal del puente que no estéil -
expuestos a cargas. alternativas-.
Ei;i ,el -C:álculo d~l par habrá. que tener en cuenta los esfuer:?ios
de compresion Y de flexion,- que se producen por la carga ltlÓvil, en ·el 1 - . El calcular estos perfiles no ofrece dificu!tádes, y se hará
centro de la barra y en los apoyos. ·
-1
í de manera semejante al ejemplo de la cercha de las.paginas 197 Y 198,
--! -~ 1 (se sumarán previa.mente los esfuerzos de cada bar.ra{ habidos por el .;..
e¡
M1 - 1260000 peso propio y la carga móvil}. -- -
; ,~- -¡ barra 1 ir&.
1
'r---·-: = =~ 12000
h1 105 cáiculo de la barra i3 dé la viga princiP8-l del puente (cargas alter-
Mf-· centro p • lt • K1 - 3600 . 190 • o' 145 - 99180 K;g.cm. natiVa.e) Taam = 1200 Kg/cm2.;
Mfapoyo J600 . 190-- . o- , 165 112860 Kg.cm.
1 Longitud. de la barni. """' 305 cm.
~ - .- -
t Fuerza máxi!!IS. de tracción = 5840 Kg.
2260000
- -l 18
compresión = 7760 +1044 = 8804 Kg.
barra 3-6 = · altura =- ----'---" = ~ 10476 Kg•
r • R
1
del puent~ ' 210 -- i1 Barra con unión soldada
M:f. centrO = p ~ 11 ~ ]{1 =3600. 220. 0,145 = 114840 j Se tomará un perfil ..J L 80·80·8 de sección = 24,6 cm2.
_I
M:f apoyo = :P • 11 • i2 = 3600 ~ 220 . o, 11 134640 Kg.
- ·li
5840 +8804
CIIh • -_-
= 595 Kg/cm2. < 1200 Kg/cm2.
.ba rr-a 8-12 =
alture
-. M4 _
del puente
3350000
= ~-----
2í0-
- 15952 Kg. -í
, ¡
J05
).,;. __ =
24,6
126 w "" 2,68
2,42
Mf centro 3600 • 220 • o~ 145 - 114840 Kg~cín~
--~:-. i
Mf apoyo p. 11 • x:2 = 3600 . 220 • º' l7 = 134640 Kg.cn10 Tensió:i de trabajo a pandeo
(0',2 • 5840+ 8804) • 2 ,68
--'----------
24.,6
"" 1085 Kg/cm2
S_Ólo sé tendrá en cuenta ei ~omeJlto flector máxilllo en cada barra (~n : _ • < 1~200_Kg/cm2.
este caso e L d._e los· apoyos).
Barre. con unión remachada
Se toiiiará un perfil.JL80·80•8. Sección completa. 24,6 cm2.
\-/ .·· 262 263
Sección s:l..n los agujeros de .Loe remaches ::; 21, 2 cm2•-- MfA = PF EL " e
5840 8804 P1 P2 Mfp2 = RA· b - P1 • (a+b) (
~l\rs.b= + = -632 .Kg/cm2. < 1200 Kg/cm2. 1 a b e
21 '2 . 24,6 Mfp) = RA • (b+c) ~ P1 · (a+ b+c} (
- 305
w - '-'
. -i·-·
e
24,6 1
! 1 i
E1 resto de las barras que trabajan -con cargas alternativas, sé calcu- 1
1
1 l l QAizq. = p1
larán· de manera semejante. 1 1 1 1
QA der.= RA - P1 (
11- 1
Cálculo de la viga lateral
contra.viento y frenado.
y los_ entramados superior e inferior, de 1
1
!
1 J
1
~ der = P4 e
L ~. izq :: RB - P 4 (
El cálculo de la viga. lateral, se hará de manera semejante a 1 1
1
la ~ga. prtricipal.. Loa entrsma.dqa auperic-..r e inferior, se calcularán ..,.
+
/"
segun las normas dadas en las paginas 252. En el entr"'medo superior se . =~- .
1
~4 =· P4 \
tendrá en cuanta que trabaja a flexión' ,dado que apoya el pasillo, el 1 (
eje tractor, y el mecanismo de treslacion del puente.
J 1 (
cEÍ1cl.l.io
de las otras dos vigas de1 puente grúa 1 1
-¡ 1
Comoel qtro lado del puerrt e g~ no tien~ la carga del mega-
nismo de t.ra.sla.cion, y normalmente el pasillo es mas estrecho, habra-- 1
que ha.cer otro cálculo para la viga principal, la secunda.ria, el entrª
mado superior, y el 1.o.ferior (muchaa veces se toman los mismos perfi- (
les). - -
(
J.[
(
puente grúa, basándose en el anteproyec~o que s~~h:i,zo con J.os pes~s - "-
a¡iroxiuiados de las tablas {para muchos casos valara el a.nteproyec 00) •
(_
Fig. 262 Fig. 263 Disposición- de l:óa perfiles en el
La disposi~ión de los :perfi~es ,será la que contin~ciÓn se -
puente grúa
-ª
e
Lnd'í.ca en La figura 264~ Esta dis:p(!Sl.cioµ es ~a que norma.lmenoe se em- (
En el cálculo
dé les vigas testeras se tendrá en cuenta, la,-
plea, - en cia~i tod<_>s ~os pueni;es grua de. celosie.,
:par de la vigaprincJ.pal esra constituido por dos u.
(}algunos casos el -
e
carga que tranS!lli ten las vigas principales por el peso propio y al mc-- -
vil en el caso más desfavorable, la carga que transmiten· las vigas la.- -
_ __ A el pa.r de la viga principal irá: úrrí.do e L carril, a'L cua.L ~i;-
le rui.rá trabajar para economizar material (normalmente. se :pone un re•B.B
e
terales por el peso propio, y,· el peso propio de las vigas testeras. gu.Lo como carril). - -. (
usar las
Para el cálculo da las cargas concentradas
fórmulas siguientes: --
se tendrán
-. .
que - - - -
rán constituidos por
. En las vigas principales,-· 1a~ di~gonales y los ~ontantes es~~~
dos angulares y en las vige.s latera.c...es por un 5
e
RA _ P¡ · (a+l)+P2 · {c+d)-t-P3. d - P4. e
angular.- e
1
e
(.
RB = P1+ P2+ P3+P4 - RA
264 265
BLIBLIOGRAFIA
• ACADEMIA HÜTTE• .., Manual del ingeniero.- Editorial Gustavo Gilí., S.A.-
_ Barcelona.
R.~ST HEL:i:.MuT.- Die Hebezeuge •.,.. Verlag Friedr. Vieweg und Sohn .-
Braunschweig.
?~ RO~RIGUEZ AVIAL.,..: Coristrucciones metálicas.- Patronato de publica-
c í.onas de la Escueta EspeCial de Ingenieros Industrie.les.-' Madrid.
E. llú"BBEL.-- Má...'1.ual del constructor de máquanas ,-, Editorial Laboz-; S.A.
Fig. 2G4 Barcelona.
PUENTES GRUA SOLDADOS H. BUC?IENAU~- Construcciones metálicas.- Editorial Labor, S.A.- :Buenos
. , Solo se ,;;.ddb. hacer> puentes grúa soldados pa.:ra. los grupo~ I ,Y •· Aires .•
II. Cuando se ter:.ga. ~'~e hacer alguno de los grupo~ III o IY-, se tendran -
que const.ruir íorz-:~e.c.te remachado_s. · ALTOS HORNOS DE VIZCRIA, S.A~- Proneuar-í.o ,« Bilbao.
(
![
»:
(
~=- (
(
OTROS LIBROS SOBRE EL TEMA
r;
~--
(
E)~-
[:==:) -. .
(
PUBLICAOOS POR
D - - e<itorial Paraninfo (
(
~ MAQUINAS r:
~l-.
Prontuario: Técnicas> Máquinas - Herramientas \
lf por N. Larburu
(
530 páginas. 13 secciones
Numerosas ilustraciones, (
.. esquemas y rabias:
CALDERERIA TECNiCA
por N: Larburu
2 tomos ·
Tomo 1: Trazados fundamentales
428 páginas. · ·
Tomo 11: Trazados especiales
372 páginas.
· -, ·-.-~- ..
-~- ... -..: :·::.. ::·
.......... -;~·.' .,,.·..
-.
f-·
-~~~~~~~.:;-
. . ' :..~:~--~2- Tomo 6;· · Lámparas .
TECN:OLOGIA DE METAL ,·
tomo 7'. Puertas sencillas
por F. Aparicio y otros . Tomo 8.. Mobiliario y complementos
468 páginas. 510/iguras yfotos Tomó 9. Flores
Numerosos cuadros y tablas Tomo 10. Puertas de hierro
Tomo ll . Puertas de aluminio
Todos los conceptos basicosy fundameniales de la tecnologfa del metal, expuestos
de un modo sistemático. y didáctico, La primera parte de la obra estudia los procesos Tomo 12. Puertas metálicas. Almacenes, garajes y talleres
de transformación de los materiales en su composición, constitución y propiedades: Tomo 13. Ventanas de hierro y aluminio
y
La metrología, verificación de fóimul~s· el trazado, ocupan el segundo bloque ~- Tomo 14: Chimeneas metálicas
matico: incluyendo el esrudio de los elementos más frecuentes en el taller mecánico. Torno 15. Barandillas y zancas de escalera ·
Obra que contribuye alá formación autodidacta y que sirve· de valioso auxiliarpara Tomo 16. Rejas para ventanas
los estudios de formación profesional de la rama del Metal Es un tratado completís'i-.
-Ó,
Tomo .17. Balcones modernos
mo sobre la tecnología del metal.entodos sus aspectos: propiedades, tratamientos, ins- Tomo 18, Mesas y sill~s de terrazas y jardines'
trumental de trabajo .. operaciones de taller .. Cada capítulo. va seguido de. un test de auto-
Tomo 19. Práctica del hierro forjado para el artesano y el aficionado
eval uación
.
para él estudiante autodidacta
.
y .como. auxiliar del. profesorado,
- ....
·.·
' ' ·. - .
. Tomo 20. Faroles
Torno 21. Letras; números y flores forjados
ESTRUCTURAS J\,1ETALICÁS: DE ACERO Tomo 42. Forja ornamental. Animales
Cákulos fundamentales y tablas auxiliares Tomo 23. Puertas, ventanas e interiores. (Ornamentos)
Torno 24. Forja. Elementos sencillos .
por N Larburu
390 páginas. 138 tablas. Tomo 25. Forjado de flores, apliques y motivos diversos
18 fotografías. i láminas. ..
Tomo 26. Rampas, balaustradas y antepechos ·
. -· .. · . . .,,..,
Torno 27. Escaleras y barandillas
Estudio profundo sbbre. las condiciones fundamen~ales de ras
ésúi..tcttira5 metálicas ·, :~~:
de acero laminado. calculando todos ·tos elementos que las. configuran: .·.
Obra ajustada: plenamente a las Normativas Básicas de la. edificación actualmente
en vigor con carácter de .obligatoriedad. · · -. · · · · · ;,,
~ . -: ~:;,~.~~~:·~ :
(
e
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
e
(
e
\...
e
(
e
(
e
(
(_
e
(
e
e
e
t
e
e
e
l