EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA REGIONAL

DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
MATEMÁTICA
5°
Institución Educativa:
Apellidos y Nombres:
Sección:

1. La siguiente tabla muestra la producción de la URSS en 1958

RUBRO PRODUCCIÓN
Acero 5,6 x 107 Tn. Tn. = toneladas
Azúcar 5,5 x 107 Tn.
Cemento 3,3 x 107 Tn
Hierro 4,0 x 107 Tn
Laminado en barras 4,3 x 107 Tn
Pescado 3,0 x 106 Tn
Petróleo 1,13 x 108 Tn

¿Cuál es la diferencia de producción entre azúcar y pescado?

a) 6,8 x 107 b) 5,2 x 107 c) 8,3 x 107 d) 5,2 x 106

2. Las calificaciones de Elena en el área de matemática en el segundo bimestre son las siguientes:
14 ; 2 ; 18; 2; 15; 18;16;17; 17; 18;15; 19; 20; 16;2 obteniendo como promedio 13,9; el cual fue
redondeado por su maestra quedando una nota final 14.
Aun así, Elena expresa a su maestra no estar conforme con su nota final, ante lo cual su
maestra le propone aumentarle un punto si Elena encuentra la medida de tendencia central
más representada de sus notas. ¿Cuál es esa medida y cuanto es su valor?

a) La moda (15)
b) La mediana (16)
c) La moda (14)
d) La media (16)

3. La señora Teresa encargó a su hija María que realice las compras en el mercado mayorista por
dos días consecutivos. Después de algunos días, la señora Teresa le preguntó a su hija cuánto
costó cada piña y cada papaya. María manifestó que solo recordaba que el primer día gastó
 7,60 soles en total en comprar 2 piñas y 4 papayas; y que el segundo día gastó 5,5 soles al
comprar 5 piñas y 1 papaya. ¿Cuánto costó cada piña y cada papaya?

a) Piña: 1,00 soles Papaya: 1,00 soles

b) Piña: 0,80 soles Papaya: 1,5 soles
c) Piña: 1,5 soles Papaya: 0,80 soles
d) Piña: 2, 5 soles Papaya: 1,50 soles

4. Una estudiante de repostería compró un recipiente para hacer una torta de 10 cm de altura,
con forma de cono truncado, pero olvidó comprar harina para llenar el recipiente y preparar la
torta. ¿Cuánto de harina, aproximadamente tendrá que comprar para llenar totalmente el
recipiente, tomando en cuenta las medidas que se aprecian en el gráfico? (Considerar π=3,14 )

a) 1524,6 cm3
b) 3627,6 cm3 R = 12 cm
c) 2637,6 cm3
d) 1846,2 cm3
r = 6 cm
R

r
20cm
cm

5. Juan, estudiante de ingeniería civil necesita comprar un teodolito, para sus prácticas de
topografía, cuyo costo es de S/. 3 700; decide hacerle un préstamo del Banco Mi Crédito Bueno,
por 4 años con un interés compuesto de 8% anual. Determina el monto que pagará Juan, al
cabo de los años y la variación porcentual.

a) 5033,80 ; 36,04%
b) 3305,80 ; 24,16%
c) 8035,30 ; 52,10%
d) 2568,10 ; 35,12%
6. La familia Mandujano, quiere terminar de construir su casa para luego ponerlo en alquiler y
necesita S/. 30 000 para todos los gastos que requieren los acabados. Para obtener ese dinero
deciden un préstamo a un banco de su localidad con un interés compuesto de 12% bimestral
en un periodo de 6 meses. Completa la tabla y luego determina el monto final al cabo del tercer
bimestre y la variación porcentual en cada bimestre.
Periodo en Tasa interés (12% Monto
Capital inicial Variación porcentual
Bimestre bimestral) final
1 30000
2
 3

a) 14,518.24 ; 24%
b) 42,147.84 ; 12%
c) 6,234.75 ; 30%
d) 20,147.52 ; 10%

7. Gladys Tejeda ganó en la maratón de México, cuyo circuito está representado en el siguiente
plano cuadriculado 1cm x 1cm a escala 1:100 000. ¿Cuánto mide aproximadamente la recta en
forma de “L” en metros?

                 
                   

a) 700 m. aproximadamente
b) 5000 m. aproximadamente
c) 50 m. aproximadamente
d) 7000 m. aproximadamente

8. Dos alumnos de ingeniería optan por medir una montaña cercana a un pueblo que está a 800
m.s.n.m. Miden la cima de la montaña desde un punto “A”, señalando en el gráfico con un
ángulo de 37°, luego avanzan hacia el punto “B” que dista 400 m del punto “A” y vuelven a
medir con un ángulo de 45°. ¿Cuál es la altura de la montaña respecto al nivel del mar?

a) 1000
b) 500 m.s.n.m.
c) 2000 m.s.n.m.
d) 4000 m.s.n.m
9. Una empresa puede vender a un precio de S/. 100 por unidad todas las piezas de un artículo
que produce. Si se fabrican “X” unidades diarias, el monto del costo total de la producción
diaria es x2+20x-700. ¿Cuántas unidades deben producirse por día a fin de que la empresa
obtenga las máximas utilidades totales diarias? ¿Cuál es el monto de estos?

a) 20 unidades; S/.1500
b) 15 unidades; S/. 1800
c) 25 unidades; S/. 3200
d) 40 unidades; S/.2300

10.En una caja se tiene 12 canicas: 8 azules y 4 rojas. El juego consiste en extraer una canica, si es
azul gana S/. 40 y pierde S/.80 si es roja. ¿Cuál sería nuestro valor esperado del premio?

a) S/ 4,00
b) S/ 3,00
c) S/ 2,00
d) S/ 0,00

11. Adolfo confecciona porta USB, utilizando esferas de colores, en el primer diseño utiliza 4
esferas, en el segundo 7 esferas, en el tercero 10 esferas, en el cuarto 13 esferas y así
sucesivamente hasta el diseño número 20. ¿Cuántas esferas utiliza Adolfo para este último?
a) 61 esferas
b) 60 esferas
c) 59 esferas
d) 20 esferas

12. ¿Cuál de las funciones trigonométricas corresponde al gráfico?

a)   Y=2Cosen(X/2)+1
3
 2 b) Y=Sen(X)+2
 1
 -1 π 2π 3 π 4 π 5 π 6 π 7 π 8 π c) Y= 2Sen (X/2 )+1
 -2  
 -3 d) Y=Sen(X/4)+2
 
13. El administrador de la empresa de Conciertos y espectáculos ha observado que cuando el
precio a la entrada al concierto es de S/. 300.00, se venden 200 entradas, pero si el precio
sube a S/. 500.00, las ventas bajan a 100 entradas. Suponiendo que esta relación entre el
costo y el número de entradas vendidas es lineal, encuentra la ecuación que representa la
situación y determina el precio de la entrada, si la venta sube a 300 entradas.
a) Y=-2X+700 ; 100
b) Y= -4X+700; 100
c) 2Y= 2X+500; 200
d) 2Y= -X+700;100

14. El cable que sostiene un puente colgante de 160m de longitud, tiene una trayectoria
parabólica y está sostenido por dos torres de igual altura. Sí la directriz se encuentra en la
superficie terrestre y la altura respecto al punto del cable que está más próximo a la
superficie es de 20m, calcular la altura de las torres.

a) 120m cable
b) 100m
c) 80m
d) 90m

15. En un grifo, se compra una nueva máquina para llenar bidones de gasolina. Luego de un mes,
se eligen 100 bidones con gasolina y se comprueba su peso.

Peso en kilogramos Número de bidones Fi

40 – 43 10 10
43 – 46 46 56
46 – 49 30 86
49 – 52 14 100
N= 100

Se supone que si el 70% de los bidones, pesa menos de 48kg, la máquina será aceptado como
buena, en caso contrario, la máquina será devuelta. ¿Cree usted que el grifo aceptará la
máquina? ¿Porque?
a) No, porque el percentil 70 (P70) es igual a 52 y este es mayor de 48 kg.
b) Sí, porque el percentil 70 (P70) es 47,4 y es menor de 48 kg.
c) No, porque el percentil 70 (P70) es mayor a 48
d) Sí, porque el percentil 70 (P70) es igual a 70
16. El tangram es un rompecabezas chino de 7 piezas que salen de cortar un cuadrado en 5
triángulos, un paralelogramo y un cuadrado como se muestra en la figura; el juego consiste
en usar las piezas para construir diferentes formas.

Cuatro amigos están reunidos formando figuras con las piezas del tangram, uno de ellos
preguntó: ¿Qué fracción del cuadrado representa la figura que he construido, considerando
que el cuadrado formado por las 7 piezas es la unidad?

a) 5/8

b) 1/2

c) 1

d) 5/16

17. Si el marco de un cuadro mide 60 cm por 48 cm y el área de la pintura es de 2080cm 2. ¿Cuál

es el ancho del marco?

a) 15,17 cm
b) 46 cm
c) 4 cm
d) 10 cm
18. La siguiente tabla muestra las medidas de tendencia central y de dispersión de las notas de 20
estudiantes de una I.E. Alfonso Ugarte

De la información proporcionada en el cuadro. ¿En qué bimestre las notas observadas son
más heterogéneas

a) Primer bimestre
b) Segundo bimestre
c) Tercer bimestre
d) Cuarto bimestre

19. En una reunión de dirigentes de 60 estudiantes, 40 de ellos son mujeres. Se sabe que 10
varones usan lentes y 28 mujeres no usan lentes. Si se elige al azar a uno de los estudiantes y
resulta ser mujer. ¿Cuál es la probabilidad de que use lentes?

a) 4/5
b) 5/6
c) 3/10
d) 3/8
20. Observa este mosaico artístico y averigua cuáles son las dos transformaciones geométricas
utilizadas para obtener la figura 2 de la figura.

a) una reflexión y una rotación

b) una traslación y una rotación
c) dos traslaciones
d) una reflexión y una traslación