ESTADISTICA

SUMATORIA

Docente: Mg. VILMA AYRE BALBIN

HUANCAYO – PERU
INDICE PRESENTACIÓN
1 TEMA 1 ESTADISTICA DESCRIPTIVA

2 TEMA 2 CUADROS ESTADISTICOS

OFICINA DEMARKETINGEIMAGEN
INSTITUCIONAL ¿Qué idea tenemos de estadística?
Estadística es la ciencia que estudia un
conjunto de métodos que permite:

– Recolectar
– Organizar
Datos
– Interpretar
– Analizar
Para transformarlos en información y
tomar decisiones oportunas y eficientes.
 Pasos para realizar análisis Estadístico

Recolecta Organiza Interpreta

• Encuesta. • Tablas. • Análisis
• Entrevista. • Cuadros. • Opinión critica.
• Observación. • Gráficos. • Conclusiones.
• Pruebas. • Diagramas. • Sugerencias.

Tomar decisiones oportunas y eficientes

Aplicación de la Estadística
• Organismos oficiales.
• Diarios y revistas.
• Políticos.
• Deportes.
• Marketing.
• Control de calidad.
• Administradores.
• Contadores.
• Ingenieros.
• Investigadores
científicos.
• Médicos
• etc.
ETIMOLOGÍA
El origen etimológico de la palabra ESTADISTICA no está bien determinado.
Puede provenir de:
• STATERA (voz griega) = Balanza
• STATUS (latín) = Situación
• STAAT o STARA = Estado (Por el hecho que una de las funciones de éste es
llevar registros sobre la situación de la población, nacimientos, defunciones,
producción, impuestos, etc.).
DEFINICION
• “Conjuntos de métodos para planear estudios y
experimentos, obtener datos y luego organizar, resumir,
presentar, analizar, interpretar y llegar a conclusiones
basadas en los datos”. (Mario Triola)

• “Es el estudio de los métodos científicos para recoger,

organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar
conclusiones válidas y tomar decisiones razonables, basadas
en tal análisis”. (Murray R. Spiegel)

• “Es la ciencia que tiene por objeto la clasificación y análisis

de conjuntos de datos, para interpretarlos y obtener leyes y
relaciones entre ellas, orientando la toma de decisiones a
partir del análisis e interpretación de observaciones
realizadas en forma directa o indirecta”. (Avila Acosta).
DIVISION DE LA ESTADÍSTICA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

INFERENCIAL
DIVISIÓN DE LA
ESTADÍSTICA
Estadística Descriptiva: Estadística Inferencial:
Está formada por Está formada por
procedimientos procedimientos
empleados para resumir y empleados para hacer
describir las inferencias acerca de
características características
importantes de un poblacionales, a partir de
conjunto de mediciones. información contenida en
Hace uso de tablas, una muestra extraída de
gráficas (barras, pasteles, esta población.
líneas, histogramas, etc.) Su objetivo es sacar
o mediciones numéricas conclusiones, hacer
(media aritmética, predicciones y tomar
desviación estándar, etc.) decisiones .
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Método de recolectar, organizar, resumir y presentar los
datos de manera informativa.

• Ejemplo 1: Los datos del Censo de población de año

2011.

• Ejemplo 2: Cual es el promedio de accidentes

ocurridos en seis meses en la empresa Electro
Centro.

• Ejemplo 3: ¿Que carrera profesional es con mayor

demanda en nuestro país?
ESTADÍSTICA INFERENCIAL
Métodos usados para determinar algo acerca de
la población, basado en una muestra.

• Ejemplo 1: Una encuesta desarrollada para

saber sobre los beneficios de los celulares.

• Ejemplo 2: Investigación sobre la motivación y

la producción de una empresa.

• Ejemplo 3: Por que los estudiantes abandonan

la universidad y a sus metas.
POBLACION Y
Población: Es un conjunto finito o infinito de
MUESTRA
elementos con características comunes, de
individuos, objetos o eventos cuyas propiedades
serán analizadas.
TIPOS DE
POBLACION
FINITA ACCESIBLE

POBLACION
INFINITA
MUESTRA
La MUESTRA esun sub conjunto representativo y finito que
se extrae de la población accesible.
TIPOS DE
MUESTREO
• Azar simple
PROBALISTICO O • Azar sistemático
ALEATORIOS • Estratificado
• Conglomerados

• Casual o accidental
NO PROBALISTICOS
(Determinístico)
• Intencional

• Por cuotas
 Parámetro Estadístico
• Valor numérico • Valor numérico que
que describe describe algunas
algunas características y
características y resume los datos de
resume todos los una muestra.
datos de una • Se utilizan letras del
población alfabeto español
completa. para simbolizarlas
• Se utilizan letras como ser x y s .
griegas para
simbolizar un
parámetro como
ser μ y σ
 • μ = media
aritmética • x = media
de la aritmética de
POBLACIÓN
población.

MUESTRA
la muestra.

•σ= •s =
desviación desviación
estándar estándar de
de la la muestra
población
 ¿POR QUÉ SE ESTUDIAN
MUESTRAS Y NO POBLACIONES?
Resulta muy
costoso

No se puede
controlar Toma mucho
bien el tiempo
estudio

ESTUDIAR UNA
POBLACIÓN

Se puede
Hay
destruir el
poblaciones
elemento
inalcanzables
estudiado
Hay
poblaciones
que son
móviles
UNIDAD ESTADÍSTICA
Es el individuo, objeto, empresa, etc.; que posee la
característica en estudio y que forma parte de la
población y/o muestra. Es de las unidades
estadísticas
• Edad
• Peso
que se obtienen
• Costo
• Precio de venta
los datos
• Precio
para el
unitario
estudio.
• Estatura • Peso • Precio total
• Lugar de • Temperatura • Fecha
nacimiento • Tiempo de • Usuario
• Grado de preparación • Cantidad
instrucción • Etc. • Etc.
• Estado civil
• Etc.
 Variables cualitativas y cuantitativas
Población: Estudiantes de la facultad de Ing. De Minas de UNCP

• Género de las personas

V • Preferencia de modelo de zapatillas
• Grado de instrucción de los trabajadores.
A (atributo) • Satisfacción del cliente.
R • Cargo que ocupa
I •Número de hermanos
B •Número de libros leídos mensuales
L •Numero de celulares perdidos.
(contar) •Número de ciudades que conoces.
E
S
(numéricas)
•Tiempo diario delante del televisor
Datos •Tiempo de estudio
•Altura
(nivel de •Peso
medición) •Tiempo empleado en llamadas
•Temperatura
DATOSSon las observaciones
recolectadas (como
mediciones, géneros,
estaturas, precios, tiempos, Datos
temperaturas, respuestas de • Varón
una encuesta, etc). cualitativos
Deben de reunirse de una
• Mujer
forma adecuada, como a • 2 hijos
través de un proceso de Datos cuantitativos
selección aleatoria. Caso discretos • 8 errores en la
contrario no servirán para producción
nada. Datos
• 2,16 litros de
Los datos son los insumos de cuantitativos
HCl
la Estadística. continuos
• 1,65 m
NIVELES DE MEDICIÓN (O ESCALAS DE
MEDIDA)
NIVEL RESUMEN EJEMPLO

Nominal Sólo categorías. Los datos no pueden Color de ojos

acomodarse en un esquema de orden.
Ordinal Las categorías están ordenadas, pero no Grado de instrucción
hay diferencias o éstas carecen de
significado.
De intervalo Las diferencias tienen un significado, Temperatura corporal en
pero no hay un punto de partida cero grados Celsius
natural (el cero es relativo porque no
representa la ausencia de la característica
en estudio) y las razones no tienen
significado.
De razón Hay un punto de partida cero natural (el Peso
cero es absoluto porque sí representa la
ausencia de la característica en estudio) y
las diferencias y razones tienen
significado.
NIVELES DE
MEDICIÓN Nominal

Variable
cualitativa 0rdinal

Razón Variable
cuantitativa

Intervalo
RESUMEN
 D.F. VARIABLE CUALITATIVA
Se ha encuestado a un grupo de alumnos de la UNCP en relación al
color que desearían se pinte los ambientes del cafetín. Las respuestas
se presentan a continuación. Organice los datos en una tabla de
distribución de frecuencias.
A B C V V A A B B C

B B C C V V V A B A

A A V C B A V A C B

B C C A B V V A A B
A = Amarillo B = Blanco C = Celeste V = Verde
 CONSTRUCCION DE LA TABLA
VARIABLE FRECUENCIAS SIMPLES

Color Frec. Abs. Frec. Rel. Frec. Porc.

Xi fi hi pi%
Amarillo 12 0,3000 30
Blanco 11 0,2750 27,5
Celeste 8 0,2000 20
Verde 9 0,2250 22,5
n= 40 1,0000 100

12 / 40 = 0,30 0,3000*100 = 30
11 / 40 = 0,28 0,2750*100 = 27,5
8 / 40 = 0,20 0,2000*100 = 20
9 / 40 = 0,23 0,2250*100 = 22,5
REPRESENTACION GRAFICA

Gráfico de sectores

Gráfico de barras simples

 D.F. VARIABLE CUANTITATIVA
Un grupo de alumnos de la UNCP han realizado una investigación en
relación al número de trabajadores que se encuentran registrados en
planilla en una muestra de 20 empresas. Los resultados se muestran a
continuación. Organice los datos en una tabla de distribución de
frecuencias.

6 5 4 4 3

3 4 4 5 5

4 5 6 2 4

3 4 6 5 3
 CONSTRUCCION DE LA TABLA
VARIABLE FRECUENCIAS SIMPLES FRECUENCIAS ACUMULADAS

Nº Trabajadores Frec. Abs. Frec. Rel. Frec. Porc. F. Abs. Acum. F. Rel. Acum. F. Porc. Acum.
Xi fi hi pi% Fi Hi P i%
2 1 0,0500 5 1 0,0500 5
3 4 0,2000 20 5 0,2500 25
4 7 0,3500 35 12 0,6000 60
5 5 0,2500 25 17 0,8500 85
6 3 0,1500 15 20 1,0000 100
n= 20 1,0000 100

1=1
1+4=5
5 + 7 = 12
12 + 5 = 17
17 + 3 = 20
REPRESENTACION GRAFICA

Gráfico de escalones

Gráfico de bastones
 D.F. VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA
La siguiente tabla muestra los pesos de una muestra de 56 pacientes de
EsSalud Junín, pertenecientes al consultorio de Nutrición. Organice los
datos en una tabla de distribución de frecuencias, agrupando los pesos
en intervalos con igual amplitud.

73 66 73 74 47 43 69 84
81 76 59 63 53 67 53 82
44 84 87 63 63 61 79 95
69 72 63 48 72 87 95 59
30 82 43 52 52 39 50 75
38 58 59 77 55 62 38 36
75 89 64 68 75 75 70 65
 PASOS:
PRIMER PASO SEGUNDO PASO TERCER PASO
Calcular el rango (R): Calcular el número de Calcular la amplitud (I)
intervalos (k)
R = Máximo – Mínimo A=R/K
K = 1 + 3,322Log(n)
R = 95 – 30 = 65 K = 65 / 7 = 9,28
K = 1 + 3,322Log(56) = 6,8 = 7 I = 10

NOTA: Siempre se redondea NOTA: Siempre se redondea

al entero inmediato superior. por exceso a la misma
cantidad de cifras decimales
que los considerados en los
datos originales.
 Construccion de la tabla
Pesos Marca de clase Frec. Abs. Frec. Rel. Frec. Porc. F. Abs. Acum. F. Rel. Acum. F. Porc. Acum.
Xi xi fi hi pi% Fi Hi P i%
[ 30 - 40 > 35 5 0,0893 8,93 5 0,0893 8,93
[ 40 - 50 > 45 5 0,0893 8,93 10 0,1786 17,86
[ 50 - 60 > 55 10 0,1786 17,86 20 0,3571 35,71
[ 60 - 70 > 65 13 0,2321 23,21 33 0,5893 58,93
[ 70 - 80 > 75 13 0,2321 23,21 46 0,8214 82,14
[ 80 - 90 > 85 8 0,1429 14,29 54 0,9643 96,43
[ 90 - 100> 95 2 0,0357 3,57 56 1,0000 100,00
n= 56 1,0000 100

(30 + 40) ÷ 2 = 35
(40 + 50) ÷ 2 = 45
(50 + 60) ÷ 2 = 55
(60 + 70) ÷ 2 = 65
(70 + 80) ÷ 2 = 75
(80 + 90) ÷ 2 = 85
(90 + 100) ÷2 = 95
REPRESENTACION GRAFICA

Polígono
de
frecuencias

Intervalos Marcas de clase

Intervalos

Ojiva “Menor que”

 HISTOGRAMA DE FRECUENCIA
Es una gráfica de la distribución de un conjunto de datos. Es un tipo especial de gráfica de barras, en
la cual una barra va pegada a la otra, es decir no hay espacio entre las barras. Cada barra representa
un subconjunto de los datos.

Un histograma muestra la acumulación ó tendencia, la variabilidad o dispersión y la forma de la

distribución.

Un histograma es una gráfica adecuada para representar variables continuas, aunque también
se puede usar para variables discretas. Es decir, mediante un histograma se puede mostrar
gráficamente la distribución de una variable cuantitativa o numérica.

Los datos se deben agrupar en intervalos de igual tamaño, llamados clases. Para
construir el polígono de frecuencia se toma la marca de clase que coincide con el punto
medio de cada rectángulo.
 POLIGONO DE FRECUENCIA
Se utiliza básicamente para mostrar la distribución de frecuencias de variables
cuantitativas. Es un diagrama de líneas que representa los puntos medios y las respectivas
frecuencias de una distribución de frecuencia de clase.
 HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS ACUMULADAS
(OJIVAS)

Se utiliza básicamente para mostrar la distribución de frecuencias acumulada

de variables cuantitativas.

Es una gráfica que se elabora con los valores de las frecuencias acumulados (menor
que y mayor que) y los límites de las clases de una distribución de frecuencia.

La ojiva es una representación gráfica que consiste en una línea, que puede ser
ascendente o descendente y se utiliza para representar las distribuciones de frecuencias
acumuladas menor que y mayor que, según los datos utilizados.

En los estudios de análisis estadísticos la ojiva es de gran utilidad porque permite obtener con gran
aproximación cierta información requerida, en un momento determinado.
OJIVA MENOR QUE
OJIVA MENOR QUE Y MAYOR QUE
OFICINA DEMARKETINGEIMAGEN
INSTITUCIONAL