CAPÍTULO 4:

24.- En la producción de carbón activado empleado para la absorción se queman cascaras de coco y se tratan con vapor
recalentado, los gases resultantes en el proceso salen mezclados con el vapor de agua. En una planta que emplea este proceso, el
gas producido es de 100000 ft 3/h a 850°F y 15 lb/¿2 de presión absoluta y con el siguiente análisis volumétrico: N 2 10%, CO 2 5%,
H 2 O 15%, H 2 20%, NH 320%, CO 25% y C 2 H 4 5%. Posteriormente los gases se enfrían a 150°F en un cambiador de calor. El
resultado de este proceso es la separación de 90% de agua por condensación; luego, la mezcla gaseosa pasa por un absorbedor,
donde se separa 97% NH 3.

a) El peso molecular promedio de la mezcla original.

Q=
100000 ft 3
h ( h
3600 s )( 28.317
ft )= s =¿ V =786.583 L
L 786.583 L
3

5
T i= ( 850 ℉ +460 )=727.778 ° K
9
5
T f = ( 150 ℉+ 460 )=338.889° K
9

( )
15 lb 0.068046
T i= =1.021 atm
¿2 lb
2
¿
N2 CO 2 H2O H2 NH 3 CO C2 H4
%V 10 5 15 20 20 25 5
X(%V/100%) 0.1 0.05 0.15 0.2 0.2 0.25 0.05

PM =0.1 ( 28 ) +0.05 ( 44 )+ 0.15 (18 )+ 0.2 ( 2 ) +0.2 ( 17 ) +0.25 ( 28 ) +0.05 (26)

19.8 g
PM =
mol
b) El peso de agua condensada en el cambiador de calor.

mt
Pt V t = RT
PM
mt
( 1.021 ) (786.583 )= ( 0.082 )( 727.778 )
19.8
mt =266.454 g

( )
mH O2

18
0.15= =36.335 g H 2 O
266.454
19.4

Se condensa 90% => 45.755g NH 3

c) La composición de los gases a la salida del absorbedor.

Quedan 3.633g de H 2 O
 ( )
mNH 3

17
2= =¿ 45.755 g NH 3
266.454
19.8

Se absorbe 97% de NH 3 quedando 1.373g de NH 3

n
Utilizando X = obtenemos las masas de los gases restantes
nt

Masa %W
N2 37.68g 29.9%
CO 2 29.606g 15.63%
H2O 3.633g 1.92%
H2 5.383g 2.84%
NH 3 1.373g 0.73%
CO 94.201g 49.74%
C2 H4 17.494g 9.24%

25: Un horno de coque produce 1000000 ft3/h de un gas que tiene la

siguiente composición en por ciento en volumen: C6H6 8%, C3H8 5%, CH4

40%, CO 7%, H2 35% y el resto es de CO2. El gas sale del horno a 20 lb/in2

y 740°F. Después del enfriamiento a 100°F, el benceno y el tolueno se

eliminan en un 85% peso por absorción.Determine:

a) El peso molecular promedio de la mezcla a la salida del horno y del

absorbedor.

b) La masa del gas a la salida del horno.

c) La composición a la salida de la torre de absorción en por ciento

en peso.

d) La masa de benceno y tolueno separado en lb.

e) No contiene tolueno
 %V X PM

C6H6 8% 0.08 78

C3H8 5% 0.05 44

CH4 40% 0.4 16

CO 7% 0.07 26

H2 35% 0.35 2

CO2 5% 0.05 44
 𝑃𝑡𝑉𝑡 = 𝑛𝑡𝑅𝑇 (1.361)(7865.833) =

𝑛𝑡(0.082)(666.667)

𝑛𝑡 = 195.83𝑚𝑜𝑙

Utilizando obtenemos las masas de los gases

C6H6 C3H8 CH4 CO H2 CO2

masa 1221.979g 430.826g 1253.312g 356.411g 137.081g 430.826g

Volumen de C6H6 = X*Vt = 629.267L, volumen absorbido 629.267(0.85) =

534.877L Vtf =7865.833 – 534.877= 7330.956L

Se absorbe 85% peso de C6H6 =>1221.979(0.85) = 1038.682g…Rpta (d)

Quedan 183.297g de C6H6

Nueva mt= 2791.753g…Rpta (b)

̅𝑃𝑀̅̅̅ = 7.138𝑔/𝑚𝑜𝑙
C6H6 C3H8 CH4 CO H2 CO2

%W 6.57% 15.43% 44.89% 12.77% 4.91% 15.43%

26: Se tiene una mezcla de la siguiente

composición en por ciento en mol: N2 30%,

CO 50%, H2 15% y O2 5%. Si la mezcla se

encuentra en un reactor de 2m3, a una

temperatura de 400°C y una presión de 50

atm.

Determine:

a) La presión parcial de cada componente.

b) El peso molecular promedio de la mezcla.

c) El por ciento en peso de los componentes.

N2 CO H2 O2

%mol 30 50 15 5

X 0.3 0.5 0.15 0.05

Rpta (a)
N2 CO H2 O2

X*Pt 15atm 25atm 7.5atm 2.5atm

Rpta (b)

𝑃𝑀̅̅̅ = 𝑋𝑁2𝑃𝑀𝑁2 + 𝑋𝐶𝑂𝑃𝑀𝐶𝑂 + 𝑋𝐻2𝑃𝑀𝐻2 +

𝑋𝑂2𝑃𝑀𝑂2
Utilizando
24.3
X¿ 44032.907 =¿0.0006/mol

CAPÍTULO 5:

9. Cada hora entran a un comprensor 87 m3 de O2 a 298 K y 1 atm, se comprime a

360 K y 10 atm.

Determine:

a) El flujo de alimentación medido a C. N.P.T.

b) El flujo volumétrico de O2 comprimido.

c) Suponiendo que la compresión es isotérmica, ¿cuál es el flujo de O2

comprimido?

SOLUCIÓN:

a) Calculando el flujo másico:

atm . L m. g
1 atm ×87000 L=0.082 × 298° K ×
° K . mol 32mol / g

𝑚 = 113.9 𝑘𝑔 Quiere decir 113.9 kg/h

b) Calculando el flujo volumétrico:

1atm × 87000 L 10 atm ×V

=
298 ° K 360 ° K

Quiere decir 10510 L/h

c) Proceso isotérmico:
 1 𝑎𝑡𝑚𝑥 87000 𝐿 = 10 𝑎𝑡𝑚 𝑥 𝑉

𝑉 = 8700 𝐿

Calculando la masa de O2 comprimido:

atm . L m
10 atm ×8700 L=0.082 × 360 ° K ×
° K . mol 32 g / mol

𝑚 = 94.308 𝑘𝑔 𝑝𝑜𝑟 ℎ𝑜𝑟𝑎

10. Un recipiente contiene 20 m3 de amoniaco (NH3) a 5 °C y 912 mmHg de

presión, sometiéndose a los siguientes procesos consecutivos:

a) A partir del estado inicial se calienta con la relación PVn= cte, hasta alcanzar un

temperatura de 140 °F.

b) Posteriormente se comprime con una relación Pv= cte, hasta la presión de 44

psia.

c) Finalmente se enfría con una relación P-T, hasta llegar a la temperatura inicial

Determine:

I. La masa de NH3 en cada proceso en Ib.

II. Todas las variables de estado.

III. Nombre de cada proceso y la ley a la que corresponde.

IV. Diagrama de procesos.

V. Diagrama P vs. V real.

Conversiones:

3 1000 L
V= 20 m × =20000 L
1 m3
 T=5˚C +273= 278 ˚K

1atm
P=912 mmhg × =1.2 atm
760 mmhg

T= 140 ℉ + 255.372 = 333.15 °𝐾

0.068046 atm
P= 44 psi × =2.99402 atm.
1 psi

SOLUCIÓN:

1. Calculando el volumen en el proceso adiabático:

( )
1.4
333.15° K 20000 L
= V 2=17663.13 L
278° K V2

2. Calculando la presión:

( )
0.28
333.15° K p2
= p2=2.23 atm
278° K 1.2 atm

3. En el proceso isotérmico:

2.23 𝑎𝑡𝑚 𝑥 17663.13 𝐿 = 3𝑎𝑡𝑚 𝑥 𝑉3

𝑉3 = 13129.6 𝐿

4. Calculando la masa de 𝑁𝐻3:

atm . L m. g
3 atm ×13129.6 L=0.082 × 333.15° K ×
° K . mol mol
17
g

2.2lb
m=24511.39 g × 3
=53.9 lb
10 g
11. En un proceso de destilación se obtiene una corriente de alcohol metílico (𝐶𝐻3

𝑂𝐻) con un flujo de 60 kg/h y se almacena la producción en tanques de 2000 L a

85 °C cada hora de proceso; el tanque se calienta hasta 60 °C por efectos de un

mal almacenaje. Se propone, para evitar accidentes, que se enfríe a -32 °C y esto

provoca un congelamiento y la descomposición del alcohol, provocando

pérdidas a la empresa.

a. El gerente de producción desea saber si los tanques podrán soportar la presión

de calentamiento si la norma indica que la presión máxima que soportan los

tanques es de 450 psia.

b. ¿Cuánto tiempo podrán soportar los tanques de almacenamiento antes de

explotar si cada minuto se eleva la temperatura 3 °C?

c. ¿Qué presión debe tener el sistema para evitar el congelamiento si se sabe que

el alcohol debe ser envasado a 25 °C para evitar perder sus propiedades?

SOLUCIÓN:

En una hora:

𝑚 = 60𝑘𝑔 = 60000𝑔

𝑃M = 32𝑔/𝑚𝑜𝑙

𝑉1 = 2000𝐿

𝑇1 = 85℃ + 273 = 358 𝑘

 𝑛 = 1875 𝑚𝑜𝑙

𝑇2 = 145℃ + 273 = 418 𝑘

atm . L
P1 × 2000 L=0.082 ×358 ° K × 1875 molP1=27.52 atm
° K .mol

1 atm
a) Pmax =450 psia× =30.61 atm
14.7 psia

27.52atm P2
= P2=32.132 atm
358 ° K 418° K

No soporta la presión.

b) Sube 3°C cada minuto

27.52atm 30.61 atm

= T =398.19 K
358 ° K T

125,19℃ − 85℃ = 40,19℃

Podrán soportar 13min 38segundos

c)

27.52atm P3
= P3 = 18,52𝑎𝑡𝑚
358 ° K 241 ° K

P 18.52 atm
= P=25.97 atm
418 ° K 298 K

12. En la Ciudad de México se tienen 45 moles de CO2 en un recipiente a

condiciones estándar de presión y temperatura y se somete a una serie de

procesos representados en el diagrama de la figura.

 Determine:

1. Masa de CO2 expresada en lb.

2. Todas las variables de estado.

3. Nombre de cada proceso (diagrama de proceso) y de qué ley provienen hasta

completar el ciclo.

SOLUCIÓN:

• 𝒏 = 𝟒𝟓𝒎𝒐𝒍

• 𝑷𝟏 = 𝑷𝟐 = 𝟏𝒂𝒕𝒎 → 𝑷𝒓𝒐𝒄𝒆𝒔𝒐 𝑰𝒔𝒐𝒃á𝒓𝒊𝒄𝒐 − 𝒍𝒆𝒚 𝒅𝒆 𝑪𝒉𝒂𝒓𝒍𝒆𝒔 𝒚 𝑮𝒂𝒚

𝑳𝒖𝒔𝒔𝒂𝒄

𝑻𝟏 = 𝑻𝟒 = 𝟐𝟕𝟑 𝒌 → 𝑷𝒓𝒐𝒄𝒆𝒔𝒐𝒔 𝑰𝒔𝒐𝒕é𝒓𝒎𝒊𝒄𝒐 − 𝒍𝒆𝒚 𝒅𝒆 𝑩𝒐𝒚𝒍𝒆 − 𝑴𝒂𝒓𝒊𝒐𝒕𝒕𝒆

𝑽𝟏 = 𝟏𝟎𝟎𝟕, 𝟑𝟕 𝑳 𝑷𝟐 = 𝑷𝟏 = 𝟏𝒂𝒕𝒎

• 𝑻𝟐 = 𝑻𝟑 = 𝟓𝟕𝟒, 𝟔𝟕𝒌 → 𝑷𝒓𝒐𝒄𝒆𝒔𝒐𝒔 𝑰𝒔𝒐𝒕é𝒓𝒎𝒊𝒄𝒐 − 𝒍𝒆𝒚 𝒅𝒆 𝑩𝒐𝒚𝒍𝒆 −

𝑴𝒂𝒓𝒊𝒐𝒕𝒕𝒆 𝑽𝟐 = 𝟐𝟏𝟐𝟎, 𝟓𝟓𝑳

• 𝑷𝟑 = 𝟎, 𝟑𝒂𝒕𝒎

• 𝑽𝟑 = 𝑽𝟒 = 𝟕𝟎𝟔𝟖, 𝟓 𝑳 → 𝑷𝒓𝒐𝒄𝒆𝒔𝒐 𝑰𝒔𝒐𝒎é𝒕𝒓𝒊𝒄𝒐 − 𝒍𝒆𝒚 𝒅𝒆 𝑨𝒗𝒐𝒈𝒂𝒅𝒓𝒐 𝒚

𝑨𝒎𝒂𝒈𝒂𝒕
 • 𝑷𝟒 = 𝟎, 𝟏𝟒𝟐𝟓𝒂𝒕𝒎

• 𝑷̅𝑴̅̅ = 𝟒𝟒𝒈/𝒎𝒐𝒍

g
• m=45 mol × 44 =1980 g
mol

atm . L
1 atm ×V 1=0.082 × 273 ° K × 45 molV 1=1007.37 L
° K . mol

V1 V2
=
T1 T2

1007.37 L 2120.55 L
= T 2=574.67 K
273 ° K T2

𝑃2𝑉2 = 𝑃3𝑉3

1𝑎𝑡𝑚 × 2120,55𝐿 = 0,3𝑎𝑡𝑚 × 𝑉3

𝑉3 = 7068,5 𝐿

P 3 P4 0.3 atm P
= = 4
T 3 T 4 574.67 K 273 k

 𝑃4 = 0,1425𝑎𝑡𝑚

13.Un cilindro con émbolo tiene un volumen de 2 f t 3y contiene vapor a 60

𝑙𝑏/𝑖n2 y 300 °F. Se transfiere calor al vapor hasta que la temperatura
aumente a 500 °F, siendo la relación 𝑃V Y = cte. Determine los valores de
Q, W, ∆E, ∆H, se sabe que el vapor trabaja con γ = 1,35.
Solución:
 3 28,32 L lb
V 1=2 f t x 3
=56,64 LP1=60 2 =4,08 atmT 1=300 ° F=421,8888 k
1ft in
T 2=500 ° F=533 k

atm x L
4,08 atm x 56,64 L=0,082 x 421,8888 k x nn=6,68 mol
mol x k
Cp
y=1,35 → =1,35Es Adiabático:Q=0421,8888 k x 4,08 atm−0,259 =533 k x P2−0,259
Cv
P2=10,05 atm

y−1
T2 V 1
=( )
T1 V 2

( )
0,35
56,64 56,64
1,2633= 1,95= V =29,04 L
V2 V2 2

C p=1,35 C v

cal
∆ E=6,68 mol x 5,67 x 111,1112 k ∆ E=4208,4 cal
mol k
cal
∆ H =6,68 mol x 7,66 x 111,1112 k ∆ H =5685,42cal W =−∆ E=−4208,4 cal
mol k

14. Un mol de vapor se somete a los siguientes procesos reversibles:

a) El vapor a una presión de 400 𝑙𝑏/𝑖n2 y 800 °F se expande
isotérmicamente hasta una presión de 80 𝑙𝑏/𝑖n2 .
b) Posteriormente se enfría a un volumen constante hasta que la presión es
de 50 𝑙𝑏/𝑖n2.
c) A continuación se enfría a presión constante a un volumen de 8,646 𝑓t 3,
se comprime adiabáticamente hasta 400 𝑙𝑏/𝑖n2 y por último se calienta a
presión constante hasta llegar a su temperatura inicial.
Determine:
1. Q
2. W
3. ∆E
4. ∆H para cada etapa y totales
Solución:
n=1 mol
 lb lb
P1=400 2
=27,218 atmT 1=800 ° F=699,6 k P2=80 2 =5,44 atm
in in
lb
P3=50 2 =3,40 atm T 1=T 2
in
atm x L
27,2184 atm x V 1=0,082 x 699,6 k x 1 mol V 1=2,10 L
mol x k
P1 V 1=P2 V 2

27,2184 atm x 2,10 L=5,44 atm x V 2V 2=10,5 L

cal 10,5
Q=1 mol x 1,986 x 699,6 k x ln
mol x k 2,1
∆ E=0

∆ H =0W =−2237,10 cal

15. Cuatro gramos de helio ocupan un volumen de 5 L a 12,4 𝑘𝑔/𝑐m2 . Por

medio de un proceso isométrico, baja su presión a 9,3 𝑘𝑔/𝑐m2 y se enfría a
una temperatura T 2. Posteriormente, mediante un proceso a presión
constante, se expande hasta ocupar un volumen dos veces el valor del
volumen inicial y su temperatura es de 824 °C. Luego, a través de un
proceso adiabático, se enfría hasta alcanzar la temperatura T 2, ocupando un
volumen de 28,5 L. Finalmente, mediante un proceso a temperatura
constante, alcanza nuevamente su volumen inicial a 9,3 𝑘𝑔/𝑐m2.
a) Elabore un diagrama P vs. V que ilustre el proceso completo.
b) Determine los valores de Q y W para cada proceso y para todo el ciclo
(dar resultados en joules).
Solución:
 kg
4 g de HeV 1=5 L P1=12,4 2
=12,0 atm n=2 mol
cm
atm x L
12 atm x 5 L=0,082 x T 1 x 2molT 1=365,85 k
mol x k
kg 12 atm 9 atm
V 1=V 2 P2=9,3 =9 atm = T =274,38 k
cm
2
365,85 k T2 2

W =0
cal 4,186 J
Q=∆ E=2 mol x 3 x (−91,47 k ) x =−2297,36 J
mol x k 1 cal
P2=P3 V 3=10 L T 3=1097 k

cal 4,186 J
W =∆ H−∆ E=2 mol x 1,986 x 822,62 k x =13677,53 J
mol x k 1 cal
cal 4,186 J
Q p=∆ H=2 mol x 5 x 822,62k x =34434,87 J
mol x k 1 cal

Adiabático T 4=T 2=274,38 k V 4 =28,5 LP2 V 2=P4 V 4 → 9 atm x 5 L=P4 x 28,5 L

cal 4,186 J
P4 =1,57 atmW =−∆ E=−2 mol x 3 x (−822,62 k ) x =20660,92 J
mol x k 1 cal
kg
Q=0 T 4=T 5 V 5=5 L P5 =9,3 2
cm
cal 9 4,186 J
W =2 mol x 1,986 x ln =6,93 cal x =29,03 J
mol x k 1,57 1 cal
cal 5 4,186 J
Q=2mol x 1,986 x ln x =−28,93 J QT =32108,58 JW T =34367,48 J
mol x k 28,5 1cal

16. Un mol de un cierto gas se expande irreversiblemente y

adiabáticamente hasta duplicar su volumen. En la expansión su temperatura
cambia de 298˚K a 248˚k. Suponiendo comportamiento de gas ideal,
determine los valores de capacidades caloríficas molares a presión y
volumen constantes.
Solución:
 atm x L cal x L
W =−∆ U n mol x 0.082 x ∆ t ° k =−∆U 1 mol x 0.082 x−50 ° k =−∆ U
° k x mol ° k x mol
atm cal x L
∆ U =4.1 cal 4.1 cal =C p x 1 mol x 50 ° k C p=0.082 C v −C p=0.082
° k x mol ° k x mol
atm
C v =0.164
° k x mol