Universidad Nacional de San Agustín

Problemas Resueltos del libro Circuitos Electrónicos

Ing. Raúl Ricardo Sulla Torres

Ecuaciones Básicas

I E =I C + I B
I C =β ∗ I B
I E =α ∗ I C

α
β=
1− α
β
α= →1
1+ β
V T =26 mV (Voltaje Térmico)
VT V T
ℎie = = ∗β (KΩ) (Alta resistencia)
I BQ I CQ
VT VT ℎ ie
ℎib = = = (Ω) (baja resistencia)
I EQ ( β+ 1 ) I BQ β+1

β
gm =
ℎ ie
(mA/V) (Transconductancia)

1
Ejercicio 1: Emisor Común pág. 258
Para el siguiente circuito
En DC
1) Redibujar el CKT en DC. Reemplazar los condensadores por circuito abierto.
2) Calcular la Resistencia Thévenin ( RTℎ ¿ y Voltaje Thévenin (V Tℎ ¿
3) Redibujar el CKT reemplazando la RTℎ y el V Tℎ
4) Calcular la corriente I CQ
5) Calcular el voltaje V CEQ
6) Graficar la recta de carga e Indicar el punto Q. PQ = ( V CEQ , I CQ )
7) Calcular parámetro hibrido ℎie
En AC
8) Redibujar el CKT por el modelo en AC. Reemplazar los condensadores por cables, Reemplazar las
fuentes DC a 0V (tierra) y Reemplazar el transistor por su modelo equivalente AC
Vo
9) Calcular la Ganancia de Voltaje:
Vi
10) Calcular la Impedancia de Entrada Z¿
11) Calcular la Impedancia de Salida Z out
io
12) Calcular la Ganancia de corriente
ii
13) Realizar un comentario de los resultados

VCC
8V

RC
2k
R1 C
5.3k
Vo
C B=100 10uF
Si
10uF RL
2k
R2
VI 2.7k
RE C
2k 10uF

Solución

Análisis en continua (DC) para hallar el Punto Q( I CQ , V CEQ ) . Polarizar el Transistor.

2
Paso 1: Redibujar el CKT reemplazando los condensadores por circuito abierto.

Para analizar el circuito en Corriente Directa DC .

las fuentes de señal alterna se igualan a cero.
Fuentes de tensión se reemplazan por corto circuito (cable) y
Fuentes de corriente se reemplazan por circuito abierto
Condensadores son considerados como circuito abierto y
Bobinas se consideran corto circuito

VCC
8V

RC
R1 2k
5.3k

B=100
Si

R2
2.7k RE
2k

3
Paso 2: Calcular la Resistencia y Voltaje Thévenin

VCC VCC
8V 8V VCC
8V

RC
R1 2k RC
5.3k 2k

B=100 R1
Si
B=100
Si
5.3 K

R2 VCC R2
2.7k RE 8V 2.7k RE
2k 2k

2.1 Calculo de la Resistencia Thévenin:

𝑅𝑇ℎ La fuente de voltaje Vcc se reemplaza por un equivalente de corto circuito.

RTℎ =R1 /¿ R2

R1 ∗ R2
RTℎ=
R 1 + R2

(5.3 K )∗(2.7 K ) 14.31 K 2

RTℎ = =
(5.3 K )+(2.7 K) 8K
RTℎ =1.79 K

4
2.2 Cálculo del Voltaje Thévenin:

V𝑇ℎ La fuente de voltaje 𝑉𝐶𝐶 se reincorpora a la red y se calcula el voltaje Thévenin de circuito abierto de la
siguiente manera:

VCC
8V

RC1
2k

R1
B=100
Si
5.3 K

VCC R2
8V 2.7k RE
2k

V cc ∗ R2
V Tℎ =
R 1+ R 2

8V ∗ 2.7 K 8 V ∗2.7 K
V Tℎ= =
5.3 K + 2.7 K 8K
V Tℎ=2.7 V

5
Paso 3: Redibujar el CKT reemplazando la RTℎy el V Tℎ en el último circuito

8V

RC
2k

RTH
B=100
1.79k Si

VTH
2.7V RE
2k

6
Paso 4: Calcular la corriente I CQ

Del último circuito tenemos, que las caídas de voltaje en la entrada son:
V Tℎ =I B ∗ RTH +V BE + I E ∗ R E

Método 1

V Tℎ =I B ∗ RTH +V BE + I E ∗ R E

Pero: I E =I C + I B =¿ β ∗ I B + I B=¿ I B ( β+1 )

Entonces:
V Tℎ=I B ∗ RTH +V BE + I B ( β+1 ) ∗ R E

V Tℎ − V BE=I B ∗ [ RTH + ( β +1 ) ∗ RE ]

V Tℎ − V BE
I B=
RTH + ( β +1 ) ∗ R E

2.7 V − 0.7 V
I B=
1.79 K + ( 100+1 ) ∗2 K

2.0 V
I B=
1.79 K +202 K
2.0V
I B=
203.79 K
I B=0.0098 mA

7
I C =β ∗ I B

I C =100 ∗0.0098 mA

I C =0.98 mA

I C ≅1 mA

I CQ ≅ 1 mA

Método 2
considerar: I B ≅ 0 , Si: β ≥ 100
Luego:
IC ≅I E

Entonces:

V Tℎ =I B ∗ RTH +V BE + I E ∗ R E

V Tℎ =0 ∗ R TH +V BE + I C ∗ R E

V Tℎ=0+V BE + I C ∗ R E

V Tℎ =V BE+ I C ∗ R E

V Tℎ − V BE=I C ∗ R E

V Tℎ −V BE
I C=
RE

2.7 V − 0.7 V
I C=
2K
2V
I C=
2K
I C =1 mA

I CQ =1mA

Paso 5: Calcular el voltaje V CEQ

V cc =I C ∗ RC +V CE + I E ∗ R E

8
Pero: I C ≅ I E , porque β ≥ 100
V cc =I C ∗ RC +V CE + I E ∗ R E

V cc =I C ∗ RC +V CE + I C ∗ R E

V cc =I C ∗ ( R C + R E ) + V CE

V CE =V cc − I C ∗ ( RC + R E )

V CE =8 V −1 mA ∗ ( 2 K +2 K )

V CE =4 V

V CEQ =4 V

9
Paso 6: graficar la recta de carga e Indicar el punto Q. PQ = ( V CEQ , I CQ )

→ PQ = ( V CEQ , I CQ) =( 4 V ,1 mA )

V cc − V CE
I c=
( Rc + Re )
8− V CE
I c= (Ecuación de la recta)
4

10
Paso 7: Calcular parámetro hibrido ℎie (Resistencia de entrada del transistor en AC)

VT
ℎie = , pero: I BQ= I CQ
I BQ β

VT
ℎie = ∗β , pero: V T =26 mV
I CQ

26 mV
ℎie =
I CQ
∗β ,

pero: I CQ =1mA ¿ 4)
β=100( por dato )

26 mV
ℎie = ∗ 100
1mA
ℎie =2.6 K

11
Desarrollando en AC:

8V

RC
2k
R1 C
5.3k
Vo
C B=100 10uF
Si
10uF RL
2k
R2
VI 2.7k
RE C
2k 10uF

En alterna

los condensadores se reemplazan por cortocircuito (por cables)

las fuentes DC se reemplazan por 0V (tierra)
El transistor se reemplaza por su modelo equivalente AC ( E-C, N-C, C-C, B-C)

modelo equivalente para: E-C, N-C, C-C

modelo equivalente para: B-C

VT VT
hib = =
I EQ ( β+1 ) I BQ
β
α= →1
β+ 1

12
Paso 8: Redibujar el CKT por el modelo en AC
Reemplazar los condensadores por corto circuito, (cables )
Reemplazar las fuentes DC a 0V (tierra)
Reemplazar el transistor por su modelo equivalente AC

Reemplazando los condensadores por corto circuito, (cables) y Reemplazando las fuentes DC a 0V (tierra)

RC
2k
R1
5.3k

B=100
Si

RL
2k
R2
VI 2.7k
RE
2k

Luego, como la configuración del transistor es emisor común, E-C reemplazando el transistor por su modelo
equivalente

13
 Vo
Paso 9: Cálculo de la Ganancia de Voltaje:
Vi
Redibujando y eliminando los elementos R ince

Del circuito tenemos que:

Vi
i b= ;
ℎie

Vo
Cálculo de V
i

5K
V o =− β i b ∙ Reemplazando el valor de i b
3

V o =− β
( )
Vi 5K
ℎie
∙
3

Vo β 5K
¿− ∙
Vi ℎie 3

Pero: β=100( por dato)

ℎie =2.6 K ¿ 7)

Vo 100 5 K
=− ∙
Vi 2.6 K 3
Vo
¿ −64.1
Vi

14
Paso 10: Cálculo de la Impedancia de Entrada Z¿

Vi
Z¿ =
ii
Vi Vi Vi
ii= + +
2.7 5.3 ℎie

Pero: ℎie =2.6 K ¿ 6)

Vi Vi Vi
ii= + +
2.7 5.3 2.6

i i=V i ( 2.71 + 5.31 + 2.61 )

i i=V i ( 0.943 )

Vi
Z¿ =
ii
Reemplazamos el valor de i i hallado
Vi
Z¿ =
V i ( 0.943 )
1
Z¿ =
0.943

Z¿ =1.0597 Kohms

15
Paso 11: Cálculo de la Impedancia de Salida Z out │Vi=0

Para el Cálculo de la Impedancia de Salida Z out . Se calcula apagando la fuente. Reemplazamos la fuente Vi
por un cable

Vx
Z out =
ix
Del circuito tenemos que:
Vx
i x =β i b +
2
Pero, i b=0 Puesto que V i=0 entonces β i b =0

Vx
i x =β ∙ 0+
2
Vx
i x =0+
2
Vx
ix =
2
Luego la impedancia de salida será:
Vx
Z out =
ix
Reemplazamos el valor de i x hallado
Vx
Z out =
Vx
2
V
Z out =2 x
Vx

Z out =2 K oℎms

16
 io
Paso 12: Cálculo de la Ganancia de corriente
ii

Sustituimos Vi por ii en el circuito

Corriente de base:

i i ( 2.7/¿ 5.3 )
i b=
( 2.7/¿ 5.3 ) +ℎie

Pero: ℎie =2.6 K ¿ 7)

i i ( 2.7 /¿5.3 )
i b=
( 2.7/¿ 5.3 ) +2.6
i b=0.4076 ∙ i i

Corriente de salida:
2
i o=− β i b
2+10
2
i o=− β i b
12
1
i o=− β i b
6

Reemplazando i b tenemos:

17
 1
i o=− β ( 0.4076 ∙ i i )
6
io β ( 0.4076 )
ii
=−
6

Pero: β=100
io 100 ( 0.4076 )
ii
=−
6
io
=−6.79
ii

18
Paso 13: Comentario de los resultados

Vo
De los resultados, observemos que que es la ganancia de tensión tiene signo negativo esto quiere decir que V o
Vi
es de signo contrario a la señal de entrada o lo que es mas V o esta desfasado 180° con respecto a la entrada de la
señal.

19
Ejercicio 2: Base Común pág. 266
Para el siguiente circuito
En DC
1) Redibujar el CKT en DC, reemplazando los condensadores por circuito abierto.
2) Calcular la Resistencia y Voltaje Thévenin
3) Redibujar el CKT reemplazando la RTℎy el V Tℎ
4) Calcular la corriente I CQ
5) Calcular el voltaje V CEQ
6) Graficar la recta de carga e Indicar el punto Q. PQ = ( V CEQ , I CQ )
7) Calcular parámetro hibrido ℎib
En AC
8) Redibujar el CKT por el modelo en AC. Reemplazar los condensadores por cables, Reemplazar las
fuentes DC a 0V (tierra) y Reemplazar el transistor por su modelo equivalente AC
Vo
9) Calcular la Ganancia de Voltaje:
Vi
10) Calcular la Impedancia de Entrada Z¿
11) Calcular la Impedancia de Salida Z out
io
12) Calcular la Ganancia de corriente
ii
13) Realizar un comentario de los resultados

20
Solución

Análisis en continua (DC) para hallar el Punto Q( I CQ , V CEQ ) . Polarizar el Transistor.

Paso 1: Redibujar el CKT en DC reemplazando los condensadores por circuito abierto.

Para analizar el circuito en Corriente Directa DC las fuentes de señal alterna se igualan a cero (fuentes de tensión
cable y fuentes de corriente circuito abierto) , y los condensadores son considerados como circuito abierto y las
bobinas se consideran corto circuito

8V

RC
R1 2k
5.3k

B=100
Si

R2
2.7k RE
2k

21
Paso 2: Calcular la Resistencia y Voltaje Thévenin

2.1 Calculo de la Resistencia Thévenin:

𝑅𝑇ℎ La fuente de voltaje Vcc se reemplaza por un equivalente de corto circuito.

RTℎ =R1 /¿ R2

R1 ∗ R2
RTℎ =
R 1 + R2

(5.3 K )∗(2.7 K ) 14.31 K 2

RTℎ = =
(5.3 K )+(2.7 K) 8K
RTℎ =1.79 K

2.2 Cálculo del Voltaje Thévenin:

V𝑇ℎ La fuente de voltaje 𝑉𝐶𝐶 se reincorpora a la red y se calcula el voltaje Thévenin de circuito abierto de la
siguiente manera:

V cc ∗ R2
V Tℎ =
R 1+ R 2

8V ∗ 2.7 K 8 V ∗2.7 K
V Tℎ= =
5.3 K + 2.7 K 8K
V Tℎ=2.7 V

22
Paso 3: Redibujar el CKT reemplazando la RTℎy el V Tℎ en el último circuito

8V

RC
2k

RTH
B=100
1.79k Si

VTH
2.7V RE
2k

23
Paso 4: Calcular la corriente I CQ

Del último circuito tenemos, que las caídas de voltaje en la entrada son:
V Tℎ =I B ∗ RTH +V BE + I E ∗ R E

considerar: I B ≅ 0 , Si: β ≥ 100

Luego:
IC ≅I E

Entonces:
V Tℎ =I B ∗ RTH +V BE + I E ∗ R E

V Tℎ =0 ∗ R TH +V BE + I C ∗ R E

V Tℎ=0+V BE + I C ∗ R E

V Tℎ =V BE+ I C ∗ R E

V Tℎ − V BE=I C ∗ R E

V Tℎ −V BE
I C=
RE

2.7 V − 0.7 V
I C=
2K
2V
I C=
2K
I C =1 mA

I CQ =1mA

24
Paso 5: Calcular el voltaje V CEQ
V cc =I C ∗ RC +V CE + I E ∗ R E

Pero: I C ≅ I E , porque β ≥ 100

V cc =I C ∗ RC +V CE + I E ∗ R E

V cc =I C ∗ RC +V CE + I C ∗ R E

V cc =I C ∗ ( R C + R E ) + V CE

V CE =V cc − I C ∗ ( RC + R E )

V CE =8 V −1 mA ∗ ( 2 K +2 K )

V CE =4 V

V CEQ =4 V

25
Paso 6: graficar la recta de carga e Indicar el punto Q. PQ = ( V CEQ , I CQ )

→ PQ = ( V CEQ , I CQ) =( 4 V ,1 mA )

V cc − V CE
I c=
( Rc + Re )
8− V CE
I c= (Ecuación de la recta)
4

26
Paso 7.1: Cálculo de parámetro hibrido ℎie (Resistencia de entrada del transistor en AC)
VT I CQ
ℎie = , pero: I BQ=
I BQ β
VT
ℎie = ∗β , pero: V T =26 mV
I CQ

26 mV
ℎie =
I CQ
∗β ,

pero: I CQ =1mA ¿ 4)
β=100( por dato )

26 mV
ℎie = ∗ 100
1mV
ℎie =2.6 K

Paso 7.2: Cálculo de parámetro hibrido ℎib

ℎie
ℎib = , pero: ℎie =2.6 K
β +1
2.6 K
ℎib = ,
100+1
2.6 K
ℎib =
101
ℎib ≅ 26 oℎm

27
Desarrollando en AC:

En alterna

los condensadores se reemplazan por cables (por cortocircuito)

las fuentes DC se reemplazan por 0V (tierra)
El transistor se reemplaza por su modelo equivalente AC ( E-C, N-C, C-C, B-C)

modelo equivalente para: E-C, N-C, C-C

modelo equivalente para: B-C

VT VT
hib = =(
IE β+1 ) I B

β
α= →1
β+ 1

28
Paso 8: Redibujar el CKT por el modelo en AC
Reemplazar los condensadores por cables
Reemplazar las fuentes DC a 0V (tierra)
Reemplazar el transistor por su modelo equivalente AC

Reemplazando los condensadores por cables y Reemplazando las fuentes DC a 0V (tierra)

29
Luego, como la configuración del transistor es Base común, B-C, porque la Base del transistor está a tierra
reemplazamos el transistor por su modelo equivalente de B-C

Donde:
VT VT
ℎib= =
I E ( β+1 ) I B
ℎie
hib =
β +1

β
α= →1
β+ 1

30
 Vo
Paso 9: Cálculo de la Ganancia de Voltaje:
Vi
Redibujando y eliminando los elementos R ince

Vi
i e =−
ℎib
;

V o =−α i e ∙ ( 2/¿ 10 )

2∗ 10
V o =−α i e ∙
2+10
5
V o =−α i e ∙
3

Reemplazando i e
5
V o =−α i e ∙
3

V o =−α −
( ) Vi 5
∙
ℎib 3

Vo 5α
=
V i 3 ∗ ℎib

Pero:
α→1
V T 26 mV
ℎib = = =26 Ω (Calculado en el paso 7.2)
IE 1 mA
ℎib =26 Ω

ℎib =0.026 KΩ

Reemplazando
Vo 5α
=
V i 3 ∗ ℎib

Vo 5 ∗(1) 5 ∗10
3
= =
V i 3 ∗(0.026) 3 ∗(26)

V o 500
=
V i 78

31
Vo
=6.41
Vi

Paso 10: Cálculo de la Impedancia de Entrada Z¿

Vi
Z¿ =
ii
Pero:

Vi
ii= −i e
2
Vi
Pero: i e =−
ℎib

Reemplazando i e
Vi
i i= −i e
2

ii=
Vi
2
− −
Vi
ℎib( )
Vi Vi
ii= +
2 ℎib

i i=V i
( 12 + ℎ1 )
ib

Luego:
Vi
Z¿ =
ii

Vi
Z¿ =
Vi
( 12 + ℎ1 ) ib

1
Z¿ =
( 12 + ℎ1 )
ib

32
 1
Z¿ =

( )
ℎib + 2
2 ∗ℎib
2∗ ℎib
Z¿ =
2+ℎ ib
Como ℎib ≪2
Z¿ ≅ ℎib
Z¿ ≅ ℎib =0.026 KΩ

Z¿ =0.026 KΩ

33
Paso 11: Cálculo de la Impedancia de Salida Z out

Para el Cálculo de la Impedancia de Salida Z out . Se calcula apagando la fuente. Reemplazamos la fuente Vi
por un cable

Del circuito tenemos que:

i e =0 Puesto que V i=0 entonces α i e =0

Luego la impedancia de salida será:

Z out =2

Z out =2 K oℎms

34
 io
Paso 12: Cálculo de la Ganancia de corriente
ii

Sustituimos Vi por ii en el circuito

Corriente de emisor:

i i ∗2
i e =−
2+ℎib

Como ℎib ≪2
ii ∗ 2
i e =−
2
ie ≅ − ii

Corriente de salida:
2
i o=− α i e ∗
2+10
2
i o=− α i e
12
1
i o=− α i e
6

Reemplazando i e tenemos:
1
i o=− α i e
6
1
i o=− α ( − ii )
6
1
i o=α i i
6
35
 io α
=
ii 6

Pero: α → 1
io 1
=
ii 6
io
=0.16
ii

36
Paso 13: Comentario de los resultados

Vo
De los resultados, observemos que que es la ganancia de tensión tiene signo positivo esto quiere decir que V o
Vi
no es de signo contrario a la señal de entrada pero su valor es pequeño

37
Ejercicio 3: Colector Común pág. 266
Para el siguiente circuito
En DC
1) Redibujar el CKT en DC, reemplazando los condensadores por circuito abierto.
2) Calcular la Resistencia y Voltaje Thévenin
3) Redibujar el CKT reemplazando la RTℎy el V Tℎ
4) Calcular la corriente I CQ
5) Calcular el voltaje V CEQ
6) Graficar la recta de carga e Indicar el punto Q. PQ = ( V CEQ , I CQ )
7) Calcular parámetro hibrido ℎie
En AC
8) Redibujar el CKT por el modelo en AC. Reemplazar los condensadores por cables, Reemplazar las
fuentes DC a 0V (tierra) y Reemplazar el transistor por su modelo equivalente AC
Vo
9) Calcular la Ganancia de Voltaje:
Vi
10) Calcular la Impedancia de Entrada Z¿
11) Calcular la Impedancia de Salida Z out
io
12) Calcular la Ganancia de corriente
ii
13) Realizar un comentario de los resultados

38
Solución

Análisis en continua (DC) para hallar el Punto Q( I CQ , V CEQ ) . Polarizar el Transistor.

Paso 1: Redibujar el CKT en DC reemplazando los condensadores por circuito abierto.

Para analizar el circuito en Corriente Directa DC las fuentes de señal alterna se igualan a cero (fuentes de tensión
cable y fuentes de corriente circuito abierto) , y los condensadores son considerados como circuito abierto y las
bobinas se consideran corto circuito

39
Paso 2: Calcular la Resistencia y Voltaje Thévenin

2.1 Calculo de la Resistencia Thévenin:

𝑅𝑇ℎ La fuente de voltaje Vcc se reemplaza por un equivalente de corto circuito.

RTℎ =R1 /¿ R2

R1 ∗ R2
RTℎ=
R 1 + R2

(7.3 K )∗( 4.7 K) 34.31 K 2

RTℎ = =
(7.3 K )+(4.7 K ) 12 K
RTℎ =2.86 K

2.2 Cálculo del Voltaje Thévenin:

V𝑇ℎ La fuente de voltaje 𝑉𝐶𝐶 se reincorpora a la red y se calcula el voltaje Thévenin de circuito abierto de la
siguiente manera:

V cc ∗ R2
V Tℎ =
R 1+ R 2

12 V ∗ 7.3 K 12V ∗7.3 K

V Tℎ= =
4.7 K +7.3 K 12 K
V Tℎ=7.3 V

40
Paso 3: Redibujar el CKT reemplazando la RTℎ y el V en el último
Tℎ

circuito

41
Paso 4: Calcular la corriente I CQ

Como 4.7k + 7.3k = 12k y se excita con 12 voltios entonces los voltajes son proporcionales a
sus resistencias.

42
Paso 5: Calcular el voltaje V CEQ

V CEQ =−7 V

43
Paso 6: graficar la recta de carga e Indicar el punto Q. PQ = ( V CEQ , I CQ )

→ PQ = ( V CEQ , I CQ) =( −7 V , 1 mA )

V cc − V CE
I c=
( Rc + Re )
8− V CE
I c=
4
(Ecuación de la recta)

44
Paso 7.1: Cálculo de parámetro hibrido ℎie (Resistencia de entrada del transistor en AC)
VT I CQ
ℎie = , pero: I BQ=
I BQ β
VT
ℎie = ∗β , pero: V T =26 mV
I CQ

26 mV
ℎie =
I CQ
∗β ,

pero: I CQ =1mA ¿ 4)
β=100( por dato )

26 mV
ℎie = ∗ 100
1mV
ℎie =2.6 K

45
Desarrollando en AC:

En alterna

los condensadores se reemplazan por cables (por cortocircuito)

las fuentes DC se reemplazan por 0V (tierra)
El transistor se reemplaza por su modelo equivalente AC ( E-C, N-C, C-C, B-C)

modelo equivalente para: E-C, N-C, C-C

modelo equivalente para: B-C

VT VT
hib = =(
IE β+1 ) I B
β
α= →1
β+ 1
46
Paso 8: Redibujar el CKT por el modelo en AC
Reemplazar los condensadores por cables
Reemplazar las fuentes DC a 0V (tierra)
Reemplazar el transistor por su modelo equivalente AC

Reemplazando los condensadores por cables y Reemplazando las fuentes DC a 0V (tierra)

47
Luego, como la configuración del transistor es Base común, B-C, porque la Base del transistor está a tierra
reemplazamos el transistor por su modelo equivalente de B-C

Donde:
VT VT
ℎib= =
I E ( β+1 ) I B
ℎie
hib =
β +1

β
α= →1
β+ 1

48
 Vo
Paso 9: Cálculo de la Ganancia de Voltaje:
Vi
Redibujando y eliminando los elementos R ince

Vi
i e =−
ℎib
;

V o =−α i e ∙ ( 2/¿ 10 )

2∗ 10
V o =−α i e ∙
2+10
5
V o =−α i e ∙
3

Reemplazando i e
5
V o =−α i e ∙
3

V o =−α −
( ) Vi 5
∙
ℎib 3

Vo 5α
=
V i 3 ∗ ℎib

Pero:
α→1
V T 26 mV
ℎib = = =26 Ω (Calculado en el paso 7.2)
IE 1 mA
ℎib =26 Ω

ℎib =0.026 KΩ

Reemplazando
Vo 5α
=
V i 3 ∗ ℎib

Vo 5 ∗(1) 5 ∗10
3
= =
V i 3 ∗(0.026) 3 ∗(26)

V o 500
=
V i 78

49
Vo
=6.41
Vi

Paso 10: Cálculo de la Impedancia de Entrada Z¿

Vi
Z¿ =
ii
Pero:

Vi
ii= −i e
2
Vi
Pero: i e =−
ℎib

Reemplazando i e
Vi
i i= −i e
2

ii=
Vi
2
− −
Vi
ℎib( )
Vi Vi
ii= +
2 ℎib

i i=V i
( 12 + ℎ1 )
ib

Luego:
Vi
Z¿ =
ii

Vi
Z¿ =
Vi
( 12 + ℎ1 ) ib

1
Z¿ =
( 12 + ℎ1 )
ib

50
 1
Z¿ =

( )
ℎib + 2
2 ∗ℎib
2∗ ℎib
Z¿ =
2+ℎ ib
Como ℎib ≪2
Z¿ ≅ ℎib
Z¿ ≅ ℎib =0.026 KΩ

Z¿ =0.026 KΩ

51
Paso 11: Cálculo de la Impedancia de Salida Z out

Para el Cálculo de la Impedancia de Salida Z out . Se calcula apagando la fuente. Reemplazamos la fuente Vi
por un cable

Del circuito tenemos que:

i e =0 Puesto que V i=0 entonces α i e =0

Luego la impedancia de salida será:

Z out =2

Z out =2 K oℎms

52
 io
Paso 12: Cálculo de la Ganancia de corriente
ii

Sustituimos Vi por ii en el circuito

Corriente de emisor:

i i ∗2
i e =−
2+ℎib

Como ℎib ≪2
ii ∗ 2
i e =−
2
ie ≅ − ii

Corriente de salida:
2
i o=− α i e ∗
2+10
2
i o=− α i e
12
1
i o=− α i e
6

Reemplazando i e tenemos:
1
i o=− α i e
6
1
i o=− α ( − ii )
6
1
i o=α i i
6
53
 io α
=
ii 6

Pero: α → 1
io 1
=
ii 6
io
=0.16
ii

54
Paso 13: Comentario de los resultados

Vo
De los resultados, observemos que que es la ganancia de tensión tiene signo positivo esto quiere decir que V o
Vi
no es de signo contrario a la señal de entrada pero su valor es pequeño

55