Ejercicio de interés compuesto

1. Calcule el monto y el interés compuesto al cabo de 6 meses de $60 000, invertidos a 28.8% anual
capitalizable cada mes. Elabore la tabla de ca-pitalización.
2. Se invierten $20 000 a 1.12% mensual de interés compuesto cada mes, por tres años y 4 meses. ¿cuál es la
cantidad acumulada al término de ese tiempo? ¿A cuánto asciende el interés ganado?
3. El costo actual del pasaje en el transporte colectivo de la ciudad es de$5 y se prevén aumentos de 15%
cada año, durante 5 años. Median-te una tabla de capitalización, diga cuál será el precio del pasaje al cabo
de 5 años.
4. En las cuentas de ahorro, el ABC Bank de Houston, Texas ofrece una tasa de interés anual de 5.6%
capitalizable diariamente. Si se invierten 22 000 dólares el 4 de enero de 2002, ¿cuál fue el valor futuro el
19 de noviembre de 2003? Utilice año real.
5. Un anuncio bancario publicado en la prensa dice: "El dinero que us-ted invierte con nosotros gana
intereses a 9.7% convertible cada día". Encuentre el interés ganado si usted decide invertir $75 730
durante 3 años en dicho banco. Utilice año comercial.
6. Roberto solicita un préstamo de $25 000, a 3 meses de plazo, con una tasa de interés de 13% semestral
capitalizable cada mes. En el contrato se estipula que en caso de moratoria, el deudor debe pagar 4%
mensual simple sobre el saldo vencido. ¿Qué cantidad deberá pagar Roberto si liquida su deuda a los 3
meses y 15 días?
7. En 1626, Peter Minuit de la Compañía de las Indias Occidentales Holandesas, compró a los indígenas
que habitaban la Isla de Manhattan, los derechos de la Isla por una cantidad equivalente a unos 80 dólares
de 2002. Si ese dinero se hubiera invertido a 6.5% de interés capitali-zable cada año, ¿cuánto dinero se
tendría a principios de 2003?
8. Se invirtieron $30 000 a 1.65% mensual de interés compuesto men-sualmente por un año y 5 meses.
a) Obtenga el valor futuro al final de ese tiempo. b) ¿Cuánto más se ganó con el interés compuesto
que lo que se hubiera ganado con el interés simple?
9. El consumo de agua de cierta población se incrementa 2% cada 6 meses. Si actualmente esta población
consume 9150 000 m3 de agua semes-tralmente, ¿cuál será el consumo dentro de tres años y medio?
10. Cuando Arturo cumplió 4 años, su abuelo le obsequió $20 000 para que fueran invertidos y,
posteriormente, utilizados en su educa-ción universitaria. Sus padres depositaron el dinero en una cuenta
que paga 14.4% con capitalización quincenal. Si la tasa de interés perma-nece constante, ¿cuánto habrá en la
cuenta cuando Arturo esté listo para ir a la universidad, a los 18 años?
11. Una persona tiene que elegir entre invertir $80 000 a 9% capitaliza-ble cada 14 días, por un año, o hacerlo
a 10.4% con capitalización bimes-tral, por un año. qué es mejor?
12. Se estima que en las condiciones económicas actuales, una casa, cuyo precio actual es de $780 000,
aumentará su valor cada año en 7% so-bre el valor del año anterior, durante los próximos 8 años. ¿cuál será
su valor al final de dicho plazo?
13. Las ventas de un almacén de abarrotes se han estado incrementando a un promedio de 5% mensual. Si el
mes pasado se tuvieron ventas por $1160 000, cuál será el volumen estimado de ventas para dentro de 6
meses? ¿qué porcentaje aumentaron las ventas en el lapso de 6 meses?
14. Si usted comienza en un trabajo con un sueldo de $13 230 al mes y se le va a conceder un aumento de 4%
cada cuatrimestre, cuánto estará ganando dentro de 3 años? ¿Cuál será el porcentaje total de aumento en
los 3 años?
15. Si el precio del litro de leche va a estar aumentando 2.5% cada mes durante un año, ¿cuál será el aumento
total expresado en porcentaje? Si el precio actual del litro de· leche es de $6.80, ¿cuánto costará al cabo de
un año?
16. Noemí le presta a su primo $7 000 durante 6 meses, cobrándole una tasa de interés simple de
1.5% mensual. Al final de este tiempo, deposita el monto obtenido en una cuenta de ahorro que
le paga 7% capita-lizable cada semana. ¿Cuánto dinero tendrá Noemí al cabo de 2 años?
17. Se depositan $38 000 en una cuenta que paga 10% capitalizable cada 91 días. La tasa se
mantiene constante durante 2 años. Al cabo de ese tiempo, la tasa cambia a 8% capitalizable
cada mes. Obtenga el monto después de 2 años más.
18. La población de un país se incrementa en 1.8% cada año. ¿Cuál será la población dentro
de 7 años, si la actual es de 5895 000?
19. ¿En cuál banco conviene invertir $26000 durante 6 meses: en el Banco del Norte, que
paga 16% de interés simple, o en el Banco del Sur, que paga 14.75% anual convertible
cada mes?
20. Una inversión de 20000 € se efectúa a 10 años. Durante los primeros 6 años la tasa de
interés compuesto cada semestre es de 8% anual. Posteriormente, la tasa desciende a 5%
anual capitalizable semestral- mente, durante un año y medio. El resto del tiempo la tasa
aumenta a 7% capitalizable cada mes. ¿Cuál es el monto final de la inversión?
21. Obtenga el interés que devenga un capital de $30000 invertidos el 30 de septiembre, con
vencimiento el 30 de diciembre del mismo año. Los intereses se pagan y capitalizan los
días 30 de cada mes. La tasa de interés aplicable a la inversión es 80% de la TIIE vigente,
que se supone para octubre de 9.45%; para noviembre, 10.42% y para diciembre, 9.8%.
22. Se invierten $18 500 a 7.75% capitalizable quincenalmente. A los 6 meses, la tasa de
interés cambia a 8.6% capitalizable cada mes y en ese momento se retiran $4 000.
Pasados 10 meses, la tasa se vuelve a incrementar, a 9.15% capitalizable cada mes y en
ese momento se depositan $6 000. Obtenga el monto al cabo de 3 años, contados a partir
del depósito de los $18 500.
23. Cuál es el valor presente de $14 986.15 a pagar dentro de 5 meses, si la tasa de interés es
2.25% mensual capitalizable cada quincena?
24. ¿Qué cantidad debe invertirse en este momento a 7.8% capitalizable cada mes para
convertirse en $1000000 en 15 años? ¿Cuánto interés se habrá ganado?
25. Un padre de familia desea tener $100000 disponibles para cuando su hija ingrese a la
universidad, dentro de 3 años, y costear, con ese dinero, los dos primeros semestres de su
carrera. ¿Qué cantidad debe depositar hoy en el banco, de tal manera que dentro de 3 años
tenga los $100000? La tasa que le paga el banco es de 14% con capitalización bimestral.
26. Una empresa solicita un préstamo bancario que recibirá de la siguiente forma: $ 2000 000
en este momento, $3000 000 dentro de 3 meses y $8 000000 dentro de 10 meses. Obtenga
el valor presente del préstamo, considerando una tasa de interés de 15% anual capitalizable
cada quincena.
27. ¿cuánto vendía una empresa hace 18 meses si las ventas se han estado incrementando,
desde entonces, en 2% trimestral y actualmente vende $1170000?
28. Se forma un fideicomiso para la educación universitaria de una niña, mediante un solo
pago, de manera que dentro de 17 años haya 100000 dólares. Si el fondo gana intereses a
razón de 7% capitalizable cada cuatrimestre, ¿cuál debe ser el depósito inicial?
29. ¿Qué oferta es más conveniente si deseamos vender una pequeña fábrica de cromado de
plástico, si el rendimiento del dinero es de 21% con capitalización mensual? A) $16
250000 de contado. b) $5000000 de enganche, $7000000 a un año y $9000000 a un año
y medio.
30. Un pagaré, fechado el 27 de marzo, estipula el pago de $36189 más intereses de 27%
capitalizable cada quincena para dentro de 10 meses. Si el deudor desea saldar su deuda el
27 de septiembre, encuentre la cantidad a pagar suponiendo un rendimiento de 29%
compuesto mensual.
31. Calcule el precio de contado de una impresora multifuncional, que se compra a crédito
mediante un enganche de 10% del precio de contado y se firma un pagaré que vence
dentro de un trimestre por $1 938.40, que incluye intereses a 30% con capitalización
mensual.
32. Carlos tiene dos deudas: una por $5 730 a pagar en 14 meses y otra de $9 675 a pagar en 20
meses. Carlos desea pagar sus deudas en este momento, ya que acaba de recibir $12 000 del
fondo de ahorro de la em- presa donde trabaja. Si el valor del dinero es 1.82% mensual
capitalizable en forma bimestral, ¿tendrá lo suficiente para saldar sus deudas?
33. Existe en México una forma de ahorro muy utilizada por las clases media y popular:
Las tandas.' La tanda es un mecanismo informal de ahorro y consiste en que un grupo de
personas acuerda aportar una cantidad determinada de dinero cada periodo, por ejemplo
cada quincena, durante un plazo determina- do por el número de personas que entran al
grupo. La suma total de las aportaciones, de cada periodo, se entrega a uno de los
 participantes. Nota: La tanda es conocida por los expertos en finanzas como ROSCA, por sus
siglas en inglés: Rotating Savings and Credit Association. Como la cantidad aportada es
siempre la misma, esto equivale a una disminución del valor real de la suma a lo largo del
tiempo. Es decir, las primeras personas que reciben su dinero son las beneficiadas con
esta forma de ahorro, mientras que las últimas se perjudicarán, ya que recibirán una
cantidad inferior, en términos reales, a lo que hubieran obtenido de poner sus aportaciones
periódicas_ en una institución que pague intereses. Andrés participa en una tanda y le toca
la quincena número 15 para cobrar. Si al cobrar recibirá $10000, ¿cuál es el valor
presente de su tanda, si la tasa de interés promedio es 12% compuesto cada quincena?
34. ¿Qué tiempo es necesario para que $3 600 se conviertan en $9055.14, a una tasa semestral
de 9.44% convertible cada semestre?
35. Una persona deposita 9 270 € en una cuenta de ahorros que paga 5.13% anual convertible
cada semana. ¿En qué tiempo se tendrá un monto de 12 300€?
36. La señora Durán deposita cierto capital en un Pagaré con Rendimiento Liquidable al
Vencimiento a 28 días de plazo. El ejecutivo bancario que la atiende le informa que la tasa
de interés se mantendrá en 9% anual. Si la señora Durán reinvierte, cada 28 días, el capital
junto con los intereses, ¿en cuánto tiempo se duplicará el capital?
37. Si las ventas de una compañía aumentan 13% anual y las ventas de 2002 fueron de 3.54
millones de pesos, ¿cuándo llegarán las ventas a los 10 millones de pesos, suponiendo que
la tasa de crecimiento se mantiene constante?
38. ¿Cuánto tiempo le tomará a una inversión incrementarse 45% del ca- pital original, si la
tasa de interés es de 2% mensual capitalizable cada cuatrimestre?
39. Pedro es el beneficiario de un fideicomiso establecido para él por sus padres, cuando nació.
Si la cantidad original ahorrada fue de $53 000 y actualmente el monto es de $346172, ¿qué
edad tiene actualmente Pedro? El dinero gana un interés de 9.42% capitalizable cada mes.
40. Una compañía realizó una inversión de $4 345 000 hace un año en un nuevo proceso de
producción y ha obtenido hasta la fecha una utilidad de $960700. ¿Qué tiempo hubiera
tenido que pasar de haberse colocado este dinero en una inversión financiera a 6.43%
anual capitalizable cada mes, para obtener la misma utilidad?
41. ¿A qué tasa de interés se deben depositar $5 000 para disponer de $7000 en un plazo de 4
años, considerando que los intereses se capitalizan cada 2 meses?
42. César invirtió 14 500 dólares en un negocio y en 18 meses ganó 6 516.25 dólares. Si hubiera
invertido el dinero en un banco, ¿qué tasa de interés anual capitalizable cada mes le hubiera
proporcionado la misma ganancia?
43. El señor Lomeli tiene la opción de liquidar una deuda pagando $2 300 ahora o pagar $2
800 dentro de 7 meses. Si opta por hacerlo dentro de 7 meses, ¿qué tasa de interés anual se
le carga, sabiendo que los intereses se capitalizan cada quincena?
44. La falta de reservas territoriales es la razón principal poda que los precios de los terrenos
en la zona metropolitana de Guadalajara se han disparado en los últimos años. Por ejemplo,
en Jardines Alcalde en 1998 el precio del metro cuadrado de terreno se ubicaba en un
promedio de $800, y a finales de 2002 se cotizó en $2 350, en promedio. Calcule, a)el
porcentaje de aumento en el precio del terreno. B)el porcentaje anual de aumento
promedio.
45. Según una noticia dada a conocer por un periódico, la demanda de gas natural en el 2003
para la zona occidental del centro del país, que comprende Aguascalientes, Colima,
Guanajuato, Jalisco, Michoacán, Nayarit, Querétaro, San Luis Potosí y Zacatecas, fue de 546
millones de pies cúbicos. Si se estima que la demanda para el 2011 será de 1063 millones de
pies cúbicos, calcule, a) la tasa promedio anual de crecimiento. B) la demanda de gas
natural para el año 2015, suponiendo que el porcentaje de crecimiento promedio se
mantiene constante.
46. Carlos compró un curso de inglés en CD-ROM en $300 y lo vendió, tres semanas después,
en $450. Considerando la capitalización de intereses en forma semanal, ¿qué tasa anual de
rendimiento obtuvo?
47. En la sección financiera de un periódico se dio a conocer que el precio del litro de gas LP
aumentó cada mes, todo el año 2002, logrando un incremento total de 41% en el año. Si
en enero de 2003 el precio de un litro de gas LP era de $3.60, encuentre, a) el precio de un
litro de gas en enero de 2002. B) el incremento mensual promedio.
48. A Luis, al ser contratado por una compañía, le ofrecen un sueldo de $9 225 al mes y el
siguiente plan de aumentos: 8% cuando cumpla 3 meses, 12% cuando cumpla 6 meses
18% cuando cumpla un año, A) ¿Cuál será el sueldo de Luis dentro de un año? B) ¿cuál
será el porcentaje total de incremento en el año? C) ¿cuál será el incremento mensual
promedio?
49. Si Ángela deposita $5 000 ahora, $7 000 dentro de 3 meses y $10000 dentro de 5 meses,
¿dentro de cuántos meses, a partir de ahora, su monto total será de $24 505, si la tasa de
interés es de 5.5% semestral capitalizable cada quincena?
50. Las ventas de un fabricante de chocolate crecieron 4.24% en el primer trimestre del año,
5.2% en el segundo trimestre, 5.21% en el tercero y 6.0% en el cuarto. Determine, a) el
porcentaje de crecimiento en el año. B) el porcentaje de crecimiento promedio mensual.
51. ¿Qué monto se obtiene en 50 meses a la tasa de 1.15% mensual convertible cada mes, si se
ganaron intereses por $18125.76? ¿Qué capital se invirtió?
52. El 30 de noviembre de 2002 el gobierno anunció un aumento de 15% al precio de las
gasolinas, efectivo a partir del l de diciembre de 2002; posteriormente, tendrá incrementos
de l % cada fin de mes, durante todo el 2003. Si el gobierno ha estimado que la inflación
de 2003 será de 13%, diga si el incremento acumulado J precio de la gasolina será menor a la
inflación esperada.
53. El saldo de una cuenta en el banco era $84 865.39 el 10 de agosto de 2003. La cuenta se
abrió el 10 de julio de 2000 y el 10 de septiembre de 2002 se realizó un depósito por $19
800. ¿Cuál fue el capital originalmente depositado, si la tasa de interés fue de 13% anual
convertible en forma mensual?
54. Miriam deposita cierta cantidad de dinero en un banco que le paga 12% capitalizable cada
bimestre. ¿En cuánto tiempo los intereses generados serán iguales a 113% del capital
invertido?