Angel Rafael Vicente Morocho Razonamiento Matematico Razonaqmiento Matematico

IDEPUNP/CICLO PRE ADES/ ENERO - FEBRERO 2012 1 RAZONAMIENTO MATEMATICO
SEMANA Nº 02
TEMA: SERIES Y SUMATORIAS
Coordinador: Lic. ANGEL R . VICENTE MOROCHO
SERIE NUMÉRICA
Es la adición indicada de los términos de una
sucesión numérica y al resultado se le llama valor de
la serie.
Sea la sucesión:

Entonces la serie numérica será: 
SERIE ARITMÉTICA 
Es la adición indicada de los términos de una progresión o

sucesión Aritmética.
SUMAS NOTABLES
 En general: Para toda sucesión aritmética de “ ”
términos:  Suma de los primeros “ ” números naturales:
 Suma de los primeros “ ” números pares.
 La suma de todos sus términos se obtiene:
 Suma de los primeros “ ” números impares.
Donde: : Primer Término ; : Último Término

: Número de Términos
SERIE GEOMÉTRICA  Suma de los primeros “ ” cuadrados.
Pueden ser:
SERIE GEOMÉTRICA FINITA
Para toda progresión geométrica de “ ” términos:
 Suma de los primeros “ ” cubos.
La suma de todos sus términos se obtiene:

 Otras Fórmulas:
Donde: : Primer Término ; : Razón

: Número de Términos
SERIE GEOMÉTRICA INFINITA

Para toda serie geométrica de infinitos términos su suma
se calcula así
SUMATORIAS
Se denota por la letra , leeremos

suma de sus elementos:
1) Hallar el valor de la siguiente serie:
a) 9 200 b) 9 121 c) 8 200

d) 9 905 e) 9 000
PROPIEDADES DE SUMATORIAS 2) Calcular el valor de , si:

 Número de términos:
a) 60 b) 65 c) 70 d) 80 e) 90 d) 44 810 e) 44 840
3) Calcular el valor de , si: 13) Si , entonces el
valor de es:
a) 0 b) 2 c) 1
a) b) c) d) 4 e) 5
14) Al sumar
d) e)
, se
obtiene:
4) Calcular . a) 5 525 b) 5 665 c) 3 600
d) 5 385 e) 5 388
a) 1 293 b) 1 295 c) 1 475
15) La suma de la serie
d) 1 296 e) 1 325
es:
5) Hallar el valor de a) 32 b) 24 c) 68
d) 72 e) 64
. 16) Si el segundo término de una progresión aritmética es
8 y el décimo término es 32, entonces la suma de los
a) 80 b) 100 c) 180 15 primeros términos de la progresión aritmética es:
d) 90 e) 190 a) 360 b) 375 c) 380
d) 390 e) 400
6) Calcular
17) Si la suma de los seis primeros términos de una
. progresión geométrica es igual a nueve veces la suma
de los tres primeros términos, entonces la razón es:
a) 3 b) 5 c) 4
a) b) c) d) 1 e) 2
d) e)
18) El valor de es:

7) Calcular el valor de
a) 1 b) 4 c) 2
d) 3 e) 5
19) Dada la siguiente sucesión de 15 términos, la suma de

a) b) c)
todos ellos, es:
a) 575 b) 560 c) 585
d) e) d) 595 e) 600
20) En una autopista se colocan 51 marcadores de

8) Hallar el valor de : kilómetros, cada uno de los cuales se distancian 3
kilómetros entre si. La cantidad total de kilómetros que
ellos marcan es de 4233 kilómetros. Halle Ud. El
. producto de lo que marcaba el primero y el último
marcador.
a) 5 895 b) 5 897 c) 5 984 a) 1 264 b) 1 265 c) 1 270
d) 5 896 e) 5 894 d) 1 280 e) 1 290
21) He repartido un total de 1900 caramelos entre los 25

9) Hallar el valor de sobrinos que tengo, dándole a cada uno 3 caramelos
más que al anterior. ¿Cuántos caramelos les di en
a) 150 b) 300 c) 200 total a los 10 primeros?
d) 250 e) 100 a) 535 b) 265 c) 570 d) 580 e) 290
10) Hallar el valor de , si: 22) Se deja caer una bola desde una altura de 200 metros.
En cada rebote se eleva hasta alcanzar la tercera
parte de la altura desde la cual cayó en el instante
anterior al rebote.
¿Qué distancia aproximadamente recorrió la bola
hasta que quedo teóricamente en reposo?
a) b) c)
a) 535 b) 400 c) 570 d) 580 e) 490
d) e)
11) Calcular:
a) 1 500 b) 1 400 c) 1 300

d) 1 030 e) 1 050
12) Calcular
.
a) 41 480 b) 44 180 c) 48 410
HOJA DE CLAVES
Ciclo Pre Ades ENERO – FEBRERO 2012
Curso: Razonamiento Matemático
Tema: Series y Sumatorias
Semana: 02
Pregunta Clave Tiempo Dificultad

(Min.)
01 D 2 F
02 B 2 F
03 C 2 F
04 B 2 F
05 B 3 M
06 B 2 F
07 C 2 F
08 E 2 F
09 A 2 F
10 A 2 F
11 A 3 M
12 B 2 F
13 C 2 F
14 D 2 F
15 E 2 F
16 D 3 M
17 E 2 F
18 C 2 F
19 C 2 F
20 A 2 F
21 A 2 F
22 B 2 F

Angel Rafael Vicente Morocho Razonamiento Matematico Razonaqmiento Matematico

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Angel Rafael Vicente Morocho Razonamiento Matematico Razonaqmiento Matematico

Cargado por

Información del documento

Descripción original:

Título original

Derechos de autor

Formatos disponibles

Compartir este documento

Compartir o incrustar documentos

Opciones para compartir

¿Le pareció útil este documento?

¿Este contenido es inapropiado?

Copyright:

Formatos disponibles

Angel Rafael Vicente Morocho Razonamiento Matematico Razonaqmiento Matematico

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

IDEPUNP/CICLO PRE ADES/ ENERO - FEBRERO 2012 1 RAZONAMIENTO MATEMATICO

Entonces la serie numérica será: 

Es la adición indicada de los términos de una progresión o

 Suma de los primeros “ ” números pares.

 La suma de todos sus términos se obtiene:

 Suma de los primeros “ ” números impares.

Donde: : Primer Término ; : Último Término

La suma de todos sus términos se obtiene:

Donde: : Primer Término ; : Razón

SERIE GEOMÉTRICA INFINITA

Se denota por la letra , leeremos

1) Hallar el valor de la siguiente serie:

a) 9 200 b) 9 121 c) 8 200

PROPIEDADES DE SUMATORIAS 2) Calcular el valor de , si:

3) Calcular el valor de , si: 13) Si , entonces el

18) El valor de es:

19) Dada la siguiente sucesión de 15 términos, la suma de

20) En una autopista se colocan 51 marcadores de

21) He repartido un total de 1900 caramelos entre los 25

a) 1 500 b) 1 400 c) 1 300

Ciclo Pre Ades ENERO – FEBRERO 2012

Curso: Razonamiento Matemático

Tema: Series y Sumatorias

Pregunta Clave Tiempo Dificultad

También podría gustarte