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Vu - Tabulares
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DISEÑO EXPERIMENTAL:
MÉTODOS TABULARES Y GRÁFICOS
Ing. Milton Vinicio Uday Patiño, Mg. Sc.
Docente
vinicio.uday@gmail.com
mvuday@espe.edu.ec
0989035236
PARÁMETROS
INFERENCIAL
muestra Generalizar los aspectos
característicos de la muestra
Media Varianza Proporción
Estadígrafos
ESTADÍSTIC
RECOPILAR,
A
ORGANIZAR,
PRESENTAR, DESCRIPTIVA
ANALIZAR E
INTERPRETAR DATOS R O PAI
• Población (‘population’) es el conjunto sobre
el que estamos interesados en obtener
conclusiones (hacer inferencia).
OBTENCIÓN DE DATOS
La información sea relevante al problema
Las conclusiones que se extraigan tengan cierto grado de
confiabilidad
(ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA)
Describir la información
(ESTADÍSTICA INFERENCIAL)
Generalizar los aspectos característicos de la información
(acompañada de un grado de incertidumbre que es cuantificable)
CONSIDERACIONES BÁSICAS
Dato
1. NOMINAL O CARDINAL
2. ORDINAL O DE RANGO
3. INTERVALO
4. PROPORCION
ESCALA DE MEDICIÓN
NOMINAL O CARDINAL
Los números sirven como “etiquetas” solamente para identificar o clasificar un
objeto. Una escala de medición nominal normalmente trata sólo con variables no
numéricas (no cuantitativas). La medición se da en un nivel elemental
ORDINAL O DE RANGO
Los objetos de una categoría de la escala no son diferentes a los objetos de otra
categoría de la escala, sino que están relacionados entre sí.
Relaciones típicas entre clases son las que comparan: altura, preferencia, dificultad,
perturbación, madurez, etc.
INTERVALO
Tiene todas las características de una escala ordinal.
Se conoce la distancia entre dos números cualesquiera.
Se caracteriza por una unidad de medida común y constante que asigna un número real a
todos los pares de objetos en un conjunto ordenado.
Ejemplo:
Un cociente intelectual = 0, no expresa la carencia absoluta de la inteligencia.
En las escalas de temperatura Fahrenheit o Celsius, una diferencia de 5°, entre, 70°C a 75°C,
es la misma diferencia en temperatura que de 80°C a 85°C.
Sin embargo, no puede decirse que 60°C es el doble de caliente que 30°C, porque el punto
0°C no es un cero absoluto (la ausencia completa de calor).
ESCALA DE MEDICIÓN …
PROPORCIÓN
Tiene todas las características de una escala de intervalo y además tiene un
punto cero real en su origen.
Ejemplos:
El peso.
El tiempo.
Tiempo: 5 minutos
Variable es una característica observable que varía entre los
diferentes individuos de una población.
La información de cada individuo se resume en variables.
Ej. En la población ecuatoriana, es variable entre los individuos:
– El grupo sanguíneo
• {A, B, AB, O} 🡨 Var. Cualitativa
• Cuantitativas o Numéricas
Si sus valores son numéricos (tiene sentido hacer operaciones algebraicas con
ellos)
Características:
8
3,
3 8
,
6
Datos desordenados y ordenados en tablas
• Variable: Género
– Modalidades:
• H = Hombre
• M = Mujer
= 419 + 255
= 674 individuos
• ¿Qué porcentaje de
individuos tiene 6 hijos o
menos?
– 97,3% ≥50%
Género Frec.
Hombre 4
Mujer 6
Artes 32
Reportes: científicos, de negocios o de administración pública, en revistas y periódicos
Tabla de dos encabezados ...
Cuadro 2. Calificaciones obtenidas por un grupo de estudiantes en el Curso de Estadística
31
31 52 58 60 66 89
70 75 83 88 91 93
81 57 61 74 64 77
87 62 85 80 68 76
80 82 71 85 62 72
72 82 71 87 73 72
79 84 81 79 96
96 73
77 62 73 84 81 79
72 79 81 84 67 62
89 76 61 57 64 74
Tabla de dos encabezados ...
Cuadro 3. Calificaciones obtenidas por un grupo de estudiantes en el Curso de Estadística
Calificación N° Estudiantes Calificación N° Estudiantes
31 1 75 1
52 1 76 2
57 2 77 2
58 1 79 4
60 1
80 2
61 2
81 4
62 3
82 2
64 2
83 1
66 1
84 3
67 1
85 2
68 2
87 2
69 1
88 1
70 1
89 1
71 2
72 4 91 1
73 3 93 1
74 2 96 1
Tablas de Distribución de
Frecuencias
Tabla 2.4 Calificaciones obtenidas por un grupo de estudiantes de xxxx, en el año xxxx.
36
36 71 84 74 77 81 55 86 100
100 53
73 85 76 80 83 65 89 93 44 72 CLASES = 5 a 20
82 74 78 84 55 87 99 51 76 85
De igual anchura
73 79 82 63 88 98 46 72 82 74
78 87 85 55 87 92 54 77 86 73 Ej. 7 clases
80 83 66 90 46 72 82 74 79 85
56 87 52 73 85 76 80 83 64 88
54 73 86 77 80 84 70 92 48 72 Amplitud = 100 – 36 = 64
82 76 79 85 62
36 64 100
Tablas de Distribución de
Frecuencias
Amplitud 64
Intervalo de clase = = = 9,14 ≈ 10
N° Clases 7
9 * 7 = 63 – 64 = - 1 Falta
36 64 100
33 70 103
30 70 100
Intervalos de clase
Datos > 30 y ≤ 40 31 40 41 50 51 60
Datos > 40 y ≤ 50
Intervalos de clase, Valor Medio y Frecuencia Absoluta
Intervalos Valor medio fi
o Clases Datos originales
( 30 ; 40] ( 30 + 40) / 2 = 35 1 36 71 84 74 77 81 55 86 100 53
( 40 ; 50] 73 85 76 80 83 65 89 93 44 72
( 40 + 50) / 2 = 45 4
82 74 78 84 55 87 99 51 76 85
( 50 ; 60] ( 50 + 60) / 2 = 55 9
73 79 82 63 88 98 46 72 82 74
( 60 ; 70] ( 60 + 70) / 2 = 65 6 78 87 85 55 87 92 54 77 86 73
( 70 ; 80] ( 70 + 80) / 2 = 75 30 80 83 66 90 46 72 82 74 79 85
( 80 ; 90] ( 80 + 90) / 2 = 85 29 56 87 52 73 85 76 80 83 64 88
54 73 86 77 80 84 70 92 48 72
( 90 ; 100] ( 90 + 100) / 2 = 95 6
82 76 79 85 62
85
Frecuencias relativas y Absolutas
Cuadro 4. Tabla de Distribución de frecuencias o Tabla de frecuencias
Clases Vi fi pi Fi DatosPi
originales
( 30 ; 40] 35 1 1 / 85 36 711 84 74 771 / 85
81 55 86 100 53
( 40 ; 50] 45 4 4 / 85 73 855 76 80 835 / 85
65 89 93 44 72
( 50 ; 60] 55 9 9 / 85 82 74
14 78 84 55 87 99 51 76
14 / 85 85
73 79 82 63 88 98 46 72 82 74
( 60 ; 70] 65 6 6 / 85 20 20 / 85
78 87 85 55 87 92 54 77 86 73
( 70 ; 80] 75 30 30 / 85 80 50 66 90
83 50 / 85
46 72 82 74 79 85
( 80 ; 90] 85 29 29 / 85 56 87
79 52 73 85 76 80 83 64
79 / 85 88
54 73 86 77 80 84 70 92 48 72
( 90 ; 100] 95 6 6 / 85 85 85 / 85
82 76 79 85 62
85
44 + 46 + 46 + 48 = 46
4
Frecuencias relativas y Absolutas
Cuadro 5. Tabla de Distribución de frecuencias o Tabla de frecuencias
Diagramas de puntos.
Histogramas
Polígonos de frecuencias
Ojivas o PFA
Diagrama de puntos
En el eje horizontal los valores de la variable, los cuales en muchos casos son
arbitrarios.
0
125 3 Ciencias Médicas 636
0
100 4 Ciencia y Tecnología 251
0
75
0
5 Ciencias Agrícolas 242
50
0
6 Artes 32
25
0
0
1 2 3 4 5 6 Cada facultad esta identificada con
un numero.
Facultades
Diagrama de puntos... Calificación Estudiantes
31 1
En el eje horizontal los valores de la variable y sobre cada valor 52 1
se dibujan tantos puntos como veces aparezcan éstos. 57 2
58 1
60 1
61 2
62 3
64 2
66 1
67 1
68 2
3 3 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 69 1
0 5 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0
70 1
Calificación 71 2
72 4
73 3
74 2
GRAFICO DE LINEAS
3
5
Clases fi
3 ( 30 ; 40] 1
Número de estudiantes
0
2
5
( 40 ; 50] 4
2
0
( 50 ; 60] 9
1
5
( 60 ; 70] 6
1
0
( 70 ; 80] 30
5
( 80 ; 90] 29
0
30 40 50 60 70 80 90 100 ( 90 ; 100] 6
Calificaciones
Polígono de Frecuencias
❖ Colocar en el eje horizontal los valores medios de clase.
❖ Colocar en el eje vertical las frecuencias relativas o absolutas.
❖ Colocar los puntos.
❖ Unir los puntos con segmentos de líneas rectas.
35
30 Vi fi
25
35 1
N° Estudiantes
20
45 4
15
55 9
10
5
65 6
0 3
1 75 30
30
0 35 45 55 65 75 85 95 1000
Calificaciones 0
85 29
95 6
Ojiva o PFA
❖ Colocar en el eje horizontal los límites superiores de clase.
❖ Colocar en el eje vertical las frecuencias relativas o absolutas ACUMULADAS.
❖ Colocar los puntos.
❖ Unir los puntos con segmentos de líneas rectas.
8 90
Li Fi
5 80
40 1
70
Nº Estudiantes
60 50 5
50
40
60 14
30
70 20
20
10 80 50
0
3
30 40 50 60 70 80 90 100 90 79
0
Calificaciones 85
100
Gráficos para variables cualitativas
• Diagramas de barras
– Alturas proporcionales a las frecuencias
(absolutas o relativas)