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Código: 223247
27 de octubre 2021
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Figura 1: https://www.ingmecafenix.com/wp-content/uploads/2019/02/Lazo-de-control.jpg
NOTA: Diagrama de bloques de un sistema de control
2. Nivel de control
Es el nivel donde se ejecutan todos los programas relacionados con la automatización,
para este propósito, generalmente se utilizan controladores lógicos programables o
plc que proporcionan capacidad de computación en tiempo real
3. Nivel de supervisión
Su función es la representación gráfica de los anteriores niveles por medio de panales
o pantallas conocidas como hmi.
Se encarga de crear una interfaz intuitiva entre la máquina el proceso y el operario
facilitando la interacción y supervisión del proceso en tiempo real o histórico.
5. Nivel de planeación
En este se deriva dos tipos de software
*erp vertical
*erp horizontal
El primero atiende a soluciones puntuales determinada industria mientras que el
segundo puede gestionar la administración de cualquier empresa gracias a su
configuración que le permite adaptarse a las necesidades dela misma.
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https://bookdown.org/alberto_brunete/intro_automatica/Figuras/intro/piramideautomat.png
NOTA: La pirámide de la automatización industrial
Si posee o no retroalimentación:
TIPOS DE REALIMENTACION:
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1. Realimentación negativa
Es la más utilizada en sistemas de control Se dice que un sistema está realimentado
negativamente cuando tiende a estabilizarse, es decir cuando nos vamos acercando a la orden de
consigna hasta llegar a ella. Por ejemplos, son casos de realimentación negativa:
Un automóvil conducido por una persona en principio es un sistema realimentado
negativamente; ya que si la velocidad excede la deseada, como por ejemplo en una bajada, se
reduce la presión sobre el pedal, y si es inferior a ella, como por ejemplo en una subida,
aumenta la presión, aumentando por lo tanto la velocidad del automóvil.
Un sistema de calefacción está realimentado negativamente, ya que si la temperatura excede
la deseada la calefacción se apagará o bajará de potencia, mientras que si no la alcanza
aumentará de fuerza o seguirá funcionando.
2. Realimentación positiva
Es un mecanismo de realimentación por el cual una variación en la salida produce un efecto
dentro del sistema, que refuerza esa tasa de cambio. Por lo general esto hace que el sistema no
llegue a un punto de equilibrio sino más bien a uno de saturación. Es un estímulo constante. Por
ejemplos, son casos de realimentación positiva:
En un sistema electrónico. Los dispositivos semiconductores conducen mejor la corriente
cuanto mayor sea su temperatura. Si estos se calientan en exceso, conducirán mejor, por lo
que la corriente que los atraviese será mayor porque se seguirán calentando hasta su
destrucción si no se evita con algún otro dispositivo que límite o impida el paso de corriente.
Si intercambiamos conectándose una caldera de calefacción a un sistema preparado para aire
acondicionado (frío), cuando la temperatura suba, el sistema intentará bajarla (se activará) a
fin de llegar a la temperatura de consigna, que es más baja, pero encenderá la caldera en
lugar del aire acondicionado, por lo que la temperatura subirá aún más en vez de
estabilizarse, lo que volverá a provocar que la caldera siga funcionando cada vez con más
fuerza.
Figura 3: http://isamex.org/intechmx/wp-content/uploads/2018/11/Figura-2.-Sistema-de-
Control-en-Lazo-Abierto.jpg
NOTA: Tipos de retroalimentación de un sistema de control
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Según su causalidad
Entrada de un sistema de control: Es una variable del sistema controlado que se elige
de modo tal que mediante su manipulación se logra que el sistema cumpla un objetivo
determinado. Las variables de entrada, son variables que ingresan al sistema y no
dependen de ninguna otra variable interna del mismo. No solo la señal de referencia
(valor deseado de la salida del sistema) conforma una variable de entrada, también hay
ciertas señales indeseadas, como son algunas perturbaciones externas, que se generan
fuera del sistema y actúan sobre la planta, afectando desfavorablemente la salida del
sistema, comportándose también como una variable de entrada, cuyo valor no dependen
de ninguna otra variable interna al sistema.
Salida de un sistema de control: Es una variable del sistema controlado que se elige de
modo tal que mediante su estudio se analiza si el sistema cumple o no con los objetivos
propuestos. Se verá más adelante que en los sistemas realimentados esta señal de salida
Contribuye a realizar el control propuesto
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Figura 4: https://www.monografias.com/trabajos106/introduccion-sistemas-control/img7.png
Nota: imagen ejemplo de entrada y salida de un sistema de control.b
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TIPOS
1. Ecuaciones diferenciales ordinarias
Una ecuación diferencial ordinaria (EDO) es una ecuación que contiene una función de
una variable independiente y sus derivadas. El término ordinaria se usa en contraste con
la ecuación en derivadas parciales, la cual puede ser respecto a más de una variable
independiente.
Las ecuaciones diferenciales lineales, las cuales tienen soluciones que pueden sumarse y ser
multiplicadas por coeficientes, están bien definidas y comprendidas, y tienen soluciones exactas
que pueden hallarse. En contraste, las EDOs cuyas soluciones no pueden sumarse son no
lineales, y su solución es más intrincada, y muy pocas veces pueden hallarse en forma exacta
de funciones elementales: las soluciones suelen obtenerse en forma de series o forma integral.
Los métodos numéricos y gráficos para EDOs pueden realizarse manualmente o mediante
computadoras, se pueden aproximar las soluciones de las EDOs y su resultado puede ser muy
útil, muchas veces suficientes como para prescindir de la solución exacta y analítica.
Una ecuación en derivadas parciales (EDP) es una ecuación diferencial que contiene una función
multivariable y sus derivadas parciales. Estas ecuaciones se utilizan para formular problemas que
involucran funciones de varias variables, y pueden resolverse manualmente, para crear
una simulación por computadora.
Las EDPs se pueden usar para describir una amplia variedad de fenómenos tal como el sonido,
el calor, la electroestática, la electrodinámica, la fluido dinámica, la elasticidad, o la mecánica
cuántica. Estos distintos fenómenos físicos se pueden formalizar en términos de EDPs. Con
ecuaciones diferenciales ordinarias es muy común realizar modelos unidimensionales
de sistemas dinámicos, y las ecuaciones diferenciales parciales se pueden utilizar para modelos
de sistemas multidimensionales. Las EDPs tienen una generalización en las ecuaciones en
derivadas parciales estocásticas.
función desconocida y/o sus derivadas. La propiedad característica de las ecuaciones lineales es
que sus soluciones tienen la forma de un subespacio afín de un espacio de soluciones apropiados,
cuyo resultado se desarrolla en la teoría de ecuaciones diferenciales lineales.
Las ecuaciones diferenciales lineales homogéneas son una subclase de las ecuaciones
diferenciales lineales para la cual el espacio de soluciones es un subespacio lineal, es decir, la
suma de cualquier conjunto de soluciones o múltiplos de soluciones, es también una solución.
Los coeficientes de la función desconocida, y sus derivadas en una ecuación diferencial lineal
pueden ser funciones de la variable o variables independientes, si estos coeficientes son
constantes, entonces se habla de ecuaciones diferenciales lineales a coeficientes constantes.
Se dice que una ecuación es lineal si tiene la forma:
Es decir:
1. Ni la función ni sus derivadas están elevadas a ninguna potencia distinta de uno o
cero.
2. En cada coeficiente que aparece multiplicándolas sólo interviene la variable
independiente.
3. Una combinación lineal de sus soluciones es también solución de la ecuación.
Ejemplos:
∞ y'-y=0 es una ecuación diferencial ordinaria lineal de primer orden, tiene como
soluciones y=f(x)=k. e^x, con k un número real cualquiera.
∞ y''+y=0 es una ecuación diferencial ordinaria lineal de segundo orden, tiene como
soluciones y=f(x)=a\cos(x)+b\sin(x), con a y b reales.
∞ y''-y=0 es una ecuación diferencial ordinaria lineal de segundo orden, tiene como
soluciones a. e^x +b. 1/(e^x), con a y b reales.
f(y^(n), y^ (n-1),…, y'',y',y,x)=0, f1(z):= f(z, alpha n-1,…, alpha2, alpha1, alpha0, beta0)
Se dice que dicha ecuación es cuasilineal si f1(.) es una función afín, es decir, f1(z)=az+b.
Una ecuación diferencial ordinaria de orden n se llama semilineal si puede escribirse como suma
de una función "lineal" de la derivada de orden n más una función cualquiera del resto de
derivadas. Formalmente, si la ecuación diferencial ordinaria para la función y(x) puede escribirse
en la forma:
f(y^(n) ,y^(n-1),… ,y'',y',y,x)= f (y^(n),x)+g(y^(n-1),… ,y',y,x) f2(z):=f(z,beta 0)
Según a la forma que se constituyan pueden ser: sistemas físicos o concretos, compuestos
por cosas reales como equipos, maquinaria, objetos.
RESPECTO A SU ORIGEN:
Naturales: sistemas generados por la naturaleza
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SISTEMAS LINEALES
Una forma general de representación de espacios de estado de un sistema lineal con P entradas,
q salidas y n variables de estado se escribe de la siguiente forma:
X(t)= A(t){x}(t) + B(t)u(t)
Y(t)= C(t){x}(t) + D(t)u(t)
Donde
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Nótese que en esta formulación general se supone que todas las matrices son variantes en el
tiempo, p. ej.: algunos o todos sus elementos pueden depender del tiempo. En los sistemas
invariantes en el tiempo las matrices A, B, C y D son constantes, no son función de t.
La variable temporal t puede ser una "continua" (p. ej.: t E R) o una discreta (p. ej.: t E R): en
este último caso la variable temporal es generalmente indicada como k . Dependiendo de las
consideraciones tomadas, la representación del modelo de espacios de estado puede tomar las
siguientes formas:
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Nótese que los sistemas invariantes se expresan solamente en el dominio del tiempo; sólo los
invariantes se expresan también en el dominio de la frecuencia (con la transformada de Laplace o
Z).
La estabilidad y la respuesta natural característica de un sistema puede ser estudiado mediante
los autovalores (o valores propios) de la matriz A. La estabilidad de un modelo de espacio de
estados invariante en el tiempo puede ser fácilmente determinado observando la función
transferencia del sistema en forma factorizada. Tendría una forma parecida a la siguiente:
Según sea la respuesta del sistema respecto a la variación de la entrada del sistema:
rapidez del sistema, mientras que la respuesta permanente da una idea de la precisión del
sistema.
1. Actuadores:
Es un dispositivo capaz de transformar una energía en la activación de un proceso con
la finalidad de generar un efecto sobre un proceso automatizado. Recibe la orden de
un regulador o controlador y en función a ella genera la orden para activar un
elemento final de control como por ejemplo: una válvula. Algunos de ellos son
electrónicos, hidráulicos, neumáticos, eléctricos.
ejemplificación:
2. Sensores:
Son dispositivos de entrada que proporcionan una salida (señal) con respecto a una
cantidad física o especifica (entrada). En otras palabras, mide y convierte una
cantidad física en una señal que puede ser leída por un operador o un instrumento.
Existen varios tipos de sensores:
Según el tipo de salida que proporcionan
*analógicos
*binarios
*digitales
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Figura11:https://bookdown.org/alberto_brunete/intro_automatica/Figuras/sensores/
sensorinductivo1.jpg.
3. Plantas:
Es un equipo, simplemente un juego de piezas de una maquina, funcionando
conjuntamente, cuyo objetivo es realizar una operación determinada (llamaremos
planta a cualquier objeto que pueda controlarse).
Figura 12:
https://community-mpro.s3.amazonaws.com/upload/2019/09/06/c4ca03b98a9a4513eee2da655d3
3e09f.jpg.
4. Controladores:
Son equipos o sistemas que permiten automatizar procesos productivos para mejorar
tiempos de ejecución, bajar tasas de fallo y operar en ambientes peligrosos, sin la
necesidad de la intervención humana.
Ejemplo de controladores
5. controladores de actuadores:
*filtrado
*evaluación y funciones inteligentes
*interfaces
7. Perturbaciones
Ejemplo de perturbaciones.
9. Ruidos:
Es una sensación auditiva molesta, puede ser definido como un sonido no deseado
que puede interferir la comunicación o la recepción de un sonido. El ruido acústico
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hace referencia a todo sonido no deseado producido por la mezcla de ondas sonoras a
diferentes frecuencias y amplitudes.
Ejemplo de ruidos
Control pid
Lógica Difusa.
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Módulo de base de reglas: Es una base de datos generada por experiencia, sentido
forma SI – ENTONCES.
cada una de las salidas del sistema a partir de los conjuntos borrosos a los que pertenece.
Existen varias técnicas defuzzificación, las más utilizadas son método del centroide,
(Centro de gravedad) Consiste en crear para la salida del sistema una función de
pertenencia a un nuevo conjunto obtenido como unión de aquellos a los que pertenece
parcialmente el valor de salida. Esta nueva función puede calcularse mediante la suma de
las
Funciones de pertenencia de estos conjuntos, pero multiplicadas aritméticamente por el
Figura 18:
https://www.universoformulas.com/wp-content/uploads/2017/08/centroide.jpg.
Método de semifallo:
pertenencia de los conjuntos de salida activados. Al ser funciones simétricas, los centroides
coinciden con el punto medio. Para la ponderación se utilizan los pesos de las reglas
Se trata de un sencillo cálculo promedio entre los valores de salida que se obtendrían
para cada uno de los conjuntos borrosos multiplicados ponderadamente por el peso de la
BIBLIOGRAFÍA
1 https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_control
2 https://www.smctraining.com/es/webpage/indexpage/311
3 https://es.wikipedia.org/wiki/Realimentaci%C3%B3n
4 https://sites.google.com/site/tecnologiadecontrol2016/sistema-de-control-
manual
5 http://dea.unsj.edu.ar/control1/apuntes/unidad1y2.pdf
6 https://upcommons.upc.edu/bitstream/handle/
https://siaguanta.com/c-tecnologia/sistemas-de-control/
8 http://sistemasdeinformacion-vmg.blogspot.com/2011/02/clasificacion-de-los-
sistemas.html
9 http://sistemasdeinformacion-vmg.blogspot.com/2011/02/clasificacion-de-los-
sistemas.html
10 file:///C:/Users/Karen%20Martinez/Downloads/Dialnet-
LosSistemasDeInformacion-793097%20(4).pdf
11 http://ieshuelin.com/huelinwp/download/Tecnologia/Tecnologia%20industrial/3-
SISTEMAS-AUTOMaTICOS-DE- CONTROL-ampliacion.pdf
12 https://bookdown.org/alberto_brunete/intro_automatica/sensoractuador.html
13 Microsoft PowerPoint - signals_systems_bw (unr.edu.ar)
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