Concesión de los Tramos Viales del Eje Amazonas NORTE-IIRSA

MEMORIA DE CALCULO PUENTE LAS JUNTAS

ANALISIS Y DISEÑO DE LOSA

1) ESPECIFICACIONES GENERALES :
UBICACION : CAJAMARCA
LUZ LIBRE : 20.00 m
Nro de VIAS: 2.00
Ancho de via (tablero) 8.50 m Incluye sobreancho de 0.20 extremo izquierdo
Espesor de losa: 0.20 m el espesor es asumido y verificado
ancho vereda/tablero 0.60 m el ancho de contacto de la vereda con losa
Resistencia concreto f'c : 210.00 kg/cm Se asume por durabilidad del Co en( losas, vereda)
fluencia del acero losa fy : 4200.00 kg/cm acero corrugado losas y estribo
Sobrecarga Movil S/C : HS20 Carga del Vehiculo
sobrecarga peatonal vereda 0.40 ton/m2
P (Peso Rueda trasera) = 4.00 tn.
Peso baranda metalica 0.135 ton/m
Pesos especifico del Co: 2.40 ton/m3
Espesor del asfalto 0.05 m
peso especifico del asfalto 2.20 ton/m3
FACTORES DE CARGA
I) U= 1.3[D+1.67(s/c+I)] segun AASHO
FACTORES DE RESISTENCIA
I) f = 0.9 resistencia a flexion
CARACTERISTICAS DE CARGA DEL CAMION HS-20

2) DATOS SECCION
Separacion de vigas S: 2.40 m entre ejes
Altura viga : 1.45 m
Ancho vigas : 0.5 m
Numero de vigas : 4
Separacion entre efectiva S": 1.90 m

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3) ANALISIS Y DISENO DE LA LOSA DE CONCRETO ARMADO

3.1) DISENO DE LA LOSA :

MOMENTO POR PESO PROPIO

* METRADO DE CARGAS PARA 1m DE ANCHO DE LOSA

LOSA = 1 x e x gc = 0.48 ton/m2
CAPA ASFALTO 1xeasfxg = 0.110 ton/m2
Wd = 0.59 ton/m2

* PARA OBTENER LOS MOMENTOS MAX POSITIVOS Y NEGATIVOS SE CONSIDERAN

LOS COEEFICIENTES (0.10) DE ACUERDO A LA RECOMENDACION DE NORMAS AASHTO Y ACI

Md= wd x S2x0.10
(+/-)Md= 0.340 Ton-m

MOMENTO POR SOBRECARGA

ML= ((S+0.61)/9.74)*2*P
ML= 2.47 Ton-m

*En las normas AAHSTO y ACI especifican que para tomar en cuenta la continuidad de la losa sobre
mas de tres apoyos se aplica a la formula anterior un coeficiente de continuidad de 0.80

(+/-)Ms/c= ML x 0.8
(+/-)Ms/c = 1.98 Ton-m

MOMENTO POR IMPACTO

* Coeficiente de IMPACTO CI
CI= 15.24/(S+38)
CI= 0.37 POR LO TANTO ASUMIMOS CI= 0.3

* Determinacion del momentos por Impacto cuando CI=0.30

(+/-)MI= Ms/c x CI
(+/-)MI= 0.59 Ton-m

VERIFICACION DEL PERALTE UTIL DE LA LOSA

* Momento por Servicio
M= Md + Ms/c + MI
M= 2.91 Ton-m

1) Esfuerzo de compresion en el concreto:

fc= 0.40 x f'c fc= 84 kgs/cm2
2) Esfuerzo permisible en el acero de refuerzo:
fs= 0.40 x fy fs= 1680 kgs/cm2
3) Modulo de elasticidad del acero Es:
Es= 2100000 kgs/cm2
4) Modulo de elasticidad del concreto Ec
Ec= 15000 * f'c^0.5 Ec= 217370.65 kgs/cm2
5) Relacion de Modulo de Elasticidad del Acero y concreto

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n= Es/Ec n= 9.661 n= 9
6) Relacion entre la tension del acero y del concreto
G= fs/fc G= 20
7) Factor adimensional k
k= n/(n+G) k= 0.310
j= 1-k/3 j= 0.897
8) Ancho de la Losa B
B= 1.00 = o B= 100 cm
9) Peralte ultimo de la Losa

d= RAIZ(2xM/fc x k x j x B)
d= 15.78 cm h= 20.00 cm
CONSIDERAMOS UN PERALTE d= 16.7 cm

DISEÑO DEL ACERO DE REFUERZO (POR ROTURA)

* Momento resistente a la rotura (positivo y negativo)
(+/-)Mu= 1.3x(Md+1.67(Ms/c+MI))
(+/-)Mu= 6.024 ton-m
* Determinacion del refuerzo positivo y negativo de la losa tramo central
As= M/(f x fy x (d-a/2) [1]
a= As x fy/(0.85 x f'c x b) [2]
reemplazando (2) en (1) y obtenemos la expresion y depejando Mu tenemos

Mu=f x fy x d x As -f x fy2 x As2/(1.7 x f'c x b)

U =f x fy2/(1.7 x f'c x b) U= 444.71
W=f x fy x d W= 63126.00
Z=RAIZ(W2-4UMu) Z= 53975.58
As=-W-RAIZ(W^2-4UMu)/2U As= 10.29 cm2

longitud de corte positivo: l=S/7 lp= 0.39 lp=0.40

longitud de corte negativo: l=S/4 ln= 0.68 ln=0.70

* Verificacion por refuerzo minimo

As min = 14 x b x d/fy As min = 5.57 cm2 < As adop OK

REFUERZO POR REPARTICION

cuando el acero principal es perpendicular al trafico la cantida de acero de reparto esta dado por

121 ===> Pero no mayor de 67% del refuerzo principal

r= .≥67 %
√S
r= 78.11% > 67%
POR LO TANTO ASUMIMOS r = 67%

Asr = %r x As
Asr = 6.89 cm2
REFUERZO POR TEMPERATURA
Ast= 0.0018 x B x t
Ast= 3.6 cm2

Repartiendo en ambos sentidos

transv (1/2) Ast=3.24*1/2= 1.62 cm2 < As min = 3 cm2
long (1/2/) Ast=3.24*1/2= 1.62 cm2 < As min = 3 cm2
As adop= f 3/8" = 0.71 cm2
s= As adop x 100/ Ast s= 43.83 cm
POR LO TANTO As temp Long ====> (+/-) As = f 3/8" @ 0.30

El refuerzo por reparto se hallara adicionando el acero por temperatura al refuerzo calculado
Asr= Asr + Ast
Asr= 8.51 cm2
As adop= f 5/8" = 1.98 cm2
s= As adop x 100/ Asr s= 23.26 cm
RESUMEN DE REFUERZO As PLANOS Acero Exterior
longitudinal 8.51 cm2 ND 13.16 cm2
SUPERIOR

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SUPERIOR
transversal 11.91 cm2 ND
longitudinal 8.51 cm2 ND
INFERIOR
transversal 11.91 cm2 ND

VERIFICACION DE LA CUANTIA DE REFUERZO

* Cuantia balanceada:
Pb= 0.85 x b x (f'c/fy)(6300/(6300+fy))
Pb= 0.0217
* Cuantia maxima:
Pmax = 0.75*Pb
Pmax = 0.01625625 As max = 32.51 cm2
*Cuantia minima :
Pmin = 14/fy
Pmin = 0.0033333333333 As mim = 6.666666667 cm2
* cuantia del refuerzo principal
P= As/b x d P= 0.00713
POR LO TANTO : P < Pmin < Pmax BIEN
La losa falla por fluencia del Acero
5) ANALISIS Y DISENO DE LA LOSA EN VOLADO DE C.A.
5.1) DISENO DE LA LOSA EN VOLADO :

t= 20 cm
d= 16.7 cm
B= 80 cm
hv = 16 cm
lvext = 0.545 m
P= 4.00 ton
Vol interno = 0.88 m

MOMENTO DEL VOLADO POR PESO PROPIO (Mpv) : con referencia a la viga

SECCION DIMENSIONES CARGA BRAZO MOMENTO

B (m) H (m) Pe (T/m3) Ton m Ton-m
1 0.00 0.16 2.40 0.000 0.545 0.000
2 0.20 0.45 2.40 0.216 0.445 0.096
3 0.00 0.25 2.40 0.000 0.345 0.000
4 0.50 0.07 2.00 0.069 0.248 0.017
5 0.50 0.21 2.40 0.249 0.248 0.062
S/C 0.40 1.00 0.40 0.160 0.855 0.137
Baranda 1.00 1.00 0.14 0.135 1.045 0.141
TOTAL: 0.340

Por lo tanto el Momento por peso propio esta dado por:

MD = 0.340 Ton-m

MOMENTO POR SOBRECARGA (HS-20)

por el refuerzo perpendicular al trafico segun AASHTO :
E= 0.8*X + 3.75 pies
E= 0.8*X + 1.433 m
X= 0.580 m
E= 1.897 m
ML= 2*P*X/E
ML= 2.446 Ton-m

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MOMENTO POR IMPACTO

MI= CI * ML
MI= 0.734 Ton-m

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DISEÑO ESTRUCTURAL DE LOSA PARA S/C: HL-93

VERIFICACION DE LA ARMADURA ACTUAL (SEGÚN PLANOS)

LAS JUNTAS NORMA: AASHTO LRFD

DATOS PESO DE COMPONENTES

Luz= 20.00 m Pbaranda= 0.135 Ton/m
S dist/ejes= 2.40 m Ws/cpeatonal 0.400 Ton/m2
easfalto= 0.05 m Wasf= 0.11 Ton/m2
elosa= 0.20 m Wlosa= 0.48 Ton/m2
evereda= 0.20 m Wvereda= 0.48 Ton/m2
d= 0.167 m f'c= 210 kg/cm2
fy= 4200 kg/cm2
.

Ubicación
200 eje apoyo viga exterior
204 4/10 del apoyo viga exterior al primer tramo interior
300 1er apoyo viga interior

DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR DE CARGAS PERMANENTES

M200 M204 M300

(ton-m/m) (ton-m/m) (ton-m/m)
MLOSA -0.145 0.109 -0.20

DMF LOSA

MVEREDA 0 0 0
4
DMFVEREDA

Ms/cpeatonal 0 0 0

DMF s/cpeatonal

MBARANDA -0.115 -0.06 0.023

DMF BARANDA

MASFALTO -0.04 0.03 -0.055

DMFASFALTO

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MOMENTO FLECTOR POR S/C HL-93 USANDO LINEAS DE INFLUENCIA

Factores de carga (m) (A3.6.1.1.2)

Para 1 carril de carga m= 1.2
Para 2 carriles de carga m= 1.0

Carga Critica Puntual P(ton)= 7.27

Ancho transversal de carga de rueda (E) (Tabla A3.6.1.3.1)

Para reaccion y momento en viga exterio E(m)= 1.14+0.833.X
Para momento Positivos E(m)= 0.66+0.55.S
Para momentos Negativos E(m)= 1.22+0.25.S

Método Lineas de Influencia P

M=m.
E
∑ LIM

M200 La ubicación crítica para el maximo momento flector es a 0.30m del borde
de calzada con una carga puntual critica
X (m)= 0.36
P. X
M 200 =−m E200 (m)= 1.44
E
M200 (ton-m/m)= -2.18

M204 Para varios tramos iguales, el maximo momento flector (+) ocurre a 4/10 de la
viga exterior con uno o dos carriles cargados(el mas critico)

P P
.80 1.80
m=1.2
.4080

.0610
200

204

300

E204 (m)= 1.98

M204 (ton-m/m)= 1.529

M300 La ubicación para el maximo momento flector (-) ocurre en el primer apoyo
interior con uno o dos carriles cargados (el mas critico)
Ancho de Franja E300 (m)= 1.82
P P
1.80
m=1.2
.1525
.2033
200

300

M300 (ton-m/m)= -1.705

DISEÑO DE REFUERZO POR CARGAS EN SERVICIO

fs (kg/cm2)= 2100
As=Ms/( fs. j.d ) j= 0.875

Localizacion () 200 (+) 204 (-) 300

Ms (ton-m/m)= -3.201 2.112 -2.502
d(m)= 0.167 0.167 0.167
As(cm2/m)= -10.427 6.881 -8.151

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DISEÑO DE REFUERZO POR CARGA ULTIMA

MDC1= M Losa
MDC2= M volado+M parapeto+M baranda Mu 200 =0 . 95(0 . 9 M DC1 +1 . 25 M DC 2 +1 . 5 M DW +1.75 M LL+IM+ PL )
MDW= M Asfalto
MPL= M s/cpeatonal Mu 204 =0 .95(1. 25 M DC1 +0. 9 M DC 2+1 .5 M DW +1 . 75 M LL+ IM+ PL )
MLL= M Carga Viva (s/c HL-93)
As min>=(0.03xf'c/fy).b.d A.5.7.3.3.2
φ Mn=φ As . fy .( d−a/2)
As transv 3840/(S)0.5 <=67% A.9.7.3.2

As temp>=0.75. Ag/fy A.5.10.8.2 φ Mn≥Mu

Diseño Diseño Diseño

Localizacion ( ) 200' (+) 204 (-) 300
Mu(ton-m/m)= -5.14 3.50 -3.97
As (cm2/m)= -8.70 5.80 -7.00
d (m)= 0.167 0.167 0.167
As min (cm2/m)= -2.51 2.51 -2.51
a (m)= 0.0205 0.0136 0.0165
fMn (Ton-m/m)= -5.16 3.51 -4.20
fMn>=Mu OK OK OK
As (cm2/m)= -8.70 5.80 -7.00
Ast (cm2/m)= 3.89
Atemp(sup) (cm2/m)= 1.79
As (cm2/m)= 10.49 7.59 8.79
-0.02 0.01 -0.24

As Planos (cm2/m)= ND ND ND

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EVALUACION

Cuadro Comparativo de Momentos de Diseño y de las Areas de Acero Obtenidas por

los Mètodos: AASHTO Estándar y el LRFD

Momentos AASHTO Std. LRFD

Momento Superior (Tn-m) 6.02 3.97
Momento Inferior (Tn-m) 6.02 3.50
Momento Exterior (Tn-m) 7.34 5.14

Aceros AASHTO Std. LRFD DIFERENCIA %

Acero Superior (Cm2) 11.91 8.79 26.22
Acero Inferior (Cm 2) 11.91 7.59 36.3
Acero Exterior (Cm 2) 13.16 10.49 20.32

- De las áreas de acero obtenidos por los métodos AASHTO Estándar y el LRFD se
observa que para los tres sectores de análisis, el AASHTO Estándar tiene mayor área de
acero.

- Lo que corrobora lo visto en la inspección realizada ya que, el puente está trabajando en

forma óptima, para la sobrecarga HL93 de las especificaciones AASHTO LRFD, pues
superficialmente no se encontraron daños que hicieran sospechar posibles fallas de está
estructura.

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ANALISIS DE PUENTE TIPICA VIGA T DE CONCRETO ARMADO

PUENTE LAS JUNTAS LUZ = 20 mt

S= 2.400 mt

predimensionamiento

Viga 1.351 m

losa 180 mm

PUENTE LAS JUNTAS

Dimensiones Finales

h (peralte viga+ e losa)(m)= 1.650

Espesor de asfalto (m) = 0.05
Esp losa (m)= 0.200
Numero de vias = 2.000
Ancho Total de losa (m) = 8.900
Peso Vereda (Ton/m)= 0.550
Ancho de una via (m) = 3.600
Long. Total de Veredas (m)= 0.200
Long. de volado Lvol (m) = 0.600
tw: Espesor del Viga (mm)= 500.0
Sobreancho (m)= 0.000
Numero de vigas = 4
de (d viga ext a inici ver. mm)= 400
Peso de baranda (tn/m)= 0.15

I. METODO LRFD CAMION HL - 93

A. Factores de Distribución de M y V (mg)

a) En viga interior (para 1 y 2 carriles de diseño cargados): A 4.6.2.2.2b

Para 01 carril de cargado:

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MOMENTO

( ) ()( )
0 .4 0 .3 0.1
sSI S S Kg S (mm) 2400
mg =0.06+ ∗ bi (mm) 2400
4300 L Lt 3 mg'i 0.479
Para 02 carriles cargado: mg''i 0.659

( ) ()( )
0. 6 0. 2 0 .1
S S Kg
mg MI=0 . 075+ ∗ CORTANTE
2900 L Lt 3 S (mm) 2400
bi (mm) 2400
Ancho equivalente de diseño mg'i 0.676
mg''i 0.816

bi=min¿ { L/4¿ {12∗t s+bf ¿ ¿¿

Conservadoramente se asume el valor de Kg/lt^3 = 1.0

b) En viga exterior (para 1 y 2 carriles de diseño cargados): A 4.6.2.2.2d

Para 01 carril de cargado:

g E= ( S+de−1500
S ) MOMENTO
de (mm) 400
SE E
mg =1 .2 g be (mm) 1450
Para 02 carriles cargados mg'i 0.450
mg''i 0.602
de
e=0 . 77+ ≥1 . 0
2800 mm CORTANTE
ME MI
mg =e∗mg de (mm)
be (mm)
400
1450
−300≤de≤1700 mm mg'i 0.450
mg''i 0.599
Ancho equivalente de diseño

bi
be= +min¿ { L/8 ¿ {6∗tss +tf /4 ¿ ¿¿
2
Factores de Multipresencia de Carga Viva Vehicular:

# carriles m
1 1.200
2 1.000

B. Distribución de momentos por carga viva.

Cálculo de Momentos en el centro de Luz (crítico), Usando el Método de las Líneas de Influencia.
Esquema de Cargas del camión de Diseño en su posición más desfavorable (llanta más pesada media en el centro de luz).

CARACTERISTICAS DE DISEÑO
L (m)= 20.00
º a (m) = 2.85
Camión de diseño HL 93
P1 (tn) = 3.69
P2 (tn) = 14.78
S/c (tn/m)= 0.96
Tandem de diseño
Pt (tn) = 11.21
Separación 1,200
Impacto = 33%

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L 2
Mll=145 KN∗a+145 KN∗ + 35 KN∗a L
4 Ms / c distrib= w∗
8
M LL + I =mg∗[ Mt ( 1 + I / 100 ) + M LN ]

Siendo Mt el mayor de los momentos producidos por camión de diseño MLc o el tanden MLt.
a = Coeficiente de influencia para llanta delantera y trasera del camión de diseño.

MOMENTOS DE SERVICIO
MLc 126.54 tn-m Camiòn diseño
MLt 105.37 tn-m Tandem
MLn 48.00 tn-m Sobre carga
MLLinterior 142.57 tn-m
MLLexterior 130.15 tn-m 142.57

C. Cálculo de las solicitaciones máximas.

D 1 : Peso de componentes estructurales en seccion. (Considerando adicional por pernos, conexiones ,etc)
D 2 : Peso de superficie de rodadura .
D 3 : Vereda sobre losa de volado + barandas+ sobrecarga peatonal (incluido en este estado mayorado por 1.75)

a. Vigas Internas : bi (mm) = 2400

w tn/m Mto (tn-m) Corte (tn)
D1 1.152 1.740 2.892 144.600 28.920
D2 0.270 0.270 13.500 2.700
D3 0.138 0.175 0.313 15.625 3.125 173.725
LL+im 142.57
2850
b. Vigas Exteriores. be (mm) = 1450
chequear w tn/m Mto (tn-m) Corte (tn)
D1 0.696 1.740 2.436 121.800 24.360
D2 0.096 0.096 4.781 0.956
D3 0.275 0.175 0.450 22.500 4.500 149.081
LL+im 130.15

d. Cálculo del área de acero

Mu=n∗(1 . 25∗M DC +1 .5∗M DW +1 . 75 M LL+Im p )

n=1

Mu= 470.03306588 Tn-m

Concreto fc= 210

Acero fs< 4200

bm 2.40
dm 1.490
Mul tn-m 470.03
Ru 98.02
m 23.53
Pcuantia 0.002402
a
As cm2 85.88

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con 1 3/8" 8.719

9 de 1 3/8" 88.65
II. METODO ASHTO CAMION HS 20

Esquema de Cargas del camion de Diseño usando Lineas de Influencia:

CARACTERISTICAS DE DISEÑO
L (m)= 20.00
a (m) = 2.85
Camión de diseño HS 20
P1 (tn) = 4
P2 (tn) = 16
S/c (tn/m)= 0.96

L
Mcamion=( 4 P∗a+4 P∗ + P∗a )
4

2
L
Mcarril diseño =w∗
8
Impacto = 33%

Reemplazando:

P= 3.63 ton
4P= 14.51 ton
L= 20.00 m
a= 2.85
w= 0.96 ton/m

APLICANDO EL FACTOR DE DISTRIBUCION para viga interior

MLL = g* (Mcetnro de luz/2)

Mcentro de luZ= 137.000 ton-m

a. Distribución de momento por viga interna

() ( )
0.6 0 .2
sSI S S
mg =0 . 15+ ∗
3 L
mg = 1.32

MLL = 90.42 tn-m

Impacto por carga viva

i = 50/(125+L) L en pies
i = 0.26232949
Mi = 23.7198321 Tn-m

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b. Cálculo del Area de Refuerzo

Cálculo de refuerzo por servicio

Momentos debido a cargas de servicio

Ms=Md+MLL +Mi
Reemplazando

Ms= 287.865 ton-m

Concreto fc= 0.4f'c 84

Acero fs< 1680

bm 2.40
dm 1.490
Mul tn-m 287.86
n 10.00
k 0.33
j 0.8888888889

As cm2 129.37
con 1 3/8" 13.130

Combinacion de Carga Método LFD

Mu= 1.3(MD+1.67(ML+MI))
Mu= 473.6400755

Concreto fc= 210

Acero fs< 4200

bm 2.40
dm 1.490
Mul tn-m 473.64
Ru 98.77
m 23.53
Pcuantia 0.002421

As cm2 86.56

III. EVALUACION

CUADRO RESUMEN Mto Ult As (cm2) Diferencia (%)

ASD 287.86 129.37
AASHTO STD
LFD 473.64 86.56
AASHTO LRFD 470.03 85.88 0.78

- Del cuadro resumen se observa que el área de acero obtenido por el método LRFD y el del AASHTO Estándar, se
diferencian en un 0.78 %.
- Esto demuestra que el puente está trabajando en forma óptima para la sobrecarga HL93 de las especificaciones
AASHTO LRFD. El mismo que fue corroborado con la visita a campo donde superficialmente no se encontraron daños que
levantaran indicios de posibles fallas de esta estructura.

675933588.xls