S12.s2 - Medidas de Forma Curtosis

SESIÓN 7
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PARA PSICOLOGÍA

Semana 12 – Sesión 2
MEDIDAS DE FORMA - CURTOSIS

CONTENIDO GENERAL
Medidas de forma:
✓ Coeficiente de apuntamiento o
curtosis
✓ Curva mesocúrtica
✓ Curva platicúrtica
✓ Curva leptocúrtica
LOGRO DE LA SESIÓN
Al finalizar la sesión de clase, el

estudiante calcula e interpreta las
medidas de forma (curtosis) de un
conjunto de datos agrupados, para
aplicarlas en el análisis y síntesis de
información en aspectos de su
desempeño profesional futuro.
DUDAS SOBRE LA CLASE ANTERIOR
1. ¿Cuáles son las distribuciones de simetría?
2. ¿Qué medidas estadísticas se comparan para

establecer la asimetría de una distribución?
3. ¿Cómo se determina el coeficiente de Pearson?

CONOCIMIENTOS PREVIOS
Medidas de posición:
✓ Cuartiles
✓ Deciles, y
✓ Percentiles
¿Cómo se calculan estas medidas para datos agrupados?

UTILIDAD DEL TEMA
La curtosis se utiliza en algunas
distribuciones de retorno de los
principales activos: la renta variable, la
renta fija, en distribuciones del oro, etc.
Por ejemplo, en la imagen adjunta, la
distribución de la renta variable es más
apuntada de lo normal (leptocúrtica) y
con una importante asimetría negativa.
MEDIDAS DE FORMA
Las medidas de forma permiten conocer si una distribución de frecuencias
tiene simetría, asimetría, nivel de concentración de datos y nivel de
apuntamiento. Son medidas de forma, la asimetría y la curtosis.
APUNTAMIENTO O CURTOSIS
➢ La curtosis es una medida que nos brinda información sobre el grado

deformación vertical de una distribución de frecuencias en
comparación con su curva normal.
➢ En la parte de inferencia, muchas de las pruebas estadísticas solo
pueden aplicarse a poblaciones normales,
➢ Éstas se caracterizan por ser simétricas y mesocúrticas, de manera que,
tanto el coeficiente de asimetría como el de apuntamiento pueden
utilizarse para contrastar si los datos de la muestra provienen de una
población normal.
Coeficiente de curtosis (Ku)
Índice que cuantifica la cantidad de observaciones que se agrupan alrededor
de las medidas de tendencia central de la distribución de los datos.
Se calcula en términos de los percentiles y viene dado por la siguiente
fórmula:
𝑷𝟕𝟓 − 𝑷𝟐𝟓
𝑲𝒖 =
𝟐 𝑷𝟗𝟎 − 𝑷𝟏𝟎
Donde: 𝑷𝟏𝟎 , 𝑷𝟐𝟓 , 𝑷𝟕𝟓 y 𝑷𝟗𝟎 son percentiles.

❖ Distribución mesocúrtica, cuando el grado de apuntamiento es igual
que el de la distribución normal.
𝑲𝒖 = 𝟎, 𝟐𝟔𝟑
❖ Distribución platicúrtica, cuando el grado de apuntamiento es menor
que el de la distribución normal (aplanada).
𝑲𝒖 < 𝟎, 𝟐𝟔𝟑
❖ Distribución leptocúrtica, cuando el grado de apuntamiento es mayor
que el de la distribución normal (apuntalada).
𝑲𝒖 > 𝟎, 𝟐𝟔𝟑
Ejemplo:
Las remuneraciones mensuales, en dólares, Sueldos (𝐔𝐒𝐃) 𝒇𝒊

de los trabajadores de un laboratorio de
[𝟗𝟎 − 𝟏𝟑𝟎[ 15
fabricación de medicamentos se muestran
en la tabla adjunta. Calcule e interprete el [𝟏𝟑𝟎 − 𝟏𝟕𝟎[ 22
coeficiente de curtosis de las [𝟏𝟕𝟎 − 𝟐𝟏𝟎[ 24
remuneraciones mensuales para dichos
trabajadores. [𝟐𝟏𝟎 − 𝟐𝟓𝟎[ 15
[𝟐𝟓𝟎 − 𝟐𝟗𝟎] 4
Total
Solución:
Solución:
TALLER GRUPAL
Grupos de 5 Estudiantes
Vamos a los
ejercicios propuestos
de la separata!!
CIERRE:
¿Qué podemos concluir de la clase de hoy?
¿Qué es una medida de forma?
¿Cómo se relacionan con las medidas

de posición?
GRACIAS
REFERENCIAS
BIBLIOGRÁFICAS
•Monroy Saldívar, S. (2008). Estadística
descriptiva.. Instituto Politécnico Nacional.
https://elibro.net/es/lc/utpbiblio/titulos/74722
•Cáceres Hernández, J. J. (2021). Conceptos

básicos y ejercicios de estadística para
ciencias sociales. Tomo 1: estadística
descriptiva. 1. Delta Publicaciones.
https://elibro.net/es/lc/utpbiblio/titulos/227401

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MEDIDAS DE FORMA - CURTOSIS

Al finalizar la sesión de clase, el

2. ¿Qué medidas estadísticas se comparan para

3. ¿Cómo se determina el coeficiente de Pearson?

¿Cómo se calculan estas medidas para datos agrupados?

➢ La curtosis es una medida que nos brinda información sobre el grado

Donde: 𝑷𝟏𝟎 , 𝑷𝟐𝟓 , 𝑷𝟕𝟓 y 𝑷𝟗𝟎 son percentiles.

Las remuneraciones mensuales, en dólares, Sueldos (𝐔𝐒𝐃) 𝒇𝒊

¿Qué podemos concluir de la clase de hoy?

¿Qué es una medida de forma?

¿Cómo se relacionan con las medidas

•Cáceres Hernández, J. J. (2021). Conceptos

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