Control Automático Docente: Tarazona Celis Cristian Leonardo.

PROYECTO FINAL: CONTROL PID DE UN HORNO DE

pñ TEMPERATURA
Neider adán patiño martinez - 1091547
neideradanpm@ufps.edu.co
kevin andrey jaimes galvis - 1091572
kevinandreyjg@ufps.edu.co
sergio daniel rivera castellanos – 1091548
sergiodanielrc@ufps.edu.co

RESUMEN: El proyecto final de la 1 INTRODUCCIÓN

asignatura de control automático consiste
en el diseño e implementación de un como un componente clave en las
controlador PID de un horno de industrias ya que esto las
temperatura de un bombillo de 12v, últimas décadas la automatización se ha
además del diseño del circuito de potencia. consolidado
Se usan las herramientas SIMULINK del
mejora la producción y da una ventaja
programa Matlab y Proteus 8 para simular
notable con la competencia al hacer un
el modelado del motor con encoder, y el
mayor y mejor trabajo en un tiempo
montaje para el control se realiza por
reducido. El controlador de procesos PID
medio de amplificadores operacionales y
(proporcional, integral, derivativo) se
un generador de diente de sierra para
encuentra en aproximadamente el 90% de
obtener una modulación por anchos de
las operaciones de automatización de las
pulsos también conocida como PWM.
industrias, este controlador PID se usa para
Además, se usan sistemas físicos como
controlar variables como temperatura,
generador de señales, fuentes de voltaje y
velocidad, presión en un sistema de
osciloscopios para comprobar su adecuado
retroalimentación, en este caso en
funcionamiento.
especifico se usa para controlar la
temperatura de un “horno”.
ABSTRACT: The final project of the EL horno de temperatura aprovecha el
automatic control course consists of the calor que emana un bombillo de 12 volt
design and implementation of a PID para así mismo mantener e incrementar la
controller for a 12v bulb temperature oven, temperatura dentro de ella.
in addition to the design of the power El diseño circuital del controlador PID se
circuit. The SIMULINK tools of the Matlab realiza mediante el uso de amplificadores
and Proteus 8 program are used to operacionales, se diseña con 3
simulate the modeling of the motor with configuraciones de amplificadores:
encoder, and the assembly for the control is proporcional, integral y derivativo, aunque
carried out by means of operational en algunos casos como lo es este (“el
amplifiers and a sawtooth generator to termico”) podemos despreciar la
obtain a modulation by pulse widths also configuración derivativa debido a que es 0.
known like PWM. In addition, physical Además un restador y un sumador. El
systems such as signal generators, voltage proporcional se realiza con un amplificador
sources and oscilloscopes are used to inversor, el integral se realiza con la
check their proper functioning. configuración de un integrador ideal y el
derivativo se realiza con la configuración de
PALABRAS CLAVE: Control PID, un derivador ideal, al restador realiza la
temperatura, Sintonización, respuesta en el resta entre el setpoint y la señal de salida y
tiempo, Planta, controlador, actuador, el sumador realiza la suma de las 3
perturbación, modelo, sistema. acciones que caracterizan el PID.
El circuito integrado 555 tiene la capacidad
para habilitar o inhabilitar circuitos durante
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intervalos de tiempo determinados, se usa ● Puntas BNC para generador y
como un temporizador o como un oscilador. osciloscopio.
Matlab y Proteus son entornos de ● Fuente de voltaje.
simulación virtual del dominio de Labcenter ● Generador de señales.
Electronics Ltd. y MathWorks[2] las cuales ● Osciloscopio.
son unas empresa de gran importancia en ● Puntas banana-caimán.
el ámbito industrial debido a su amplia ● Multímetro digital.
cantidad de dispositivos de control, ● Convertidor de grados celsius a voltaje
visualización y adquisición de datos ● Transistor de potencia
industriales; a su vez, dicho software
permite simular dispositivos propios de la
empresa dentro de un entorno netamente
virtual, esto permite la simulación de control 5 DESARROLLO
de procesos y recoger unos resultados
aproximados a un proceso real de control.
[3], [4].
5.1 MODELADO DE LA PLANTA

DETERMINACIÓN DEL MODELO

2 OBJETIVO GENERAL MATEMÁTICO DEL HORNO
DE TEMPERATURA
● Diseñar, simular e implementar un El siguiente modelo corresponde a la
controlador PID (proporcional, integral y función de transferencia de un horno de
derivativo)para un horno térmico, en el que temperatura controlado por temperatura del
por medio de un lazo de retroalimentación bombillo convertida a voltios [5]
sea posible controlar su temperatura.

3 OBJETIVO ESPECÍFICO

● Identificar el sistema de control y

por medio de este, determinar los modelos
matemáticos de los sistemas dinámicos.
● Conocer y diferenciar los
diferentes tipos de motores DC y sus
aplicaciones y así identificar el adecuado
para utilizar en el proyecto.
Figura 1. MODELO DEL ESQUEMA
● Construir un controlador
DEL HORNO
proporcional, derivativo e integral por
La Figura 1 muestra el circuito
medio de un circuito electrónico con
equivalente de un horno con excitación
amplificadores diferenciales.
independiente. De este circuito se puede
extraer la ecuación eléctrica del horno

4 ELEMENTOS
NECESARIOS
● bombillo 12 voltios
● caja (15*15)cm “horno”
● sensor termico
● Arduino Uno
● Fuente DC
● Software Proteus 8 ● Software MATLAB
● ● Protoboard.
● Amplificadores operacionales TL082.
● Resistencias variadas.
● Capacitores variados.
● Cables de conexión.

2
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Cecil Smith; para esto es necesario un
sistema de adquisición de datos que nos
permite censar con un tiempo de muestreo.
Los materiales y equipos requeridos se
presentan a continuación.

5.2.1 Material y equipo requerido.

• bombillo 12 voltios
• Arduino Uno
• Fuente DC
• caja(15*15)cm “térmica”

5.2.2 Bombillo 12 voltios

El bombillo es usado para la ejecución

de este proyecto se puede observar en la
figura, es un bombillo que su voltaje
máximo es 12 voltios y usa una corriente
max de 1.23A

Figura 2. bombillo 12 voltios

5.2.3 Arduino Uno

El controlador Arduino mostrado en la

figura permite convertir la señal de grados
del bombillo a voltaje; posteriormente los
datos son importados a Excel para luego
5.2 IDENTIFICACIÓN DE LA graficar el comportamiento de la planta.
PLANTA

Para el desarrollo del proyecto

primeramente fue necesario identificar la
planta, para lo cual se escogió el método
basado en la curva de reacción mediante

3
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Fig
ura 5. caja “termica”

5.3 Identificación

Usando los equipos antes

mencionados fue posible caracterizar la
respuesta del sistema; en la tabla se
Figura 3. Arduino Uno muestran los parámetros grados contra
tiempo al momento de excitar a la planta
El código usado para la conversión de con 8 voltios en la alimentación del bombillo
grados a voltaje se muestra en el anexo. el caul equivale al voltaje equivalente del
bias; con dichos datos se genera la curva
de reacción que se observa en la figura.[6]
5.2.4 Fuente DC Tabla 1. grados vs Tiempo vs Voltaje
Voltaje Tiempo(sg) Grados ©
Es una fuente ATTEN PP3303C con (V)
dos salidas/canales de voltaje regulables 8 0 26.75
hasta 30V y 3A, además de una salida
modular de 2.5, 3.3 y 5V con 3A fijos; esta
fuente nos permite almacenar perfiles de 8 15 26.75
alimentación, por lo que es posible generar
un cambio abrupto en la alimentación del 8 30 27
bombillo y de esta manera conocer el
comportamiento de la planta.
8 45 27.25

8 60 27.25

8 75 27

8 90 27.750

8 105 28.25

8 120 28.5

Figura 4. Fuente DC 8 135 28.75

5.2.5 Caja “termica” 8 150 28.75

Es una caja de dimensiones

(15*15)cm de madera o poliestireno la cual 8 165 29
es la encargada de concentrar el calor que
genera el bombillo que se adapta dentro de 8 840 32.25
ella para lograr el sistema del horno.

8 855 32.25

8 870 32.25

4
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𝐿𝐿 0.01 𝑠𝑠
8 885

Ya con la respuesta del sistema, se

observa en la figura que la respuesta del
sistema térmico corresponde a un sistema
demasiado lento pero que nunca se
estabiliza solo cada vez se hace más lento Aunque el factor
en variar.
de𝜏𝜏=controlabilidad0.028 𝑠𝑠=
0.3571este por encima del rango,
la diferencia no es significativa por lo que
se puede validar la controlabilidad.
Las constantes del controlador dependen
estrechamente del tipo de controlador a
utilizar; para un control PID.
𝐿𝐿
𝐾𝐾𝑝𝑝= 1.2 𝜏𝜏

El tiempo integral se halla

c
o
n
l
a
e
Figura 6. Respuesta de la planta. c
u
a
c
i
ó
5.4 Sintonización n
Ya contando con la ecuación de la 𝜏
planta se procedió a realizar la 𝜏
sintonización de los controladores usando 𝑖𝑖

el método 1 de Ziegler y Nichols debido a =

su facilidad de implementación y porque es
el método que mejor se adapta a las 2
características del sistema.
�
Según la ecuación general de un
control PID se presenta en el factor de �
controlabilidad que define el grado de �
�
controlabilidad del sistema. 𝐺𝐺𝑐𝑐(𝑆𝑆)=
𝐾𝐾
𝑇𝑇𝑝𝑝1𝑖𝑖𝑠𝑠 + + 𝑇𝑇𝑑𝑑𝑠𝑠

Reemplazando los respectivos valores

hallados en la sección anterior hallamos las
constantes del sistema.

Así, con el valor del

constante de tiempo del sistema hallamos
el factor de controlabilidad, como se
muestra a continuación.

5
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𝑲𝑲𝑮𝑮= 𝟎𝟎. 𝟐𝟐𝝉𝝉 =𝟎𝟎𝟐𝟐𝟔𝟔𝟔𝟔𝟐𝟐 5.5 Diseño del circuito de control

𝟎𝟎. 𝟐𝟐𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟐𝟐𝟐𝟐 ) = 𝟎𝟎.
El circuito de control es aquella etapa del
sistema en lazo cerrado que permite
detectar la temperatura del horno, una vez
empiece a regular al actuador con la
𝑲𝑲𝑲𝑲(𝟎𝟎𝟑𝟑𝟐𝟐. 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟔𝟔)(𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎 intención de obtener la respuesta deseada.
En el caso de un “horno” la regulación
puede realizarse de dos maneras, la
𝝉𝝉𝒊𝒊= 𝟐𝟐𝑲𝑲 = 𝟐𝟐(𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎) = 𝟎𝟎.
primera es regulando la tensión entregada
𝟎𝟎𝟐𝟐 al sensor térmico, la segunda forma
consiste en el control por ancho de pulso
para lo cual se necesita un circuito de
potencia que trabaje con los valores
nominales del bombillo; en adición, es
necesario diseñar un circuito que permita
Ahora𝝉𝝉𝒅𝒅procedemos= 𝟎𝟎. 𝟑𝟑𝑲𝑲 = regular el ancho de pulso teniendo en
𝟎𝟎. 𝟑𝟑(𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎a simular la cuenta la señal que saldrá del controlador y
respuesta)del= 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟑𝟑sistema en el bias del proceso.
lazo
abierto y lazo cerrado con el controlador 5.5.1 Material y equipo requerido.
sintonizado; con este fin se usó el software
se Matlab, específicamente Simulink; Los • LM35
diagramas de bloques se pueden observar • Resistencias y Capacitores
en el anexo 1, así mismo los parámetros • Generador de ondas
ingresados a cada uno de los bloques se • Amplificador operacional (TL082)
encuentran en el anexo 2. Al momento de • Fuente DC
ingresar las constantes del controlador hay
que tener en cuenta que en Simulink las 5.5.2 Diseño del generador PWM
constantes del controlador deben
ingresarse según la tipología en paralelo, lo Es posible diseñar el generador PWM
cual consiste en multiplicar la ganancia usando un generador onda diente de sierra
proporcional por el inverso del tiempo en comparación con la señal del PID más el
integral y el tiempo derivativo como se bias del proceso; para esto es necesario
observa en el anexo 2. usar un amplificador operacional como
comparador en lazo abierto.
Posteriormente procedemos a realizar las
simulaciones; la gráfica del sistema en lazo Así el tiempo para el cual la señal rampa
abierto y en lazo cerrado con el control PID esté por debajo de la señal de referencia la
se muestran en los anexos 3 y salida del amplificador estará a cero; más
respectivamente. cuando dicha señal se encuentre por
encima de la referencia la salida estará
En el anexo 4 se puede observar que, saturada al valor de la alimentación; de
aunque el sistema se estabiliza con relativa esta forma es posible variar el ancho de
rapidez, el sistema presentan un margen pulso variado únicamente la señal de
de sobre paso que puede reducirse referencia ya que en esencia la señal
significativamente disminuyendo a la mitad diente de sierra permanecerá constante.
la ganancia proporcional; así, los nuevos
valores ingresados al controlador se
presentan en el anexo 5 y la respuesta del
5.5.3 Generador de diente de sierra
sistema con el cambio antes mencionado
se puede ver en el anexo 6.
Según el datasheet del CI LM35 la
figura 7 muestra la configuración y la ec
De la respuesta anterior es posible percibir
ecuación general del circuito diente de
que tanto el margen de sobre paso como el
tiempo de establecimiento se redujeron sierra.
significativamente por lo que en esencia
esta es la respuesta qué esperamos del
sistema.

6
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salida variando el voltaje de referencia
como se contempla en el anexo 8.

5.5.4 Circuito de potencia

El circuito de potencia es aquel que

nos permite suministrar la potencia
necesaria bombillo para su correcto
funcionamiento y control con la señal PWM
del apartado anterior; por lo tanto, se
escogió el circuito de la figura 8 debido a
Figura 7. Circuito generador del que nos permite trabajar en la región de
diente de sierra. corte y saturación regulando con la señal
𝑇𝑇 = de la base la potencia entregada al
⁄ bombillo.

𝑉𝑉𝐶𝐶𝐶𝐶𝑅𝑅𝐸𝐸(𝑅𝑅1+

𝑅𝑅2)+𝐶𝐶(26) 𝑅𝑅 ) De donde:

Figura 8. Circuito de potencia

𝑅𝑅1𝑉𝑉𝐶𝐶𝐶𝐶 − 𝑉𝑉𝐸𝐸𝐸𝐸(𝑅𝑅1 2

Cabe destacar que en la figura se

implementa un pin PWM del controlador
Arduino, en nuestro caso, el generador
Por disponibilidad se eligieron los PWM será la etapa anteriormente
mencionada, compuesta por un generador
diente de sierra y un comparador de paso
por temperatura.
siguientes valores.𝑉𝑉𝐸𝐸𝐸𝐸= 0.6𝑉𝑉 𝐶𝐶

= 12𝑛𝑛𝐹𝐹; 𝑅𝑅1=; 47𝐾𝐾;

𝑅𝑅22𝐾𝐾Ω 2 = 100𝐾𝐾Ω; 𝑅𝑅𝐸𝐸=

El circuito se simulo en Proteus como se

observa en el anexo 7; los resultados
fueron los esperados ya que podemos
variar el ciclo de trabajo de la señal de

7
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5.6 Señal realimentada

Ahora, para cerrar el lazo de

realimentación es necesario estabilizar el
valor “max” de temperatura alcanzada por
el bombillo en nuestra caja.

No obstante, la señal provista por el

bombillo es únicamente una señal de de
temperatura, por lo que se hace necesario
contar con un circuito que convierta dicha
señal en una señal de tensión debido a que
el set point se establece como un
voltaje, es
decir, un
convertid Las ecuaciones de ganancia de cada
or de circuito de control ya fueron calculadas con
grados a anterioridad por lo que no se realizará el
voltaje análisis nuevamente.

Con este propósito se adquirió un módulo Para la figura 10,

que convierte una señal de 1°c a 0.10mV la salida en
en una señal análoga de tensión de 0 a función de la
5V dicho módulo se puede observar a entrada se
continuación en la figura. presenta en

Figura 9. Conversor de 𝑅𝑅
temperatura a voltaje. 𝑉𝑉𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜= − 𝑅𝑅2120𝑉𝑉𝑖𝑖𝑖𝑖
(28)
5.7 Implementación del control
PID análogo
El circuito es en
Para la implementación del esencia un
controlador PID es necesario diseñar la amplificador en la
ganancia de cada etapa de acuerdo a las configuración
constantes de control que sintonizamos con inversor. Por
anterioridad, los equipos necesarios se disposición se
presentan a continuación. escogieron los siguientes valores de
resistencia.
5.7.1 Material y equipo requerido.
𝑅𝑅21= 100𝐾Ω; 𝑅𝑅20= 6.8𝐾Ω
• Resistencias y Capacitores
• Amplificador operacional (TL082) Remplazando estos valores en.
• Fuente DC
5.7.2 Circuito proporcional

El primer circuito a diseñar es el

control proporcional, cuyo valor fue 100 𝐾Ω
𝑉𝑉𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜=6.8 𝐾Ω 𝑉𝑉𝑖𝑖𝑖𝑖=
obtenido en la sección 3.2 pero se 2.5𝑉𝑖𝑖𝑖𝑖
recalculó debido al comportamiento inercial
de la planta .

Aunque las ganancias no sean

Ahora, el circuito proporcional se presenta
exactamente las mismas se espera una
en la figura 10.
respuesta similar a la simulada.

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5.7.3 Circuito Integral 5.7.5 Etapas complementarias

En la ganancia del circuito integral es Las etapas complementarias son

necesario tener en cuenta la ganancia aquellas que permiten la función de sumar,
proporcional y el tiempo integral como se restar o comparar señales. La primera
muestra en etapa es el restador de la señal set point
con la señal realimentada de velocidad;
dicho circuito se presenta en la figura 13.
Así mismo, es posible visualizar el circuito
en la figura 11.𝑲𝑲𝒊𝒊=𝑲𝑲𝝉𝝉𝒊𝒊𝑮𝑮𝟎𝟎.
𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟐𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟐𝟐 == 𝟎𝟎.
𝟑𝟑𝟓𝟓𝟎𝟎𝟑𝟑

Figura 13. Circuito Restador –

Figura 11. Circuito Integral Retroalimentación Ya que todas las
resistencias son iguales, la ganancia del
La ganancia del circuito se encuentra en restador es 1, y la expresión se presenta en
la ec 33.

Por disponibilidad comercial, los valores 𝑉𝑉𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜= 𝑉𝑉𝑉𝑉− 𝑉𝑉𝑆𝑆𝑆𝑆

usados fueron.𝑉𝑉𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜= 𝑅𝑅−
221𝐶𝐶9𝑉𝑉𝑖𝑖𝑖𝑖𝑑𝑑𝑡𝑡 (30) La siguiente etapa es el sumador de las
señales provenientes del control PID y
posteriormente suma el bias del proceso, a
continuación, el circuito en la figura 14; al
igual que en la etapa anterior, la ganancia
es unitaria y la expresión se muestra en
Reemplazando en la ec 30 se
obtiene.𝑅𝑅22= 5.6𝐾𝐾Ω; 𝐶𝐶9= 330µ𝐹𝐹 𝑉𝑉𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜= −(𝑉𝑉1+ 𝑉𝑉2+ 𝑉𝑉3) (34)

Ahora, el bias del proceso se determina

como el porcentaje de utilización del
Cabe destacar que en la implementación se
actuador en lazo abierto para el cual la
usó un𝑉𝑉𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜= − 𝑉𝑉𝑖𝑖𝑖𝑖𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑉𝑉
planta alcanza el punto de operación
−0.541 deseado, dicho porcentaje de utilización no
debe superar el 70% de la potencia
nominal del actuador.
potenciómetro con el fin de ajustar los
valores de resistencias y de esta manera
concordar de forma más exacta con las
constantes del controlador.

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Figura 14. Circuito Sumadores

5.8 Simulación

Por último, se realizó la simulación del

sistema en Proteus 8, en el anexo 9 se
puede observar el sistema implementado
en el software.

Al realizar la simulación, se observa que el

sistema cumple con el comportamiento
esperado ya que la temperatura del
sistema se regula en función del set point.
Ya que, si trabajamos con un set point de
cero, el actuador inicialmente se satura y
trabaja al 100%, pero luego comienza a
disminuir a disminuir la temperatura del
sistema y a su vez, el ancho de pulso se
reduce.

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6 CONCLUSIONES

● Los controladores PI y PID nos permiten regular la respuesta del sistema en régimen permanente; por lo tanto, si se
necesita controlar algún parámetro de la respuesta transitoria del sistema se hace necesario la implementación de
compensadores.

● Para ilustrar mejor los resultados se recomienda primero simular el prototipo con valores comerciales de los elementos para
así analizar posibles problemas o errores antes de montar el sistema físico.

7 REFERENCIAS
[1] Sotaquira C, Dionel y PinedaM., y Edwin A., «Control analógico y digital de la velocidad de un motor DC | Revista Matices
Tecnológicos», oct. 2020, Accedido: 12 de junio de
2022. [En línea]. Disponible en:
http://ojs.unisangil.edu.co/index.php/revistamaticestecnologicos
/article/view/65
[2] MathWorks, «Identificación de sistemas de control», 15 de junio de 2022.
https://la.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/7479 9-identificacion-de-sistemas-de-control (accedido 15 de junio de
2022).
[3] S. MANRIQUE MACHADO, I. MORA ROZCO, y O. ARENAS CRESPO, «Modelado, Diseño e Implementación del Control
Analógico de Velocidad para un Motor de CD -
PDF Free Download», 2013.
https://docplayer.es/71563490-Modelado-diseno-eimplementacion-del-control-analogico-de-velocidad-paraun-motor-de-cd.ht
ml (accedido 12 de junio de 2022).
[4] S. A. CASTAÑO GIRALDO, «▷ Todo sobre Ziegler Nichols - Sintonia de Control PID», Control Automático Educación,
13 de octubre de 2019.
https://controlautomaticoeducacion.com/controlrealimentado/ziegler-nichols-sintonia-de-control-pid/ (accedido 14 de junio de
2022).
[5] L. A. GIL GARCES y J. L. RINCÓN GAVIRIA, «CONTROL PID PARA EL CONTROL DE VELOCIDAD DE UN MOTOR DC»,
2014, [En línea]. Disponible en:
https://repositorio.utp.edu.co/server/api/core/bitstreams/1a
4fb4e4-bc53-4e89-ab3b-cd028b2e8da6/content
[6] National Semiconductor, «LM555 pdf, LM555 Description, LM555 Datasheet, LM555 view ::: ALLDATASHEET »:, julio de
2006. https://pdf1.alldatasheet.com/datasheetpdf/view/8979/NSC/LM555.html (accedido 14 de junio de 2022).
 9

8 ANEXOS

PID

Anexo 1. Diagrama de Bloques Simulink

1
0
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 Anexo 2. Parámetros de Simulación

Anexo 3. Grafica de Lazo Abierto Grafica de Lazo cerrado PID

13
 Anexo 5. Parámetros de simulación nuevos

Anexo 6. Respuesta del sistema nuevos parámetros

PID

Anexo 7. Circuito generador de rampa

14
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15
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