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    Ayudantía 2

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    Darwin Uberuaga
    El documento presenta tres temas sobre econometría. El primer tema plantea un modelo de regresión simple para estimar el efecto de horas dedicadas a fiestas sobre el puntaje en un examen, controlando por horas de estudio. El segundo tema estima el efecto del tabaquismo materno sobre el peso al nacer, controlando por orden de nacimiento e ingreso familiar. El tercer tema propone estimar un modelo de regresión múltiple basado en datos provistos.

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    El documento presenta tres temas sobre econometría. El primer tema plantea un modelo de regresión simple para estimar el efecto de horas dedicadas a fiestas sobre el puntaje en un examen, controlando por horas de estudio. El segundo tema estima el efecto del tabaquismo materno sobre el peso al nacer, controlando por orden de nacimiento e ingreso familiar. El tercer tema propone estimar un modelo de regresión múltiple basado en datos provistos.

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    PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE

    INSTITUTO DE ECONOMÍA

    AYUDANTIA N°2 - ECONOMETRÍA

    Profesor: Ezequiel Garcia-Lembergman

    TEMA I

    Suponga que usted siente que últimamente le ha dedicado mucho tiempo a salir con sus amigos a
    fiestas y muy poco tiempo al estudio, por lo que le surge la interrogante sobre cuál será el efecto de
    esta práctica durante la semana de pruebas. En particular, desea estimar el efecto de las horas
    “invertidas” en fiestas (PARTY) sobre el puntaje obtenido en la prueba de econometría (PUNT).

    Para ello, considere el siguiente modelo de regresión simple:

    PUNT= 𝛽0 + 𝛽1 PARTY + u.

    a. ¿Cuál es la interpretación de 𝛽0 ? ¿Cómo espera que sea el signo de 𝛽1 ?


    b. ¿Qué tipo de factores podrían estar contenidos en el término del error, u? Suponga que las
    horas de estudio son un factor que afecta al desempeño académico, y usted descubre que se
    correlacionan negativamente con las horas de fiesta. Es decir, que mientras más horas
    destinadas a fiestas, menores son las horas de estudio. ¿Cuáles son las implicancias de este
    descubrimiento? Explique.

    TEMA II

    Imagine que desea estimar el efecto que tiene el fumar durante el embarazo sobre la salud infantil.
    Para ello, decide considerar como medida de la salud infantil al peso al nacer, ya que un peso
    demasiado bajo se asocia con un mayor riesgo de contraer distintas enfermedades. Usted dispone de
    los siguientes antecedentes:
    𝑛 𝑛

    𝑛 = 694 ; ∑ 𝑌𝑖 = 2339.9 ; ∑ 𝑋𝑖 = 83.7 ;


    𝑖=1 𝑖=1
    𝑛

    ∑(𝑌𝑖 − 𝑌̅)(𝑋𝑖 − 𝑋̅) = −24.5 ;


    𝑖=1
    𝑛 𝑛

    ∑(𝑌𝑖 − 𝑌 ̅ )2 = 236.6 ; ∑(𝑋𝑖 − 𝑋̅)2 = 71.8 ;


    𝑖=1 𝑖=1
    donde Y es el peso al nacer (en kilogramos) y X es el promedio de cajetillas (o packs) al día que la
    madre fumó durante el embarazo.

    a. Estime la regresión simple de Y sobre X por MCO, y luego interprete los coeficientes.
    b. Calcule la SCE, la SCR y el R2. Muestre todos sus pasos.

    Consciente de las limitaciones del modelo simple, decide controlar por el orden de nacimiento1 y por
    el ingreso familiar mensual (en miles de dólares). Utilice las salidas de STATA que se presentan a
    continuación para responder las siguientes preguntas:

    c. Calcule el R2 y el R2 ajustado de este modelo.

    TEMA III (PROPUESTO)

    Considere el siguiente modelo de regresión lineal, donde se cumple con todos los supuestos
    desarrollados en clase:

    𝑦𝑖 = 𝛽0 + 𝛽1 𝑥1𝑖 + 𝛽2 𝑥2𝑖 + 𝑢𝑖 ,

    1
    Clasificación de cada hijo según el orden de nacimiento o posición numérica que ocupa dentro del conjunto de
    hijos.
    0,6477 −0,0410 −0,0639 91
    (𝑿′𝑿)−𝟏 = [−0,0410 0,0071 −0,0011] ; 𝑿′ 𝒚 = [699]
    −0,0639 −0,0011 0,0152 448

    𝑛 = 12 ; 𝑆𝐶𝑇 = 104,9167.

    A partir de estos antecedentes, se pide que:

    a. Estime la regresión por MCO y compruebe que:


    ̂0
    𝛽 1,6545
    ̂ ̂1 ] ≅ [0,7391] , 𝑅2 ≅ 0,7459.
    𝜷 = [𝛽
    ̂2
    𝛽 0,2258

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