1.2 ESTAD CUADERNILLO de Notas

ESTADÍSTICA ADMINISTRATIVA I
CASO DE ENSAYO: UNA PRUEBA DE APTITUD A

ESTUDIANTES.
OBJETIVO: Determinar las aptitudes a estudiantes de la clase.
Tener una idea aproximada de si estará enseñando a una clase promedio, si

tendrá que luchar para impartir la materia, que estar en guardia frente a
un grupo excesivamente brillante.
Adquirir una noción de si la clase es de aptitud bastante uniforme o habrá

gran diferencia perturbadora entre los peores y los mejores estudiantes,
aburriendo a unos y pasando sobre la cabeza de otros.
Resultados obtenidos:
60 75 89 77 65 80 63 72
87 64 73 75 67 74 75 74
68 73 75 75 71 76 71 76
86 82 70 71 68 78 83 77
74 67 88 80 72 78 85 84
¿Ahora, que nos revelan estas puntuaciones de datos? Bueno, ¿que

piensas?, como están nada ¿verdad?, se requiere algo de organización.
El orden puede ser extraído rápidamente del caos construyendo una
tabla de distribución de frecuencias para datos agrupados, utilizando
su respectivo intervalo de clase.
¿Cómo se realiza esto?

Se hace dividiendo la gama total de puntuaciones en un número
conveniente de intervalos iguales o clases, y separando las
puntuaciones mediante la colocación de una marca o raya para cada
puntuación encontrada frente al intervalo al cual pertenece.
Existen dos métodos comunes para designar los intervalos de clases, la

notación simple y el método alternativo.
NOTACIÓN SIMPLE
Tiene la ventaja de ser compacto y puede facilitar la exactitud de la
tabulación y es de preferirse cuando se trata con puntuaciones de
pruebas que no incluyen valores fraccionarios, siempre que los límites
actuales de los intervalos se tengan en cuenta.
1
MÉTODO ALTERNATIVO
Da una indicación clara de los límites actuales de los intervalos,
también da una indicación precisa de la magnitud del intervalo o
intervalos de clase, es decir, de la distancia a lo largo de la escala
correspondiente a un solo intervalo o clase. En este caso es de tres
unidades o puntos. Para evitar confusiones al determinar la magnitud
o longitud del intervalo con el método simple, el procedimiento más
seguro es tomarla como la diferencia entre el comienzo de cualquier
intervalo y el comienzo del siguiente.
ELECCIÓN DE LA MAGNITUD DEL INTERVALO

No hay regla fija para esto, pero las siguientes sugerencias pueden
serte útiles:
Para agrupar datos provenientes de una muestra, se sigue el siguiente

procedimiento:
Usualmente es deseable dividir la gama total de puntuaciones más alta

menos la más baja, la diferencia resultante se denomina rango, con los
datos anteriores tenemos (89 – 60 = 29), en un número de intervalos que
no sea menor de 5 ni mayor de 20. Ciertos valores para la magnitud del
intervalo son más convenientes que otros, por ejemplo 3, 5, 10, 20,
debido a que trabajamos tan comúnmente con múltiplos de 10.
La tabla de distribución de frecuencias empieza construyéndose con el

establecimiento de los intervalos de clase eligiendo la notación simple
generalmente, estableciendo un área para el registro de las marcas que
corresponden a cada dato de acuerdo a su ubicación en el intervalo. Se
establece una columna encabezada con la letra F mayúscula para
registrar el total de datos en cada intervalo de clase, que al final se
obtendrá el total de frecuencias que debe corresponder al total de
datos que se están procesando.
2
TABLA DE MARCAS Y FRECUENCIAS PARA 42
PUNTUACIONES DE UNA PRUEBA DE INTELIGENCIA.
INTERVALO O CLASE
NOTACIÓN NOTACIÓN
SIMPLE ALTERNATIVA MARCAS F
(LÍMITES REALES)
69-71 68.5-71.5
66-68 65.5-68-5
63-65 62.5-65.5
60-62 59.5-62.5
57-59 56.5-59.5
54-56 53.5-56.5
51-53 50.5-56.5
48-50 47.5-50.5
45-47 44.5-47.5
42-44 41.5-44.5
39-41 38.5-41.5
36-38 35.5-38.5
33-35 32.5-35.5
30-32 29.5-32.5
Recuerda la F en la columna de frecuencias es simplemente el sumario

de las marcas o rayas, una vez hecho el llenado de la columna de
frecuencias, podemos descartar las marcas y lo que queda es la tabla
de distribución de frecuencias. La letra N representa el total de
frecuencias o casos cuando se trata de una población y la letra n
cuando se trata de una muestra.
La mejor forma de agrupamiento dependerá de los mismos datos,

cuanto mayor sea la cantidad de datos y más compleja la distribución
de frecuencias, tanto más numerosos y útiles serán los intervalos de
clase.
La naturaleza general de cualquier distribución de frecuencias puede

ser captada más rápidamente si los hechos contenidos en la tabla de
distribución de frecuencias son trazados gráficamente.
3
De acuerdo a una definición la estadística trata sobre las técnicas y
métodos para recolectar, organizar, analizar datos y obtener
conclusiones sobre la variable que se esté estudiando, que
indiscutiblemente corresponde a algún hecho de algún problema por
resolver o hecho por describir, dependiendo de la naturaleza del caso y
la disciplina que esté involucrada.
Esta descripción sirve para explicar porque un tratado de estadística

es útil para las personas que sean activas en cualquiera de las ramas
del conocimiento que impliquen muchas investigaciones de tipo
cuantitativo. Dicha investigación se refiere a la recolección y resumen
de observaciones o mediciones por encuestas producto de muestreos
para que el investigador obtenga conclusiones partiendo de estos
resúmenes de datos cuantitativos o cualitativos, es decir el caso de
estudio plantea el empleo de variables cualitativas o cuantitativas que
comprenden las discretas o continuas.
INVESTIGACIÓN DE PRECIO QUE EL CONSUMIDOR ESTA DISPUESTO A PAGAR POR

UNA MEZCLADORA-RECIPIENTE.
52 35 48 46 43 40 61 49 57 58 65 46
72 69 38 37 55 52 50 31 41 60 45 41
55 38 51 49 46 43 64 52 60 61 68 49
69 66 35 34 52 49 47 28 38 57 42 38
El primer paso consiste en determinar el rango, el rango como ya

dijimos es la diferencia entre el valor máximo y mínimo.
¿Cuál es el precio máximo o mayor? :_____________
¿Cuál es el precio mínimo o menor?:______________
Por lo tanto ¿Cuál es el rango?:__________________
El segundo paso consiste en decidir:

1) El número de los intervalos.
2) La amplitud de los intervalos.
El criterio aceptado comúnmente es considerar de 5 a 20 intervalos de

clase. La amplitud del intervalo se determina por el número de los
intervalos y el rango. Generalmente los intervalos deben ser de igual
tamaño, preferiblemente múltiplo de 5, como 10, 25, 50, 100, 200, 500,
etc.
En el caso del ejemplo supongamos que queremos utilizar el mínimo
del número de intervalos (5)
4
Rango
Amplitud del intervalo =
número de intervalos
Substituyendo, tenemos:
Amplitud del intervalo = = 8.8
Ahora con los datos realizar la tabla de distribución de frecuencias.
datos
(i = 9)
NOTACIÓN
SIMPLE MARCAS F F% Fa Fa%
28 - 36 1
36 – 44 1
44 – 52 1
52 – 60 1
60 – 68 1
68 - 76 111
5
Conclusión sobre el proceso.
Los pasos seguidos para realizar una tabla de distribución de
frecuencias para datos agrupados:
1) Determinar el rango.
2) Determinar la amplitud del intervalo y el número de
intervalos.
3) Registrar los intervalos, iniciando generalmente con el
valor menor.
4) Hacer el registro de las marcas para cada intervalo.
5) Hacer el recuento de marcas para cada intervalo.
6) Registrar las frecuencias en la columna encabezada por
F.
7) Sumar el total de frecuencias y registrar su número.
8) Para construir en su totalidad la tabla de distribución de
frecuencias se debe determinar la frecuencia porcentual,
la frecuencia acumulada absoluta y la frecuencia
acumulada porcentual, cada una en una columna
específica.
Ahora te toca realizar la tabla de distribución de frecuencias para los
datos que se describen a continuación, aplicando una amplitud del
intervalo con valor de 200, por lo tanto ¿Cuántos intervalos de clase
tendrás?
6
Visitas a un lugar turístico del país.
1500 2190 32 1200 1570 315 42 11 200 530 100 1050 1270 15 400 611 3
2050 502 740 960 175 475 54 210 460 75 60 90 60 150 1280 1710 8
1600 504 467 1840 320 475 60 102 250 1200 60 200 114 156 22 52 46
600 1470 1050 40 480 117 1480 262 510 240 38 200 98 510 48 60 324
102 660 164 60 672 188 960 328 1250 260 210 100 140 400 84 35 104
402 741 100 334 1105 450 350 1330 60 1000 220 100 75 350 120 25 126
806 1030 1000 177 1820 230 200 1932 40 1200 300 80 98 600 348 30 268
452 722 32 197 460 200 2000 948 300 900 125 75 100 200 240 80 24
21 426 102 450 842 360 1800 632 100 160 85 120 125 1000 380 45 145
1119 840 270 1380 1450 400 1700 790 400 200 172 82 256 2000 268 20
870 250 156 200 227 520 140 579 560 210 650 318 125 400 84 24
980 160 127 52 479 992 280 833 40 180 750 1006 100 500 78 32
600 208 1560 114 319 46 480 666 840 98 750 2075 20 1000 517 28

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CASO DE ENSAYO: UNA PRUEBA DE APTITUD A

OBJETIVO: Determinar las aptitudes a estudiantes de la clase.

Tener una idea aproximada de si estará enseñando a una clase promedio, si

Adquirir una noción de si la clase es de aptitud bastante uniforme o habrá

¿Ahora, que nos revelan estas puntuaciones de datos? Bueno, ¿que

¿Cómo se realiza esto?

Existen dos métodos comunes para designar los intervalos de clases, la

ELECCIÓN DE LA MAGNITUD DEL INTERVALO

Para agrupar datos provenientes de una muestra, se sigue el siguiente

Usualmente es deseable dividir la gama total de puntuaciones más alta

La tabla de distribución de frecuencias empieza construyéndose con el

Recuerda la F en la columna de frecuencias es simplemente el sumario

La mejor forma de agrupamiento dependerá de los mismos datos,

La naturaleza general de cualquier distribución de frecuencias puede

Esta descripción sirve para explicar porque un tratado de estadística

INVESTIGACIÓN DE PRECIO QUE EL CONSUMIDOR ESTA DISPUESTO A PAGAR POR

El primer paso consiste en determinar el rango, el rango como ya

El segundo paso consiste en decidir:

El criterio aceptado comúnmente es considerar de 5 a 20 intervalos de

Amplitud del intervalo = = 8.8

Ahora con los datos realizar la tabla de distribución de frecuencias.

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