Nombre:Guanoiquin Esteban

Libro: Dennin G. Zill, Michael R. Cullen. Ecuaciones diferenciales con problemas de valores en
la frontera. 7ed.

-
 ①y 1(1xex),y(y yz,y(0)
= -
=

-
13

o)
1
(1 ce x) (1 De esta manera encontramos la solución
-

la EDO por PVI

-
- =

ce
y
+
=

a
+
=

y (1 4e
1

x)
-

I (1 (i)
-

=- = +
=
-

=
- 3 1 C1
= +

=C, =
-
4

y 1/(x4c)(1)
=

y hxy 0(2)
' 2
+
=

④y() 1/2(3) =

6 y(t)
=
- 4(31

Sustituyendo (31 en (1) Sustituyenclo (31 en 111

-4 1 =

(4) )
=
+
=

1
(
a (xx
c
24 c
+

= +

f(4)
=

) =c
2 C (4)
-
=

= -

Cen (
Sustituyendo (4) en 41
1
x2 -

1 0

2
x2 2 0 y
=

yx
-
=

* E x2 -

1 x F
I8
Estara definida en el I = (--, ()
.: la solución uniparametrica estara definida en el 1181
I =(- -,

(1) X C,cosH) +CasenCH)

=
(Parametrical
+
(21x" x0 =

8. - x(T/z) 0(31x(π(2) 1(4)

=
=

10.x(π/4) 2x (i/y) 22 =
=

x= C, sen() +(cos(t) (S) 2 icos(*) + (sen(*/4) 22

cir (r
-
-
=
+

Condiciones iniciales (3) en (1)

O Cica)ca sential"
= 1 =

-
(4/en (s)
cistal(Y/"
k
0 2rk
=

4 =
-
Ci Cr
+

(a 0 (6) (71C, =
-

1
2 Ci Cr (a4 C
=

+
=
= +

x -

=
cos(t) 2 (i (y (i)
=
+
+
(2 3 =

(1 =

- 1

x
-

=
cos(t) + 3 sent
 cie+ Cae- SCierret
y
=

Ce- (2
x

y ce cze
= + -
5 =
-

0 2Cie =
set
=

**
y xex se-lex
=

y Sete-
=

17. -

f(x,y) y2/3=

Dom,R

( 3y
-

113
3
=
=
=

:. no es continua en y 0 =

tendra solucionen el intervalo (- -,01v10, +0)

4 y 0
2
=
21. Y - 42)
-

=
-

y*

:. no es continua en X-(i)
f(x,y)
r)
=

E x(x)
=

4 y2 0
-
=

y = =

.
existiva solución en R-12,-23
24. y
=
Y,
-

f(xy)
Y
=

27 H xy x (y x)(1 -x)
+
-

-
+
=

(y -
x12

4x xy x2 (y xy
=
-
+
= -
-

x
+

x2
-

(y x)2
-

f(x,y) yz =
-
q
2x 2xy
=-
(y -x12 0
+

ly2 9 yEx
GiT 2,
=
-
(y -x12

xx
y xvy
(y2a5 (24)y2 970
-

y7 3,3
-

= V

42 9
y - 31y(3 ( 0, 3)u(3,6)
-

=
 (ixc
y=
yz
=
y
Y =T

c/y(0) 1
1
y
= =

x +

1
y(0) -
=

=c =
- 1

0 C
+

1 x - 1 0
y
-

1
x 1
+

x -

(- -,1u(1,0
-
Intervalo de definición

y(0) 0 =

* y (y 2dy (c
= = -

-Y =x )
+

1
=

- 1
x C
=
+

y (0) 0 =

* c
=

C
=
=

- 1

x yi
= -
1 x)+

X 1x0
YE
-

IX XF1

(-,1)

2x
1
y 1 1 1(a)
=

=
=

=
-
=

2 - 1

cumple con la solución

(b) 2x y(3) 1
=

y
= -
=

lumple con la solución

1
2 1 1
= =

-
= -
-

LC;No son soluciones iguales pero ambas satisfacenla EDO.