5 Balance de Energía en Volumenes de Control

BALANCE DE ENERGÍA
EN VOLUMENES DE
CONTROL
FLUJO MÁSICO (𝒎) Y
VOLUMÉTRICO (𝑽)
𝒎 𝒎
ρ= =
𝑽 𝑽
ρ = Densidad 𝟏
ρ= 𝒗
𝒗 = 𝒗𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏 𝒆𝒔𝒑𝒆𝒄í𝒇𝒊𝒄𝒐
Balance de masa para procesos de flujo
estacionario
PROCESO DE FLUJO ESTACIONARIO

Balance de masa para procesos de flujo
estacionario
ENTRADA = SALIDA
Flujo másico (corriente única)
𝑚1 = 𝑚2 ρ1 ∗ 𝑣1 ∗ 𝐴1 =ρ2 ∗ 𝑣2 ∗ 𝐴2
ρ = densidad
v = velocidad
A = área
Energía de un Fluido en Movimiento
𝑣2
Fluido Estático 𝑒=𝑢+ + 𝑔𝑧
2
𝑣2
Fluido Dinámico Ɵ=𝑃∗𝑉+𝑢+ + 𝑔𝑧
2
Trabajo de flujo o energía de flujo
P*V
𝑣2
Ɵ=ℎ+ + 𝑔𝑧 (kJ/kg)
2
Energía Transportada por la Masa
Cantidad de energía transportada
𝑣2
𝐸𝑚𝑎𝑠𝑎 = 𝑚 ∗ Ɵ = 𝑚 ∗ (ℎ + + 𝑔𝑧) (kJ)
2
Tasa de energía transportada
𝑣2
𝐸𝑚𝑎𝑠𝑎 = 𝑚 ∗ Ɵ = 𝑚 ∗ (ℎ + + 𝑔𝑧) ( kJ/s = kW)
2
BALANCE DE ENERGÍA PARA UN
SISTEMA ABIERTO
El contenido de masa y energía del volumen de control

permanecen constantes durante un proceso de flujo estacionario.
𝑣2 𝑣2
𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑚 ℎ+
2
+ 𝑔𝑧 - 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑚 ℎ+
2
+ 𝑔𝑧 = 𝑄 − 𝑊
DISPOSITIVOS INGENIERILES DE FLUJO
ESTACIONARIO
TOBERA 𝑷 𝟐 < 𝑷𝟏
DIFUSOR 𝑷𝟐 > 𝑷𝟏
Ẇ = 0 y ΔEP ≈ 0
ESTACIONARIO
 Bombas
 Ventiladores
TURBINA COMPRESOR P
A través de una tobera ingresa un gas con flujo constante,
5000 m/min y 2.78 g/L, y sale a 1.313 m3/kg y 20000 pulg/s.
La tobera tiene un área de ingreso 120 cm2, calcular: a) la
tasa de flujo másico por la tobera, y b) el área de salida de la
tobera.
En un motor de propulsión, se tiene un difusor donde el aire
como gas ideal ingresa en régimen estacionario, las
condiciones iniciales son 85 °C, 120 kPa y 400 m/s. En el
difusor, el área de ingreso es 1 m2. El gas sale del difusor con
una velocidad no significativa. Calcular a) el flujo másico y b)
la temperatura del aire en la salida del difusor.
En una línea de tubería, se tiene una tobera, ingresa agua con
las siguientes condiciones 25 m/s, 6 bar y 573 K y sale a 1.5
bar y 150 °C, el fluido pierde calor a 17.5 kW. El área en la
entrada de 1000 cm2.
Calcular:
a. La velocidad y
b. El flujo volumétrico del agua en la salida.

El aire ingresa a 16 kg/min, 200 kPa y 27 °C, se comprime
hasta 250 °C y 600 kPa. El sistema pierde calor igual a 300
kJ/kg durante el proceso. Calcular la potencia (kW) requerida
por el compresor, si se encuentra a régimen estacionario
ADIABÁTICA
Calcular
a) La energía cinética y potencial. (kJ/kg)
b) El flujo másico del agua. (kg/s)

ESTACIONARIO
 Válvulas de estrangulamiento.
 Cámaras de Mezclado.
 Intercambiadores de calor.
 Flujo en tuberías y ductos.

ESTACIONARIO
Válvulas de estrangulamiento.
P T
w=0
Refrigeración y acondicionamiento de aire.
adiabático (q ≈ 0)
Δep ≈ 0
Δec ≈ 0
ESTACIONARIO
Cámaras de Mezclado.
Q
𝑚1
𝑚3
𝑚2
𝑚1 + 𝑚2 = 𝑚3 w=0
En un tanque se mezclan dos corrientes de agua. La primera a
95 °C y la segunda a 15 °C. La corriente de salida debe tener 60
°C, el sistema se encuentra en estado estacionario. Calcular la
relación de los flujos másicos m1/m2, si el tanque es adiabático.
Considerar a las corrientes como líquidos saturados a presión
atmosférica.
ESTACIONARIO
Intercambiadores de calor.
w=0
El refrigerante 134a se va enfriar con agua en un condensador. El
refrigerante entra al dispositivo con un flujo másico de 6 kg/min a
1 MPa y 70 °C, y sale a 35 °C. El agua de enfriamiento entra a 300
kPa y 15 °C y sale a 25 °C.
Sin considerar las caídas de presión, Calcular a) el flujo másico de

agua de enfriamiento requerido y b) la tasa de transferencia de
calor desde el refrigerante hacia el agua. m1=6 kg/min
1 Mpa
70 °C
35 °C 25 °C m4
m2
300 kPa
m3
15 °C
ESTACIONARIO
Flujo en tuberías y ductos.

En un horno se produce la combustión y los gases
producidos transfieren calor a una tubería de acero, si
el agua ingresa a 5000 kg/h, 4 bar y x = 0.09; el
diámetro de la tubería en la entrada es 3 ½ pulg. El
agua sale a 400 °C, si el diámetro en la salida es 1 pie.
Calcular la transferencia de calor (BTU/min).
En una planta eléctrica tiene una turbina adiabática de vapor la cual cede
trabajo a un compresor. Si la alimentación a la turbina tiene las siguientes
condiciones 4000 kPa y 370 °C, en la salida a 20 kPa y 0.85 de calidad; el
flujo másico que ingresa a la turbina es 1200 lbm/h. Al compresor ingresa
una mezcla de 60 % mol/mol de H2 y el resto N2 a 100 kPa, 25 °C y sale
del intercambiador de calor a 1000 kPa, 40 °C. El flujo másico que ingresa
al compresor es 200 lbm/h. Asumir que el Nitrógeno e hidrógeno es un gas
ideal. La turbina cede 20 hp al compresor y el resto al generador eléctrico.
Calcular:
 La potencia requerida por el generador.
 La transferencia de calor del nitrógeno e hidrógeno en el compresor e
intercambiador.

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PROCESO DE FLUJO ESTACIONARIO

Flujo másico (corriente única)

Cantidad de energía transportada

Tasa de energía transportada

El contenido de masa y energía del volumen de control

b. El flujo volumétrico del agua en la salida.

a) La energía cinética y potencial. (kJ/kg)

b) El flujo másico del agua. (kg/s)

 Flujo en tuberías y ductos.

Sin considerar las caídas de presión, Calcular a) el flujo másico de

Flujo en tuberías y ductos.

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