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T2T1DinaMaq7f8A 2022-2EHV
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DE ORIZABA
La junta deslizante sobre el eslabón 3 tiene una velocidad de 96.5 pulg/s en la dirección
+Y.
Hay una fuerza externa de 65lb a – 45° aplicada en el punto P, localizada a 2.7 pulgadas
y 101° del CG del eslabón 3, medido en el sistema coordenado rotatorio del eslabón
inserto o SCLR x’, y’ (el origen está en A y el eje x va de A a B). El coeficiente de
fricción es de 0.33.
Calcula: Las fuerzas F12, F32, F13 en las juntas y el par de torsión impulsor T12
necesario para mantener el movimiento con la aceleración dada para esta posición
instantánea del eslabón.
peso 2.3 lb
Eslabon 2: = = 0.0059 blobs
g 386 in⁄ 2
s
peso 4.8 lb
Eslabon 3: = = 0.0124 blobs
g 386 in⁄ 2
s
DIAGRAMAS DE CUERPO LIBRE
Calcule las componentes 𝑥 𝑦 y de los vectores de posición 𝑅12, 𝑅32, 𝑅23, 𝑅13 y
𝑅𝑃 en el sistema de coordenadas.
𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2𝑏𝑐 cos 𝑎 𝑎 𝑏 𝑐
= =
sin 𝑎 sin 𝛽 sin
𝑎2 = (3)2 + (5)2 − 2(3)(5) cos 30 𝑐
2.83 3
2
𝑎 = 34 + 25.98 =
sin 30° sin 𝛽
𝑅12 = 3 ∢ 270°
𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2𝑏𝑐 cos 𝑎 𝑎 𝑏 𝑐
= =
𝑎2 = (9)2 + (15)2 − 2(9)(15) cos 45 sin 𝑎 sin 𝛽 sin
𝑐
10.727 9
𝑎2 = 306 − 190.918 =
sin 45° sin 𝛽
𝑅13 = 10.727 ∢ 98.611° 𝑅13𝑥 = 10.727 cos 98.611° = −1.606 𝑅13𝑦 = 10.727 sin 98.611° = 10.606
𝑅𝑃 = 2.1 ∢ 101° 𝑅𝑃𝑥 = 2.1 cos 101° = −0.515 𝑅𝑃𝑦 = 2.1 sin 101° = 2.650
𝑎𝐺2𝑥 = 1800 cos −20° = 1691.446 𝑎𝐺3 = 2800 cos 160° = −2631.139
𝑥
MATRIZ PLANTEADA
1 0 1 0 0 0 𝐹12𝑥
0 1 0 1 0 0 𝐹12𝑦
0 0 1 0 1 0 𝐹32𝑦
0 0 0 1 ±𝜇 0 𝐹13𝑥
𝑚2𝑎𝐺2𝑥
𝑚2𝑎𝐺2𝑦
= 𝐼2𝑎2
𝑚3𝑎𝐺3𝑥 − 𝐹𝑃𝑥
𝑚3𝑎𝐺3𝑦 − 𝐹𝑃𝑦
0 1 0 1 0 0 𝐹12𝑦
0 0 1 0 1 0 𝐹32𝑦
0 0 0 1 -0.33 0 𝐹13𝑥
(0.0059)(1691.446) 9.979
(0.0059)(-615.636) -3.632
= (0.07)(-45) = -3.15
(0.0124)(-2631.139)-(45.961) 13.334
(0.16)(-40)-(-0.515)(-45.961)-(2.650)(45.961) -151.866
𝑭𝟏𝟐𝑿 𝟓. 𝟓𝟕𝟖
𝑭𝟏𝟐𝒚 𝟐𝟕. 𝟓𝟎𝟔
𝑭𝟑𝟐𝑿 𝟒. 𝟒𝟎𝟏
𝑭𝟏𝟑𝑿 𝟖. 𝟗𝟑𝟑
𝑻𝟏𝟐 − 𝟑𝟖. 𝟕𝟔𝟏
PARA 𝑭𝟑𝟐
PARA 𝑭𝟏𝟑
𝑭𝟏𝟑 = 𝟖. 𝟗𝟑𝟑
𝑭𝟏𝟑 = ±𝝁𝑭𝟏𝟑𝑿
𝑭𝟏𝟑 = (𝟎. 𝟑𝟑)(𝟖. 𝟗𝟑𝟑)
𝑭𝟏𝟑 = 𝟐. 𝟗𝟒𝟕