Hidrostatica

Presion Hidrostatica.
Una experiencia conocida es que al sumergirnos completamente en agua sentimos la

acción de ésta través de una presión que se distribuye en todo nuestro cuerpo. Resulta
imprescindible disponer del equipo necesario para sumergirse a varios metros de
profundidad. Estas experiencias nos sugieren que la presión que ejercen los líquidos en
general dependen de un conjunto de factores, entre los que se encuentran: la profundidad “h”
a la que nos sumergimos, la densidad del líquido “DL” y además la gravedad “g” del lugar.
Esto último es básico para la existencia del peso, porque un líquido sin peso no ejercería
presión contra las paredes del recipiente que lo contiene ni contra algún cuerpo sumergido
en él. Entonces, llamamos presión hidrostática a la presión que ejerce el líquido debido a su
propio peso. Al analizar la columna del líquido de base A, observamos que su peso P se
aplica sobre él, ejerciendo una presión:
𝑃 𝑚. 𝑔 𝐷. 𝑉. 𝑔 𝐷. 𝐴. ℎ. 𝑔
𝑃ℎ = ⟹ 𝑃ℎ = ⟹ 𝑃ℎ = ⟹ 𝑃ℎ = ⟹ 𝑃ℎ = 𝐷𝐿 . 𝑔. ℎ
𝐴 𝐴 𝐴 𝐴
Cuando queremos encontrar la presión total en un punto interior de un líquido, debemos

saber qué presión 𝑝𝑜 experimenta la superficie libre del mismo ya ello adicionarle la presión
hidrostática.
𝑝 = 𝑝𝑜 + 𝐷𝐿 . 𝑔. ℎ
La presión que ejerce un líquido sobre las paredes del recipiente que lo contiene produce
fuerzas normales a ellas. Una clara prueba de que la presión
hidrostática ejerce fuerzas normales sobre las paredes internas es el
hecho de que el chorro de líquido de las bolsas salga formando 90°
con ella. Un experimento sencillo que prueba la multidireccionaldad
de la presión consiste en sumergirlo una pequeña gota de aceite en el
seno del alcohol diluido, observándose la formación de una gota
esférica, que solo se explicaría si la presión es la misma en toda su superficie, y asimismo
en toda dirección y sentido.
Teorema fundamental de la hidrostática.
Cuando dos puntos están dentro de una masa
liquida en reposo, se verifica que:
“la diferencia de presión entre dos puntos
ubicados en una masa liquida en reposo depende
directamente de la diferencia de sus
profundidades”
Así, del ejemplo de la figura, podemos calcular
la presión de los puntos 1 y 2, así:
𝑝1 = 𝐷𝐿 . 𝑔. ℎ1 𝑦 𝑝2 = 𝐷𝐿 . 𝑔. ℎ2 , restando
miembro a miembro tenemos:
𝑝2 − 𝑝1 = 𝐷𝐿 . 𝑔(ℎ2 − ℎ1 )
Un análisis de esta relación nos permitirá establecer que si los puntos están en una misma
masa liquida y a igual profundidad, la diferencia de presiones entre ambos es nula. No cabe
duda que tales puntos deben estar ubicados en una misma horizontal.
Corolario: “Todos los puntos pertenecientes a una misma masa liquida en reposo y ubicados
en una horizontal soportan la misma presión total. A esta línea se le llama isóbara.
Vasos Comunicantes:
La figura muestra un conjunto de recipientes de distintas secciones y formas que se
encuentran unidos entre sí. A primera vista pudiera parecer que la presión en el recipiente
central debe de ser mayor porque en él se almacena mayor cantidad de líquido, lo que debería
provocar que en los recipientes más angostos el nivel de líquido seria forzado a tener mayor
altura. El hecho de que esto no ocurra de este modo recibe el nombre de Paradoja
Hidrostática.
La experiencia nos demuestra que al verter un líquido cualquiera, este alcanzara el mismo
nivel horizontal en todos los recipientes, efectivamente,
esto se explica por el corolario del teorema anterior, en
donde podemos apreciar que los puntos A, B, C se
encuentra en una misma horizontal y dentro de una misma
masa liquida en reposo, por lo que las presiones hidrostática
en todos ellos debe de ser la misma, lo cual solo será posible
si todos están en la misma profundidad. 𝑝𝐴 = 𝑝𝐵 = 𝑝𝐶
Esto además nos demuestra que la presión no depende de la forma del recipiente.
Presión atmosférica. (𝑷𝒐 )
La tierra está envuelta por una capa gaseosa llamada atmosfera, la misma que está compuesta
por una mescla de gases: Nitrógeno, oxigeno, argón, anhídrido carbónico, hidrogeno,… etc.
Es a todo ello a lo que llamamos aire.
Este inmenso océano de aire tiene peso, y por lo tanto
ejerce presión sobre cualquier punto ubicado en su
interior. Aunque la presión que ejerce la atmosfera no
es como la de los líquidos, depende de algún modo de
la densidad del aire y de la profundidad, claro está,
medida desde el nivel donde termina la atmosfera, ¿y
dónde termina la atmosfera? … en el infinito.
Ante esta situación, la mejor referencia para medir la
presión atmosférica es desde su nivel más bajo, es decir,
desde el nivel del mar. Así, encontramos que la máxima
presión atmosférica se presenta al nivel del mar y va
disminuyendo a medida que subimos. Mediciones
experimentales demuestran que por cada 5,5 km que
subimos la presión disminuye a la mitad de la anterior medición.
Experimento de Torrecelli.
En 1644 Evangelista Torrecelli ideo un mecanismo al que llamo barómetro, para medir la
presión atmosférica, comparando que esta era capaz de equilibrar el peso de una columna de
mercurio de 76 cm de altura cuando el barómetro se situaba al nivel del mar. Este científico
italiano fue discípulo del gran Galileo, por quien llego a saber que el aire tenia peso. Tuvo
serios cuestionamientos a la popular creencia de la filosofía Aristotelica de que: “La
naturaleza le tiene horror al vacío”. Por aquella época se sabía que una bomba de vacío no
podía “elevar” agua por encima de los 10 m, y
Y para el esto ocurría simplemente porque el aire o
atmosfera es quien por su peso puede equilibrar una
columna de agua hasta 10m y si esta fuera mercurio, de
hasta 76 cm, por ser de mayor densidad. Luego los
líquidos suben por los sorbetes cuando succionamos el
aire, porque disminuimos la presión en esa zona y no
porque el líquido pretenda llenar la parte vacía.
Torrecelli concluyo que la altura de la atmosfera es
aproximadamente de 500 Km y su peso es de 10 N por
cada cm2 al nivel del mar, en donde la presión es
máxima. Ahora, calculamos la presión hidrostática del
mercurio tendremos:
𝑃𝑜 = 𝐷𝐻𝑔 . 𝑔. ℎ = (13600 𝑘𝑔⁄𝑚3 )(9,8 𝑚⁄𝑠 2 )(0,76𝑚)
𝑃𝑜 = 1,01.105 𝑃𝑎 = 100𝐾𝑃𝑎
Problemas propuestos
1. ¿Qué presión (en KPa) ejerce el aceite en el fondo del cilindro cuya área es de 30
cm2, cuando en él se hayan echado 6 litros de este lubricante? (𝐷𝐴𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 = 0.8𝑔/𝑐𝑚2 )
2. ¿Cuál es la presión sobre el fondo del cilindro mostrado, que tiene dos líquidos de
densidades 𝐷1 𝑦 𝐷2 , con:
600𝐾𝑔 𝐾𝑔
𝐷1 = 3
; 𝐷2 = 1200 3 ; 𝑎 = 0,6𝑚; 𝑏 = 0,5𝑚
𝑚 𝑚
3. Sabiendo que las presiones hidrostáticas A y B están en relación de 2 a 7, se pide
calcular (en g/cm3) la densidad del líquido “l”, 𝐷2 = 0,9𝑔/𝑐𝑚3
4. Si los líquidos no son miscibles y sus densidades son: 𝐷1 = 900 𝐾𝑔⁄𝑚3 𝑦 𝐷2 =

1200 𝐾𝑔⁄𝑚3 , se pide calcular la diferencia de presiones entre los puntos A y B,
expresado en KPa.
5. La presión atmosférica sobre la superficie A indicada en la figura es 96 KPa. Si el

líquido del recipiente es agua, ¿Cuál es la altura “h” de dicho líquido?
6. Determinar “x” (en cm), si se sabe que: 𝐷1 = 2,5 𝑔⁄𝑐𝑚3 𝑦 𝐷2 = 2 𝑔⁄𝑐𝑚3 ,
Lic. Marco Antonio Díaz Apac.

Hidrostatica

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Hidrostatica

Cargado por

Información del documento

Derechos de autor

Formatos disponibles

Compartir este documento

Compartir o incrustar documentos

Opciones para compartir

¿Le pareció útil este documento?

¿Este contenido es inapropiado?

Copyright:

Formatos disponibles

Hidrostatica

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Presion Hidrostatica.

Una experiencia conocida es que al sumergirnos completamente en agua sentimos la

Cuando queremos encontrar la presión total en un punto interior de un líquido, debemos

4. Si los líquidos no son miscibles y sus densidades son: 𝐷1 = 900 𝐾𝑔⁄𝑚3 𝑦 𝐷2 =

5. La presión atmosférica sobre la superficie A indicada en la figura es 96 KPa. Si el

6. Determinar “x” (en cm), si se sabe que: 𝐷1 = 2,5 𝑔⁄𝑐𝑚3 𝑦 𝐷2 = 2 𝑔⁄𝑐𝑚3 ,

Lic. Marco Antonio Díaz Apac.

También podría gustarte