Presentación 1

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TIJUANA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
Simulación GRUPO:INF-1028IN7Z
CATEDRATICO: Jesús Octavio Baca Guillen

UNIDAD 3. CONSTRUCCIÓN DE MODELOS DE SIMULACIÓN
3.2.2. Caracterización de cada indicador: agrupamiento de datos, gráficas y estimación de parámetros

3.2.3. Aumentar el tamaño de la simulación y repetir
3.2.4. Establecer el efecto que sobre la variabilidad de un estimador tiene el tamaño de la simulación
PRESENTAN:
Feria Feria José Alfredo No. de Ctrl: 18211071
Hugo David Hernández Gutiérrez No. de Ctrl: 18211096
Alfaro Cabrera Pascacio Conrado No. de Ctrl: 18210874
Martínez Hernández Claudio No. de Ctrl: 18211113
Cesar Flores Jiménez No. de Ctrl: B03210165
3.2.2.- CARACTERIZACIÓN DE CADA INDICADOR, AGRUPAMIENTO
DE DATOS, GRÁFICOS Y ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS.
Caracterización de cada indicador.

¿A que se refiere esto?
Los modelos de simulación se clasifican en dos grandes grupos:
Empíricos y mecanicistas.
Ejemplo:
Modelo DSSAT (Sistema de Apoyo de Decisiones para
la Transferencia de la Agrotecnología).
Agrupamiento de datos
Cuando tiene un conjunto de datos muy grande en un análisis de Exploración
visual de datos, los datos serán más fáciles de manejar si los agrupa en
subconjuntos lógicos y consulta solo un subconjunto cada vez.
Por ejemplo, una cuadrícula en el análisis refleja los sueldos de los empleados
por Región, Director y Empleado. Puede poner Región en el área de
paginación y ver los datos sobre los sueldos de los empleados por Director y
Empleado, a razón de una región cada vez. Todos los datos de la cuadrícula
seguirán estando presentes, si bien estarán agrupados en secciones más
pequeñas y manejables.
Una vez que haya agregado un atributo al área Paginación según, puede
hacer clic en un elemento de atributo para utilizarlo para agrupar datos o
desplazar el cursor encima de un elemento de atributo en el área Paginación
según para mostrar rápidamente los datos tal como se mostrarían si se
hubiese seleccionado el elemento.
Cuando se filtran los datos de grupo en un análisis, se aplican los
agrupamientos a todas las visualizaciones de la ficha de diseño actual. Cada
diseño en un análisis se agrupa por separado, sin afectar el contenido de los
otros diseños del análisis.
Gráficas y estimación de parámetros en simulación
• Para poder apreciar si la simulación está funcionando correctamente, lo
mejor que puede hacerse es visualizar la forma en que está evolucionando
a través de gráficas y animaciones
Estimación de los parámetros
Este método utiliza, en muchos casos, procesos iterativos de estimación que
requieren valores iniciales próximos a los verdaderos parámetros. Así, se
presentan también algunos métodos particulares, que permiten obtener,
fácilmente, estimaciones próximas a los verdaderos valores de los parámetros.
De cualquier modo, estas estimaciones aproximadas también tienen, por si
solas, interés práctico. Estos métodos serán ilustrados con la estimación de los
parámetros de crecimiento y de la relación stock-reclutamiento, S-R.
El método de los mínimos cuadrados es presentado bajo las formas de
Regresión lineal simple, del modelo lineal múltiple y de modelos no lineales
(método de Gauss-Newton).
Asuntos como el análisis de residuos, distribución en el muestreo de los
estimadores (asintóticas o empíricas «Bootstrap» y «jacknife»), límites y
intervalos de confianza, etc., son importantes en la estimación de parámetros.
No obstante, para abordar estos asuntos, sería necesario un curso de mayor
duración.
• Regresión lineal simple, método de mínimos cuadrados
Modelo
Considerando las siguientes variables y parámetros:
Variable dependiente (o respuesta) = Y
Variable independiente (o auxiliar) = X
Parámetros = A, B
La variable independiente es lineal con los parámetros Y = A+BX
Objetivo Observados n pares de valores (cada par esta constituido por un
valor seleccionado de la variable independiente y el valor observado
correspondiente a la variable dependiente) estimar los parámetros del
modelo o sea:
Observados xi e yi para cada par i, como i = 1, 2,..., i,...n
Estimar A y B y (Y1, Y2,..., Yi,..., Yn) para los n pares de valores observados
(Valores estimados
3.2.3 AUMENTAR EL TAMAÑO DE LA SIMULACIÓN Y REPETIR
El objetivo es profundizar en el concepto de estimador como una función de la
muestra observada. Con este propósito el programa calcula cuatro estadísticos
centrales a partir de una muestra. Se pide que se observa cómo varían estos
estadísticos al introducir valores extremos, etc.
Funcionamiento: 1. Se introducen los valores deseados y el programa calcula
automáticamente los estadísticos centrales.
Visualizar el significado de la propiedad de consistencia para estimadores. Con este
propósito se comparan, mediante simulaciones, dos estimadores de la media de
una población Normal con esperanza igual a cero: uno consistente (la media
aritmética o promedio) y otro que no lo es (la primera observación). En la gráfica se
muestran los resultados obtenidos para diez muestras de medida diferente (2, 10, 50
y 500 individuos). Ha de verse cómo, al aumentar el tamaño muestral, sólo el
estimador consistente converge al verdadero valor del parámetro estimado.
Funcionamiento:
1. Presionar el botón correspondiente para obtener nuevas simulaciones.
2. Observar el comportamiento de los dos estimadores al incrementar el tamaño
muestral
Comparar, mediante simulaciones, las propiedades de consistencia i sesgo
para cuatro estimadores del valor alpha (la esperanza) de una distribución
Exponencial. El usuario puede escoger el valor alpha del modelo Exponencial
y la medida de la muestra a simular
Funcionamiento:
1. Entrar los valores de alpha y el tamaño
de la muestra a simular.
2. Presionar el botón correspondiente para
obtener una nueva simulación.
3. Observar los valores de los cuatro
estimadores.
4. Repetir todo el proceso diversas
ocasiones y llegar a conclusiones respecto
a las propiedades de consistencia y sesgo
• Como en el caso anterior pero, en lugar de obtener una única simulación,
se obtiene un número arbitrario de simulaciones. Con esto es posible añadir
al estudio de la consistencia y el sesgo la eficiencia de un estimador
Funcionamiento:
1. Entrar los valores de alpha, el tamaño
de la muestra y el número de
muestras asimular.
2. Presionar el botón correspondiente
para obtener las nuevas simulaciones.
3. Observar los valores de los cuatro
estimadores.
4. Repetir todo el proceso diversas
ocasiones y llegar a conclusiones
respecto a las propiedades de
consistencia, sesgo y consistencia
Visualizar el concepto de estimador máximo verosímil. Se parte de una
muestra conocida procedente de una distribución Exponencial.
Funcionamiento:
1. Utilizar las barras de desplazamie nto
para variar la estimación de alpha
ha sta alcanzar el máximo de la
función de verosimilitud .
2. Comparar el valor obtenido con los
estadísticos calculados para esta
muestra.
3.2.4.- ESTABLECER EL EFECTO SOBRE LA
VARIABILIDAD DE UN ESTIMADOR TIENE EL
TAMAÑO DE LA SIMULACIÓN.
La Simulación de Monte Carlo es una técnica que permite llevar a
cabo la valoración de los proyectos de inversión considerando que
una, o varias, de las variables que se utilizan para la determinación de
los flujos netos de caja no son variables ciertas, sino que pueden tomar
varios valores.
1. La estimación de las variables Aplicación:
En primer lugar hay que seleccionar el modelo matemático que se va
a utilizar.
Valor Actual Neto (VAN)Tasa Interna de Rentabilidad (TIR)
Según el valor obtenido para estos métodos de valoración se tomará
la decisión de si el proyecto es rentable y se lleva a cabo, o no.
identificar las variables cuyo comportamiento se va a simular (X)Es
decir, aquellas que se consideran que no van a tomar un valor fijo,
sino que pueden tomar un rango de valores por no tratarse de
variables ciertas Si no se tuvieran en cuenta dichas interrelaciones, y se
simularan las variables deforma independiente, se estaría incurriendo
en un error en los resultados obtenidos, y se reduciría la variabilidad de
los resultados al tener lugar el efecto de compensación en la
interacción de las variables.
2. Estimación del tamaño de la muestra
Para determinar el tamaño de la muestra, se empezará
utilizando un número no demasiado elevado de
simulaciones, que se sustituirán en el modelo matemático
seleccionado, y se calculará la media y la desviación típica
correspondiente al mismo.
Metodología de cálculo La aplicación del método de Monte
Carlo para valorar inversiones plantea dos aspectos
fundamentales; la estimación de las variables y la
determinación del tamaño de la muestra. Simular la realidad
a través del estudio de una muestra, que se ha generado
deforma totalmente aleatoria. Resulta, por tanto, de gran
utilidad en los casos en los que no es posible obtener
información sobre la realidad a analizar, o cuando la
experimentación no es posible, o es muy costosa.
❖ Una vez identificadas las variables que se van a simular, hay
que determinar la función de densidad de probabilidad f(x)
asociada a cada una de ellas.
❖ Posteriormente, se obtendrán las funciones de distribución
asociadas a las variables (o variable).
Z = f(x), donde "x" es la variable desconocida a simular
❖ A continuación, se sustituyen los valores simulados en el
modelo matemático para ver el resultado obtenido para
las simulaciones realizadas.
❖ Posteriormente, se agrupan y clasifican los resultados. Se
comparan los casos favorables, con los casos posibles, y se
agrupan por categorías de resultados.
❖ Para finalizar, se lleva a cabo el análisis estadístico y de
inferencia sobre el comportamiento de la realidad, siendo
interesante calcular la media, la varianza y la desviación
típica.
Procedimiento aditivo: se parte de un número inicial de
simulaciones (n), y se calcula la media y la desviación típica del
modelo matemático utilizado.
Se calcula la media y la desviación típica del modelo matemático
utilizando para ello un número de simulaciones que asciende a
"2n".
Ejemplo:
❖ Paso 1: Tamaño del bloque de simulaciones "n".
❖ Paso 2: Tamaño del bloque de simulaciones "n+n = 2n". Si no hay
convergencia, entonces paso 3, sino finalizar.
❖ Paso 3: Tamaño del bloque de simulaciones"2n+n = 3n". Si no hay
convergencia, entonces paso 4, sino finalizar.
❖ Y así, sucesivamente hasta alcanzar la convergencia.
Procedimiento multiplicativo: se parte de un número inicial de
simulaciones (n), y se calcula la media y la desviación típica del
modelo matemático utilizado. A continuación se procede a
añadir un número de nuevas simulaciones equivalente a las
acumuladas hasta ese momento, de tal forma que ahora se
calcula la media y la desviación típica del modelo matemático
utilizando.
Obtenemos la variabilidad del nuevo bloque de simulaciones
tiene el mismo peso sobre el total que la del bloque anterior,
siendo por tanto en un método más perfecto.
Ejemplo:
❖ Paso 1: Tamaño del bloque de simulaciones "n".
❖ Paso 2: Tamaño del bloque de simulaciones"2xn = 2n". Si no
hay convergencia, entonces paso 3, sino finalizar.
❖ Paso 3: Tamaño del bloque de simulaciones"2x2n = 4n". Si no
hay convergencia, entonces paso 4, sino finalizar.
Conclusión
El desarrollo de los modelos y su amplia difusión al mundo de los negocios fue

resultado fundamentalmente de la utilización de las computadoras digitales.
Debido a la gran carga de datos que se necesita para experimentar el "mundo
real" con un modelo matemático, resultaría sumamente ineficaz e inapropiado
efectuar una "corrida" de simulación sin el auxilio de un sistema de computación.
Los métodos cuantitativos utilizados ampliamente por la Investigación de
Operaciones para resolver problemas, por el contrario, resuelven analíticamente
el modelo para sacar entonces conclusiones y/o tomar decisiones con respecto a
dicho sistema o proceso. En la actualidad la Simulación constituye una de las más
poderosas técnicas de resolución de problemas y es ampliamente utilizada en las
Ciencias de la Administración y de la Ingeniería.
Bibliografía
Seila, A. (2001). Spreadsheet Simulation. Proceedings of the 2001 Winter Simulation
Conference, pp. 74 – 78.
Savage, S. (1998). Insight.xla: Business Analysis Software for Microsoft Excel. Duxbury Press.
Judge, G. (1999). Simple Monte Carlo studies on a spreadsheet. Computers in Higher

Education Economics Review (CHEER). Volume 13, Issue 2.
Evans, J. (2000). Spreadsheets as a Tool for Teaching Simulation. Informs Transactions On

Education Volume 1, Number 1.

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