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1 Entrega Informe Tecnico de La Investigacion de Operaciones
1 Entrega Informe Tecnico de La Investigacion de Operaciones
1 Entrega Informe Tecnico de La Investigacion de Operaciones
GNV EN BOGOTÁ
INTEGRANTES
TUTOR
Politécnico Grancolombiano
Bogota ,28 de Marzo de 2023
TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCION………………………………………………………………………........1
OBJETIVO……………………………………………………………………………………2
RESUMEN……………………………………………………………………………….…..3
INTRODUCCION
OBJETIVO
En este informe LOGISTICA K&S hace la entrega de una propuesta para optimizar
la distribución y transporte de Gas Natural Vehicular en Bogotá. Este proyecto se
presenta al cliente Transportadora de Gas Internacional TGI S.A ESP, empresa
encargada del transporte del GNV entre Cusiana y Bogotá, y se utiliza para su
solución la aplicación de la programación lineal.
( )
T L−1 L
Minimizar ∑ pt ( y t ) + ∑ c lt ( x lt ) + ∑ hlt ( I lt )
t =1 l=1 l=1
Sujeto a:
x 1t + I 1t = y t + I 1t −1 , t=1 , … ,T
l l l−1 l
x t + I t =xt + I t−1 ,t=1 , … , T ; l=2 , … , L−1
4 3 3
d t + I t =x t + I t −1 , t=1 , … ,T
y t ≤ bt , t=1 , … ,T
l
I 0=0 , l=1 , … , L
y t ≥ 0 , t=1, … , T
I lt ≥0 ,t =1 , … ,T ; L=1 , … ,l
VARIABLES Y PARAMETROS
Los conjuntos establecidos para el modelo son los periodos (10 meses de
planeación) y los niveles de la red.
Proposición 2.1
Proposición 2.2
Proposición 2.3
Figura 1. Representación del modelo como red para TGI con L=4 Y T=10
Análisis de datos
El primer paso fue analizar los datos históricos por lo que se organizó la información
de manera que se pueda evidenciar la serie de tiempo y poder estudiar sus
características, seguido de eso se grafica tanto la demanda y la producción
históricas y se obtuvieron los siguientes gráficos:
serie demanda
1300
1100
900
700
500
300
100
-100 1 2 3 5 6 7 8 8 0 1 2 3 3 4 5
0 01 02 0 0 03 04 04 05 0 0 06 07 0 0 0 09 09 10 1 1 11 12 1 1 1 1 14 15 1
e- u l - e- u l - e- u l - e- u l - e- u l - e- u l - e- u l - e- u l - e- u l - e- u l - e- u l - e- u l - e- u l - e- u l - e- u l -
en j en j en j en j en j en j en j en j en j en j en j en j en j en j en j
serie produccion
950
850
750
650
550
450
350
250
150
50
-50
1 2 3 5 6 7 8 8 0 1 2 3 3 4 5
0 01 02 0 0 03 04 04 05 0 0 06 07 0 0 0 09 09 10 1 1 11 12 1 1 1 1 14 15 1
e- u l - e- u l - e- u l - e- u l - e- u l - e- u l - e- u l - e- u l - e- u l - e- u l - e- u l - e- u l - e- u l - e- u l - e- u l -
en j e n j e n j e n j e n j e n j e n j e n j e n j e n j e n j e n j e n j e n j e n j
El método usado fue el Holt Winter Multiplicativo, dado que ambas series presentan
tendencia, estacionalidad y ciclicidad. Gráficamente se puede observar que a lo
largo de los años las series tienen una tendencia alcista, a la vez que presentan
periodos estacionales; por ejemplo, en la demanda se detalla que al final del año
aumenta a la cantidad demanda, mientras que en los meses de abril, mayo y junio
se observan los mínimos de los periodos. Además, las series tienen un ciclo de 12
periodos, allí su patrón de comportamiento tiende a repetirse de la misma forma
cada doce meses.
1200
1000
800
600
400
200
0
01 01 02 03 03 04 05 05 06 07 07 08 09 09 10 11 11 12 13 13 14 15 15 16
ro- re- yo- ro- re- yo- ro- re- yo- ro- re- yo- ro- re- yo- ro- re- yo- ro- re- yo- ro- re- yo-
e b a e b a e b a e b a e b a e b a e b a e b a
en em m en em m en em m en em m en em m en em m en em m en em m
pti pti pti pti pti pti pti pti
se se se se se se se se
Una vez se hace el pronóstico de los próximos periodos según el método Holt
Winter, se esperan las siguientes cantidades demanda y producción para el año
ene.-16 feb.-16 mar.-16 abr.-16 may.-16 jun.-16 jul.-16 ago.-16 sep.-16 oct.-16 nov.-16 dic.-16
DEMANDA 368 367 516 339 210 397 478 532 808 958 1.001 1.197
PRODUCCION 700 707 697 698 599 299 691 689 414 895 896 906
2016.
Criterio de Optimización
Función Objetivo
( )
10 3 4
Minimizar Z= ∑ pt ( y t ) + ∑ c t ( x t ) + ∑ ht ( I t )
l l l l
t =1 l=1 l=1
La función objetivo representa los costos del modelo logístico, los cuales están a
asociados a 3 tipos de costos:
l l
C t representa los costos en US$ de transportar x t cantidad de gas en GBTU
entre niveles l para cada periodo t , con l=1,2,3 y t=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
l l
ht representa los costos en US$ de almacenar cierta cantidad de inventario I t
en GBTU entre cada periodo t para cada nivel l , con l=1,2,3,4 y
t=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
Restricciones
Restricciones de producción
1 1 1
x t + I t = y t + I t −1 , t=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
Esta restricción regula el flujo de los 10 nodos del nivel 1, y lo que nos indica es que
la cantidad producida + la que existe en almacenamiento debe ser igual a la
cantidad que se va a enviar para el nivel 2 + la cantidad que se va a mantener en
almacenamiento para para el siguiente periodo en ese nivel.
x lt + I lt =xl−1 l
t + I t−1 ,t=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 ; l=2 , 3
Esta restricción lo que nos indica es que lo que ingresa a cada nodo de los niveles
2 y 3, proveniente del nivel y periodo anterior respectivamente, debe ser igual a lo
que sale para el siguiente nivel y para el siguiente periodo respectivamente.
Restricciones de demanda
d t + I 4t =x 3t + I 3t −1 , t=1 , … ,10
Esta restricción regula los nodos del nivel 4, indica que lo que llega a cada nodo
desde el nivel anterior + el almacenamiento que llega del periodo anterior debe ser
igual a las cantidades de demanda + lo que se guarda para el siguiente periodo.
y t ≤ bt , t=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
l
I 0=0 , l=1 , 2, 3 , 4
1 2 3 4
I 0=0 I 0=0 I 0=0 I 0=0
Restricciones de no negatividad
y t ≥ 0 , t=1,2,3,4,5,6,7,8,910;
x lt ≥ 0 ,t=1,2,3,4,5,6,7,8,9 , 10;l=1 ,2 , 3;
l
I t ≥0 ,t=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 ; l=1 ,2 , 3 , 4