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    Simulacro 8 - 3º

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    Este documento contiene un examen de matemáticas para una institución educativa privada. El examen consta de 22 preguntas que abarcan temas como conjuntos, gráficos, números, ecuaciones, funciones trigonométricas y sistemas de ecuaciones. Las preguntas incluyen operaciones, reducciones, resolución de ecuaciones y cálculos con funciones trigonométricas.

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    SIMULACRO 8 - 3º

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    SIMULACRO 8 - 3º

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    Institución Educativa Privada

    Juan Enrique Pestalozzi

    Av. Los Geranios Mz. B – 1 Lote 20 - La Primavera – Castilla Teléf. (073) 405754

    EXAMEN MENSUAL TIPO ADMISIÓN


    NOVIEMBRE 2022

    1. Señalar las afirmaciones correctas:


    I. ℚ   = ℝ III. ℕ  ℤ 6. Resolver:
    II. ℤ  ℚ IV . ℚ  I =  (x + 1)(x + 5) = (x + 3)(x - 4) + 3
    e indicar el valor de x3 + 1
    a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III
    d) II y III e) Todas a) 9 b) 11 c) 21
    d) 3 e) -7
    2. ¿Cuál de los siguientes gráficos es correcto?
    7. Resolver:
    ℕ ℤ ℤ ℚ x x x
    + − =3
    2 5 10
    a) 12 b) 3 c) 5
    I II d) 1 e) N.A.

    ℤ ℚ ℝ 8. Al resolver:
    ℚ I x +1 x +3
    + =9
    2 3
    III IV
    a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III Calcular: (x - 1)(x-8)
    d) Sólo IV e) I y IV a) 16 b) 18 c) 27
    d) 64 e) N.A.
    3. ¿Cuál de los siguientes enunciados es falso?
    a) –72 es número entero 9. Resolver:
    b) –0,0775 es número real (x + 4)2 = 2x(5x - 1) – 7(x - 2)
    c) 3,7 es número racional
    d) 51/2 es racional a) {2; 1/9} b) {1/9; -2} c) {-2; -1/9}

    e) √ 2 : 2 tiene como resultado irracional d) {2; -1/9} e) N.A.

    10. Resolver:
    4. Reducir:
    (x + 4)2 = 2x(5x - 1) – 7(x - 2)
    √ 10+2 √24+ √15−2 √54=
    a) {2; 1/9} b) {1/9; -2} c) {-2; -1/9}

    a) √ 3+√ 2 b) 5 c) 6
    d) {2; -1/9} e) N.A.

    d) 1 e) N.A.
    11. Si (-6) es una de las raíces de la ecuación:
    x2 + (n + 3)x + n + 2 = 0
    5. Reducir:
    Calcular la otra raíz aumentada en “n”.
    + √
    1 1 2 2 a) 1 b) -1 c) 3
    A= +
    √ 8+ √ 5 √ 5+√ 2 3 d) 4 e) 5

    a) √5 b) √8 c) √2 12. Calcular “m” en la ecuación:


    (m + 1)x2 - (m + 8)x + 10 = 0
    d) √3 e) N.A. Para que la suma de raíces sea 9/2.

    a) 1 b) 2 c) 3
    Matemática - 3º Secundaria
    d) 4 e) 5
    17. Calcular el valor de la siguiente expresión :
    3π π

    ( ) ( )
    13. Resolver el sistema:
    π Sen 3π Sec
    4 x−5 Cos 2 + Csc 3

    7
    3 2
    <x+3
    3 x +8
    a) 1/2 b) 1 c) 3/2
    4 > 2x – 5
    d) 2 e) 3
    Indicar la suma de las soluciones enteras:
    18. Reducir :
    a) –36 b) –21 c) –18
    d) 18 e) 25 (a+b)2 Cos 360 º + ( a−b )2 Csc 270º
    A= a Sen 180 º + ab Sen 270 º + b Sen 360 º
    14. Si “” es un ángulo en posición normal cuyo
    lado final pasa por (-2, -3). Determinar : a) -4 c) -2 c) 1
    √ 13 Sen  + 6 Tg 
    d) 2 e) 4

    19. Calcular “a/b”, si se tiene que :


    a) -1 b) 1 c) 2 2
    (a+b ) Cos 0 º + 2 ab Tg 2 π + 4 ab Sec π
    d) 4 e) 6
    π 3π
    a2 Sen + b 2 Csc
    15. Si el punto Q(5, -12) pertenece al lado final 2 2 =3
    del ángulo en posición normal “”. Calcular :
    E = Sec  + Tg  a) -2 b) 3 c) 2
    d) 1/2 e) -1/3
    a) 0,5 b) -0,5 c) 0,2
    d) -0,2 e) 1 Cos 8 x − Sec 4 x + Csc 2 x
    20. Si : f(x) = Tg x − Cos 4 x + Sen 6 x . Calcular
    16. Del gráfico, determine : E = Tg  + Tg 

    Y :f
    ( π4 )
    a) 1 b) 2 c) 3
    5 d) -2 e) -3

    Sen (−x) Cos (−x )


    21. Reducir : E = Sen x + −Cos x
    -3
    X a) -1 c) -2 c) 0
    -4
    d) 1 e) 3

    22. Reducir : E = Sen (-x) Csc (-x) + Tg x Ctg


    -3
    (-x)

    a) -0,5 b) -0,25 c) 0,25


    a) 0 b) -1 c) 1
    d) 0,5 e) 8,25
    d) 2 e) -2

    Teniendo en cuenta la siguiente tabla


    desarrolla los siguiente ejercicios
    Sen (−x) Tg ( x− y)
    23. Simplificar : Sen x + Tg ( y−x)
    a) 1 b) 2 c) -2
    d) -1 e) 0

    24. Calcular el valor de Sen 120º . Cos 330º

    a) √3 /4 b) √ 3 /2 c) 1/4
    d) 3/4 e) 1

    Matemática - 3º Secundaria
    25. Calcular el valor de Sen 120º . Cos 330º d) 3/4 e) 1

    a) √ 3 /4 b) √ 3 /2 c) 1/4

    Matemática - 3º Secundaria

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