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Guía Práctica 12
Guía Práctica 12
Guía Práctica 12
FUNCIÓN LINEAL
Una función lineal es una función polinómica de primer grado.
REGLA DE CORRESPONDENCIA DE LA FUNCIÓN LINEAL:
y = f(x) = mx + b
y y
b b
x x
Solución:
Intersección con el eje de abscisas X:
Si y=0 entonces y=2 x−4 ⇒
X
0=2 x −4 ⇒ 2 x=4 ⇒ x=2
Luego el punto de intersección (x ,0)será (2; 0)
DOMINIO Y RANGO:
El rango es el conjunto de valores que puede tomar f(x), los cuales son imagen de algún valor
x.
Dominio
Dominio y rango
=;
=;
Rango
Ten presente:
Significa que el punto
pertenece a la función.
x 3 2
y 5 5
Dominio y rango: D f = ¿, 2 ⟩ R f = ¿, 5 ⟩
PENDIENTE DE UNA RECTA
Q
Y2
m = tg
Y2 - Y1
P
Y1
X2 - X1
X
X1 X2
Ejemplo 5: Calcule la pendiente de la recta que pasa por los puntos A(6; 3) y B(4; 7).
Solución: Si se consideran: A(6; 3) =(x 1 ; y 1 ) y B(4; 7) = (x 2 ; y 2 ) al remplazar en la fórmula
anterior, se obtiene:
y 2− y 1 7−3 4
m= = = =−2
x 2−x 1 4−6 −2
Ejemplo 6: Encuentre la función lineal cuya gráfica pasa por el punto (3; 2) y su pendiente
es 4.
Solución:
Dado que m = 4 y (3; 2) = (x; y), al remplazar dichos valores en la expresión: f(x) = mx + b se
obtiene:
y = mx + b
2 = 4(3) + b
2 = 12 + b
- 10 = b
Por tanto, la función pedida es: f(x) = 4x – 10
CASOS DIDÁCTICOS
1) Determine el signo de la pendiente y establezca si las funciones son crecientes o decrecientes
en cada uno de los
casos:
a) b) c) d)
2) Determine el valor de la pendiente a partir de dos puntos pertenecientes a una misma recta
en cada caso:
3) Determine el valor de la pendiente en cada una de las funciones lineales, considerando que
cada uno de los cuadrados representa una unidad en el plano. Luego establezca la ecuación
de cada recta considerando el método de punto pendiente:
4) Tabule la tabla de valores, grafique y determine si las funciones propuestas son crecientes o
decrecientes.
a ) f ( x )=2 x +3 c ) y=x +5
b ) f ( x )=−3 x +2 1
d ) f ( x )=− x−3
2
5) Escriba la ecuación de la recta con la pendiente m y la ordenada al origen b, trace su gráfico y
determine los puntos de corte con los ejes.
a) m = 2, b = 3 1
b) m = -2, b = 1 g) m = 2 , b =3
c) m = 1, b = 1 1
−
d) m = -1, b = 2 h) m = 2 , b = 2
e) m = 0, b = 5 1
f) m = 0, b = -5 i) m = 4 , b = -2
6) Escriba la ecuación de la recta que pasa por los dos puntos propuestos en cada uno de los
casos:
8) La ecuación de la recta que pasa por el punto (1,-4) y cuya pendiente es 1/2, tiene por
ecuación:
9) La ecuación de la recta que pasa por el punto (5,6) y cuya pendiente es 3/2, tiene por ecuación:
11) La pendiente de la recta que pasa por los puntos P(6,-2) y Q(-8,4), es:
12) Determinar el valor de K de modo que el punto (4,-3) pertenezca a la recta Kx – y = -2.
REFERENCIA
Arellanos, R., Enrique, O., Escobar, J., García,J., Huaringa, L., Soto, R.,…Zavala, B. (2019). Pensamiento
Lógico. Lima: Fondo editorial Universidad César Vallejo
Céspedes, C., Farfán, M., Gracia, J., Gutiérrez, S. y Medina, R. (2005). Lógica y Matemática. Trujillo:
Vallejiana.
Haeussler, Ernest y Richard, Paul (2003). Matemáticas para Administración y Economía. (10ª ed).
México: Pearson.
Rangel, Nafaile. (2008). Funciones y relaciones (5ª ed.). México DF: Trillas.
Soo tang, T. (2 011). Matemáticas aplicadas a los negocios, las ciencias sociales y de la vida (5ª ed.).
México D.F.: Cengage Learning.