UNIVERCIDAD TECNOLOGICA ISRAEL

NOMBRE: Josue Segovia

LIBRO FISICA PARA LAS CIENCIAS E INGENIERIA DE SERWAY

EJERCICIO N.1
En la figura P2.1 se muestra la posición en función del tiempo para cierta partícula que se mueve a lo largo del eje x. Encuentre
a) 0 a 2 s
b) 0 a 4 s
c) 2 s a 4 s
d) 4 s a 7 s
e) 0 a 8 s

a) 0 a 2 s

𝑉=∆𝑥/∆𝑡 V= ( 𝑋𝑓
−𝑋𝑖)/(𝑡𝑓
−𝑡𝑖)

V =(10𝑚 −0𝑚)/(2𝑠 −0𝑠)

=5 𝑚/𝑠

b) 0 a 4 s d) 4 s a 7 s

𝑉=∆𝑥/∆𝑡 V= ( 𝑋𝑓
𝑉=∆𝑥/∆𝑡 V= ( 𝑋𝑓 −𝑋𝑖)/(𝑡𝑓
−𝑋𝑖)/(𝑡𝑓 −𝑡𝑖)
−𝑡𝑖)
V =(−5𝑚 −5𝑚)/(7𝑠 −4𝑠)
V =(5𝑚 −0𝑚)/(4𝑠 −0𝑠) =1,25 =−3,33 𝑚/𝑠
𝑚/𝑠

c) 2 s a 4 s e) 0 a 8 s

𝑉=∆𝑥/∆𝑡 V= ( 𝑋𝑓
𝑉=∆𝑥/∆𝑡 V= ( 𝑋𝑓 −𝑋𝑖)/(𝑡𝑓
−𝑋𝑖)/(𝑡𝑓 −𝑡𝑖)
−𝑡𝑖)
V =(0𝑚 −0𝑚)/(8𝑠 −𝑠) =0𝑚/𝑠
V =(5𝑚 −10𝑚)/(4𝑠 −2𝑠)
=−2,5 𝑚/𝑠
 V =(5𝑚 −10𝑚)/(4𝑠 −2𝑠)
=−2,5 𝑚/𝑠

EJERCICIO N.5
En la figura P2.5 se muestra una gráfica posición-tiempo para una partícula que se mueve a lo largo del eje x.
a) Encuentre la velocidad promedio en el intervalo de tiempo t = 1.50 s a t = 4.00 s.
b) Determine la velocidad instantánea en t = 2.00 s al medir la pendiente de la línea tangente que se muestra en la gráfica
c) ¿En qué valor de t la velocidad es cero?

a) Encuentre la velocidad promedio en el intervalo de tiempo t = 1.50 s a t = 4.00 s.

𝑉=∆𝑥/∆𝑡 V= ( 𝑋𝑓
−𝑋𝑖)/(𝑡𝑓
−𝑡𝑖)

V =(2𝑚 −8𝑚)/(4𝑠 −1,5𝑠)

=−2,4 𝑚/𝑠

b) Determine la velocidad instantánea en t = 2.00 s al medir la pendiente de la línea tangente que se muestra en la gráfica

PUNTO FINAL (3,5;0)

PUNTO INICIAL (1;9,5)

V =(0𝑚 −9,5𝑚)/(3,5𝑠 −1𝑠)

=−3,8𝑚/𝑠

c) ¿En qué valor de t la velocidad es cero?

LA VELOCIDAD 0 SERIA EN t4

EJERCICIO N.11
Una partícula parte del reposo y acelera como se muestra en la figura P2.11. Determine
a) la rapidez de la partícula en t = 10.0 s y en t = 20.0 s y
b) la distancia recorrida en los primeros 20.0 s.

a) la rapidez de la partícula en t = 10.0 s y en t = 20.0 s y

Vi=0

𝑉𝑓=𝑉𝑖+𝑎𝑡
𝑉𝑓=0+(2∗10) Vf=20m/s

durante t=10 a t=15 la aceleracion es 0 por lo tanto se mantiene la velovidad en 20m/s

entre t=15 y t=20 la acelercion es -3

𝑉𝑓=𝑉𝑖+𝑎𝑡

𝑉𝑓=20+(−3∗5)

Vf=5m/s

b) la distancia recorrida en los primeros 20.0 s. entre 15 y 20 segundos

entre 0 y 10 segundos
𝑋𝑓=𝑉𝑥𝑖(𝑡)+1/2(𝑎)(𝑡)^2
𝑋𝑓=𝑋𝑖+𝑉𝑥𝑖(𝑡)+1/2(𝑎)(𝑡)^2

𝑋𝑓=20(5)+1/2(−3)(5)^2
𝑋𝑓=0+0(10)+1/2(2)(10)^2
Xf=62m/s
Xf=100m/s

entre 10 y 15 Xft=SXf

𝑋𝑓=𝑉𝑡 Xft=262m/s

𝑋𝑓=20(5) Xf=100m/s

EJERCICION N.21
Un objeto que se mueve con aceleración uniforme tiene una velocidad de 12.0 cm/s en la dirección X positiva cuando su coord

v=12cm/s
Xi=3cm 𝑋𝑓=𝑋𝑖+𝑉𝑥𝑖(𝑡)+1/2(𝑎)(𝑡)^2
t=2 s
Xf=-5
-5=3+12(2)+1/2(𝑎)(2)^2

-5=27+1/2(𝑎)4

-5=27+4/2(𝑎)

-5=27+2(𝑎)
 a=(−5−27)/2

a=-16cm/s^2

EJERCICIO N.23
Un avión jet se aproxima para aterrizar con una rapidez de 100 m/s y una aceleración con una magnitud máxima de 5.00 m/s2
a) Desde el instante cuando el avión toca la pista, ¿cuál es el intervalo de tiempo mínimo necesario antes de que llegue al repo
b) ¿Este avión puede aterrizar en el aeropuerto de una pequeña isla tropical donde la pista mide 0.800 km de largo? Explique

a) Desde el instante cuando el avión toca la pista, ¿cuál es el intervalo de tiempo mínimo necesario antes de que llegue al repo
v=100m/s
a=-5m/s2 porque va aterrizar

a =(𝑣𝑓
−𝑣𝑖)/𝑡

t =(𝑣𝑓 t =(0
−𝑣𝑖)/𝑎 −100)/(−5
)
t=20s

b) ¿Este avión puede aterrizar en el aeropuerto de una pequeña isla tropical donde la pista mide 0.800 km de largo? Explique

𝑋𝑓=𝑉𝑥𝑖(𝑡)+1/2(𝑎)(𝑡)^2

𝑋𝑓=100(20)+1/2(−5)(20)^2

𝑋𝑓=1000𝑚 necesita una pista de 1000m para aterrizar no es posible en una pista de 800m

EJERCICIO N.29
Un electrón en un tubo de rayos catódicos acelera desde una rapidez de 2.00 * 10^4 m/s a 6.00* 10^6 m/s en 1.50 cm. a) ¿En

vi=2*10^4
vf=6*10^6
xi=0 a) ¿En qué intervalo de tiempo el electrón recorre estos 1.50 cm?
xf=1,50cm 0,015m

𝑥𝑓=𝑥_𝑖 ̇ +1/2 (𝑣_𝑥𝑖+𝑣_𝑥𝑓 )𝑡

 0,015=0+1/2 (6∗10^6+2∗10^4)𝑡

0,015=1/2 (6,02∗10^6)𝑡

0,015=(3,01∗10^6)𝑡

t
=0,015/(3,
01∗10^6)
t=4,98*10^-9 s

EJERCICO N.41
Se golpea una pelota de beisbol de modo que viaja recto hacia arriba después de ser golpeada por el bat. Un aficionado ob_x0
a) la velocidad inicial de la bola y
b) la altura que alcanza.

t=3s
vf=0 a) la velocidad inicial de la bola y b) la altura que alcanza.
𝑉𝑓=𝑉𝑖+𝑔𝑡
y=𝑣𝑖∗𝑡+1/2 𝑔𝑡^2
0=𝑉𝑖+(9,8)∗3

𝑉𝑖=29,4m/s y=29,4(3)+1/2 (−9,8)(3^2)

y=44,1m

EJERCICIO N.9
En un bar local, un cliente desliza sobre la barra un tarro de cerveza vacío para que lo vuelvan a llenar. El cantinero está mome
Si la altura de la barra es de 0.860 m, a) ¿con qué velocidad el tarro dejó la barra? b) ¿Cuál fue la dirección de la velocidad del

X=1,4m a) ¿con qué velocidad el tarro dejó la barra?

h=0,860 X=𝑉𝑖𝑥∗𝑡 y=𝑉𝑦𝑖∗𝑡+1/2 𝑎𝑡^2
vix=
Viy=
t =𝑋/𝑉𝑖𝑥
y=1/2 𝑎𝑡^2

t =1,4/𝑉𝑖𝑥
 t =1,4/𝑉𝑖𝑥
-0,860=1/2 (−9,8) (1,4/(𝑣_𝑖
𝑥))^2 tan^(−1)⁡█(𝑉𝑦𝑓@𝑉

-0,860=−9,6041/
((𝑉𝑖𝑥)^2) tan^(−1)⁡█(−4,1@3

(Vix)^2=−9,6041/
(−0,860)

𝑣_𝑖 𝑥=√(96041^ /0.860)

Vix=3,34m/s

EJERCICIO N.15
Una bola se lanza desde una ventana en un piso superior de un edificio. A la bola se le da una velocidad inicial de 8.00 m/s a u
a) ¿A qué distancia, horizontalmente, desde labase del edificio, la bola golpea el suelo?
b) Encuentre la altura desde la que se lanzó la bola
c) ¿Cuánto tarda la bola en llegar a un punto 10.0 m abajo del nivel de lanzamiento?

a) ¿A qué distancia, horizontalmente, desde labase del edificio, la bola golpea el suelo?

𝑣_𝑖𝑥=𝑣 cos⁡𝜃 𝑋𝑚𝑎𝑥=𝑣𝑖𝑥∗𝑡

𝑣_𝑖𝑥=8 cos⁡20 𝑋𝑚𝑎𝑥=7,52∗3

𝑣_𝑖𝑥=7,52𝑚 𝑋𝑚𝑎𝑥=22,56𝑚/𝑠

b) Encuentre la altura desde la que se lanzó la bola

𝑣_𝑎𝑦=𝑣 𝑠𝑖𝑛⁡𝜃 y=𝑉𝑦𝑖∗𝑡+1/2 𝑎𝑡^2

𝑣_𝑖𝑦=8 𝑠𝑖𝑛⁡20
y=2,73∗3+1/2(9,8)(3)^2
𝑣_𝑖𝑦=2,73𝑚

y=52,32

c) ¿Cuánto tarda la bola en llegar a un punto 10.0 m abajo del nivel de lanzamiento?
𝑡=(−𝑏±√(𝑏^2−4𝑎)
y=𝑉𝑦𝑖∗𝑡+1/2 𝑎𝑡^2 𝑐)/2𝑎
 10=2,73∗3+1/2(9,8)(3)^2 𝑡=(−2,74±√( 〖 2,74 〗 ^2−4(4,9)
(−10)))/(2(4,9))

4,9t^2+2,74t−10=0

a=4,9 b=2,74 c=-10 t=1,176 s

EJERCICIO N.25
El atleta que se muestra en la figura P4.25 rota un disco de 1.00 kg a lo largo de una trayectoria circular de 1.06 m de radio. La

m=1kg
r=1,06 𝑎_𝑐=𝑣^2/𝑟
v=20,m/s

𝑎_𝑐=20^2/1,06

𝑎_𝑐=377,3𝑚/𝑠

FISICA VECTORIAL ELEMENTAL VALLEJO ZAMBRANO

EJERCICIO N.1
Desde un puente se dispara un proyectil con una velocidad de 30i m/s, si impacta en la superficie del río con un ángulo de 45°
a) En cuánto tiempo impacta el proyectil.
b) La altura del puente respecto a la superficie del río.
c) La aceleración tangencial y centrípeta al momento del impacto.

a) En cuánto tiempo impacta el proyectil.

Vx=30m/s tang45=
q=45 tang(45)=𝑉𝑥/𝑉𝑦 X=𝑔∗𝑡 𝑣_𝑓=√(𝑣_(𝑖_𝑥)^2
𝑡=𝑋/𝑔
1=𝑉𝑥/𝑉𝑦
X=𝑔∗𝑡
 X=𝑔∗𝑡
Vx=Vy
𝑡=30/9,8 𝑣_𝑓=√( 〖 (30) 〗 _^

t=3,06 s

c) La aceleración tangencial y centrípeta al momento del impacto.

𝑎𝜏=𝑔 cos⁡𝜃

𝑎𝜏=(9,8)cos⁡45

𝑎𝜏=6,92𝑚/𝑠2

EJERCICIO N.2
Un bombardero de vuela horizontalmente con una velocidad de 480km/h a una altura de 5500m dispara a un auto que se mu
a) El angulo que forma la visual del avion al auto con la horizontal en el instante en que el avion debe soltar la bomba
b) El tiempo que tarda la bomba en impactar el auto
c) La distancia que recorre el avion desde que suelta la bomba hasta que impacta en el blanco

Va=480km/h =133,33m/s
h=5500m
Vb=125km/h tan⁡𝜃=(328,32/133,33)
𝑉_𝑓^2=𝑉_𝑖^2+2𝑔ℎ

𝑉_𝑓^2=0+2(9,8)(5500)

𝜃=tan^(−1)⁡(328,32/133
𝑉_𝑓^2=107,800

𝑣_𝑓=√107,800

𝜃=67,90
𝑣_𝑓=328,32
EJERCICO N.1
Un volante cuyo diametro es de 1.5m esta girando a 200 rpm calcula la velocidad angular b) el periodo c) la frecuencia d)la rep
d=1,5m
f=200rpm a)calcula la velocidad angular b) el periodo

𝜔=𝜃/𝑇 𝜔=2𝜋𝑟𝑎𝑑/𝑡 𝜔=2𝜋𝑟𝑎𝑑/𝑡

t=2𝜋𝑟𝑎𝑑/𝑤
𝜔=(200(2𝜋𝑟𝑎𝑑))/60

t=2𝜋𝑟𝑎𝑑/
20,94
𝜔=20,94𝑟𝑎𝑑/𝑠
T=0,30𝑠

EJERCICIO N.2
Un cuerpo que gira con M.C.U. esta provisto de una velocidad angular de 2 rad/s
a)el angulo girado en 4s
b)el numero de vueltas que da en 4s
c)el tiempo necesario para girar un angulo de 500º
d)El periodo
e) La frecuencia
w=2rad/s

a)el angulo girado en 4s b)el numero de vueltas que da en 4s c)el tiempo necesario para gira

Δ_𝜃=𝜔⋅Δ_𝑡 𝑛=Δ𝜃/2𝜋 500º

Δ_𝜃=2𝑟𝑎𝑑/𝑠⋅4𝑠

Δ_𝜃=8rad 𝑛=8𝑟𝑎𝑑/2𝜋 𝜔=(𝜃)/

(𝑡)
𝑡=(𝜃)/
𝑛=1,27rev

𝑡=8,72𝑟𝑎𝑑/(2𝑟𝑎𝑑/𝑠)

𝑡=4,32s

EJERCICIO N.1
un automóvil parte de un reposo en una via circular de 400m de radio con mcuv hasta que alcanza una rapidez de 72 km/h en
a) la velocidad angular final
b) velocidad angular media r=400m
c) aceleración angular Vf=75km/h se convierte a m/s
d) el desplazamiento angular t=50s
e) la distancia recorrida
f) tiempo que tarda en dar 100 vueltas
g) el módulo de la aceleración total final

a) la velocidad angular final b) velocidad angular media c) aceleración angular

𝑣=𝜔∗𝑟 𝑎𝛼=(𝜔_𝑓−𝑤_𝑖)/𝑡
𝜔𝑚=(𝑤𝑖+𝑤𝑓)/2
20m/s=𝜔∗400𝑚

𝜔=(20𝑚/𝑠)/400𝑚 𝑎𝛼=(0,05𝑟𝑎𝑑/𝑠−0)/50𝑠
𝜔𝑚=(0+0,05𝑟𝑎𝑑/
𝑠)/2
𝜔=0,05rad/s 𝜔𝑚=0,025rad/s
𝑎𝛼=1*10^-3rad/s2

f) tiempo que tarda en dar 100 vueltas g) el módulo de la aceleración total final

100vuel 2prad 200prad 𝑎_𝑐=(𝜔𝑚)^2∗𝑟

1vuelta

𝑎_𝑐=(0,025)^2∗400𝑚
𝑡=(𝜃)/
𝑎_𝑐=1𝑚/𝑠

𝑡=(200𝑟𝑎𝑑)/
(0,025𝑟𝑎𝑑/𝑠)

𝑡=25132,74s

EJERCICIO N.2
Una turbina de un jet se acelera de 0 a 6000 RPM en 20s. Si el radio de la turbina es 1,2m, determinar:
a)Lavelocidad angular final
b)La velocidad angular media
c)La aceleración angular
d)La rapidez media
e)El desplazamiento angular
f)La distancia recorrida por el extremo de la turbina
g)El módulo de la aceleración total final

a)Lavelocidad angular final

𝜔=𝑎.𝑡

𝜔=𝑎.𝑡=0.001 𝑟𝑎𝑑/𝑠𝑒𝑔2+20 𝑠𝑒𝑔=0,02 𝑠𝑒𝑔

𝜔=𝑎.𝑡=0.001 𝑟𝑎𝑑/𝑠𝑒𝑔2+20 𝑠𝑒𝑔=0,02 𝑠𝑒𝑔

ve a lo largo del eje x. Encuentre la velocidad promedio en los siguientes intervalos de tiempo.

V= ( 𝑋𝑓
−𝑋𝑖)/(𝑡𝑓
−𝑡𝑖)

5𝑚 −5𝑚)/(7𝑠 −4𝑠)
3 𝑚/𝑠

V= ( 𝑋𝑓
−𝑋𝑖)/(𝑡𝑓
−𝑡𝑖)

𝑚 −0𝑚)/(8𝑠 −𝑠) =0𝑚/𝑠

argo del eje x.

que se muestra en la gráfica

que se muestra en la gráfica

+1/2(𝑎)(𝑡)^2

1/2(−3)(5)^2

cción X positiva cuando su coordenada X es 3.00 cm. Si su coordenada X 2.00 s después es -5.00 cm, ¿cuál es su aceleración?
magnitud máxima de 5.00 m/s2 conforme llega al reposo.
sario antes de que llegue al reposo?
de 0.800 km de largo? Explique su respuesta

sario antes de que llegue al reposo?

"Escriba aquí la ecuación."

de 0.800 km de largo? Explique su respuesta

le en una pista de 800m

0* 10^6 m/s en 1.50 cm. a) ¿En qué intervalo de tiempo el electrón recorre estos 1.50 cm? b) ¿Cuál es su aceleración?

b) ¿Cuál es su aceleración?

𝑉𝑓=𝑉𝑖+𝑎𝑡
 6*10^6=2∗10^4+𝑎(4,98∗10^(−9))

6*10^6-2*10^4=𝑎(4,98∗10^(−9))

5,98*10^6-=𝑎(4,98∗10^(−9))

a
=(5,98∗10^6)
/(4,98∗10^−9
)
a=1,20*10^15 m/s2

por el bat. Un aficionado ob_x0002_serva que a la bola le toma 3.00 s llegar a su máxima altura. Encuentre

9,8)(3^2)

a llenar. El cantinero está momentáneamente distraído y no ve el tarro, que se desliza de la barra y golpea el suelo a 1.40 m de la base de
la dirección de la velocidad del tarro justo antes de golpear el suelo?

b) ¿Cuál fue la dirección de la velocidad del tarro justo antes de golpear el suelo?

𝑉𝑦𝑓=𝑉𝑦𝑖+𝑎𝑡 t =1,4/3,34
𝑉𝑦𝑓=(−9,8)∗(0,41)
t=0,41 s
𝑉𝑦𝑓=−4,1𝑚/𝑠
 tan^(−1)⁡█(𝑉𝑦𝑓@𝑉𝑥𝑓)

tan^(−1)⁡█(−4,1@3,34)

q=-50,83°

velocidad inicial de 8.00 m/s a un ángulo de 20.0° bajo la horizontal. Golpea el suelo 3.00 s después.

𝑏^2−4𝑎)
〖 2,74 〗 ^2−4(4,9)
9))

a circular de 1.06 m de radio. La rapidez máxima del disco es 20.0 m/s. Determine la magnitud de la aceleración radial máxima del disco.

ZAMBRANO

cie del río con un ángulo de 45°; determinar:

b) La altura del puente respecto a la superficie del río.

𝑣_𝑓=√(𝑣_(𝑖_𝑥)^2+𝑣_ⅈ𝑦^2 )
z =(𝑣_(𝑓_ )^2
−𝑣_(𝑖_ )^2)/2𝑔
 𝑣_𝑓=√( 〖 (30) 〗 _^2+ 〖 (30) 〗 _^2 )z =((42,42)^2
−(30)^2)/(2(9,8))

𝑣_𝑓=42,42𝑚/𝑠 z =45,89𝑚

0m dispara a un auto que se mueve a una velocidad constante de 125km/h, en el mismo plano vertical,para que el proyectil impacte en el
n debe soltar la bomba

tan⁡𝜃=(328,32/133,33)

𝜃=tan^(−1)⁡(328,32/133,33)

𝜃=67,90

periodo c) la frecuencia d)la repidez de un punto de borde e)el modulo de la aceleracion centripeta
 c) la frecuencia d)la repidez de un punto de borde e)el modulo de la aceleracion centripeta

𝑣=𝜔∗𝑟 𝑎_𝑐=𝑣^2/𝑟
𝑓=1/𝑇

𝑣=20,94∗0,75 𝑎_𝑐= 〖 (15,70) 〗 ^2/0,75

𝑓=1/0,30

𝑣=15,70 m/s 𝑎_𝑐=328,6m/s2

𝑓=3,33hz

)el tiempo necesario para girar un angulo de 500º d)El periodo e) La frecuencia

prad 8,72rad T=2𝜋𝑟𝑎𝑑/𝑤 𝑓=1/𝑇

180°

𝑓=1/3,14
𝜔=(𝜃)/
T=2𝜋𝑟𝑎𝑑/
(𝑡) (2𝑟𝑎𝑑/𝑠)
𝑡=(𝜃)/ 𝑓=0,31hz
T=3,14s
=8,72𝑟𝑎𝑑/(2𝑟𝑎𝑑/𝑠)

𝑡=4,32s
anza una rapidez de 72 km/h en un tiempo de 50s. Determinar:

20m/s

d) el desplazamiento angular e) la distancia recorrida

𝜔𝑚=(𝜃)/
(𝑡) 𝑑=𝜑.𝑟=1.25𝑟𝑒𝑑∗400𝑚=500𝑚

Δ_𝜃=𝜔𝑚⋅Δ_𝑡
𝑟𝑎𝑑/𝑠−0)/50𝑠 𝑑=1.25𝑟𝑎𝑑∗400𝑚
Δ_𝜃=0,025𝑟𝑎𝑑/𝑠⋅50𝑠
Δ_𝜃=1,25𝑟𝑎𝑑 𝑑=500𝑚
0^-3rad/s2

ón total final
es su aceleración?
el suelo a 1.40 m de la base de la barra.
ación radial máxima del disco.
a que el proyectil impacte en el blanco determinar
e la aceleracion centripeta

(15,70) 〗 ^2/0,75

𝑐=328,6m/s2