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    Taller Sobre Distribuciones de Probabilidad

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    ANGIE CHINCHILLA NEIRA
    Este documento presenta un taller sobre distribuciones de probabilidad realizado por estudiantes de la Facultad de Ciencias Empresariales de la Universidad Minuto de Dios. El taller contiene 4 ejercicios estadísticos que involucran cálculos de probabilidad utilizando distribuciones normales. Los estudiantes deben calcular probabilidades, intervalos de confianza y otros valores estadísticos para resolver los problemas propuestos.

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    Este documento presenta un taller sobre distribuciones de probabilidad realizado por estudiantes de la Facultad de Ciencias Empresariales de la Universidad Minuto de Dios. El taller contiene 4 ejercicios estadísticos que involucran cálculos de probabilidad utilizando distribuciones normales. Los estudiantes deben calcular probabilidades, intervalos de confianza y otros valores estadísticos para resolver los problemas propuestos.

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    Taller Sobre Distribuciones de Probabilidad

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    de 7

    CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS - UNIMINUTO

    FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES


    ESTADÍSTICA INFERENCIAL
    UNIDAD 1

    ACTIVIDAD 1
    TALLER SOBRE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

    NOMBRES Y APELLIDOS ID FECHA


    Angie Juliana Chinchilla 734818 29/10/2021
    Neira
    Marla Carmela Jimenez 729171 29/10/2021
    Jaraba
    Erika Tatiana Triana 675603 29/10/21
    Gomez

    1. Lorena Perilla, jefe del Departamento de Admisiones de la UNIMINUTO, está


    enterada de que el pago promedio mensual de un estudiante que ha financiado su
    matrícula es de $112.000 y la desviación estándar es de $56.000. Si Lorena audita a
    50 estudiantes seleccionados al azar, encuentre la probabilidad de que el pago
    promedio mensual de la muestra sea:

    a) Menor que $100


    b) Entre $100 y $130

    X−M
    Z= σ
    √N
    A) Menor que $100

    x = 100.000
    M = 112.000
    Q = 56.000
    N = 50

    100.000−112.000
    Z= 56.000
    √ 50
    −12.000
    Z= 56.000
    7,07
    −0,21
    Z=
    7,07

    Z= 0,30

    Z= 0,1179

    La probalidad de que el pago promedio mensual sea menor que 100.000 es de 11,79%

    c) Entre $ 100 y $130

    x = 130.000
    M = 112.000
    Q = 56.000
    N = 50

    130.000−112.000
    Z= 56.000
    √ 50
    18000
    Z= 56.000
    7,07

    0,32
    Z=
    7,07

    Z= 0,05

    Z= 0,0199

    La probablidad de que el pago promedio mensual sea de 130.000 es de 1,99%


    La probabilidad de que el pago promedio mensual sea entre 100.000 y 130.000 es de
    9,80%

    2. El ministerio del trabajo busca modificar la edad pensional de las mujeres en


    Colombia. Al trabajar con una muestra distribuida normalmente encuentra que su
    media es de 56 años y desviación estándar de 21años. ¿qué tan grande debe tomarse
    una muestra para que haya al menos el 90 % de posibilidades de que su media sea
    mayor que 52 años?

    P = 56
    Q = 21
    X = 52
    N = 60

    x−µ
    Z= σ
    √N
    52−56
    Z= 21
    √ 60
    −4 (7,74)
    Z=
    21

    −258
    Z=
    175

    83
    Z= - 1 , z = - 1,47
    175

    3. Durante un periodo de 12 meses, el número de estudiantes retirados por mes


    registrados en la UNIMINUTO fue:

    2 1 3 1
    0 0 2 0
    1 0 1 1

    Encuentre la probabilidad de que el número de estudiantes retirados sea:

    a) Mayor que 3
    b) Menor que 2
    c) P(2< x <3)

    Defina la media, la varianza y la desviación estándar.

    Promedio = 1
    Varianza = 0,90
    Desviación = 0,95
    estandar
    Muestra = 12

    a) Menor que 3

    3−1
    Z=
    0,95
    2
    Z=
    0,95

    Z= 2.10
    Z= 48.21%
    50% - 48.21 %
    = 1, 79%

    La probabilidad de encontrar estudiantes retirados sea mayor a 3 es del 1, 79%

    b) Menor que 2

    2−1
    Z=
    0,95

    21
    Z=
    0,95

    Z= 1.05

    Z= 35. 31%
    50% + 35,31% = 85.31%
    La probabilidad de econtrar estudiantes retirados sea menor que 2 es del 85.31 %

    C. P (2 < X <3)

    48.21% + 35.31% = 83,52%

    La probabilidad de encontrar estudiantes retirados entre 2 y 3 es del 83.52%

    4. Diana, estudiante de Administración de empresas de la Universidad Minuto de


    Dios, dueña de una fábrica de artesanías en Ráquira, toma una muestra aleatoria de
    la producción semanal de 6 de los 35 empleados que tiene, obteniendo un promedio
    de 22,5 figuras por empleado, con una desviación estándar de 3,1 figuras. Suponga
    un 95 % de probabilidad y calcule los límites de confianza para esta muestra. Es
    decir, ayúdele a Diana a saber cuál es la cantidad real en promedio de figuras que
    pueden hacer sus empleados por semana.

    6 de 35
    X=22,5
    S = 3,1
    95% nivel de confianza =0.95

    s
    X=t
    ∓ √n

    α= 1-0.95
    α=0.05
    α
    =0.025
    2

    t¿=n-1) gl= grado de libertad Calculo de t para Alpha= 0.025


    t (0.025,5) =2,5706 y 5 grados de libertad
    3,1
    22.5∓ (2,5706) ( )
    √6
    22.5∓ 3,2533

    El intervalo de confianza al 95% está entre

     [  19,2467 25,7533  ] 

    Limite inferior limite superior (fila 5, columna de 0.025)

    ANEXOS

    Use las tablas que se muestran a continuación para dar solución a los ejercicios planteados
    en el taller.
    Levin, R. (2021). Estadistica Para Administracion Y Economia C/Cd (7.a ed.). PRENTICE
    HALL/PEARSON.

    *Áreas bajo la curva de distribución de probabilidad normal estándar, entre la media y


    valores positivos de Z
    Levin, R. (2021). Estadistica Para Administracion Y Economia C/Cd (7.a ed.). PRENTICE
    HALL/PEARSON.

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