UNIDAD 1: VAPOR INDUSTRIAL

CONCEPTOS FUNDAMENTALES.

Sistema: Es cualquier elemento de espacio o materia específicamente apartado para su

estudio.

Ambiente: Es toda la porción restante del universo.

Límite del sistema: Barreras físicas o imaginarias que delimitan al sistema y que lo
separan de su ambiente.

Figura 1: Representación de un sistema y su interacción con Figura 2: Clasificación de los sistemas, 2-a: sistema
el entorno cerrado, 2-b: sistema abierto y 2-c: sistema aislado

Propiedad: Característica descriptiva que permite expresar el comportamiento de un

sistema.

Propiedad intensiva: Aquella propiedad que no depende de la cantidad de materia.

(Presión, temperatura, composición.)

Propiedad extensiva: Aquella propiedad que depende de la cantidad de materia. (Masa,

peso, volumen)

Estado de un sistema: Condición en que se encuentra un sistema en un instante en

particular.

Cambio de estado: Cuando un sistema pasa de un estado termodinámico a otro, debido a

alguna interacción con el ambiente.

Trayectoria: Camino seguido para pasar de un estado termodinámico a otro.

Función o propiedad de estado: Es aquella que no depende del camino seguido para
lograr las nuevas condiciones. Temperatura, presión.

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Función o propiedad de trayectoria: Son aquellas que dependen del camino seguido para
lograr la nueva condición.

Calor: Interacción energética entre el sistema y sus alrededores a través de aquellas

porciones de los límites del sistema en que no hay transferencia de masa, como
consecuencia de la diferencia de temperatura, volumen o presión entre el sistema y sus
alrededores. EL CALOR ES ENERGIA EN TRANSITO A TRAVES DE LOS LIMITES
DEL SISTEMA EN QUE NO HAY TRANSFERNCIA DE MASA Y POR ENDE NO
PUEDE ALMACENARSE.

Trabajo: Es una interacción energética entre el sistema y sus alrededores. El trabajo se

lleva a cabo siempre que una fuerza actúa a través de la distancia. EL TRABAJO ES UNA
ENERGIA EN TRANSITO. Sólo existe cuando una fuerza vence una resistencia y sólo
cuando una fuerza se mueve a través de una distancia. Cuando el punto de aplicación de la
fuerza deja de actuar cesa el trabajo.

Temperatura de saturación: Es la temperatura a la que cambia de fase líquida a vapor o

viceversa la sustancia de estudio a una determinada presión.

Líquido saturado: Es aquel líquido que alcanza la temperatura de saturación siendo

todavía 100 % líquido.

Mezcla: Es un sistema líquido vapor y siempre se encuentra a las condiciones de presión y

temperatura de saturación.

Vapor saturado: Es un vapor al 100 % de calidad referido a la temperatura de saturación

correspondiente. Un vapor saturado puede incrementar su temperatura por encima de la de
saturación en las mismas condiciones de presión. A este se le denomina vapor
sobrecalentado.

Vapor sobrecalentado o recalentado: Es un vapor que se encuentra a una temperatura

mayor que la de saturación en las mismas condiciones de presión.

Grado de sobrecalentamiento: Es la diferencia entre la temperatura a la que se encuentra

el vapor sobrecalentado y la temperatura de saturación correspondiente.

Líquido subenfriado o comprimido: Es un líquido que se encuentra a una temperatura

menor que la de saturación de ese líquido a la presión correspondiente de saturación.

Humedad de la mezcla (y): Fracción peso o porciento peso de líquido saturado que
contiene la mezcla.

Calidad o título del vapor (x): Fracción peso o porciento peso de vapor saturado que
contiene la mezcla.

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Axioma de Clausius: Es imposible que el calor pase, por sí solo, desde una región de
menor temperatura hasta otra de mayor temperatura.

Axioma de Kelvin – Plank: Es imposible para cualquier dispositivo operar cíclicamente,

producir trabajo e intercambiar calor solamente con una región de temperatura constante.

Calor latente: Energía asociada con un cambio de fase a temperatura y presión constantes,
normalmente las de saturación. Se evalúa mediante un diferencial de entalpías.

Calor sensible: Energía asociada con una

variación de temperatura. También se evalúa
mediante una diferencia de entalpías

Figura 3: Representación gráfica Calor (Q)

contra Temperatura (T). Donde se observa el
calor latente (cambio de estado) y calor
sensible (cambio de temperatura). Así como las
temperaturas de saturación (temperatura
registrada durante un cambio de estado)

Clasificación de los procesos:

Proceso a volumen constante (Isométrico o isocórico)

Proceso a presión constante (Isobárico)

Proceso sin intercambio de calor (Adiabático)

Proceso a temperatura constante. (Isotérmico)

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1.2.- DEFINICIÓN, CLASIFICACIÓN E IMPORTANCIA DEL VAPOR

Vapor es toda aquella sustancia en estado gaseoso que, a condiciones normales de

temperatura y presión (298ºK y 1 atmósfera) se encuentra por debajo de su punto crítico y
en este estado termodinámico es posible condensarlo. Un gas, en cambio, se localiza en un
diagrama termodinámico por arriba de su punto crítico cuando se evalúa a condiciones
normales de presión y temperatura (CNPT).

El vapor más conocido y utilizado puede considerarse el vapor de agua. El vapor de agua
se usa industrialmente como parte de los servicios auxiliares primarios de una planta y su
uso es vital en el proceso, ya que además de cubrir con los requerimientos técnicos del
proceso es económico, fácil de obtener, inodoro y fácilmente controlado y distribuido. Sus
usos principales son como medio de calentamiento y para generar potencia.

El vapor de agua se clasifica considerando el tipo de función que desempeña:

a) Vapor de generación. También conocido como vapor de alta presión o sólo como
vapor de alta se utiliza para producir energía mecánica o eléctrica al accionar un
motor o una turbina de vapor. También se conoce su uso como de fluido motriz. Este
vapor normalmente se produce desde presiones que van de 250 hasta 5000 lb/in 2, que
corresponde a la gama supercrítica de presiones. La más común es de 3500 psia.
b) Vapor de proceso. Este vapor también se conoce como vapor de media y sus
presiones fluctúan entre los 150 y 250 psias. Se obtiene generalmente a la salida de
las turbinas o como etapa intermedia de otros equipos de proceso. Generalmente es un
vapor sobrecalentado, pero también puede ser saturado y emplearse como medio de
calentamiento.
c) Vapor de calentamiento o vapor de baja presión. El vapor de baja fluctúa desde 50
hasta 150 psias y su uso es como medio de calentamiento de serpentines, cambiadores
de calor, rehervidores, recipientes enchaquetados, etc. En la práctica el vapor de baja
se obtiene en equipos que generan presiones en intervalos que van de 50 a 80 psias o
de 125 a 250 psias.

Además del vapor de agua existen otras sustancias de amplia utilización en estado vapor
como es el caso de los refrigerantes, los cuales durante el cambio de fase provocan el efecto
de refrigeración.

A diferencia del vapor, los gases no se utilizan en forma cotidiana como medio de
calentamiento o de enfriamiento. Esto se debe precisamente a que el vapor a baja presión
presenta cambios de entalpía grandes. Lo anterior representa una ventaja cuando se desea
aplicar o eliminar calor de un sistema, ya que para eliminar o suministrar una cantidad de
energía constante la masa de vapor siempre será menor que la de un gas.

1.3.- PROPIEDADES TERMODINÁMICAS

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Toda sustancia pura puede existir en equilibrio como sólido, líquido o vapor. En algunas
circunstancias también pueden coexistir varias fases en equilibrio. En diagramas
termodinámicos, dos propiedades intensivas son suficientes para determinar en forma
precisa el estado termodinámico de una sustancia.

Ejem: P,T: V, H, S.

El agua como sustancia pura puede existir en la fase líquida a distintas presiones y
temperaturas. Así, a una presión absoluta de un bar, el agua se encuentra en su fase líquida.
Sin embargo a esta presión y a una temperatura de 99.63ºC el agua puede encontrarse como
líquido, como vapor o como una mezcla de líquido vapor. Con esto se observa que el
estado de la materia está caracterizado por un conjunto de propiedades. Las relaciones entre
las diferentes propiedades termodinámicas se pueden representar mediante diagramas.

1.3.1.- Diagrama de equilibrio de fases

Como se mencionó anteriormente toda sustancia puede existir como líquido, vapor o una
mezcla dependiente de la presión y temperatura.

Las propiedades en que dos fases coexisten en equilibrio se denominan como

CONDICIONES DE SATURACION y las presiones y temperaturas se denominan como
TEMPERATURA Y PRESION DE SATURACION. La representación gráfica de estos
valores se presenta en la gráfica denomina como CURVA DE SATURACION LIQUIDO
VAPOR (figura 4).

Figura 4. Diagrama presión temperatura de equilibrio líquido vapor.

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La curva de la figura 4, también conocida como línea de vaporización muestra la
coexistencia de fases líquidas y gaseosa. Los estados a la izquierda corresponden a la fase
líquida mientras que los de la derecha corresponden a la fase vapor.

A semejanza de la curva de saturación líquido-vapor, que aparece en el diagrama presión

temperatura, también se tiene para una sustancia pura líneas de saturación sólido-líquido y
sólido-vapor. Esto se muestra en la figura 5 y se denomina diagrama de fases.

Figura 5. Diagrama de fases presión temperatura.

Así como a lo largo de la línea de vaporización (ELV) coexisten en equilibrio las fases
líquido vapor, a lo largo de las líneas de fusión (ESL) coexisten en equilibrio las fases
sólido líquido. Asimismo en la línea de sublimación coexisten las fases sólido vapor (ESV).
Existe un sólo punto en el diagrama de fases en el cual las tres fases coexisten y es el
denominado punto triple.

Existe otro punto en el diagrama de fases denominado como punto crítico, que corresponde
a la presión máxima en donde la fase líquida y fase vapor pueden coexistir en equilibrio.
Para presiones mayores a la presión crítica (presiones supercríticas) solamente existe una
fase, esto es líquido o gas.

Lo anterior marca la diferencia entre un gas y un vapor, ya que se puede considerar que los
gases son vapores altamente sobrecalentados y en condiciones normales de presión y
temperatura (CNPT) se encuentran muy por encima de la curva de saturación. Por otro lado
para hablar de vapor es necesario considerar la existencia de un equilibrio líquido vapor o
de que existe la posibilidad de que al variar las propiedades termodinámicas se alcance a un
bajo costo energético un cambio de fase, en este caso de líquido a vapor o viceversa. Con
base en esto se puede decir que un gas se caracteriza por requerir para condensarse de dos
procesos termodinámicos, disminución de temperatura y presión, mientras que un vapor se

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caracteriza por sólo requerir para su condensación de un paso termodinámico, ya sea una
disminución en presión o disminución de temperatura.

Además de lo anterior, los gases tienden a cumplir las leyes de Boyle donde se establece
que para procesos a temperatura constante el producto de la presión por el volumen (P*V)
es un valor constante y la ley de Charles que cita que la razón de volumen-temperatura
también es un valor constante pero en este caso para procesos a presión constante.

Ley de Boyle: PV = CONSTANTE a temperatura constante

V
Ley de Charles: = CONSTANTE a presión constante. T

Al combinar estas expresiones se obtiene la ley de los gases ideales, la cual siguen los gases
perfectos, mas no así los vapores.

1.3.2.- Propiedades termodinámicas de líquido y vapor.

Las propiedades de importancia para un líquido o vapor desde el punto de vista térmico se
conocen con el nombre de propiedades termodinámicas. Estas son propiedades intensivas
especificadas por unidad de masa (propiedades específicas). Las más comunes son:

a.- Volumen específico: V



b.- Energía interna específica: U



c.- Entalpía específica: h



d.- Entropía específica: S

Normalmente estas propiedades se pueden obtener a partir de ecuaciones de estado. Sin

embargo es más común utilizar para su determinación valores tabulados o graficados. Esta
información está contenida en las denominadas tablas de vapor o en los diagramas
termodinámicos.

Las tablas y diagramas más comúnmente empleados son:

1.- Tablas de vapor saturado.

2.- Tablas de vapor sobrecalentado.

3.- Tablas de líquido comprimido.

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4.- Diagrama presión entalpía.

5.- Diagrama temperatura-entropía.

6.- Diagrama entalpía-entropía. (Diagrama de Moliere)

Estas tablas y diagramas encuentran su mayor aplicación en el análisis de ciclos térmicos o

de trabajo y por consiguiente se cuenta con información publicada para aquellas sustancias
que son utilizadas en ciclos, como sería el caso de refrigerantes o vapor de agua para
calderas.

1.3.3.- TABLAS TERMODINÁMICAS

1.3.3.1.- Tablas de saturación

Las tablas de vapor saturado muestran información de las propiedades térmicas que
corresponden a líquido saturado y vapor saturado, y normalmente se pueden encontrar
tomando como entradas a la temperatura o a la presión. Dependiendo de la fuente será
común encontrar este tipo de tablas con información en diferentes sistemas de medición,
siendo los más comunes el sistema inglés y el internacional. También se encuentran en la
bibliografía variantes en cuanto a las propiedades presentadas, ya que algunas de las tablas
incluyen energía interna y no entropía y otras incluyen esta última propiedad y no la
primera. Existen algunos casos en que en lugar de presentar el volumen específico se tabula
la densidad. En el cuadro 1 se presenta un ejemplo del tipo de información contenido en
tablas de vapor saturado con entrada de temperatura y en el cuadro 2, también un cuadro de
vapor saturado pero con entrada de presión.

Cuadro 1. Tabla de vapor saturado para refrigerante R-22. Entrada por temperatura.
Volumen ft3/lb Entalpía Entropía B.t.u./lb
Temp Presión B.t.u./lb ºR
ºF lb/in2 Líquido Vapor Líquido Vapor Líquido Vapor
-140 0.4469 0.01027 88.53 -23.725 88.681 -0.06432 40.2872
-120 1.0954 0.01046 38.28 -19.185 91.020 -0.05055 0.27388
-100 2.3983 0.01066 18.433 -14.564 93.371 -0.03734 0.26274
-80 4.7822 0.01088 9.6949 -9.838 95.710 -0.02457 0.25342
-60 8.8180 0.01111 5.4844 -4.987 98.014 -0.01214 0.24556
-40 15.222 0.01136 3.2957 0.000 100.257 0.00000 0.23888
-20 24.845 0.01163 2.0826 5.131 102.415 0.01189 0.23315
0 38.657 0.01193 1.3723 10.409 104.465 0.02357 0.22817
5 42.888 0.01201 1.2434 11.752 104.958 0.02645 0.22703

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10 47.464 0.01209 1.1290 13.104 105.442 0.02932 0.22592
20 57.727 0.01226 0.93631 15.837 106.383 0.03503 0.22379
30 69.591 0.01243 0.78208 18.609 107.284 0.04070 0.22178

Cuadro 2. Tablas de vapor saturado para agua. Entrada por presión.

Volumen m3/Kg Entalpía Kj/Kg Entropía Kj/Kg
Presión Temper. ºK
Kpa ºC Líquido Vapor Líquido Vapor Líquido Vapor
0.611 0.01 0.0010 206.14 0.000 2501.4 0.0000 9.1562
1.0 6.98 0.0010 129.21 29.30 2514.2 0.1059 8.9756
1.5 13.03 0.0010 87.98 54.71 2525.3 0.1957 8.8279
2.0 17.50 0.0010 67.00 73.48 2533.5 0.2607 8.7237
2.5 21.08 0.0010 54.25 88.49 2540.0 0.3120 8.6432
3.0 24.08 0.0010 45.67 101.59 2545.5 0.3545 8.5776
4.0 28.96 0.0010 34.80 121.46 2554.4 0.4226 8.4746
5.0 32.88 0.0010 28.19 137.82 2561.5 0.4764 8.3951
7.5 40.29 0.0010 19.24 168.72 2574.8 0.5764 8.2515
10 45.81 0.0010 14.67 191.83 2584.7 0.6493 8.1502
15 53.97 0.0010 10.02 225.94 2599.1 0.7549 8.0085
20 60.06 0.0010 7.649 251.4 2609.7 0.8320 7.9085

Es importante mencionar que en tablas de vapor saturado descritas en el mismo sistema de

unidades y para la misma sustancia, pero elaboradas por diferentes autores, los valores de
las propiedades termodinámicas pueden variar. Esto va a depender en algunos casos del
número de decimales utilizados y en otros de las temperaturas de referencia. Para el primer
caso las diferencias son despreciables pero para el segundo se pueden encontrar diferencias
considerables.

1.3.3.2.- Tablas de vapor sobrecalentado

Las tablas de vapor sobrecalentado muestran las propiedades termodinámicas de vapores

que se encuentran a una temperatura mayor a la de saturación a su correspondiente presión
de saturación. En estas tablas, las propiedades están tabuladas considerando como entradas
tanto presión como temperatura, ya que se necesitan dos propiedades intensivas para poder
determinar el resto de las propiedades que caracterizan el estado termodinámico de un
vapor sobrecalentado. Normalmente las tablas de vapor sobrecalentado son menos
frecuentes que las de saturado. En el cuadro 3 se presenta un ejemplo de este tipo de tablas.

Cuadro 3. Tabla de vapor sobrecalentado para vapor de agua.

Temper Volumen U Entalpía Entropía Volumen U Entalpía Entropía
ºC m3/Kg Kj/Kg Kj/Kg Kj/Kg ºK M3/Kg Kj/Kg Kj/Kg Kj/Kg ºK
P = 0.010 Mpa (45.81 ºC) P = 0.10 Mpa (99.63 ºC)
50 14.869 2443.9 2592.6 8.1749 ------- ------- ------- -------
100 17.196 2515.5 2687.5 8.4479 3.418 2682.5 2682.5 7.6947

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150 19.512 2587.9 2783.0 8.6882 3.889 2780.1 2780.1 7.9401
200 21.825 2661.3 2879.5 8.9038 4.356 2877.7 2877.7 8.1580
250 24.136 2736.0 2977.3 9.1002 4.820 2976 2976.0 8.3556
300 26.445 2812.1 3076.5 9.2813 5.284 3075.5 3075.5 8.5373
400 31.063 2968.9 3279.6 9.6077 6.209 3278.9 3278.9 8.9642
500 35.679 3132.3 3489.1 9.8978 7.134 3488.7 3488.7 9.1546
600 40.295 3302.5 3705.4 10.1608 8.057 3705.1 3705.1 9.4178
700 44.911 3479.6 3928.7 10.4028 8.981 3928.5 3928.5 9.6599
800 49.526 3663.8 4159.0 10.6281 9.904 4158.9 4158.9 9.8852

1.3.3.3.- Tablas de líquido subenfriado o comprimido

Estas tablas muestran información sobre las propiedades termodinámicas para líquidos que
se encuentran a una temperatura menor a la de saturación a la presión correspondiente. En
estas tablas, al igual que en las de vapor sobrecalentado se requieren de dos datos de
entrada, normalmente presión y temperatura, para poder determinar el resto de las
propiedades térmicas. Estas tablas son aún más escasas que las de vapor sobrecalentado. En
el cuadro 4 se presenta un ejemplo de los datos involucrados en este tipo de tablas.

Cuadro 4. Tablas de líquido comprimido para agua.

Temper Volumen U Entalpía Entropía Volumen U Entalpía Entropía
ºC m3/Kg Kj/Kg Kj/Kg Kj/Kg ºK M3/Kg Kj/Kg Kj/Kg Kj/Kg ºK
20 0.001 83.65 88.65 0.2956 0.001 83.96 93.53 0.2945
40 0.001 166.95 171.97 0.5705 0.001 165.35 176.38 0.5686
60 0.001 250.23 255.90 0.8285 0.001 249.96 259.49 0.8258
80 0.001 333.72 338.85 1.0720 0.001 332.50 342.83 1.0688
100 0.001 417.52 422.72 1.3030 0.001 426.12 426.50 1.2992
120 0.001 501.80 507.09 1.5233 0.001 500.08 510.64 1.5189
140 0.001 586.76 592.15 1.7343 0.001 584.68 595.42 1.7292
160 0.001 672.62 678.12 1.9375 0.001 670.15 681.08 1.9317
180 0.001 759.63 765.25 2.1341 0.001 756.65 767.84 2.1275
200 0.001 848.1 853.90 2.3255 0.001 844.50 856.00 2.3178
220 0.001 938.4 944.40 2.5128 0.001 934.10 945.90 2.5039
240 0.001 1031.4 1037.5 2.6979 0.001 1026.0 1038.10 2.6872
260 0.001 1127.9 1134.3 2.8830 0.001 1121.1 1133.7 2.8699

1.3.4.- DIAGRAMAS TERMODINÁMICOS

Los diagramas termodinámicos normalmente presentan información de propiedades como:

temperatura, presión, entalpía, volumen específico y entropía. También marcan las zonas
de líquido, líquido saturado, mezcla, vapor saturado y vapor sobrecalentado y en algunos
casos se puede encontrar información sobre el título o calidad del vapor y esporádicamente
información sobre líquido subenfriado.

La principal ventaja que presentan los diagramas termodinámicos respecto a las tablas de
vapor es la mayor cantidad de información en la zona de vapor sobrecalentado y alguna en

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la zona de mezcla, de forma tal que complementan la información requerida para el cálculo
de los ciclos termodinámicos, ya que en las tablas de vapor saturado se puede encontrar
información sobre las propiedades de líquido o vapor saturado para una diversidad de
compuestos, mientras que en los diagramas se obtiene la información para el vapor
sobrecalentado también para una cantidad relativamente grande de sustancias.

1.3.4.1.- Diagrama Presión-Entalpía (P – h)

En la figura 6 se muestra un esquema de un diagrama presión entalpía. En este diagrama se

puede observar que a la izquierda de la curva de saturación se encuentra la zona de líquido.
La línea de la curva a la izquierda hasta el punto crítico indica la zona de líquido saturado,
mientras que la línea de la derecha del punto crítico representa la línea de vapor saturado.
El área bajo la curva que delimitan las líneas de líquido y vapor saturado corresponde a la
zona de mezcla, donde normalmente se incluye otro parámetro el cual se conoce como
título o calidad de la mezcla líquido vapor. A la derecha de la línea de vapor saturado se
encuentra la zona de vapor sobrecalentado.

De la misma forma que en las tablas de vapor, es común encontrar que los diagramas se
presentan en diferentes sistemas de unidades, dependiendo principalmente del autor.
También dependiendo de la fuente se encuentra que en ocasiones se presenta volumen
específico, en otras densidad y en algunos casos el producto de la relación P*V. (Figura 6)

Figura 6. Esquema de un diagrama presión-entalpía.

1.3.4.2.- Diagrama temperatura-entropía (T – s)

En la figura 7 se presenta el esquema del diagrama Temperatura-entropía.

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Figura 7. Diagrama temperatura-entropía.

Al igual que en el diagrama presión entalpía, el temperatura entropía presenta una serie de
propiedades termodinámicas, donde resaltan las líneas de presión constante (isobaras),
entalpía constante (isoentálpicas), volumen constante (isocoras) y calidad o título. También
se observa la misma limitante que en el diagrama presión-entalpía, que es una cantidad
escasa de información para la zona de líquido subenfriado y en la zona de mezcla, aunque
para el caso del temperatura entropía es común encontrar que dentro de la zona de mezcla,
además del título y las isobaras e isotermas se incluyen las isoentálpicas, pero nuevamente
dependen de la fuente de información.

1.3.4.3.- Diagrama entalpía-entropía (h-s)

Este diagrama es otra representación esquemática de las propiedades termodinámicas para

diferentes sustancias, donde uno de los más utilizados es el correspondiente al agua. En este
diagrama se observa como una de sus principales características que la zona de líquido
subenfriado y la línea de líquido saturado no están presentes, mientras que la cantidad de
información respecto a vapor sobrecalentado es amplia. También otra característica es que
en lugar de presentar el parámetro de calidad o título es común encontrar el valor de la
humedad. En la figura 8 se muestra un esquema de este diagrama con la información que
contiene.

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Figura 8. Diagrama entalpía-entropía.

1.3.5.- PROPIEDADES TERMODINAMICAS EN MEZCLAS

Cuando no se cuenta con diagramas termodinámicos que puedan dar información de las
propiedades de una mezcla, éstas se pueden evaluar mediante la utilización de las
propiedades de líquido y vapor saturado.

Sea "M" cualquier propiedad termodinámica de una mezcla. (h, S, U, V), donde la mezcla
está formada por vapor saturado y líquido saturado. Si "X" es la cantidad de vapor saturado
y "Y" la de líquido saturado, para una base de cálculo de 1 Kg se tiene:

X + Y = 1.0
y por lo tanto:

Y = 1.0 - X

Si consideramos a la propiedad a evaluar de la mezcla como la media ponderada de dicha

propiedad termodinámica y una base de cálculo de 1 Kg, la ecuación para determinarla
puede quedar expresada de la siguiente forma:

Mm = Y M f + X M g

Dónde:

Mm: Propiedad de la mezcla

Y: Fracción de líquido saturado
Mf: Propiedad de líquido saturado

Dr. Josue Peñaloza Espinosa

 UNIDAD 1: VAPOR INDUSTRIAL
X: Fracción de vapor saturado
Mg: Propiedad de vapor saturado

Dejando todo en función de X, que puede considerarse también como la calidad o título del
vapor, la ecuación queda de la siguiente manera:

Mm = (1-X) Mf + XMg

Mm = Mf - XMf + XMg

Mm = Mf + X(Mg-Mf)

Mg - Mf: Propiedad termodinámica de vaporización

Mfg = Mg - Mf
Ecuación general para
Mm = Mf + X Mfg evaluar las propiedades termodinámicas
de las mezclas

1.3.6.- PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE LIQUIDO SUBENFRIADO

Las propiedades de líquido comprimido, a temperatura constante, no difieren esencialmente

de las de líquido saturado a la misma temperatura, por lo anterior es factible decir:

 

Vf=VL
Dónde:

V f : Volumen específico de líquido saturado.



V L : Volumen específico de líquido comprimido

Lo mismo sucede para la entropía y para la energía interna.

 

Sf=SL

Uf=UL

Dónde:

Dr. Josue Peñaloza Espinosa

 UNIDAD 1: VAPOR INDUSTRIAL

S f : Entropía del líquido subenfriado.



S L : Entropía del líquido comprimido.



U L : Energía interna del líquido comprimido

U f : Energía interna del líquido saturado

Sin embargo esto no repite para el caso de la entalpía.

Partiendo de la definición de entalpía.

H = U + PV

Para un líquido comprimido tenemos:

hL = UL + PLVL (1)

Para un líquido saturado:

hf = Uf + PsVf (2)

Dónde :

PL: Presión del líquido comprimido Ps:

Presión del líquido saturado.

Si restamos la ecuación 2 a la 1 tenemos:

hf - hL = (Uf + PsVf) - (UL + PLVL)

hf - hL = (Uf - UL) + (PsVf - PLVL)

A temperatura constante
Uf = UL y Vf = VL

hf - hL = Vf(Ps - PL)

Reacomodando el segundo término.

hL – hf = Vf(PL - Ps)
Ecuación para evaluar la
hL = hf + Vf(PL - Ps) entalpía de un líquido
subenfriado, a partir de las
tablas de saturación.

Dr. Josue Peñaloza Espinosa