Capítulo 4:

Una visión macroscópica de la materia:

Estados de agregación

Objetivos

1. Conocer los distintos estados de agregación de la materia y sus propiedades.

2. Correlacionar las propiedades macroscópicas de la materia con su constitución

microscópica.

3. Conocer las formas de empaquetamiento en estado sólido y los defectos

cristalinos.

4. Comprender los cambios de estado

5. Interpretar los diagramas de fase.

119
120
1. ESTADOS DE AGREGACION
Una de las primeras propiedades que
observamos a simple vista en las sustancias,
es su estado físico. El estado físico depende
del estado de agregación de las partículas
que forman las sustancias. A temperatura
ambiente, una sustancia, puede ser sólida,
líquida o gaseosa. Además de estos tres
estados, existe un cuarto estado, el de
plasma. Es el que alcanza la materia cuando
su temperatura es muy elevada.
Prácticamente la totalidad de la materia del
sol y de las demás estrellas se encuentran en
estado de plasma.

Figura IV. 1: El agua, sustancia que puede

encontrarse en los tres estados de
agregación, sólido, líquido y gaseoso

En el capítulo anterior hemos aprendido acerca de la estructura electrónica de los

átomos y la manera cómo los átomos pueden formar moléculas o sustancias iónicas. Con
frecuencia observamos la materia, pero no a nivel atómico o molecular, sino en forma de
sólidos, líquidos o gases. El vapor de agua en el aire, al cual reconocemos como humedad,
el agua de un lago y el hielo de un glaciar son formas de una misma sustancia química:
H2O. Todas tienen las mismas propiedades químicas; sin embargo, sus propiedades físicas
difieren mucho. Las propiedades físicas de cualquier sustancia dependen de su estado. Un
concepto clave para comparar las propiedades de las sustancias es el de las fuerzas
intermoleculares, o sea las fuerzas de atracción responsables de mantener las moléculas
unidas o no entre sí.
En este capítulo veremos cómo se encuentran las sustancias en uno u otro estado; qué
fuerzas operan entre los átomos, iones o moléculas; qué transiciones pueden presentarse
entre los distintos estados y algunas propiedades características de la materia en dicho
estado.

1.1. Gases

1.1.1. Características de los gases

Muchas sustancias familiares para nosotros existen a temperatura y presión normal en
forma gaseosa: éstas incluyen muchos elementos (H2, N2, O2, F2, Cl2 y los gases nobles)
y una gran variedad de compuestos. La tabla IV.1 enumera algunos de los muchos
compuestos gaseosos que existen. En condiciones apropiadas las sustancias que
ordinariamente son líquidos o sólidos también pueden existir en estado gaseoso y se
conocen como vapores. Por ejemplo, la sustancia H2O es común encontrarla como agua
líquida, hielo o vapor de agua. Con frecuencia, una sustancia existe en las tres fases o

121
estados de agregación de la materia al mismo tiempo, en las condiciones de presión y
temperatura adecuadas.

TABLA IV 1: Algunos compuestos comunes que son gases en condiciones ambiente.

Fórmula Nombre Características
HCN Cianuro de hidrógeno Muy toxico, ligero olor a
almendras acidas
HCl Cloruro de hidrógeno Toxico, corrosivo, olor
sofocante
H2S Sulfuro de hidrógeno Muy tóxico, olor de huevos
podridos
CO Monóxido de carbono Tóxico, incoloro, inodoro
CO2 Dióxido de carbono Incoloro, inodoro
CH4 Metano Incoloro, inodoro,
inflamable
N2O Oxido nitroso Incoloro, inodoro, "gas
NO2 Dióxido de nitrógeno Rojo marrón, olor irritante
NH3 Amoníaco Incoloro, olor penetrante
SO2 Dióxido de azufre Incoloro, olor irritante

En condiciones normales, los tres estados de la materia difieren entre sí. Los gases se
diferencian en forma marcada de los sólidos y los líquidos en varios aspectos. Un gas se
expande hasta llenar el recipiente que los contiene. Éste debe estar cerrado puesto que los
gases se expanden indefinidamente. En consecuencia, el volumen de un gas está dado al
especificar el volumen del recipiente que lo contiene. Se puede concluir que los gases
son altamente compresibles

b)
a)
Figura IV. 2: a) Recipiente cerrado que contiene NO2,,, , un gas e color pardo b) Recipiente
abierto, en el que el gas se expande.

Cuando se aplica una presión a un gas, su volumen se contrae con facilidad, mientras que
si se reduce la presión el gas se expandirá ocupando todo el recipiente. Los líquidos y los

122
sólidos no son muy compresibles y el volumen de ellos no está determinado por el
recipiente. Se debe aplicar una presión elevada para hacer que el volumen de un líquido o
un sólido disminuya en una cantidad muy pequeña.
Dos o más gases forman mezclas homogéneas en todas proporciones, independientemente
de cuan diferentes sean los gases entre sí. Los líquidos, por otra parte, no siempre forman
mezclas homogéneas. Por ejemplo, cuando el agua y la nafta se mezclan en un recipiente,
el vapor de agua y el vapor de la nafta que están encima del líquido forman una mezcla
homogénea de gas. Por el contrario, los dos líquidos quedan separados formando una
mezcla heterogénea.
Las propiedades características de los gases son explicables considerando moléculas
individuales que se encuentran relativamente separadas unas de otras. El espacio ocupado
por las moléculas es mucho menor al volumen total aunque, como veremos más adelante,
dependerá de las condiciones de presión y temperatura.
En un líquido, las moléculas individuales se encuentran más cercanas una de la otra y
ocupan aproximadamente el 70% del espacio total. Las moléculas están constantemente
en contacto con las moléculas vecinas. Estas moléculas experimentan fuerzas de atracción
(comentadas en el capítulo anterior) entre sí y tratan de mantenerse unidas dentro del
líquido. Sin embargo, cuando un par de moléculas se acercan mucho, las fuerzas de
repulsión (debidas a repulsiones entre las capas electrónicas) evitan que se aproximen
demasiado. Debido a que las fuerzas de atracción y repulsión difieren de una sustancia a
otra, distintos líquidos se comportan de manera diferente. Por el contrario, las moléculas
de un gas están bien separadas y no ejercen demasiada influencia entre sí. Como veremos
en forma más detallada, las moléculas de un gas se encuentran en constante movimiento
y con frecuencia chocan; de ese modo, dentro de un gas, las moléculas están
suficientemente separadas. Así, en el aire la distancia promedio entre las moléculas es
aproximadamente 10 veces el tamaño de las mismas. Cada molécula en este estado tiende
a comportarse como si no hubiera otras. El grado relativo de aislamiento de las moléculas
hace que los diferentes gases se comporten en forma similar, aún cuando se trate de
moléculas diferentes.

1.1.2. Presión y temperatura

Entre las propiedades que se pueden medir con más facilidad en un gas están: la
temperatura, el volumen y la presión. Debido a ello, los primeros estudios que se hicieron
acerca de los gases permitieron observar las relaciones que existían entre estas variables
para un gas.

a) Presión
En términos generales, la presión puede relacionarse con la idea de fuerza, o sea algo que
tiende a mover un objeto en una dirección determinada. La presión es, de hecho, la fuerza
que actúa sobre un área determinada P = F/A
F m.a  N 
P  ;  2  Pa 
A A m 

123
Los gases ejercen una presión sobre cualquier superficie con la cual están en contacto;
por ejemplo, el gas en un globo inflado ejerce una presión sobre la superficie interna del
globo.

Para comprender mejor el concepto de presión y las unidades en las cuales se mide,
consideremos un cilindro de aluminio de 1cm de diámetro y 5 cm de altura apoyado sobre
su base. Debido a la fuerza gravitacional, este cilindro ejerce una presión hacia abajo
sobre la superficie en la que se encuentra apoyado. De acuerdo con la segunda ley del
movimiento de Newton, la fuerza ejercida por un objeto es el producto de su masa, m, por
la aceleración, a:

F = ma.

La aceleración debida a la fuerza de gravedad de la Tierra es 9,81 m/s2. La masa del

cilindro es 1,06 Kg; la fuerza con que la Tierra lo atrae es:

( 1,06 Kg ) ( 9,81 m/s2) = 10,4 Kg.m/s2 = 10,4 N

Un kg.m/s2 es la unidad de fuerza en el SI y se llama Newton, abreviado N: 1 N = 1

kg.m/s2. El área de una sección transversal del cilindro es 7,85 x 10-3 m2; de tal manera
que la presión ejercida por el cilindro es:

P= F = 10,4 N___ = 1 . 105 Pa

A 7,85 x 10-3 m2

La unidad estándar de presión en el SI es N/m2 y recibe el nombre de pascal (abreviado

Pa) en honor de Blaise Pascal (1623-1662) matemático y científico francés. Un pascal
equivale a un N/m2.
Del mismo modo que sobre el cilindro de aluminio, la Tierra ejerce una atracción
gravitatoria sobre la atmósfera por lo cual esta ejerce una presión sobre la Tierra: la
presión atmosférica.
Una columna de aire con sección transversal de 1 m2 que se extienda por la atmósfera
tiene una masa aproximada de 10.000 kg. y produce una presión resultante de 100 kPa:

P = F = ( 10.000 Kg ) ( 9,81 m/s2) = 1x105 Pa = 1x102 KPa

A 1 m2

Por supuesto, la presión atmosférica real en cualquier punto depende de la altura y las
condiciones atmosféricas.

124
La presión atmosférica puede medirse utilizando un barómetro de mercurio como el que
se ilustra en la Figura IV.3.

Vacio

Mercurio h
Peso de la Altura de la
Presión
columna de columna de
atmosférica
mercurio mercurio
726 mm

Mercurio

Figura IV.3: Dispositivo utilizado por Torricelli para medir la Presión.

Este aparato está formado por un tubo de vidrio de longitud mayor a 76 cm que se
encuentra cerrado en uno de sus extremos. El tubo se llena con mercurio y se invierte
sumergiéndolo en un recipiente con este metal líquido. Se debe tener cuidado al realizar la
operación, que no entre aire al tubo. Cuando éste se invierte, parte del mercurio sale del
tubo, formando una columna de líquido.
La superficie de mercurio que se encuentra fuera del tubo, sufre la fuerza completa de la
atmósfera terrestre por cada unidad de área. Sin embargo, la atmósfera no está en contacto
con la superficie de mercurio dentro del tubo. La atmósfera empuja al mercurio haciendo
que suba hasta que la presión debida al peso del mercurio se iguale a la presión
atmosférica. De esta manera, la altura de la columna de mercurio (h) varía de acuerdo con
los cambios en la presión atmosférica. La presión atmosférica estándar que corresponde a
la presión característica al nivel del mar, se define como la presión suficiente para
soportar una columna de mercurio de 760 mm de altura. Esta presión, que corresponde a
1,01325 x 105 Pa, se utiliza para definir otra unidad de uso común que es una atmósfera
(abreviado atm):

1 atm = 760 mmHg = 1,01325 x 105 Pa = 101.325 KPa

La presión ejercida por una columna de 760 mm de Hg también se conoce como un torr,
en honor al científico italiano Evangelista Torricelli (1608-1647), quien inventó el
barómetro.
En este texto siempre expresaremos la presión de los gases en unidades de atm ó mmHg.
Sin embargo, es necesario saber convertir la presión de los gases de una unidad a otra.

Equivalencia de unidades

1 Atmósfera = 760 mm Hg = 760 Torr = 1,013.105 Pa (N/m2) =

125
= 1,013.106 Barias (Din/cm2) = 14,7 lbs / pulg2 = 2116 lbs / pie2

Para medir la presión se usa un aparato denominado manómetro, cuyos principios de

operación son similares a los del barómetro, para medir la presión de gases que se
encuentran en espacios cerrados. La figura IV.4 muestra un manómetro de tubo cerrado,
éste se utiliza para medir presiones por debajo de la presión atmosférica. La presión es
justamente la diferencia en la altura del nivel de mercurio en las dos ramas.

Figura IV.4: Manómetro, dispositivo utilizado para medir la presión de los gases a
presiones cercanas a la atmosférica.

Un manómetro igual al anterior pero de tubo abierto (la rama no conectada al gas está
abierta a la atmósfera) se utiliza con frecuencia para medir las presiones de gases cercanas
a la presión atmosférica. La diferencia en la altura de las columnas de mercurio en los dos
brazos del manómetro relaciona la presión del gas con la presión atmosférica. Si la
presión del gas que se encuentra encerrado es la misma que la presión atmosférica, el
nivel en los dos brazos es el mismo. Si la presión del gas encerrado es mayor que la
presión atmosférica, el mercurio se encuentra a una altura mayor en el brazo que está
expuesto a la atmósfera. Si la presión atmosférica es mayor que la presión del gas, el
mercurio alcanza un nivel superior en el brazo que está en contacto con el gas.

b) Temperatura
La temperatura de un sistema está relacionada con el movimiento de todos los átomos y
moléculas del mismo. Así, cuando aumenta la temperatura, también lo hace la violencia
de los movimientos moleculares de toda clase (traslación, rotación, vibración). La
temperatura de un sistema se relaciona, entonces, con la energía cinética de traslación, de
vibración, etc.
Existen distintas escalas para la determinación de la temperatura. Cada escala usa al
menos dos puntos fijos (es decir, estados reproducibles a los cuales se les asigna
arbitrariamente ciertos valores de temperatura). Como veremos más adelante, los cambios
de estado (pasaje de líquido a gas, de sólido a líquido, etc.) resultan adecuados para
puntos fijos (ya que ocurren a temperatura constante). Así, los puntos fijos elegidos por la
mayoría de las escalas de temperatura son los puntos de fusión (0 oC) y ebullición del
agua (100 oC). Existen escalas como la Fahrenheit que tomaron históricamente otros
puntos fijos. La escala más común en nuestro país resulta ser la escala Centígrada o

126
Celsius que asigna los valores 100 y 0 Centígrados (oC) para los puntos de ebullición y
fusión del agua. Luego se divide la escala en 100 partes iguales, cada una de las cuales se
denomina grado centígrado; la escala puede extrapolarse hacia arriba de 100°C y hacia
abajo de 0°C manteniendo el "tamaño" del grado. Otras escalas conocidas son la escala
Reaumur (que asigna los valores 80 y 0 °R para los mismos puntos fijos) y la escala
Fahrenheit (100 y 0 °C corresponden a 212 y -32°F respectivamente). Dejaremos para el
lector la tarea de encontrar una relación entre las diversas escalas pero sugerimos que
verifique el diferente "tamaño" del grado en cada escala.
Existe otra escala muy usada en ciencias que es la Kelvin o escala absoluta. La misma
está desplazada respecto de la Centígrada de modo que el 0°C corresponde a 273 K
mientras que el 100°C corresponde a 373 K. La situación se visualiza en el siguiente
diagrama:

100 °C 373 K

O °C 273 K

ddde Escala Celsius Escala Kelvin

(t) (T)

Figura IV.5: Calibración de un termómetro con dos puntos: Punto de fusión y de ebullición del
agua (0 oC y 100 oC) y su relación con la escala Kelvin

Así, la temperatura medida según las dos escalas queda relacionada por la siguiente
ecuación:

T = t°C + 273

Es importante que el lector note que el "tamaño" de un grado centígrado coincide con el
del grado Kelvin.

1.1.3. Leyes de los gases

Los experimentos hechos con varios gases demuestran que las cuatro variables:
temperatura (T), presión (P), volumen (V) y el número de partículas (moléculas) de gas,
son suficientes para definir el estado o condición de muchas sustancias gaseosas. El
número de partículas se suele indicar por medio del número de moles (n), siendo 1 mol de
partículas equivalente a 6,023x1023 partículas.
La primera relación entre aquellas variables fue descubierta en 1662 por Robert Boyle
(1627-1691). La ley de Boyle establece que el volumen de una cantidad fija de gas

127
mantenida a una temperatura constante es inversamente proporcional a la presión del gas.
Esto significa que a medida que la presión aumenta el volumen disminuye, como se
muestra en la figura 6; si la presión se duplica el volumen del gas disminuye a la mitad de
su valor original.

Volumen (L) Ley de Boyle

Presión (atm)

Figura IV.6: Variación del volumen de un determinado gas en función de la Presión

Esta relación puede expresarse como V  1/P (en donde  se lee "proporcional a"), o bien
V = c/P (en donde c es una constante de proporcionalidad, que depende de la temperatura
y de la cantidad de gas). La ley de Boyle expresa el hecho importante de que un gas es
compresible.
La relación entre el volumen de un gas y la temperatura fue descubierta en el año de 1787
por Jacques Charles (1746-1823), un científico francés. Charles encontró que el volumen
de una cantidad fija de gas a una presión constante aumenta en una proporción lineal con
la temperatura. Algunos datos característicos se muestran en la Figura IV.7.

Ley de Charles
Volumen (L)

Temperatura (oC)

Figura IV.7: Variación del volumen de un determinado gas en función de la temperatura.

Obsérvese que al extrapolar (extender) la recta construida con los datos se llega a -273°C.
Lo cual también predice que el gas ocupa un volumen igual a cero a esta temperatura. Por

128
supuesto, esta condición nunca se satisface ya que todos los gases se vuelven líquidos o se
solidifican antes de alcanzar -273°C. En 1848 William Thomson (1824-1907), un físico
británico cuyo título era Lord Kelvin, propuso la idea de una escala de temperatura
absoluta, conocida actualmente como escala Kelvin, tal cual la hemos descripto
anteriormente, de modo de simplificar la relación existente entre el volumen y la
temperatura expresada en esta escala. En términos de esta escala, la ley de Charles puede
expresarse de la siguiente manera: el volumen de una cantidad fija de gas mantenido a una
presión constante es directamente proporcional a la temperatura absoluta.
Esta relación puede expresarse como V  T o como V=cT, en donde c es la constante de
proporcionalidad que depende de la presión y de la cantidad del gas. De esta manera al
duplicar la temperatura absoluta, es decir de 200 K a 400 K, el gas también aumenta su
volumen al doble.
La relación entre el volumen y la cantidad del gas se debió a los trabajos del científico
francés Joseph Gay-Lussac (1778-1850) y al científico italiano Amadeo Avogadro (1776-
1856). Gay-Lussac es una de las figuras extraordinarias en la historia de la ciencia
moderna que puede denominarse realmente un aventurero.
Él se interesó en globos más ligeros que el aire y en 1804 hizo un ascenso a 7.000 metros.
Éste fue un récord de altitud por muchas décadas, pero Gay-Lussac tuvo otras razones
para hacer el vuelo: probó la variación del campo magnético de la Tierra y demostró la
composición de la atmósfera en función de la altitud.
Para poder controlar los globos más ligeros que el aire, Gay-Lussac debió conocer más
acerca de las propiedades de los gases. Con este propósito realizó muchos experimentos.
El trabajo de Gay-Lussac condujo a Avogadro en 1811 a proponer su conocida hipótesis
de Avogadro: igual volumen de gases a la misma temperatura y presión contienen igual
número de moléculas.
En el próximo capítulo podremos ver la importancia de los trabajos de Gay-Lussac y
Avogadro que permitieron establecer una apreciación correcta acerca de los pesos de los
átomos. A continuación consideramos de qué manera sus resultados pueden ayudar a
comprender la naturaleza de los estados gaseosos. Supongamos que tenemos tres bulbos
de 1L que contienen H2, N2 y Ar, respectivamente y que cada gas se encuentra a la misma
presión y temperatura. De acuerdo con la hipótesis de Avogadro, estos bulbos contienen
un número igual de partículas gaseosas, aunque las masas de las sustancias en los bulbos
sean muy diferentes.
La ley de Avogadro derivada de la hipótesis de Avogadro: el volumen de un gas
mantenido a una presión y temperatura constantes es directamente proporcional a la
cantidad del gas: V  n ó V=c.n (donde c es una constante). En esta forma duplicando el
número de moles del gas logramos que el volumen se duplique si T y P permanecen
constantes.

1.1.4. Ecuación del gas ideal

En la sección anterior, examinamos tres leyes de los gases que tienen mucha importancia
histórica:

129
 Ley de Boyle: V  1/P ( constante n, T)
Ley de Charles: VT ( constante n, P )
Ley de Avogadro Vn ( constante P, T )

Estas tres relaciones son casos especiales de una ley más general de los gases:

V nT
P

Si utilizamos una constante de proporcionalidad R, tenemos:

V = R [ nT/ P]

Reordenando términos, tenemos esta relación en su forma más conocida:

PV = nRT (Ecuación 1)

Esta ecuación se conoce como la ecuación del gas ideal. El término R se conoce por
constante general del estado gaseoso. Su valor numérico depende de las unidades de las
variables en la ecuación. La temperatura, T debe expresarse en la escala de temperatura
absoluta, normalmente la escala Kelvin. La cantidad de gas, n, se expresa en moles. Las
unidades que se eligen para la presión P y el volumen V, con frecuencia son atm y litros,
respectivamente. Sin embargo, se pueden utilizar otras unidades. La Tabla IV.2 muestra
los valores numéricos para R en algunas de las unidades más importantes existentes. Los
dos últimos valores dados incluyen calorías y joules entre las unidades, se obtienen del
producto de P x V que tiene unidades de energía.

TABLA IV. 2: Valores numéricos de las constantes del gas, R, en varias unidades.

UNIDADES Valor numérico

Litros-atm/Kmol 0,08206
Calorías/Kmol 1,987
Joules/Kmol 8,314

Las condiciones de temperatura a 0°C y presión 1 atm, se conocen como temperatura y

presión normales (abreviado CNTP). Algunas propiedades de los gases se encuentran
expresadas en estas condiciones. Es conveniente recordar que el volumen ocupado por 1
mol de un gas ideal en condiciones normales es 22,4 l (compruébelo realizando el cálculo
con la ecuación 1); este volumen suele denominarse volumen molar de un gas ideal
(válido solo en CNTP).

130
Si a la ecuación 1, se le llama ecuación del gas ideal, sugiere de una manera correcta que
existen condiciones en donde los gases no obedecen exactamente esta ecuación. Por
ejemplo, podemos calcular la cantidad de un gas, n, para una condición dada de P, V, T y
encontrar que difiere un poco de la cantidad medida en estas condiciones. Sin embargo,
como la diferencia entre el comportamiento ideal y real es tan pequeña, puede ignorarse.
Examinaremos las desviaciones del comportamiento ideal más adelante.

1.1.5. Relación entre la ecuación del gas ideal y las leyes de los gases
Las leyes de los gases, tales como la ley de Boyle, que se discutieron anteriormente, son
casos especiales de la ecuación del gas ideal. Por ejemplo, cuando la temperatura y la
cantidad de gas se mantienen constantes, n y T tienen valores fijos.
De esta manera el producto nRT es la multiplicación de tres constantes y puede
convertirse en otra constante:

PV = nRT = constante = c o bien PV = c (Ecuación 2)

En esta forma tenemos la ley de Boyle. La ecuación (2) expresa que, aunque los valores
individuales de P y V puedan cambiar, su producto PV permanece constante.
De manera similar, cuando n y P son constantes, de la ecuación del gas ideal se obtiene la
siguiente relación:

V = [ n R ] T = constante x T o bien V = cT (Ecuación 3)

P

Como se hizo notar al principio, esta relación fue observada por primera vez por Charles
y se conoce por ley de Charles.
Sabemos que cuando un gas encerrado se calienta a volumen constante, la presión
aumenta. Por ejemplo, un grano de maíz de los que se utilizan para hacer pochoclo, en el
momento que estalla se abre debido a la presión del vapor que se forma dentro del grano
al calentarlo en aceite. Podemos hacer mediciones cuantitativas del cambio que se
presenta en la presión de un gas encerrado, colocando dicho gas en un recipiente de acero
con un medidor de presión integrado y variando la temperatura. Encontraremos que la
presión aumentará en forma lineal en relación con la temperatura absoluta. Si el
experimento se repite con una muestra de diferente tamaño del mismo gas podemos
obtener los resultados
Si n y V en la ecuación 1 son fijos, la presión varía con la temperatura como se expresa en
la ecuación 4:

P = [ n R ] T = constante x T o bien P = cT (Ecuación 4)

V

131
En esta forma la ecuación del gas ideal predice una relación lineal entre la presión y la
temperatura absoluta, extrapolando a presión cero a 0 K. Otra vez, debe recordar que los
gases reales pierden sus propiedades gaseosas antes de alcanzar el valor del cero absoluto.

1.1.6. Ley de Dalton de las presiones parciales

La presión de un gas en condiciones de volumen y temperatura constantes es directamente
proporcional al número de moles del gas:

P = [ RT ] n = constante x n (Ecuación 5)
V
Supongamos que el gas que estamos tratando no está formado por un solo tipo de
partículas sino que es una mezcla de dos o más sustancias diferentes. Podemos esperar
que la presión total ejercida por la mezcla del gas sea la suma de las presiones debidas a
sus componentes individuales. Cada uno de los componentes individuales, si se
encuentran a la misma presión y volumen que la mezcla, ejercen una presión que se
denomina presión parcial. John Dalton fue el primero en observar que la presión total de
una mezcla de gases es exactamente la suma de las presiones que ejercería cada gas si se
encontrara solo:

2 atm 2 atm
1 atm 1 atm
32atm
atm 1 atm6 atm 3 atm 6 atm
3 atm 6 atm

Figura IV.8: La suma de las presiones parciales de los tres gases es igual al de la mezcla

P = P1 + P2 + P3 + .......... PN

Cada uno de los gases obedece la ecuación del gas ideal. En este caso podemos escribir:

P1 = n1[RT] P2 = n2[RT] P3 = n3[RT], etc.; P t = i P i

V V V

Donde i : fracción molar del componente i.

Todos estos gases se encuentran a la misma temperatura y volumen. Por tanto,

sustituyendo en la ecuación (6), obtenemos:
Pt = RT = ( n1 +n2 +n3 +...) (Ecuación 6)
V

132
Esto es, la presión total a temperatura y volumen constantes está determinada por el
número total de moles de gas presentes, sin importar si el total representa una sustancia o
una mezcla.

1.1.7. Ley general de los gases

Es posible variar P, V y T para determinada cantidad de gas. De la ecuación de gas ideal

tenemos:

PV = nR = constante
T

En esta forma, si la cantidad total de gas, n, es constante; la relación PV/T también es

constante. Si representamos las condiciones iniciales y finales de presión, temperatura y
volumen utilizando los subíndices 1 y 2, respectivamente, podemos escribir la siguiente
expresión:

P1V1 = P2V2 (Ecuación 7)

T1 T2

A través del uso de la ecuación 7 se hace innecesario el valor de R ya que existe una
transformación que liga ambos juegos de variables.

1.1.8. Densidades de los gases y pesos moleculares

Algunos de los cálculos más útiles utilizando la ecuación del gas ideal incluyen
mediciones y cálculo de la densidad del gas. La densidad tiene unidades de masa por
unidad de volumen. Podemos reordenar la ecuación para obtener:
n= P.
V RT
Ahora n/V tiene unidades de moles por litro. Si cada mol de gas (1 mol es equivalente a
6,023x1023 partículas) tiene una masa simbolizada con M (en el próximo capítulo
veremos que esa masa se denomina molécula-gramo), entonces dada cierta masa de gas
(m), el número de moles puede expresarse simplemente como: n = m/M y reemplazando
en la expresión anterior:

m = P. (Ecuación 8)
V.M RT
En esta ecuación aparece el cociente m/V que corresponde a la densidad del gas (δ), así:

δ = PM (Ecuación 9)
RT

133
o reordenando,

M= δRT (Ecuación 10)

P

Ejercicio: Calcule el valor de la masa molecular para un gas cuya densidad es 3,1 g/l a
735 torr y 21°C.

Usando la ecuación 10 podemos calcular la masa molecular (M) que, como hemos dicho,
es la masa que corresponde a 1 mol de moléculas. Para usar dicha ecuación es necesario
transformar la temperatura a grados Kelvin (21°C equivale a 294 K) y la presión en
atmósferas (si es que usaremos a R como 0,082 l.atm/K.mol). Para transformar la presión
recordemos que 1 atm equivale a 760 torr; así, 735 torr equivale a 0,97 atm.
Reemplazando los valores en la ecuación, obtenemos M = 79,7 g/mol.

1.1.9. Teoría cinético-molecular

La ecuación del gas ideal describe cómo se comportan los gases, pero no explica por qué
se comportan de esa manera. Por ejemplo, ¿por qué se expande un gas cuando se calienta
a una presión constante o por qué aumenta la presión cuando el gas se comprime a una
temperatura constante? Para comprender las propiedades físicas de los gases, necesitamos
un modelo que nos ayude a describir el comportamiento de las partículas de gas en
condiciones experimentales con cambios en la presión o la temperatura. Este tipo de
modelo se conoce como teoría cinética-molecular y fue desarrollada hace
aproximadamente unos 100 años, culminando en 1857 cuando Rudolf Clausius (1822-
1888) publicó una teoría completa y satisfactoria. Esta teoría permite no sólo explicar en
forma cualitativa el comportamiento de los gases, sino también obtener una ecuación que
explique en forma cuantitativa el comportamiento del gas ideal.

La teoría cinética-molecular se resume en los siguientes postulados:

1. Los gases se componen de un gran número de moléculas que se encuentran en

movimiento continuo y desordenado.

2. El volumen de las moléculas del gas es despreciable comparado con el volumen

total del recipiente.

3. Las fuerzas de atracción y repulsión entre las moléculas del gas son despreciables.

4. La energía puede transferirse de una molécula a otra durante los choques, pero el
promedio de la energía cinética de las mismas no cambia, si la temperatura del gas
permanece constante. En otras palabras, los choques son perfectamente elásticos.
Esto es válido también para los choques contra las paredes del recipiente.

134
 5. La energía cinética promedio de las moléculas es proporcional a la temperatura
absoluta. A una temperatura determinada las moléculas de todos los gases tienen
la misma energía cinética promedio.

La teoría cinética-molecular nos permite comprender tanto la presión como la temperatura

a nivel molecular. La presión de un gas es provocada por el choque de las moléculas con
las paredes del recipiente y está determinada por la frecuencia de los choques por unidad
de área y por el impulso impartido por la colisión (esto es, por la frecuencia y "fuerza" con
que las moléculas chocan contra las paredes). La temperatura absoluta de una sustancia se
mide por el promedio de la energía cinética de sus moléculas; el cero absoluto es la
temperatura en donde la energía cinética promedio de las moléculas es cero.
La idea que la energía cinética promedio y la temperatura son proporcionales nos da un
punto de vista importante y particular para la materia. Las moléculas de un gas se mueven
a diferentes velocidades.

2. LÍQUIDOS Y SÓLIDOS

2.1. Descripción cinético-molecular de los líquidos y de los sólidos

La teoría cinético-molecular describe al gas como un conjunto de moléculas muy

separadas unas de otras y con un movimiento constante y caótico. La energía cinética
promedio de las moléculas es mucho mayor que la energía que se asocia con las fuerzas
de atracción entre ellas. Esta suposición soporta el postulado de fuerzas de atracción
despreciables entre las moléculas.

En los líquidos, las fuerzas de atracción entre las moléculas tienen una energía
comparable a la energía cinética de las moléculas. Las fuerzas de atracción son capaces
de mantener a las moléculas a distancias cortas; debido a esto, los líquidos tienen una
densidad mayor que los gases. También tienen un volumen definido, independientemente
de la forma o el tamaño de su recipiente. Los líquidos son mucho menos compresibles que
los gases ya que el espacio libre entre las moléculas es muy pequeño. Además, como las
moléculas son libres para moverse entre sí, los líquidos no tienen una forma definida:
pueden derramarse, o fluir y adoptar la forma de su recipiente.
En los sólidos, las atracciones intermoleculares son demasiado fuertes en relación con la
energía cinética de tal manera que las moléculas están virtualmente encerradas en ese
lugar. Cada molécula adopta cierta posición con relación a sus vecinas y con frecuencia
tienen un patrón altamente regular que se extiende a través de los sólidos.
Los sólidos que poseen un orden estructural alto se dice que son cristalinos. La transición
de un líquido a sólido cristalino podría compararse a los cambios que se producen en una
parada militar cuando las tropas son llamadas a formación. Los sólidos al igual que los
líquidos, no son muy compresibles debido a que las moléculas se encuentran unidas entre

135
sí, con muy poco espacio libre disponible entre ellas. Debido a que las partículas de un
sólido no son libres de moverse en forma amplia (movimiento de traslación), los sólidos
son rígidos. Aún cuando el movimiento de traslación está restringido, las moléculas en el
interior de un sólido pueden sufrir movimientos de vibración; esto es, que pueden oscilar
en forma periódica en relación con las posiciones que ocupan.

Gas Líquido Sólido

Figura IV.10: Representación esquemática de las atracciones intermoleculares de los tres

estados de agregación

La figura IV.10 ilustra de manera esquemática la comparación entre los tres estados de la
materia basados en el modelo cinético-molecular.
El factor clave para determinar el estado físico de una sustancia es la energía cinética
promedio de las moléculas en relación con la energía promedio de las fuerzas de
atracción que existen entre ellas. Las sustancias que existen como gases a temperatura
ambiente poseen fuerzas de atracción intermoleculares muy débiles, las que son líquidas
poseen fuerzas intermedias y las sólidas son las que poseen mayores fuerzas de atracción.
Las conversiones de un estado de agregación a otro, pueden llevarse a cabo por
calentamiento o enfriamiento, es decir, cambiando la energía cinética promedio de las
moléculas. Por ejemplo, el NaCl, que es sólido a temperatura ambiente, funde a 804 C y
evapora a 1465 C cuando se calienta a 1 atm de presión. El Ar, que es un gas a
temperatura ambiente, se puede licuar a -186 C y solidificar a -189 C cuando la presión
es de 1 atm.
Antes de examinar los líquidos, sólidos o las fuerzas intermoleculares con más detalle,
consideraremos la inter conversión que se puede presentar entre los estados de la materia.

2.2. Equilibrios entre fases.

Antes de hablar de equilibrio entre fases, debemos entender que: Una fase es una parte de
un sistema que tiene las mismas propiedades físicas y químicas en toda la masa.
Imaginemos un experimento en el que inicialmente hay una cantidad de alcohol etílico,
también llamado etanol, en un recipiente cerrado, con un gran espacio sobre el líquido.
Supongamos que comenzamos el experimento con todo el etanol en su estado líquido. La
presión en el recipiente en estas condiciones será cero, como se ilustra en la figura 11 (a).
Encontraremos que la presión en el recipiente se eleva rápidamente en función del tiempo.

136
Después de un corto tiempo la presión tendrá un valor constante, determinado por la
presión de vapor del etanol líquido [figura IV.11 (b)].

Figura IV.11: Recipiente cerrado con etanol a tiempo t = 0 y a un determinado tiempo

De acuerdo a estas observaciones podemos utilizar la teoría cinético-molecular. Sabemos

que las moléculas de etanol líquido se encuentran en movimiento constante. A cualquier
temperatura, algunas de las moléculas poseen más energía térmica que la promedio y
algunas poseen menos. Esto es, existe una distribución de energía molecular en el
líquido, similar a la distribución que se da en un gas.
En cualquier momento algunas de las moléculas en la superficie del líquido poseen
suficiente energía para escapar de las fuerzas de atracción de sus vecinas. La transferencia
de moléculas a la fase gaseosa se conoce con el nombre de vaporización o evaporación. El
movimiento de las moléculas del líquido a la fase gaseosa se lleva a cabo en forma
continua. Sin embargo, como el número de moléculas en fase gaseosa aumenta, también
aumenta la probabilidad de que una molécula de la fase gaseosa choque contra la
superficie líquida y se adhiera a ella. Denominaremos a este proceso condensación. Con el
tiempo, los dos procesos opuestos se presentan con igual magnitud, como se ilustra en la
figura IV.11. La presión en la fase gaseosa en este punto se vuelve constante (presión de
vapor del líquido).

El sistema que acabamos de estudiar suministra un ejemplo sencillo de un equilibrio

dinámico, en donde se llevan a cabo dos procesos opuestos con la misma velocidad. Al
observarlo puede dar la impresión de que no se está llevando a cabo; en nuestro ejemplo
del alcohol etílico, la presión permanece constante al mismo valor determinado por la
temperatura del líquido. De hecho, se está llevando a cabo un gran suceso: las moléculas
pasan continuamente del estado líquido al estado gaseoso y del estado gaseoso al estado
líquido. Todos los estados de equilibrio en la materia en diferentes fases poseen este
carácter dinámico.
Aún cuando el equilibrio puede existir de manera simultánea en los tres estados de la
materia, casi siempre encontraremos estados de equilibrio entre dos de estos estados como
en el caso de nuestro ejemplo del equilibrio entre la fase líquida y la fase gaseosa del
etanol. La figura IV.12 resume los casos de equilibrio entre dos fases y los nombres
asociados a esas transformaciones.
Los cambios de la materia de un estado a otro se conocen como cambios de fase. Cada
uno de los cambios de fase que se presentan en la figura IV.12, cuando se realizan a una
temperatura constante, se asocian con un cambio en la energía. Como hemos visto se

137
necesita energía para alterar las fuerzas de atracción entre las moléculas en la
vaporización (el cambio de fase del estado líquido al estado gaseoso). En forma similar,
esperamos que la sublimación consuma energía; se deben vencer las fuerzas de atracción
que unen las moléculas entre sí en el estado sólido para producir un gas que tiene una gran
separación entre sus partículas. La fusión también necesita energía; la regularidad del
estado sólido en la cual las moléculas están empacadas para mantener una interacción
molecular más efectiva es rota cuando los sólidos se funden para formar un estado
líquido. En esta forma la vaporización, la sublimación y la fusión son procesos
endotérmicos; se necesita una cierta cantidad de calor para que se lleven a cabo. Por
ejemplo, se necesitan 2,26 kJ para hacer que se vaporice 1 g de agua a 100°C. La energía
de la vaporización, sublimación y fusión son, por tanto, cantidades positivas.

Vaporización
Condensación Deposición
Energía del sistema

Sublimación Deposición

Fusión Solidificación

Figura IV.12: Cambios de energía asociados con los cambios de fase entre los tres estados de la
materia.

La condensación es justamente el proceso inverso de la vaporización. De manera similar,

la deposición es el procedimiento inverso de la sublimación y la solidificación es el
procedimiento inverso de la fusión. Así, la energía de condensación, deposición y
congelación tienen la misma magnitud pero con signo contrario que la energía de
vaporización, sublimación y fusión, respectivamente. Incidentalmente, el punto de
solidificación de una sustancia es idéntico a su punto de fusión; los dos difieren sólo de
la dirección de la temperatura que va a producir el cambio de fase. En otras palabras, el
punto de solidificación es una propiedad de los líquidos, mientras que el punto de fusión
es una propiedad de los sólidos.

2.3. Energía puesta en juego para los cambios de fase

La figura IV.13 muestra los cambios de energía que sufre un mol de H2O cuando se le
calienta desde -25ºC hasta 125ºC. Cuando la muestra sólida se calienta , su temperatura
aumenta en forma gradual hasta llegar al punto B, donde comienza a fundirse. Mientras
dure el proceso de fusión (BC), se absorbe calor por el sistema y la temperatura

138
permanece constante. El calor ayuda a vencer las fuerzas de atracción de las moléculas en
el sólido. Una vez fundida por completo la muestra (punto C) el calor absorbido produce
un aumento de la energía cinética promedio de las moléculas del líquido y la temperatura
del líquido aumenta (C a D). Al alcanzar los 100oC (punto de ebullición) comienza el
proceso de vaporización (DE) el que puede explicarse de forma similar.
La temperatura permanece constante durante los cambios de fase debido a que la energía
que se agrega se utiliza para aumentar la distancia media entre las moléculas venciendo
las fuerzas de atracción entre ellas (aumenta la energía potencial del sistema) y no para
aumentar la energía cinética de las moléculas.

100oC

0oC
Temperatura
d e fu s i ó n

Calor
entreg
ado
Figura IV.13: Curva de calentamiento de un mol de agua de -25o C a 125 oC a la presión de 1
atmósfera.

2.4. Propiedades de los líquidos

Hemos visto que las moléculas pueden escapar de la superficie de un líquido a la fase
gaseosa por medio de la vaporización o evaporación. Si las fuerzas de atracción entre las
moléculas en la fase líquida son débiles, la vaporización se lleva a cabo con más facilidad.
Cuando se comparan dos líquidos, el que se evapora más fácilmente se describe como
más volátil. Por ejemplo, el alcohol (etanol) es más volátil que el agua.

T2
T1

139
 Distribución de energías cinéticas de las moléculas superficiales de un líquido a dos
temperaturas.(T1 menor que T2 )

Figura IV.14:
La velocidad de vaporización aumenta a medida que aumenta la temperatura. La figura
IV.14 muestra en forma gráfica una explicación de este comportamiento. En esta figura la
distribución de la energía cinética de las partículas en la superficie del líquido se compara
a dos temperaturas diferentes con las fuerzas de atracción en la superficie. Obsérvese que
la energía cinética promedio aumenta a medida que aumenta la temperatura. Por tanto, a
medida que aumenta la temperatura de un líquido, existe un aumento en el número de
partículas que tienen suficiente energía cinética para escapar de la superficie. La pérdida
de partículas con energía cinética alta hace que disminuya la energía cinética promedio
de las partículas que quedan en el líquido. Un ejemplo cotidiano de ello es exponer la
mano mojada al viento lo que provoca un enfriamiento de la misma por la evaporación
del líquido.

2.4.1. Presión de vapor

Como se ha mencionado previamente, cuando a cierta temperatura un líquido se encuentra
en equilibrio con su vapor, la presión de éste es constante y se denomina presión de
vapor.
Los líquidos varían mucho en sus presiones de vapor a cualquier temperatura. La
nafta, el alcohol o el agua se evaporan rápidamente cuando se exponen al aire en
movimiento, mientras que el aceite que se expone al aire a temperatura ambiente parece
no ser volátil. La volatilidad de un líquido se determina por la magnitud de las fuerzas
intermoleculares que hacen que las moléculas que se quedan permanezcan en el líquido.
La volatilidad aumenta a medida que aumenta la temperatura ya que aumenta la energía
cinética promedio de las moléculas en relación con las fuerzas intermoleculares. La
figura IV.15 presenta la variación en las presiones de vapor con la temperatura para tres
sustancias comunes que difieren mucho en su volatilidad. Obsérvese que en todos los
casos la presión del vapor aumenta rápidamente en una curva no lineal a medida que
aumenta la temperatura.

Eter Etílico Agua Mercurio

Presión de
vapor (atm)

140 Temperatura (oC)

 Figura IV.15: Presión de vapor de tres líquidos diferentes a la presión de 1 atmósfera.

Como veremos en algunos ejercicios al final del capítulo, casi siempre es posible
representar la dependencia de las presiones de vapor, P, en relación con la temperatura
como una función log de la forma:

ln P = -Hv + c
RT

En esta ecuación T es la temperatura absoluta, R es la constante del gas (8,314J/K.mol),

Hv, es la energía de vaporización, y C es una constante. Esta ecuación se conoce con el
nombre de ecuación de Clausius-Clapeyron y nos dice que una gráfica de log P versus 1/T
debe ser lineal. La pendiente de la recta puede utilizarse para calcular la energía de
vaporización.
La ecuación de Clausius-Clapeyron se puede utilizar en forma diferente. Supóngase que
se conocen los valores de Hv y P de un líquido a una dada temperatura y se desea
calcular la presión de vapor del líquido a una temperatura diferente. Para ello, la forma
desarrollada de esta ecuación puede representarse de la siguiente manera

P2 Hv 1 1
ln - ( - )
P1 R T 2 T1

2.4.2. Punto de ebullición

Se dice que un líquido ebulle cuando el vapor hace burbujas en el interior del líquido; esta
condición se presenta cuando la presión de vapor es igual a la presión externa que actúa
sobre la superficie del líquido. En consecuencia, el punto de ebullición de un líquido
depende de la presión. En la figura IV.13 podemos ver que el punto de ebullición del agua
a 1 atm de presión (760 mmHg) es 100°C. El punto de ebullición de un líquido a 1 atm de
presión se conoce como punto de ebullición normal. A 650 mmHg el agua hierve a 96°C.
El hecho de que el punto de ebullición varíe con la presión se utiliza en las ollas de
presión. El tiempo necesario para cocinar un alimento depende de la temperatura. Debido
a que el agua está presente, la temperatura máxima del alimento es el punto de ebullición
del agua. Las ollas de presión están selladas y permiten que el vapor escape únicamente
cuando es superior a una presión predeterminada; por tanto, la presión puede aumentarse
por encima de la presión atmosférica. El aumento en la presión hace que el agua hierva a
una temperatura más alta y el alimento alcanza temperaturas superiores. En esta forma se
cocina más rápidamente. El efecto de la presión sobre el punto de ebullición también
explica el hecho de que se necesita más tiempo para cocinar un alimento cuando la altitud
es superior a la del nivel del mar; a altitudes mayores la presión atmosférica es más baja y
el agua hierve a una temperatura inferior.

141
2.4.3. Punto crítico
Hemos visto que la transición del estado gaseoso al estado líquido es posible por las
fuerzas de atracción intermoleculares que provocan la condensación. Por otro lado, la
condensación es obstaculizada por la energía cinética de las moléculas, que las mantiene
en un movimiento independiente.
A medida que sube la temperatura, la energía cinética de las moléculas aumenta en
relación con la atracción intermolecular y el gas se vuelve más difícil de licuar. En
consecuencia, la presión necesaria para condensar un gas a líquido aumenta. La
temperatura más alta en la cual una sustancia puede existir como líquido se conoce con el
nombre de temperatura crítica. La presión crítica es la presión necesaria para hacer que se
produzca la licuación a esta temperatura crítica. Por encima de la temperatura crítica no es
posible licuar un gas por el simple aumento de la presión. Frecuentemente, la temperatura
crítica permite establecer una diferencia entre sistemas gaseosos: vapor (gas que se
encuentra por debajo de la temperatura crítica y por lo tanto puede licuarse por simple
aumento de la presión) y gas (gas que se encuentra por encima de la temperatura crítica).
La temperatura crítica y la presión crítica de las sustancias son de mucha importancia
práctica para los ingenieros y otras personas que trabajan con gases. Los valores relativos
de estas cantidades entre diferentes sustancias son también un indicador de la magnitud
relativa de las fuerzas intermoleculares. La temperatura crítica y la presión crítica
aumentan en la misma forma que aumenta el punto de ebullición.

2.4.4. Viscosidad
Algunos líquidos, tienen gran dificultad para fluir (por ejemplo, la miel) mientras que
otros fluyen con facilidad. La resistencia de un líquido a fluir se conoce con el nombre de
viscosidad. Cuanto mayor es la viscosidad, más lentamente fluye el líquido. Los líquidos
como la miel o el aceite de los motores son relativamente viscosos; el agua y los líquidos
orgánicos como el tetracloruro de carbono no lo son. La viscosidad puede medirse
tomando en cuenta el tiempo que transcurre cuando cierta cantidad de un líquido fluye a
través de un delgado tubo, bajo la fuerza de la gravedad.

100 oC 60 oC 10 oC

Figura IV.16: Variación de la viscosidad de una sustancia en función del tiempo y de la

temperatura (a igual tiempo).

142
En otro método, se utilizan pequeñas esferas de acero que caen a través de un líquido y se
mide la velocidad de su caída. Las esferas caen más lentamente en los líquidos más
viscosos.
La viscosidad se relaciona con la facilidad con la cual las moléculas individuales del
líquido se mueven en relación con las otras. Esto depende de la fuerza de atracción
entre las moléculas y también del hecho de que existan características estructurales que
provoquen que las moléculas se enreden entre sí. La viscosidad disminuye a medida que
aumenta la temperatura, debido a que a altas temperaturas la energía cinética promedio es
mayor y hace que las moléculas superen con facilidad las fuerzas de atracción entre ellas.
La viscosidad de algunas sustancias comunes se encuentra en la Tabla IV.4.

2.4.5. Tensión superficial

Los líquidos tienden a ocupar un área superficial mínima. Este mínimo se logra cuando
los líquidos tienen una forma esférica. Por ejemplo, cuando el agua se coloca en una
superficie encerada, las "gotas", forman esferas deformadas. El estado de mínima energía
es el estado de mínima área superficial; en estas condiciones se necesita energía para
aumentar el área superficial. La energía necesaria para aumentar el área superficial de un
líquido por unidad de área se conoce como su tensión superficial.

Superificie Interior

Figura IV.17: Vista desde un punto de vista molecular las

fuerzas de atracción que actúan en la superficie y en el interior
de un líquido.

Tabla IV.4: Viscosidad y tensión superficial de algunos líquidos comunes a 20ºC y de

agua a varias temperaturas

143
 Sustancia Fórmula Viscosidad Tensión
( N-S/m2) superficial
(J/m2)
Benceno C6H6 0,65x10-3 2,89x10-2
Etanol C2H5OH 1,20x10-3 2,23x10-2
Eter C2H5OC2H5 0,23x10-3 1,70x10-2
Glicerina C3H8O3 1,490x10-3 6,34x10-2
Mercurio Hg 1,55x10-3 46x10-2
Agua a: H2O
20ºC 1,00x10-3 7,29x10-2
40ºC 0,652x10-3 6,99x10-2
60ºC 0,466x10-3 6,70x10-2
80ºC 0,356x10-3 6,40x10-2

El origen de la tensión superficial es un desequilibrio de fuerzas en la superficie del

líquido. Existe una atracción neta hacia el interior de la superficie que hace que dicha
superficie se reduzca y se comporte como si tuviera una piel.
Este efecto permite que al colocar en forma cuidadosa una aguja sobre la superficie del
agua, dicha aguja flote o que algunos insectos "caminen" sobre el agua a pesar de que su
densidad es mayor que la del agua.
Las fuerzas entre moléculas iguales que están reflejadas en la presión de vapor, en el
punto de ebullición, en el calor de vaporización, en la viscosidad y en la tensión
superficial, de una sustancia se conocen como fuerzas cohesivas. Las fuerzas entre las
sustancias disímiles como el agua y el vidrio, se denominan fuerzas adhesivas.

Agua/vidrio Mercurio/vidrio

Figura IV.18: Menisco del agua y del mercurio.

Cuando un líquido se adhiere o humedece las paredes de un tubo, así como el agua se
adhiere al vidrio, el líquido sube por el tubo. Este fenómeno se conoce como elevación
capilar, o acción capilar. Humedeciendo las paredes de un tubo aumenta el área de
superficie del líquido. La tensión superficial tiende a reducirse en esta área y en
consecuencia, el líquido sube por el tubo. Un método para determinar la tensión
superficial consiste en medir la altura que sube un líquido en un tubo de radio conocido.

144
Las tensiones superficiales de varios líquidos comunes se encuentran en la Tabla IV.5. La
tensión superficial de 7.26x10-2 J/m2 para el agua a 20ºC indica que se le debe
suministrar una energía de 7.26x10-2 J para aumentar el área superficial de una
determinada cantidad de agua por 1 m2. La tensión superficial generalmente disminuye a
medida que aumenta la temperatura, como se ilustra por los datos del agua en la Tabla

2.5. Actividades

2.5.1. Cuestionario
1. ¿Cuáles son los estados de agregación de la materia y qué propiedades caracterizan
a cada uno de ellos?
2. Defina presión (P) y temperatura (T) e indique las distintas unidades para cada una
de ellas. ¿Qué relación existe entre T, P y los movimientos de las partículas de un
sistema a nivel microscópico?
3. Compare la intensidad de las fuerzas intermoleculares y la energía de los
movimientos de las partículas para los tres estados de agregación de la materia.
4. Escriba la ecuación de estado de un gas ideal. Explique cómo se relaciona la
densidad de un gas ideal y su masa molecular en condiciones de P y T definidas.
5. Explique como varía la presión de vapor de distintos líquidos en relación a las
fuerzas
6. intermoleculares que presentan.
7. Indique cuál/es de los siguientes factores afecta la presión de vapor de un líquido.
Justifique la respuesta:
a. Fuerzas intermoleculares del líquido.
b. Relación entre los volúmenes de líquido y de vapor en equilibrio.
c. Temperatura del líquido.
d. Tamaño del recipiente donde se encuentra el líquido.
8. Indique cuáles son los cambios de estado de agregación de la materia y explique
que fases coexisten en equilibrio en cada caso.
9. ¿Qué significado tienen cada una de las curvas y regiones en un diagrama de fases
de una sustancia pura?

2.5.2. Problemas
1) a) Exprese en atm. las siguientes presiones: 706 mmHg y 366 kPa.
b) Determine el valor de R en [l atm/K mol] y en [cal/K mol].
c) Calcule la temperatura que alcanzan 0,670 moles de un gas ideal si se encuentran a
2,45 atm. y ocupan 25,0 litros.
d) Calcule la densidad del gas argón en condiciones normales. ¿Será mayor a 27ºC y
0,870 atm.?
2) En un gráfico de Pvap vs. T para el CO2 , utilizando los datos suministrados en la parte
teórica, indique en qué estado de agregación se encuentra en cada zona, en cada curva, y
maque los puntos triple y crítico.

145
a) Indique en que estado de agregación se encuentra a presión normal y 25 °C.
b) El CO2 sólido flota en el CO2 líquido? Justifique su respuesta.
c) Indique los cambios ocurridos en el sistema cuando se calienta desde –100° C hasta
100 ° C a una presión de 20 atm. Represente la curva de calentamiento correspondiente.
c) Idem para una descompresión desde 100 atm hasta 1 atm a –55 °C.

2.5.3. Problemas Adicionales

1) Realice las siguientes conversiones: (a) 165 mmHg a torr; (b) 0,933 atm a mmHg; (c)
0,897 atm a kPa; (d) 598 mmHg a kPa
2) Determine el valor de R en [erg/K mol] y [Joule/ K mol]
3) Para un gas ideal, calcule (a) la presión del gas, si 3,32 moles ocupan 5,28 litros a
38ºC; (b) el volumen ocupado por 0,105 moles a -23ºC y 5,00 atm; (c) el número de
moles en 0,500 litros a 27ºC y 725 mmHg,
4) Calcule la densidad de CO2 a 0,980 atm y -10ºC.
5) Las siguientes sustancias se encuentran en estado líquido a -10ºC y sus puntos de
ebullición normales se muestran en la siguiente tabla:
Sustancia Temp. de ebullic. (ºC)
A 110,6
B -0,5
C 78,3

¿Cuál de los tres compuestos espera que sea más volátil? ¿En cuál de ellos serán más
intensas las fuerzas intermoleculares?

3. DIAGRAMAS DE FASES

El equilibrio entre un líquido y su vapor no es el único equilibrio dinámico que puede

haber entre estados de la materia. En condiciones apropiadas de temperatura y presión, un
sólido puede estar en equilibrio con su estado líquido o incluso con su estado vapor.
Un diagrama de fases es una forma gráfica de resumir las condiciones en las que existen
equilibrios entre los diferentes estados de la materia, y también permite predecir la fase de
una sustancia que es estable a una temperatura y presión dadas.
Este diagrama contiene tres curvas importantes, cada una de las cuales representa la
condición de temperatura y presión a la cual las diferentes fases pueden coexistir en
equilibrio (Figura IV.19).

146
 Figura IV.19: Diagrama de fases

1. La línea de A a B es la curva de la presión de vapor del líquido. Representa el

equilibrio entre las fases líquida y gaseosa a diferentes temperaturas. Esta curva determina
en B, el punto crítico. La temperatura en este punto es la temperatura crítica (la
temperatura por encima de la cual la sustancia no puede existir como líquido) que está
relacionada con la presión que se le aplique. A esta temperatura las fases líquidas y
gaseosas se vuelven indistinguibles. La presión a temperatura crítica, sobre la curva de
equilibrio líquido-gas, es la presión crítica. Más allá del punto crítico la sustancia se
describe como un líquido supercrítico. El punto en la curva AB en donde el equilibrio de
la presión de vapor es 1 atm, es por supuesto, el punto de ebullición normal de la
sustancia.
2. La línea AC representa la variación en la presión de vapor del sólido en función de la
temperatura.
3. La línea de A a D representa el cambio en el punto de fusión del sólido con el aumento
de presión. Esta línea se inclina ligeramente hacia la derecha a medida que la presión
aumenta; la mayoría de los sólidos se expanden por encima de su punto de fusión y
aumentando la presión se favorece la formación de la fase sólida más densa. En esta
forma se necesitan temperaturas más altas para fundir los sólidos a presiones mayores.
El punto de fusión a 1 atm de presión es el punto de fusión normal. (Recuérdese que éste
también es el punto de congelación normal).
El punto A, donde se juntan las tres curvas, se conoce como punto triple. Las tres fases se
encuentran en equilibrio a esta temperatura y presión. Cualquier otro punto en las tres
curvas representa un equilibrio entre dos fases. Cualquier punto en el diagrama que no
toque otra línea corresponde a la condición en la cual sólo está presente una fase.
Obsérvese que la fase gaseosa es la fase estable a baja presión y altas temperaturas. Las
condiciones en las cuales la fase sólida es estable se extiende a bajas temperaturas y altas
presiones. La oscilación de la estabilidad para los líquidos se encuentra en las otras dos
regiones.

147
 Figura IV.20: Diagrama de fases del CO2 y H2O

En la Figura IV.20, se muestran los diagramas de fases del H2O y CO2. Observe que la
línea de equilibrio sólido-líquido del CO2 sigue el comportamiento normal, es decir, su
punto de fusión aumenta al subir la presión. En cambio el punto de fusión del H2O
disminuye al aumentar la presión. El H2O es una de las escasas sustancias cuya forma
líquida es más compacta que su forma sólida.
Podemos apreciar en el diagrama que a presión de 1 atmósfera, el agua pasa de sólido a
líquido a una temperatura de 0°C; a este punto se lo denomina punto de fusión normal, y a
100°C el agua pasa de líquido a gas; a este punto se lo llama punto de ebullición normal.
El patinaje sobre hielo es posible gracias al efecto de la presión sobre el punto de fusión
del agua. Debido a que los patines tienen bordes muy delgados, una persona de 60 kg
puede ejercer una presión equivalente a 500 atm sobre el hielo. En consecuencia, el hielo
que queda por debajo de estas hojas se derrite (la fricción entre la hoja y el hielo también
facilita la fusión). La película de agua resultante por debajo de la hoja permite el
movimiento del patinador sobre el hielo.
La sublimación del H2O, que se da a presiones por debajo de 4.58 mm Hg, se utiliza en
los procedimientos de enfriamiento en seco para la deshidratación de los alimentos
(liofilización). El alimento se congela y luego se introduce en una cámara de vacío. El
agua es removida de los alimentos mediante la sublimación.

3.1. Regla de las fases de Gibbs

J. W. Gibbs a partir de consideraciones termodinámicas obtuvo una ecuación que permite

calcular el número de fases que coexisten en equilibrio en cualquier sistema:

F=C-P+2
Siendo:
F: número de grados de libertad. Es el número de variables (presión, temperatura o
composición) que se pueden cambiar independientemente sin variar el número de fases en
equilibrio en el sistema elegido.
148
 P: número de fases presentes en un sistema a una determinada presión, temperatura y
composición. Una fase es una región física y químicamente uniforme, que difiere en
estructura y composición de otra región. El agua y el hielo forman dos fases aunque se
trate de una misma sustancia, si el hielo está separado en forma de cubitos, siguen siendo
dos fases. Una solución de NaCl donde no se distinguen física y químicamente cada
componente forma una sola fase, pero si en la solución hay cristales de uno de los
componentes (ya sea cristales de NaCl o hielo) distinguimos dos fases.
Algunas propiedades de cada fase de un sistema son independientes de la cantidad de
fase presente. Así, la temperatura, presión, densidad e índice de refracción de un gas, por
ejemplo, son independientes de la cantidad de gas que está presente.
Las propiedades análogas a las indicadas, que son características de las fases de un
sistema por separado, e independientes de la cantidad de materia que existe en cada fase,
se llaman propiedades intensivas. En cambio, otras propiedades, como peso y volumen
de cada fase, que dependen de la cantidad de materia de la fase, se conocen como
propiedades extensivas. Las propiedades de este último tipo no importan tanto en el
estudio de los equilibrios entre fases.

Por ejemplo, un sistema de una sola fase y un solo componente tiene muchas propiedades
intensivas. Para describir exactamente el estado de un sistema tan sencillo, pueden
medirse valores de muchas propiedades como la presión, temperatura, índice de
refracción, densidad, calor específico, etc. Sin embargo, no es necesario conocer todas
esas cantidades para caracterizar propiamente al sistema. Todas las propiedades intensivas
de una sustancia pura en una determinada fase (como en agua líquida) están
determinadas si lo están la temperatura y la presión. En lugar de T y P podrían haberse
elegido otras dos propiedades intensivas cualesquiera, y de nuevo se encontraría que el
estado de la sustancia estaría perfectamente definido.

C: número de componentes en el sistema. Es el menor número de especies químicas

diferentes e independientes, necesario para describir la composición de cada una de las
diferentes fases del sistema.

Aplicaremos esta regla al diagrama de fases de un sistema de un solo componente. Los

números de grado de libertad obtenidos se muestran en la Figura IV.21.

149
 Figura IV.21: Números de grado de libertad en distintos puntos del diagrama de fases de un
componente.
Los puntos (1), (2) y (3) representan sistemas formados por las fases sólida, líquida y
vapor respectivamente. En estos casos C=1, P=1 y la aplicación de la regla conduce a:

F= C - P + 2

F = 1 – 1 + 2 = 2 (Sistema bivariante)

Esto significa que para determinar el estado del sistema es necesario conocer dos
propiedades intensivas, que pueden ser presión y temperatura.

En el caso de estar presentes dos fases (curvas de equilibrio sólido-líquido -punto (4)-;
líquido-vapor –punto (5)- , y sólido-vapor –punto (6)-, en la figura IV.21), la regla de las
fases para C = 1, P = 2, nos da F = 1 (sistema univariante). Este resultado significa que,
conociendo por ejemplo la temperatura para un sistema de un componente que presenta
un equilibrio entre dos fases, la presión del sistema quedará determinada. Por ejemplo, en
el equilibrio líquido-vapor, si se conoce la temperatura o la presión de vapor, la otra
variable quedará determinada.

Por último, cuando coexisten las tres fases en el punto triple de una sustancia pura, (punto
(7) de la figura IV.21), la regla de las fases predice que para C= 1 y P = 3, F = 0 (sistema
invariante). Este resultado significa que hay un solo valor de presión y uno de temperatura
para el cual la coexistencia de las tres fases es posible.

150
4. SÓLIDOS

Los sólidos son rígidos; no pueden fluir como lo hacen los líquidos o ser comprimidos
como los gases. Los sólidos como el cuarzo o el diamante poseen formas cristalinas
altamente regulares. Estos hechos sugieren una distribución regular entre las partículas del
sólido. Normalmente los sólidos son clasificados utilizando el tipo de distribución de sus
partículas. Para nuestros propósitos, dividiremos los materiales que de ordinario
podríamos llamar sólidos de acuerdo a su rigidez, en dos grupos: sólidos cristalinos y
sólidos amorfos.
Los sólidos cristalinos se caracterizan por una distribución tridimensional regular de sus
partículas. Los sólidos amorfos carecen de una organización a nivel atómico regular.

Los sólidos amorfos son materiales que incluyen sustancias como el caucho y el vidrio,
los cuales están compuestos de moléculas grandes o complicadas. En algunos textos, los
sólidos amorfos se conocen como líquidos super enfriados debido a que tienen el mismo
desorden molecular de los líquidos. De hecho, el vidrio es capaz de fluir, esto se puede
demostrar realizando un cuidadoso examen de los vidrios de las ventanas de las casas
antiguas. Los vidrios están más gruesos en las partes bajas que en las partes altas debido a
que ha fluido bajo la influencia continua de la fuerza de gravedad. En esta sección nos
concentraremos sobre el tema de los sólidos cristalinos.

4.1. Clasificación de los sólidos cristalinos

Los sólidos cristalinos se clasifican en cuatro categorías, según los tipos de partículas que
forman el cristal y las fuerzas de interacción entre ellas. Las categorías son: metálico,
iónico, covalente y molecular.

Tabla IV.5: Clasificación de los cristales

Sólido Tipo de Fuerzas entre las Propiedades Ejemplos

partículas partículas

Metálico Iones Atracción Tanto blandos como muy Todos los

positivos y electrostática entre duros, puntos de fusión elementos
electrones la red de iones y el bajos hasta muy altos, metálicos
“mar” de electrones excelente conductividad
térmica y eléctrica

Iónico Iones Atracciones Duros y quebradizos, alto NaCl

positivos y electrostáticas puntos de fusión, baja Ca(NO3)2
negativos conductividad térmica y
eléctrica, alta solubilidad
en agua

Covalente Atomos Enlaces covalentes Muy duros, puntos de Diamante

151
 unidos por fusión muy altos, baja (C)
enlaces conductividad térmica y Cuarzo
covalentes eléctrica, baja solubilidad (SiO2)
en agua

4.2. Enlaces en los sólidos

Las partículas de un sólido cristalino ya sean átomos, moléculas o iones tienen posiciones
que elevan al máximo las fuerzas de atracción entre ellos (disminuyendo al máximo la
energía potencial del sistema). Podemos clasificar a los sólidos de acuerdo con los tipos
de partículas y con los tipos de fuerzas que mantienen a las partículas en sus posiciones.
La Tabla IV.5 resume los sólidos desde este punto de vista. Es importante estudiar esta
tabla de manera cuidadosa debido a que contiene información amplia acerca de los
sólidos, relacionándolos con la distribución a nivel atómico y con las fuerzas que
determinan las propiedades más importantes de los cristales.

El argón sólido y el metano son ejemplos de sólidos atómicos y sólidos moleculares,

respectivamente. Las fuerzas intermoleculares consisten en fuerzas de London, fuerzas
dipolo-dipolo y puentes de hidrógeno. Debido a que estas fuerzas son débiles, la
variación en los puntos de ebullición es similar a la que se discutió para los puntos de
ebullición de las sustancias moleculares. La mayoría de sustancias que son gases o
líquidos a temperatura ambiente forman sólidos moleculares a baja temperatura.
Las propiedades de los sólidos moleculares dependen no sólo de la magnitud de las
fuerzas que operan entre las moléculas sino también de la capacidad de las unidades
moleculares para juntarse en forma eficiente en tres dimensiones.
Los sólidos iónicos tienen puntos de fusión más altos que los sólidos atómicos y
moleculares, debido a que los enlaces iónicos son más fuertes que las fuerzas
intermoleculares. Los sólidos iónicos también son más duros y se fracturan cuando se les
golpea en lugar de presentar una simple deformidad.

Cationes
y
aniones

Figura IV.22: Distribución de C

los cationes y de los aniones en Figura IV.23 Estructura del C diamante
un sólido iónico cristalino

152
En los sólidos covalentes o macromoleculares las partículas de la red son átomos unidos
entre sí por enlaces covalentes. La estructura se extiende en todas direcciones formando
una red tridimensional de gran estabilidad. Ejemplos de este tipo de sólidos lo constituyen
el diamante (constituido por átomos de carbono) y la sílice y sus derivados (que contienen
átomos de silicio y oxígeno respetando la relación SiO2 ).

Los enlaces en los metales difieren de los enlaces en los otros sólidos. Cada átomo en un
enlace metálico tiene en una forma típica de 8 a 12 átomos adyacentes a él, reflejando
con ello una distribución empaquetada compacta.

Los sólidos metálicos pueden considerarse una red constituida por cationes metálicos
entre los cuales circulan los electrones del último nivel atómico.

a) b)

núcleos &
cortezas de e-
internos

mar de
e-
móviles

Figura IV.24: a) Representación de un sólido metálico donde se observan las cargas del núcleo
y la de los electrones, b) estructura cristalina de un sólido metálico.

Estos electrones de valencia (que en los átomos aislados presentan igual energía) tienen
libertad de moverse en toda la estructura lo cual refleja gran parte de las propiedades de
los metales como sus altas conducciones térmicas y eléctricas. Se ha discutido
anteriormente en la teoría de bandas que modela el tipo de enlace presente en los metales.
Los metales varían mucho en cuanto a la fuerza de los enlaces metálicos como se
evidencia mediante propiedades físicas como los puntos de fusión y de ebullición. Por
ejemplo, en el platino, que tiene un punto de fusión de 1770ºC y un punto de ebullición de
3824ºC, los enlaces metálicos son muy fuertes; en el cesio, cuyo punto de fusión es 29ºC
y su punto de ebullición 678ºC los enlaces metálicos son comparativamente débiles. Esta
diferencia en la fuerza del enlace se correlaciona con el número de electrones de valencia
y con la estructura más o menos compacta que tenga el sólido metálico.

4.3. Redes cristalinas y celdas unitarias

153
El orden característico de los sólidos cristalinos nos permite tener una imagen global de
todo el cristal observando únicamente una parte de él. Es decir que el sólido puede
considerarse como construido a partir de una parte pequeña del mismo, llamada celda
unitaria, la cual extendida en todas direcciones reproduce exactamente al cristal. En otras
palabras, la celda unidad, es la mínima unidad estructural de un sólido cristalino que
contiene toda la información acerca de la estructura del cristal.

Celda
unidad
a) b)

Figura IV.25: a) red cristalina simple y su celda unitaria asociada y b) parámetros geométricos
de la celda unitaria.

En general las celdas unitarias son paralelepípedos (esto es, cuerpos cuyas seis caras son
paralelogramos). Cada celda unitaria se puede describir en términos de la longitud de los
bordes de la celda (a, b y c) y por los ángulos que existen entre estos bordes (, ,  ),
como se muestra en la figura IV.25b. El ángulo  es el que existe entre los ejes b y c.;  es
el ángulo que existe entre los ejes a y c; y  es el ángulo que existe entre los ejes a y b.
La red de millones de estos compuestos se puede describir en términos de siete tipos
básicos de celdas unitarias. El más simple de estos es la celda unitaria cúbica. Hay tres
clases de celdas unitarias cúbicas (véase la figura IV.26). Cuando los puntos de enlace son
únicamente las esquinas, la celda unitaria se describe como cúbica simple. Cuando los
puntos de enlace también ocurren en el centro de la celda unitaria, la celda se conoce
como cúbica de cuerpo centrado. Un tercer tipo de celda cúbica tiene sus puntos de
enlace en cada una de las esquinas y en el centro de cada cara, esta distribución se conoce
como cúbica de cara centrada.

Cúbica Simple C. Centrada en el Cuerpo C. Centrada en las

caras

Figura IV.26: Los tres tipos de celdas unitarias de redes cúbicas

154
 Las partículas en las celdas unitarias se representan mediante puntos aunque debe
comprenderse que en realidad las partículas están suficientemente cercanas como para
estar en contacto. La representación adoptada sólo intenta clarificar la ubicación de las
partículas.
En una celda unitaria, las partículas ubicadas en los vértices no pertenecen
exclusivamente a dicha celda. Al extender esta celda en todas direcciones para reproducir
al cristal, cada vértice será compartido por un total de ocho celdas por lo cual a cada celda
le corresponde sólo una octava parte de la partícula ubicada en ese vértice. Una cara de la
celda unitaria será común a otra de modo que de una partícula ubicada allí solo la mitad le
corresponde a la celda considerada. Si una partícula, en cambio, está ubicada dentro de
una celda le corresponderá por completo a ella. De este modo, conocida la celda unitaria,
es posible encontrar la cantidad de partículas que realmente le corresponde a esa celda y
de este modo puede hallarse la densidad del sólido (si se conocen las masas de las
partículas y el volumen de la celda) o, si existen distintos tipos de partículas dentro de la
celda unitaria, la relación mínima existente entre ellas (fórmula mínima).

Figura IV.27: celda unitaria donde se muestra la fracción de cada átomo perteneciente a ella.
Las características que se tendrán en cuenta para el análisis de un determinado sistema
cúbico son:

 Átomos netos: son los átomos que le corresponden a la celda (N).

 Número de coordinación: se define como el número de átomos vecinos inmediatos

al considerado.

 Dimensiones de la celda unidad: se relacionará la longitud de la arista con el

tamaño de los átomos que forman el cristal.

 Factor o efectividad de empaquetamiento atómico: es la fracción de volumen de la

celda unidad que está ocupado por átomos. En otras palabras, expresado en
porcentaje será el porcentaje de la celda unidad ocupado por partículas. Se puede
calcular como:

155
Empaquetamiento de esferas

Se puede interpretar la formación de cristales teniendo en cuenta las diferentes formas de

empacar de un determinado número de esferas para formar una estructura tridimensional
ordenada.

Así podemos hablar de :i) empaquetamiento no compacto y ii) empaquetamiento

compacto.

4.3.1. Empaquetamiento no compacto

4.3.1.a Cúbica simple
Este retículo se forma cuando se colocan dos capas de esferas de la siguiente manera: La
primera capa con las esferas en contacto unas con otras formando ángulos rectos, como se
muestra en la Figura IV.28

Figura IV.28: Capa de esferas en la que una esfera dada (sombreada) Tiene cuatro vecinos
inmediatos.

La segunda capa directamente encima de la primera. Así queda formado un cubo que
tiene en cada vértice un átomo como se ve en la Figura IV.29.

156
 Figura IV.29: (a) Red cúbica simple. (b) Celda unidad de la red cubica simple.

 Átomos netos: en la Figura IV.29 (b) se observa que en cada uno de los ocho
vértices hay un octavo de átomo que le corresponde a la celda dibujada; como los
vértices del cubo son ocho, solo un átomo neto pertenece a la celda dibujada.

Entonces:

 Número de coordinación: en la Figura IV.29 (a) se muestra que la esfera

sombreada está rodeada por seis vecinas; por lo tanto cualquier átomo que se
encuentre formando parte de este tipo de celda tendrá número de coordinación
seis.

 Dimensiones de la celda unidad: como se observa en la Figura IV.29 (b), las

esferas de los vértices se tocan unas con otras a lo largo de la arista l del cubo, por
lo tanto:

l = 2 . r atómico

El volumen de la celda será:

Vcu = l 3 = (2 . r at)3

con r at = radio atómico

 Factor o efectividad de empaquetamiento atómico: si se reemplaza en la

expresión (1), teniendo en cuenta que el volumen de la esfera es 4/3. π . r3 y que r
= rat, quedará:

Es importante observar que el FEA no depende del tamaño de los átomos (r) y el valor
obtenido indica que la celda unitaria está ocupada por átomos en un factor de 0,52 Si se

157
reemplaza en la expresión (2), el FEA se transforma en porcentaje y se podrá decir que el
52% de la celda está ocupado por partículas.

4.3.1.b Cúbica Centrada en el Cuerpo

Como su nombre lo indica, difiere de la red cúbica simple en que una esfera está ubicada
en el centro de la celda unitaria como se observa en la Figura IV.30.

Figura IV.30 Celda cúbica centrada en el cuerpo.

 Átomos netos: mientras que de los ocho vértices le corresponde a la celda solo un
átomo, el que se encuentra en el centro de la celda le pertenece por entero a ella,
por lo tanto en total serán dos átomos netos. Entonces:

 Número de coordinación: se observa que el átomo ubicado en el centro del

cuerpo está rodeado por ocho átomos, cuatro de la cara superior y cuatro de la
inferior, por lo tanto el número de coordinación es ocho. Ver Figura IV.27.

 Dimensiones de la celda unidad: puesto que las esferas de los vértices no se

tocan (l ≠ 2 . r atómico) se deberá dar un nueva relación entre la arista de la celda y el
radio de la esfera.

Se observa en la Figura IV.31 que las esferas que sí se tocan están ubicadas a lo largo de
la diagonal del cubo D, por lo tanto:

D = 4 .ratómico.

Aplicando el teorema de Pitágoras en el espacio: D2 = 3. l2

Reemplazando D por su equivalente queda:

(4. ratómico)2 = 3. l2

Despejando la arista del cubo será:

158
 Figura IV.31: (a) Relación entre el radio de las esferas y la longitud de la arista de la celda
cúbica centrada en el cuerpo, vista en el plano, (b) La misma relación observada en la celda
unidad.

 Factor o efectividad de empaquetamiento atómico: si se reemplaza en la

expresión (1), teniendo en cuenta que el volumen de la esfera es 4/3. π . r3 y que r
= rat, quedará:

Nuevamente se observa que el FEA no depende del tamaño de los átomos (r) y el valor
obtenido indica que la celda unitaria está ocupada por átomos en un factor de 0,68 (o
68%) lo que indica que es un modo más eficaz de empaquetar esferas que la red cúbica
simple.

4.3.2. Empaquetamiento Compacto: Celdas Cúbica Centrada en las Caras y

Hexagonal Compacta
Para aumentar la eficacia del empaquetamiento se puede ubicar una esfera en el hueco o
espacio vacío entre otras dos, como lo muestra la Figura IV.32 (a). Se considera a esta
capa como capa A del empaquetamiento cúbico compacto. La segunda capa llamada B se
origina al ubicar una esfera en el hueco triangular que dejan tres esferas de la capa A.
Estas dos capas juntas se muestran en la Figura IV.32 (b).
Ahora hay dos tipos de espacios vacíos triangulares en la capa B: los marcados con a que
no tienen esferas debajo y los marcados con b que tienen esferas de la capa A
directamente debajo de ellos. Si la tercera capa se coloca tapando los espacios vacíos a,
se crea una nueva capa llamada C, el empaquetamiento resultante se simboliza como
ABCABC....... y se conoce como empaquetamiento cúbico compacto. La celda unidad de

159
este empaquetamiento es la cúbica centrada en las caras, como se observa en la Figura
32(c). Si la tercera capa se coloca tapando los espacios vacíos b, se crea una nueva capa
coincidente con la A, el empaquetamiento resultante se simboliza como ABAB..... y se
conoce como empaquetamiento hexagonal compacto. La celda unidad de este
empaquetamiento es un prisma hexagonal. Ver Figura IV.32(d).

(b)

Figura IV.32: Estructuras del empaquetamiento cúbico y hexagonal compactos. (a) Capa A de
ambas estructuras. (b) Capas A y B de ambas estructuras. (c) El esquema de capas ABAB....
genera una estructura de empaquetamiento hexagonal compacto. (d) El esquema de capas
ABCABC.... genera una estructura de empaquetamiento cúbico compacto

4.3.2.a Cúbica Centrada en las Caras

 Átomos netos: como se observa en la Figura IV.33, de los ocho vértices le
corresponde a la celda solo un átomo.

160
Figura IV.33: Celda cúbica centrada en las caras en la que se observan las porciones de átomos
que le pertenecen.

Además, en cada una de las caras hay medio átomo que le pertenece a la celda dibujada,
como las caras del cubo son seis, pertenecerán a esta celda tres.

Por lo tanto, esta celda cuenta con cuatros átomos netos.

Entonces:

Figura IV.34: Celda cúbica centrada en las caras con esferas de otras celdas, para mostrar el
ordenamiento en capas ABCABC....y el número de coordinación.

 Número de coordinación: se observa que el átomo ubicado en el centro de la cara

está rodeado por doce átomos, por lo tanto el número de coordinación es doce.

 Dimensiones de la celda unidad: puesto que las esferas de los vértices no se

tocan

(l ≠ 2. r atómico) se deberá dar un nueva relación entre la arista de la celda y el radio de la

esfera.

161
 Se observa en la Figura IV.35 que las esferas que sí se tocan están ubicadas a lo largo de
la diagonal de la cara del cubo d, por lo tanto:

d = 4 .r atómico

Aplicando el teorema de Pitágoras en el plano: d2 = l2 + l2

Reemplazando d por su equivalente queda: ( 4 . ratómico )2 = 2 . l2

Despejando la arista del cubo:

El volumen de la celda unitaria será:

Figura IV.35: Cara de una celda cúbica centrada en las caras que muestra la relación entre el
tamaño de las partículas y la longitud de la arista.

 Factor o efectividad de empaquetamiento atómico: si se reemplaza en la

expresión (1), teniendo en cuenta que el volumen de la esfera es 4/3. π . r3, y que
N es 4, quedará:

Nuevamente se observa que el FEA no depende del tamaño de los átomos (r) y el valor
obtenido indica que la celda unitaria está ocupada por átomos en un factor de 0,74 (o
74%), lo que indica que de las tres celdas cúbicas analizadas, ésta es la manera mas eficaz
de empaquetar esferas.

162
 4.4. Densidad de los sólidos metálicos

La densidad del sólido en cuestión es la densidad de la celda unitaria (g/cm3)

Dado que cada esfera representa un átomo, su masa será la masa atómica relativa que se
obtiene de la Tabla Periódica (uma) pero expresada en gramos a través del factor
correspondiente (1 uma = 1,67x 10 –24 gramos).

δ (g/cm3) =masa de la celda

volumen de la celda

Como se observa en la fórmula anterior, la densidad está en relación directa con el

número de átomos netos (N) que le corresponden a la celda considerada.

Por lo dicho anteriormente, un sólido que presenta una celda unitaria cúbica simple
(N=1) será menos denso que otro con celda cúbica centrada en el cuerpo (N=2), y éste
será menos denso que otro con celda cúbica centrada en las caras (N=4).

La Tabla IV.6 y la Figura IV.36 muestran un resumen de lo desarrollado en este

capítulo.

Tabla IV.6: Redes metálicas.

Nombre (2) N° de esferas Las esferas Fracción de espacio Expresión de

por celda se tocan a ocupado por esferas la densidad

unidad lo largo de:

Arista de
Cúbica
6 la celda = 1at MAR(uma/at) 1,67x10-24(g/uma)
Simple
(2 . r at)3 (cm3)

Cúbica Diagonal del 2at MAR(uma/at) 1,67x10-24(g/uma)

Centrada en el cuerpo cuerpo = (4. r at/√3)3 (cm3)

(ccc) 8

Diagonal

Ecc o fcc de la cara= 4at MAR(uma/at) 1,67x10-24(g/uma)

(1) 12 (4. r at/√2)3 (cm3)

163
(1): (Ecc): empaquetamiento cúbico compacto o cúbico centrado en las caras (fcc).

(2): Número de coordinación

Figura IV.36: Celdas cúbicas (a) simple, (b) centrada en el cuerpo y (c) centrada en las caras.
Los dibujos superiores representan el llenado espacial de la celda unidad. Los dibujos inferiores
muestran solo los centros de cada esfera en la red espacial.

4.5. Sólidos iónicos

Las partículas que los forman son aniones y cationes, por lo tanto tendrán diferentes
tamaños. Comúnmente el anión es más grande que el catión, esto hace que en la mayoría
de los casos el anión sea la partícula responsable de formar el empaquetamiento,
ubicándose los cationes en los huecos que quedan en la red.
A continuación se analizarán los huecos existentes en las celdas cúbicas y sus respectivos
tamaños.

a) Huecos Cúbicos

Al hueco que queda en el centro de una celda cúbica simple se lo conoce como hueco
cúbico. La Figura IV.37 muestra un modelo de dicha celda unidad en la que, para mayor
claridad, no se ha dibujado la esfera de un vértice.

Figura IV.37: Representación de un hueco cúbico (sombreado) dentro de una celda cúbica
simple. Para mayor claridad en el dibujo se ha eliminado la esfera de un vértice

164
El radio del hueco es aproximadamente 3/4 del radio de las esferas que lo forman.

Anteriormente se concluyó que hay una esfera neta por cada celda unitaria cúbica simple
(N=1), dado que el hueco cúbico está en el interior de la celda unitaria por lo que le
pertenece por entero a la celda considerada, se deduce que hay un hueco cúbico por cada
celda unitaria.

b) Huecos Tetraédricos y Huecos Octaédricos

En las redes que presentan empaquetamiento compacto (cúbico y hexagonal) se

identifican huecos octaédricos y tetraédricos.

En la Figura IV.38 se observa un hueco octaédrico que, como su nombre lo indica, está
en el interior de un octaedro formado por las esferas que dibujan la celda unitaria.

Figura IV.38: Diferentes formas de visualizar huecos octaédricos. (a) un octaedro limitado por
cuatro esferas dispuestas en los vértices de un cuadrado, con una esfera encima y otra debajo.
(b) un octaedro visto a través de la superposición de dos triángulos formados por esferas.

Puede visualizarse de dos maneras:

 como un cuadrado de cuatro esferas con una quinta esfera situada por encima y
una sexta esfera situada por debajo. Figura IV.38 (a).

 o como un triángulo de tres esferas descansando sobre otro triángulo girado 60º
respecto del primero. Figura IV.38 (b)

Queda por analizar la ubicación y la cantidad de estos huecos en una celda unitaria.

Hay un hueco octaédrico en el centro de la celda. Además, en cada arista del cubo hay
una cuarta parte de hueco, como las aristas del cubo son doce, pertenecerán a ésta celda
tres huecos. Por lo tanto, en total serán cuatro huecos octaédricos por celda unitaria. Es
importante destacar que el número de huecos octaédricos por celda unitaria coincide con
el número de esferas netas correspondientes a la misma celda.

Como se observa en la Figura IV.39 (a), el hueco tetraédrico se encuentra en el interior de

un tetraedro formado por las esferas que originan el empaquetamiento. Cuando se observa
un modelo de una red cúbica centrada en las caras o hexagonal compacta el tetraedro
puede identificarse de dos maneras:

165
  como una esfera que descansa en el espacio vacío que queda entre otras tres.
Figura IV.39(b)

 como el triángulo de tres esferas ubicadas encima de una sola. Figura IV.36 (c)

Figura IV.39: Diferentes formas de visualizar huecos tetraédricos. (a) Un tetraedro visto desde
un lado. (b) Un triángulo de esferas con una encima. (c) Un triángulo de esferas situado sobre
una cuarta.

A continuación se analizará la ubicación y la cantidad de estos huecos en una celda

unitaria. En cada cara del hueco octaédrico central hay un hueco tetraédrico, como un
octaedro consta de ocho caras, en total habrá ocho huecos tetraédricos por celda unitaria.
Se debe notar que el número de huecos tetraédricos por celda unitaria es el doble del
número de esferas netas que corresponden a la misma celda.

Conclusión: en todo empaquetamiento compacto (cúbico y hexagonal) se cumple la

siguiente regla:

Si N son las esferas netas que corresponden a una celda unitaria, N serán los huecos
octaédricos y 2.N serán los huecos tetraédricos pertenecientes a esa celda.

4.5.1. Relación de radios

Por lo explicado en el punto anterior se deduce que un hueco tetraédrico es mucho más
pequeño que un hueco octaédrico.
A través de algunas funciones trigonométricas y geometría analítica se puede obtener la
relación numérica entre el radio del catión y el del anión (r+/r -) para que el catión se
ubique en un determinado hueco. Los resultados de esos cálculos se representan en la
Tabla IV.7.
Además, se indican los números de coordinación que tendrían las partículas según el
hueco en el que se ubiquen.

Tabla IV.7: Correlación entre las relaciones de radios, número de coordinación máximos y tipos
de huecos ocupados.

166
En un sólido iónico de fórmula CXAY, en el que C es el catión y A es el anión, se cumple
lo siguiente:

(N° de coord. del anión A x Y) = (N° de coord. del catión C x X) (3)

Conclusión: la fórmula del sólido iónico puede deducirse por los caminos siguientes:

 Conociendo el tipo de celda unitaria que forma uno de los iones y la cantidad y
tipo de huecos que ocupa el otro ion.

 Conociendo el número de coordinación de ambos iones, y el subíndice de uno de

ellos en la fórmula, se puede determinar el subíndice del otro con la expresión (3).

4.5.2. Red de NaCl

Describiremos a continuación algunas estructuras de cristales que resultan particularmente
ilustrativos:
1) Cloruro de sodio. En el NaCl la relación de radios es rNa+/ rCl-=0,54. Si los iones
mayores (cloruro) se colocan en un empaquetamiento compacto, los iones de sodio serán
demasiado grandes para caber en los huecos octaédricos. Sin embargo son demasiados
pequeños para caber justamente en un cubo centrado en el cuerpo de iones cloruro.
Evidentemente, la disposición más favorable consiste en expandir la estructura compacta
de los iones cloruro para acomodar los iones sodio en los huecos octaédricos así
ensanchados. Esta disposición se ilustra en la figura IV.40 a y b.

(a) (b)

Figura IV.40: (a): Celda unidad del cloruro de sodio. (b): Estructura del cloruro de sodio que
muestra algunos huecos octaédricos sobre las aristas (que estarán compartidos con otras
celdas) y un hueco tetraédrico (sombreado).

Es importante destacar que las redes de cloruros y de cationes sodio son iguales entre sí,
por lo que reciben el nombre de “redes interpenetradas”. Según la disposición de las
partículas, para una celda cúbica centrada en las caras, como se expuso anteriormente,
hay: cuatro aniones cloruro, cuatro huecos octaédricos todos ocupados por cationes sodio
167
y ocho huecos tetraédricos todos vacíos. La estequiometría de la sustancia será 1:1
(NaCl).

Según el número de coordinación de cada especie tenemos:

 el catión sodio con número de coordinación 6 por ocupar huecos octaédricos, y

con un subíndice en la fórmula que es 1.

 el subíndice del anión cloruro en la fórmula es 1, por la expresión (3) su número

de coordinación será 6

4.6. Defectos en las estructuras sólidas

Hasta este punto de nuestra exposición hemos supuesto tácitamente que las estructuras de
los sólidos cristalinos son perfectas. En realidad, los cristales que se encuentran en la
naturaleza tienen gran número de defectos. Estos defectos tienen una importante
influencia, a veces dominante, sobre las propiedades mecánicas, eléctricas y ópticas de
los sólidos. El estudio de las ramificaciones de los defectos es por sí mismo una
importante área de investigación que comprende la química, la ingeniería y la física del
estado sólido. Indicaremos aquí la clasificación, la descripción y las consecuencias más
importantes de las imperfecciones cristalinas más comunes.
Los sólidos cristalinos no son estructuras repetitivas perfectas. Todos los materiales reales
poseen defectos o imperfecciones en el patrón de repetición regular del sólido. Los
defectos pueden ejercer efectos muy importantes en las propiedades físicas y químicas de
un material.

1. Defectos de punto: estos defectos, como su nombre lo indica, se presentan en

determinados puntos de un cristal. Cada uno de ellos involucra sólo una partícula
o una posición intersticial en el cristal. En sólidos atómicos, moleculares,
macromoleculares y metálicos, que como vimos anteriormente están formados por
una sola clase de partícula, los defectos de punto son:

i. Vacancia: se produce cuando falta una partícula en el arreglo regular del cristal.
Figura IV.41 (a).

ii. Impureza sustitucional: se da cuando una partícula extraña ocupa un sitio en la

red. Figura IV.41 (b).

iii. Impureza intersticial: si una partícula extraña ocupa un hueco o intersticio la red.
Figura IV.41(c).

168
 Figura IV.41: Defectos de punto a,b,c, en sólidos metálicos

En sólidos iónicos, la presencia de aniones y cationes introduce nuevas posibilidades de

defectos.

1.1 Defectos de punto en sólidos iónicos:

i. Defecto de Shottky: involucra la vacancia simultánea de un par catión-anión.

Figura 39 A. Se observan comúnmente en haluros alcalinos, por ejemplo en el
cloruro de sodio a temperatura ambiente falta un par catión-anión cada 10 15
pares. Es decir 1 mg de sal contiene 10.000 defectos de Shottky.

ii. Defecto de Frenkel: se produce cuando un catión o anión se ubica en una posición
intersticial que normalmente estaría vacía, como se muestra en la Figura 39 B. Por
ejemplo en el cloruro de plata, que tiene la misma estructura que el cloruro de
sodio (recordemos que los cationes sodio se ubican en los huecos octaédricos);
algunos de los cationes plata se ubican en los huecos tetraédricos dejando un
número de huecos octaédricos vacíos.

iii. Impureza sustitucional: como su nombre lo indica, involucra la sustitución de

algunos de los iones del cristal. Por ejemplo en el cloruro de sodio algunos
cationes potasio pueden reemplazar a los cationes sodio dado que el tamaño de
ambos es similar. Sucede algo diferente si entran cationes calcio en lugar de sodio;
ya que el cristal perdería su neutralidad. Para mantenerla por cada catión calcio
incorporado debería faltar un catión sodio adicional.

169
Figura IV.42: (A) Defecto de Shottky. (B)
Defecto de Frenkel
Las imperfecciones de la red cristalina se clasifican
de acuerdo con sus características geométricas. Los
defectos de punto implican en forma directa
únicamente a uno o dos sitios de la red. Los
defectos de línea tienen que ver con alteraciones o
desplazamientos de una fila de sitios en la red. Los
defectos de plano se originan cuando un plano de
sitios es imperfecto.

iv. Centros F: Ciertos tipos de defectos puntuales de los sólidos iónicos se generan
mediante radiación ionizante. Tal es el caso de los centros F (del alemán Farbe:
color) en los haluros alcalinos Figura 43. El centro F se describe como un electrón
que es atrapado en una vacancia de haluro en el cristal. El espectro de absorción
del electrón atrapado da lugar a una coloración profunda del cristal (púrpura) en el
cloruro de potasio (KCl). El color observado se debe a la absorción de un fotón y
la excitación del estado fundamental al excitado del centro F.

Figura IV.43: centros Farbe

Aunque no se conoce el mecanismo exacto de la formación de los centros F, se han

postulado varios modelos. Uno de ellos postula que la radiación de alta energía (rayos X o
gama) interactúa con el haluro alcalino haciendo que un ion haluro pierda su electrón
(generándose un átomo de halógeno). El electrón liberado, se mueve por el cristal hasta
que encuentra la vacancia de un anión. El átomo de halógeno formado (por ejemplo: Cl)
forma Cl2- (defecto molecular). La cantidad típica de centros F es del orden de 1 electrón
por cada 10000 iones haluro.

2. Defectos de línea:

170
 I. Una dislocación de arista es un defecto de línea. Una representación bidimensional
de este defecto se ve en la Figura 41 (d), en la que se representa al cristal mediante
un arreglo bidimensional de círculos. Las líneas adicionales de átomos (círculos)
que se ven en la figura, corresponden a planos adicionales de átomos en el cristal
tridimensional.

Aunque la dislocación se reconoce por lo que parece ser un medio- plano adicional
insertado en la estructura, la línea en la que termina el medio- plano adicional es
importante. Esta línea terminal está localizada en una región altamente
distorsionada (núcleo de la dislocación). El carácter lineal de la dislocación en un
cristal tridimensional se muestra en la Figura 41 (e).

La presencia de dislocamientos de arista hace que el esfuerzo de corte

experimental sea menor que el necesario para un cristal perfecto.

Como cuando se aplica una fuerza externa estos defectos pueden desplazarse a lo
largo del cristal, la presencia de estos defectos hace que los materiales se
deformen más fácilmente.

II. Dislocación en espiral que se presenta cuando parte de un conjunto de planos de la

red ha sido desplazado una o más unidades de red en relación con los planos
vecinos a él, como se observa en la Figura IV.44

Figura IV.44: Dislocación en espiral Figura IV.45: Representación

bidimensional de defectos de plano.

3. Defectos de plano: La mayoría de los sólidos cristalinos son policristalinos. Esto

significa que están compuestos de pequeños cristales llamados granos. Los granos
usualmente tienen orientaciones aleatorias (una respecto de las otras) en el sólido.
Los granos están separados por límites de grano, que pueden considerarse defectos
de plano o bidimensionales. En el límite de grano, el empaquetamiento de
partículas es imperfecto y las energías de las partículas son mayores que las
correspondientes a las partículas interiores de los granos (Figura IV.45). Por esto,
los átomos son más reactivos.

171
4.7. Actividades

4.7.1. Cuestionario
1. ¿Qué entiende por sólido cristalino y por sólido amorfo? ¿Qué diferencias
presentan?
2. Explique la formación de los sólidos amorfos y dé un ejemplo.
3. ¿Qué tipos de sólidos cristalinos conoce? ¿Qué fuerzas de interacción presenta
cada uno de ellos?
4. ¿Qué es una celda unidad?
5. ¿Qué tipos de empaquetamientos conoce? ¿Cuál es el número de coordinación y el
factor de empaquetamiento en cada uno de ellos?
6. En los sólidos iónicos, ¿qué correlación existe entre el número de coordinación y
el tipo de hueco ocupado?
7. Mencione qué tipos de defectos conoce y describa las características principales de
cada uno de ellos.

4.2.2. Problemas
1) Grafique la celda unidad perteneciente a un sistema cúbico centrado en el cuerpo.
1) El Al cristaliza en el sistema cúbico centrado en las caras. Calcule la densidad de este
elemento sabiendo que la arista de la celda unidad mide 4,05 Å y su masa atómica es 27.
2) La densidad de un metal A es 7,86 g/ml, su masa atómica es 56 y la arista de la celda
unidad es de 2,87 Å. Determine el sistema cúbico en el que cristaliza y el radio atómico
de A.
3) a)¿En cuál/es de las siguientes sustancias puede haber impurezas intersticiales? Au,
NaCl, Cu, K2O.
b) ¿En cuál/es de las siguientes sustancias puede haber:
i) defectos de Schottky: Xe (s), NaCl, Na, SO2(s) ?
ii) defectos de Farbe: Al, KI, Cu, CO(s)?
iii) defectos de Frenkel: Fe, LiF, O2 (s), AgBr?

4.7.3. Problemas Adicionales

1) Indique qué tipo de sólido forman las siguientes sustancias y discuta sus propiedades
en base al tipo de interacción dominante: Na2O, Mg, C (diamante), SiO2, CO2
3) Una sustancia A que cristaliza en el sistema cúbico centrado en el cuerpo tiene una
densidad de 21,4 g/ml, y la arista de la celda unidad es de 3,19 Å. Calcule su masa
atómica.
4) La densidad de un metal A que cristaliza en el sistema cúbico centrado en las caras es
8,96 g/ml y su masa atómica es 63. Calcule la longitud de la arista de la celda unidad y el
radio atómico de A.

172
5) El manganeso cristaliza en una red cúbica simple. La arista de la celda unidad mide
2,52 Å. Calcule el radio atómico del Mn y su densidad.
6) ¿Cuál es la fórmula empírica de una sustancia iónica que cristaliza en el sistema
cúbico, en donde A ocupa los vértices y B ocupa todas las aristas? ¿Cuál es el número de
coordinación de cada ion?
8) ¿Qué efecto producirá la presencia de defectos de Schottky sobre la densidad de un
material: aumentará, disminuirá o se mantendrá igual? Responda la misma pregunta para
defectos de Frenkel.
9) Proponga ejemplos que muestren que la existencia de defectos cristalinos puede ser
a) Beneficiosa, b) Perjudicial

173
 LA QUIMICA DE HOY
EL MISTERIO DE LAS BURBUJAS

Las bebidas carbonatadas o gaseosas surgieron en 1767 al intentarse reproducir las

aguas efervescentes de las fuentes naturales. Posteriormente se les añadieron
saborizantes. Están constituidas esencialmente de agua una gran cantidad de gas carbónico
disuelto, que además de producir las características burbujas ayuda a evitar el desarrollo de
hongos. También se le añaden colorantes, agentes de sabor, azúcar y algún acido, con el que se
modifica la dulzura del azúcar y sirve para preservarlos. Dependiendo de la concentración de
iones hidrogeno, se obtienen los distintos grados de acidez.
EN 1885, el farmacéutico W.B. Morrison crea la primera gaseosa, Dr Pepper, al desarrollar un
nuevo sabor. Poco después, en 1886, el también farmacéutico John S. Pemberton, combina
hierbas, especies como la nuez de kola africana y la hoja de coca creando la Coca Cola. En 1898,
otro farmacéutico, Caleb Bradham, busca un tónico para el dolor de cabeza añadiendo pepsina,
registrando esta bebida con el nombre de Pepsi.
El gas que contienen bebidas como el champán, el cava o la cerveza se forma de manera natural
debido a la acción de ciertas levaduras que se alimentan de azúcar y generan alcohol y dióxido de
carbono como productos de desecho.
Al abrir la botella de cava o champán de 74 centilitros (más común), los 7 gramos de gas
carbónico que de media se encuentra disuelto se liberan de la presión a la que se encontraban
cuando la bebida estaba embotellada. Lo hacen de dos formas distintas: por difusión a través de
la superficie del líquido (en torno a un 80%) y mediante la formación de burbujas en el interior
del mismo.
Observaciones realizadas con microscopio electrónico han demostrado que las burbujas se
originan en las impurezas adheridas a las paredes del cristal de la copa por un fenómeno
denominado nucleación. Estas impurezas se deben principalmente a las pequeñas fibras de
celulosa que se han quedado al secar el tapón, que no se mojan completamente al echar el líquido
en la copa y suelen quedar sumergidas atrapando pequeñas burbujas de aire entre los huecos de
sus formas irregulares.
Si estas burbujas superan un radio crítico (en el cava es de unas 2 décimas de micra), una parte
del dióxido de carbono disuelto en la bebida abandonará el líquido y comenzará a entrar en ellas
aumentando su tamaño. La burbuja se mantiene unida a la impureza hasta que su tamaño es tan
grande que, por flotabilidad, se desprende iniciando un camino hacia la superficie. El
desprendimiento no es total sino que deja atrás una pequeña cantidad de aire que sirve de semilla
para una nueva burbuja. Así, una tras otra, se va creando un tren de burbujas que suben
ordenadamente hasta la superficie del líquido.
Estas pequeñas burbujas van aumentando su tamaño a lo largo de su ascensión hacia la superficie
como consecuencia de la menor presión en la superficie. Durante su trayecto de 10 centímetros
en la copa, las burbujas multiplican su volumen por 1 millón hasta llegar al tamaño de 1
milímetro.
El cava o el champán contiene tres veces más de gas que la cerveza ... Como el cava contiene
gran cantidad de ingredientes disueltos, algunos de ellos tensioactivos, es decir, moléculas que
tienen parte amante del agua (hidrófila) y otra que no (hidrófoba). Esas moléculas se agrupan
sobre la superficie de las burbujas: la parte hidrófoba hacia dentro de la burbuja y la hidrófila

174
hacia fuera, dentro del líquido. De esa manera proporcionan a la superficie una consistencia
mayor y obstaculizan la entrada de gas impidiendo, en parte, el crecimiento de la burbuja. Estas
razones son las que hacen que las burbujas de la cerveza no crezcan tanto al subir y, además, una
vez que llegan a la superficie, la membrana de las burbujas es más difícil de romper y crean una
espuma mucho más duradera que la del cava.
En ese momento, se forma una cavidad correspondiente a la parte hidrófoba de la burbuja que al
cerrarse por la acción de la tensión superficial proyecta hacia arriba una finísima gota de líquido.
En menos de 3 milisegundos, la superficie vuelve a estar perfectamente plana por la acción de la
gravedad.
El cava o el champán contienen tres veces más de gas que la cerveza y por ello se forma una gran
cantidad de burbujas que dan esa apariencia tan apreciada en la bebida. Sin embargo, científicos
franceses han establecido que el tamaño de las burbujas no solo depende de la concentración de
dióxido de carbono, también de otros factores como sales disueltas, carbohidratos y minerales
constituyentes de las bebidas.
Las moléculas aromáticas se adhieren a las burbujas durante su ascensión a la superficie,
provocando con su explosión la suspensión, encima de la copa, de una nube de finísimas gotas
cargadas de aroma, que también proporcionan una sensación de frescor (efecto botijo). Así, como
consecuencia de los movimientos de convección, la superficie del cava se renueva
constantemente de moléculas aromáticas y de compuestos volátiles olorosos…

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