Mathematics">
Guía de Trabajo 2.3 - Interpretación Geométrica de La Derivada
Guía de Trabajo 2.3 - Interpretación Geométrica de La Derivada
Guía de Trabajo 2.3 - Interpretación Geométrica de La Derivada
GUÍA 2.3
Técnico Universitario en Química “Interpretación Geométrica
Segundo Semestre 2021 de la Derivada”
Instrucciones:
✓ Forme un equipo de trabajo, conformado por cuatro estudiantes.
✓ Trabajando en conjunto, analizar y/o discutir las situaciones presentadas registrando el
desarrollo, los cálculos y conclusiones correspondientes. Luego realice la representación
gráfica de cada situación para comprobar sus respuestas, como se muestra en el ejemplo.
✓ Cada equipo presenta un informe con el desarrollo de las soluciones, indicando sus
observaciones y argumentos para justificar sus respuestas.
f ( x0 + h ) − f ( x0 )
tg ( ) = m =
h
2. Si h → 0 , entonces Q → P y la
recta secante tiende a la recta
tangente al gráfico de f , en el
punto P.
𝑓(𝑥) = 𝑥 3 + 1 ⇒ 𝑓 ′ (𝑥) = 3𝑥 2
⇒ 𝑓 ′ (𝑥) = 3(1)2 = 3 = 𝑚 𝑇
𝑚 𝑇 : 𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎 𝑇𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒
Ejercicios:
1) Calcule la ecuación de la recta tangente y normal, a la curva y = x 3 − 4 en el punto (2,4)
6) Determine una ecuación de la recta tangente y recta Normal, a la curva y = 3x 2 − 4 que sea
perpendicular a la recta x − y = − 4 .
3 3
7) Determine la ecuación de la recta tangente y Normal a la curva y = x 2 + 9 en el punto (4,5)