DISEÑOS DE MEZCLAS DE CONCRETO

Métodos en base a formulaciones matemáticas

Métodos denominados Empíricos

Ing. Alberto Vásquez Díaz

Logro de la Sesión 11:
Revisar Silabo Tecnología del Concreto

Logro Sesión 11: Al término de la sesión, el estudiante desarrolla los

diferentes métodos de diseño de mezclas de concreto, empleando
tablas complementarias y criterios adecuados.
TECNOLOGIA DEL CONCRETO
 Antes de comenzar a conocer otros métodos de diseño de mezclas de
concreto, recordemos los pasos principales para definir una buena
selección de las proporciones de los componentes.

1. Elección del asentamiento (Especificado)

2. Elección del TMN y TM del Agregado Grueso
3. Cálculo del agua de mezcla y el contenido de aire
4. Selección de la relación a/c ó a/mc
5. Cálculo del contenido de cemento
6. Estimación del contenido de agregado grueso
7. Estimación del contenido de agregado fino
8. Ajustes por humedad de los agregados
9. Ajustes en las mezclas de prueba

Ing. Alberto Vásquez Díaz

 MÉTODO DE DISEÑO DE MEZCLA DE CONCRETO

Métodos en base a formulaciones matemáticas:

✓ Método de Füller
✓ Método de Bolomey
✓ Método de Faury

Métodos denominados empíricos:

✓ Método de Walker
✓ Método de MF de la combinación de agregados
✓ Método de máxima compacidad del PU de la combinación de agregados
✓ Método ACI 211.1

TECNOLOGIA DEL CONCRETO

 Diseño de Mezclas de Concreto: Método de Füller

En 1907, Füller y Thompson seleccionaron una curva granulométrica continua para la

composición óptima de los agregados en el hormigón; proponen definir la curva óptima a
la que deben ajustarse los agregados, de acuerdo al tamaño del tamiz :

𝐝 Pi = % que pasa por el tamiz correspondiente

𝐏𝐢 = 100 x ( )𝟎.𝟓 d = Abertura del tamiz correspondiente
𝐃
D = TMN del agregado grueso

La FHWA en 1962 publicó una versión mejorada de la curva de Füller:

𝐝
𝐏𝐢 = 100 x (𝐃)𝟎.𝟒𝟓

Asimismo, se recomienda tener las siguiente consideraciones :

𝒂 1 Z = K1 x Rm + 0.5
𝑹𝒆𝒍 =
𝒄 𝑍 K1 = Factor que depende del agregado
Agregado chancado: 0.0030 a 0.0045
Agregado redondeado: 0.0045 a 0.0070
Rm = Resistencia promedio requerida

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 Diseño de Mezclas de Concreto: Método de Füller

𝒂𝒓𝒆𝒏𝒂
La relación , el volumen absoluto, se determina gráficamente:
𝒂𝒈𝒓𝒆𝒈𝒂𝒅𝒐

• Se dibujan las curvas granulométricas de los 2 agregados.

• En el mismo papel, se dibuja la parábola de Füller (Ley de Füller).
• Por la malla Nº 4 trazamos una vertical la cual determinará en las curvas trazadas 3 puntos:
A= % Agregado fino que pasa por la malla Nº 4.
B= % Agregado grueso que pasa por la malla Nº 4.
C= % Agregado ideal que pasa por la malla Nº 4.

Si llamamos:
α = % en volumen absoluto del agregado fino dentro de la mezcla de agregados.
β = % en volumen absoluto del agregado grueso dentro de la mezcla de agregados.

𝐶 −𝐵
𝜶= 𝑥 100 𝜷 = 100 − α
𝐴 −𝐵

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 Diseño de Mezclas de Concreto: Método de Füller

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 Diseño de Mezclas de Concreto: Método de Füller

44 − 2
A 𝜶= 𝑥 100
94 − 2
𝜶 = 𝟒𝟔%

𝜷 = 100 − 46
C 𝜷 = 𝟓𝟒%

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 Diseño de Mezclas de Concreto: Método de Füller

Curva Granulométrica
Combinación de Agregados
1 1/2"

N° 100
N° 30
N° 16

N° 50
3/4"

1/2"

3/8"

N° 8
N° 4
2"
3"

100 1"

90
Porcentaje que pasa (%)

80

70

60

50

40

30

20

10

0
100 10 1 0.1
Abertura (mm)

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 Diseño de Mezclas de Concreto: Método de Füller

Recomendaciones del Método:

• El contenido de cemento debe ser

mínimo de 300 kg/m3.

• Usado en la mayoría dosificaciones

diversas de concreto armado.

TECNOLOGIA DEL CONCRETO

 Diseño de Mezclas de Concreto: Método de Bolomey

Bolomey, mejoró la curva de Füller, considerando además el contenido de material

cementante y corrigiendo la curva por un factor “a”, que dependía del tipo de agregado,
así como la consistencia deseada del concreto.

La curva óptima propuesta por Bolomey es la siguiente:

𝐝
𝐏𝐢 = 𝐚 + (100 − a) ( 𝐢)𝟎.𝟓
𝐃

Pi = % que pasa por el tamiz correspondiente

di = Abertura del tamiz correspondiente
D = TMN del agregado grueso

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Diseño de Mezclas de Concreto: Método de Bolomey

TECNOLOGIA DEL CONCRETO

 Diseño de Mezclas de Concreto: Método de Walker

Stanton Walker (EEUU) desarrolló su método fundamentando,

en que cualquiera que fuera la f’c, relación a/c, contenido
de cemento y característica del AF; la cantidad de AG según
el comité 211 del ACI era la misma.

Permite desarrollar el % aproximado de AF en relación al

volúmen totoal de agregados, en función del MF del AF, el
TMN del AG, el perfil del mismo y el contenido de cemento
en la unidad cúbica de concreto (1 m3)

En la tabla se determina un % de AF que se considera como el

más conveniente en relación al valor de volumen absoluto del
agregado. Este método tiene como limitación el MF del AF.

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 Diseño de Mezclas de Concreto: Método de Walker

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 Diseño de Mezclas de Concreto: Método de Walker

𝑽𝒐𝒍𝐮𝐦𝒆𝒏 𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒅𝒆 𝑨𝒈𝒓𝒆𝒈𝒂𝒅𝒐𝒔 = 1 − (Vol. Agua + Vol. Aire + Vol. Cemento)

α
𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏 𝑨𝑭 𝒎𝟑 = 𝑥 (𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝐴𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜𝑠)
100
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 Diseño de Mezclas de Concreto:
Método del MF de la Combinación de Agregados

Si se mantiene el módulo de finura global se tendrá similar demanda de agua y similares

resultados de resistencia

MF de la combinación de agregados, el cual da las mejores condiciones

TMN de trabajabilidad para los contenidos de cemento
Agregado
Grueso 5 bolsas/m3 6 bolsas/m3 7 bolsas/m3 8 bolsas/m3 9 bolsas/m3
215 kg 255 kg 300 kg 340 kg 380 kg
3/8" 3.88 3.96 4.04 4.11 4.19
1/2 " 4.38 4.46 4.54 4.61 4.89
3/4 " 4.88 4.96 5.04 5.11 5.19
1" 5.18 5.26 5.34 5.41 5.49
1 1/2 " 5.48 5.56 5.64 5.71 5.79
2" 5.78 5.86 5.94 6.01 6.09
3" 6.08 6.16 6.24 6.31 6.38

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 Diseño de Mezclas de Concreto:
Método del MF de la Combinación de Agregados

Donde:

rf = % de agregado fino con respecto al volumen total de

agregados
m = Módulo de finura de la combinación
mf = Módulo de finura del agregado fino
mg = Módulo de finura del agregado grueso
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 Diseño de Mezclas de Concreto:
Método del MF de la Combinación de Agregados

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 Diseño de Mezclas de Concreto:
Método del MF de la Combinación de Agregados

Hagamos un ejemplo; del cuadro anterior se obtuvo lo siguiente:

Módulo de Finura
AG AF
(mg) (mf)
6.74 1.93

Ítem Material m
AG 6.74 − 4.96
Combinación 1 4.96 𝒓𝒇𝟏 = 𝑥100 𝒓𝒇𝟏 = 𝟑𝟕%
AF 6.74 − 1.93
AG 6.74 − 4.82
Combinación 2 4.82 𝒓𝒇𝟐 = 𝑥100 𝒓𝒇𝟐 = 𝟒𝟎%
AF 6.74 − 1.93
AG 6.74 − 4.58
Combinación 3 4.58 𝒓𝒇𝟑 = 𝑥100 𝒓𝒇𝟑 = 𝟒𝟓%
AF 6.74 − 1.93

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 Diseño de Mezclas de Concreto:
Método del MF de la Combinación de Agregados

Continuando el cálculo en la plantilla de DMC, hallamos los volúmenes de AG y AF:

𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏 𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒅𝒆 𝑨𝒈𝒓𝒆𝒈𝒂𝒅𝒐𝒔 = 1 − (Vol. Agua + Vol. Aire + Vol. Cemento)

𝑟𝑓
𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏 𝑨𝑭 𝒎𝟑 = 𝑥 (𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝐴𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜𝑠)
100

𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏 𝑨𝑮 𝒎𝟑 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝐴𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜𝑠 − 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝐴𝐹

Luego continuamos desarrollando los demás pasos del DMC…

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 Diseño de Mezclas de Concreto
Método del Módulo de Finura de la Combinación de Agregados

% PASA
Tamiz
TM 1" TM 3/4"
1" 100 -
3/4" 80 88 100
1/2" 63 75 75 82
3/8" 55 70 62 73
N° 4 40 57 40 57
8 28 47 28 47
16 18 35 18 35
30 12 25 12 25
50 7 15 7 15
100 3 8 3 8
Fuente: ACI304R-00

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 Diseño de Mezclas de Concreto:
Método del MF de la Combinación de Agregados

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 Diseño de Mezclas de Concreto:
Método del MF de la Combinación de Agregados

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 Diseño de Mezclas de Concreto: Método de la máxima
compacidad del PU de la Combinación de Agregados

En este método se busca obtener el mayor peso unitario compactado

de agregado global (mezcla), al probar en diferentes proporciones de
agregado fino y grueso.

El método indica que a mayor peso unitario compactado, menor será la

cantidad de vacíos generada por al combinación de los agregados y por lo
tanto mayor será la resistencia alcanzada de la mezcla de concreto.

La definición de los % óptimos de agregados (AF+AG) se realiza con

pruebas en laboratorio; lo cual debe ser corroboradas con pruebas de
resistencia de testigos de concreto.

TECNOLOGIA DEL CONCRETO

Diseño de Mezclas de Concreto: Método de la máxima
compacidad del PU de la Combinación de Agregados

TECNOLOGIA DEL CONCRETO

 Diseño de Mezclas de Concreto:
Principales Conversiones en Obra

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