Práctica 5

LABORATORIO PRÁCTICO N° 05.
Asignatura: Seminario de Estrategias y Política de Precios. Fecha: 22/10/21.

Tópico: La sensibilidad del precio y la discriminación de precios.
Docente: Dr. Mario Oswaldo Paredes Sánchez.
Ciclo: IX de Administración – Grupo “A” - UNC.
I.- Lea detenidamente cada problema y resuelva de acuerdo a lo conceptualizado:

Problema N° 01: Una empresa monopolista tiene la siguiente función de costos:
CT = 40 Q. La función de demanda viene dada por Q = 480 – 2 P. Adicionalmente, tras un
exhaustivo estudio de mercado esta empresa ha sido capaz de separar a sus clientes en
dos grupos diferentes con las siguientes funciones de demanda: Q1 = 300 – P1 y
Q2 = 180 – P2.
Determine: (06 Puntos)
a).- Si hace discriminación de precios de tercer grado. ¿Cuáles serían los precios,
las cantidades que vende en cada mercado y sus beneficios?
b).- Si la empresa no puede practicar discriminación de precios. ¿Cuál sería el
precio, la cantidad de equilibrio y sus beneficios?
Solución:
DEMANDA
Q = 480 – 2 P
P = (480 – Q) / 2
CT = 40 Q
MERCADO 1 MERCADO 2
Q1 = 300 – P1 Q2 = 180 – P2
P1 = 300 – Q1 P2 = 180 – Q2
a)
 Hallando el Costo Marginal (CMg), a partir de la derivación del Costo Total:
CMg = d CT / Q
CMg = d (40 Q) / Q
CMg =
40
 Sabemos que:
CMg = IMg1 = IMg2
 Determinando el Ingreso Marginal (IMg) para cada mercado, a partir de la

derivación de los Ingresos Totales:
 Hallando el Ingreso Marginal en el mercado 1:
Ingreso Total1 (IT1) = P1 x Q1

IT1 = [300 – Q1] (Q1)
IT1 = (300 Q1 – Q12 )
IMg1 = d IT / Q
IMg1 = d (300 Q1 – Q12) / Q
IMg1 = 300 – 2 Q1
 Hallando el Ingreso Marginal en el mercado 2:
Ingreso Total2 (IT2) = P2 x Q2

IT2 = [180 – Q2] (Q2)
IT2 = (180 Q2 – Q22 )
IMg2 = d IT / Q
IMg2 = d (180 Q2 – Q22) / Q
IMg2 = 180 – 2 Q2
 Luego:
CMg = IMg1 = IMg2
CMg = IMg1 CMg = IMg2

40 =300– 2 Q1 y 40 = 180 – 2 Q2
Q1 = 130 Q2 = 70
 Y los precios relacionados, son:
P1 = 300 – Q1 P2 = 180 – Q2
P1 = 300 – (130) P2 = 180 – (70)
P1 = $. 170 dólares. P2 = $. 110 dólares.
 Finalmente, hallamos los beneficios obtenidos:
BT = IT –
CT
BT = [(P1) x (Q1) + (P2) x (Q2)] – [40 Q]
BT = [(170) x (130) + (110) x (70)] – [40 (Q1 + Q2)]
BT = [(170) x (130) + (110) x (70)] – [40 (130 + 70)]
BT = $. 21,800
Respuesta: Si hace discriminación de tercer grado, las cantidades y precios

en el mercado 1 y 2, serian de: 130 unidades a un precio de $. 170 dólares y
de 70 unidades a un precio de $. 110 dólares, respectivamente. Así mismo,
los beneficios serian de: $. 21,800 dólares.
b)
 SI NO SE DISCRIMINA: IMg = CMg
 Y si sabemos que:
CMg =
40
 Hallamos el Ingreso Marginal (IMg), a partir de la derivación del Ingreso
Total:
Ingreso Total (IT) = P x Q

IT = [(480 – Q) / 2] (Q)
IT = 240 Q – (Q2 / 2)
IMg = d IT / Q
IMg = d [240 Q – (Q2 / 2) / Q
IMg = 240 –
Q
 Entonces:
IMg = CMg
240 – Q = 40
Q=
200
 Y el precio relacionado, es:
P = (480 – Q) / 2
P = (480 – 200) / 2
P = $. 140 dólares.
 Los beneficios serian de:
BT = IT –
CT
BT = [(P) x (Q)] – [ 40 Q]
BT = [(140) x (200)] – [ 40 (200)]
BT = $. 20,000
Respuesta: Si no se hace discriminación de precios, la cantidad sería 200
unidades y el precio sería de: $. 140 dólares. Así mismo, los beneficios
serian de: $. 20,000 dólares.
Problema N° 02: Un monopolista se enfrenta a la siguiente función de demanda lineal:
Q = A – P y a la siguiente función de costos: CT = KQ. Si el costo marginal es constante y
se incrementa en $. 1 dólar. ¿En cuánto se incrementará el precio del monopolista?
(05 Puntos)
Solución:
DEMANDA
Q=A–P
P=A–Q
CT = K Q
 Hallando el Costo Marginal (CMg), a partir de la derivación del Costo Total:
CMg = d CT / Q
CMg = d (K Q) / Q
CMg = K
 Hallando el Ingreso Marginal (IMg), a partir de la derivación del Ingreso Total:
Ingreso Total (IT) = P x Q

IT = (A – Q) (Q)
IT = A Q – Q2
IMg = d IT / Q
IMg = d [A Q – Q2) / Q
IMg = A – 2 Q
 SI NO HAY DISCRIMINACIÓN:
IMg = CMg
A–2Q=K
 Y el precio relacionado, es: Q = (A – K) / 2
P= A – Q
P = A – [(A – K) / 2]
P1 = (A + K) / 2
 Luego, si el Costo Marginal (CMg) es constante y se incrementa en $. 1 dólar:
CMg = K + 1
 Y si sabemos que el Ingreso Marginal (IMg) es:
IMg = A – 2 Q
 Entonces:
IMg = CMg
A–2Q=K+1
Q = (A – K – 1) /
2
 Y el precio relacionado, es:
P= A – Q
P = A – [(A – K – 1) / 2]
P2 = (A + K + 1) / 2
 Finalmente, el precio se incrementa en:
Incremento de Precio (ΔP) = P2 – P1

Incremento de Precio (ΔP) = [(A + K + 1) / 2] – [(A + K) / 2]
Incremento de Precio (ΔP) = 1/2 dólares = 0.50

dólares.
Respuesta: El precio del monopolista se incrementa en: $. 0.50 dólares.
Problema N° 03: La única empresa productora en un mercado posee dos plantas de
producción. En la primera planta, los costos marginales son: CMg1 = 4 + 2 Q1, mientras
que en la segunda planta los costos marginales son: CMg2 = 20 + Q2.
Determine: (06 Puntos)
a).- La cantidad que produciría en cada planta, si el monopolista multiplanta
produce
en total 20 unidades.
b).- El precio de venta del producto, si la función de la demanda del mismo es:
Q = 50 – P (Q se expresa en miles de unidades y P en dólares por unidad).
Solución:
PLANTA 1 PLANTA 2
CMg1 = 4 + 2 Q1 CMg2 = 20 + Q2.
DEMANDA
QT = (Q1 + Q2) = 20
Q1 = 20 - Q2
Q2 = 20 - Q1
a)
 Cuando una empresa maximizadora de beneficios produce en dos ó más plantas,

cuyos costos de operación son diferentes, el nivel de producción debe repartirse
entre las dos plantas.
 Y si sabemos que:
CMg1 = CMg2 = IMg
 Entonces:
CMg1 = CMg2
4 + 2 Q1 = 20 + Q2
4 + 2 * (20 – Q2) = 20 + Q2
Q2 = 8
 Entonces:
Q1 = 20 – Q2
Q 1 = 20 - 8
Q1 = 12
Respuesta: La empresa debe producir en la planta 1 y 2: 12 y 8 unidades

respectivamente.
b)
DEMANDA
Q = 50 – P
P = 50 – Q
 Determinamos el Ingreso Marginal (IMg), a partir de la derivación del Ingreso Total:
Ingreso Total (IT) = P x QT

IT = [50 – QT] (QT)
IT = (50 QT – Q2T )
IMg = d IT / Q
IMg = d (50 QT – Q2T) / Q
IMg = 50 – 2 QT
 Entonces:
CMg1 = CMg2 = IMg

CMg1 = IMg CMg2 = IMg
4 + 2 Q1 = 50 – 2 QT y 20 + Q2 = 50 – 2 QT
4 + 2 Q1 = 50 – 2 (Q1 + Q2) y 20 + Q2 = 50 – 2 (Q1 + Q2)
Reemplazamos
Q1 = (23 – Q2) / 2 Q2 = 3.50

Reemplazamos
Q1 = 9.75
Respuesta: La empresa debe producir en la planta 1 y 2: 9,750 y 3,500

unidades respectivamente.
c)
 Determinamos el precio:
P = 50 – QT P = 50 – (Q1 + Q2)
P = 50 – (9.75 + 3.50)
P = $. 36.75
Respuesta: La empresa debe vender su producto a: $. 36.75 dólares.

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Asignatura: Seminario de Estrategias y Política de Precios. Fecha: 22/10/21.

I.- Lea detenidamente cada problema y resuelva de acuerdo a lo conceptualizado:

Determine: (06 Puntos)

 Hallando el Costo Marginal (CMg), a partir de la derivación del Costo Total:

CMg = IMg1 = IMg2

 Determinando el Ingreso Marginal (IMg) para cada mercado, a partir de la

 Hallando el Ingreso Marginal en el mercado 1:

Ingreso Total1 (IT1) = P1 x Q1

 Hallando el Ingreso Marginal en el mercado 2:

Ingreso Total2 (IT2) = P2 x Q2

CMg = IMg1 = IMg2

CMg = IMg1 CMg = IMg2

 Y los precios relacionados, son:

P1 = 300 – (130) P2 = 180 – (70)

P1 = $. 170 dólares. P2 = $. 110 dólares.

 Finalmente, hallamos los beneficios obtenidos:

Respuesta: Si hace discriminación de tercer grado, las cantidades y precios

 SI NO SE DISCRIMINA: IMg = CMg

Ingreso Total (IT) = P x Q

 Y el precio relacionado, es:

 Los beneficios serian de:

 Hallando el Costo Marginal (CMg), a partir de la derivación del Costo Total:

 Hallando el Ingreso Marginal (IMg), a partir de la derivación del Ingreso Total:

Ingreso Total (IT) = P x Q

 Y el precio relacionado, es: Q = (A – K) / 2

 Luego, si el Costo Marginal (CMg) es constante y se incrementa en $. 1 dólar:

 Y si sabemos que el Ingreso Marginal (IMg) es:

 Y el precio relacionado, es:

 Finalmente, el precio se incrementa en:

Incremento de Precio (ΔP) = P2 – P1

Incremento de Precio (ΔP) = 1/2 dólares = 0.50

 Cuando una empresa maximizadora de beneficios produce en dos ó más plantas,

CMg1 = CMg2 = IMg

Respuesta: La empresa debe producir en la planta 1 y 2: 12 y 8 unidades

 Determinamos el Ingreso Marginal (IMg), a partir de la derivación del Ingreso Total:

Ingreso Total (IT) = P x QT

CMg1 = CMg2 = IMg

4 + 2 Q1 = 50 – 2 (Q1 + Q2) y 20 + Q2 = 50 – 2 (Q1 + Q2)

Q1 = (23 – Q2) / 2 Q2 = 3.50

Respuesta: La empresa debe producir en la planta 1 y 2: 9,750 y 3,500

Respuesta: La empresa debe vender su producto a: $. 36.75 dólares.

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