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SIV Factorial.
SIV Factorial.
SIV Factorial.
Dean W. Wichern
Karin Rivas
Direcciones de contacto
Psicólogo graduado de la Universidad Inca Garcilaso de la Vega (Lima, Perú). Jefe del
Sus intereses aplicados se orientan a la prevención del maltrato infantil y de los problemas de
ajuste social en los colegios. Sus intereses de investigación están en el área de la metodología
Applied Statistics, Journal of Time Series Analysis. Asimismo, coautor de cuatro libros de
modelos lineales.
profesional privada. Sus intereses de investigación aborda el ajuste social de los estudiantes
en el contexto escolar.
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Resumen
Cuestionario de Valores Interpersonales de Gordon (SIV), y las relaciones entre entre ellas,
método ipsativo de las preguntas del SIV. Finalmente, se discute sobre las medidas ipsativas
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A assessment of factorial structure of Survery of Interpersonal Values
Abstract
The present study evaluates the factorial structure, in the level of the subescalas, of the
Survey of Interpersonal Values (SIV), and the relationships among them, in a sample of
adolescents between 15 and 17 years old, both sexes and from a private and public school,
representative of low and middle socioeconomic level. Although the SIV has been a widely
used tool, seemingly there is not a report of analysis of its factorial structure previously in
Latin American samples. By means of the principal components analysis and the factorial
analysis with a confirmatory approach, bipolar relationships have been identified between
Independence and Benevolence, and Support and Conformity. The confirmation of the
analysis it was considered an aspect that artificially can have influenced in the pattern of
correlations among the components, and the reliability: this is the ipsative method of the
questions of the SIV. Finally, we discuss on the ipsative measurement and their consequences
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Desde los años 70, el SIV ha sido favorecido por el interés de varias investigaciones
psicopatología, por ejemplo, consumidores de droga (Vela, 1982). Las muestras sobre las que
se han recolectados los datos han sido variados, por ejemplo, adolescentes (Castillo, 1977;
Nuñez, 1973; Rivas et. al, 2002), adultos obreros (Silva, 1982), adultos con psicopatologías
refieren que las escalas de SIV construyeron componentes bipolares en sujetos de control
temores (Marks & Mathews, 1979). Esta bipolaridad entre las escalas de SIV parece ser una
característica distintiva de las medidas que tienen métodos ipsativos en su calificación. (Loo,
1999; Weiss, 1970). En Latinoamérica, el SIV fue utilizado para evaluar los efectos del nivel
Las medidas ipsativas han sido adoptadas desde hace muchos años por instrumentos
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precauciones sobre su interpretación y métodos de análisis ejecutados sobre los datos
(Gregory, 2000; Guilford, 1952; Loo, 1999; Weiss, 1970, 1971). Pero aún con todo, parece
que la “elegancia” de este formato (Gregory, 2000) y otros aspectos considerados por el
usuario, lo hacen elegible para su continuado uso actual. El debate aún está vivamente abierto
y no está completamente resuelto (Cornwall & Dunlap, 1994; Saville & Willson,
1991). Como señalan Gelderen y Frese (1998) la medición ipsativa tiene ventajas y
desventajas. Entre las ventajas, está que los sujetos están forzados a hacer deliberadas
correlaciones entre los ítems o subescalas. Los análisis con estos datos
Heise y Boss (1970) señalan que, la evaluación de la validez de una medida debe ser
abordada por un enfoque factorial que describa las relaciones subyacentes entre las
Estos últimos no son medidos directamente y los instrumentos de medición son, por lo tanto,
sus relaciones.
puntajes están altamente correlacionadas o las correlaciones entre ellas son insignificantes?.
De manera equivalente, podemos preguntar ¿las variables originales representan los mismos
constructos subyacentes?
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Si las p variables están interrelacionadas, entonces podríamos construir un número
correlacionadas, pero que aún recojan la variabilidad (es decir, retengan la información) de
las variables originales. Adicionalmente, podríamos hacer una interpretación del contenido
de las nuevas variables halladas. Esto último es el objetivo del llamado análisis de
que se inicia con otra pregunta: ¿las variables originales representan los mismos constructos
que dicen medir? Si es así, podemos tener un modelo descriptivo de lo que subyacentemente
ocurre entre los puntajes e interpretar los datos multivariados en términos de unas pocas
para enriquecer la validez de un instrumento (Cronbach, & Meehl, 1955; Nunnally &
Bernstein, 1995). Aquí entramos al tema del análisis factorial, que está orientado por el
siguiente argumento: supongamos que las variables pueden ser agrupadas a partir de sus
correlaciones; esto es, suponemos que todas las variables dentro de un grupo en particular
están altamente correlacionadas entre ellas mismas, pero tienen correlaciones relativamente
pequeñas con variables provenientes de un grupo diferente. Entonces, es concebible que cada
sociales, lenguaje, matemáticas y lógica, podrían sugerir que hay un factor subyacente que se
podría asumir sea “inteligencia”. Este es el tipo de estructura que el análisis factorial intenta
modelar.
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Se podría considerar al análisis factorial como una extensión del análisis de
componentes principales, y se los puede ver a ambos como intentos para explicar las
análisis factorial es más elaborado. La pregunta primaria en el análisis factorial es si los datos
son consistentes con una estructura conocida, prescrita como un modelo factorial ortogonal u
oblícuo. La elección de los procedimientos para extraer factores ha creado cierta confusión
entre los usuarios. Lo cierto es que existen diferencias en los objetivos científicos y
fundamento para sus decisiones sobre la elección del método multivariado par reducir sus
datos. Otros han encontrado que la decisión entre ACP y AF no tiene suficientes bases
empíricas para preferir una sobre otra (Velicer & Jackson, 1990). Hay un recurrente debato
entre la preferencia y adecuabilidad de uso entre estos dos métodos en las ciencias
factorial como el método de elección para los datos psicológicos (Wegener & Fabrigar, 2000;
Fabrigar et al, 1999; Velicer & Jackson, 1990). Nosotros valoraremos estas diferencias en el
las escalas del SIV. Por lo tanto, hay seis respuestas de interés: Y1 = Independencia, Y2 =
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independientemente los atributos nombrados por sus títulos. Nuestro objetivo concierne a la
Método
Sujetos
Dos colegios fueron elegidos para representar los niveles socioeconómicos bajo y
medio, sumando 130 adolescentes del último grado escolar secundario. El colegio estatal del
NSE bajo está ubicado en un distrito distinto al del colegio privado de los adolescentes del
NSE medio. Como en otras investigaciones sociales, esta selección fue guiada por la
mayoritaria tendencia de grupos socioeconómicos que asisten a estos dos colegios. Como se
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Tabla 1
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Instrumento
El SIV fue construído desde el análisis factorial. Es un cuestionario de elección forzada con
90 ítems. El SIV mide seis valores explicativos de la relación del individuo con otros:
autoridad sobre otros). Estas subescalas forman seis puntajes independientes. La puntuación,
todos los ítems deben ser respondidos, de tal modo que la suma de las respuestas a todos los
ítem siempre debe ser 90. En el manual (Gordon, 1993) se reporta estimaciones de
confiabilidad desde .78 hasta .89. En nuestra muestra, las estimaciones de confiabilidad han
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sido marginalmente aceptables y bajas. En la tabla 2 se observa que las confiabilidades más
bajas provienen de Soporte ( = .57) y Reconocimiento ( =.55); estas subescalas, tal como
Liderazgo, tuvieron deficiencias en las correlaciones ítem-test para la presente muestra. Las
algunos de los ítems no ha sido aceptable: el ítem 29 (Soporte) con correlación ítem-test
corregida (Ritc) tuvo signo negativo y de magnitud cero; los ítems 21 y 84 (Liderazgo)
tuvieron Ritc cero; y los items 19 (Ritc = 0) y 77 (Ritc con signo negativo) de
Reconocimiento.
Procedimiento
aplicación de las pruebas se efectuó en un día normal de clases. Todos los alumnos presentes
del SIV exige que cada sujeto haya respondido a todas las afirmaciones, se descartaron 30
adolescentes que no cumplieron con esta exigencia. La aplicación se realizo con las
Análisis
Después de un examen previo de los datos, los puntajes en Liderazgo nos sugieren un
posible reemplazo del puntaje directo de Liderazgo por su raíz cuadrada, para acercarlo a la
correlaciones.
De las diferencias reconocidas por varios autores (Cudeck, 2000; Fabrigar et al, 1999;
Wegener & Fabrigar, 2000), aplicaremos el análisis de componentes principales para obtener
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una partición de ítems en subconjuntos homogéneos, y el análisis factorial para revelar los
nuestra muestra de estudiantes. Se debe hacer notar que, debido que las mediciones en todas
2002). Debido que la factorización de medidas ipsativas producen problemas especiales (Loo,
1999), tales como una dependencia lineal exacta entre las variables estudiadas, se
implementará un método que también ha sido reportado el Loo (1999): la eliminación de una
Resultados
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Tabla 2
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absoluto y más del 50% muestra signo negativo, que es un fenómeno característico de
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medidas ipsativas (Loo, 1999). La correlación más fuerte es -.561, entre Independencia y
Benevolencia. Esto sugiere una relación inversa, donde los puntajes de ambas tienden a
moverse en direcciones opuestas. Hay otras correlaciones moderadamente fuertes, pero puede
eigenvalues va desde 2.273 a 0. Las entradas bajo las columnas bajo los encabezados PC1,
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Tabla 3
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ver que los primeros tres componentes principales explican una proporción acumulada de
de la varianza total. Aquí, la varianza total está definida como la suma de los elementos
varianzas muestrales de los valores estandarizados en las subescalas. Aún con la tradicional
regla subjetiva de elegir los componentes con eigenvalue mayor o igual a 1.0, la relevancia
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Es necesario interpretar el componente principal asociado con el eigenvalue más
pequeño (0). Un eigenvalue de 0 (varianza de la muestra = 0) nos advierte que hay una
dependencia lineal exacta de los datos. Es decir, una variable puede estar descrita como una
combinación lineal de las restantes variables. Debido que los coeficientes en cada una de las
variables en el componente Z6 son todos del mismo signo y, aproximadamente, del mismo
nuestros datos muestra que la suma de todos los ítems de cualquiera de las escalas es siempre
90.
Una dependencia lineal exacta puede causar dificultades en los análisis subsecuentes.
imposible ya que tal inversa no puede ser calculada. Para quebrar tal dependencia lineal,
decidimos remover la subescala Reconocimiento de los análisis posteriores, tal como también
lo recomienda (Loo, 1999). Se determinó que tal subescala fue la variable de menor interés
tres componentes principales con la solución rotada por el criterio varimax y sus varianzas se
muestran a continuación en la Tabla 4. Se debe notar que el eigenvalue más pequeño es este
ACP es .0905, así que aún hay una cercana dependencia lineal entre Independencia, Soporte,
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Tabla 4
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es pequeño y puede ser ignorado). Este componente representa un contraste entre las
Los tres componentes principales explican cerca del 86% de la varianza total de la
muestra. Es decir, la variación de la muestra es resumida bastante bien por los tres
Se considera que la carga es grande si su valor absoluto es igual o mayor a .4, cuando se
factoriza correlaciones; las cargas menores a .4 se ignoran (se los toman como cero) en la
Con una solución como la encontrada, las correlaciones residuales parecen ser
nuestro modelo explica (ver el ultimo número en la fila % Var en la Tabla 2), podemos
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La cargas rotadas en la Tabla 4, descubren una configuración bipolar de relaciones
entre las subescalas. El primer factor parece representar un contraste entre Independencia y
Benevolencia, de tal modo que los adolescentes con elevados puntajes en este factor tendrán
altos puntajes en Independencia, mientras que los alumnos con elevados puntajes en
segundo factor es dominado por Liderazgo. El tercer factor representa un contraste entre
Soporte y Conformidad. La interpretación de este factor bipolar es igual que el primer factor.
Estas relaciones bipolares pueden representar un artificio creado por la ipsatividad del
Análisis Factorial
Liderazgo, son diferentes? Si es así, una análisis factorial confirmatorio con m = p, el número
de variables igual al número de factores, debería mostrar que cada variable carga altamente
sobre un único factor y tiene, a la vez, cargas insignificantes en los restantes factores. La
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Tabla 5
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En la Tabla 5 se ve que las variables cargan por sobre .89. La comunalidad para cada variable
demostrándose que cada variable es un factor. Este modelo reproduce exactamente la matriz
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de correlación R que en nuestra muestra se ha obtenido. Obsérvese también que los cambios
Discusión
como se hipotetizó, cada variable observable (subescala) cargó altamente sobre un solo
factor, mientras que mantuvo cargas verdaderamente insignificantes sobre las restantes. Tal
factorial es una característica deseable que tiene también efectos relevantes para la
principales se reveló una estructura correlacional; con el enfoque confirmatorio del análisis
Estos resultados pueden dar un “alivio” a los usuarios del SIV, que lo han utilizado
especialmente con adolescentes. Recalcamos que el presente estudio utilizó una muestra de
de residencia en que estudiaban. Pero dado la robustez del SIV, podría ser esperable la
invarianza factorial en otras muestras que difieran en edad. Con cargas factoriales bastante
sobre la replicabilidad de estos resultados (Guadalogni & Velicer, 1988), y por lo tanto se
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Las correlaciones entre los factores, ahora analizados desde el análisis de
Sin embargo, el patrón de relaciones bipolares no tiene que ser constante en otras
muestras. Por ejemplo, en Bouvard, et al. (1999), Soporte (f = -.66), Independencia (-.52) y
Conformidad (.60) cargaron sobre un componente, formando lo que parece ser el componente
(.74), Liderazgo (.47), que los cuatro junto definen el componente llamado Altruismo. Cabe
advertir que Bouvard et al. (1999) factorizaron las subescalas del SIV con otras medidas de
La interpretación clínica y conceptual del SIV, tal como otras medidas ipsativas, tiene
una importante distinción que ha sido suficientemente reconocido por los usuarios y revisores
de pruebas. Esto es, que las interpretaciones que se extraen de los resultados muestran
variabilidades intra-sujeto más que de tipo normativo o entre-sujetos (Gregory, 2000; Weiss,
1970). Recordemos que las pruebas referidas a normas permiten comparación normativas del
desempeño del sujeto. Pero con medidas como el SIV, la magnitud de un puntaje (un valor
proviene del método ipsativo para responder a un ítem de una subescala sobre otras. De aquí
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normativa o entre-sujetos. Esta metodología, de combinar un procedimiento de calificación
Durand, 1996). Aunque también posee elementos aceptables no compartidos con algunos
de la matriz de correlaciones reducida (Weiss, 1971). Por otro lado, la solución de eliminar
una subescala en el análisis no corrige las anormalidades surgidas, como es la alta proporción
de intercorrelaciones; esto también ha sido confirmado por Loo (1999) y Cornwall &
Dunlap (1994).
A la luz de los presentes resultados, y con las ventajas y desventajas de las medidas
ipsativas, el SIV ha probado contener una estructura subyacente de factores que explican una
confiabilidad por medio del método de Cronbach (1951) ofrece el límite inferior de la
confiabilidad interna (Muñiz, 1998), así que de otras estimaciones alternativas se pueden
obtener valores más benevolentes. Se ha reportado previamente que incluso las estimaciones
de confiabilidad son afectadas por la ipsatividad de una medida (Loo, 1999). Sin embargo, un
análisis sobre los componentes de variabilidad en el SIV, por ejemplo desde la teoría de la
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generalizabilidad (Brennan, 1983), puede ofrecer un análisis formal y elegante de estos
19
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23
Tabla 1
Descripción de la muestra
N %
Nivel Socioeconómico
Bajo 72 55.4
Medio 58 44.6
Edad
15 20 15.4
16 76 58.5
17 34 26.2
Sexo
Varón 62 47.7
Mujer 68 52.3
Total 130
24
Tabla 2
Media, desviación estándar, confiabilidad interna y matriz de intercorrelaciones
N
M DE
ítems Indep. Sop. Benev. Conf. Lid. Rec.
13 .55
Reconocimiento 12.7 4.0 -.09 .17* -.35** -.38** -.003 1
* p < 0.05
** p < 0.01
25
Tabla 3
Análisis de Componentes Principales de las Seis Subescalas.
Subescala
PCI PCII PCIII PCIV PCV PCVI
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Tabla 4
Análisis de componentes principales para m = 5 y m = 3, con rotación várimax
Indep. .52 -.08 .66 .25 .46 -.97 .01 -.003 .94
Sop. -.12 -.78 -.18 -.35 .45 .13 -.31 .89 .90
Benev. -.54 .00 -.11 .73 .38 .70 -.41 -.08 .67
Conf. -.43 .49 .29 -.52 .45 .41 -.37 -.70 .81
Lid. .46 .36 -.64 -.00 .48 -.15 .97 -.11 .97
Eigen 2.196 1.36 0.75 0.58 0.09 1.65 1.35 1.31 4.32
% 0.43 0.27 0.15 0.11 0.01 .33 .27 .26 .86
% acum. 0.43 0.71 0.86 0.98 1.0
27
Table 5. Análisis factorial para 5 subescalas, m = 5, rotación varimax
Subescala
PC I PC II PC III PC IV PC V h2
28