64

A. INTRODUCCIÓN A MERCADOS
A.01.
Se refiere al mercado del café colombiano, donde los que demandan
son los importadores y tostadores que compran el grano y luego lo
venden a los consumidores finales. A los mismos precios los
consumidores finales compran menos cantidad, debido a que están en
verano y sustituyen café por bebidas frías. Por lo tanto, los
importadores, para no aumentar sus existencias, disminuyen la
cantidad comprada. Esto se observa en el siguiente cuadro donde se
desplaza la curva de demanda desde D hasta D' (es decir,
cualquiera que sea el precio se demanda menor cantidad), llevando
el equilibrio desde el punto A donde el precio es 91, hasta el
punto B donde el precio es menor (Pb). La cantidad transada
también baja desde Xa hasta Xb. El ingreso de los exportadores,
resultante de multiplicar la cantidad vendida por el precio,
necesariamente se reduce.

A
Pa B
Pb

D
D'

O X
Xb Xa
 65

A.02.

a)

P S
S'

Pb B

A
Pa
D'

D
X
O Xa Xb

Los supuestos sobre la curva de demanda son realistas si se

considera que los consumidores demandan menor cantidad si sube el
precio (o viceversa), manteniéndose constantes los demás aspectos
que influyen sobre la decisión de cada consumidor. También es
realista suponer que la curva de oferta es inelástica, si se tiene
en cuenta que al mediano o corto plazo es difícil que al subir el
precio, los productores respondan con un aumento significativo en
la cantidad ofrecida.
El "ceteris paribus" significa que "todo lo demás se mantiene
constante". En el caso de la demanda, la función muestra sólo dos
variables, el precio y la cantidad demandada. Si cambia el precio
cambia la cantidad demandada, suponiendo que siguen constantes
todas las otras causas que influyen en la decisión de los
consumidores, como serían, entre otras cosas, sus ingresos.

b) Según la primera causa, si se mejora la tecnología de

producción, es de esperar que a los mismos precios se pueda
ofrecer mayor cantidad, o las mismas cantidades se pueden ofrecer
a menores precios. En el gráfico su efecto es un desplazamiento
de la curva de oferta hacia la derecha. Según la información, este
desplazamiento es muy pequeño.
Por la segunda causa que se menciona, se incrementan los ingresos
monetarios de los consumidores y esto implica un cambio en el
ceteris paribus, desplazando la curva de demanda hacia la derecha,
es decir, que a los mismos precios se demanda mayor cantidad. Todo
lleva a que el equilibrio pasa del punto A al punto B, subiendo el
precio desde Pa hasta Pb.
 66

A.03.

S'
S''
I S
K
Pk
S*
Pm L M
PL J H
Pj
Ph
D'

D
O X
XL Xj Xk Xm Xh

a)Si la curva de demanda es D y la de oferta es S, la situación de

equilibrio en el mercado estaría en el punto H, donde la cantidad
transada es Xh y el precio es Ph. La situación de equilibrio
indica que al precio Ph, la cantidad demandada coincide con la
cantidad ofrecida. Si el precio fuera superior a Ph, se ofrecería
mayor cantidad que la demandada y debido a este sobrante, el
precio trataría de disminuir. Si el precio fuera inferior a Ph, la
cantidad demandada sería mayor que la ofrecida, generándose un
faltante que haría subir el precio. Por lo tanto, el precio tiende
a ser Ph, al cual la cantidad demandada resulta igual a la
ofrecida y las dos son iguales a la cantidad transada.

b)El impuesto hace desplazar la curva de oferta hacia arriba, en

forma paralela (de S a S'), o sea que al precio correspondiente a
cada cantidad, se le aumenta el valor del impuesto (distancia HI).
Esto lleva el nuevo equilibrio al punto M, con un precio Pm y una
cantidad Xm. El punto de equilibrio se desliza sobre la curva de
demanda(HM), la cual, siendo inelástica, ocasiona que el
porcentaje en que disminuye la cantidad sea menor al porcentaje en
que aumenta el precio. Por consiguiente, el ingreso de los
vendedores (o gasto total de los compradores), que es igual al
precio multiplicado por la cantidad transada, aumenta. En el
gráfico, el ingreso de los vendedores antes del impuesto era igual
al área (base por altura) del rectángulo O.Ph.H.Xh, la cual es
inferior al área O.Pm.M.Xm.
Como alternativa, si la curva de demanda es D', que se supone es
elástica, el impuesto y el desplazamiento de la curva de oferta
lleva a un equilibrio en el punto J, donde la cantidad transada es
Xj y el precio es Pj. En este caso, como la demanda es elástica,
la cantidad transada disminuye en un porcentaje mayor al
 67

porcentaje de aumento en el precio. Por lo tanto, el ingreso de

los vendedores se reduce. Este fenómeno se puede observar en el
área de los rectángulos correspondientes.
El mismo análisis se puede hacer suponiendo que la curva de oferta
es elástica (curva S*), comparando el caso con la demanda
inelástica frente a la elástica.
Se podría suponer que los que demandan son personas de ingresos
altos, que les gusta utilizar este bien como algo frecuente y
normal y que corresponde a un porcentaje muy pequeño de sus gastos
totales. Por estas razones, es de esperar que si cambia el precio
no cambia mucho la cantidad damandada. La curva es inelástica.
Otra alternativa sería suponer que los que compran flores, son en
su mayoría, de ingresos medios, las compran en casos excepcionales
y les representa un gasto alto. Una baja en el precio los atraería
muchísimo o una subida en el precio haría que muchos dejen de
comprar. La curva de demanda sería elástica.

P P
S

S
S'
Pa A
Pa A
Pb B Pb B D

D D'

O Y O X
Ya Yb Xb Xa

c) En el Cuadro I se supone que la medida de los gobiernos en

favor de los productores de los bienes sustitutos (bien Y), les
permite producir las mismas cantidades a menores costos y así
competir con menores precios. También se puede suponer que con esa
medida llegan nuevos productores al mercado de Y. Cualquiera que
sea el caso, la curva de oferta S se desplaza hasta S', el punto
de equilibrio pasa de A a B y el precio de Y tiende a bajar de Pa
hasta Pb.
Esto afecta el mercado de las flores (Cuadro II) debido a que
algunos de sus consumidores se pasan al mercado de sustitutos; la
curva de demanda se desplaza hacia la izquierda y el punto de
equilibrio se desliza por la curva de oferta, disminuyendo la
cantidad y el precio.
Como se aprecia, el ingreso de los vendedores pasa del área
O.Pa.A.Xa, al área O.Pb.B.Xb, disminuyendo en una cantidad que
depende de la elasticidad de la curva de oferta en el arco AB.
 68

A.04.

1100 E
S'

F B
109.5 S
G A
100
99,5 C
H D

50 J
O X
990.5 1000

a) Xd = Xs
1.100 - P = 20P – 1.000
P = 100
X = 1.000
El equilibrio se define como la situación en el mercado en la que
el precio es tal que la cantidad demandada es igual a la cantidad
ofrecida. En dicho caso, el equilibrio en el mercado indica un
precio de 100, (o sea $100.000), como el valor que se cobra por
cada vigilante al mes, y una cantidad comprada y vendida
(transada) de 1.000 vigilantes al mes.

b) Las empresas cobran un precio igual al que indica su función de

oferta, más el impuesto que deben pasar al gobierno. Esto implica
que la curva de oferta se desplaza hacia arriba en una distancia
vertical igual al impuesto (10). La curva de demanda no se
desplaza porque no cambia ninguna de sus constantes.
La función de oferta inicial es:
Xs = 20P – 1.000
o sea, P = 50 + (0.05)Xs
La nueva función de oferta es:
P = 50 + (0.05)Xs + (10)
o sea, Xs = 20P – 1.200
Nuevo equilibrio: 1.100 - P = 20P – 1.200
P = 109.5
X = 990.5

c) Excedente del consumidor antes del impuesto: Area EAG

1.000(1.100 - 100)/2 = 500.000
Excedente del vendedor antes del impuesto: Area GAJ
1.000(100 - 50)/2 = 25.000
Beneficio social antes del impuesto: Area EAJ
500.000 + 25.000 = 525.000
 69

Excedente del consumidor después del impuesto: Area EBF

990.5(1.100 - 109.5)/2 = 490.545.12 < 500.000
Excedente del vendedor después del impuesto: Area HCJ
990.5[(109.5 - 10) - 50]/2 = 24.514.88 < 25.000
Beneficio social después del impuesto: Area EBF + HCJ
490.545.12 + 24.514.88 = 515.060.00 < 525.000
Ingreso del Gobierno: Area FBCH
(10)(990.5) = 9.905
 70

A.05.

S
100 S'
C
85

A
60

40 B
D'
D
X
20 30 50 000

a) El equilibrio en el mercado se presenta cuando el precio es tal

que la cantidad ofrecida es igual a la cantidad demandada. Por ser
competencia perfecta, el mercado tiende hacia el equilibrio.

XD = XS
50.000 - 500P = 400P – 4.000
P = 60
X = 20.000

En situación de equilibrio, el precio del pasaje es $60 y se

transportan 20.000 pasajeros al día. El número diario de pasajeros
que quieren y pueden transportarse cuando el valor del pasaje es
$60, coincide con el número diario de pasajeros que los
transportadores están dispuestos a atender si les pagan los mismos
$60 por el pasaje.
b) Objetivo: Que se transporten (20.000) + 20.000(0.5) = 30.000.
Para que 30.000 personas quieran y puedan pagar transporte, es
necesario que el precio del pasaje sea:

30.000 = 50.000 - 500P

P = 40

Pero, para que los transportadores estén dispuestos a atender esa

cantidad de pasajeros, requieren que el pasaje sea:
30.000 = 400P – 4.000
P = 85

Si les exigen cobrar sólo $40, atienden:

S = 400(40) – 4.000
S = 12.000 pasajeros al día
 71

Por lo tanto, 30.000 – 12.000 = 18.000 personas de las que

demandan no encuentran transporte cuando el pasaje es de $40.
Para lograr su objetivo, el Gobierno debe fijar el valor del
pasaje en $40 y pagar un subsidio de $45 (o sea, 85-40 = 45) a los
transportadores.
Otra forma de calcular el subsidio sería así:
Se puede expresar la función de oferta en la siguiente forma:

S = 400(P + U) – 4.000

donde U es el subsidio, P el precio que recibe el transportador

directamente del pasajero y U el subsidio que se recibe del
gobierno por cada pasajero. O sea, (P+U) es lo que en total espera
recibir el transportador por cada pasajero. En el gráfico esta
situación se materializa en la curva S'.
El equilibrio en el mercado sería:

50.000 - 500P = 400(40 + U) – 4.000

U = 135 - 2.25P

Para que 30.000 pasajeros demanden el servicio, se requiere que el

precio del tiquete sea $40, según la función de demanda. Entonces,

U = 135 - 2.25(40)
U = 45

La curva de oferta S se desplaza hacia abajo en una distancia

vertical CB igual al subsidio.

El costo total para el gobierno es 30.000 x 45 = $1.350.000

diarios.
Excedente del consumidor:
Antes del subsidio al transportador:
Area del triángulo 60,100,A........... 20(100 - 60)/2 = 400
Después del subsidio al transportador:
Area del triángulo 40,100,B........... 30(100 - 40)/2 = 900
Otra forma de analizar este problema sería desplazando la curva de
demanda hacia arriba, en una distancia igual al subsidio. La nueva
curva es la demanda que observa el transportador, donde el precio
(la variable P) incluye lo que desean pagar los pasajeros, más lo
que el gobierno paga de subsidio por cada uno de ellos.
En el gráfico, la curva de demanda se debe desplazar hacia arriba
hasta que su punto de corte con la oferta muestre una cantidad de
30.000.
 72

A.06.
P Grupo A P Grupo B P Mercado Total
S''
S'
I I S
H
J J G

E
Pe
Pf F
Dt
Da Dn Da
O Xa Xn O Xt
O

a) Se supone que el Grupo A siente la necesidad de consumir

determinada cantidad y no cambia mucho por más que le cambien el
precio. El Grupo B, por el contrario, si baja el precio aumenta
mucho su consumo, pero si sube, fácilmente se retiran muchos
consumidores. Con estos supuestos, se puede decir que la demanda
de los adictos es menos elástica que la de los no adictos; o que
la demanda de los adictos es más inelástica que la de los no
adictos. Para simplificar, en este ejercicio se supone que la
demanda de los adictos es inelástica y la de los no adictos es
elástica.
Para sumar todos los consumidores y calcular la curva de demanda
total en el mercado, se hace lo siguiente: a un precio dado, se
calcula la cantidad demandada por el Grupo A y al mismo precio la
cantidad demandada por el Grupo B; se suman estas dos cantidades
para encontrar la cantidad total demandada en el mercado al precio
dado. Se hace lo mismo a cada posible precio.
O sea, en el gráfico (con lineas rectas) las dos curvas de demanda
se suman. La curva de demanda total resulta quebrada: IHGDt.
b) La curva de oferta, S, frente a la de demanda Dt, lleva a una
situación de equilibrio en el punto E.
c) Si el anuncio logra que los no adictos no fumen, la curva de
demanda Dn desaparece y sólo queda la demanda de los adictos. El
equilibrio pasa al punto F. Aunque la cantidad total transada
disminuye, los adictos "ganan" aumentando la cantidad comprada a
un precio más bajo. El ingreso de los vendedores se reduce, debido
a la caída en el precio y en la cantidad total vendida.
d) Se inicia en el punto E. El impuesto hace desplazar la curva de
oferta hacia arriba llevando el equilibrio hasta el punto G, por
ejemplo. Como se supone que ese arco de la demanda es elástico, la
cantidad baja en un porcentaje mayor que el porcentaje en que sube
el precio. El ingreso de los vendedores disminuye por
consiguiente. Si la oferta sigue desplazándose hacia arriba, el
equilibrio pasaría del punto G al punto H, por ejemplo, arco en el
cual la demanda es inelástica y aumenta el ingreso de los
vendedores. Es de esperar que en esa situación, cuando los
consumidores sólo son los adictos, una reducción en la oferta
genere escasez y los compradores estén dispuestos a pagar precios
mucho más altos.
 73

A.07.

a) Este análisis se puede hacer siguiendo el llamado teorema de la

telaraña.
Dt = 200 - 5Pt
St = 10 + 2Pt-1

El equilibrio se cumple si en el actual período la cantidad

ofrecida es igual a la cantidad demandada, a un precio en el
período actual igual al precio del período anterior. Además, hay
equilibrio si a partir de un precio en el período anterior
diferente al precio en el período actual, la demanda y la oferta
hacen tender el mercado hacia la igualdad en precios y en
cantidades. Se supone un tiempo suficiente para este ajuste.
Cálculo:
200 - 5Pt = 10 + 2Pt-1
P = 27.14
(S = D) = X = 64.28

Prueba: Se supone que es un bien perecedero, por lo cual se debe

vender todo lo que salga al mercado. Si en el período cero (t=0),
el precio al cual se hicieron transacciones en el mercado fue
igual a 10, en el período uno (t=1) salieron al mercado S =
10+2(10) = 30 unidades. Pero por estas 30 unidades los
consumidores aceptaron y pagaron un precio de P = 40 - (1/5)30 =
34. Para el período dos (t=2) se ofrecieron S = 10 + 2(34) = 78
unidades por las cuales los compradores pagaron un precio de P =
40 - (1/5)78 = 24.4. Haciendo estos cálculos, se puede observar la
siguiente tabla:

t = 0 1 2 3 4 5 6 7 ... N
P = 10 34 24.4 28.2 26.7 27.3 27.1 27.2 ... 27.14
S = 30 78.0 58.8 66.5 63.4 64.6 64.1 ... 64.28
D = 30 78.0 58.8 66.5 63.4 64.6 64.1 ... 64.28
Se aprecia que a partir del período cero, en los siguientes
períodos la cantidad transada y el precio fluctúan cada vez menos,
hasta llegar en el período N a una cantidad transada de 64.28 y un
precio de 27.14. En el período N+1 la oferta vuelve a ser de
27.14, cantidad que se demanda nuevamente al precio de 27.14. Esto
indica que se ha alcanzado un equilibrio.

b) 200 - 3Pt = -10 + 4Pt-1

P = 30
(D = S) = X = 110

Aparentemente, el mercado tiende a un equilibrio con una cantidad

transada de 110 a un precio de 30. Sin embargo, si se hacen
algunos cálculos, partiendo de otro precio, se pone en duda que
ésta sea una situación de equilibrio.
Por ejemplo, si en el período cero (t=0) el precio fue de 28, la
oferta en el período uno (t=1) fue de -10 + 4(28) = 102. Esta
 74

cantidad fue comprada por los consumidores a un precio de (200/3)

- (1/3)102 = 32.67. Para el período dos (t=2), la cantidad
ofrecida fue de -10 + 4(32.67) = 120.68. En ese mismo período, esa
cantidad se pudo vender a un precio de (200/3) - (1/3)(120.68) =
26.44. El cálculo se puede continuar como se muestra en el
siguiente cuadro:

t = 0 1 2 3 4 5
P = 28 32.67 26.44 34.75 23.67 38.44
S = 102.00 120.68 95.76 129.00 84.68
D = 102.00 120.68 95.76 129.00 84.68

Se advierte que el precio y la cantidad transada de un período a

otro fluctúan en forma creciente, alejándose cada vez más del
punto que se suponía de equilibrio.
Cálculo de la elasticidad precio en el punto que se supone es de
equilibrio:

a) Función de demanda: Ed = (-5)(27.14/64.28) = -2.11

Función de oferta: Es = 2(27.14/64.28) = 0.84
b) Función de demanda: Ed = (-3)(30/110) = -0.82
Función de oferta: Es = 4(30/110) = 1.09

Comparando los resultados de las elasticidades con las

observaciones anteriores, se puede decir:
Si la elasticidad de la demanda en valor absoluto es mayor a la
elasticidad de la oferta, el mercado tiende a un equilibrio
estable. Si por el contrario, la elasticidad de la demanda en
valor absoluto es menor a la de la oferta, el mercado tiende a
variaciones en precio y en cantidad cada vez mayores. Finalmente,
si la elasticidad de la demanda y de la oferta, en valor absoluto,
son iguales, la fluctuación en el precio es siempre igual y lo
mismo se puede decir de la cantidad transada. Los siguientes
gráficos ilustran esta conclusión:
P P

S
S

D
D
O X O X
 75

A.08.

P
S'
S
300

B
300 A

O X
10

a) Equilibrio antes del impuesto, en el punto A:

40P – 2.000 = 40.000 - 100P

P = 300
(S = D) = X = 10.000

Equilibrio después del impuesto:

Se supone que los productores se encargan de cobrar el impuesto a
los consumidores y de pasarlo al gobierno. Por lo tanto, su
función de oferta se desplaza hacia arriba en una distancia igual
al impuesto.

Oferta antes del impuesto:

S = 40P – 2.000 de donde, P = (1/40)S + 50
Oferta después del impuesto: P = (1/40)S + 50 + (i=45)

Los consumidores solamente se "deslizan" por la curva de demanda,

cambiando la cantidad demandada si cambia el precio. La función de
demanda no se modifica:
D = 40.000 - 100P de donde, P = 400 - (1/100)D

Nuevo equilibrio en el punto B:

(S = D) = X: (1/40)X + 95 = 400 - (1/100)X
X = 8714.28
P = 312.86

b) Ingreso de los vendedores antes del impuesto:

(10.000)(300) = 3.000.000

Costo....................... (10.000)(200) = 2.000.000

Ganancia de los vendedores................ = 1.000.000

 76

El ingreso total de los vendedores después del impuesto se puede

calcular así: (Cantidad Vendida) x (Precio Total - Impuesto)

O sea, (8.714.28)x(312.86 - 45) = 2.334.207

Se supone que el costo por cada unidad producida esta fijo en 200.
El nuevo costo total es entonces de (8.714.28) x (200)=
1.742.856.
La nueva ganancia de los vendedores, antes de que el gobierno les
devuelva con servicio, es igual a 591.351.
El ingreso que recibe el gobierno de esta firma por concepto del
impuesto resulta igual a 392.142.6.
Si este ingreso lo dedica el gobierno a prestar el servicio de
vigilancia y se supone que si los vendedores compran ese servicio
pagarían ese valor, resulta una ganancia final de los vendedores
igual a 983.493.6.

Como conclusión, se puede decir que, debido al impuesto, la

ganancia de los vendedores disminuye en

(1.000.000 – 983.493.6) = 16.506.4.

 77

A.09.

15

S'
S
7.8
7

O 36 40
X

a) Antes del impuesto:

D = 75 - 5P -------------> P = 15 - (1/5)D
S = 20P - 100 -----------> P = (1/20)S + 5

Equilibrio: (D = S) = 40
P = 7

Después del impuesto:

Oferta: P = (1/20)X + 5 + (1)

Demanda: P = 15 - (1/5)X

Equilibrio: P = 7.8
X = 36
b) Los productores vendedores, según su función de oferta están
dispuestos a vender 36 unidades si el precio con que ellos se
quedan es de P = (1/20)(36) + 5 = 6.8 ; el precio que le cobran a
los consumidores es de P = (1/20)(36) + 5 + (1) = 7.8 . En
situación de equilibrio, a ese precio, todos los consumidores
están dispuestos a comprar las D = 75 - 5(7.8) = 36 unidades.
Como los productores vendedores entregan al gobierno $1 , entonces
se quedan en neto con 6.8 que es lo que ellos requieren, según su
función de oferta. Un consumidor, como el del comentario, conoce
solamente su función de demanda que es sólo una pequeñísima parte
de la demanda total del mercado. Según su demanda, siempre compra
una unidad, o sea, a cualquier precio la cantidad demandada por
este consumidor es igual a uno. Si antes del impuesto pagaba un
 78

precio de 7 y ahora paga un precio de 7.8, es lógica su

observación en el sentido de que le aumentaron el precio en un
monto inferior al del impuesto. La diferencia entre el comentario
del consumidor y el del representante de los productores, es que
parten de bases diferentes. El productor observa el mercado y
dentro de éste se refiere a las funciones de demanda y de oferta
totales del mercado, y el consumidor se refiere tan solo a su
propia función de demanda y a la función de oferta que él enfrenta
en el mercado, donde observa el precio que le cobran por la unidad
que él compra.