Radiación térmica

El artículo titulado "Teoría de la ley de distribución de energía espectral normal", fue leído
por el físico Max Planck, dicho trabajo atrajo poca atención al principio y fue un pionero de
la revolución de la física. Su fecha de publicación se considera el nacimiento de la física
cuántica, aunque no fue hasta un cuarto de siglo después que Schrödinger y otros
desarrollaron la mecánica cuántica moderna, que es la base del conocimiento actual. Hay
muchas formas de incorporar este conocimiento, cada una de las cuales demuestra un
aspecto diferente del fracaso de la física clásica.
En este ensayo se tratarán temas sobre la física cuántica moderna, que compete todo lo
relacionado con la radiación térmica, la ley de Stefan Boltzman, la radiación de los cuerpos
negros y la formula de Planck. Sin embargo, es necesario el estudio de los fenómenos de la
teoría cuántica antigua, ya que a través de estos se produjeron importantes logros de la
mecánica cuántica moderna.
Así como la teoría de la relatividad extiende la aplicación de las leyes de la física a regiones
de alta velocidad, la física cuántica las extiende a regiones de pequeño tamaño. Así como la
característica de la teoría de la relatividad es la constante universal con significado básico,
es decir, la velocidad de la luz (c), la característica de la física cuántica es la constante
universal con significado básico, que también se denomina hoy constante (h) de Planck.
Planck introdujo esta constante en su trabajo en 1900 en un intento de explicar las
características de radiación térmica observadas. De esta forma se iniciará el estudio de la
radiación térmica, que conducirá a la constante de Planck, y relacionado con esto está el
concepto cuántico de energía discreta. También se puede apreciar que la radiación térmica
en sí es de gran importancia y actualidad, pues, por ejemplo, este fenómeno ha ayudado
recientemente a los astrofísicos a decidir entre varias teorías sobre el origen del universo.
Se denomina radiación térmica a la radiación emitida por un cuerpo debido a
su temperatura. Esta radiación es radiación electromagnética, que se produce por el
movimiento térmico de partículas cargadas en la materia. Debido a este efecto, todos los
objetos (excepto los objetos cuya temperatura es absolutamente cero) emiten radiación
electromagnética, cuya intensidad depende de la temperatura y la longitud de onda
consideradas. La radiación térmica es uno de los mecanismos básicos de transferencia de
calor. Todos los cuerpos emiten esta radiación hacia su alrededor, y también la absorben de
él. Si el cuerpo está inicialmente más caliente que su entorno, se enfriará porque liberará
energía más rápido de lo que puede absorber energía. Cuando se alcanza el equilibrio
térmico, la tasa de emisión y la tasa de absorción de energía serán iguales. La materia
condensada (es decir, sólida o líquida) emite un espectro continuo de radiación. Los
detalles del espectro son casi independientes del material particular del cual se compone el
cuerpo, pero depende fuertemente de la temperatura. A temperatura normal, la mayoría de
los objetos son visibles no a través de la luz que emiten, sino a través de la luz reflejada por
ellos, porque es imposible verlos sin iluminarlos. Sin embargo, a temperaturas muy altas,
los objetos emitirán luz por sí mismos.
La relación que existe entre la temperatura del cuerpo humano y el espectro de la radiación
emitida se utiliza en dispositivos llamados pirómetros ópticos. Este útil dispositivo es un
espectrómetro básico, que permite al operador estimar la temperatura de la radiación
térmica que emite, como una estrella caliente, observando los componentes de color o
frecuencia. La radiación emitida tiene un espectro continuo, pero el color que ve
principalmente el ojo humano corresponde a la emisión más fuerte en la región visible. El
sol, los filamentos de las bombillas y el carbón caliente son ejemplos comunes de objetos
que emiten radiación visible. [1]
Experimentalmente se encuentra que solo hay una clase de cuerpos que emiten espectros
térmicos de características universales, llamados cuerpos negros, que son cuerpos cuya
superficie absorbe toda la radiación térmica que cae sobre ellos. El nombre resultante indica
apropiadamente que tales sujetos no reflejan la luz y por lo tanto aparecen negros. Un
ejemplo de un cuerpo (casi) negro es cualquier objeto cubierto con una capa de difusión de
pigmento negro, como el negro-bismuto o negro- humo. Independientemente de sus
detalles de su composición, todos los cuerpos negros a la misma temperatura emiten
radiación térmica con el mismo espectro.
El ser humano puede ver el color de un objeto, porque cuando la luz blanca brilla sobre un
objeto, reflejará una cierta frecuencia de luz. Recuerde que la luz blanca (radiación
electromagnética visible) consiste en luz de todas las frecuencias posibles, desde el rojo al
violeta. Por tanto, cuando un objeto refleja toda la luz que incide sobre él, se ve blanco.
Cuando refleja la luz con una frecuencia correspondiente a ese color, se ve verde. Cuando
absorba toda la luz que incide sobre él, aparecerá negra. El objeto que absorbe toda la
radiación electromagnética impactante es un "cuerpo negro". Así como los objetos blancos
son perfectos reflectores de luz, los objetos negros son perfectos absorbentes de luz. Pero
también puede ser un transmisor perfecto. Si hacemos un pequeño agujero en el cubo de
cartón blanco, se verá negro porque la radiación electromagnética que entra por él no puede
salir; pero el resto del cubo refleja toda la radiación que cae sobre él. Por tanto, tenemos
tanto un absorbente perfecto (agujero pequeño) como un reflector perfecto (el resto de la
caja de cartón) [2]
En 1878 J.Stefan y L.E. Boltzmann, a partir de las curvas experimentales del espectro de la
radiación del cuerpo negro, establecieron la siguiente fórmula para calcular teóricamente la
energía total radiada por un cuerpo negro, que se encuentra a la temperatura absoluta T, por
unidad de área y tiempo:
E
R= =σ T 4
A∙t
donde σ es la constante de Stefan-Boltzmann y su valor es igual a 5, 67 x 10−8Wtt/(m 2 k 4).
La energía total radiada por unidad de área y tiempo para cada temperatura es simplemente
el área debajo de las curvas del espectro de radiación de un cuerpo negro. Esta energía se
denomina radiancia y su relación con la densidad de energía:
∞
c
R= ∫ ϱ ( v ) dv
40

La constante de Planck es una especie de constante física, que juega un papel central en la
teoría de la mecánica cuántica. De su descubridor, el físico y matemático alemán Max
Planck La constante expresada como h generalmente se define como el cuanto
fundamental de acción. Planck lo llamó exactamente "cuanto de acción" porque el número
de acciones llamadas procesos físicos (el producto de la energía involucrada y el tiempo
invertido) solo puede tomar valores discretos, es decir, múltiplos enteros de h.
Fue inicialmente propuesta como la constante de proporcionalidad entre la energía E de
un fotón y la frecuencia f  de su onda electromagnética asociada. Esta relación entre la
energía y la frecuencia se denomina «relación de Planck-Einstein»:
E=h ⋅f EEedeefqwefwefqwef
Dado que la frecuencia f , la longitud de onda ∟ λ, y la velocidad de la luz cccd c cumplen 
λ ⋅ f =c EEedeefqwefwefqwef , la relación de Planck-Einstein se puede expresar como:
h⋅c
E=
λ
Otra ecuación fundamental en la que interviene la constante de Planck es la que relaciona
el momento lineal  p  de una partícula con la longitud de onda de De Broglie λ de la misma:
h
λ=
p
En aplicaciones donde la frecuencia viene expresada en términos de radianes por segundo
1
o frecuencia angular, es útil incluir el factor  dentro de la constante de Planck. La
2π
constante resultante, «constante de Planck reducida» o «constante de Dirac», se expresa
como h ("h
barra"):
h
❑ h=
2π
De esta forma la energía de un fotón con frecuencia angular , donde w=2 ⋅ π ⋅ f , se podrá
expresar como:
E=h ⋅w
Por otro lado, la constante de Planck reducida es el cuanto del momento angular en
mecánica cuántica. Los valores que puede tomar el momento angular orbital,
de spin o total, son múltiplos enteros o semienteros de la constante reducida. Así, si J es
el momento angular total de un sistema con invariancia rotacional y  J x  es el momento
angular del sistema medido sobre una dirección cualquiera, por ejemplo la del eje z, estas
cantidades sólo pueden tomar los valores: [3]
1 3
. J 2= j ( j+ 1 ) h 2 j=0 , ,1 , , … , n
2 2
J z=m ⋅h m= j , j+1 , … , j+n
Por lo tanto, la radiación térmica es un fenómeno de transporte que podemos encontrar en
todos lados, todo el tiempo en nuestra vida cotidiana, sea la radiación que los seres
humanos transferimos hacia otros cuerpos, o la propia luz solar, la cual evita que el planeta
tierra caiga en una era glacial. De esta manera, se puede concluir, que, si la radiación
térmica no existiera, la vida en sí tampoco lo haría, y es por esto que es tan importante y
por ello muy estudiada. Gracias a la radiación y a su mayor ejemplo; la luz, podemos ver
todo lo que nos rodea al atrapar las partículas de luz reflejadas por los objetos y de esa
forma, poder ser apreciados.

REFERENCIAS
[1] Eisberg, Resnick, Física cuántica, cap. 1, págs. 19-41
[2] M. Garcia, J. Ewert, Introducción a la física moderna, 3ra ed., cap. 2, págs. 43-53
[3]  Planck, Max (1901). Annalen der Physik IV, Folge 4 (PDF)