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    Matematica Ejercicios Resueltos 1

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    Alexandra Alvizu
    Este documento presenta ejercicios sobre el máximo común divisor (MCD) y el mínimo común múltiplo (MCM) de diferentes números. Primero pide calcular los divisores y los primeros múltiplos de varios números. Luego, explica cómo calcular el MCD de diferentes pares y conjuntos de números a través de la descomposición en factores primos. Finalmente, detalla el procedimiento para hallar el MCM entre números, tomando el producto de sus factores comunes con el exponente más alto.

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    Este documento presenta ejercicios sobre el máximo común divisor (MCD) y el mínimo común múltiplo (MCM) de diferentes números. Primero pide calcular los divisores y los primeros múltiplos de varios números. Luego, explica cómo calcular el MCD de diferentes pares y conjuntos de números a través de la descomposición en factores primos. Finalmente, detalla el procedimiento para hallar el MCM entre números, tomando el producto de sus factores comunes con el exponente más alto.

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    Este documento presenta ejercicios sobre el máximo común divisor (MCD) y el mínimo común múltiplo (MCM) de diferentes números. Primero pide calcular los divisores y los primeros múltiplos de varios números. Luego, explica cómo calcular el MCD de diferentes pares y conjuntos de números a través de la descomposición en factores primos. Finalmente, detalla el procedimiento para hallar el MCM entre números, tomando el producto de sus factores comunes con el exponente más alto.

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    UNIVERSIDAD DOMINICANA O&M

    FUNDADA EL 12 DE ENERO DE 1966

    ÁREA DE HUMANIDADES
    ESCUELA DE PSICOLOGÍA EDUCATIVA

    ASIGNATURA
    MATEMÁTICA BÁSICA

    TEMA
    EJERCICIOS MCD Y MCM

    PRESENTADO POR
    PEDRO LUIS RODRIGUEZ HEREDIA

    MATRÍCULA
    21-EPSS-5-025

    PROFESOR
    PEDRO JACOBO ARIAS GARCIA

    MOCA
    REPÚBLICA DOMINICANA
    19 DE FEBRERO DE 2021
    I. ESCRIBE LOS DIVISORES DE:
    1. 18 = 1,2,3,6,9,18
    2. 25 =1,5,25
    3. 30 =1,2,3,5,6,
    4. 42 = 1,2,3,6,7,14,21 y 42
    5. 72 = 1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72
    6. 29 = 1, 29

    II. ESCRIBE LOS PRIMEROS 5 MÚLTIPLOS DE:


    1. 7 = 7, 14, 21, 28, 35,
    2. 9 = 0, 9, 18, 27, 36
    3. 12= 0, 12, 24, 36, 48
    4. 15 = 0, 15, 30, 45, 60,
    5. 20 = 0, 20, 40, 60, 80, 100

    III. HALLAR EL MÁXIMO COMÚN DIVISOR (M.C.D.) DE:


    1. 20 Y 32 = 4
    Divisores de 20: 1, 2,4,5,10,20
    Divisores de 32: 1, 2, 4,8,16,32
    Los divisores comunes de 20 Y 32 son: 1,2,4. El mayor es 4.
    Luego el MCD (20 Y 32) = 4
    2. 18, 24 y 30 = 6
    Divisores de 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
    Divisores de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
    Divisores de 30: 1, 2, 5, 6, 10, 15, 30.
    Los divisores comunes de 18, 24 y 30 son: 1, 2, 3 y 6. El mayor es 6.
    Luego el MCD (18, 24, 30) = 6
    3. 40 y 48
    Divisores de 40: 1, 2,4,5,8,10,20,40
    Divisores de 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16,24,48
    Los divisores comunes de 40 Y 48 son: 1,2,4,8. El mayor es 8
    Luego el MCD (40 Y 48) = 8
    4. 8 y 25

     Descomposición de los números en factores primos


     Factores primos de 8=23factores primos de 25=52
     Ya que no existen elementos comunes el mcd es 1
    5. 12, 15 y 20
     mcm: 2*2*3*5 = 60
     El mcm de las tres cantidades es 60.
    6. 39, 3 y 18 = 3
    IV. Hallar el mínimo común múltiplo (M.C.M.) de:
    1. 8y12
     8 = 2 · 2 · 2 = 2³
     12 = 2 · 2 · 3 = 2² · 3
    El MCM, corresponde al producto de los factores y no comunes entre los números,
    tomando su mayor exponente:
    MCM (8,12) = 2³ · 3 = 8 ·3 = 24 unidades,
    Por lo tanto, el Mínimo Común Múltiplo es 24 unidades

    2. 6 y9
     6 = 2· 3
     9 = 3 · 3 = 3²
    El MCM, corresponde al producto de los factores y no comunes entre los números,
    tomando su mayor exponente:
    MCM (6,9) = 2 · 3² = 2 · 9 = 18 unidades
    El Mínimo Común Múltiplo de 6 y 9 : 18 unidades
    3. 8.10y12
     8 = 2³
     10 = 2 · 5
     12 = 2² · 3
    MCM (8,10,12) = 2³ · 5 · 3 = 120
    4. 10, 15 y 20
     10 = 2 · 5
     15 = 5 · 3
     20 = 2 · 2 · 5 = 2² · 5
    El MCM, corresponde al producto de los factores y no comunes entre los números,
    tomando su mayor exponente:
    MCM (10,15,20) = 2² · 3 · 5 = 4 · 3 · 5 = 60 UNIDADES
    Por lo tanto, el Mínimo Común Múltiplo entre 10, 15 y 20 son 60 unidades.
    5. 24 y 30
    Los múltiplos de 24 son … , 96, 120, 144, ….
    Los múltiplos de 30 son …, 90, 120, 150, …
    Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 24 y 30 es 120.
    6. 200 y 250
    Descomponemos los números en sus factores primos.
    200 - 250 2
    100 - 125 2
    50 - 125 2
    25 - 125 5
    5 - 25 5
    1- 5 5
    1 1
    El mcm de 200 y 250 es = 2³ * 5³ = 1000
    El mcm es = 1000

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