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    Practica de Las Armaduras

    Cargado por

    Leandro Sanz
    Este documento presenta los cálculos para una armadura utilizando el método de las secciones. Se calculan las reacciones y esfuerzos internos en cada barra de la armadura. Luego, se utiliza el método de las secciones para verificar los resultados, dividiendo la armadura en cuatro secciones y aplicando las condiciones de equilibrio en cada una. Finalmente, se presenta un cuadro con los valores de esfuerzo calculados para cada barra.

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    Leandro Sanz
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    Este documento presenta los cálculos para una armadura utilizando el método de las secciones. Se calculan las reacciones y esfuerzos internos en cada barra de la armadura. Luego, se utiliza el método de las secciones para verificar los resultados, dividiendo la armadura en cuatro secciones y aplicando las condiciones de equilibrio en cada una. Finalmente, se presenta un cuadro con los valores de esfuerzo calculados para cada barra.

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    Practica de las armaduras

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    de 7

    Instituto Tecnológico de Santo Domingo

    Área de ingeniería

    Estática

    Sección: ING205-02

    Segunda Práctica: Armaduras

    Profesor: José Quintilian Toirac Corral

    Grupo #4

    Integrantes del Grupo:

    Rodríguez Aybar, Allan - 1087766

    Rodríguez Peña, Raúl - 1091934

    Solano, Rafael- 1088601

    Sánchez Santos, Emil Enrique- 1085104

    Sanz Rodríguez, Leandro E.-1090127

    Núñez González, Freddy Manuel - 1069142

    Santo Domingo, Distrito Nacional,

    República Dominicana,

    8 de julio del 2020

    1
    1. Dibujo de la armadura a escala con los datos documentados.

    2. Cálculo de reacciones.

    ΣFx = 0 ΣMA = 0
    Ax − 5t − 4t = 0 (3t)(4m) − (5t)(8m) − (4t)(4m) − (K y )(16m) = 0
    Ax − 9t = 0 12tm − 40tm − 16tm − (K y )(16m) = 0
    Ax = 9t −44tm − (K y )(16m) = 0
    K y = − (44tm⁄16m)
    K y = −2.75t

    ΣFy = 0
    Ay − 3t + K y = 0
    Ay − 3t − 2.75t = 0
    Ay − 5.75t = 0
    Ay = 5.75t

    3. Casos notables.
    Nudo E Nudo H
    S8 = S10 S14 = S15
    S9 = 0 S12 = S16

    2
    4. Equilibrio en nudos
    ̅̅̅̅
    BC = ̅CF
    ̅̅̅ = FI
    ̅ = ̅̅̅̅ ̅ = √(4)2 + (4)2 = √32
    FG = IJ

    cos(α) = 4⁄√32 sin(α) = 4⁄√32


    α = cos−1 (4⁄√32) α = sin−1(4⁄√32)
    α = 45° α = 45°

    Σ𝐹𝑥 = 0 Σ𝐹𝑦 = 0
    𝐴𝑥 + 𝑆1 = 0 𝐴𝑦 + 𝑆2 = 0
    9𝑡 + 𝑆1 = 0 5.75𝑡 + 𝑆2 = 0
    𝑆1 = −9𝑡 𝑆2 = −5.75𝑡

    ΣFy = 0 ΣFx = 0
    −S2 − S3 ∙ sin 45° = 0 S4 + S3 ∙ cos 45° = 0
    5.75t − S3 ∙ sin 45° = 0 S4 + 5.75t = 0
    S3 = 5.75t⁄sin 45° S4 = −5.75t
    S3 = 8.13t

    3
    ΣFx = 0 ΣFy = 0
    −S4 + S6 = 0 −3t − S5 = 0
    5.75t + S6 = 0 S5 = −3t
    S6 = −5.75t

    ΣFy = 0
    S3 ∙ sin(45°) + S5 + S7 ∙ sin(45°) = 0
    S7 = −S3 − S5 ⁄sin(45°)
    S7 = −8.13t + 3t⁄sin(45°)
    S7 = −3.89t

    ΣFx = 0
    −S1 − S3 ∙ cos(45°) + S7 ∙ cos(45°) + S8 = 0
    S8 = S1 + S3 ∙ cos(45°) − S7 ∙ cos(45°)
    S8 = −9t + 8.13t ∙ cos(45°) + 3.89t ∙ cos(45°)
    S8 = −0.5t

    ΣFx = 0 ΣFy = 0
    −S13 ∙ cos(45°) − 5t = 0 −S13 ∙ sin(45°) − S14 = 0
    S13 = − 5t⁄cos(45°) S14 = −S13 ∙ sin(45°)
    S13 = −7.07t S14 = 7.07t ∙ sin(45°)
    S14 = 5t

    4
    ΣFx = 0 ΣFy = 0
    −S18 = 0 S19 + K y = 0
    S18 = 0 S19 = −K y
    S19 = 2.75t

    ΣFy = 0 ΣFx = 0
    −S17 ∙ sin(45°) − S19 = 0 −S16 − S17 ∙ cos(45°) − 4t = 0
    −S17 ∙ sin(45°) − 2.75t = 0 S16 = −S17 ∙ cos(45°) − 4t
    S17 = − 2.75t⁄sin(45°) S16 = 3.89 ∙ cos(45°) − 4t
    S17 = −3.89t S16 = −1.25t

    ΣFy = 0
    S11 ∙ sin(45°) + S15 + S17 ∙ sin(45°) = 0
    S11 ∙ sin(45°) = −S15 − S17 ∙ sin(45°)
    S11 = − 5t⁄sin(45°) + 3.89t
    S11 = −3.18t

    5
    5. Cuadro de documentación de resultados
    Nudo Barra Valor(t) Esfuerzo
    1 -9 Compresión
    A
    2 -5.75 Compresión
    3 8.13 Tracción
    B
    4 -5.75 Compresión
    5 -3 Compresión
    C 7 -3.89 Compresión
    8 -0.5 Compresión
    D 6 -5.75 Compresión
    9 0 No trabaja
    E
    10 -0.5 Compresión
    13 -7.07 Compresión
    G
    14 5 Tracción
    12 -1.25 Compresión
    H
    15 5 Tracción
    11 -3.18 Compresión
    I 17 -3.89 Compresión
    18 0 No trabaja
    J 16 -1.25 Compresión
    K 19 2.75 Tracción

    6. Armadura seccionada

    6
    Sección de la armadura utilizada para los cálculos por el método de las secciones

    7. Fórmulas y cálculos por el método de las secciones.

    ΣMC = 0
    (Ay ) ∙ (4m) + (S6 ) ∙ (4m) = 0
    S6 ∙ (4m) = −Ay (4m)
    S6 = −Ay
    S6 = −5.75t

    ΣMA = 0
    (3t) ∙ (4m) + (S6 ) ∙ (4m) − (S7 ) ∙ (sin(45°)) ∙ (4m) = 0
    12tm + (−5.75t) ∙ (4m) − (S7 ) ∙ (sin(45°)) ∙ (4m) = 0
    12tm − 23tm − (S7 ) ∙ (sin(45°)) ∙ (4m) = 0
    S7 = −11tm/(sin(45°)) ∙ (4m)
    S7 = −3.89t

    ΣMD = 0
    (−Ax ) ∙ (4m) + (Ay ) ∙ (4m) − (S8 ) ∙ (4m) − (S7 ) ∙ (sin(45°)) ∙ (4m) = 0
    (−9t) ∙ (4m) + (5.75t) ∙ (4m) − (S8 ) ∙ (4m) − (−3.89t) ∙ (sin(45°)) ∙ (4m) = 0
    −36tm + 23tm − (S8 ) ∙ (4m) + 11tm = 0
    S8 = −2tm⁄4m
    S8 = −0.5t

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