CALCULO DEL ACERO DE REFUERZO EN VIGAS

Viga VP-101; VP-201 1° y 2° Nivel

Tramo A-B; C-D Acero Positivo

Resistencia a la compresión del concreto f´c 210 kg/m2

Esfuerzo de fluencia del acero fy 4200 kg/m2
Factor de reducción de resistencia ø 0.90
Ancho de la viga b 30 cm
Peralte de la viga h 45 cm
Momento último Mu 13.17 ton - m

Peralte efectivo

d=h-6 d 39 cm

Altura del bloque rectangular en compresión

a = 0.5*d a 19.50 cm

Cálculo del área de acero por aproximaciones sucesivas

As = Mu/øfy(d-0.5a) a = As*fy/0.85*f´c*b

As 11.91 cm2 a 9.34 cm

As 10.15 cm2 a 7.96 cm
As 9.95 cm 2
a 7.80 cm
As 9.93 cm2 a 7.79 cm

Comparando

Asmin = 0.7*√(f 'c)/fy* bw*d Asmin 2.83 cm2

Asmax = 0.75*ρb*b*d Asmax 18.65 cm2

El área de acero será

As 9.93 cm2

Usaremos las siguientes varillas

Cantidad Diametro Area Total

und cm2
2 5/8 4.00
3 5/8 6.00
10.00
 CALCULO DEL ACERO DE REFUERZO EN VIGAS
Viga VP-101; VP-201 1° y 2° Nivel
Tramo A-B; C-D Acero Negativo

Resistencia a la compresión del concreto f´c 210 kg/m2

Esfuerzo de fluencia del acero fy 4200 kg/m2
Factor de reducción de resistencia ø 0.9
Ancho de la viga b 30 cm
Peralte de la viga h 45 cm
Momento último Mu 16.51 ton - m

Peralte efectivo

d=h-6 d 39 cm

Altura del bloque rectangular en compresión

a = 0.5*d a 19.50 cm

Cálculo del área de acero por aproximaciones sucesivas

As = Mu/øfy(d-0.5a) a = As*fy/0.85*f´c*b

As 14.93 cm2 a 11.71 cm

As 13.18 cm2 a 10.34 cm
As 12.91 cm 2
a 10.13 cm
As 12.87 cm2 a 10.09 cm

Comparando

Asmin = 0.7*√(f 'c)/fy* bw*d Asmin 2.83 cm2

Asmax = 0.75*ρb*b*d Asmax 18.65 cm2

El área de acero será

As 12.87 cm2

Usaremos las siguientes varillas

Cantidad Diametro Area Total

und cm2
2 5/8 4.00
3 3/4 8.52
12.52
 CALCULO DEL ACERO DE REFUERZO EN VIGAS
PORTICO EJE 1
 CALCULO DEL ACERO DE REFUERZO EN VIGAS
Viga VP-101; VP-201 1° y 2° Nivel
Tramo B-C Acero Positivo

Resistencia a la compresión del concreto f´c 210 kg/m2

Esfuerzo de fluencia del acero fy 4200 kg/m2
Factor de reducción de resistencia ø 0.90
Ancho de la viga b 30 cm
Peralte de la viga h 45 cm
Momento último Mu 4.81 ton - m

Peralte efectivo

d=h-6 d 39 cm

Altura del bloque rectangular en compresión

a = 0.5*d a 19.50 cm

Cálculo del área de acero por aproximaciones sucesivas

As = Mu/øfy(d-0.5a) a = As*fy/0.85*f´c*b

As 4.35 cm2 a 3.41 cm

As 3.41 cm2 a 2.68 cm
As 3.38 cm 2
a 2.65 cm
As 3.38 cm2 a 2.65 cm

Comparando

Asmin = 0.7*√(f 'c)/fy* bw*d Asmin 2.83 cm2

Asmax = 0.75*ρb*b*d Asmax 18.65 cm2

El área de acero será

As 3.38 cm2

Usaremos las siguientes varillas

Cantidad Diametro Area Total

und cm2
2 5/8 4.00

4.00
 CALCULO DEL ACERO DE REFUERZO EN VIGAS
Viga VP-101; VP-201 1° y 2° Nivel
Tramo B-C Acero Positivo

Resistencia a la compresión del concreto f´c 210 kg/m2

Esfuerzo de fluencia del acero fy 4200 kg/m2
Factor de reducción de resistencia ø 0.9
Ancho de la viga b 30 cm
Peralte de la viga h 45 cm
Momento último Mu 4.92 ton - m

Peralte efectivo

d=h-6 d 39 cm

Altura del bloque rectangular en compresión

a = 0.5*d a 19.50 cm

Cálculo del área de acero por aproximaciones sucesivas

As = Mu/øfy(d-0.5a) a = As*fy/0.85*f´c*b

As 4.45 cm2 a 3.49 cm

As 3.49 cm2 a 2.74 cm
As 3.46 cm 2
a 2.71 cm
As 3.46 cm2 a 2.71 cm

Comparando

Asmin = 0.7*√(f 'c)/fy* bw*d Asmin 2.83 cm2

Asmax = 0.75*ρb*b*d Asmax 18.65 cm2

El área de acero será

As 3.46 cm2

Usaremos las siguientes varillas

Cantidad Diametro Area Total

und cm2
2 5/8 4.00

4.00
 CALCULO DEL ACERO DE REFUERZO EN VIGAS
Viga VP-301 3° Nivel
Tramo A-B; C-D Acero Positivo

Resistencia a la compresión del concreto f´c 210 kg/m2

Esfuerzo de fluencia del acero fy 4200 kg/m2
Factor de reducción de resistencia ø 0.90
Ancho de la viga b 30 cm
Peralte de la viga h 45 cm
Momento último Mu 10.56 ton - m

Peralte efectivo

d=h-6 d 39 cm

Altura del bloque rectangular en compresión

a = 0.5*d a 19.50 cm

Cálculo del área de acero por aproximaciones sucesivas

As = Mu/øfy(d-0.5a) a = As*fy/0.85*f´c*b

As 9.55 cm2 a 7.49 cm

As 7.92 cm2 a 6.22 cm
As 7.78 cm 2
a 6.10 cm
As 7.77 cm2 a 6.10 cm

Comparando

Asmin = 0.7*√(f 'c)/fy* bw*d Asmin 2.83 cm2

Asmax = 0.75*ρb*b*d Asmax 18.65 cm2

El área de acero será

As 7.77 cm2

Usaremos las siguientes varillas

Cantidad Diametro Area Total

und cm2
2 5/8 4.00
2 5/8 4.00
8.00
 CALCULO DEL ACERO DE REFUERZO EN VIGAS
Viga VP-301 3° Nivel
Tramo A-B Acero Negativo

Resistencia a la compresión del concreto f´c 210 kg/m2

Esfuerzo de fluencia del acero fy 4200 kg/m2
Factor de reducción de resistencia ø 0.9
Ancho de la viga b 30 cm
Peralte de la viga h 45 cm
Momento último Mu 13.53 ton - m

Peralte efectivo

d=h-6 d 39 cm

Altura del bloque rectangular en compresión

a = 0.5*d a 19.50 cm

Cálculo del área de acero por aproximaciones sucesivas

As = Mu/øfy(d-0.5a) a = As*fy/0.85*f´c*b

As 12.24 cm2 a 9.60 cm

As 10.47 cm2 a 8.21 cm
As 10.26 cm 2
a 8.04 cm
As 10.23 cm2 a 8.03 cm

Comparando

Asmin = 0.7*√(f 'c)/fy* bw*d Asmin 2.83 cm2

Asmax = 0.75*ρb*b*d Asmax 18.65 cm2

El área de acero será

As 10.23 cm2

Usaremos las siguientes varillas

Cantidad Diametro Area Total

und cm2
2 5/8 4.00
3 5/8 6.00
10.00
 CALCULO DEL ACERO DE REFUERZO EN VIGAS
Viga VP-301 3° Nivel
Tramo B-C Acero Positivo

Resistencia a la compresión del concreto f´c 210 kg/m2

Esfuerzo de fluencia del acero fy 4200 kg/m2
Factor de reducción de resistencia ø 0.90
Ancho de la viga b 30 cm
Peralte de la viga h 45 cm
Momento último Mu 2.32 ton - m

Peralte efectivo

d=h-6 d 39 cm

Altura del bloque rectangular en compresión

a = 0.5*d a 19.50 cm

Cálculo del área de acero por aproximaciones sucesivas

As = Mu/øfy(d-0.5a) a = As*fy/0.85*f´c*b

As 2.10 cm2 a 1.65 cm

As 1.61 cm2 a 1.26 cm
As 1.60 cm 2
a 1.25 cm
As 1.60 cm2 a 1.25 cm

Comparando

Asmin = 0.7*√(f 'c)/fy* bw*d Asmin 2.83 cm2

Asmax = 0.75*ρb*b*d Asmax 18.65 cm2

El área de acero será

As 2.83 cm2

Usaremos las siguientes varillas

Cantidad Diametro Area Total

und cm2
2 5/8 4.00

4.00
 CALCULO DEL ACERO DE REFUERZO EN VIGAS
Viga VP-301 3° Nivel
Tramo B-C Acero Negatico

Resistencia a la compresión del concreto f´c 210 kg/m2

Esfuerzo de fluencia del acero fy 4200 kg/m2
Factor de reducción de resistencia ø 0.9
Ancho de la viga b 30 cm
Peralte de la viga h 45 cm
Momento último Mu 2.02 ton - m

Peralte efectivo

d=h-6 d 39 cm

Altura del bloque rectangular en compresión

a = 0.5*d a 19.50 cm

Cálculo del área de acero por aproximaciones sucesivas

As = Mu/øfy(d-0.5a) a = As*fy/0.85*f´c*b

As 1.83 cm2 a 1.43 cm

As 1.40 cm2 a 1.09 cm
As 1.39 cm 2
a 1.09 cm
As 1.39 cm2 a 1.09 cm

Comparando

Asmin = 0.7*√(f 'c)/fy* bw*d Asmin 2.83 cm2

Asmax = 0.75*ρb*b*d Asmax 18.65 cm2

El área de acero será

As 2.83 cm2

Usaremos las siguientes varillas

Cantidad Diametro Area Total

und cm2
2 5/8 4.00

4.00
 CALCULO DEL ACERO DE REFUERZO TRANSVERSAL

Resistencia a la compresion del concreto f´c 210 kg/m1

Esfuerzo de fluencia del acero fy 4200 kg/m2
Factor de reducción de resistencia ø 0.85
Ancho de la viga b 30 cm
Peralte de la viga h 45 cm
Fuerza cortante a la distancia "d" del apoyo Vud 12.16 ton
Diámetro del refuerzo longitudinal menor dbmenor 1/2
Diametro del estribo de 3/8
Area del refuerzo transversal Av 1.42 cm2

Peralte efectivo de la viga

d=h-6 d 39 cm

Fuerza cortante nominal

Vn = Vud/ø Vn 14.31 ton

Fuerza cortante que resiste el concreto

Vc = 0.53*√210*b*d Vc 8.99 ton

Fuerza cortante que resistirá el acero

Vs = Vn - Vc Vs 5.32 ton

La fuerza cortante que resiste el acero debe ser menor que:

Vs ≤ 2.1*√f'c b*d Vs < 35.61 ton

Como Vs ≤ 2.10*√f'c b*d entonces no se hacen modificaciones en el elemento y procedemos al

cálculo del refuerzo transversal

Como Vn > Vc, entonces el elemento necesita refuerzo transversal que resista la fuerza cortante
que el concreto no puede soportar.

Parámetro para el espaciamiento Vs ≤ 1.1√f'c*b*d

Vs < 18.65 ton
 CALCULO DEL ACERO DE REFUERZO TRANSVERSAL

Espaciamiento del refuerzo transversal

s = (Av*fy*d) / Vs s 43.72 cm
s ≤ d/2 s 19.50 cm
s ≤ 60 cm s 60.00 cm

Entonces s 19.50 cm

Zona de confinamiento lo = 2h lo 90.00 cm

Espaciamiento de los estribos en la zona de confinamiento

so ≤ d/4 pero no necesario menor de 15 cm. so 15.00 cm

so ≤ 10dbmenor so 8.92 cm
so ≤ 24destribo so 17.04 cm
so ≤ 30 cm so 30.00 cm

Entonces so 8.92 cm

Espaciamiento de los estribos fuera de la zona de confinamiento

s ≤ d/2 s 19.50 cm

Finalmente el espaciamiento será

1 @ 0.05
6 @ 0.15
Resto @ 0.19
CALCULO DEL ACERO DE REFUERZO TRANSVERSAL