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    2 o Corte

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    CAMILO ANDRES HERNANDEZ RODRIGUEZ
    El documento presenta un examen parcial de matemáticas con 3 preguntas. Cada pregunta tiene 2 partes dirigidas a estudiantes con diferentes características numéricas de su código. La primera pregunta involucra razonamientos condicionales. La segunda pregunta trata sobre relaciones de equivalencia. La tercera pregunta evalúa propiedades de números enteros pares e impares. El documento instruye a los estudiantes sobre el procedimiento para entregar y resolver el examen parcial.

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    2 o Corte

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    El documento presenta un examen parcial de matemáticas con 3 preguntas. Cada pregunta tiene 2 partes dirigidas a estudiantes con diferentes características numéricas de su código. La primera pregunta involucra razonamientos condicionales. La segunda pregunta trata sobre relaciones de equivalencia. La tercera pregunta evalúa propiedades de números enteros pares e impares. El documento instruye a los estudiantes sobre el procedimiento para entregar y resolver el examen parcial.

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    El documento presenta un examen parcial de matemáticas con 3 preguntas. Cada pregunta tiene 2 partes dirigidas a estudiantes con diferentes características numéricas de su código. La primera pregunta involucra razonamientos condicionales. La segunda pregunta trata sobre relaciones de equivalencia. La tercera pregunta evalúa propiedades de números enteros pares e impares. El documento instruye a los estudiantes sobre el procedimiento para entregar y resolver el examen parcial.

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    de 2

    UDFJC.

    Fundamentos de Matemática Pregunta Valor Nota


    Examen segundo corte 20/09/2021 1a 1,5
    (2021- 1) 2a 1,5
    3a 2,0
    Alumno: Código: Total 5.0

    Procedimento para Entregar el parcial.

    El parcial debe ser subido antes de las 12h30 del 20 de septiembre de 2021 a la ventana asignada en
    su aula Virtual. Formato PDF y escrito en esfero. Parciales fuera del formato PDF no se pueden
    abrir en Moodle luego sería considerado como no entregado. Entregar procedimientos completos.

    Procedimento para resolver el parcial.

    Escriba su código estudiantil dígito por dígito de la siguiente manera d1 d2 · · · dn . En algunas de las
    preguntas se usarán todos o algunos de estos dígitos.
    Tenga en cuenta la notación max(d), que indica el máximo de todos los dígitos de su código.

    1. Demostrar la validez del siguiente razonamiento.

    (a) Para estudiantes con dn par, responda:


    Si Javier se casa, entonces tiene que trabajar; y si trabaja no podrá estudiar. Si Javier
    no se casa, entonces perderá mucho tiempo visitando a su novia; y si pierde tiempo, no
    podrá estudiar. Si Javier no estudia, sus padres se sentirán infelices. Luego los padres
    de Javier se sentirán infelices.
    (b) Para estudiantes con dn impar, responda:
    Si estudio computación, ganaré mucho dinero. Si estudio periodismo, conoceré mucha
    gente. Si gano mucho dinero o conozco mucha gente, seré feliz. Por tanto, si soy infeliz,
    no estudié computación ni estudié periodismo.

    2. (a) Para estudiantes con max(d) impar, responda:


    La relación R denida en Z como xRy si y solo si 7x + 4y es impar, es una relación de
    equivalencia? Demostrar o refutar. En caso que sea de equivalencia encontrar las clases
    de equivalencia.
    (b) Para estudiantes con max(d) par, responda:
    La relación R denida en Z como xRy si y solo si 9x − 2y es impar, es una relación de
    equivalencia? Demostrar o refutar. En caso que sea de equivalencia encontrar las clases
    de equivalencia.

    3. (a) Para estudiantes con dn−1 IMPAR, responda:


    Probar si es verdado o refutar la siguiente sentencia:
    Si x es un entero par, entonces x2 − 6x + 7 es impar.
    En la proposición anterior describir la proposición recíproca. Es verdadero o falsa esta
    nueva proposición? Probar o refutar. Ayuda, en caso de ser verdadera alguna de las
    proposiciones, intente probar por forma directa o sino por contrarecíproca.

    1
    (b) Para estudiantes con dn−1 PAR, responda:
    Probar si es verdado o refutar la siguiente sentencia:
    Si x es un entero impar, entonces x2 − 3x + 4 es par.
    En la proposición anterior describir la proposición recíproca. Es verdadero o falsa esta
    nueva proposición? Probar o refutar. Ayuda, en caso de ser verdadera alguna de las
    proposiciones, intente probar por forma directa o sino por contrarecíproca.

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