Este documento presenta los cálculos de esfuerzos en uniones soldadas. Explica cómo calcular la resistencia de soldaduras a tope sujetas a tracción, compresión, corte y flexión. También cubre uniones de filete o traslape, incluyendo carga paralela y transversal, torsión y flexión. Proporciona fórmulas y ejemplos para dimensionar uniones soldadas según normas como AISC.
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CALCULO DE ESFUERZOS EN UNIONES
SOLDADAS ASIGNATURA : DISEÑO DE ELEMENTO DE MAQUINAS II DOCENTE : M.Sc. ARQUIMEDES IPARRAGUIRRE LOZANO REGISTRO CIP: 73016 D-10: 09-09-21 JUNTAS SOLDADAS A TOPE ➢Resistencia de la Soldadura a tracción o compresión ➢Resistencia de la Soldadura a esfuerzos de corte ➢Resistencia de la Soldadura a flexión ➢Resistencia de la Soldadura a esfuerzos compuestos de flexión y corte. JUNTAS DE FILETE o TRASLAPE ➢Carga paralela y transversal ➢ Carga de torsión ➢Cálculo utilizando tablas ➢Carga de flexión 1. JUNTAS A TOPE ➢En la figura siguiente se presenta una junta a tope típica con ranura en V cargada longitudinalmente con la fuerza F.
Figura 1 = Long. del cordón h = altura de la garganta 1.1. RESISTENCIA DE SOLDADURA A TENSION Y COMPRESION ➢Para resistir este tipo de carga la tensión normal media vale:
•Nota: ➢h no incluye el espesor del refuerzo. Este refuerzo sirve para compensar las grietas o huecos de la junta. ➢Para que la soldadura resista mejor a la fatiga, en la práctica lo que se hace es esmerilar (amolar) el refuerzo pues en el punto A se origina concentración de tensiones ➢La tensión de trabajo (σ) deberá ser menor que la tensión del material (σmat) de la soldadura más solicitada, multiplicada por 0,6.
➢Por ejemplo la tensión a tracción del acero dulce σacero dulce= 1260 kg/cm2 (AWS) RESISTENCIA DE LA SOLDADURA A ESFUERZOS DE CORTE 1.2. RESISTENCIA DE LA SOLDADURA A ESFUERZOS DE CORTE 1.3. RESISTENCIA DE LA SOLDADURA A FLEXION 1.4. RESISTENCIA DE LA SOLDADURA A ESFUERZOS COMPUESTOS DE FLEXIÓN Y CORTE 2. JUNTA DE FILETE (TRASLAPE) ➢La práctica común en el diseño de la soldadura es despreciar el esfuerzo normal y basar el tamaño de la junta, en la intensidad del esfuerzo cortante medio. ➢En el área de la garganta de la soldadura a 45º de los catetos. ➢Esta es la mínima área del cordón por donde tiene que fallar a corte (Planos de corte de la soldadura en la garganta). Figura 6 ➢En la figura 6 se observa que en la soldadura a filete con cordones alineados paralelos a la carga, el esfuerzo cortante ocurre a lo largo de la garganta, paralelo a la dirección de la carga. En cambio en la soldadura alineada en forma transversal a la carga, el esfuerzo cortante ocurre a 45º, actuando en forma perpendicular al eje del filete.
Figura 7 ➢Sin embargo, en el diseño se acostumbra basar el esfuerzo cortante en el área de la garganta y desprender totalmente el esfuerzo normal, en consecuencia la ecuación del esfuerzo medio es:
➢Este valor de esfuerzo utilizado habitualmente en el diseño es
1,26 veces mayor a la expresión del corte máximo, vista anteriormente. 2.1. CARGA PARALELA Y TRANSVERSAL 2.2. CARGA DE TORSIÓN ➢Sea la figura 9 que presenta un voladizo, unido a una columna por dos cordones de soldadura. ➢Para este grupo de soldaduras (en este caso 2) el esfuerzo de corte resultante que actúa es la suma vectorial de los esfuerzos de corte directo y de corte por torsión.
Figura 9 ➢Otro problema que puede presentarse es determinar el tamaño de la junta, conociendo el esfuerzo cortante permisible. ➢Estos dos problemas se aplican más adelante con ejemplos ➢Veamos ahora como se calculan los parámetros A, J y r mencionados anteriormente, para un grupo de juntas. ➢Los rectángulos representan las áreas de la garganta de las juntas Cordones de la figura inferior derecha
Figura 10 Cordones de soldadura
2.2.1. Cálculo del área A: b1 = Longitud de la garganta de la soldadura = 0,707 hc1 d1 = Longitud del cateto de la soldadura. d2 = Longitud de la garganta de la soldadura = 0,707 hc2 b2 = Longitud del cateto de la soldadura. ➢El área de garganta en las 2 juntas es: 2.2.2. Cálculo de la distancia r y ubicación del baricentro G: 2.2.3. Cálculo del momento de inercia polar del grupo de juntas (J) respecto al baricentro (G) ➢Para la junta 1: ➢Momento de inercia polar de área respecto a un eje “x” que pasa por G1
➢Momento de inercia polar de área respecto a un eje “y” que
pasa por G1 El momento de inercia polar del área de la junta respecto a su propio centroide es: ➢Para la junta 2:
Finalmente utilizando el teorema de ejes paralelos, se halla J
como 2.2.4. Momento actuante ➢Este momento debe calcularse respecto de G y vale: 2.3. Cálculo utilizando tablas ➢Ahora, para los fines prácticos y para sistematizar el cálculo de la junta, conviene considerar a cada cordón o filete como una simple recta, es decir considerar el ancho de la junta igual a la unidad. ➢De esta manera se obtendrá un momento de inercia polar unitario del grupo de juntas (Ju), el cual es independiente del tamaño de la junta (hC). ➢Así la relación queda: ➢Donde Ju se determina como se vio anteriormente, pero para un área de ancho igual a la unidad.
➢Entonces para los cálculos se utilizan unas tablas que contienen
las áreas de garganta unitarias (A), los momentos de inercia de área polares unitarios (Ju) y los momentos resistentes unitarios (Iu) para las uniones de filete más comunes. tablas 2.4. Carga de flexión ➢Sea la siguiente figura donde las juntas están sometidas a una fuerza de corte V y a un momento M, ambos generados por la fuerza F.
Figura 11
La fuerza de corte V debida a F produce esfuerzo de corte puro y vale:
➢Donde A es el área total de las gargantas.
➢El momento M produce un esfuerzo normal (σ) por flexión en
las juntas, que es perpendicular al área de la garganta, y como ya vimos en la práctica se lo suele suponer de igual magnitud que el esfuerzo cortante τ ➢Donde C es la distancia desde el eje neutro hasta la fibra exterior. ➢J es el momento de inercia de la garganta de la junta [m4]. ➢I es el momento resistente de la garganta de la junta [m3] ➢El valor de I se calcula como:
➢Iu es el momento resistente unitario [m2].
➢Este momento figura en la tabla ➢Con lo cual tenemos:
➢Finalmente una vez conocidos σ y τ se pueden determinar los
esfuerzos cortantes máximos o los esfuerzos principales. ➢Una vez que se obtienen esos esfuerzos principales se aplica una teoría de falla apropiada para determinar la probabilidad de falla o la seguridad (estas teorías son las del esfuerzo cortante máximo o la teoría de la energía de distorsión). 3. RESISTENCIA DE LAS UNIONES SOLDADAS ➢Los electrodos que se utilizan en las soldaduras varían en forma considerable. Estos se identifican con el siguiente código: ➢Exxxx • Contando desde la izquierda: • Primera y segunda X: Resistencia última en kPsi • Segunda X: Posición de la soldadura: 1 toda posición, 2 horizontal plana, 4 toda posición y vertical descendente. • Tercer X: otras variables técnicas, por ejemplo la corriente a utilizar, penetración, escoria, contenido de polvo de Fe. PROPIEDADES DE SOLDADURAS ➢En cuanto a los factores de seguridad o esfuerzos de trabajo permisibles, el diseñador se puede basar en factores ya utilizados con anterioridad, o sino utilizar el código (AISC). ➢En este código los esfuerzos de trabajo permisibles están basados en la resistencia a la fluencia del material, en vez de la resistencia última. ➢Siempre que la carga sea la misma, el código AISC admite que se considere el mismo esfuerzo en el metal de aporte que en el metal base. ➢Este código permite el uso de aceros ASTM que tienen una tensión de fluencia entre 30 y 50 kpsi (206,8 – 344,7 MPa) y una relación: EJERCICIO DE APLICACION • Sea una ménsula que se suelda a una columna. La ménsula debe soportar P = 20 kN y las longitudes de los cordones de soldadura son: d= 150 mm y b =100 mm. Se utilizará un electrodo E60XX y soldadura de filete. • Calcular la longitud del cateto de la soldadura para un factor de seguridad de 2,5 (considerar solo torsión y corte puro). SOLUCION CALCULO DE ESFUERZOS EN UNIONES SOLDADAS SEGÚN NORMA AISC INTRODUCCION Según la norma AISC
6 mm
6 mm
Para fines de cálculo, según a la norma AISC se toma la siguiente
relación: ➢ Cuando el espesor de plancha es > 6 mm
hc = espesor plancha – 2 mm
➢ Cuando el espesor de plancha es ≤ 6 mm
hc = espesor de plancha EJERCICIO DE APLICACION • Se tiene un Angulo de 100 x 100 x 10 mm de acero ASTM A-36 y se soldara a una placa soporte de acero al carbono ASTM A-36 según fig. el Angulo soporta una carga de 150 KN aplicada axialmente por el C.G. se utilizará electrodo E 6011 en forma de traslape, Calcular : • La longitud de los filetes de soldadura necesarios en la base del Angulo y el borde superior.
L2
70 mm 100 mm 150 KN
100 mm
L1 Tomando momentos respecto a la línea de la carga F2 : 100 F1 = 150 KN(30) F1 = 45 KN Entonces F2 = 105 KN Haltura de cateto según AISC : hc = 10 – 2 = 8 mm De tablas tenemos que el esfuerzo de fluencia 𝜎𝑦 = 345 MPa. Para la soldadura E6011 La relación para aceros ASTM: τ = 0.6 𝜎𝑌 τ = 0.6 (345 MPa ) = 207 MPa
𝐹1 τ = 0.707𝑥ℎ𝑐𝑥𝐿𝑤 ( 1) formula general para unión traslapada 45 𝑋 103 207x 106 = 0.707 𝑥 0.008𝑚 𝑥 𝐿𝑤1 Lw1 : 38.4 mm
