TERMODINAMICA

La Ecuación del gas ideal
El cilindro tiene un pistón móvil para variar el volumen, la temperatura puede

variarse por calentamiento, y podemos bombear cualquier cantidad de gas que
deseemos al cilindro. Luego medimos la presión, el volumen, la temperatura y la
cantidad de gas.
La masa molar M de un compuesto (a veces llamada peso molecular) es la masa de
un mol, y la masa total 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 de una cantidad dada de ese compuesto es el número
de moles n multiplicado por la masa de un mol M:
R es la constante de los gases (o constante del gas ideal); su valor numérico depende
de las unidades de p, V y T. En unidades del SI, con p en Pa (1 Pa = 1 N/m2) y V en
m3, el mejor valor numérico actual de R es 8.314 J/mol.K
El gas ideal es un gas para el que la ecuación se cumple con precisión a todas las
presiones y temperaturas. Se trata de un modelo idealizado; funciona mejor a
presiones muy bajas y altas temperaturas, cuando las moléculas del gas están muy
separadas y en rápido movimiento.
Podemos expresar la ecuación del gas ideal en términos de la masa 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 del gas, usando
𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = nM
EJEMPLO :
En un motor de automóvil, una mezcla de

aire y gasolina se comprime en los cilindros
antes de encenderse. Un motor
representativo tiene una razón de
compresión de 9 a 1, esto implica que el gas
en los cilindros se comprime a 1/9 de su
volumen original. La presión inicial es de 1
atm y la temperatura inicial es de 27°C. La
presión después de la compresión es de
21.7 atm. Calcule la temperatura del gas
comprimido
SOLUCIÓN:
Procesos Termodinámicos
Cada vez que conducimos un automóvil, que

encendemos un acondicionador de aire o cocinamos
algún alimento, recibimos los beneficios prácticos de la
termodinámica, es decir, el estudio de las relaciones
donde intervienen calor, trabajo mecánico, y otros
aspectos de la energía y de su transferencia. Por
ejemplo, en el motor de un automóvil, se genera calor
por la reacción química entre el oxígeno y la gasolina
vaporizada en sus cilindros. El gas caliente empuja los
pistones de los cilindros, efectuando trabajo mecánico
que se utiliza para impulsar el vehículo. Éste es un
ejemplo de proceso termodinámico.
Signos de calor y el trabajo en termodinámica
Un valor positivo de Q representa flujo de calor
hacia el sistema, con un suministro de energía
correspondiente; un Q negativo representa flujo
de calor hacia afuera del sistema. Un valor
positivo de W representa trabajo realizado por
el sistema contra el entorno, como el de un gas
en expansión y, por lo tanto, corresponde a la
energía que sale del sistema. Un W negativo,
como el realizado durante la compresión de un
gas, cuando el entorno realiza trabajo sobre el
gas, representa energía que entra en el
sistema.
Trabajo realizado al cambiar el volumen
Trabajo realizado al cambiar el volumen
Si la presión p permanece constante mientras el
volumen cambia de V1 a V2 , el trabajo efectuado
por el sistema es
Expansión Isotérmica de un gas ideal

Un gas de comportamiento ideal sufre una
expansión isotérmica (a temperatura constante) a
una temperatura T, durante la cual su volumen
cambia de V1 a V2. ¿Cuánto trabajo efectúa el gas?
Trabajo efectuado en un proceso termodinámico
El trabajo realizado por el sistema

depende no solo de los estados
inicial y final, sino también de los
estados intermedios, es decir de la
trayectoria
Energía interna y la primera ley de la termodinámica
Definimos tentativamente la energía interna de un

sistema como la suma de las energías cinéticas de
todas sus partículas constituyentes, más la suma de
todas las energías potenciales de interacción entre
ellas.
Un proceso Cíclico:
La figura es una gráfica pV para un proceso

cíclico, donde los estados inicial y final son el
mismo. Inicia en a y procede en sentido
antihorario en la gráfica pV hasta b y vuelve a a,
siendo el trabajo total W = -500 J.
a) ¿Por qué es negativo el trabajo?
b) Calcule el cambio de energía interna y el
calor agregado en el proceso.
Problema :
La gráfica pV de la figura, se muestra una serie

de procesos termodinámicos. En el proceso ab,
se agregan 150 J de calor al sistema; en el
proceso bd, se agregan 600 J. Calcule:
a) el cambio de energía interna en el proceso ab;
b) el cambio de energía interna en el proceso
abd
c) el calor total agregado en el proceso acd .
SOLUCIÓN:
SOLUCIÓN:
Cambios infinitesimales de estado
Tipos de Procesos Termodinámicos
Proceso Adiabático:
Proceso Isocórico:
Tipos de Procesos Termodinámicos
Proceso Isobárico:
Proceso Isotérmico:
Energía interna de un gas ideal
Capacidad calorífica del gas ideal
𝐶𝑣 : Capacidad calorífica molar a

volumen constante
𝐶𝑝 : Capacidad calorífica molar a

presión constante
Relación entre 𝑪𝒑 y 𝑪𝒗 para un gas ideal
El cociente de capacidades caloríficas
Relación entre 𝑪𝒑 y 𝑪𝒗 para un gas ideal
Ejemplo:
=
Solución:
Proceso adiabático para el gas ideal
Ejemplo:
Ejemplo:
Ejemplo:
Cierta cantidad de oxígeno ocupa el volumen 𝑉1 = 3 litros a la
temperatura 𝑇1 = 27°C y la presión 𝑃1 =8.2x105 N/𝑚2 . En el segundo
estado este gas tiene parámetros 𝑉2 = 4.5 litros y 𝑃2 =6x105 N/𝑚2 .
Resolver el problema para los casos en el que el gas sigue el recorrido
ACB y ADB
𝑐𝑎𝑙 𝑐𝑎𝑙 𝑐𝑎𝑙
R=2 , Cv = 5 , Cp= 7
𝑚𝑜𝑙.𝐾 𝑚𝑜𝑙.𝐾 𝑚𝑜𝑙.𝐾
Hallar:
a) La cantidad de calor recibido por el gas
b) El trabajo realizado por el gas al expandirse
c) La variación de la energía interna del gas
Solución:
Solución:
Solución:
Máquinas Térmicas
Eficiencia Térmica
Una máquina térmica es un dispositivo que toma
energía por calor y al funcionar en un proceso
cíclico, expulsa una fracción de dicha energía
mediante trabajo. Por ejemplo, en un proceso
representativo por el que una planta de energía produce
electricidad, un combustible, como carbón, se quema y
los gases de alta temperatura producidos se usan para
convertir agua liquida en vapor. Este vapor se dirige a las
aspas de una turbina y las pone a girar. La energía
mecánica asociada con esta rotación se usa para
impulsar un generador eléctrico.
Si un sistema pasa por un proceso cíclico, sus
energías internas inicial y final son la misma. Para
todo proceso cíclico, la primera ley de la
termodinámica exige que:
Máquinas Térmicas
Segunda Ley de la Termodinámica
Dep. caliente TH Dep. caliente TH
400 J 100 J 400 J

400 J
Máquina Máquina
300 J
Dep. frío TC Dep. frío TC
• Máquina posible. • Máquina

IMPOSIBLE.
Eficiencia de una máquina
Una máquina absorbe 800J y desecha

Dep. caliente TH 600 J cada ciclo. ¿Cuál es la eficiencia?
800 J W QC
e=1-
Máquina QH
600 J
Dep. frío TC
600 J
e=1- e = 25%
800 J
Eficiencia de una máquina Ideal
Para una máquina perfecta, las cantidades

Dep. caliente TH
Q de calor ganado y perdido son
QH W proporcionales a las temperaturas
absolutas T.
Máquina
TH- TC
QC e=
Dep. frío TC
TH
TC
e=1-
TH
Eficiencia de una máquina Ideal
Ejemplo:
Una máquina de vapor absorbe 600J de calor a 500 K y la temperatura de
escape es de 300 K. Si la eficiencia real sólo es la mitad de la eficiencia ideal
¿Cuánto trabajo se realiza durante cada ciclo?
Bombas de Calor y Refrigeradores
¿Qué pasaría si se quiere transferir energía del

depósito frío al depósito caliente? Como no es la
dirección natural de la transferencia de energía, se
debe poner algo de energía en un dispositivo para
lograrlo. Los dispositivos que realizan esta tarea se
llaman bombas de calor y refrigeradores.
W + Qc = Qh
W = Qh - Qc
La Segunda ley de la Termodinámica para Bombas
de calor y refrigeradores
Es imposible construir un
refrigerador que absorba calor de
un depósito frio y deposite igual
calor a un depósito caliente con
∆𝑊 = 0
Coeficiente de rendimiento (COP)
El COP (K) de una máquina

térmica es la razón del CALOR Qc
extraído al TRABAJO neto
realizado W.
QC QC
K= =
W QH- QC
Para un TC
refrigerador K=
TH- TC
IDEAL:
Ejemplo de COP
500 K
Un refrigerador de Carnot opera entre
Dep. caliente TH 500 K y 400 K. Extrae 800 J de un
depósito frío cada ciclo. ¿Cuáles son
QH W COP, W y QH ?
Máquina
TC 400 K
800 J K= =
TH- TC 500 K - 400 K
Dep. frío TC
400 K
COP (K) = 4.0
Ejemplo de COP
A continuación se encontrará QH al
suponer el mismo K para un
refrigerador real (Carnot).
QC
K=
Q H - QC
800 J
4.0 =
QH - 800 J
QH = 1000 J
Ejemplo de COP (Cont.)
500 K
Dep. caliente TH
Ahora, ¿puede decir cuánto trabajo se
realiza en cada ciclo?
1000 J W
Máquina Trabajo = 1000 J - 800 J
800 J
Dep. frío TC
Trabajo = 200 J
400 K
Máquinas Térmicas
El Ciclo de Carnot
De acuerdo con la segunda ley,
ninguna máquina térmica
puede tener eficiencia del
100% ¿Qué tanta eficiencia
puede tener una máquina,
dadas dos fuentes de calor a
temperaturas Th y Tc? El
ingeniero francés Sadi Carnot
(1796 – 1832) contestó esta
pregunta en 1842, cuando
inventó una máquina térmica
idealizada hipotética que tiene
la máxima eficiencia posible.
El ciclo de esta maquina se
denomina ciclo de Carnot.
Máquinas Térmicas
El Ciclo de Carnot
Proceso Isotérmico Proceso Adiabático

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La Ecuación del gas ideal

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Cada vez que conducimos un automóvil, que

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La figura es una gráfica pV para un proceso

La gráfica pV de la figura, se muestra una serie

Capacidad calorífica del gas ideal

𝐶𝑣 : Capacidad calorífica molar a

𝐶𝑝 : Capacidad calorífica molar a

Dep. caliente TH Dep. caliente TH

400 J 100 J 400 J

• Máquina posible. • Máquina

Una máquina absorbe 800J y desecha

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El COP (K) de una máquina

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