UT1T1
UT1T1
UT1T1
coeficiente
GRADO DE UN TÉRMINO.
Se distinguen dos tipos: relativo y absoluto.
Grado Absoluto (G.A.).- El G.A. de un término está dado por la suma de los exponentes de sus
partes literales.
Grado Relativo.- Con respecto a una letra es el exponente de la parte literal.
Ejemplo:
Sea x2 y3 un término
Grado absoluto: 5º grado
Grado relativo: con respecto a x es de segundo grado
con respecto a y es de tercer grado
POLINOMIOS
Los polinomios se construyen sumando o sustraendo términos de la forma axn , o axn ym , en donde
a pertenece a los números reales y n,m pertenecen a los naturales.
Ejemplos de polinomios con una, dos o más variables se dan a continuación
Con una variable: - x2 + 5x – 6
Con dos variables: 2 x4 - 3y2
Con tres variables: x2 - 3xy + 4yz – 5z2
GRADO DE UN POLINOMIO.
Grado Relativo.- Se da con respecto a una letra y está determinado por el término del polinomio
de mayor grado relativo.
Ejemplo: - 3x3 + 9x -1 3er. Grado en x
Cualquier constante real diferente de cero. Se define como un polinomio de grado cero, también
el cero es un polinomio pero no se le asigna grado alguno.
TÉRMINOS SEMEJANTES.
Son aquellos términos que son diferentes solo en sus coeficientes numéricos.
Ejemplos: ½ x2 y3 ; 6x2 y3 ; 3 x2 y3 ; x2 y3
CRITERIOS DE LA MULTIPLICACIÓN
La multiplicación de dos polinomios llamados factores N(x) y M(x), tiene por objeto,
determinar un tercer polinomio P(x) llamado producto. Es decir:
N(x) ∙ M(x) = P(x)
= 2-1/2 x2 y-1
b) 3x (x + y) / 6 y (x + y )2
= 3x (x + y) / 2∙ 3 y (x + y)2
= x / 2 y (x + y)
2
P3. Se multiplica el primer coeficiente del cociente por el divisor colocando el producto debajo
del segundo coeficiente del dividendo y sumándolos para obtener el segundo coeficiente del
cociente.
2 7 -5
-3 -6
2 1
P4. Se multiplica el segundo coeficiente del cociente por el divisor colocando el producto debajo
del tercer coeficiente del dividendo y sumándolos para obtener el residuo por ser la última
columna.
2 7 -5
-3 -6 -3
2 1 -8
Terminando el proceso, los coeficientes resultantes representan los términos del cociente el cual
tendrán un grado menor al polinomio del dividendo.
Cociente: 2x – 1
Residuo: -8
2 0 7 -5
-3 -6 18 -75
2 -6 25 -80
residuo
Cociente: 2x2 - 6x + 25
Residuo: -80